SILABUS
Nama Sekolah
:
SMA Islam Terpadu Terpadu Assalam Martapura
Mata Pelajaran :
Matematika
Kelas / Semester :
X / II
Standar Kompetensi: 4. Menggunakan Kompetensi Dasar
4.1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya
logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Nilai Pendidikan Karakter dan Keterampilan Sosial
Materi Ajar
1. Pernyataan dan Ingkarannya a. Pengertian Pernyataan b. Kalimat Terbuka
1. a. b. 2. a. b. c. d.
c.
Ingkaran (Negasi) Suatu Pernyataan
Karakter Disiplin Bertanggung jawab Keterampilan Sosial Bertanya Memberikan ide atau pendapat Menjadi pendengar yang baik Kerjasama
Kegiatan Pembelajaran
- Membedakan antara kalimat pernyataan pernyataa n (disebut juga pernyataan) pernyataa n) dan kalimat terbuka. -
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan.
- Menentukan penyelesaian penyele saian terbuka.
-
dari
- Menjelaskan
arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentuka nilai kebenaran suatu pernyataan
himpunan kalimat
Menentukan ingkaran atau negasi suatu pernyataan.
- Menentukan nilai kebenaran dari ingkaran pernyataan. pernyataan.
Penilaian Indikator
suatu
- Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan pernyataa n beserta nilai kebenarannya
Teknik
Bentuk Instrumen
Tugas individu
Uraian singkat
Contoh Instrumen
Alokasi Waktu (menit)
1. Buatlah masing-masing 1 buah pernyataan pernyata an dan bukan pernyataan! pernyata an! 2. Tentukan nilai kebenaran pernyataan-pernyata pernyata an-pernyataan an berikut. berikut. a. 85 bukan kelipatan 8. b. Kesebelasan Spanyol memenangi gelar Piala Eropa tahun 2012. c. Semua siswa kelas X memakai sepatu.
4 x 45 menit (2 pertemuan)
3. Tentukan ingkaran dari pernyataan pernyata an berikut. a. Dua puluh lima termasuk bilangan genap. genap. b. Pak Sofyan seorang guru Matematika. c. Hanya ada satu bilangan prima yang genap
2 x 45 menit (1 pertemuan pertemuan))
Sumber/ Bahan/ Alat
- LKS - Buku
Paket Erlangga
- LCD
Kompetensi Dasar
Nilai Pendidikan Karakter dan Keterampilan Sosial
Materi Ajar
2. Pernyataan 4.2. Menentukan Majemuk nilai kebenaran Pernyataan dari suatu Berkuantor pernyataan a. Pernyataan majemuk dan Majemuk pernyataan b. Operasi berkuantor Konjungsi
dan
c. Operasi Disjungsi d. Operasi Implikasi e. Operasi Biimplikasi
1. Karakter a. Disiplin b. Bertanggung jawab 2. Keterampilan Sosial a. Bertanya b. Memberikan ide atau pendapat c. Menjadi pendengar yang baik d. Kerjasama
Kegiatan Pembelajaran
-
Mengidentifikasi pernyataan sehari- hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk.
-
Mengidentifikasi kakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan iimplikasi.
-
Merumuskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.
-
Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
-
Merumuskan ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.
-
Menentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
Penilaian Indikator
- Menentukan
nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi
Teknik
Bentuk Instrumen
Tugas individu
Uraian singkat
Contoh Instrumen
1. Tentukan nilai kebenaran konjungsi berikut. Persegi panjang mempunyai 4 sumbu simetri dan simetri putar tingkat 2.
Alokasi Waktu (menit)
2 x 45 menit (1 pertemuan)
2. Gabungkan dua pernyataan berikut menjadi kalimat majemuk disjungsi dan tentukan nilai kebenarannya. p : Presiden ke-2 Republik Indonesia adalah Soeharto. q : Bendera Republik Indonesia berwarna merah putih.
- Menentukan
ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi
3. Persegi panjang mempunyai 4 sumbu simetri dan simetri putar tingkat 2. Tentukan negasi dari pernyataan majemuk tersebut.
2 x 45 menit (1 pertemuan)
Sumber/ Bahan/ Alat
- LKS - Buku
Paket Erlangga
f. Invers, Konvers dan Kontraposisi
g. Pernyataan Berkuantor
-
Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers, dan kontraposisi.
-
Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi.
-
Menentukan nilai kebenaran dari implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi.
-
Menjelaskan arti universal dan eksistensial ingkarannya.
-
Memberikan contoh pernyataan yang mengandung kuantor universal atau eksistensial.
-
Menentukan nilai kebenaran pernyataan berkuantor.
kuantor kuantor beserta
- Menentukan ingkaran (negasi) dan pernyataan berkuantor universal atau eksistensial.
- Menentukan
ingkaran pernyataan berkuantor yang mengandung sekaligus beberapa kuantor.
- Menentukan
konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya
4. Jika Adi rajin bangun pagi maka Adi tidak terlambat masuk ke sekolah. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi implikasi tersebut.
2 x 45 menit (1 pertemuan)
- Menentukan
5. Tentukan nilai kebenaran pernyataan berkuantor berikut. a. Semua bilangan x kelipatan 4 pasti habis dibagi 2. b. Ada bangun ruang yang tidak mempunyai sisi tegak.
2 x 45 menit (1 pertemuan)
nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor
Kompetensi Dasar
Nilai Pendidikan Karakter dan Keterampilan Sosial
Materi Ajar
1. 4.3. Merumuskan 3. Pernyataan a. pernyataan yang Majemuk yang b. setara dengan Ekuivalen dan 2. pernyataan a. Ingkarannya majemuk atau b. pernyataan berkuantor yang c. diberikan d.
Karakter Disiplin Bertanggung jawab Keterampilan Sosial Bertanya Memberikan ide atau pendapat Menjadi pendengar yang baik Kerjasama
Kegiatan Pembelajaran
-
Mengidentifik asi pernyataan majemuk yang setara (ekuivalen).
- Memeriksa atau membuktikan
Penilaian Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh Instrumen
Alokasi Waktu (menit)
Tugas kelompok
Uraian singkat
1. Buktikan ekuivalen pernyataan
4 x 45 menit (2 pertemuan)
Indikator
- Memeriksa
atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor
- Menyelidiki apakah suatu
dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai kebenaran.
pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi
p q (p ~q) p
- Memeriksa
apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanya.
2. Tentukan senilai
pernyataan (ekuivalen)
yang dengan
pernyataan berikut. a. Jika Siwi mengantuk maka ia malas belajar. b. x 0 atau x 3 < 0
- LKS - Buku
Paket Erlangga - LCD
majemuk berikut.
kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor dengan sifat-sifat logika matematika.
- Mengidentifikasi karakteristik
Sumber/ Bahan/ Alat
2 x 45 menit (1 pertemuan)
Kompetensi Dasar
Materi Ajar
4.4. Memahami 4. Penarikan Menggunakan Kesimpulan prinsip logika a. Modus matematika yang Ponens berkaitan dengan b. Modus pernyataan Tollens majemuk dan c. Silogisme pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah
Nilai Pendidikan Karakter dan Keterampilan Sosial
1. a. b. 2. a. b.
Karakter Disiplin Bertanggung jawab Keterampilan Sosial Bertanya Memberikan ide atau pendapat c. Menjadi pendengar yang baik d. Kerjasama
Kegiatan Pembelajaran
- Mengidentifikasi penarikan beberapa diberikan.
cara- cara kesimpulan dari contoh yang
Penilaian Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh Instrumen
Alokasi Waktu (menit)
Tugas kelompok
Uraian singkat
1. Tentukan kesimpulan argumentasi berikut.
4 x 45 menit (2 pertemuan)
Indikator
- Menentukan
kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme
a.
~q ~p p
b.
? p q q r ~r ?
- Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi (prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme).
- Memeriksa
keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika
2. Perhatikan premis-premis berikut. (1) Jika Mariam rajin belajar maka ia pandai. (2) Jika Mariam pandai maka ia lulus SPMB. Tentukan kesimpulan yang sah !
2 x 45 menit (1 pertemuan)
Sumber/ Bahan/ Alat
- LKS - Buku
Paket Erlangga - LCD