SILABUS A. Identitas Mata Kuliah Semester Kode Mata Kuliah SKS/JS Prasyarat
: Persamaan Diferensial :V : MAT : 3/3 : Kalkulus Diferensial dan Kalkulus Integral
B. Standar Kompetensi : Menguasai berbagai pengertian dan teorema-teorema yang terkait dengan persamaan diferensial serta penerapannya dalam masalah kehidupan sehari-hari dan ilmu lain C. Deskripsi Mata Kuliah No (1)
1
2
Kompetensi Dasar (2) Memahami tentang masalah nilai awal dan syarat batas dan solusi suatu PD
Memahami PD orde 1 dan solusinya
Indikator (3) 1.1 Menunjukkan bahwa suatu fungsi adalah solusi dari suatu PD 1.2 Mendefinisikan apa yang dimaksud dengan masalah nilai awal 1.3 Mendefinikan apa yang dimaksud dengan masalah syarat batas 1.4 Mengklasifikasikan suatu PD 1.5 Solusi suatu PD dan lapangan arah 2.1 Menyelesaikan PD linier dengan variabel konstan 2.2 Menyelesaikan PD peubah terpisah 2.3 Mereduksi PD tertentu menjadi PD peubah terpisah terpisah 2.4 Menyelesaikan PD Bernoulli
Pokok Bahasan/Subpokok Bahasan (4) Pendahuluan Asal-usul persamaan diferensial Definisi dan klasifikasi PD Solusi suatu PD dan lapangan arah
PDB Orde 1
Persamaan linier dengan variabel konstan
PD peubah terpisah
PD yang bisa direduksi ke PD
peubah terpisah terpisah
2.6 Menyelesaikan PD Eksak 2.7 Menyusun model matematika dalam bentuk PD dan menyelesaikannya 3
4
Memahami persamaan diferensial orde 2
Memahami Solusi Deret dari Persamaan Linier Orde Dua
3.1 Dapat meurunkan persamaan karakteristik yang bersesuaian PDB orde 2 3.2 Menentukan solusi umum dari PDB orde 2 3.3 Menentukan solusi khusus dari PDB orde 2 3.4 Menentukan basis solusi yang lain jika suatu basis solusi diketahui 3.5 Menggunakan Wronskian untuk menentukan kebebaslinearan dua basis solusi 3.6 Menentukan solusi dari PDB orde 2 non homogen dengan metode koefisien tak tentu 3.7 Menentukan solusi dari PDB orde 2 non homogen dengan metode variasi parameter 3.8 Menyelesaikan masalah aplikatif yang berkaitan dengan PDB orde 2 4.1 Menentukan solusi deret PD Linier Orde Dua
5.1 Mendefinisikan Transformasi Laplace 5.2 Menentukan Transformasi Laplace dari suatu fungsi
Transformasi Laplace Definisi Transformasi Laplace Transformasi Laplace dari suatu
5.3 Menyelesaikan Masalah Nilai Awal dengan Transformasi Laplace 5.4 Menentukan solusi PD dengan fungsi daya diskontinu 5.5 Menetukan solusi PD dengan fungsi Impuls
fungsi Invers Transformasi Laplace Masalah nilai awal dengan Transformasi Laplace Fungsi daya diskontinu
Fungsi impuls
D. Penilaian Presentasi, tugas dan tes tertulis E. Daftar Pustaka WAJIB 1. Boyce, W. E. and Diprima, R. C. 2001. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems 7 th Eds. NY. John Wiley and Sons Inc. 2. Gede Suweken. 2005. Persamaan Diferensial Biasa (PDB). IKIP Negeri Singaraja ANJURAN 1. Kreysig Erwin. 1999. Advenced Engineering Mathematics. 8 th Edition. USA : John Wiley & Sons, Inc.
