UNI NIVE VE R S IDAD NA N A CION CIONA A L DE D E T R UJ ILL ILLO O FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA ESCU ES CUELA ELA AC ACAD AD MI MICA CA PRO PROFE FESI SIONA ONAL L DE INGE INGENI NIER ER A QUÍMICA
CONTROL DE PROCESOS TEMA: CONTROL DEL PROCESO DE UNA TEMA: CONTROL PROCESO DE UNA CALDERADEL PIROTUBULAR CALDERA PIROTUBULAR
A L UMN UMNO O:
Medina Medi na B auti utiss ta ,J uli ulio o Ces C es ar
DOCENTE:
MSc. Moncada Albitres, Luis
C
Trujillo,Trujillo, 07 de julio juliode de2015 2015
-CONTROL
DE PROCESOS -
CONTROL DE PROCESOS
ÍNDICE GENERAL 1.0. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................3 2.0. FUNDAMENTO TEÓRICO .............................................................................................4 2.1. Sistema de control de operación. ............................................................................4 2.2. Simulación y control de la caldera usando MATLAB-SIMULINK ......................... ............ ...............4 2.3. Planteamiento del problema. ....................................................................................5 3.0. MODELAMIENTO MATEMÁTICO .................................................................................5 3.1. Variables de entrada: ................................................................................................5 3.2. Variables en la caldera: .............................................................................................6 3.3. Balance Global de energía del volumen de control: ..............................................6 ..............................................6 3.4. Balance de masa de agua: ........................................................................................7 3.5. Volumen de caldera constante: ...............................................................................7 4.0. PARÁMETROS INICIALES ...........................................................................................7 5.0. REQUERIMIENTOS DE LA CALDERA .........................................................................9 6.0. DIFERENCIA DE COMPORTAMIENTO CON DIFERENTES CARGAS ..................... ............. ........ 20 7.0. CONCLUSIONES Y OBSERVACIÓNES .......................... ............. .......................... .......................... .......................... ................. .... 26 8.0. BIBLIOGRAFÍA .......................... ............. .......................... .......................... .......................... .......................... .......................... .......................... ................. .... 27
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SIMULACIÓN PARA EL ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE UNA CALDERA PIROTUBULAR
1.0. INTRODUCCIÓN Las calderas se encuentran ampliamente extendidas tanto para uso industrial como no industrial para la generación de electricidad, calefacción, agua sanitaria, etc. Su objetivo principal consiste en transformar en energía térmica la energía química que proviene de la combustión de un combustible para transferirla al agua y generar vapor, fuente de energía útil para muchos procesos. Existe multitud de diseños con características particulares pero las calderas se pueden clasificar básicamente en dos grande grupos: pirotubulares y acuotubulares. En las pirotubulares los gases calientes procedentes de la combustión circulan por el interior de unos tubos estando bañados por el agua de la caldera. Sin embargo, en las acuotubulares el agua circula por el interior de los tubos formando un sistema cerrado y siendo calentado por los gases calientes. Son utilizadas generalmente cuando se requiere de grandes cantidades de vapor, como por ejemplo en las centrales termoeléctricas. La primera de estas será el modelo de caldera que se estudiará en este trabajo. Las calderas son sistemas complejos que presentan comportamientos no lineales, multivariables (más de una estrada y salida) y con numerosas interferencias o acoplamientos. Para su control la industria viene adoptando distintas estrategias entre las que se pueden destacar: control de uno, dos y tres elementos, control maestro, control de combustión, con corrección de oxígeno, control de temperatura, de presión, etc. Todas estas estrategias mencionadas se basan principalmente en la aplicación de controladores PID a lazos simples, linealizando previamente el sistema entorno a un punto de trabajo lo que supone una aproximación ya que el modelo de las calderas es no lineal.
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2.0. FUNDAMENTO TEÓRICO 2.1. Sistema de control de operación. Controlar de forma efectiva las condiciones de operación de una caldera es una necesidad obvia, si se tiene en cuenta que, las elevadas presiones y temperaturas de trabajo son las principales responsables de los problemas de peligrosidad, por riesgo de explosiones. Tampoco debe olvidarse el aspecto económico, considerando no solo los costes de construcción, sino también los elevados costes de operación y de mantenimiento, relacionadas con las condiciones de operación mencionadas. La búsqueda de estas condiciones óptimas de operación y control de las mismas no es una tarea fácil, ya que una caldera de vapor es un sistema muy complejo, en el que todas las variables están interrelacionadas. Además, la realización de pruebas de forma directa sobre una caldera es difícil de llevar a cabo, tanto desde el punto de vista técnico , por los pliegos derivados de la manipulación de las condiciones de operación, como económico(tiempo y dinero necesario). Teniendo en cuenta esto, es necesario buscar un método alternativo de análisis: la simulación.
2.2. Simulación y control de la caldera usando MATLAB-SIMULINK Mediante programación gráfica en simulink y la utilización de otros parámetros y funciones previamente hallados en Matlab (Q_u=f(Psat)) se va realizar la simulación del comportamiento de una caldera pirotubular, con unos parámetros específicos y unos requerimientos de vapor previamente establecidos, incluyendo el control on-off de la bomba de reposición de agua así como el encendido del quemador el cual suministra el calor necesario para cumplir con dichos requerimientos.
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2.3. Planteamiento del problema. Una empresa industrial de conservas ubicada en la ciudad de Trujillo requiere del diseño y selección de un sistema de generación de vapor que debe cumplir las siguientes especificaciones:
Presión de vapor del equipo de calentamiento: 300 Kpa manométricos
flujo de vapor requerido determinado.
Para esto se debe seleccionar una caldera comercial cuya presión admisible de trabajo sea de 600 Kpa, esta caldera debe suministrar los 300 Kpa de suministro en todo momento sin importar las pérdidas de calor, para esto se deberá controlar la caldera para que:
La caldera apagara el quemador cuando la presión supere los 600 Kpa.
Volverá a encender el quemador cuando la presión se reduzca a 450 Kpa.
Encenderá la Bomba de alimentación de agua (cuya temperatura de alimentación es de 45° C cada vez que se hayan consumido 50 Kg de vapor) para restituir una cantidad equivalente al consumo.
Si la caldera seleccionada se comporta sobrada se debe ajustar al consumo mínimo de 430 Kpa y además se consideraran los siguientes parámetros:
Considerar una combustión con un 5% de exceso de aire.
Considerar que la caldera entra en funcionamiento (t=0) con un nivel de agua h+1 cm por encima del nivel de los tubos secundarios donde h es la altura equivalente a los 50 Kg consumidos entre cada encendido de la bomba de alimentación y cuando su presión del vapor ha alcanzado los 500 Kpa.
3.0. MODELAMIENTO MATEMÁTICO 3.1. Variables de entrada:
̇ : Calor proveniente del quemador (función previamente hallada). ̇ : Flujo másico de agua entrante. 5
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ℎ : Entalpia del agua entrante. ̇ : Flujo másico de vapor saliente. ℎ_ : Entalpia del vapor saliente. 3.2. Variables en la caldera:
: Presión en el interior de la caldera : Masa de agua en el interior de la caldera : Masa de vapor en el interior de la caldera ℎ : Entalpia de la masa de agua en el interior de la caldera : Masa de agua que se evapora : Tiempo ℎ : Entalpia del vapor en el interior de la caldera : Volumen total de la caldera : Volumen de agua en la caldera : Volumen de vapor en la caldera : Volumen especifico del agua : Volumen especifico del vapor 3.3. Balance Global de energía del volumen de control:
̇ + ̇ ∗ ℎ ̇ ∗ ℎ = + = ∗ ℎ + ∗ ℎ = ∗ ℎ + ∗ ℎ + ℎ + ∗ ℎ ∗ ℎ + ∗ ℎ ∗ = ∗ ℎ + ∗ ℎ ∗ + ∗ ℎ + ∗ ℎ + ∗ ( ∗ ℎ + ∗ ℎ ) 6
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ℎ + ∗ ℎ ) ̇ + ̇ ∗ ℎ ̇ ∗ ℎ = ∗ ℎ + ∗ ℎ + ∗ ( ∗ Dado como resultado la ecuación 1:
= [ ̇ + ̇ ∗ ̇ ∗ ∗ ∗ ( ∗ + ∗ )] ∗ 3.4. Balance de masa de agua:
̇ ̇ =
3.5. Volumen de caldera constante:
= + = ∗ + ∗ = 0 = ∗ + ∗ + ∗ + ∗ = ∗ ∗ + ∗ + ∗ ∗ + ∗ Despejando:
= + ∗ ) ∗ ( ∗ ∗ + ∗ Las ecuaciones 1, 2, 3 en general depende de las condiciones iníciales, de igualmente que sus respectivas variaciones en el tiempo
, , .
,,,
4.0. PARÁMETROS INICIALES Además de los requerimientos de vapor que se le imponen a la caldera, para realizar la simulación
del comportamiento, en el tiempo igual a cero se deben suministrar las
condiciones iniciales en las que se encuentra la misma, los datos son únicos para cada equipo, ya que dependen de su geometría; al igual que de la presión antes de iniciar el consumo de vapor.
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Fig. A caldera pirotubular Estos datos son suministrados por el catalogo directamente o se pueden inferir del mismo. Para determinarlos se empleó un programa en el software EES, donde se permite variar la geometría de la caldera según el fabricante y determinar las condiciones iniciales. Selección de la caldera y los datos adquiridos del catálogo necesarios para el cálculo Caldera Hurst: Dry back de 2 pasos serie 200 de 80 BHP Calor de caldera 80 BHP equivalentes a Q = 784.76 [kW] Producción de vapor = 1251.95 kg/h Presión máxima = 300 [psi] = 2068.4271879 [Kpa] D=54… Diámetro
interno de la carcasa [pul]
R=D/2… Radio interno de la carcasa [pul]
K=44
…Intersección de la caldera [pul]
L=103 …Longitud efectiva de la caldera [pul]
N_tub=62 …Numero de tubos secundarios
D_2=2,5 …Diámetro de tubos secundarios [pul]
D_3=24…Diámetro del tubo principal en [pul]
Luego del cálculo desarrollado en el EES se realizan los cálculos correspondientes y se obtienen como resultado los siguientes parámetros iniciales:
Volumen inicial de agua
= 2,08 8
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Volumen inicial de vapor
= 0,508
Volumen total
= 2,588 Dada la condición inicial de P=450[Kpa], y la saturación, se tiene el valor de los volúmenes específicos:
Volumen especifico inicial de vapor
= 0.4142 Volumen especifico inicial del agua = 0,001088
Masa de vapor inicial
Masa de agua inicial
= 1,226 = 1912
Masa total inicial
Presión inicial
= 1913,226 = 450
5.0. REQUERIMIENTOS DE LA CALDERA En el bloque Signal Builder , se construyó la siguiente gráfica de Consumo de Vapor contra el tiempo, simulando el requerimiento real para caldera.
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Figura 1. Consumo horario de vapor en kg/s vs tiempo en segundos
El consumo de vapor es un parámetro de los requerimientos de la caldera y es un dato de entrada para el problema. De acuerdo con estos requerimientos de vapor y los parámetros y características de la caldera seleccionada se procedió a realizar la programación gráfica en SIMULINK utilizando los siguientes bloques y realizando la siguiente programación.
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En el bloque Embedded MATLAB Function se introdujo el código del programa que realiza el control y determina el funcionamiento de la caldera. En el bloque de Memory , donde se guarda el valor del estado anterior, se estableció un valor inicial de 0, para que el programa arrancara considerando la bomba como apagada, o 1 para considerar caldera encendida. En el bloque de Integrador , permitió sumar todos los diferenciales de consumo de vapor de la caldera, empleando el bloque R ampa, estableciendo una pendiente de 1, se realizó una analogía del manejo del tiempo de simulación, para tener control sobre el tiempo del encendido de la bomba. El bloque Mux se empleó para unir las gráficas tanto del consumo de vapor de la caldera como del estado de la bomba y su suministro de agua. Además se usaron los operadores matemáticos para realizar las respectivas operaciones de los balances, además se introdujeron estos elementos en los bloques de subsistemas como se muestra a continuación para realizar los respectivos controles y programación necesaria para controlar cada parte del proceso que corresponda
Figura 2. Bloques principales del sistema
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A l ig ual que en el prog rama del calculo del calor util s e g eneraron unas tendenci as de las propiedades, las cuales posteriormente s e derivaron para realizar los balances de energ ia corres pondientes y s us variaciones res pecto a la temperatura. Se ralizo el balance de masa con estas funciones para poder controlar el ingreso de agua a la cladera, las funciones y el control se muestran a continuacion.
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E n cuanto a las funciones que representan cada caldera, estas fueron obtenidas del prog rama en Matlab a través de cálculos de calor para diferentes pres iones de funcionamiento y pos teriormente para dichos datos arrojados s e generó una función de dependencia , la cual observamos para cada una de las calderas en la prog ramación. Luego de realizar el balance de masa y conocer masa de agua evaporada se realiza el control de nivel mediante el siguiente subsistema:
Figura 3. Diagrama para el control de nivel
Donde el bloque de control contiene el siguiente código:
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Figura 4. Programación del control de nivel
Los otros subsistemas usados en la programación son operaciones matemáticas correspondientes al análisis matemático de los balances de energía previamente descritos.
Figura 5. Balance de energía.
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Figura 6. Cálculo del volumen constante de la caldera
Para observar y analizar el comportamiento de la caldera se graficaron distintos parámetros tanto juntos, como por separado y así poder determinar si el comportamiento de la caldera es el adecuado y cumple con los requerimientos establecidos, además se probó el programa con calderas de distinta capacidad y a diferentes requerimientos de vapor para observar su comportamiento y además comprobar que a pesar de que tengan que trabajar por momentos a su máxima capacidad o un poco mayor son capaces de cumplir con los parámetros del sistema (esto en el caso de la caldera más pequeña).
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Figura. 7. Distintos requerimientos de vapor
Las calderas a simular van a ser probadas con estos requerimientos de vapor siendo la señal 1 el flujo de vapor originalmente exigida por el problema planteado. Las gráficas de funcionamiento de las calderas para cada uno de los casos fueron las siguientes:
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Figura. 8. Funcionamiento de la Caldera
En esta gráfica se observa
el comportamiento general de los distintos parámetros y
controles a tener en cuenta en el funcionamiento de la caldera, se observa como al pedirle vapor a la caldera hay una caída de presión dentro de ella y se enciende el suministro de calor, esta presión empieza a aumentar y cada vez que el flujo de vapor consumido hace que el nivel de agua llegue al mínimo, se enciende la bomba de alimentación. La gráfica de requerimiento de vapor y el encendido de la bomba tienen ganancias para observarlas en la misma escala y así poder compararlas.
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Figura 9. Control de Presión – [450 a 600 Kpa]
El punto de control de la presión mínima de la caldera está ubicada en 450 Kpa, cuando la presión llegue a este valor el quemador se debe encender, suministrándole calor a la caldera, se observa que justo al llegar a este valor la presión, el quemador se enciende y suministra el calor para
evaporar el agua y hacer que dicha presión se eleve. En un
instante la presión cae un poco debido a que los requerimientos de vapor son muy elevados.
Figura 10. Caída de Presión por Ingreso de Agua.
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Cuando en la caldera hay un suministro de agua de reposición, debido a que esta entra con una temperatura menor y con su respectiva entalpia, ocasiona un cambio en el estado del sistema, ocasionando una pequeña caída de presión. En la gráfica observamos claramente que justo en el instante que comienza la reposición de agua la presión empieza a disminuir por un instante y luego continúa con la tendencia en la que estaba, esto debido a que el suministro de calor rápidamente hace que esta agua se caliente y se equilibre con el sistema.
Figura 11. Caída de Presión Rápida con el Aumento de los Requerimientos del Vapor.
A medida que la caldera suministra más vapor, es decir sale masa de ella a un flujo mayor, la presión disminuye rápidamente por lo cual se enciende el quemador haciendo que dicha presión aumente nuevamente. Aquí se observa como en el instante que los requerimientos de vapor aumentan inmediatamente la presión disminuye y luego cuando asciende es debido a que el quemador debe estar encendido pero si se apaga este y el flujo de vapor continúa estable la presión caerá nuevamente proporcionalmente a dicho flujo de vapor requerida. En el estado 1 se observa que el suministro de calor hace que la presión aumente nuevamente, mientras en el estado 2 el flujo de vapor es tan grande que aun estando encendido el quemador la presión continúa bajando, debido a que la evaporación del agua no es suficiente.
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Figura 12. Volumen constante de la caldera y Oscilación mínima del mismo.
Al graficar el volumen de la caldera el cual debe ser teóricamente constante, se observan pequeñas variaciones a medida que la presión dentro de la caldera cambia. Estas variaciones son insignificantes, verificando así que el comportamiento de la caldera es el adecuado. En la gráfica de abajo observamos los ejes en escala real de la caldera y se ve que es constante, en la gráfica de arriba observamos un acercamiento de dicho comportamiento donde observamos las variaciones mínimas de las que se habló.
6.0. DIFERENCIA DE COMPORTAMIENTO CON DIFERENTES CARGAS Figura 13.Bajo requerimiento
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Se observa como la caldera cuando los requerimientos de vapor son menores a los de diseño trabaja sobrada, es decir enciende muy pocas veces el quemador de la caldera al igual q la bomba de repocicion de agua, que es lo que se esperaria.
Figura 14. Alto requerimiento
Con los requerimientos de vapor altos, la caldera no es capaz de mantener su presión, por el contrario desciende demasiado así la caldera este encendida y suministrando calor prácticamente todo el tiempo.
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l a r e n e g a m a r g a i D . 5 1
a r u g i F
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Para verificar el funcionamiento de la caldera se realizó una simulación con los valores nominales de vapor, calor y presión. Figura 16. Funcionamiento para el Flujo Nominal de la Caldera
De la función respectiva de la caldera, para este caso la Caldera 80, hallamos el calor transferido para una presión fija, de allí determinamos el flujo de vapor nominal que la caldera puede suministrar, y con este parámetro de entrada en simulink se efectúa la simulación respectiva, obteniendo un comportamiento satisfactorio. Para el cálculo del calor nominal para esta prueba se realizó el siguiente procedimiento:
6 + 8.1721e 10 ∗ Psat 5 1.2536e 6 ∗ Psat4 2.1632e 13 ∗ Psat =
1000
3 0.33862 ∗ Psat 2 + 4.5205 ∗ Psat + 6.5908e5 0.00096313 ∗ Psat +
1000
@ = 642.1870 Entalpia de Ebullición a la presión
] ℎ = 2121 [ Flujo másico de vapor.
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] = 1090 [] = ℎ = 642.1870 = 0.3028 [ 2121 ℎ Entalpia del Agua de entrada a la presión
] ℎ− = 623.3 [ Posteriormente se realizaron las pruebas y comparaciones correspondientes a los demás tipos de calderas y se obtuvieron las siguientes funciones del calor en función de la presión de saturación así como las gráficas del funcionamiento general de cada sistema:
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Caldera 50
=
1.0249 13 ∗ 6 4.3552 10 ∗ 5 + 7.0249 7 ∗ 4 0.00054912 ∗ 3
+
0.2309 ∗ 2
100 66.727 ∗ + 4.69445 100
Caldera 80
=
2.1632 13 ∗ 6 + 8.1721 10 ∗ 5 1.2536 6 ∗ 4 + 0.00096313 ∗ 3
0.33862 ∗ 2
100 + 4.5205 ∗ + 6.59085 100
Caldera 100
=
9.0739 13 ∗ 6 3.283 9 ∗ 5 + 4.561 6 ∗ 4 0.0030804 ∗ 3
+
1.0966 ∗ 2
100 252.4 ∗ + 8.10285 100
Figura 17. Funcionamiento general de la Caldera 50
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El comportamiento de la caldera con los requerimientos predeterminados de vapor no es el adecuado ya que la presion en la caldera cae a valores no deseados y esta debe estar encendida mucho tiempo, sin embargo la simulacion trabaja de manera optima al igual que en la caldera tipo 80.
Figura 18. Funcionamiento general de la Caldera 100
Esta caldera trabaja sobrada respecto a los requerimientos de vapor, lo cual era de esperarse ya que la 80 trabaja de manera optima y una vez mas la simulacion funciona como deberia; la caldera mantiene intervalos de encendido de la caldera en tiempos no tan largos.
7.0. CONCLUSIONES Y OBSERVACIÓNES
dp/dt se torna negativo cuando la caldera está en el tiempo de máximo consumo 1000[kg/h], debido a que ni el quemador encendido amortigua la despresurización causada por el consumo mencionado, así mismo rangos donde dp/dt es positivo se asignan a consumos bajos, aumentando la presión en la caldera.
La caldera de 80 BHP seria en nuestro caso la opción ideal debido a que responde a los consumos máximos y mínimos dentro de los valores establecidos en el
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problema, es decir no deja caer la presión por debajo de 430 Kpa y en los consumos bajos trabaja sobrada.
Las otras dos calderas, tanto la 50 como la 100 trabajan deficientemente o demasiado sobradas respectivamente por lo cual en nuestro caso no sería aceptable una selección de dichas calderas.
La simulación arrojo un comportamiento lógico y esperado en todas las calderas, esto en cuanto a los controles de reposición de agua y encendido del quemador, lo cual se verifico con la gráfica de todos los valores nominales en la cual se podía observar claramente el comportamiento de cada sistema.
Los errores en los valores del calor útil de las calderas respecto a los nominales (catalogo) presentan ciertas variaciones, esto debido a que todas las propiedades y además el calor como función de la presión son calculados por medio de funciones generadas a través de parametrización de datos, lo cual no es totalmente exacto y pueden generar dichos errores.
A través de la variación del requerimiento de vapor, especialmente el requerimiento elevado, se puede observar
el comportamiento de la caldera trabajando
prácticamente al límite de su capacidad, lo cual nos puede dar un claro indicio de que caldera podemos seleccionar para un sistema dependiendo de los tiempos de funcionamiento máximo de dicha caldera. Se debe tener especial cuidado a la hora de diseñar un sistema como este, todo lo
que involucra el agua de reposición ya que si no se prevén los fenómenos que pueden ocurrir se puede llegar a variar el estado de la caldera de manera considerable y llegar a afectar la generación requerida de vapor.
8.0. BIBLIOGRAFÍA
Cengel, Y.
A., &
Boles, M.
A. (2002). Thermodynamics: an engineering
approach (Vol. 5). M. Kanoğlu (Ed.). New York: McGraw-Hill.
Baukal Jr, C. E. (Ed.). (2003). Industrial burners handbook . CRC press.
Software:
Matlab 7.1 2010/ Simulink Herramientas de Microsoft office / Microsoft wok/Microsoft Excel EES.
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