EKONOMETRIKA
"SIFAT DASAR ANALISIS REGRESI"
DISUSUN OLEH :
NAMA : RESKIANA (60600113005)
RESKI PURNAWATI (60600113045)
KELAS : C
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI ALAUDDIN MAKASSAR
2016
Asal Mula Istilah Regresi
Istilah regresi diperkenalkan oleh seseorang yang bernama Francis Galton. Menurut hasil penelitian Francis Galton, meskipun ada kecenderungan bagi para orang tua yang tinggi mempunyai anak yang tinggi dan orang tua yang pendek mempunyai anak yang pendek, distribusi mengenai tinggi dari suatu populasi tidak berubah dari generasi ke generasi. Menurut penjelasannya, ada suatu kecenderungan untuk rata-rata anak dari orang tua dengan tinggi tertentu bergerak menuju nilai rata-rata dari seluruh populasi. Penemuan itu ditulis dalam artikel berjudul Family Likeness in Stature (Proceedings of Royal Society, London, vol. 40, 1886).
Hukum regresi yang universal dari Galton telah dibuktikan oleh kawannya yang bernama Karl Pearson, dengan jalan mengumpulkan lebih dari seribu catatan mengenai tinggi dari para anggota kelompok keluarga. Karl Pearson menemukan bahwa rata-rata tinggi anak dari kelompok orang tua yang tinggi ternyata lebih kecil dari tinggi ayahnya, dan rata-rata tinggi anak dari kelompok orang tua yang pendek ternyata lebih besar daripada tinggi ayah, jadi seolah-olah semua anak yang tinggi dan yang pendek bergerak menuju ke rata-rata tinggi dari seluruh orang laki-laki. Menurut istilah Galton: regression to mediocrity. Dari uraian diatas, bisa disimpulkan bahwa pada umumnya tinggi anak mengikuti tinggi orang tua.
Interpretasi Modern Tentang Regresi
Analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari satu variabel yang disebut variabel tidak bebas (dependent variable), pada satu atau lebih variabel, yaitu variabel yang menerangkan, dengan tujuan untuk memperkirakan atau meramalkan nilai rata-rata dari variabel tidak bebas apabila nilai variabel yang menerangkan sudah diketahui. Variabel yang menerangkan sering disebut variabel bebas (independent variable) atau explanatory variables.
Nilai perkiraan untuk waktu yang akan datang dari variabel sosial dan ekonomi disebut ramalan, Sangat berguna untuk dasar perencanaan.
Perbedaan Antara Ketergantungan Secara Statistik & Fungsional
Ketergantungan Statistik
Hubungan antar variabel secara statistik berkenaan dengan variabel yang random atau variabel yang stokastik (random or stochastic variable), yaitu variabel yang mempunyai distribusi probabilitas .
Ketergantungan Fungsional
Di dalam hubungan fungsional (functional relationship), variabelnya tidak acak (nonrandom).
Contoh Ketergantungan Secara Statistik :
Jumlah produksi padi (Y) tidak hanya dipengaruhi oleh jumlah pupuk (X1), tetapi dipengaruhi juga oleh faktor-faktor lainnya, seperti tersedianya bibit (X2), luas sawah yang ditanami (X3), curah hujan (X4) dan masih ada faktor-faktor lainnya lagi. Sehingga nilai Y dengan menggunakan garis regresi tidak tepat 100% Ketidaktepatan ini disebabkan ada berbagai kesalahan (error).
Penyebab kesalahan (Error) tersebut :
kesalahan dalam mengukur variabel
kesalahan karena tidak semua variabel yang dimasukkan mempengaruhi Y
kesalahan krn fungsi yg tdk cocok
kesalahan asumsi-asumsi
Didalam Ekonometri yang digunakan adalah hubungan statistik, yaitu hubungan yang memperhitungkan adanya berbagai "kesalahan", minimal kesalahan dalam pengukuran variabel (measurement's error). Oleh karena itu bentuk fungsinya, bukan Y = a + b X tetapi : Y = a + b X + e, dimana e : kesalahan pengganggu (error).
Sifat-Sifat Regresi
Sifat regresi bukan hubungan sebab-akibat
Hubungan statistik bukan merupakan hubungan sebab-akibat dan bukan hubungan yg eksak (exact relationship). Artinya jika nilai x diketahui sekian, maka nilai Y tidak harus sekian tetapi kita katakan "rata-rata" Y akan mencapai sekian, hal ini disebabkan karena yang mempengaruhi Y bukan hanya X saja, tetapi ada faktor lainnya.
Konsep fungsi regresi populasi
Dalam kenyataan, sebenarnya kita tdk bisa meneliti populasi secara keseluruhan (complete enumeration), shg bentuk fungsi populasi mrpk persoalan "empiris. Dalam analisis regresi lebih ditekankan membuat perkiraan (estimate) dr koefisien berdasarkan hasil penelitian "sampel".
Fungsi regresi populasi merupakan fungsi regresi sebenarnya, tetapi dlm prakteknya kita tidak pernah tahu, krn yg kita teliti biasanya adalah sampel dan bukan populasi.
Fungsi regresi sampel
Fungsi regresi populasi merupakan fungsi regresi sebenarnya, dalam praktiknya kita tidak tahu, sebab kita hanya menyelidiki sampel, bukan populasi. Dengan demikian yang kita analisis adalah fungsi regresi sampel sbg perkiraan fungsi regresi populasi. Fungsi regresi inilah yang sering digunakan untuk meramalkan Y jika variabel bebas (X) diketahui. Dalam hal ini maka regresi sampel merupakan pendekatan (approximation) garis regresi sebenarnya (populasi), maka peran pengambilan sampel yg mewakili populasi menjadi "penting".
Linearitas
Linearitas dalam variabel
Suatu fungsi Y=f(X) dikatakan linear dlm X, jk X pangkat satu
Contoh : E(Y/Xi) = A + B Xi,
A : intercept, yi jarak titik asal ke titik perpotongan antara regresi & sumbu tegak
B : koefisien arah (slope) atau koefisien regresi
A sebetulnya merupakan nilai E (Y/Xi) kalau Xi = 0
A & B disbt koefisien sebenarnya atau parameter
Persamaan tersebut nilai X muncul dengan pangkat satu.
Linearitas dalam parameter
Dalam pengertian ini, E(Y/Xi) merrpakan linear dari parameter A, tetapi B bisa tidak linear dalam variable.
Contoh : E(Y/Xi) = A + BX2 merupakan linear dalam variabel, tetapi bukan fungsi linear dalam parameter
