Siklus Stirling Silus ini ditemukan oleh Stirling, dimana terdiri dari dua proses isotermal dan dua proses volume konstan. Dua proses terakhir terjadi dengan bantuan sebuah regenerator untuk membuat siklus ini reversibel. Diagram p-v dan T-s siklus ini ditunjukkan oleh gambar 5.
Gambar 5. Siklus Stirling. Sekarang kita lihat empat tingkat siklus Stirling. Misalkan silinder mesin berisi m kg m kg udara pada keadaan awal, yang ditunjukkan oleh titik 1. Tingkat pertama Udara berekspansi secara isotermal, pada temperatur konstan T 1 dari v 1 ke v 2. Kalor yang diberikan sumber eksternal diserap selama proses.
∴ Kalor yang diberikan = kerja yang dilakukan selama proses isotermal Q1
= p1v1 ln
v2 v1
= mRT 1 ln
v2 v1
= mRT 1 ln r
... ( r = v 2 / v1 , rasio ekspansi)
Tingkat kedua Sekarang udara lewat melalui regenerator dan didinginkan pada volume konstan ke temperatur T 3. Proses ini digambarkan oleh grafik 2-3 pada diagram p-v diagram p-v dan T-s . Pada proses ini kalor dibuang ke generator. Asyari Daryus, Termodinamika Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
76
∴ Kalor yang dilepaskan ke generator = m C v (T 2 – T 3) Tingkat ketiga Udara dikompresi secara isotermal di dalam silinder mesin dari v 3 ke v 4. Proses ini digambarkan oleh grafik 3-4 pada diagram p-v dan T-s . Lagi kalor dibuang oleh udara.
∴ Kalor yang dilepaskan oleh udara: Q2
= p3 v 3 ln
v3 v4
= mRT 3 ln
v3 v4
= mRT 3 ln r
... ( r = v3 / v 4 , rasio kompresi)
Tingkat keempat Terakhir, udara dipanaskan pada volume konstan ke temperatur T 1 dengan melewatkan udara ke regenerator dalam arah yang berlawanan dengan proses 2-3. Pada proses ini kalor diserap oleh udara dari regenerator selama proses ini, yaitu proses 4-1.
∴ Kalor yang diserap oleh udara = m.C v (T 1 – T 4) = m.C v(T 1 – T 3)
...(karena T 3 = T 4)
Terlihat bahwa kalor yang dilepaskan ke regenerator selama proses 2-3 adalah sama dengan kalor yang diambil dari regenerator selama proses 4-1. jadi, tidak ada pertukaran kalor ke sistem selama proses-proses ini. Pertukaran kalor hanya terjadi selama dua proses isotermal.
∴ Kerja yang dilakukan = Kalor yang disuplai – Kalor yang dibuang = mRT 1 ln r – mRT 3 ln r = mR ln r (T 1 – T 3) dan efisiensi:
η
=
Kerja yang dilakukan Kalor yang disuplai
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
=
mR ln r (T 1 − T 3 ) mRT 1 ln r
77
=
T 1 − T 3 T 1
= 1−
T 3 T 1
Catatan: 1. Efisiensi siklus Stirling adalah sama dengan siklus Carnot. Hal ini disebabkan oleh kenyataan bahwa siklus adalah reversibel, dan semua siklus reversibel mempunyai efisiensi yang sama. 2. Jika efisiensi regenerator adalah
ηr
proses 4-1 adalah: mC v (T 1 – T 3)(1 -
η
=
=
maka kalor yang diambil dari regenerator selama
ηr ). Dalam hal ini:
mR ln r (T 1 − T 3 ) mRT 1 ln r + mC v (T 1 − T 3 )(1 − η r ) R ln r (T 1 − T 3 ) RT 1 ln r + C v (T 1 − T 3 )(1 − η r )
Siklus Ericsson
Gambar 6. Siklus Ericsson. Siklus ini ditemukan oleh Ericsson, yang terdiri dari dua proses isotermal dan dua proses tekanan konstan. Diagram p-v dan T-s ditunjukkan oleh Gambar 6. Saat ini siklus Ericsson banyak digunakan dalam pembuatan turbin gas jenis siklus tertutup. Misalkan mesin berisikan m kg udara yang posisi awalnya ditandai oleh titik 1 pada diagram p-v dan T-s . Tingkat pertama Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
78
Udara dipanaskan pada tekanan konstan dari temperatur awal
T 1 ke
temperatur T 2, yang ditunjukkan oleh grafik 1-2 pada gambar 6.
∴ Kalor yang diberikan ke udara: (i)
= m.C p (T 2 – T 1) Tingkat kedua
Udara dibiarkan berekspansi secara isotermal (yaitu pada temperatur konstan T 2 = T 3) dari volume awal v 2 ke v 3 yang ditunjukkan oleh grafik 2-3 pada gambar 6. Kerja pada ekspansi eksotermal memanfaatkan sebagian dari kalor yang diberikan pada tingkat pertama.
∴ Kalor yang dimanfaatkan selama ekspansi isotermal: = p2v2 ln (v3/v2) = mRT ln (v3/v2) ( r = v3/v2 = rasio ekspansi)
= mRT ln r Tingkat ketiga
Sekarang udara didinginkan pada tekanan konstan dari temperatur awal T 3 ke temperatur T 4 yang ditunjukkan oleh grafik 3-4 pada gambar 6.
∴ Kalor yang dilepaskan oleh udara: = m.C p (T 3 – T 4) Tingkat keempat Terakhir, udara di kompresi secara isotermal dari volume v 3 ke v 4 yang ditunjukkan oleh grafik 4-1 pada gambar 6. Pada proses ini sebagian kalor dibuang oleh udara untuk melakukan kerja pada udara.
∴ Kalor yang dilepaskan selama kompresi isotermal: Q2
= p4v4 ln
v4 v1
= mRT 4 ln
v4 v1
= mRT 4 ln r Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
(Q
v4 v1
= rasio kompresi) 79
Kita lihat bahwa kalor diberikan selama proses 1-2 adalah sama dengan kalor yang dilepaskan selama proses 3-4 (karena T 2-T 1 = T 3-T 4).
∴ Kerja yang dilakukan = kalor yang diberikan – kalor yang dilepaskan = mRT 2 ln r – mRT 4 ln r = mR ln r (T 2 – T 4) dan efisiensi:
η
=
kerja yang dilakukan
=
T 2
kalor yang diberikan
− T 4 T 2
= 1−
T 4 T 2
= 1−
=
mR ln r (T 2
− T 4 )
mRT 2 ln r
T 1 T 3
Catatan: 1. Efisiensi siklus Ericsson adalah sama dengan efiensi Carnot, yaitu:
1−
temperatur paling rendah temperatur paling tinggi
2. Jika efisiensi generator adalah
η r ,
maka kalor yang diambil dari generator
selama proses 4-1 adalah: mC p (T 4-T 2)(1-η r). Dalam hal ini:
η
=
− T 4 ) mRT 2 ln r + m.C p (T 4 − T 2 )(1 − η r )
=
− T 4 ) RT 2 ln r + C p (T 4 − T 2 )(1 − η r )
mR ln r (T 2
R ln r (T 2
Siklus Joule Siklus ini terdiri dari dua proses tekanan konstan dan dua proses adiabatik. Diagram p-v dan T-s ditunjukkan oleh gambar 7. Tingkat pertama Udara dipanaskan pada tekanan konstan dari temperatur awal
T 1 ke
temperatur T 2, yang ditunjukkan oleh grafik 1-2 pada gambar 7.
∴ Kalor yang diberikan ke udara: = m.C p (T 2 – T 1)
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
(i)
80
Gambar 7. Siklus Joule. Tingkat kedua Udara dibiarkan berekspansi secara adiabatik dari v 2 ke v 3 yang ditunjukkan oleh grafik 2-3 pada gambar 7. Temperatur turun dari T 2 ke T 3. Pada proses ini tidak ada kalor yang diserap atau dilepaskan oleh udara. Tingkat ketiga Sekarang udara didinginkan pada tekanan konstan dari temperatur awal T 3 ke temperatur T 4 yang ditunjukkan oleh grafik 3-4 pada gambar 7.
∴ Kalor yang dilepaskan oleh udara: = m.C p (T 3 – T 4) Tingkat keempat Udara sekarang dikompresikan secara adiabatik dari v 4 ke v 1 yang ditunjukkan oleh grafik 4-1 pada gambar 7. Temperatur naik dari T 4 ke T 1. Tetap pada proses ini tidak ada kalor yang diserap atau dilepaskan oleh udara. Terlihat dari penjelasan di atas bahwa tidak terjadi pertukaran kalor selama dua proses adiabatik. Pertukaran kalor hanya terjadi selama proses tekanan konstan.
∴ Kerja yang dilakukan = kalor yang diberikan – kalor yang dilepaskan = mC p (T 2 – T 1) – mC p (T 3 - T 4) dan efisiensi:
η
=
kerja yang dilakukan kalor yang diberikan
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
=
mC p (T 2
− T 1 ) − m.C p (T 3 − T 4 ) mC p (T 2 − T 1 ) 81
⎛
= 1−
− T 4 = 1− T 2 − T 1
T 3
T 3 ⎜⎜1 −
T 4 ⎞
⎟
T 3 ⎠⎟
⎝ ⎛ T ⎞ T 2 ⎜⎜1 − 1 ⎟⎟ ⎝ T 2 ⎠
… (i)
Pada ekspansi adiabatik 2-3:
T 3 T 2
⎛ v ⎞ = ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ v3 ⎠
−1
γ
⎛ p ⎞ = ⎜⎜ 3 ⎟⎟ ⎝ p 2 ⎠
−1
γ
γ
… (ii)
dan untuk kompresi adiabatik 4-1,
T 4 T 1
∴
T 3 T 2
⎛ v ⎞ = ⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎝ v4 ⎠ =
T 4
−1
γ
⎛ p ⎞ = ⎜⎜ 4 ⎟⎟ ⎝ p1 ⎠ T 4
atau
T 1
=
T 3
−1
γ
γ
T 1 T 2
… (iii)
... (Q p1
= p 2
dan p 3
= p 4 )
dengan memasukkan harga T 4 /T 3 pada persamaan (i), η
T 3
=1−
= 1−
T 2
T 4
... (Q
T 1
T 3 T 2
=
T 4
=
p 4
T 1
)
Dari persamaan (ii) dan (iii), diperoleh:
⎛ v2 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ v3 ⎠
−1
γ
⎛ v ⎞ = ⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎝ v4 ⎠
−1
γ
... (Q
p 3 p 2
p1
)
atau v2 v3
∴
T 3 T 2
η
=
=
v1 v4 T 4 T 1
=1−
=
1
... (Q r =
r
1 ⎞ = ⎛ ⎜ ⎟ ⎝ r ⎠
γ -1
=
v3 v2
=
v4 v1
)
1 (r ) γ −1
1 ( r ) γ −1
Catatan : 1. Efisiensi siklus Joule lebih rendah dari efisiensi siklus Carnot. Alasannya adalah bahwa semua kalor tidak diserap pada temperatur paling tinggi dan dibuang pada temperatur paling rendah. Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
82
2. Siklus secara termodinamik ridak reversibel, sebab tidak ada regenerator untuk memberikan temperatur yang konstan selama pemanasan dan pendinginan pada tekanan konstan. 3. Kebalikan siklus Joule disebut dengan siklus Bell-coleman, dan diterapkan pada refrigerator, dimana udara digunakan sebagai refrigeran.
Siklus Otto Mesin pertama yang sukses bekerja dengan siklus ini dibuat oleh A. Otto. Saat ini, banyak mesin berbahan bakar gas, bensin dan minyak lainnya berjalan berdasarkan siklus ini. Siklus ini dikenal juga sebagai siklus volume konstan, dikarenakan kalor diterima dan dibuang pada volume konstan. Siklus Otto ideal terdiri dari dua proses volume konstan dan dua proses adiabatik, seperti yang ditunjukkan oleh gambar 8.
Gambar 8. Siklus Otto. Tingkat pertama Udara diekspansikan secara adiabatik dari temperatur awal T 1 ke temperatur T 2 seperti ditunjukkan oleh grafik 1-2 pada gambar 8. Pada proses ini tidak ada kalor yang diserap atau dibuang oleh udara. Tingkat kedua Udara didinginkan pada volume konstan dari temperatur T 2 ke temperatur T 3 seperti yang ditunjukkan oleh grafik 2-3 pada gambar 8. Kalor yang dibuang oleh udara selama proses ini : Q2 = m.C v(T 2 – T 3) Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
... (i)
83
Tingkat ketiga Udara dikompresikan secara adiabatik dari temperatur T 3 ke temperatur T 4, seperti yang ditunjukkan oleh grafik 3-4 pada gambar 8. Pada proses ini tidak ada kalor yang diserap atau dilepaskan oleh udara. Tingkat keempat Udara sekarang dipanaskan pada volume konstan dari temperatur T 4 ke temperatur T 1, seperti yang ditunjukkan oleh grafik 4-1 pada gambar 8. Kalor yang diserap selama proses: ... (ii)
Q1 = m.C v(T 1 – T 4)
Terlihat bahwa udara dibawa kembali ke kondisi tekanan, volume dan temperatur awal, sehingga menyudahi satu siklus.
Kerja yang dilakukan = kalor yang diserap – kalor yang dibuang = m.C v(T 1 – T 4) - m.C v(T 2 – T 3) Efisiensi ideal atau efisiensi standar udara: η
= =
kerja yang dilakukan kalor yang diserap m.C v (T 1 − T 4 ) − m.C v (T 2
− T 3 )
m.C v (T 1 − T 4 )
⎛ T 2
= 1−
− T 3 =1− T 1 − T 4
T 2
T 3 ⎜⎜
⎝ T 3 ⎛ T T 4 ⎜⎜ 1 ⎝ T 4
⎞ − 1⎟⎟ ⎠ ⎞ − 1⎟⎟ ⎠
(iii)
Untuk proses ekspansi adiabatik (1-2):
T 2 T 1
⎛ v ⎞ = ⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎝ v2 ⎠
−1
γ
1 ⎞ = ⎛ ⎜ ⎟ ⎝ r ⎠
−1
γ
… (Q r =
v2 v1
)
Dengan cara yang sama, untuk proses kompresi adiabatik:
T 3 T 4
⎛ v ⎞ = ⎜⎜ 4 ⎟⎟ ⎝ v3 ⎠
−1
γ
1 ⎞ = ⎛ ⎜ ⎟ ⎝ r ⎠
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
−1
γ
… (Q r =
v4 v3
=
v2 v1
)
84
Dari kedua persamaan di atas, kita peroleh:
T 3 T 4 atau
T 1 T 4
=
T 2
=
T 2
T 1
T 3
masukkan T 1 /T 4 ke persamaan (iii), sehingga diperoleh: η
=1−
T 3 T 4
= 1−
= 1−
T 2 T 1
1
... (iv)
( r ) γ −1
Catatan: 1. Kita lihat dari persamaan (iv) bahwa efisiensi siklus Otto bergantung pada rasio kompresi (r ). 2. Rasio kompresi,
r =
Volume silinder total
=
Volume celah Volume celah + Volume langkah Volume celah
∴ Volume celah : = Volume Langkah r – 1 3. Hubungan antara tekanan dan temperatur atau tekanan dan volume bisa diperoleh dari persamaan adiabatik, yaitu:
⎛ p ⎞ = ⎜⎜ 1 ⎟⎟ T 2 ⎝ p2 ⎠ T 1
−1
γ
γ
dan
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
p1 p2
γ
⎛ v ⎞ = ⎜⎜ 2 ⎟⎟ atau ⎝ v1 ⎠
v1 v2
1/ γ
⎛ p ⎞ = ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ p1 ⎠
85
Siklus Diesel Siklus ini ditemukan oleh Dr. Rudolph Diesel pada tahun 1893, dengan ide untuk mendapatkan efisiensi termal yang lebih tinggi dengan kompresi rasio tinggi. Ini adalah siklus penting dimana semua mesin diesel bekerja berdasarkan siklus ini. Dikenal juga sebagai siklus tekanan konstan sebab kalor diterima pada tekanan konstan. Siklus diesel ideal terdiri dari dua proses adiabatik, sebuah proses tekanan konstan dan sebuah proses volume konstan. Proses ini ditunjukkan oleh diagram p-v dan T-s pada gambar 9.
Gambar 9. Siklus Diesel. Tahap-tahap proses dijelaskan berikut ini. Tingkat pertama Udara dipanaskan pada tekanan konstan dari temperatur awal T 1 ke temperatur T 2 yang ditunjukkan oleh grafik 1-2 pada Gambar 9. Kalor yang diberikan ke udara:
= m.C p (T 2 – T 1)
(i)
Tingkat kedua Udara diekspansikan secara adiabatik dari temperatur T 2 ke temperatur T 3 seperti yang ditunjukkan oleh grafik 2-3 pada gambar 9. Pada proses ini tidak ada kalor yang diserap atau dibuang oleh udara.
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
86
Tingkat ketiga Sekarang udara didinginkan pada volume konstan dari temperatur T 3 ke temperatur T 4, seperti yang ditunjukkan oleh grafik 3-4 pada gambar 9. Kalor yang dilepas oleh udara:
= m.C v (T 3 – T 4)
(ii)
Tingkat keempat Udara dikompresikan secara adiabatik dari temperatur T 4 ke temperatur T 1, seperti yang ditunjukkan oleh grafik 4-1 pada gambar 9. Pada proses ini tidak ada kalor yang diserap atau dibuang oleh udara. Terlihat bahwa udara dibawa kembali ke kondisi tekanan, volume dan temperatur awal, sehingga menyudahi satu siklus. Kerja yang dilakukan = kalor yang diserap – kalor yang dibuang = m.C p (T 2 – T 1) - m.C v (T 3 – T 4)
Efisiensi ideal atau efisiensi standar udara: η
=
=
kerja yang dilakukan kalor yang diserap
− T 1 ) − m.C v (T 3 − T 4 ) m.C p (T 2 − T 1 )
m.C p (T 2
= 1−
− T 4 ) 1 ⎛ T − T ⎞ = 1 − ⎜⎜ 3 4 ⎟⎟ C p (T 2 − T 1 ) γ ⎝ T 2 − T 1 ⎠ C v (T 3
(iii)
rasio kompresi: r =
v4 v1
rasio cut-off:
ρ
=
v2 v1
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
87
rasio ekspansi: r 1
= =
v3
v4
=
v2 v4
v1
x
v1
... (v3 = v4)
v2
= r x
v2
1
r
=
ρ
ρ
Untuk proses pemanasan pada tekanan konstan (1-2):
v1
= ∴
T 1
T 2
=
v2 T 2
= T 1 x
v2
= T 1 x ρ
v1
(iv)
Dengan cara yang sama, untuk proses kompresi adiabatik (2-3):
T 3 T 2
∴
T 3
⎛ v ⎞ = ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ v3 ⎠ ρ ⎞ = T 2 ⎛ ⎜ ⎟ ⎝ r ⎠
−1
γ
−1
γ
⎛ 1 ⎞ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ r 1 ⎠
−1
γ
ρ ⎞ = ⎛ ⎜ ⎟ ⎝ r ⎠
ρ ⎞ = T 1 x ρ ⎛ ⎜ ⎟ ⎝ r ⎠
−1
γ
−1
γ
(v)
dan proses kompresi adiabatik (4-1),
T 1 T 4 T 1
⎛ v ⎞ = ⎜⎜ 4 ⎟⎟ ⎝ v1 ⎠ = T 4 (r )
−1
γ
= (r ) −1 γ
−1
γ
(vi)
Substitusikan harga T 1 ke persamaan (iv) dan (v),
dan
T 2
= T 4 (r )
T 3
= T 4 (r )
−1
γ
−1
γ
(vii)
x ρ
⎛ ρ ⎞ x ρ ⎜ ⎟ ⎝ r ⎠
−1
γ
= T 4 . ρ
γ
(viii)
Sekarang substitusikan harga T 1, T 2 dan T 3 ke persamaan (iii),
η
1⎡
⎤ −1 −1 ⎥ ρ − T 4 (r ) ⎦
(T 4 . ρ γ ) − T 4
= 1− ⎢ γ ⎣T 4 (r )
γ
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
γ
88
⎡ ρ −1 ⎤ = 1− −1 ⎢ ⎥ (r ) ⎣γ ( ρ −1) ⎦ 1
γ
γ
Catatan: 1. Efisiensi siklus diesel ideal lebih rendah dari siklus Otto untuk rasio kompresi yang sama. 2. Efisiensi siklus diesel meningkat dengan menurunnya cut-off dan mendekati maksimum (sama dengan efisiensi siklus Otto) jika harga cut-off adalah nol, yaitu ρ = 1. Siklus Pembakaran Dual Siklus ini adalah kombinasi dari siklus Otto dan Diesel. Siklus ini kadang-kadang disebut siklus semi-diesel, sebab mesin semi-diesel bekerja berdasarkan siklus ini. Pada siklus ini, kalor diserap sebagian pada volume konstan dan sebagian lagi pada tekanan konstan.
Gambar 10. Siklus Pembakaran Dual. Siklus pembakaran dual terdiri dari dua buah proses adiabatik, dua proses volume konstan dan satu proses tekanan konstan. Proses ini ditunjukkan oleh gambar 10. Tingkat pertama Udara dipanaskan pada tekanan konstan dari temperatur awal T 1 ke temperatur T 2 yang ditunjukkan oleh grafik 1-2 pada Gambar 10.
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
89
Kalor yang diberikan ke udara: (i)
= m.C p (T 2 – T 1) Tingkat kedua
Udara diekspansikan secara adiabatik dari temperatur T 2 ke temperatur T 3 seperti yang ditunjukkan oleh grafik 2-3 pada gambar 10. Pada proses ini tidak ada kalor yang diserap atau dibuang oleh udara. Tingkat ketiga Sekarang udara didinginkan pada volume konstan dari temperatur T 3 ke temperatur T 4, seperti yang ditunjukkan oleh grafik 3-4 pada gambar 10. Kalor yang dilepas oleh udara: (ii)
= m.C v (T 3 – T 4) Tingkat keempat
Udara dikompresi secara adiabatik dari temperatur T 4 ke temperatur T 5, seperti yang ditunjukkan oleh grafik 4-5 pada gambar 10. Pada proses ini tidak ada kalor yang diserap atau dibuang oleh udara. Tingkat kelima Udara terakhir dipanaskan
pada volume konstan dari temperatur T 5 ke
temperatur T 1, seperti ditunjukkan oleh grafik 5-1 pada gambar 10. Kalor yang diserap oleh udara :
= m.C v (T 1 – T 5)
(iii)
Terlihat bahwa udara dibawa kembali ke kondisi tekanan, volume dan temperatur awal, sehingga menyudahi satu siklus. Kerja yang dilakukan = kalor yang diserap – kalor yang dibuang = m.C p (T 2 – T 1) + m.C v (T 1 – T 5)- m.C v (T 3 – T 4)
Efisiensi ideal atau efisiensi standar udara: η
=
kerja yang dilakukan kalor yang diserap
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
90
− T 1 ) + m.C v (T 1 − T 5 ) − m.C v (T 3 − T 4 ) = m.C p (T 2 − T 1 ) + m.C v (T 1 − T 5 ) C v (T 3 − T 4 ) T 3 − T 4 = 1− = 1− γ (T 2 − T C p (T 2 − T 1 ) + C v (T 1 − T 5 ) 1 ) + (T 1 − T 5) m.C p (T 2
(iv)
rasio kompresi: v4
r =
v5
=
v3 v1
rasio cut-off:
=
ρ
v2 v1
v2
=
v5
rasio ekspansi atau tekanan:
=
α
p1 p 5
=
v4
x
v1
v1
= r x
v2
1 ρ
=
r ρ
Untuk proses pemanasan pada tekanan konstan (1-2):
= ∴
v1 T 1
T 2
=
v2 T 2
= T 1 x
v2
= T 1 x ρ
v1
(v)
Dengan cara yang sama, untuk proses kompresi adiabatik (2-3):
T 3 T 2
∴
T 3
⎛ v ⎞ = ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ v3 ⎠ ρ ⎞ = T 2 ⎛ ⎜ ⎟ ⎝ r ⎠
−1
⎛ v v ⎞ = ⎜⎜ 2 x 1 ⎟⎟ ⎝ v1 v3 ⎠
−1
ρ ⎞ = T 1 x ρ ⎛ ⎜ ⎟ ⎝ r ⎠
γ
γ
−1
γ
ρ ⎞ = ⎛ ⎜ ⎟ ⎝ r ⎠
−1
γ
−1
γ
(vi)
dan proses kompresi adiabatik (4-5),
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
91
⎛ v4 ⎞ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ v5 ⎠
T 5 T 4
= T 4 (r )
T 5
−1
γ
= (r ) −1 γ
−1
γ
(vii)
Sekarang proses pemanasan pada volume konstan (5-1):
p5 T 5 T 1
=
p1 T 1
= T 5 x
p1 p 5
= T 5 xα = T 4 (r )
−1
γ
(viii)
.α
Substitusikan harga T 1 ke persamaan (v) dan (vi),
dan
T 2
= T 4 (r )
T 3
= T 4 (r )
−1
γ
−1
γ
x α . ρ
⎛ ρ ⎞ .α . ρ ⎜ ⎟ ⎝ r ⎠
−1
γ
= T 4 .α . ρ
γ
Sekarang substitusikan harga T 1, T 2 , T 3 dan T 5 ke persamaan (iv),
η
= 1−
1(T 4 .α . ρ γ ) − T 4 −1
γ
γ [T 4 (r )
.α . ρ − T 4 (r ) −1.α ] + [T 4 (r ) −1.α − T 4 (r ) γ
= 1−
−1) T 4 (r ) −1[γ (α . ρ −α ) + (α −1)]
= 1−
−1) (r ) −1[γ (α . ρ − α ) + (α −1)]
γ
−1
γ
]
γ
= 1−
T 4 (α . ρ
γ
γ
(α . ρ
γ
1
⎡ ⎤ α . ρ −1 ⎥ −1 ⎢ − + − ( 1 ) ( 1 ) α γα ρ ⎣ ⎦ γ
(r )γ
Catatan: 1. Untuk siklus Otto, ρ = 1, maka efisiensi siklus:
η Otto
= 1−
1 (r )γ −
1
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
92
2. Untuk siklus diesel,
η diesel
= 1−
1
α =
1, maka efisiensi siklus:
⎡ ρ −1 ⎤ ⎥ −1 ⎢ ( 1 ) − γ ρ ⎣ ⎦ γ
(r )γ
3. Efisiensi siklus pembakaran dual lebih besar dari siklus diesel dan lebih kecil dari siklus Otto, untuk rasio kompresi yang sama.
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
93
DAFTAR PUSTAKA
1.
Michael
J.
Moran,
HN.
Shapiro.
Fundamentals
Of
Engineering
Thermodynamics., 2 th edition. John Wiiley and Son, 1993. 2.
R.S. Khurmi. A Text Book of Mechanical Technology, Thermal Engineering. S. Chand & Company LTD, 1995.
3.
Abbott MM, HC. Van Ness, Theory and problems of Thermodynamics, Schaum’s Ouline Series McGraw-Hill International Book Company, 1981.
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I Universitas Darma Persada – Jakarta.
94
