Sensores de Corriente Corriente Eléctrica ITM antares.itmorelia.edu.mx/~talfaro
Principio sensado de corriente Un sensor de corriente es un dispositivo que detecta y convierte corriente (AC o DC) a una salida de voltaje mas fácilmente medible, la cual es proporcional a la corriente a través del trayecto de medición. Cuando una corriente fluye en un cable o en un circuito, se tiene una caída de voltaje. También se genera un campo magnético alrededor del cable que lleva la corriente. Ambos efectos son utilizados en el diseño de sensores de corriente. Así, hay dos tipos de sensado de corriente: directo e indirecto. El sensado directo esta basado en la ley de ohm, mientras que el sensado indirecto esta basado en la ley de Faraday y la ley de ampere.
Principio sensado de corriente Un sensor de corriente es un dispositivo que detecta y convierte corriente (AC o DC) a una salida de voltaje mas fácilmente medible, la cual es proporcional a la corriente a través del trayecto de medición. Cuando una corriente fluye en un cable o en un circuito, se tiene una caída de voltaje. También se genera un campo magnético alrededor del cable que lleva la corriente. Ambos efectos son utilizados en el diseño de sensores de corriente. Así, hay dos tipos de sensado de corriente: directo e indirecto. El sensado directo esta basado en la ley de ohm, mientras que el sensado indirecto esta basado en la ley de Faraday y la ley de ampere.
El sensado directo involucra la medición de la caída de voltaje asociado a la corriente que pasa a través del circuito .
El sensado indirecto involucra la medición del campo magnético alrededor del conductor a través del cual pasa la corriente.
El campo magnético es usado para inducir una corriente o voltaje proporcional.
Una corriente eléctrica genera un campo magnético alrededor de un conductor. La dirección puede ser determinada por la “regla de la mano derecha”. La intensidad de campo H, dado en A/m, es directamente proporcional a la corriente I y disminuye linealmente con distancias mayores r de acuerdo a la relación
Usando
la densidad de flujo magnético B puede ser expresado
Donde μr es la permeabilidad del material, cercana a la unidad para el aire y μo = 4π10‐7 Vs/Am es una constante y es la permeabilidad del espacio libre. La densidad de campo B puede ser medida usando un circuito integrado de efecto Hall.
Campo magnético creado alrededor de un conductor
Tecnologías Sensor Efecto Hall . Transformador, (usado solamente para corriente AC). Resistencia, cuyo voltaje es directamente proporcional a la corriente que pasa por el. Fibra óptica, usando un interferómetro para medir el cambio de fase en la luz producido por un campo magnético. Bobina de Rogowski, dispositivo eléctrico para medir corriente alterna (AC) o pulsos de corriente de alta velocidad.
RESISTENCIAS SHUNT
Sensor resistivo de Intensidad (Shunt) El método más sencillo para obtener una señal proporcional a la intensidad de corriente es una resistencia en serie (Shunt). La resistencia es óhmica pura y por ello la tensión en sus bornes es proporcional a la corriente que circula por ella. Se Basan en la ley de Ohm
Consideraciones importantes - Al
insertar una resistencia en el circuito, la corriente disminu ye (se introduce un error). Para mini mizar este error la resistencia debe tener un valor muy b ajo próximo a los 0 ohmios. Por otra parte, un valor excesivamente bajo no proporciona una tensión fácilmente medible. En la práctic a se llega a un compromiso entre ambas exigencias. Se fabrican pri ncipalmente de cobre recocido. Comercialmente se fabrican resist encias para medida de corrientes desde 1 A hasta 6000 A con una caída de tensión de 60 a 150 mV.
Se utilizan para todo tipo de corrientes: alterna, continua, impulsos, etc. - Cuando el circuito t rabaja con tensiones elevadas es necesario realizar aislamiento eléctrico entre la resistencia y el circuito en el que se realiza - Cuando la cor riente es alterna se puede emplear un transformador de aislamiento . - Otra desventaja es el excesivo peso y tamaño de la resist encia a altas intensidades. El peso pu ede alcanzar los 15 kg para una intensidad d e 6000 A. -
I
Medición de corriente usando shunt en el lado inferior (figura izquierda) y shunt en el lado superior (figura derecha).
Resistencia Shunt lado inferior de corriente
Una resistencia shunt conectada en el lado inferior de corriente, tiene una terminal conectada a la tierra de la batería, la otra conectada a la carga. Se utiliza un amplificador operacional con dos resistencias para amplificar la caída de voltaje en la resistencia shunt. Ya que el voltaje U2 es ligeramente superior que la tierra de la batería (U1), la carga tiene que ser conectada usando dos cables (no se puede usar la tierra común). Resistencia shunt en el lado superior
La carga puede ser conectada directamente a la tierra común de la batería, la cual generalmente esta disponible localmente, por lo tanto se utiliza un solo cable de conexión. El circuito de medida requiere dos resistencias adicionales R3 y R4 como divisor de voltaje. La parte mas critica de esta solución es el ajuste de offset y la relación entre las 4 resistencias R1 a R4 , tienen que ser ajustadas cuidadosamente.
Aunque es simple, el uso de resistencias shunt tiene varios problemas: • Para una buena resolución y una aceptable relación señal ruido (SNR) se recomienda tener una caída de voltaje en el rango de 100 mV para carga completa. Esto es casi 2 % para una aplicación de 5 V. • Para altas corrientes, la resistencia shunt es usualmente conectada por medio de tornillos. Esto da una resistencia sin especificar sumada al valor de la resistencia shunt. Una solución a esto es usar resistencias mas caras de cuatro polos, dos para la corriente alta y dos para el voltaje de medición. • La disipación de potencia, ejemplo: R = 1 mohm , I = 100 A. Consecuentemente, U = 100 mV y la potencia disipada es P = 10 W!
Valoración: Medición de corriente con resistencia shunt Ventajas
Desventajas
Facil de implementar
No hay aislamiento Galvanico
Mediicion de AC y DC
Caida de voltaje Disipación de potencia
EFECTO HALL
Introducción Sensor de campo magnético basado en el efecto Hall • El efecto Hall fue descubierto en 1879 por Edwin Hall • Aplicaciones: •
– Sensor
de corriente – Sensado de Posición/Movimiento
Edwin Hall, 1855-1938
• Cuando
•
•
un conductor que lleva una corriente es colocado en un campo magnético, se genera un voltaje en una dirección perpendicular a ambos la corriente y al campo magnético. El efecto Hall resulta de la deflexión de los portadores de carga hacia un lado del conductor como resultado de la fuerza magnética experimentada por los portadores de carga. El arreglo para observar el efecto Hall consiste de una barra plana conductora conduciendo una corriente I en la dirección x.
• •
•
Un campo magnético B uniforme es aplicado en la dirección y. Si los portadores de carga son electrones moviéndose en la dirección negativa del eje x con una velocidad vd, ellos experimentaran una fuerza magnética FB hacia arriba. Los electrones serán deflexionados hacia arriba, haciendo que el flanco superior este cargado negativamente y el flanco inferior cargado positivamente.
La acumulación de carga en las orillas continua hasta que el campo eléctrico y la fuerza eléctrica resultante establecida por la separación de cargas balancee a la fuerza magnética en los portadores de carga (Fmag = Felectric). • Cuando se alcanza el equilibrio, los electrones ya no son deflexionados hacia arriba. •
Se puede usar un voltímetro a través del conductor para medir la diferencia de potencial a través del conductor, conocido como voltaje Hall VH. • Cuando los portadores de carga son positivos, las cargas experimentan una fuerza magnética hacia arriba q∙(v x B). •
La orilla superior del conductor llega a estar cargado positivamente, dejando la orilla inferior del conductor cargada negativamente. • Cuando se alcanza el equilibrio entre la fuerza eléctrica q∙E y la fuerza magnética q∙vd∙B, el campo eléctrico producido entre la cargas positivas y negativas es referido como campo Hall, EH, por lo tanto, q∙EH = q∙vd∙B. •
• •
EH = vd∙B si d es el ancho del conductor, el voltaje Hall VH medido por el voltímetro es:
VH •
EH d
vd B d
El voltaje medido Hall determina la velocidad de desplazamiento de los portadores de carga si se conocen d y B.
•
El numero de portadores de carga por unidad de volumen (densidad de carga), n, también puede ser determinado midiendo la corriente en el conductor: vd
I
n q A
• Área
VH
I B d
VH
I B
n q A
A = t∙d, por lo tanto:
n q t
• Coeficiente
Hall, RH =
1 n q
•
El coeficiente Hall puede ser determinado de
VH
I B
•
n q t t El signo y magnitud de RH da el signo de los portadores de carga y su densidad. En la mayoría de los metales, los portadores de carga son electrones y la densidad de carga determinada de la medida del efecto Hall concuerda con los valores calculados para metales los cuales liberan un solo electrón de valencia y la densidad de carga es aproximadamente igual al numero de electrones de valencia por unidad de volumen.
•
R H I B
Legenda: 1. Electrones (corriente no convencional) 2. Elemento Hall, o sensor Hall 3. Imanes 4. Campo magnético 5. Fuente de alimentación En el dibujo "A", el elemento Hall lleva a las cargas negativas (simbolizadas por el color azul) hacia la orilla superior y las cargas positivas (color rojo) hacia la orilla inferior. En "B" y "C", es invertida ya sea la corriente eléctrica o el campo magnético, causando que la polarización se invierta. Invirtiendo ambos la corriente y el campo magnético (dibujo “D”) ocasiona de nuevo que la carga negativa este en la orilla superior.
Principio de Operación •
•
Fuerza de Lorentz:
La acumulación de carga en el conductor produce el voltaje Hall:
(source: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Hall_effect.png)
•
En semiconductores (InAs):
1. Electrons 2. Hall element, or Hall sensor 3. Magnets 4. Magnetic field 5. Power source
Clasificación de los sensores de efecto Hall Interruptores • Sensores • Campo magnético absoluto • Campo magnético diferencial • Propósito Especial •
Valoración: Efecto Hall Ventajas
Desventajas
Aislamiento Galvanico
Costo del concentrador de campo
Medicion de AC y DC No hay perdida de voltaje
Concentradores de campo Los concentradores de campo básicamente consisten de un material magnético suave (alta permeabilidad y baja remanencia) que rodea al conductor. Son usados por estas razones principales: • La densidad de flujo es aumentada con la permeabilidad μ efectiva del núcleo. Esto da jun factor de amplificación entre 20 y 70. • Sin concentrador, la posición del sensor respecto al conductor es altamente dependiente de la distancia.. • Usando un concentrador de campo, se puede tener una realimentación de corriente a el mismo concentrador permitiendo sistemas de lazo cerrado.
Concentrador de flujo (azul) alrededor del conductor. Se inserta un sensor Hall en el entrehierro (izquierda). El flujo puede ser amplificado mas usando varias vueltas del conductor principal (derecha).
Configuración Lazo abierto En la configuración lazo abierto, no hay trayecto de realimentación. La sección transversal del núcleo del concentrador debe ser por lo menos del tamaño del sensor Hall para minimizar la sensibilidad a efectos de desalinamiento o campos magnéticos externos. Se recomienda que el área del núcleo sea el doble del tamaño del chip sensor. El flujo magnético a través del sensor puede ser escrito usando la ley de ampere:
Se puede poner en la siguiente forma
Se ha introducido la permeabilidad efectiva del arreglo toroide/entrehierro como
μe dado
para la mayoría de los casos prácticos y la permeabilidad efectiva (ejem. La intensidad de amplificación del flujo) esta dada aproximadamente por la razón de la circunferencia del toroide a el entrehierro. Con un entrehierro de 1 mm y un diámetro del toroide de 15 mm, el factor de amplificación es de cerca de 50. Al mantenerse esta aproximación, la densidad de flujo llega a ser independiente del radio del concentrador y puede ser escrita como:
Usualmente es suficiente pasar el cable conductor directamente a través del concentrador toroidal para obtener una intensidad de campo magnético suficientemente alta. Para bajas corrientes, el cable puede ser enrollado en mas vueltas alrededor del concentrador toroidal, el campo magnético obtenido es directamente proporcional al numero de vueltas. La densidad de flujo magnético medido es multiplicado por el numero de vueltas del conductor y puede ser expresada como
Donde N es el numero de vueltas. Los sensores de efecto Hall lineales detectan esta densidad de flujo y la salida del sensor esta en la forma
Donde S es la sensibilidad del sensor y OS es el offset. Ambos de estos parámetros son programables.
Configuración Lazo Cerrado En la configuración de lazo abierto, la mayoría de los errores surgen cuando altas corrientes generan altas densidades de flujo magnético en el concentrador. El material concentrador tiene mejores propiedades alrededor de 0 mT (mejor linealidad y comportamiento con la temperatura), y también la exactitud del sensor Hall es alta. Para evitar altos campos magnéticos, se puede escoger una topología de lazo cerrado en el cual una corriente contraproducente crea un flujo magnético opuesto. Ambos conductores el primario y el de realimentación necesitan actuar sobre el mismo concentrador. Usando un circuito de control apropiado la corriente de realimentación puede ser escalada de manera que el flujo magnético resultante en el entrehierro llegue a ser cero, las desviaciones que se tengan a partir de este flujo pueden ser sensadas por un sensor lineal Hall insertado en el entrehierro. La corriente en el secundario puede ser medida usando una pequeña resistencia Rsens
Configuración lazo cerrado que incluye al conductor primario así como un devanado de realimentación y su posible circuito driver.
Materiales concentradores Hay diferentes materiales para crear los núcleos de los concentradores. La selección esta determinada por criterios tal como el funcionamiento del material (remanencia), rango de corriente medida, forma mecánica y costo. Ferrita
Las ferritas son el material mas barato. Su principal desventaja es su alta remanencia. Para mantener la remanencia baja, es importante tener una permeabilidad inicial alta. Después de la aplicación de una corriente alta, el núcleo mantiene un residuo del campo magnético, generando un error de offset. Este campo remanente puede ser borrado con una corriente en la dirección contraria. La mejor protección contra campos remanentes es evitar picos de corriente altos. Polvos de Hierro
Núcleos de polvos de hierro se pueden usar para la medición de altas corrientes. Ya que su μe es de cerca de 50% menor comparada con la ferritas, puede ser usado para valores de corriente arriba de 200 A. La μe baja permite el uso de entrehierros pequeños lo cual hace que se tenga un mejor blindaje del sensor contra campos externos.
Aleaciones
Materiales como NiFe15 Mo están disponibles en forma de cintas delgadas. Pueden ser maquiladas en forma núcleos E. Material magnético amorfo suave
Materiales como Fe73 Cu1Nb3Si16B7 tienen valores de remanencia extremadamente bajos. Su saturación esta entre 0.6 y 1 T. Su μr esta en el mismo rango del de las ferritas. Sin embargo su sofisticado proceso de producción hace que su sea cerca de tres veces mas alto comparado con el de las ferritas.
SENSORES INDUCTIVOS
Transformadores de corriente (CT) La función de un transformadores de corriente es la reducir a valores normales y no peligrosos, las características de corriente en un sistema eléctrico, con el fin de permitir el empleo de aparatos de medición normalizados, por consiguiente más económicos y que pueden manipularse sin peligro. Un transformador de corriente es un transformador de medición, donde la corriente secundaria es, dentro de las condiciones normales de operación, prácticamente proporcional a la corriente primaria, y desfasada de ella un ángulo cercano a cero, para un sentido apropiado de conexiones. El primario de dicho transformador está conectado en serie con el circuito que se desea controlar, en tanto que el secundario está conectado a los circuitos de corriente de uno o varios aparatos de medición, relevadores o aparatos análogos, conectados en serie. Un transformador de corriente puede tener uno o varios devanados secundarios embobinados sobre uno o varios circuitos magnéticos separados.
Considere un núcleo toroidal de alta µ a través del cual pasa un conductor con corriente. Se incluye un devanado secundario de n vueltas. El secundario es conectado a una carga de baja resistencia. En este transformador de corriente, referido universalmente como CT, una corriente alterna en el primario trata de magnetizar el núcleo al tratar de hacerlo crea una emf y una corriente en el secundario que tiende a cancelar el campo magnético. Si el secundario tiene una resistencia cero la corriente en el exactamente cancela el campo debido al primario. El resultado es una corriente en el secundario igual a la corriente en el primario dividida por el numero de vueltas del secundario. La corriente en el secundario esta en fase con la corriente en el primario. Debido al campo magnético de lazo cerrado fuerte hay poco efecto de conductores cercanos o la posición del conductor en el agujero del núcleo.
El transformador de corriente (CT) ideal esta fuertemente acoplado sin entrehierro. La corriente en el secundario exactamente balancea la corriente en el primario de una sola vuelta de manera que el flujo magnético en el núcleo es cero.
El circuito del secundario puede ser conectado a una resistencia baja. Pero la resistencia del secundario no es realmente cero y el acoplamiento magnético no es perfecto así que hay otras consideraciones: Primero el concepto de “Burden” del secundario es introducido. Es llamado de esa forma para evitar llamarlo “load” ya que se comporta de diferente manera; el mejor “Burden” es un corto circuito. El Burden es algunas veces expresado como una resistencia del secundario en ohms, pero mas frecuentemente como una potencia equivalente en KVA para una corriente definida sin consideración de fase. Cuando el Burden no es un corto circuito perfecto la energía es disipada y el campo magnético presente en el núcleo ya no es cero. La oriente en el secundario adelanta a la del primario con una fase que depende de la frecuencia.
Los factores que determinan la selección de los transformadores de corriente son: ‐ El
tipo de Transformador de Corriente. ‐ El tipo de instalación. ‐ El tipo de aislamiento. ‐ La potencia nominal. ‐ La clase de precisión. ‐ El tipo de conexión. ‐ La Corriente Nominal Primaria. ‐ La Corriente Nominal Secundaria.
Tipo de Transformador de Corriente. Existen tres tipos de TC según su construcción:
a) Tipo devanado primario. Este como su nombre lo indica tiene mas de una vuelta en el primario. Los devanados primarios y secundarios están completamente aislados y ensamblados permanentemente a un núcleo laminado. Esta construcción permite mayor precisión para bajas relaciones. b) Tipo Barra. Los devanados primarios y secundarios están completamente aislados
y ensamblados permanentemente a un núcleo laminado. El devanado primario, consiste en un conductor tipo barra que pasa por la ventana de un núcleo. c) Tipo Boquilla (Ventana o Bushing). El devanado secundario está completamente
aislados y ensamblado permanentemente a un núcleo laminado. El conductor primario pasa a través del núcleo y actúa como devanado primario.
Tipo de Instalación. Los aparatos pueden ser construidos para ser usados en
instalaciones interiores o exteriores. Generalmente, por razones de economía, las instalaciones de baja y media tensión, hasta 25 KV., son diseñadas para servicio interior. Las instalaciones de tipo exteriores son de tensiones desde 34.5 KV a 400 KV., salvo en los casos donde, por condiciones particulares se hacen instalaciones interiores para tensiones hasta 230 KV. Es conveniente examinar además, el tipo de TC que se pueda instalar, dependiendo de las facilidades de mantenimiento.
Tipo de Aislamiento. Los materiales que se utilizan para el aislamiento dependen del
voltaje del sistema al que se va a conectar, la tensión nominal de aislamiento debe ser al menos igual a la tensión mas elevada del sistema en que se utilice. Los tipos de aislamiento se divide en tres clases: a) Material para baja tensión. Generalmente los TC's son construidos con aislamiento en aire o resina sintética, suponiéndose que lo común son las instalaciones interiores. b) Material de media tensión. Los transformadores para instalaciones interiores (tensión de 3 a 25 KV) son construidos con aislamiento de aceite con envolvente de porcelana (diseño antiguo), o con resina sintética (diseño moderno). Hay que hacer notar que la mayoría de los diseños actuales emplean el material seco, los aparatos con aislamiento en aceite o masa aislante (compound) se utilizan muy poco y sólo para instalaciones existentes. Los aparatos para instalaciones exteriores son generalmente construidos con aislamiento porcelana‐aceite, aunque la técnica mas moderna está realizando ya aislamientos en seco para este tipo de transformadores. c) Materiales para alta tensión. Los transformadores para alta tensión son aislados con papel dieléctrico, impregnados con aceite y colocados en una envolvente de porcelana. Es importante definir la altitud de la instalación sobre el nivel del mar, ya que las propiedades dieléctricas de los materiales y del aire disminuyen con la altitud. Normalmente todos los equipos se diseñan para trabajar hasta 1000 Mts sobre el nivel del mar, si la altitud es mayor el nivel de aislamiento debe ser mayor.
Potencia Nominal. La potencia nominal que se debe seleccionar para los
transformadores de medición, está en función de la utilización a que se destina el aparato. Para escoger la potencia nominal de un transformador de corriente, se hace la suma de las potencias nominales de todos los aparatos conectados al secundario. Se debe tener en cuenta por otro lado, la impedancia de las líneas, si las distancias entre los transformadores y los instrumentos de medición, son importantes. Se escoge la potencia normal inmediata superior a la suma de las potencias.
BOBINA DE ROGOWSKY
El sensor de corriente esta constituido por un inductor con núcleo de aire de tipo toroidal, cuya salida de tensión es proporcional a la derivada de la corriente a medir, según:
donde M es la inductancia mutua del arrollamiento.
Dadas las características magnéticas del núcleo, la curva de respuesta a diferencia del hierro, es absolutamente lineal. No existe saturación del núcleo por lo cual puede medir grandes corrientes sin preocupación por deformación o rotura.
La característica derivativa de la señal entregada por la bobina de Rogowski obliga a una integración en el tiempo a fin de obtener una señal proporcional a la corriente a medir:
