Simplificación de Circuitos Secuenciales

Simplificación de Circuitos Secuenciales Completamente Especificados Técnicas Técnicas y Dispos Dispositiv itivos os Digitale Digitales s II II - 2010 Serg Sergio io Luvo Luvoni ni - Julio Julio C. Doum Doumec ecq q

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Simplificación de Circuitos Secuenciales Completamente Especificados 

Disponemos de medios para obtener una tabla de estados, para una especificación dada, pero no es única y puede no ser optima.














Estados redundantes: Conviene su eliminación por: 

Costo: La cantidad de elementos de memoria está directamente relacionada con el número de estados.



Complejidad: Cuanto más estados tenga el circuito, más complej complejo o será el diseño diseño y su impleme implementaci ntación. ón.














Métodos de simplificación: 

Simple inspección



Partición (Método de Huffman-Mealy)



Tabla de Implicantes (Método de Paul-Unger)













Simplificación de Circuitos Secuenciales Completamente Especificados Simplificación por simple inspección 1er caso: Qn A

Xn 0

1

B/1

C/1

n+1













Simplificación de Circuitos Secuenciales Completamente Especificados Simplificación por simple inspección 2do caso: Qn A

Xn 0

1

B/0

C/1

Qn+1 / Z















Simplificación de Circuitos Secuenciales Completamente Especificados Simplificación por simple inspección













Simplificación por simple inspección Ejemplo:

Qn

Xn 0

1














Qn

Xn














Qn

Xn














Relación de equivalencia.





































































































































































































Método de Huffman-Mealy Clases Equivalentes Estados Estados Siguientes

a 0

b 1

2

c 3

4

5

6

7

ac a c b c b c b c b c b c b c

Evidente Evidentemente mente,, la clase “b” contiene contiene pares pares de estados estados que no satisfacen la condición (II), por lo tanto no son













Método de Huffman-Mealy Clases Equivalentes Estados Estados Siguientes

a 0

b 2

3

c 4

5

6

d 7

1

ac b c b c b c b c b c b c a c

En este este caso espec específico ífico,, las cuatro cuatro clases clases “a”, “b”, “b”, “c” y “d” son indistinguibles. Se verifica que para cada entrada las clases de los estados siguientes son las mismas.













Método de Huffman-Mealy Tabla equivalente: Qn

Xn 0

1

Q0

Q0,1

Q4,0

Q1

Q0,0

Q4,0

Qn+1 / Z













Determinación de las clases de equivalencias de estados indistinguibles o equivalentes De los teoremas nombrados nombrados anteriormente, anteriormente, se mencionó mencionó que el otro método que los aplica es el método de las tablas de implicantes ó de Paul-Unger. Paul-Unger. Este método método puede puede ser aplicado en circuitos que no estén completamente especificados. especificados. El método método consiste consiste en buscar estados estados “NO-Equivalentes” “NO-Equivalentes” en donde donde los “1-No Equivalentes” son los que tienen tienen diferentes diferentes salidas, los “2-No “2-No Equivalen Equivalentes” tes” son aquello aquellos s cuyos estados estados siguiente siguientes s tienen diferente diferentes s salidas y así sucesivame sucesivamente. nte.













Método de Paul-Unger Ejemplo:

Qn

Xn 0

1

Q1

Q2,0

Q3,0

Q2

Q7,0

Q2,0

Q3

Q4,0

Q1,0

Q4

Q7,0

Q2,0

Qn+1 / Z















Método de Paul-Unger En este caso caso serán “1-No Equival Equivalentes entes”” las parejas parejas de estados estados Q 6 -Q 1, Q 6 - Q 2 , Q 6 -Q 3 , Q 6 -Q 4 , Q 6 -Q 5 y Q 6 -Q 7 , pues Q 6 tiene salidas 0/1 mientras que los demás tienen salidas 0/0.













Método de Paul-Unger













Método de Paul-Unger Iremos tachando los casilleros de aquellos estados “No-Equivalentes”. En primer lugar, al determinar que Q6 con todos los demás estados













Método de Paul-Unger Eliminación de estados “2-No Equivalentes”













Método de Paul-Unger Eliminación de estados “3-No Equivalentes”































































Determinación de las clases de

Simplificación de Circuitos Secuenciales

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