Simbologia Formulas Ejercicios Teoria de Inventarios

UNIDAD IV Teoría de inventarios.  4.1 Sistemas de administración y control. 4.2 Modelos deterministicos. 4.2.1 Lotes económicos sin d!icit. M"D#L" $"N %#A&AST#$IMI#NT" INSTANTAN#". No se 'ermite el !altante. Nomenclatura :

Símbolos Q = Cantidad optima a pedir  Im = Inventario Máximo t = Periodo entre pedidos T = Periodo de Planeación Ct=Costo total, se forma por: C= Costo Costo !nitar !nitario io del prod! prod!cto cto "C# C$= Costo Costo de orden ordenar ar !na !na compra compra "C$# C%= Costo de mantener !n prod!cto en almac&n "C %# ("%MULAS 1.) $osto 'or 'eriodo = 'Costo !nitario por periodo( ) 'Costo de ordenar !n pedido( ) 'Costo de

mantener el inventario en !n periodo( $*+ l costo total para el periodo de planeación estará conformado de la manera si-!iente: $osto total = Costo por periodo x .!mero de pedidos a reali/ar* *.) $osto +nitario 'or 'eriodo *

l costo !nitario por periodo simplemente es el costo de la cantidad optima a pedir* C Q 4.) $osto de ordenar +na com'ra*

P!esto 0!e solo se reali/a !na compra en !n periodo el costo de ordenar !na compra esta definido por: C$ ,.) $osto de mantener el inventario 'or 'eriodo.

l inventario promedio por periodo es 'Q 1 $(* Por consi-!iente el costo de mantenimiento del inventario por periodo es: "Q1$# 2 C%T -.) ara determinar el costo en +n 'eriodo se c+enta con la si/+iente ec+ación0

.) #l tiem'o de +n 'eriodo se e'resa de la si/+iente manera0

T= "Q13# .ota: 4a demanda del artic!lo en !n periodo de planeación se define con la letra 3* 3.) #l n+mero de 'eriodos se e'resa de la manera si/+iente0

.="31Q# 5*+ Si se desea determinar el costo total en el periodo de planeación "T# se m!ltiplica el costo de !n periodo por el n!mero de interperiodos "t# 0!e conten-a el periodo de planeación* Para determinar  este costo se aplica la si-!iente ec!ación: $osto Total  $osto 5678t

6tra manera de representar el costo total para el periodo de planeación es por medio de la si-!iente ec!ación:

7*+ 8l resolver esta derivada tenemos la ec!ación para determinar la cantidad óptima a pedir*

Q= 9CICI6 3 P;CTIC8 o, s! costo de almacenamiento por !nidad es de ? *$7 por a>o @ el costo de ordenar !na compra es de ? A77*77* l costo !nitario del artíc!lo es ? *77* .o se permite faltante de !nidades @ s! tasa de reempla/o es instantánea* 3eterminar: 4a cantidad optima pedida l costo total por a>o l nBmero de pedidos por a>o l tiempo entre pedidos 3atos C= ? *77 C$ = ? A77*77 C% = ? *$7 4a cantidad optima a pedir se calc!la de la si-!iente forma: = % AD
l costo total estará determinado por: Costo = '"#"777#( ) ' "A77#"7771%AD#( ) '"*$#"%AD1$#( = ? $$, D por a>o l n!mero de pedidos por a>o es . = 3 1 Q =  777 1 %AD = D*$ Pedidos por a>o  l tiempo entre pedidos es  t = Q 1 3 = %AD 1 777 = 7*5$D a>os

A*$*$ 4otes económicos con d&ficit* Q = Cantidad optima a pedir  S = Cantidad de !nidades a-otadas Im = Inventario Máximo t = Periodo entre pedidos T = Periodo de Planeación t = Tiempo en donde se c!enta con inventario t$ = Tiempo en donde se c!entan con !nidades a-otadas* n este modelo se incl!@en los costos de d&ficit para determinar el costo para !n periodo* 1.) $osto 'or 'eriodo = 'Costo !nitario por periodo( ) 'Costo de ordenar !n pedido( ) 'Costo de mantener el inventario en !n periodo( ) 'costo de d&ficit por periodo( 2.) #l costo +nitario y el costo de ordenar  !n pedido se determinan de !na manera semeEante a

como se determinan en el modelo de compra sin faltante* *.) Para determinar el tiem'o t1, el inventario m9imo y el tiem'o t 2 en f!nción de la cantidad óptima

a pedir "Q# @ la cantidad de existencias a-otadas "S# se reali/a el si-!iente proceso: 4as si-!ientes ec!aciones se obtienen a partir de la semeEan/a de trián-!los:

3ebido a 0!e el tiempo de !n periodo t es Q 1 3* 4as ec!aciones anteriores p!eden representarse de la si-!iente forma*

4.) S!stit!@endo las ec!aciones ,$ @ D en la ec!ación del costo por periodo tenemos*

,.) #l costo total se calc+la0

-.) #l tama:o económico del lote  se calc!la mediante:

.) La cantidad de +nidades a/otadas  se calc!la con:

3.) #l inventario m9imo  estará definido por:

Im = Q F S

9CICI6 3 P;CTIC8 o, s! costo de almacenamiento por !nidad es de ? *$7 por a>o @ el costo de ordenar !na compra es de ? A77*77* l costo !nitario del artíc!lo es ? *77* l costo por !nidad de faltante es de ? D*77 por a>o* 3eterminar: 4a cantidad optima pedida l costo total por a>o l nBmero de pedidos por a>o l tiempo entre pedidos 3atos C= ? *77 C$ = ? A77*77 C% = ? *$7 CA = ? D*77 4a cantidad optima a pedir se calc!la de la si-!iente forma* = % 7
= GAG
l nBmero de pedidos por a>o es = A* l tiempo entre pedidos es   =7*$D 4.* Lote económico de 'rod+cción.

Q = Cantidad optima a prod!cir   = Tasa de fabricación Im = Inventario Máximo t = Periodo entre tandas de prod!cción T = Periodo de Planeación t = Tiempo en donde se c!enta con inventario disponible t$ = Tiempo en donde no se c!enta con inventario 1.) #l costo de or/ani;ar +na tanda  por periodo estará determinado por 

l tiempo entre tandas de prod!cción estará definido por 

2.) #l inventario m9imo 'or 'eriodo  se calc!la:

Im= t" + 3# *.) #l tiem'o de man+!act+ración  es el tiempo re0!erido para fabricar Q !nidades:

4.) Por consi-!iente el inventario m9imo  estará definido por:

,.) l costo 'or 'eriodo  es de la forma si-!iente:

-.) #l costo total  por el periodo de planeación se procederá a m!ltiplicar el costo por periodo por el

n!mero de tandas de prod!cción*

.) Para encontrar la cantidad o'tima a 'rod+cir  se derivada esta ec!ación @ se i-!ala con cero*

9CICI6 3 P;CTIC8 4a demanda de !n artíc!lo de !na determinada compa>ía es de , 777 !nidades por a>o @ la compa>ía p!ede prod!cir ese artíc!lo a !na tasa de % 777 !nidades por mes, l costo de or-ani/ar  !na tanda de prod!cción es ? D77*77 @ el costo de almacenamiento de !na !nidad es de ? 7*D por  mes* 3eterminar la cantidad optima de debe de man!fact!rarse @ el costo total por a>o s!poniendo 0!e el costo de !na !nidad es de ? $*77* = A AG7