SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORATPEMBINAAN SMA 2006
SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Program Semester
: SMA : MATEMATIKA :X :1
STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma •
Bentuk Pangkat
•
Bentuk Akar
•
Bentuk Logaritma
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
•
•
14921006.doc
Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya
INDIKATOR
•
Mendefinisikan bentuk pangkat, akar dan logaritma. Mendiskripsikan bentuk pangkat, akar dan logaritma, serta hubungan satu dengan lainnya.
Mengaplikasikan rumus-rumus
Metode :
•
Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk pangkat Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar
Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.
PENILAIAN
•
Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar
Tugas Individu Tugas Kelompok
10 x 45’
Sumber: •
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Kuiz Tes Tertulis PG
Buku Paket Buku referensi lain
Alat: •
Laptop
•
LCD
Tes Tertulis Uraian
2
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
bentuk logaritma •
•
•
•
•
14921006.doc
Menyederhana kan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional Merasionalkan bentuk akar Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma. Menentukan syarat perpangkatan, penarikan akar dan logaritma
3
KOMPETENSI DASAR
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
Menggunakan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk menyelesaikan soal.
Melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar dan logaritma.
14921006.doc
INDIKATOR
•
•
PENILAIAN
Menyederhan akan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Metode :
Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Bentuk Instrumen:
Tugas Individu Tugas Kelompok
SUMBER BELAJAR
WAKTU
8 x45’
Sumber: •
•
Ulangan
Kuiz Tes Tertulis PG
Buku Paket Buku referensi lain
Alat: •
Laptop
•
LCD
Tes Tertulis Uraian
4
STANDAR KOMPETENSI:
2.
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan pertidaksamaan kuadrat.
KOMPETENSI DASAR
2.1 Memahami Memahami konsep konsep fungsi
MATERI PEMBELAJARAN
Persamaan, pertidaksamaan dan Fungsi Kuadrat •
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
Memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh–contoh.
INDIKATOR
•
Fungsi Kuadrat
Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi
PENILAIAN
Metode :
Relasi dan Fungsi
• •
•
Mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi. Mendeskripsikan pengertian fungsi
Mengidentifikasi jenis jenis dan sifat-sifat fungsi
•
•
14921006.doc
Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi
Buku Paket
•
Buku referensi lain
Tugas Kelompok Ulangan
Bentuk Instrumen:
Jenis dan sifat fungsi
Sumber:
Alat:
o
4 x 45’
•
o
Tugas Individu
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Kuiz
•
Laptop
•
LCD
Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya.
5
KOMPETENSI DASAR
2.2 Menggamba Menggambarr grafi grafik k fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
MATERI PEMBELAJARAN
•
Grafik fungsi kuadrat
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
•
•
•
•
14921006.doc
Menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana. Membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat. Menggambar garafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat. Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya. Merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan koefisienkoefisien fungsi kuadrat.
INDIKATOR
Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.
PENILAIAN
Metode :
Tugas Individu
SUMBER BELAJAR
WAKTU
4 x 45’
Sumber: Buku Paket
•
Buku referensi lain
•
Menggambar grafik fungsi kuadrat
Menentukan definit positif dan definit negatif
Tugas Kelompok Ulangan Alat:
Bentuk Instrumen:
Kuiz
•
Laptop
•
LCD
Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus fungsinya. Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya. Mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari grafiknya.
6
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN •
2.3 Menggunaka Menggunakan n sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
•
Persamaan dan pertidaksanaan Kuadrat o
o
Penyelesaian persamaan kuadrat Penyelesaian pertidaksamaa n kuadrat
•
Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan.
•
•
PENILAIAN
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Membuat grafik fungsi aljabar sederhana
Menentukan akarakar persamaan kuadrat.
Metode :
Tugas Individu
4 x 45’
Sumber: Buku Paket
•
Buku referensi lain
• •
•
•
•
14921006.doc
Membuat grafik grafik fungsi aljabar sederhana ( fungsi linear, fungsi konstan, dan sebagainya) menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsinya.
INDIKATOR
Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. Menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat. Mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
•
Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
Tugas Kelompok Ulangan Alat:
Bentuk Instrumen:
Kuiz
•
Laptop
•
LCD
Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
7
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN •
Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat
KEGIATAN PEMBELAJARAN •
•
•
•
•
•
Jenis akar persamaan kuadrat
•
•
•
•
Menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat.
INDIKATOR •
Menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat.
Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
Menyelidiki jenis akar persamaan kuadrat.
4 x 45’
Tugas Individu
Sumber: Buku Paket
•
Buku referensi lain
•
Tugas Kelompok Ulangan Alat:
•
Membedakan jenis jenis akar persamaan kuadrat
Kuiz
•
Laptop
•
LCD
Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Metode : Tugas Individu
2 x 45’
Sumber: Buku Paket
•
Buku referensi lain
•
Tugas Kelompok Ulangan Alat:
Bentuk Instrumen:
14921006.doc
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Bentuk Instrumen:
Menggunakan rumus rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan.
Merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.
Membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.
Mengidentifikasi hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.
Metode :
Merumuskan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat
Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh.
PENILAIAN
Kuiz
•
Laptop
•
LCD
Tes Tertulis PG
8
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
2.4 Melaku Melakukan kan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
•
•
Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui Pernyelesian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
•
•
•
Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
•
Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.
Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
Menyelesaikan persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan kuadrat/ pertidaksamaan kuadrat.
Sumber: Buku Paket
•
Buku referensi lain
Tugas Kelompok Ulangan Alat:
Bentuk Instrumen:
•
Tugas Individu
4 x 45’
•
Mengenali persamaan-persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat.
Tes Tertulis Uraian
Metode :
SUMBER BELAJAR
WAKTU
•
Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan kuadrat/pertidaksam aan kuadrat
•
Laptop
•
LCD
Kuiz
Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
•
14921006.doc
9
KOMPETENSI DASAR 2.5 Meranc Merancang ang model model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat
2.6 Menyelesai Menyelesaikan kan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya
MATERI PEMBELAJARAN •
Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah
KEGIATAN PEMBELAJARAN •
•
•
•
14921006.doc
Mengidentifikasi masalah seharihari yang mempunyai keterkaitan dengan persaman dan fungsi kuadrat. Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat
Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat
Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
INDIKATOR Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat
PENILAIAN Metode :
Tugas Individu
4 x 45’
Sumber: Buku Paket
•
Buku referensi lain
•
Tugas Kelompok Ulangan Alat:
Bentuk Instrumen: Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Kuiz
•
Laptop
•
LCD
Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
10
STANDAR KOMPETENSI:
3.
Memecahkan masalah masalah yang berkaitan dengan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan pertidaksamaan satu variabel
14921006.doc
11
KOMPETENSI DASAR
3.1 Menyel Menyelesa esaika ikan n sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.
MATERI PEMBELAJARAN
Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan •
•
Sistem Persamaan Linier Dua variabel
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
Sistem Persamaan Linier Tiga variabel
Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.
INDIKATOR
•
Menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan soal.
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
PENILAIAN
Metode :
Tugas Individu
•
•
•
3.2 Meranc Merancang ang model model
14921006.doc
•
Penerapan Sistem
•
•
Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.
Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
•
Menggunakan sistem persamaan Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.
Mengidentifikasi masalah sehari-
•
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel
Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
Sumber: Buku Paket
•
Buku referensi lain
Tugas Kelompok Ulangan
Bentuk Instrumen: Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel
2 x 45’
•
•
SUMBER BELAJAR
WAKTU
4 x 45’
Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Alat: •
Laptop
•
LCD
4 x 45’
2 x 45’
Mengidentifikasi
12
KOMPETENSI DASAR 3.4 Menyel Menyelesa esaika ikan n pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
MATERI PEMBELAJARAN •
Pertidaksamaan Satu Variabel Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar
KEGIATAN PEMBELAJARAN •
•
•
•
14921006.doc
Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel . Menggunakan pertidaksamaan satu variabel untuk menyelesaikan soal.
INDIKATOR •
•
Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar. Menggunakan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar untuk menyelesaikan soal
Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar Menentukan penyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
PENILAIAN Metode :
Tugas Individu
SUMBER BELAJAR
WAKTU 4 x 45’
Sumber: Buku Paket
•
Buku referensi lain
•
Tugas Kelompok Ulangan
Bentuk Instrumen:
•
Kuiz Tes Tertulis PG
Alat: •
Laptop
•
LCD
Tes Tertulis Uraian
13
KOMPETENSI DASAR 3.5 Meranc Merancang ang model model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel
MATERI PEMBELAJARAN •
Penerapan Pertidaksamaan Satu Variabel Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar
KEGIATAN PEMBELAJARAN •
Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
INDIKATOR •
Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel
PENILAIAN Metode :
•
Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
•
•
Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
•
Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
•
Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
Sumber: Buku Paket
•
Buku referensi lain
Tugas Kelompok Ulangan
Bentuk Instrumen:
•
14921006.doc
Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel
2 x 45’
•
3.6 Menyel Menyelesa esaika ikan n model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya
Tugas Individu
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Kuiz Tes Tertulis PG
Alat: •
Laptop
•
LCD
Tes Tertulis Uraian
Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
14
KOMPETENSI DASAR
14921006.doc
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
15
SILABUS Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
:X
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 4.
Menggunakan logika matematika dalam dalam pemecahan masalah yang berkaitan berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor. berkuantor. MATERI PEMBELAJARAN
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
4.1 Menentukan Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Logika Matematika •
•
•
Pernyataan dan Nilai Nilai Kebenarannya
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
Pernyataan Berkuantor
•
Negasi dari suatu pernyataan
•
•
•
Pernyataan majemuk : Nilai kebenaran dan negasinya o
14921006.doc
Konjungsi
•
Membedakan pernyataan dan bukan pernyataan
INDIKATOR
•
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan Menentukan ingkaran suatu pernyataan Mengidentifikasi karakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi Merumus nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai kebenaran Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi
•
•
•
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk
PENILAIAN
Metode :
Tugas Individu
SUMBER BELAJAR
WAKTU
8 x 45’
Sumber: Buku Paket
•
Buku referensi lain
•
Tugas Kelompok Ulangan Alat:
Bentuk Instrumen:
Kuiz
•
Laptop
•
LCD
Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
16
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN o
Disjungsi
o
Implikasi
KEGIATAN PEMBELAJARAN •
•
•
•
•
14921006.doc
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
Merumus negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai kebenaran Menentukan negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi Mengidentifikasi pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konves, invers dan kontraposisinya Menentukan konves, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi
17
MATERI PEMBELAJARAN
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
4.2 Merumu Merumuskan skan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan
•
Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
Tautologi dan Kontradiksi
Mengidentifikasi pernyataan majemuk yang setara (ekuivalen)
INDIKATOR
•
Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor
•
•
14921006.doc
Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor dengan sifat-sifat logika matematika
Mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai kebenaran Memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontadiksi atau bukan keduanya
Metode :
Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor
Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor
4 x 45’
Sumber: Buku Paket
•
Buku referensi lain
Tugas Kelompok Ulangan Alat:
Bentuk Instrumen:
•
Tugas Individu
SUMBER BELAJAR
WAKTU
•
• •
Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor
PENILAIAN
Kuiz
•
Laptop
•
LCD
Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
18
MATERI PEMBELAJARAN
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR 4.3 Menggu Menggunak nakan an prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah
•
Penarikan Kesimpulan o
Modus Ponens
o
Modus Tolens
o
Silogisma
KEGIATAN PEMBELAJARAN •
•
•
Mengidentifikasi cara–cara penarikan kesimpulan dari beberapa contoh yang diberikan
Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi (modus ponens, modus tolens dan silogisma)
Memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan
INDIKATOR •
•
Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika
Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan
PENILAIAN Metode :
14921006.doc
Menyusun kesimpulan yang syah berdasarkan premis-premis yang diberikan.
4 x 45’
Sumber: Buku Paket
•
Buku referensi lain
•
Tugas Kelompok Ulangan Alat:
Bentuk Instrumen:
•
Tugas Individu
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Kuiz
•
Laptop
•
LCD
Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
19
STANDAR KOMPETENSI: 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
5.1 Melaku Melakukan kan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
MATERI POKOK
Trigonometri •
PENGALAMAN BELAJAR
•
Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
Menghitung perbandingan sisisisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda.
INDIKATOR
•
Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
PENILAIAN
Metode :
Mendefinisikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
4 x 45’
Tugas Individu
•
Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.
•
•
Menggunakan nilai perbandingan trigonometri sudut khusus dalam menyelesaikan soal.
•
Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.
Ulangan
•
14921006.doc
Perbandingan trigonometri dari
Kuiz
•
Laptop
•
In focus
Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Metode :
2 x 45’
Tugas Individu
Sumber: •
•
•
Buku referensi lain
Tugas Kelompok
Alat:
Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut pada segitiga siku-siku.
Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.
Buku Paket
•
Bentuk Instrumen: •
Sumber:
•
•
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Tugas Kelompok
4 x 45’
Buku Paket Buku referensi lain
Ulangan
Menurunkan rumus perbandingan trigonometri suatu sudut pada
Alat: Bentuk Instrumen:
20
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK sudut di semua kuadran
PENGALAMAN BELAJAR bidang Cartesius. •
INDIKATOR •
Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius.
Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran
PENILAIAN
•
•
5.2 Meranc Merancang ang model model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
•
•
•
Fungsi trigonometri dan grafiknya. Persamaan trigonometri sederhana.
•
Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.
Tes Tertulis PG
•
Laptop
•
LCD
Tes Tertulis Uraian
Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran
Menentukan nilai fungsi trigonometri.
•
Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana.
Metode :
Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana.
Identitas trigonometri.
•
Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.
.Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.
4 x 45’
Tugas Individu
•
Aturan sinus dan aturan kosinus. •
Merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut.
•
Membuktikan identitas trigonometri sederhana.
Tugas Kelompok
Sumber: Buku Paket
•
Buku referensi lain
4 x 45’
Ulangan Alat:
Bentuk Instrumen:
14921006.doc
Kuiz
• •
•
•
SUMBER BELAJAR
WAKTU
4 x 45’
Kuiz Tes Tertulis PG
4 x 45’
Tes Tertulis Uraian
4 x 45’
•
Laptop
•
LCD
Membuktikan
21
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK •
PENGALAMAN BELAJAR identitas`trigonometri identitas`trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri
Rumus luas segitiga.
•
•
•
•
•
•
14921006.doc
INDIKATOR
•
Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus.
Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus. Menggunakan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
•
Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.
Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga. Menurunkan rumus luas segitiga. Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal
22
KOMPETENSI DASAR
5.3 Menyel Menyelesa esaika ikan n model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
MATERI POKOK
•
Pemakaian Perbandingan trigonometri
PENGALAMAN BELAJAR
•
•
•
•
Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.
INDIKATOR
•
•
Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Metode :
Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.
Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Tugas Individu
SUMBER BELAJAR
WAKTU
4 x 45’
Sumber: Buku Paket
•
Buku referensi lain
•
Tugas Kelompok Ulangan Alat:
Bentuk Instrumen:
•
•
14921006.doc
Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
PENILAIAN
Kuiz
•
Laptop
•
LCD
Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
23
STANDAR KOMPETENSI:
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
KOMPETENSI DASAR
6.1 Menent Menentuka ukan n kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
MATERI POKOK
Ruang Dimensi Tiga •
•
Pengenalan Bangun Ruang Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
PENGALAMAN BELAJAR
•
•
•
•
Mengidentifikasi bentuk-bentuk bangun ruang Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang Menyelidiki kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang
INDIKATOR
•
•
•
Mendeskripsikan kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang •
•
6.2 Menentuka Menentukan n jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga
14921006.doc
•
Jarak pada bangun ruang
•
•
Mendefinisikan pengertian jarak antara titik, garis dan bifang dalam ruang Menghitung jarak titik dan garis pada bangun ruang
•
•
Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang
Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang
PENILAIAN
Metode :
SUMBER BELAJAR
WAKTU
4 x 45’
Tugas Individu
Sumber: Buku Paket
•
Buku referensi lain
•
Tugas Kelompok Ulangan Alat:
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Laptop
•
LCD
Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Metode :
•
Tugas Individu
10 x 45’
Sumber: •
•
Tugas Kelompok
Buku Paket Buku referensi lain
24
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK
PENGALAMAN BELAJAR •
•
Menghitung jarak titik dan bidang pada bangun ruang
INDIKATOR •
Menghitung jarak antara dua garis pada bangun ruang *)
Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang *)
PENILAIAN
Bentuk Instrumen:
•
Sudut pada bangun ruang
•
•
•
•
•
•
14921006.doc
Mendefinisikan pengertian sudut antara titik, garis dan bifang dalam ruang Menggambar sudut antara dua garis dalam bangun ruang Menghitung besar sudut antara dua garis pada bangun ruang Menggambar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang Menghitung besar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang Menggambar sudut antara dua bidang dalam bangun ruang
Ulangan Alat:
6.3 Menentuka Menentukan n besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga
•
•
•
Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Kuiz
Laptop
•
LCD
Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Metode :
•
Tugas Individu
10 x 45’
Sumber: Buku Paket
•
Buku referensi lain
•
Tugas Kelompok Ulangan Alat:
Bentuk Instrumen:
Kuiz
•
Laptop
•
LCD
Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
25
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK
PENGALAMAN BELAJAR •
INDIKATOR
PENILAIAN
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Menghitung besar sudut antara dua bidang pada pada bangun ruang
SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Program Semester
: SMA : MATEMATIKA : XI / IPA :1
STANDAR KOMPETENSI: 1.
Menggunakan aturan statistika, statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat sifat-sifat peluang peluang dalam pemecahan masalah. masalah.
KOMPETENSI DASAR
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis,
14921006.doc
MATERI PEMBELAJARAN
Statistika: diagram garis,
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
Mengamati dan mengidentifikasi
INDIKATOR
•
Membaca sajian data dalam bentuk
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
Tugas Individu
SUMBER BELAJAR
WAKTU
4x45’
Sumber: •
Buku Paket
26
KOMPETENSI DASAR lingkaran, dan ogive
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram
tentang data-data disekitar sekolah. •
•
•
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
Statistika:
•
diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram •
Mengidentifikasi datadata yang dinyatakan dalam berbagai model.
INDIKATOR diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang. •
Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel.
Melakukan latihan dalam berbagai penyajian data
•
Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk.
14921006.doc
Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data tau informasi yang sejenis
Tugas Kelompok
Ulangan
Kuiz
Tes Tertulis PG
Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
•
Jenis Tagihan:
•
Journal
•
Internet
4x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Kuiz
Tes Tertulis PG
Buku referensi lain
Tes Tertulis Uraian
Bentuk Instrumen: Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Bentuk Instrumen:
Menyimak konsep tentang penyajian data
• •
Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
PENILAIAN
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
27
KOMPETENSI DASAR
1.3 Menghitun Menghitung g ukuran pemusata pemusatan, n, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya
MATERI PEMBELAJARAN
Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median Ukuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive Membuat tabel distribusi frekuensi dri data tertentu
INDIKATOR
•
•
Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi •
•
•
14921006.doc
Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok. Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soalsoal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.
•
Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Menentukan rataan, median, dan modus.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
6x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.
28
KOMPETENSI DASAR
1.4 Menggunak Menggunakan an aturan perkalia perkalian, n, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
MATERI PEMBELAJARAN
Peluang:
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
aturan perkalian
permutasi dan
kombinasi
•
•
•
14921006.doc
Menentukan berbagai kemungkinan pengisisan tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya. Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
INDIKATOR
•
•
PENILAIAN
Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Jenis Tagihan:
Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
SUMBER BELAJAR
WAKTU
6x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal Menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan perkalian, permutasi dan kombinasi.
29
KOMPETENSI DASAR
1.5 Menentuka Menentukan n ruang sampel sampel suatu suatu percobaan
MATERI PEMBELAJARAN
Ruang Sampel
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi
INDIKATOR
•
•
Menentukan jumlah titik sampel
Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu percobaan
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
Peluang Kejadian
•
•
•
14921006.doc
Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya Menentukan peluang
•
•
Menentukan peluang kejadian melalui percobaan
Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis
8x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
1.6 Menentuka Menentukan n peluang peluang suatu suatu kejadian dan penafsirannya
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan:
8x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Buku Paket
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
30
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.
•
Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.
STANDAR KOMPETENSI: 2.
Menurunkan Menurunkan rumus trigon trigonomet ometri ri dan penggu penggunaanny naannya. a.
14921006.doc
31
KOMPETENSI DASAR
2.1 Menggunak Menggunakan an rumus rumus sinus dan dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.
MATERI PEMBELAJARAN
Trigonometri Jumlah dan Selisih dua sudut
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
14921006.doc
Mengulang kembali tentang konsep perbandingan sinus, kosinus dan tangan
INDIKATOR
•
Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.
Menurunkan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut Menurunkan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut Menerapkan rumus sinus dan kosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
•
Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.
Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
SUMBER BELAJAR
WAKTU
4x45’
Sumber: •
•
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
32
KOMPETENSI DASAR
2.2 Menurunka Menurunkan n rumus jumlah jumlah dan dan selisih sinus dan kosinus
MATERI PEMBELAJARAN
Trigonometri:
Jumlah dan Selisih cosinus sinus dan tangen
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
•
•
•
14921006.doc
Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus
INDIKATOR
•
Menurunkan rumus jumlah dan selisih cosinus
Menerapkan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus untuk menyelesaikan soal. Menyelesaikan masalah yang menggunakan rumusrumus jumlah dan selisih dua sinus dan jumlah atau selisih dua kosinus.
Dengan memanipulasi rumus yang ada
Jenis Tagihan:
•
•
Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut. Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut ganda.
Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.
PENILAIAN
•
Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
SUMBER BELAJAR
WAKTU
6x45’
Sumber: •
•
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.
Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua
33
KOMPETENSI DASAR
2.3 Menggunak Menggunakan an rumus jumlah jumlah dan dan selisih sinus dan kosinus
MATERI PEMBELAJARAN
Penerapan Jumlah dan Selisih cosinus sinus dan tangen: o
o
Identitas Trigonometri
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
Masalah Aplikasi •
14921006.doc
Membuktikan identitas trigonometri sederhana
Melakukan latihan menyelesaiakn identitas trigonometri
Menghitung nilai trigonometri sudut dengna menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus
INDIKATOR
•
•
Merancang dan membuktikan identitas trigonometri
Menyelesaiakan masalah yang melibatkan rumus jumlah dan selisih dua sudut
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
SUMBER BELAJAR
WAKTU
8x45’
Sumber: •
•
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
34
STANDAR KOMPETENSI:
3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
3.1 Menyusun Menyusun persamaan persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan
MATERI PEMBELAJARAN
Persamaan Lingkaran
KEGIATAN PEMBELAJARAN
14921006.doc
Menentukan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dengan menggunakan teorema phitagoras
Menurunkan persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b)
Menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran
Menentukan persamaan lingkaran jika titik pusat dan jari-jarinya diketahui.
INDIKATOR
•
•
Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan ( a,b).
Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
8x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Kuiz
Tes Tertulis Tertulis PG
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Bentuk Instrumen:
•
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Tes Tertulis Uraian
Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
35
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
3.2 Menentuka Menentukan n persamaan persamaan garis garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi
MATERI PEMBELAJARAN
persamaan garis singgung lingkaran
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
14921006.doc
Menyelidiki sifat dari garis-garis baik menyinggung maupun tidak menyinggung lingkaran
Menurunkan teorema tentang persamaan garis singgung pada lingkaran.
Menentukan persamaan garis singgung lingkaran pada suatu lingkaran .
Menggunakan diskriminan untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran.
INDIKATOR
•
•
Melukis garis yang menyinggung lingkaran dan menentukan sisfat-sifatnya
Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
Merumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.
12x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
•
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Kuiz Tes Tertulis Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
36
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XI / IPA
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.
KOMPETENSI DASAR
4.1 Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian.
MATERI PEMBELAJARAN
Algortima Pembagian
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
Suku banyak
•
14921006.doc
Membagi suku banyak dengan suku banyak lain dengan derajatnya lebih rendah Melakukan algoritma pembagian suku banyak dengan pembagi bentuk linier atau kuadrat
INDIKATOR
•
•
Menjelaskan algoritma pembagian sukubanyak.
Menentukan derajat sukubanyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
12x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Kuiz
37
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN •
•
14921006.doc
Melakukan latihan soal-soal algoritma pembagian Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan hasilbagi dan sisa pembagian
INDIKATOR
•
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat.
PENILAIAN
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
WAKTU
SUMBER BELAJAR
38
KOMPETENSI DASAR
4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah
MATERI PEMBELAJARAN
Teorema Sisa,
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
dan Teorema Faktor
•
Menurunkan teorema sisa dan teorema faktor
Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor untuk menyelesaikan soal.
INDIKATOR
•
•
.
•
Menentukan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa.
Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan teorema faktor.
Menyelesaikan persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
18x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
STANDAR KOMPETENSI:
5 Menentukan komposisi dua fungsi dan invers invers suatu fungsi.
14921006.doc
39
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
5.1 Menentukan Menentukan komposis komposisii fungsi dari dua fungsi
MATERI PEMBELAJARAN
Fungsi komposisi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
•
•
•
•
14921006.doc
Membahas ulang pengertian fungsi Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari secara aljabar Mengidentifikasi fungsifungsi baik yang dapat atau tidak dapat dikomposisikan melalui contoh
INDIKATOR
•
•
•
Menyimpulkan syarat komposisi fungsi Melakukan latihan soal fungsi komposisi yang bervariasi Menyelidiki dan sifatsifat komposisi fungsi melalui contoh
•
Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan
Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.
Menyebutkan sifatsifat komposisi fungsi.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
6x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaikan masalah Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komponen yang
40
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
membentuk fungsi komposisi.
14921006.doc
41
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
5.2 Menentukan Menentukan invers invers suatu fungsi fungsi
MATERI PEMBELAJARAN
Fungsi Fungsi invers invers
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
•
•
14921006.doc
Melakukan kajian secara geometris untuk menentukan suatu fungsi mempunyai invers dan menyimpulkannya
INDIKATOR
•
•
Menggambar sketsa grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya Melakukan latihan menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar Menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh
•
•
Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.
Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya
Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
Tugas Individu
Tugas Kelompok
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR
WAKTU
8x45’ l
Sumber: •
•
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
mengidentifikasi sifatsifat fungsi invers.
Menentukan invers dari komposisi fungsi Menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah.
42
STANDAR KOMPETENSI:
6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
6.1. Menjelaskan secara intuitif intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga.
MATERI PEMBELAJARAN
Pengertian Limit Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
14921006.doc
Mendiskusikan arti limit limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut Mendiskusikan arti limit limit fungsi di takberhingga melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut Melakukan kajian pustaka tentang defini eksak limit fungsi
INDIKATOR
•
•
Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut
Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
2x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
43
KOMPETENSI DASAR
6.2. Menggunakan sifat limit limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
MATERI PEMBELAJARAN
•
•
Sifat Limit Fungsi Bentuk Tak Tentu
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri
INDIKATOR
•
Mengenal macammacam bentuk tak tentu Melakukan perhitunagn limit dengan manipulasi aljabar Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi
•
•
•
6.3. Menggunak Menggunakan an konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi
14921006.doc
Turunan Fungsi
•
Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran
•
Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di satu titik.
Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.
Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
2x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifatsifat limit
Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.
Jenis Tagihan:
Tugas Individu
2x45’
Sumber: •
Buku Paket
44
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN geometrisnya •
•
•
•
•
•
14921006.doc
Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi.
INDIKATOR
•
•
Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar. Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakani sifat lmit
•
•
Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai
•
Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan
PENILAIAN
Tugas Kelompok
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR
WAKTU
•
Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Menentukan sisfatsifat turunan fungsi Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifatsifat turunan Menentukan turunan fungsi kom-posisi dengan aturan rantai.
Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi
45
KOMPETENSI DASAR
6.4. Menggunakan turunan untuk untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah
MATERI PEMBELAJARAN
Karakteristik Grafik Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
•
14921006.doc
Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun
INDIKATOR
Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan. Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya Menyelesaiakan persamaan garis singgung fungsi.
Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama
Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifatsifat turunan
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
4x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Menentukan titik ekstrim grafik fungsi
Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi
46
KOMPETENSI DASAR
6.5. Merancang Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi
MATERI PEMBELAJARAN
Model matematika Ekstrim Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
6.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya
Solusi masalah ekstrim Fungsi
•
•
14921006.doc
Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dan membawanya ke konsep turunan. Menentukan variabelvariabel dari masalah ekstrim fungsi
INDIKATOR
Mengembangkan statergi untuk merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi.
Diskusi kelompok membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan Menentukan penyelesaian dari model matematika beserta menafsirkannya
•
•
Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi
Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi
Menyelesaiakn model matematika dari masalah ekstrim fungsi Menafsirkan solusi dari maslah maslah nilai ekstrim
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
4x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan:
4x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
47
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XII / IPA
Semester
:1
STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR
1.1 Memahami Memahami konsep konsep integra integrall tak tentu dan integral tentu
MATERI PEMBELAJARAN
o
o
Integral Tak entu
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
Integral Tentu •
•
•
•
14921006.doc
Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri
INDIKATOR
•
•
•
•
Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu Melakukan latihan integral tak tentu
•
Mengenal arti Integral tak tentu Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri Mengenal arti integral tentu
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
4x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Menentukan integral tentu dengan
48
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN •
•
•
•
•
14921006.doc
Mengenal integral tentu sebagai luas daerah dibawah kurva Mendiskusiakan teorema dasar kalkulus Merumuskan sifat integral tentu
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
menggunakan sifatsifat integral •
Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentu
Melakukan latihan soal integral tentu Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu
49
KOMPETENSI DASAR
1.2 Menghitun Menghitung g integral integral tak tentu tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
MATERI PEMBELAJARAN
Teknik Pengintegralan: o
Substitusi
o
Parsial
o
14921006.doc
Substitusi Trigonometri
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
Membahas Integral sebagai anti deferensial Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial) Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.
INDIKATOR
•
•
•
Menetukan integral dengan dengan cara substitusi Menetukan integral dengan dengan cara parsial Menetukan integral dengan dengan cara substitusi trigonometri
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
6x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
50
KOMPETENSI DASAR
1.3 Menggunak Menggunakan an integral integral untuk untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar
MATERI PEMBELAJARAN
o
o
Luas Daerah
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
Volume Bend Putar
•
•
•
14921006.doc
Mendiskusikan cara menentukan luas daerah dibawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi) Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi)
INDIKATOR
•
•
Menghitung luas suatu daerah ang dibatasi oelh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
12x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Menghitung volume benda putar.
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Menyelesaikan masalah benda putar
51
STANDAR KOMPETENSI: 2. Menyelesaikan masalah program linear.
KOMPETENSI DASAR
2.1 Menyelesai Menyelesaikan kan sistem sistem pertidaksamaan linear dua variabel
MATERI PEMBELAJARAN
Program Linear
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
14921006.doc
Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah. Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier Menyatakan himpunan penylesaian pertidaksamaan linear dua variabel
INDIKATOR
•
•
Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variable Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
2x45’l
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Kuiz
Tes Tertulis Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
52
KOMPETENSI DASAR
2.2 Meranc Merancang ang mode modell matematika dari masalah program linear
MATERI PEMBELAJARAN
Model Matematika Program Linier
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
2.3 Menyelesai Menyelesaikan kan model model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya
Solusi Program Linier
•
Mendiskusikan berbagai masalah program linear Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala Menggambarkan daerah fisibel dari program linear
INDIKATOR
•
•
•
•
Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear
Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik.
Mengenal masalah yang merupakan program linier Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier Menggambar daerah fisibel dari program linier Merumuskan model matematika dari masalah program linier
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif Menafsirkan solusi dari masalah program linier
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
6x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan:
8x45’
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
14921006.doc
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
53
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linier.
•
Tes Tertulis Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR
WAKTU
STANDAR KOMPETENSI:
3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
MATERI PEMBELAJARAN
Matriks
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
Pengertian Matriks Operasi dan Sifat Matriks
•
Matriks Persegi •
•
•
14921006.doc
Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom Menyimak sajian data dalam bentuk matriks
INDIKATOR
•
•
•
Mengenal unsurunsur matriks Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks
•
Mengenal matrik persegi Melakukan operasi aljabar atas dua matriks Menurunkan sifatsifat operasi matriks persegi melalui contoh Mengenal invers matriks persegi
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
4x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan,
54
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
SUMBER BELAJAR
WAKTU
perkalian dan sifatsifatnya •
3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
Determinan dan Invers matriks
•
Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan
Mendiskripsikan determinan suatu matriks
•
•
•
•
14921006.doc
Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2
Menentukan diterminan matriks 2x2 Menentukan invers dari matrks 2x2
Jenis Tagihan:
6x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
55
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
MATERI PEMBELAJARAN
Penerapan matrik pada sistem persamaan linier
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
14921006.doc
Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks Menyelesaikan persamaan lmatriks dari sistem persamaan linier 2 variabel
INDIKATOR
•
•
Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
8x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
56
MATERI PEMBELAJARAN
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
3.4. Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah
o
o
Pengertian Vektor Operasi dan siaft vektor
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
•
Mengenal besaran skalar dan vektor Mendiskusikan vektor yang dapat dinyatakan dalam bentuk ruas garis berarah Melakukan kajian vektor satuan
INDIKATOR
•
•
•
Melakukan operasi aljabar vector dan sifatsifatnya Menyelesaiakn masalah perbandingan dua vector
•
•
14921006.doc
Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memilki besar dan arah Mengenal vektor satuan Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
8x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Menjelaskan sifatsifat vektor secara aljabar dan geometri Menggunakan rumus perbandingan vektor
57
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
3.5. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.
MATERI PEMBELAJARAN
Perkalian skalar dua Vektor
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
•
•
14921006.doc
Merumuskan defifnisi perkalian skalar dua vektor Menghitung hasil kali skalar dua vektor dan menemukan sifatsifatnya Melakukan kajian suatu vector diproyeksikan pada vector lain Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya
INDIKATOR
•
•
Menentukan hasilkali skalar dua vektor di bidang dan ruang
Menjelaskan sifatsifat perkalian skalar dua vektor
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
8x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Melakukan kajian menentukan sudut antara dua vektor Diskusi kelompok mencari permasalahan sehari-hari yang mempunyai penyelesaian dengan konsep vector.
58
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
3.6. Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah
MATERI PEMBELAJARAN
Transformasi Geometri
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
Mendefinisikan arti geometri dari suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka
INDIKATOR
•
•
•
•
14921006.doc
Menentukan hasil transformasi geometri darsi sebuah titik dan bangun
Menentukan operasi aljabar dari transformasi geometri dan mengubahnya kedalam bentuk persamaan matriks.
Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi refleksi, dilatasi, dan rotasi. Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
8x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
59
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
3.7. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya
MATERI PEMBELAJARAN
Komposisi Transformasi Geometri
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
14921006.doc
Mendefinisikan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang
Mendiskusikan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi
INDIKATOR
•
•
Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi
Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang.
PENILAIAN
SUMBER BELAJAR
WAKTU
8x45’
Sumber: •
•
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Menggunakan aturan komposisi transformasi untuk memecahkan masalah
60
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XII / IPA
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
MATERI PEMBELAJARAN
KOMPETENSI DASAR
4.1. Menentuka Menentukan n suku k e-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
o
Pola Bilangan
o
Barisan Bilangan
o
Barisan dan deret Aritmatika dan Geometri
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
14921006.doc
Mendiskusikan pola dan barisan bilangan Merumuskan definisi barisan dan notasinya
INDIKATOR
•
•
Merumuskan barisan aritmatika Menghitung suku ke-n barisan aritmatika
•
Menjelaskan arti barisan dan deret Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika Menemukan rumus barisan
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
SUMBER BELAJAR
WAKTU
4x45’
Sumber: •
•
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Bentuk Instrumen:
61
MATERI PEMBELAJARAN
KOMPETENSI DASAR
KEGIATAN PEMBELAJARAN •
•
•
•
•
4.2. Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian
o
o
Notasi Sigma
•
Induksi Matematika •
•
14921006.doc
INDIKATOR dan deret geometri
Merumuskan barisan geometri Menghitung suku ke-n barisan geometri
•
Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri
Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
PENILAIAN
Kuiz
Tes Tertulis PG
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Tes Tertulis Uraian
Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri Mendiskusikan deret geometri tak hingga
Menyatakan suatu deret dengan notasi sigma Diskusi tentang pembuktian didalam matematika Menggunakan induksi matematika sebagai salah satu metode pembuktian dalam deret.
•
•
Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma. Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.
8x45’
Sumber: •
•
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
62
KOMPETENSI DASAR
4.3. Merancang Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret
MATERI PEMBELAJARAN
Model Matematika dari masalah deret
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
14921006.doc
Menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya Menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika.
INDIKATOR
•
•
Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret. Merumuskan model matematika dari masalah deret
PENILAIAN
SUMBER BELAJAR
WAKTU
8x45’
Sumber: •
•
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
63
KOMPETENSI DASAR
4.4. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya
MATERI PEMBELAJARAN
Solusi dari masalah deret
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh
Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret.
INDIKATOR
•
•
Menentukan penyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
PENILAIAN
SUMBER BELAJAR
WAKTU
10x45’
Sumber: •
•
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
STANDAR KOMPETENSI:
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah
14921006.doc
64
KOMPETENSI DASAR
5.1. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.
MATERI PEMBELAJARAN
Fungsi eksponen dan Logaritma
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
5.2. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma.
Grafik Fungsi eksponen dan Logaritma
•
•
•
14921006.doc
Membahasa ulang arti eksponen dan logaritma dan syaratnya Mendiskusikan dan menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma
INDIKATOR
Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma
•
Menentukan sifatsifat fungsi eksponen dan logaritma
•
Menyelesiakan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksoponen dan logaritma.
•
Menggunakan sifatsifat fungsi eksponen dan logritma untuk menyelesaikan masalah
Membuat tabel niali fungsi eksponen dan logaritma Menggambar sketsa grafik fungsi eksponen dan logaritma Menyelidiki sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma
•
•
Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma un tuk menggambar grafik Menemukan sifat-sifat grafk fungsi eksponen dan logaritma
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
8x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis Tertulis PG
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
6x45’
Sumber: •
•
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
65
KOMPETENSI DASAR
5.3. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana
MATERI PEMBELAJARAN
Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
INDIKATOR
Mengidentitfikasi syarat dari pertidaksamaan eksponen dan logaritma Melakukan operasi aljabar untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma
•
•
Menggunakan sifatsifat fungsi logaritma untuk menyelesaikan masalah pertidaksamaan eksponen dan logaritma
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen dan syaratnya Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma dan syaratnya
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
8x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis Tertulis PG
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
SILABUS Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XI / IPS
Semester
:1
14921006.doc
66
STANDAR KOMPETENSI: 1.
Menggunakan aturan statistika, statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat sifat-sifat peluang peluang dalam pemecahan masalah. masalah.
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
MATERI PEMBELAJARAN
Diagram, Batang, diagram garis, Diagram Lingkaran dan Ogive
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
14921006.doc
Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data disekitar sekolah. Mengidentifikasi datadata yang dinyatakan dalam berbagai model. Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel Menyimak konsep tentang penyajian data
INDIKATOR
•
•
Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.
Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
4x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis Tertulis PG
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
67
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
MATERI PEMBELAJARAN
Penyajian Data
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
1.3 Menghitun Menghitung g ukuran ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya
Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median Ukuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku
•
•
•
•
14921006.doc
Melakukan latihan dalam berbagai penyajian data
INDIKATOR
•
Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk. Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data tau informasi yang sejenis
Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive Membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi Menghitung ukuran pemusatan data baik
Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
8x45’
•
•
Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen: •
SUMBER BELAJAR
Kuiz
Tes Tertulis Tertulis PG
Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan:
10x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis Tertulis PG
Buku Paket
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
68
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN data tunggal maupun data berkelompok.
•
1.4 Menggunak Menggunakan an aturan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
Aturan Perkalian, Permutasi dan Kombinasi
•
•
•
14921006.doc
Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.
Menentukan berbagai kemungkinan pengisisan tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya. Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. Menerapkan rumus aturan perkalian,
INDIKATOR •
•
•
•
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
Menentukan rataan, median, dan modus.
Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.
Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Jenis Tagihan:
10x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis Tertulis PG
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
69
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal •
1.5 Menentuka Menentukan n ruang ruang sampel sampel suatu percobaan
Ruang Sampel
•
•
•
Menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan perkalian, permutasi dan kombinasi.
Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi
•
•
Menentukan jumlah titik sampel
Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu perconaan
Jenis Tagihan:
Tugas Individu
Tugas Kelompok
Ulangan
Kuiz
Tes Tertulis Tertulis PG
14921006.doc
Peluang suatu Kejadian
•
Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian
•
Menentukan peluang kejadian melalui percobaan
Sumber: •
•
Bentuk Instrumen:
1.6 Menentuka Menentukan n peluang peluang suatu suatu kejadian dan penafsirannya
8x45’
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan:
10x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Buku Paket
Tugas Kelompok
•
Buku referensi
70
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN •
•
•
14921006.doc
Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.
INDIKATOR
PENILAIAN
•
Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis
SUMBER BELAJAR lain
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis Tertulis PG
WAKTU
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah seharihari.
71
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XI / IPS
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. KOMPETENSI DASAR
2.1 Menentuka Menentukan n komposisi komposisi fungsi fungsi dari dua fungsi
MATERI PEMBELAJARAN
Komposisi Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
•
14921006.doc
Membahas ulang pengertian fungsi
INDIKATOR
•
Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari secara aljabar Mengidentifikasi fungsifungsi baik yang dapat atau tidak dapat dapat dikomposisikan melalui contoh Menyimpulkan syarat komposisi fungsi Melakukan latihan soal
•
•
Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan
Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.
Menyebutkan sifatsifat komposisi fungsi.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
14x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
72
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN fungsi komposisi yang bervariasi •
•
•
14921006.doc
Menyelidiki dan sifat-sifat komposisi fungsi melalui contoh Menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaikan masalah
INDIKATOR
•
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komponen yang membentuk fungsi komposisi.
73
KOMPETENSI DASAR
2.2 Menentuka Menentukan n invers invers suatu suatu fungsi
MATERI PEMBELAJARAN
Invers Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
•
•
14921006.doc
Melakukan kajian secara geometris untuk menentukan suatu fungsi mempunyai invers dan menyimpulkannya Menggambar sketsa grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya Melakukan latihan menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar
INDIKATOR
•
•
•
Menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh Menentukan invers dari komposisi fungsi Menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah.
•
Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.
Menggambar kan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya
mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
10x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.
74
STANDAR KOMPETENSI:
3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
3.1 Menghitun Menghitung g limit limit fungsi fungsi aljabar sederhana di suatu titik
MATERI PEMBELAJARAN
Pengertian Limit Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
Mendiskusikan arti limit limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut
Mendiskusikan arti limit limit fungsi di takberhingga melalui perhitungan nilainilai disekitar titik tersebut
INDIKATOR
•
•
Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilainilai disekitar titik tersebut
Menjelaskan arti limit fungsi fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
4x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
14921006.doc
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
75
KOMPETENSI DASAR
3.2 Menggunak Menggunakan an sifat sifat limit limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar
MATERI PEMBELAJARAN
•
•
Sifat Limit Fungsi Bentuk Tak Tentu
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
Menghitung limit fungsi aljabar
INDIKATOR
•
Mengenal macam-macam bentuk tak tentu Melakukan perhitunagn limit dengan manipulasi aljabar Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi
•
•
•
3.3 Menggunak Menggunakan an sifat sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar
Turunan Fungsi
•
•
14921006.doc
Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya Dengan menggunakan
•
Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.
Menjelaskan sifatsifat yang digunakan dalam perhitungan limit.
Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
8x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit
Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.
Jenis Tagihan:
8x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Buku Paket
Tugas Kelompok
•
Buku referensi
76
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN konsep limit limit merumuskan pengertian turunan fungsi. •
•
•
•
•
14921006.doc
Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar.
INDIKATOR •
•
Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakani sifat lmit Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi
•
•
Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan
PENILAIAN
lain
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
SUMBER BELAJAR
WAKTU
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
Menentukan sisfat-sifat turunan fungsi Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat turunan
77
KOMPETENSI DASAR
3.4 Menggunak Menggunakan an turunan turunan untuk untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah
MATERI PEMBELAJARAN
Karakteristik Grafik Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
•
Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun
INDIKATOR
Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan. Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya
14921006.doc
Model matematika Ekstrim Fungsi
•
Menyelesaiakan persamaan garis singgung fungsi.
Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dan membawanya ke konsep
Jenis Tagihan:
Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan
SUMBER BELAJAR
WAKTU
10x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
3.5 Meranc Merancang ang model model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar
Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama
PENILAIAN
Kuiz
Tes Tertulis PG
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
Menentukan titik ekstrim grafik fungsi
Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi
Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakn
Jenis Tagihan:
Tugas Individu
10x45’
Sumber: •
Buku Paket
78
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
turunan. •
•
Menentukan variabelvariabel dari masalah ekstrim fungsi
dengan konsep ekstrim fungsi
Mengembangkan statergi untuk merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi.
Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi
PENILAIAN
Tugas Kelompok
Ulangan
Kuiz
Tes Tertulis PG
3.6 Menyelesai Menyelesaikan kan model model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya.
Solusi masalah ekstrim Fungsi
•
•
Diskusi kelompok membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan Menentukan penyelesaian dari model matematika beserta menafsirkannya
•
•
Menyelesaiakn model matematika dari masalah ekstrim fungsi Menafsirkan solusi dari maslah maslah nilai ekstrim
Jenis Tagihan:
•
Journal
•
Internet
10x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Kuiz
Tes Tertulis PG
Buku referensi lain
Tes Tertulis Uraian
Bentuk Instrumen:
14921006.doc
•
Bentuk Instrumen:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
79
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XII / IPS
Semester
:1
STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana. KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
1.1 Memahami Memahami konsep konsep integr integral al tak tentu dan integral tentu
MATERI PEMBELAJARAN
o
o
Integral Tak tentu Integral Tentu
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
•
•
14921006.doc
Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu Melakukan latihan integral tak tentu
INDIKATOR
•
Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
10x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
Mengenal integral tentu
80
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
sebagai luas daerah dibawah kurva •
•
•
•
1.2 Menghitun Menghitung g integral integral tak tentu tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana
Teknik Pengintegralan: o
Substitusi
o
Parsial
o
Substitusi Trigonometri
•
•
•
Mendiskusiakan teorema dasar kalkulus Merumuskan sifat integral tentu Melakukan latihan soal integral tentu Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu
Membahas Integral sebagai anti deferensial
•
Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial) Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.
•
Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.
Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.
Jenis Tagihan:
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
14921006.doc
10x45’
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
81
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
14921006.doc
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
82
KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR
1.3 Menggunak Menggunakan an integral integral untuk untuk menghitung luas daerah di bawah kurva
MATERI PEMBELAJARAN
Menghitung luas daerah
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
Mendiskusikan cara menentukan luas daerah dibawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi) Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva
INDIKATOR
•
WAKTU
14x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber: •
•
•
•
14921006.doc
Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar
PENILAIAN
Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya.
83
STANDAR KOMPETENSI: 2. Menyelesaikan masalah program linear
KOMPETENSI DASAR
2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
MATERI POKOK
Program Linear
PENGALAMAN BELAJAR
•
•
•
Menyatakan masalah seharihari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah. Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier
INDIKATOR
•
•
Menyatakan himpunan penylesaian pertidaksamaan linear dua variabel
Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variable Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
Model Matematika Program Linier
•
•
•
14921006.doc
Mendiskusikan berbagai masalah program linear Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala Menggambarkan daerah fisibel dari program linear
•
•
Mengenal masalah yang merupakan program linier Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier
12x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan:
14x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
84
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK
PENGALAMAN BELAJAR •
Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear
INDIKATOR •
•
2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya
Solusi Program Linier
•
•
Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik. Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linier.
Menggambar daerah fisibel dari program linier Merumuskan model matematika dari masalah program linier
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif Menafsirkan solusi dari masalah program linier
PENILAIAN Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan:
14x45’
Sumber:
Tugas Individu
•
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
14921006.doc
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis Uraian
85
STANDAR KOMPETENSI:
3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
MATERI PEMBELAJARAN
Matriks
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
Pengertian Matriks Operasi dan Sifat Matriks Matriks Persegi
•
•
•
•
•
14921006.doc
Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom Menyimak sajian data dalam bentuk matriks Mengenal unsur-unsur matriks Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya
INDIKATOR
•
•
•
•
PENILAIAN
Mengenal matrik persegi
Jenis Tagihan:
Melakukan operasi aljabar atas dua matriks
Tugas Individu
Tugas Kelompok
Ulangan
Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh
WAKTU
8x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber: •
•
Mengenal invers matriks persegi Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
•
•
Buku Paket Buku refere nsi lain Journ al Intern et
Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan
86
KOMPETENSI DASAR
3.2. Menentukan determinan dan invers invers matriks matriks 2 x 2
MATERI PEMBELAJARAN
Determinan dan Invers matriks
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
Mendiskripsikan determinan suatu matriks
INDIKATOR
•
•
•
•
Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. Menemukan rumus untuk mencari invers invers dari matriks 2x2
Menentukan diterminan matriks 2x2 Menentukan invers dari matrks 2x2
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
Tugas Individu
Tugas Kelompok
Ulangan
8x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber: •
•
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
14921006.doc
WAKTU
Tes Tertulis Uraian
•
•
Buku Paket Buku refere nsi lain Journ al Intern et
87
MATERI PEMBELAJARAN
KOMPETENSI DASAR
3.3. Menggunak Menggunakan an determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
Penerapan matrik pada sistem persamaan linier
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks
INDIKATOR
•
•
Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers
Menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linier 2 variabel
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
Tugas Individu
Tugas Kelompok
Ulangan
WAKTU
10x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber: •
•
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
•
•
Buku Paket Buku refere nsi lain Journ al Intern et
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XII / IPS
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI:
14921006.doc
88
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR
4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
MATERI PEMBELAJARAN
o
Pola Bilangan
o
Barisan Bilangan
o
Barisan dan deret Aritmatika dan Geometri
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
•
•
•
•
•
14921006.doc
Mendiskusikan pola dan barisan bilangan Merumuskan definisi barisan dan notasinya
INDIKATOR
•
•
Merumuskan barisan aritmatika Menghitung suku ke-n barisan aritmatika Merumuskan barisan geometri Menghitung suku ke-n barisan geometri
•
•
Menjelaskan arti barisan dan deret Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika Menemukan rumus barisan dan deret geometri Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
Tugas Individu
Tugas Kelompok
Ulangan
WAKTU
10x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber: •
•
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis Tertulis PG
Tes Tertulis Uraian
•
•
Buku Paket Buku refere nsi lain Journ al Intern et
Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri Mendiskusikan deret geometri tak hingga
89
KOMPETENSI DASAR
4.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret
MATERI PEMBELAJARAN
Model Matematika dari masalah deret
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
Menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya Menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika.
INDIKATOR
•
•
Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret. Merumuskan model matematika dari masalah deret
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
Tugas Individu
Tugas Kelompok
Ulangan
10x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber: •
•
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis Tertulis PG
14921006.doc
WAKTU
Tes Tertulis Uraian
•
•
Buku Paket Buku refere nsi lain Journ al Intern et
90
KOMPETENSI DASAR
4.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya
MATERI PEMBELAJARAN
Solusi dari masalah deret
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh
Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret.
INDIKATOR
•
•
Menentukan penyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
Tugas Individu
Tugas Kelompok
Ulangan
14x45’
SUMBER BELAJAR
Sumber: •
•
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis Tertulis PG
14921006.doc
WAKTU
Tes Tertulis Uraian
•
•
Buku Paket Buku refere nsi lain Journ al Intern et
91
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XI / BAHASA
Semester
:1
STANDAR KOMPETENSI: 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data. KOMPETENSI DASAR
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
MATERI PEMBELAJARAN
Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
14921006.doc
Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data disekitar sekolah.
INDIKATOR
•
Mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model. Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel. Menyimak konsep tentang penyajian data
•
Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang. Mengidentifika si nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
Tugas Individu Tugas Kelompok
SUMBER BELAJAR
WAKTU
14x45’
Sumber: •
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz
Tes Tertulis
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
92
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
SUMBER BELAJAR
WAKTU
PG
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
Statistika:
•
diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram •
•
14921006.doc
Melakukan latihan dalam berbagai penyajian data
•
Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk.
Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data tau informasi yang sejenis
Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan:
Tugas Individu Tugas Kelompok
Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
Sumber: •
•
Ulangan
Bentuk Instrumen: •
16x45’
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
93
KOMPETENSI DASAR
1.3 Menghitun Menghitung g ukuran pemusata pemusatan, n, ukuran letak dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya
MATERI PEMBELAJARAN
Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
Ukuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku
•
•
•
•
14921006.doc
Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive
INDIKATOR
•
Membuat tabel distribusi frekuensi dri data tertentu Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok. Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.
•
•
•
PENILAIAN
Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Jenis Tagihan:
Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Menentukan rataan, median, dan modus.
Tugas Individu Tugas Kelompok
20x45’
Sumber: •
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.
94
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XI / BAHASA
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya. KOMPETENSI DASAR
2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan
14921006.doc
MATERI PEMBELAJARAN
Peluang:
aturan perkalian
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
Menentukan berbagai kemungkinan pengisisan tempat (filling slot) dalam
INDIKATOR
•
Menyusun aturan perkalian,
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
Tugas
SUMBER BELAJAR
WAKTU
14x45’
Sumber: •
Buku
95
KOMPETENSI DASAR masalah
MATERI PEMBELAJARAN
permutasi dan
kombinasi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.
PENILAIAN
permutasi dan kombinasi
Individu
•
Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
•
Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Paket
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Bentuk Instrumen: •
•
2.2 Menentuka Menentukan n ruang sampel sampel suatu suatu percobaan
Ruang Sampel
•
•
•
Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal
Menyelesaikan masalahmasalah yang berkaitan dengan perkalian, permutasi dan kombinasi.
Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak
•
Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi Menentukan jumlah titik sampel
Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu percobaan
•
Journal
•
Internet
Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Tugas Individu Tugas Kelompok
16x45’
Sumber: •
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
Buku referensi lain
Kuiz
Jenis Tagihan:
•
14921006.doc
Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Kuiz
96
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
2.3 Menentuka Menentukan n peluang peluang suatu suatu kejadian dan menafsirkannya
Peluang Kejadian
•
•
•
Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.
•
•
Menentukan peluang kejadian melalui percobaan
Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis
14921006.doc
Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.
Tes Tertulis Uraian
Tugas Individu Tugas Kelompok
18x45’
Sumber: •
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
•
Tes Tertulis PG
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
97
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XII/ BAHASA
Semester
:1
STANDAR KOMPETENSI: 1. Menyelesaikan masalah program linear KOMPETENSI DASAR
1.1. Menyelesai Menyelesaikan kan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
MATERI PE PEMBELAJARAN
Program Linear
KEGIATAN PE PEMBELAJARAN
•
•
14921006.doc
Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah. Menentukan daerah
INDIKATOR
•
•
Mengenal arti sistem pertidaksama an linier dua variable Menentukan
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
Tugas Individu Tugas Kelompok
SUMBER BELAJAR
WAKTU
10x45’
Sumber: •
•
Buku Paket Buku referensi
98
KOMPETENSI DASAR
MATERI PE PEMBELAJARAN
KEGIATAN PE PEMBELAJARAN
INDIKATOR
penyelesaian pertidaksamaan linier •
penyelesaian sistem pertidaksama an linear dua variabel
Menyatakan himpunan penylesaian pertidaksamaan linear dua variabel
PENILAIAN
1.2. Merancang model model matematika matematika dari masalah program linear
Model Matematika Program Linier
•
•
•
•
Mendiskusikan berbagai masalah program linear
•
Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala Menggambarkan daerah fisibel dari program linear Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear
•
•
•
14921006.doc
Mengenal masalah yang merupakan program linier Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier Menggambar daerah fisibel dari program linier Merumuskan model matematika dari masalah
lain
Ulangan
Bentuk Instrumen:
•
Journal
•
Internet
Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
15x45’
Tugas Individu Tugas Kelompok Ulangan
Bentuk Instrumen:
Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
99
KOMPETENSI DASAR
MATERI PE PEMBELAJARAN
KEGIATAN PE PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
SUMBER BELAJAR
WAKTU
program linier
•
1.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan menafsirkan solusinya
Solusi Program Linier
•
Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik. Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linier.
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif Menafsirkan solusi dari masalah program linier
Jenis Tagihan:
Tugas Individu Tugas Kelompok
Sumber: •
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
15x45’
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
STANDAR KOMPETENSI:
2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.
14921006.doc
100
KOMPETENSI DA DASAR
2.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
MATERI PE PEMBELAJARAN
Matriks
KEGIATAN PE PEMBELAJARAN
•
Pengertian Matriks
Operasi dan Sifat Matriks
Matriks Persegi
•
•
•
•
•
2.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
Determinan dan Invers matriks
•
•
14921006.doc
Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom
INDIKATOR
•
•
Menyimak sajian data dalam bentuk matriks Mengenal unsur-unsur matriks
•
Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya
•
Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan
Mendiskripsikan determinan suatu matriks
Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai
•
•
Mengenal matrik persegi Melakukan operasi aljabar atas dua matriks Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh Mengenal invers matriks persegi
Menentukan diterminan matriks 2x2 Menentukan invers dari
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
8x45’
Tugas Individu
Tugas Kelompok
•
Ulangan
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan:
Sumber: •
Bentuk Instrumen:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Tugas Individu Tugas Kelompok
8x45’
Sumber: •
•
Buku Paket Buku referensi
101
KOMPETENSI DA DASAR
MATERI PE PEMBELAJARAN
KEGIATAN PE PEMBELAJARAN
INDIKATOR
determinan matriks pada soal. •
matrks 2x2
Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2
PENILAIAN
2.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
Penerapan matrik pada sistem persamaan linier
•
•
•
Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks
•
Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks Menyelesaikan persamaan lmatriks dari sistem persamaan linier 2 variabel
•
Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers
Journal
•
Internet
Kuiz
Tes Tertulis Uraian
Tugas Individu Tugas Kelompok
10x45’
Sumber: •
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
•
Tes Tertulis PG
Jenis Tagihan:
14921006.doc
lain
Ulangan
Bentuk Instrumen:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
102
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XII / BAHASA
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 3 Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan pemecahan masalah.
14921006.doc
103
KOMPETENSI DASAR
3.1.Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
MATERI PE PEMBELAJARAN
o
Pola Bilangan
o
Barisan Bilangan
o
Barisan dan deret Aritmatika dan Geometri
KEGIATAN PE PEMBELAJARAN
•
•
•
•
•
•
•
•
•
14921006.doc
Mendiskusikan pola dan barisan bilangan Merumuskan definisi barisan dan notasinya
INDIKATOR
•
•
Merumuskan barisan aritmatika Menghitung suku ke-n barisan aritmatika
•
Merumuskan barisan geometri Menghitung suku ke-n barisan geometri
Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri
•
Menjelaskan arti barisan dan deret Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika Menemukan rumus barisan dan deret geometri Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
Tugas Individu Tugas Kelompok
16x45’
Sumber: •
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Mendiskusikan deret geometri tak hingga
104
KOMPETENSI DASAR
3.2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya
MATERI PE PEMBELAJARAN
Solusi dari masalah deret
KEGIATAN PE PEMBELAJARAN
•
•
Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh
Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret.
INDIKATOR
•
Menentukan penyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
•
Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
Tugas Kelompok
20x45’
Sumber: •
•
Ulangan
Bentuk Instrumen:
14921006.doc
Tugas Individu
SUMBER BELAJAR
WAKTU
Buku Paket Buku referensi lain
•
Journal
•
Internet
Kuiz Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
105
