2.7 Sifón Evacuador 2.7.1.- Descripción del Evacuador. El sifón evacuador es una obra de excedencia o de seguridad que permite la descarga de un caudal líquido desde un cierto nivel a otro más bajo. Como obra de excedencia en los canales, cumple una función similar a la del vertedero lateral, pero puede descargar caudales unitarios más elevados que un vertedero. Imaginemos un vertedero lateral en un canal que vierte un cierto caudal por unidad de longitud. Si se dispone una tapa superior sobre la lámina líquida se da forma a un sifón evacuador, como se muestra en la figura 2.45. Como la lámina líquida sale a la atmósfera a un nivel inferior al umbral del vertedero, se produce un efecto de succión, es decir se producen presiones negativas en el interior de la conducción y un aumento importante del caudal evacuado.
Figura 2.45. Corte por un sifón evacuador. Esta obra es muy efectiva para remover grandes caudales desde el canal hacia una obra de conducción ubicada más abajo. El sifón actúa automáticamente y no se requiere operar válvulas u otros elementos de control. La descarga se produce cuando el nivel en el canal supera el umbral del vertedero interior del sifón y puede descargar gastos importantes con pequeños sobreniveles en el canal. Sin embargo más adelante conoceremos también algunos inconvenientes de esta obra. En el esquema de la figura 2.45 se muestra un sifón evacuador que es una conducción cerrada con su rama superior extendida hacia el espejo de agua en el canal y una rama descendente que se extiende hasta el canal de descarga. Cuando el nivel en el canal sube sobre el umbral de la garganta del sifón y se produce un vertimiento de un muy pequeño caudal. La lámina líquida que se mueve por la rama descendente del sifón arrastra al aire circundante y como no entra aire desde la boca de
entrada debido al labio sumergido, se producen presiones bajo la atmosférica en el interior del conducto y se aumenta el caudal vertido y la cantidad de aire arrastrado, hasta que el sifón se llena completamente succionando fuertemente desde el nivel en el canal hacia la descarga. En el lenguaje corriente de los hidráulicos, se dice que el sifón esta “cebado”.
2.7.2.- Caudal evacuado por el sifón. Considérese un plano horizontal que pasa por la superficie libre del canal de descarga (ver figura 2.45), se puede hacer un balance de energía entre las secciones (1) y (2). Se denomina:
B1 = H (Bernoullí en la sección 1).
H = Altura del espejo de agua en el canal sobre el plano de referencia. B2 =
v s2 2g
v s = Velocidad del escurrimiento a la salida del sifón. La diferencia de los Bernoullí debe igualarse con las pérdidas de carga que se producen en el escurrimiento en el sifón. Estas pérdidas son de múltiple naturaleza, como: Pérdida en la reja de entrada, pérdida en el embudo de entrada, pérdida en la curva superior, pérdida en la curva inferior, pérdida en el difusor a la salida del sifón, pérdida friccional en la conducción ...etc. Por lo tanto se puede formular la siguiente igualdad: 2
H−
v sif v s2 = ∑ Ks × 2g 2g
(76)
En la ecuación (76) “ v sif . ” corresponde a la velocidad del escurrimiento en la conducción del sifón y “ v s ” es la velocidad a la salida del sifón, las que pueden ser distintas como es el caso de un sifón con un difusor terminal. Denominando Asif = área transversal del sifón y
As = área de salida, se debe verificar:
v sif × Asif = v s × As Despejando v s y reemplazando en la relación (76) se puede despejar el valor de la velocidad en el sifón y determinar el caudal evacuado:
2 gH
Qsif = Asif × (
Asif As
(77)
)2 + ∑ Ks
También la ecuación (77) puede abreviarse:
Q sif = C Q × Asif × 2 gH
(78)
Los sifones evacuadores tienen normalmente un área rectangular y como se muestra en la figura 2.45:
Asif = D × B El cebado del sifón se produce normalmente con una carga “ hs ” sobre el umbral, comprendida entre (1/3 a ½) de la altura de la garganta.
1 hs 1 ≤ ≤ 3 D 2 Es usual disponer en la garganta del sifón, una tubería de ventilación. Cuando el nivel en el canal obstruye la entrada de aire en la ventilación, se produce vacío en el interior de la tubería y se posibilita el cebado del sifón. Cuando el nivel en el canal desciende y se descubre la entrada de la ventilación entra aire a la tubería y el sifón se desceba.
2.7.3.- Caudal límite en un sifón evacuador. La limitación del caudal de un sifón evacuador se debe a la máxima presión negativa que se produce en la garganta. Si en algún punto del escurrimiento se produce una presión negativa cercana a la presión de vaporización del agua, se corta la columna líquida produciéndose una bolsa o burbuja de vacío, el caudal disminuye violentamente y aumenta la presión desapareciendo la bolsa de vapor. Este fenómeno es intermitente y hace vibrar a la estructura. El fenómeno va acompañado de fluctuaciones de la presión asociadas a las fluctuaciones del caudal debido al golpe de ariete en la conducción. Para evitar las vibraciones se deben evitar presiones negativas muy cercanas al punto de vaporización. En la figura 2.46 se muestra un corte longitudinal a través de la garganta del sifón. Se admite que el flujo en la garganta es irrotacional del tipo de vórtice libre. Considerando los punto (1) y (2), sobre el umbral y en la clave de la garganta (ver figura 2.46), se cumple la ecuación cinemática del vórtice libre:
v1 × R1 = v 2 × R2 = v × R = CTE v = v1 ×
R1 R
(79)
El caudal por unidad de ancho se determina integrando la expresión de velocidad de la ecuación (76) en la altura de la garganta: R2
R2
R1
R1
q = ∫ v × dR = ∫ v1 × R1 × q = v1 × R1 × Log n
dR R
R2 R1
Figura 2.46. Garganta de un sifón. La ecuación (79) muestra que la velocidad v1 > v 2 , ya que R1 < R2 y la presión en el punto (1) será la más baja en la garganta. La velocidad media en la garganta vale:
vR R v = q = 1 1 × Log n 2 D
D
(80)
R1
Llamando Rc al radio medio de la curva en el eje de la garganta del sifón, normalmente se adopta
Rc = 2 , se llega a los siguientes valores: D
R1 = Rc −
D 2
⇒
R1 = 1,5 D
R 2 = Rc +
D 2
⇒
R2 = 2,5 D
Según la relación (80) se debe cumplir:
v = v1 × 1,5 × Log n
2,5 = 0,766v1 1,5
v1 = 1,305 ∗ v v 2 1,5 = = 0,60 v1 2,5
v 2 = 0,783 ∗ v Considerando la igualdad de los Bernoullí en los puntos (1) y (2), se establece:
v12 p 2 v 22 + = D+ + γ 2g γ 2g
p1
Reemplazando los valores de las velocidades en los puntos (1) y (2) en función de la velocidad media, la ecuación anterior queda:
p1
γ p1
γ
=
(v ) + 1,703 ∗
2
2g
= D+
p2
γ
(v ) + 0,613 ∗
()
2 v − 1,09 ∗ − D γ 2g
p2
2
2g (81)
Si el término en paréntesis del 2º miembro de la relación (81) es positivo (mayor que cero), la presión en (1) es inferior a la de (2). A modo de ejemplo, si la velocidad media en la garganta de un sifón es de 3,28 [m/s] y la altura de la garganta es de D = 0,60 [m]: ¿En cuánto diferirá la presión en (1) con respecto a la presión en (2)? Calculando el término en paréntesis de la relación (81): 1,09 ×
3,28 2 − 0,60 = −0,002 19,6
Este resultado muestra que las presiones en los puntos (1) y (2) son prácticamente las mismas. Despreciando la altura hs , sobrenivel medido sobre el umbral de la garganta, y tomando el Bernoullí en el punto (1) con el plano de referencia horizontal que pasa por el umbral de la garganta, se obtiene:
v12 + =0 γ 2g
p1
Se recomienda adoptar como un valor límite de presión negativa, una altura de presión en (1) mayor o igual de “–0,7hat.” (hat. = presión atmosférica expresada en [m] columna de agua). Luego la velocidad v1 usando la ecuación anterior:
v1 = 2 g × 0,7 hat
q = R1 × 2 g × 0,7 hat × Log n (
Por ejemplo si la presión atmosférica fuese de 10 [mca],
R2 ) R1 R2 2,5 , aplicando la relación = R1 1,5
anterior y resolviendo se obtiene:
q = R1 × 5,983 Siguiendo la recomendación que el radio medio de la curva sea el doble de la altura de la garganta, se obtiene un radio medio de 1,20 [m], el radio R1 = 0,90 [m] y el radio R2 = 1,50 [m]. Por lo tanto el caudal unitario correspondiente sería de:
q = 5,385 [m3/s/m] Con este caudal la velocidad media en la garganta resulta de 8,975 [m/s], valor de la velocidad sumamente alta para una conducción de hormigón. Normalmente se acepta una velocidad máxima de 6 [m/s].
2.7.4 Recomendaciones de diseño. Se han utilizado muchos tipos diferentes de sifones evacuadores, sin embargo la configuración con ramas rectas como el de la figura 2.47 se ha mostrado mejor que el diseño de una configuración en S. Se consigue una mayor consistencia en la capacidad de descarga, una reducción del tiempo de cebado con un sobrenivel sobre el umbral relativamente reducido “ hS ” (entre 1/3 a ½ de D) y una construcción más simple.
Figura 2.47 Sifón de ramas rectas. La carga “ H ” no debe exceder de la altura de la columna atmosférica. La estructura de hormigón debe estar diseñada para presiones internas negativas, igual a la carga “ H ”, además de cualquier otra carga impuesta a la estructura. Otras recomendaciones son: - El orificio de entrada debe tener un área igual o mayor al doble del área de la garganta. La altura normal del agua en el canal debe sumergir el labio de la boca de entrada en a lo menos 1,5hv0 (siendo hv0 igual a la altura de velocidad a través de la boca de entrada) o bien 0,30 [m]. - El umbral del sifón debe ubicarse a 0,06 [m] sobre el nivel normal en el canal. - Para facilitar la construcción y permitir el paso de algunos cuerpos arrastrados ( ramas, etc), la altura de la garganta debe tener como mínimo 0,60 [m] y el ancho de la garganta debe ser por lo menos de 0,90 [m] a 1,00 [m]. Es usual y deseable utilizar 2 o más sifones adyacentes en lugar de uno solo. - Un deflector en la rama descendente, tal como se muestra en la figura 2.47, permite deflectar la lámina líquida que se desliza por la pared contra la superficie opuesta, permitiendo sellar por aguas abajo a la zona de la garganta, acortando el tiempo de cebado.
- La ubicación del tubo de ventilación debe ser muy precisa. Se recomienda ubicarlo según un eje que parte del punto alto del umbral formando un ángulo de 15º con la vertical, como lo muestra la figura 2.47. Esta es la zona de baja presión de la garganta. - La sección del tubo de ventilación debe ser de 1/24 del área de la garganta. - El extremo de aguas arriba de la tubería de ventilación debe estar al nivel normal en el canal o a nivel del umbral. Para prevenir el sifonamiento desde un nivel más bajo en el canal, se agrega un plato metálico como se muestra en la figura 2.47. Sin el plato algunos tubos de ventilación actúan a su vez como sifón, permitiendo que el sifón continúe operando mientras el nivel de agua del canal está por debajo del umbral del sifón. Con el plato en su lugar la magnitud de las fluctuaciones del nivel en el canal deben ser suaves.
2.7.5 Aplicación. Se solicita diseñar un sifón evacuador como obra de seguridad de un canal que alimenta a una Planta de Bombeo. La descarga se hace a una quebrada natural y la altura de carga disponible es de H = 1,80 [m] y la presión atmosférica del lugar es de H at = 8,3 [m.c.a]. Las características de la sección del canal son: Q = 3 [m3/s] ; b = 2,40 [m] ; m = 1,5 ; hn = 1,30 [m] ; resguardo r = 0,60 [m] Se produce una falla de potencia de la Planta mientras el canal está a plena capacidad. Solución. Se adopta para iniciar el cálculo un C Q = 0,60 y Rc / D = 2 y D = 0,60 [m].
Con estos valores se determinan: R1 = 0,90 [m] y R2 = 1,50 [m] El máximo caudal: q max . = 0,90 × 2 g ∗ 0,7 ∗ 8,3 × Log n
1,50 = 4,90 [m3/s] 0,90
El caudal de diseño es: q d = 0,60 ∗ 0,60 ∗ 2 ∗ 9,8 ∗ 1,8 = 2,14 [m3/s] Como el caudal de diseño es menor que el caudal límite el diseño es correcto. El ancho de la garganta debe ser:
B=
3 = 1,40 [m] 2,14
En una segunda etapa del cálculo y para ser más preciso, debe verificarse el valor del coeficiente de gasto considerando los coeficientes de las pérdidas del sifón.