Profesor: Carlos Alvar Alvarado ado de la Portilla Portilla
3ovimiento circular. circular. )e!iniciones. • 1.- es!la"amiento lineal #$%.- 1s #$%.- 1s la lon"itud de arco recorrida por el m4vil5 se e6presa en unidadaes de lon"itud 78 m0. • &.- es!la"amiento angular #'%.- 1s #'%.- 1s el án"ulo central 9arridopor el m4vil5 se e6presa en radianes 7rad8 es adimensional0. • (.- )eríodo #*%.- 1s #*%.- 1s el tiempo empleado por el m4vil en dar una vuelta completa5 se e6presa en se"undos s0.
3ovimiento circular. • )e!iniciones. • +.- ,recuencia #f%.- 1s en nmero de vueltas 2ue da el m4vil en cada unidad de tiempo. 1s la inversa del período ;.
Unidades de !recuancia: Ciclos / s -
3ovimiento circular. • )e!iniciones.? • .-Velocidad tangencial (v) .? 1s un vector cuyo valor e6presa la lon"itud circular 2ue recorre el m4vil' en cada unidad de tiempo. Su direcci4n es tan"ente a la trayectoria en cada punto5 e indica el sentido de la rotaci4n. 1l m4vil rota se"n lo indica la velocidad tan"encial. Unidades de la velocidad tan"encial: m/s5 +ies/ s5 >m/hora.
v-s/t
3ovimiento circular. • )e!iniciones.? • .-Velocidad angular .- 1s una cantidad vectorial cuyo valor e6presa el án"ulo central 9arrido por el m4vil en cada unidad de tiempo. Su direcci4n es perpendicular al plano de rotaci4n y su sentido se determina por la 7re"la de la mano derecha8. • Unidades de la velocidad an"ular: rad/s5 ,+S' ,+3
(ω)
ω - * / t Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla
3ovimiento circular.
Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla
Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla
3ovimiento circular.
3ovimiento circular. /m!liando el conce!to de des!la"amiento lineal #$%.-
Movimiento Circular Uniforme MCU.
1s a2uel movimiento circular donde la velocidad angular !ermanece constante0 la velocidad tangencial se mantiene constante0 !ero su dirección cambia continuamente. 1s a2uel movimiento en el cual se recorren lon"itudes de arcos i"uales y se 9arren án"ulos centrales i"uales en tiempos i"uales.
Movimiento Circular Uniforme MCU. 1n la !i"ura se o9serva 2ue el m4vil recorre arcos i"uales en tiempos i"uales. 1n la !i"ura se o9serva t 2ue el m4vil recorre , arcos i"uales en tiempos i"uales5 descri9e án"ulos i"uales en tiempos i"uales. / C t
B
t
1@emplos: 3ovimiento de a"u@as de un relo@
las
Movimiento Circular Uniforme MCU.
Movimiento Circular Uniforme MCU. Se sa9e 2ue
ω - * / t
ue"o si * - ( vuelta - A&B - ( revoluci4n - $ 2 rad5 D el período ; - el tiempo 2ue se emplea en dar dicha vuelta' lue"o 5 y siendo
1ntonces:
-
$ 2 !
Movimiento Circular Uniforme MCU.
Movimiento Circular Uniforme MCU. /celeración centrí!eta. Cuando una partícula se mueve en una trayectoria circular con velocidad constante' tiene 3ovimiento Circular Uni!orme 73CU8. 1@emplo: un auto' un satElite' un patinador' etc. ue se mueven en circulo a velocidad constante. o hay componente de aceleraci4n tan"encial a la trayectoria.
Movimiento Circular Uniforme MCU.
/celeración centri!eta ac a componente de la aceleraci4n !er!endicular a la trayectoria 2ue causa el cam9io de la direcci4n de la velocidad5 tiene una relaci4n sencilla con la velocidad 7v8 y el radio del circulo 7,8.
Movimiento Circular Uniforme MCU.
/celeración centrí!eta. a aceleraci4n centrípeta siempre apunta hacia el centro del circulo. a aceleraci4n + centrípeta es ac !er!endicular v , con la H velocidad tangencial del m4vil 2ue se encuentra en +.
Movimiento Circular Uniforme MCU.
/celeración media.
Movimiento Circular Uniforme MCU.
Movimiento Circular Uniforme MCU.
Movimiento Circular Uniforme MCU.
Movimiento Circular Uniforme MCU.
Movimiento Circular Uniforme MCU y MCUV. as ma"nitudes lineales y an"ulares están directamente relacionadas con el radio de curvatura 7r8
$ 3 ' r0
v34r0
a 3 5 r
Movimiento Circular Uniformemente Variado MCUV. Movimiento Circular Uniformemente Variado Si ponemos en marcha un ventilador notaremos 2ue al salir del reposo' "radualmente va aumentando su velocidad an"ular ' hasta alcan=ar su velocidad normal de tra9a@o. ;odo lo contrario ocurre cuando apa"amos el ventilador' o9servándose 2ue su velocidad an"ular va disminuyendo re"ularmente hasta hacerse nula. stos son e6em!los característicos del MCUV.
Movimiento Circular Uniformemente Variado MCUV. /celeración angular 5 letra "rie"a al!a0 Cuando la aceleraci4n an"ular es constante' su valor nos da el aumento o disminución de la velocidad angular en cada unidad de tiem!o' y ello determina 2ue el movimiento sea uni!ormemente variado 73CUI8. Su línea de acci4n coincide con el de la velocidad an"ular' aun2ue no poseen siempre el mismo sentido. Ier ,ig. 10
Se veri!ica 2ue:
Movimiento Circular Uniformemente Variado MCUV.
Movimiento Circular Uniformemente Variado MCUV. /celeración angular 5 letra "rie"a al!a0 1s un vector cuyo valor e6presa la variaci4n de la velocidad an"ular del m4vil por cada unidad de tiempo. Su direcci4n es perpendicular al plano de rotaci4n: Si la velocidad aumenta J tiene el mismo sentido 2ue ω. Si la velocidad disminuye J tiene sentido opuesto 2ue ω.
Movimiento Circular Uniformemente Variado MCUV.
/celeración tangencial. lamaremos aceleraci4n tan"encial a a2uella 2ue produce cam9ios en el m4dulo de la velocidad tan"encial' y cuya direcci4n es tan"ente a la trayectoria. Ier ,ig. 10
Se veri!ica 2ue:
y además:
Movimiento Circular Uniformemente Variado MCUV.
Movimiento Circular Uniformemente Variado MCUV
7a aceleración angular tiene el mismo sentido 8ue la velocidad angular
Movimiento Circular Uniformemente Variado MCUV
7a aceleración angular tiene sentido contrario a la velocidad angular