Sifon Invertido Calculo Hidraulico

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA

APLICACION DISEÑO DE SIFON INVERTIDO

INGENIERÍA CIVIL


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I.-INTRODUCCIÓN El sifón invertido surge como solución a la necesidad de burlar un obstáculo topográfico y conducir un fluido mediante una tubería a presión, diseñándose como una tubería simple. Es notable la utilidad que tiene este tipo de estructuras no solo porque resuelve el problema de realizar grandes tramos de canal cuya construcción demandaría mayores costos elevando el monto del proyecto. OBJETIVOS - Determinar la carga de trabajo del sifón. -Diseñar el diámetro de la tubería del sifón. - Dibujar las líneas de energía del sifón. - Definir todos los accesorios de la estructura. JUSTIFICACION -Este tipo de estructura se justifica porque reduce los costos del proyecto haciéndolo más económico y ahorrando tiempo de ejecución. - Nos permite vencer una depresión y transportar el fluido de una margen hacia otra, si se tratara de cruzar un río, quebrada, con lo cual se logra evitar grandes desarrollos del canal, o el paso de un canal por terrenos inestables.

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II.- REVISION DE LITERATURA SIFON INVERTIDO A diferencia de un sifón normal que nos permite burlar un obstáculo pasando la tubería por puntos más altos que el de la fuente, en cambio el sifón invertido nos permite burlar obstáculos pasando por depresiones topográficas. Es una solución técnica que nos permite evitar grandes desarrollos de canales y zonas inestables del terreno. Esta estructura conduce el agua mediante tubería con presiones positivas y cubre grandes distancias con diferencias de cotas pequeñas ∆Η entre el canal de llegada y el canal de salida o de entrega. Los accesorios imprescindibles en este tipo de estructuras son las rejillas de protección en el canal de entrada y en el canal de salida, una válvula de purga ubicada en la sección más baja, transiciones de entrada y salida, codos de cambio de direccion , uniones.

Aplicando la ecuación de la energía entre los canales de llegada y salida , teniendo en cuenta que el régimen del flujo es idéntico y permanente uniforme en ambos canales.

V 12 P 2 V 22 + Z + = + Z + + PÉRDIDAS …….(1) γ 1 2 g γ 2 2 g 1→2

P 1

∑

Condiciones de frontera - Flujo permanente uniforme en los dos canales de conducción. V 1 = V 2 - Las presión atmosférica local en ambos puntos p1 = p 2 = P atm Reemplazando las condiciones de frontera en la ecuación de la energía (1) y considerando que la sumatoria de pérdidas incluye a las pérdidas por accesorios se tiene: 8Q 2  L ∆ H = 2 4  f + K   ………….(2) π gD  D  Donde: ∆Η : Diferencia de niveles entre el canal de entrada y de salida.


Q D f K g

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: Caudal de diseño : Diámetro del sifón invertido : Factor de fricción de Darcy W. : Suma de los coeficientes de perdidas locales en todo el sifón. : Aceleración de la gravedad terrestre.

Al igual que el sifón normal, el invertido también es una tubería sencilla, cuyo procedimiento de cálculo hidráulico se realiza mediante la ecuación (1) con el mismo procedimiento para el cálculo de una tubería simple. ECUACION DE COLEBROOK

, de esta ecuación implícita se obtiene el factor de fricción f el cual estás en función del número de Reynolds y de la rugosidad relativa k/D. III. PLANTAEMIENTO Y SOLUCION DEL PROBLEMA

PROBLEMA Un canal de conducción de agua de forma trapecial conduce un caudal de 1500 l/s y pendiente 1/5000. Por razones de inestabilidad de suelos y también por economía, se decide intercalar un sifón invertido cuyas características se dan en el esquema adjunto. Si el sifón nos evita un desarrollo de 2.5km de canal, determinar: a) La carga de trabajo del sifón. b) El diámetro del sifón. c) Las líneas de energía del sifón. d) Definir todos los accesorios de la estructura.

DATOS: FIG.1 3 - Caudal de diseño: Q = 1500lt / s = 1.5m / s. - Tomando en cuenta que el agua se encuentra a 20°C


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m2 - Viscosidad Cinemática υ 20°C = 1 × 10 s - L = 455m. - Material de la tubería Fierro Galvanizado (F°.G°). La tubería irá enterrada excepto en el tramo apoyado entre estribos tal como se aprecia en la figura 1. -Tamaño medio de rugosidades ε = 0.15mm a)CALCULO DEL DESNIVEL - El desnivel entre el canal de llegada y el canal de salida que nos evita un desarrollo de 2500m de canal con una pendiente de 1/5000 se calcula de la siguiente manera: H 1 = ∆ → ∆ H = 0.5m 5000 2500 −6

b)CÁLCULO DEL DÌAMETRO DEL SIFÓN i) Haciendo uso de la ecuación (2) resultado de aplicar la ecuación de la energía entre los puntos 1 y 2. 8Q 2  L ∆ H = 2 4  f + K   π gD  D  HIPOTESIS -Asumiendo tubería hidráulicamente larga → K ≈ 0 ; es decir sin considerar las pérdidas de energía generadas por los accesorios. Despejando el diámetro se tiene 0.2

 8Q 2 L  0.2  D =  2  f , Ahora reemplazando los datos:  π g ∆ H  0.20

 8(1.5) 2 (455)  0.20  D =  2 f ⇒ D = 2.7904 f 0.20 ........... Ec(1a)   π * 9.81 * 0.5  Asumiendo f = 0.020 ⇒ D = 1.2761m. ii) Proceso iterativo para encontrar el diámetro teórico. ε

0.15 = 0.00012 D 1276.1 4Q 4 *1.5 Re = = = 1.5 x106 − 6 π Dυ20°C π *1.2761*10 ⇒ Del diagramade Moody ó con la ecuación de Coolebrok - White f = 0.0133

=

Hallando el nuevo diámetro reemplazando f = 0.0133 en la Ec. (1a). D = 1.1761m. ε

0.15 = 0.00013 D 1176.1 4Q 4 *1.5 = = 1.6 x106 Re = π Dυ20°C π *1.1761*10−6 ⇒ Del diagramade Moody ó con la Ecuación de Coolebrok - White. f = 0.0134

=


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Hallando el nuevo diámetro reemplazando f = 0.0134 en la Ec. (1a). D = 1.1778m. ε

0.15 = 0.00013 D 1177.8 4Q 4 *1.5 = = 1.6 x106 Re = π Dυ20°C π *1.1761*10−6 ⇒ Del diagramade Moody o con la Ecuación de Coolebrok White. f = 0.0134

=

Valor con el que se llega al diámetro teórico D = 1.1778 m.=46.4 pulgadas, redondeándolo al diámetro comercial D = 50 pulgadas=1.27m el cual se regularà a 1500 l/s mediante una válvula de regulación de compuerta para mantener en equilibrio el caudal que proporciona el canal de entrada sino no abastecería. COMPROBACION DE LA HIPOTESIS 

Cálculo de las pérdidas singulares:

c)DEFINICION DE CADA UNO DE LOS ACCESORIOS DEL SIFON INVERTIDO ACCESORIOS

CANTIDAD

Ki

TOTAL

REJILLA DE ENTRADA

1 1

0.50 0.50

0.50 0.50

REJILLA DE SALIDA

1 1 1 1

0.45 0.25 0.35 0.50

0.45 0.25 0.35 0.50

SALIDA

1

1.00

1.00 3.55

ENTRADA 1 CODO DE 60° VALVULA DE PURGA 1 CODO DE 45°

K =

Cálculo de las pérdidas locales o por accesorios: 8Q 2 V 2 h L = K = 2 4 ( K ) 2 g π gD 8(1.5) 2 (3.55) = 0.3716 h L = 2 π g (1.27) 4

Cálculo de las pérdidas por fricción: 8Q 2 L V 2 h f = f Lf = D 2 g π 2 gD 5 8(1.5) 2 * 455 * f h f = 2 π g (1.27) 5 Hallando f :


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ε

0.15 = 0.00012 D 1270 4Q 4 *1.5 Re = 1.5 x106 = −6 = π Dυ 20°C π *1.27 *10 ⇒ Del diagrama de Moody f = 0.0133

=

Luego h f =

8(1.5) 2 * 455 * 0.0133 = 0.3354 π 2 g (1.27) 5

Comparando ambas pérdidas estamos frente a una tubería corta; es decir las pérdidas singulares si son importantes y en este caso son mayores que las pérdidas por fricción. iii) REDISEÑO Haciendo uso de la ecuación (2): 8Q 2 ∆ H = 2 4 π gD

 L f + K     D 

8Q 2  455 f + 3.55  ∆ H = 2 4   π gD  D  8(1.5) 2  455 0.5 = 2 4  f + 3.55   π gD  D 

→

455 3.55 f + 4 = 2.6895 ………(A) 5 D D

Resolviendo por aproximaciones sucesivas Asumiendo f = 0.020 ⇒ D = 1.3917m. 0.15 ε = = 0.00011 D 1391.7 4Q 4 *1.5 Re = 1.4 x106 = −6 = π Dυ 20°C π *1.1761*10 ⇒ Del diagramade Moody f = 0.0132 Reemplazando en la ec(A) f = 0.0132 ⇒ D = 1.3177 m. 0.15 ε = = 0.00011 D 1317.7 4Q 4 *1.5 Re = x 6 = −6 = 1.45 10 π Dυ 20°C π *1.1761*10 ⇒ Del diagramade Moody f = 0.0133 Reemplazando en la ec(A) f = 0.0133 ⇒ D = 1.3189m.


ε

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0.15 = 0.00011 D 1317.7 4Q 4 *1.5 6 = Re = −6 = 1.45 x10 π Dυ 20°C π *1.1761*10 ⇒ Del diagramade Moody f = 0.0133 Luego el diámetro teórico definitivo es: D=1.3189m=51.9pulgadas. Optando por una tubería comercial de D=54 pulgadas=1.3716m, diámetro que es favorable en caso de necesidad de conducir mayor gasto en el canal.

=

Cálculo del caudal de conducción para D=54 pulgadas=1.3716m ∆Η × π 2 × g × D 4 Q= L 8( × f + K ) D Q=

0.5 × π 2 × 9.81 × (1.3716) 4 455 × 0.0133 + 3.55) 8( 1.3716

Q = 1.64m 3 / s El flujo de la conducción será regulado mediante una válvula de compuerta ubicada inmediatamente antes de la salida del sifón a fin de mantener en equilibrio un gasto de 1500l/s.

d)LINEAS DE ENERGIA Para ello es necesario calcular las pérdidas localizadas en forma independiente:

π

π

Como Q = 1.50m 3 / s y A = D 2 = * 1.3716 2 = 1.4776m 2 4 4 Q 1.5 V 2 1.012 = = 0.052m. → V = = = 1.01m / s y A 1.48 2 g 2 g

PERDIDAS POR FRICCIÒN V 2 L 1.012 455 h f = f = * * 0.0133 = 0.2294m. 2 g D 2 g 1.3716 Por rejilla de entrada: V 2 = 0.5 * 0.052 = 0.026m. h Li = K i 2 g Por Transición de entrada: V 2 h Li = K i = 0.5 * 0.052 = 0.026m. 2 g Por codo de 60º:


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V 2 h Li = K i = 0.45 * 0.052 = 0.0234m. 2 g Por codo de 60º: h Li = K i

V 2 = 0.45 * 0.052 = 0.0234m. 2 g

Válvula de purga : V 2 h Li = K i = 0.25 * 0.052 = 0.013m. 2 g Por codo de 45º: V 2 h Li = K i = 0.35 * 0.052 = 0.0182m. 2 g Por llave compuerta de regulación: V 2 = 0.25 * 0.052 = 0.013m. h Li = K i 2 g Por rejilla de salida: V 2 = 0.5 * 0.052 = 0.026m. 2 g Por transición de salida: h Li = K i

V 2 = 1 * 0.052 = 0.052m. h Li = K i 2 g PÉRDIDAS SINGULARES

ACCESORIOS

CANTIDAD

Ki

hLi(m)

REJILLA DE ENTRADA

1

0.50

0.0260

ENTRADA

1

0.50

0.0260

1 CODO DE 60°

1

0.45

0.0234

VALVULA DE PURGA

1

0.25

0.0130

1 CODO DE 45°

1

0.35

0.0182

VALVULA COMPUERTA

1

0.25

0.0130

REJILLA DE SALIDA

1

0.50

0.0260

SALIDA

1

1.00

0.0520

hL=

0.1976

PÉRDIDAS TOTALES h f = 0.2294m. POR FRICCION


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hL = 0.1976m. POR ACCESORIOS hf + hL = 0.43m. - Analizando las columnas de presión tenemos a la salida una presión de

P s

γ

P s

γ

. = ∆Η − hf − hL

. = 0.5 − 0.23 − 0.20 = 0.07 m = 7cm .

IV RESULTADOS Y DISCUSION -Diámetro del sifón D=54 pulgadas=1.3716m, para este diámetro se transportará un caudal de Q = 1.64m 3 / s a vávula totalmente abierta pero el flujo de la conducción será regulado mediante una válvula de compuerta ubicada inmediatamente antes de la salida del sifón a fin de mantener en equilibrio un gasto de 1500l/s, caso contrario no se estará cumpliendo con la solicitud del problema planteado. -Las pérdidas de carga por fricción h f = 0.2294m. y locales hL = 0.1976m. para en sifón, nótese que en tuberías cortas como esta los accesorios desempeñan un papel muy importante pues en tramos de tuberías relativamente cortos y con desnivel entre la entrada y la salida pequeño las pérdidas singulares son parecidas en magnitud a las pérdidas por fricción pudiendo ser mayores las primeras que las segundas. - En el gráfico de las líneas de energía se apreciará claramente como varía la energía piezométrica a lo largo de la conducción, observándose una línea quebrada en su paso por cada uno de los accesorios.


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SIFÓN INVERTIDO

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V.-CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Sin lugar a dudas el sifón invertido es una de las estructuras hidráulicas que resuelven problemas de conducir varios kilómetros de canal, por zonas no favorables; como terrenos inestables inestables, depresiones terrestres; reemplazando grandes desarrollos por menores longitudes las cuales significan un ahorro enorme en un proyecto, es mas se evitan pérdidas por evaporación e infiltración si es que el agua en el canal de conducción está en contacto con la atmósfera y el suelo. 

Se recomienda tener el debido cuidado al momento de realizar los cálculos con la finalidad de tener resultados más acertados. 

VI.-BIBLIOGRAFÍA .- ING° Oswaldo Ortiz Vera.MECÁNICA DE FLUIDOS II. UNC. .- Sotelo Ávila, .HIDRÁULICA GENERAL tomo I. 


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V.-CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Sin lugar a dudas el sifón invertido es una de las estructuras hidráulicas que resuelven problemas de conducir varios kilómetros de canal, por zonas no favorables; como terrenos inestables inestables, depresiones terrestres; reemplazando grandes desarrollos por menores longitudes las cuales significan un ahorro enorme en un proyecto, es mas se evitan pérdidas por evaporación e infiltración si es que el agua en el canal de conducción está en contacto con la atmósfera y el suelo. 

Se recomienda tener el debido cuidado al momento de realizar los cálculos con la finalidad de tener resultados más acertados. 

VI.-BIBLIOGRAFÍA .- ING° Oswaldo Ortiz Vera.MECÁNICA DE FLUIDOS II. UNC. .- Sotelo Ávila, .HIDRÁULICA GENERAL tomo I. 

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