UNIDAD 5 SIMULACIÓN EN HOJA DE CÁLCULO 5.1 Selección del medio para realizar la simulación de cada proyecto Una mala elección en este puede provocar el fracaso del estudio o que este no se desarrolle a tiempo.
5.1.1 lenguaje general de la programación en computadoras computadoras En un principio, los programas de simulación se elaboraban utilizando algún lenguaje de propósito general, como ASSEMBLER, FORTRAN, ALGOL o PL/I. A partir de la década de 1960 hacen su aparición los lenguajes específicos para simulación como GPSS, GASP, SIMSCRIPT, SLAM. En la última década del siglo pasado la aparición de las interfaces gráficas revolucionó el campo de las aplicaciones en esta área, y ocasionaron el nacimiento de los simuladores. En lo práctico, es importante utilizar la aplicación que mejor se adecúe al tipo de sistema a simular, ya que de la selección del lenguaje o simulador dependerá el tiempo de desarrollo del modelo de simulación. Las opciones van desde las hojas de cálculo, lenguajes de tipo general (como Visual Basic, C++ o Fortan), lenguajes específicos de simulación (como GPSS, SLAM, SIMAN, SIMSCRIPT, GAS y SSED), hasta simuladores específicamente desarrollados para diferentes objetivos (como SIMPROCESS, ProModel, ProModel, Witness, Taylor II y Cristal Ball). APRENDIZAJE Y USO LENGUAJE DE SIMULACIÓNO SIMULADOR Los lenguajes de simulación facilitan enormemente el desarrollo y ejecución de simulaciones de sistemas complejos del mundo real. Los lenguajes de simulación son similares a los lenguajes de programación de alto nivel, pero están especialmente preparados para determinadas aplicaciones de la simulación. Así suelen venir acompañados de una metodología de programación apoyada por un sistema de símbolos propios para la descripción del modelo por ejemplo mediante diagramas diagramas de flujo flu jo u otras herramientas que simplifican notablemente la modelización y facilitan la posterior depuración del modelo. Características de los lenguajes de simulación: 1. Los lenguajes de simulación proporcionan automáticamente las características necesarias para la programación de un modelo de simulación, lo que redunda en una reducción significativa del esfuerzo requerido para programar el modelo. 2. Proporcionan un marco de trabajo natural para el uso de modelos de simulación. Los bloques básicos de construcción del lenguaje son mucho más afines a los propósitos de la simulación que los de un lenguaje de tipo general. 3. Los modelos de simulación son mucho más fácilmente modificables. 4. Proporcionan muchos de ellos una asignación dinámica de memoria durante la ejecución, 5. Facilitan una mejor detección de los errores.
6. Los paquetes de software especialmente diseñados para simulación contienen aplicaciones diversas que facilitan al simulador las tareas de comunicaciones, la depuración de errores sintácticos y de otro tipo de errores, la generación de escenarios, la manipulación “on-line” de los modelos, etc. 7. Son muy conocidos y en uso actualmente 8. Aprendizaje lleva cierto tiempo 9. Simuladores de alto nivel 10. Muy fáciles de usar por su interface gráfica 11. Restringidos a las áreas de manufactura y comunicaciones 12. Flexibilidad restringida puede afectar la validez del modelo Una vez que se ha construido y validado el modelo de simulación, se debe seleccionar el lenguaje que se va a utilizar para su programación. El software disponible para el desarrollo de modelos de simulación puede ser dividido en cuatro categorías. Lenguajes de propósito general. Fueron muy empleados en el nacimiento de la simulación, pero requieren mucho tiempo de programación y, por eso, se prefiere, en general, usar lenguajes específicos para la simulación. A esta categoría pertenecen lenguajes como Fortran, C y C++.
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Lenguajes para la programación de simulación. Proporcionan muchas características necesarias para realizar un modelo de simulación, reduciendo así el tiempo de realización. Ejemplos son GPSS, Simscript, Siman, Modsim, etc. Aunque son menos flexibles que los lenguajes de propósito general, son el modo más natural para realizar un modelo de simulación.
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5.1.2 hoja de calculo Hojas de cálculo. Cuando se trabaja con problemas de pequeña dimensión es posible usar también hojas de cálculo, como por ejemplo Excel, para tener una idea del funcionamiento de un sistema. Para problemas de relativa complejidad, las hojas de cálculo se vuelven demasiado engorrosas engorrosas y dejan de ser una alternativa interesante. Qué es una hoja de cálculo Una hoja de cálculo es un programa informático que permite manipular y realizar cálculos complejos con datos numéricos almacenados en tablas. También permite automatizar tareas mediante el uso de fórmulas y macros, y crear gráficos como histogramas, curvas, cuadros de sectores, etc. Por lo tanto, una hoja de cálculo es una herramienta multiuso que sirve tanto para actividades de oficina, que implican la organización de grandes cantidades de datos, como para niveles estratégicos y de toma de decisiones al crear representaciones gráficas de la información sintetizada. Las principales hojas de cálculo
Las más importantes compañías de software han desarrollado hojas de cálculo, que suelen incluirlas en los paquetes ofimáticos que ofrecen. Entre las principales hojas de cálculo se encuentran Microsoft Excel (Microsoft Office), Sun StarOffice Calc (StarOffice), OpenCalc (OpenOffice), IBM/Lotus 1-2-3 (SmartSuite), Corel Quattro Pro (WordPerfect), KSpread (Koffice).
5.1.3 Programas comerciales de simulación disponibles Paquetes de software de simulación. Los entornos específicos de simulación son herramientas muy potentes con elementos predefinidos que simplifican notablemente la tarea de construcción de modelos. Estos elementos permiten representar de forma sencilla un abanico relativamente amplio de procesos y fenómenos que tienen lugar en entornos logísticos y productivos. A pesar de ello, a veces es necesario diseñar elementos específicos o configurar de manera adecuada los elementos existentes para representar particularidades del sistema estudiado Dentro de este grupo, existen lenguajes como Extend, Micro Saint, Autmod, Promodel, Arena Y Witness. Simulador Extend . Es un software orientado a apoyar el proceso de toma de decisiones
Permite ver los efectos de contar con eventos dependientes. Las fluctuaciones estadísticas, o variabilidad natural de los sistemas, son fácilmente modelables para dar realismo a los modelos. Extend ofrece una excelente relación costo / beneficio. El software permite modelar y simular cualquier tipo de sistema. Está orientado a manejo de objetos. Gráfica y Animación incorporadas. Permite tratar diferentes procesos. Reportes de simulación entregan toda la información necesaria para tomar las mejoresdecisiones Manejo jerárquico. Recolección de estadísticas en forma gráfica. Parámetros simples para representar y medir la realidad de un modelo. Tiempo por tarea o actividad. Tiempos de transferencia o traslado. Inventario en cada etapa del proceso. Calidad del resultado en cada etapa. Productividad de los recursos. Tiempos de espera y flexibilidad. Permite efectuar un estudio de tiempos para mejorar la productividad global y local deun sistema. Estudio de volúmenes de trabajo para detectar recursos con capacidad restrictiva
Micro saint. PARA LOS SISTEMAS DE CUALQUIER TAMAÑO O COMPLEJIDAD Con Micro Saint Sharp, no hay límite en el tamaño o la complejidad de los modelos que se crean. A partir de modelos sencillos de la muy compleja, y Micro Saint agudo puede manejar todo con éxito. Todos los aspectos únicos del sistema que se está modelando se pueden representar en Micro San agudo utilizando una serie de componentes de modelado y el lenguaje de programación Microsoft C #.
Micro Saint de Sharp le ofrece:
Flexibilidad Acelerar Visualización Interoperabilidad
Simulador AutoMod
Combina las características de los lenguajes de propósito especial (lenguajes de simulación) y un simulador de propósito especial de manejo de materiales. Tiene características generales de programación - Del proceso y procedimientos del proceso -Recursos -Cargas -Colas, -Variables
Están disponibles en el proceso del sistema numerosas declaraciones de control, llamadas acciones. Funciones en C pueden ser llamadas en caso necesario, pero no son requeridas en la mayoría de los modelos.
Simulador ProModel
Es una herramienta de simulación que funciona en computadoras personales en un ambiente Windows. Fue concebido como una herramienta para ingenieros y gerentes para: - reducciones de costos mejoras en la productividad -incrementar las ventajas estratégicas en la producción de bienes y servicios.
Tiene la habilidad para determinar el uso de los recursos disponibles. Algunas aplicaciones típicas: -· Líneas de ensamble -· Sistemas de manufactura flexible -· Producción por lotes -· Justo a tiempo (JAT) y Sistemas de producción KANBAN. -· Sistemas de colas. (Para servicios o manufactura tales como líneas de empaque). -· Optimización de la distribución en planta y el manejo de materiales.
· Servicio Financieros · Logística · Reingeniería de Negocios · Evaluación, planeación y re-diseño de sistemas de servicios Simulador ARENA
Desarrollado por la Systems Modeling Corporatiion Utiliza el lenguaje de simulación SIMAN Es un paquete de simulación y animación extendible El código interno en SIMAN puede evaluarse, modificarse o adicionarse de sub rutinas en lenguaje C, Fortran, etc. Permite programar visualmente mediante asociación de bloques (Crea modelos de simulación sin la necesidad de codificar programas Admite simulación continua y discreta Gran flexibilidad de uso Permite la programación a bajo nivel Proporciona un entorno gráfico para visualizar la evolución de los sistemas simulados (Permite mostrar la animación del modelo construido)
Simulador WITNESS
Fue desarrollado durante los 1970´s por AT&T Istel. Actualmente es distribuido por el Grupo Lanner. Es uno de los más usados, mas confiables y mejor conocidos entre los softwares SED (Simulación de eventos discretos). El concepto de construcción de modelos en WITNESS consiste en la construcción de bloques similares a los deSIMUL8 excepto por los bloques Inicial y Terminal.
Contiene muchos elementos:
Para manufactura discreta de partes Es fuertemente orientado a máquinas. Por ejemplo: 1. Sencillas 2. en lotes 3. Producción 4. ensamble, 5. multi-estaciones 6. multi-cíclo. 7. bandas transportadoras 8. acumular 9. No acumular. Flujo de fluidos a través de: 1. Procesadores
2. Tanques 3. pipas.
Estos paquetes incluyen, además, herramientas específicas para gestionar todo el proceso de simulación (como por ejemplo, la realización de experimentos). El inconveniente de esta alternativa es el precio, notablemente mayor que el de cualquiera de las alternativas anteriores.
5.1.4 Otros medios Identidad: Es cuando el modelo es una réplica exacta del sistema en estudio. Es la que utilizan las empresas automotrices cuando realizan ensayos de choques de automóviles utilizando unidades reales.
· Cuasi-identidad: Se utiliza una versión ligeramente simplificada del sistema real. Por ejemplo, los entrenamientos militares que incluyen movilización de equipos y tropas pero no se lleva a cabo una batalla real. · Laboratorio: Se utilizan modelos bajo las condiciones controladas de un laboratorio. Se pueden distinguir dos tipos de simulaciones: o Juego operacional: Personas compiten entre ellas, ellas forman parte del modelo, la otra parte consiste en computadoras, maquinaria, etc. Es el caso de una simulación de negocios donde las computadoras se limitan a recolectar la información generada por cada participante y a presentarla en forma ordenada a cada uno de ellos. o Hombre-Máquina: Se estudia la relación entre las personas y la máquina. Las personas también forman parte del modelo. La computadora no se limita a recolectar información, sino que también la genera. Un ejemplo de este tipo de simulación es el simulador de vuelo.
Simulación de Monte Carlo La simulación de Monte Carlo es un método que emplea números aleatorios uniformemente distribuidos en el intervalo [0,1] que es utilizado para resolver problemas donde la evolución con el tiempo no es de importancia. A continuación, se analizarán dos ejemplos para
comparar una solución analítica con una solución obtenida por simulación.
5.2 Tipos de modelo de simulación programables en hoja de cálculo (inventarios, líneas de espera, proyecciones, financieras, etc.): descripción . Inventarios: El gestor logístico se encuentra siempre con el dilema de tener mucho inventario y aun así no puede satisfacer todas las necesidades de sus clientes. ¿Qué es lo que está ocurriendo? La respuesta es simple, se suele tener sobrante de lo que no se vende y faltante de lo que hay demanda. En definitiva, el total de inventario valorado es superior a lo que se entiende que corresponde, pero aun así el servicio esperado no cumple con las expectativas de la empresa. El exceso de inventario es producto de varios factores, dos de ellos: primero, por experiencias pasadas de rotura de inventario, una reacción posiblemente desproporcionada de sobreprotección o un posible desconocimiento de la demanda. El segundo caso, básicamente se asocia con parámetros de gestión de inventarios que no corresponden a la situación de un artículo. Este último caso se debe a cambios de la demanda o suministro y un mantenimiento de parámetros de reaprovisionamiento estimados previamente para un escenario diferente. Hay más situaciones en la gestión de inventarios por las cuales se crean excesos o faltantes de inventario, muchas de ellas son producto de una gestión incorrecta de la información, pero las dos mencionadas, pueden ser amortiguadas si se hace una verificación o estimación correcta de los parámetros de gestión de inventarios. Supongamos que la política de inventario seleccionada por su empresa para gestionar un artículo que comercializa es la denominada como revisión continua, la cuál se caracteriza por tener dos parámetros, el stock de seguridad, lo que define un punto de pedido, y la cantidad a reaprovisionarse. En esta situación cuando el inventario llega a su punto de reaprovisionamiento lanza un pedido de acopio por una cantidad fija predeterminada. El punto de pedido corresponde a la demanda media en el plazo de aprovisionamiento más el stock de seguridad fijado. Puede ser que estos dos parámetros los haya asignado por su experiencia pasada o porque su sistema se los haya estimado, pero, ¿está seguro de cumplir sus objetivos de negocio?. Uno de los objetivos fundamentales de gestión es el nivel de servicio que es capaz de dar, en estos momentos dar servicio es fundamental para mantener la cartera de clientes. Una medida del desempeño logístico es el servicio medido como demanda satisfecha directamente de las existencias sobre el total de la demanda. Este indicador se puede medir para un artículo tanto en unidades como en valores económicos. En el ejemplo de esta hoja, la información está dada mediante una tabla en la que muestra el porcentaje de ocurrencias de cada demanda para un artículo, la demanda va desde 0 a 6 unidades en un día. Esta información se puede obtener desde su base de datos de ventas y mediante la herramienta de análisis de datos de la hoja de cálculo puede hacer un histograma de estos valores. La hoja se puede adaptar fácilmente a otros valores.
Una segunda lectura de esta información puede ser, los porcentajes corresponden a la probabilidad de que ocurra una demanda. Es importante recordar que en este sistema de gestión de inventarios se basa en el pasado, se asume que en el futuro tendrá un comportamiento similar su demanda. Paso 1: Introduzco los datos históricos que conozco:
La función aleatorio me devuelve un numero aleatorio entre 0 y 1. Si necesitase simular números entre 0 y 5 lo multiplicaría por 6 y me quedaría la parte entera =ENTERO(ALEATORIO()*5). Si quisiese numero entre 1 y 5 entonces multiplicaría por 5 tomaría la parte entera y le sumaria 1 =ENTERO(ALEATORIO()*5)+1. En el ejercicio nos hemos quedado con los valores entre 0 y 1. En resumen: que no me pidiesen nada, 0 unidades, ocurrió el 3% de los días (representado por 0,03), que me pidiesen una unidad el 5% y así. Calculo un sumatorio de frecuencias para asegurarme que suman el 100% (representado por 1). El tiempo de servicio fue de un día el 20% de las veces, de 3 días el 50% de las veces y 5 días el restante 30% de los días. Paso 2: Ahora calculamos las demandas acumuladas.
Paso 3: Ahora con la función aleatorio vamos a calcular la simulación para n días
Cuando generemos números aleatorios para simular la demanda del artículo, si el número generado está entre 0 y 0,03 simularé que me han pedido 0 unidades para ese día. Si sale un numero entre 0,03 y 0,08 simularé que me han pedido una unidad. Para los tiempos de servicio seguiremos el mismo proceso, si un artículo llega a su punto para simular cuento tardaría en llegar la mercancía generaré un numero aleatorio, si está entre 0 y 0,2 tomaré 1 como plazo de entrega, s sale entre 0,2 y 0,7 tomaré 3 como plazo de entrega, y entre 0,7 y 1 tomaré 5 días como plazo de entrega. La búsqueda en estas matrices está hecha con la función Excel buscarv.
El resultado nos queda:
Simulación en líneas de espera una definición amplia seria:"Una simulación es una imitación de la operación de un proceso real durante un tiempo determinado”
El comportamiento de un sistema durante un tiempo determinado puede ser estudiado por medio de un modelo de simulación., este modelo toma su forma a partir de los postulados sobre la operación del sistema real Por medio de una simulación se estudian los sistemas reales a través de un modelo del sistema real con el propósito de comprender la interacción de los procesos que intervienen en el, con el fin de variarlos para obtener un objetivo determinado. Es posible reemplazar las expresiones matemáticas y el cálculo de los valores de las variables de interés, a través de funciones de distribución de probabilidad Los Modelos de simulación de eventos discretos (o simulación tipo Monte Carlo), las funciones de distribución se usan con el propósito de realizar una experimentación cuyos resultados llevarán, después de un número conveniente de ensayos al resultado que se obtendría con el sistema real Los modelos que se obtienen como un conjunto de ecuaciones se denominan con frecuencia modelos analíticos o modelos de optimización. Los modelos de simulación son usados para estudiar y calcular los procesos estocásticos y los fenómenos o problemas de líneas de espera. Se dispone de modelos analíticos que expresan el comportamiento de las líneas de espera, estos modelos son conocidos como la teoría de colas y ellos tratan de representar los resultados promedio de la utilización de las funciones de distribución de probabilidad que describen los sistemas de espera, también se usan los modelos o procesos de Markov para describir y calcular las líneas de espera. Los Modelos de simulación de eventos discretos (o simulación tipo Monte Carlo), las funciones de distribución se usan con el propósito de realizar una experimentación cuyos resultados llevarán, después de un número conveniente de ensayos al resultado que se obtendría con el sistema real.
Ejemplo:
Proyecciones Estimados seguidores esta vez he creado un simulador en Excel sobre un plan contable económico y financiero, está completamente libre para que ustedes lo adapten a su criterio y de acuerdo al régimen y cuentas de su ubicación y país. La Planificación Financiera consiste en la elaboración de previsiones a medio y largo plazo, en un horizonte de 3-5 años. Al ser previsiones a ms de un año, tiene un elevado grado de incertidumbre, pero no obstante es conveniente realizarla para estar mejor preparado y dirigir con ms precisión la empresa, al marcar los rumbos que debe tomar. Un posterior control nos permitirá a través de las desviaciones, analizar y corregir las tendencias. El análisis financiero consiste en evaluar la situación económico-financiera actual de la empresa y proyectar su futuro. En definitiva, enjuiciar la gestión empresarial de la unidad económica para predecir su evolución futura y poder tomar decisiones con la menor incertidumbre.
5.3. Ejemplos de simulación en hoja electrónica Una vez activado XLSTAT, seleccione el comando XLSTAT / Simulaciones de Monte Carlo / Definir una distribución, o haga clic en el botón correspondiente de la barra de herramientas de Sim (véase siguiente captura de pantalla).
Aparece el cuadro de diálogo Definir una distribución. A continuación, seleccione el Nombre de la variable como la celda A2 con el nombre “Sales”. Elija una distribución normal con mu = 120 y sigma
= 10.
Una vez haya hecho clic en OK, se inserta la llamada a la función correspondiente en la celda activa. Creación de la segunda variable de distribución Ahora, se puede generar de la misma manera la segunda variable de distribución. Seleccione en este caso una distribución normal con mu = 80 y sigma = 20. Aquí está el correspondiente cuadro de diálogo:
Creación de la variable de resultado
Seleccione la celda de resultados que contiene el valor 40 como resultado de la fórmula = B2-B3 como celda activa. A continuación, seleccione el comando XLSTAT / Simulaciones de Monte Carlo / Definir una variable resultado, o haga clic en el botón correspondiente de la barra de herramientas de Sim Se muestra el cuadro de diálogo Definir una variable resultado. A continuación, seleccione la celda A4 como Nombre de la variable.
Una vez haya hecho clic en OK, la llamada a la función correspondiente a XLSTAT_SimRes se inserta en la celda activa. Esto se puede encontrar en la hoja de Excel “Model”. Ejecución de un modelo simple de simulación
Para iniciar la ejecución de la simulación, seleccione el menú comando XLSTAT / Simulaciones de Monte Carlo / Iniciar los cálculos, o haga clic en el botón correspondiente de la barra de herramientas Sim. Se muestra el cuadro de diálogo de ejecución de la simulación. Puede fijar el número de simulaciones a 1000.
En la pestaña Gráficos - Sensibilidad, introduzca los parámetros de los análisis Tornado y Araña.
Los cálculos empiezan una vez haya hecho clic en OK. Interpretación de los resultados de un modelo simple de simulación El primer resultado es un resumen del modelo de simulación.
A continuación, se muestran detalles sobre las dos variables de distribución y sobre la variable de resultado. Las siguientes tablas muestran los detalles de las dos variables de distribución (estadísticos descriptivos, histogramas y cuartiles).
Las siguientes tablas muestran los detalles de la variable de resultado. Se muestran los estadísticos descriptivos, un histograma y estadísticos acerca de los intervalos. A continuación se muestran los resultados del análisis de sensibilidad. El análisis de sensibilidad se basa en las simulaciones contrarias al análisis Tornado que se presenta a continuación.
La siguiente sección contiene el análisis Tornado. El análisis Tornado no se basa en las iteraciones de la simulación, sino en un análisis punto por punto de todas las variables de entrada (variables aleatorias con distribuciones y variables de escenario). Durante el análisis Tornado, para cada variable de resultado, se estudia una por una cada variable aleatoria de entrada y cada variable de escenario. Hacemos que su valor varíe entre dos límites, y registramos el valor de la variable de resultado, con el n de saber cómo cada variable aleatoria y cada variable de escenario afecta a la variable de resultado. Para una variable aleatoria, los valores explorados pueden estar en torno a la mediana, o en torno al valor de celda por defecto, con límites definidos por los percentiles o por la desviación. Para una variable de escenario, el análisis se lleva a cabo entre dos límites especificados cuando se definen las variables. El número de puntos es una opción que puede ser modificada por el usuario antes de ejecutar el modelo de simulación. En el diagrama se ve que los costos tienen el mayor impacto en el beneficio. Estos resultados no se basan en las iteraciones de la simulación
Finalmente, se muestran la matriz de correlaciones de las distribuciones y las variables de resultado. Vemos que los costos y las ventas no están correlacionados. Pero el beneficio está, obviamente, correlacionado con las ventas y los costos.
5.3.1. Programación: distribución del modelo en la hoja de cálculo Solución de problemas de programación lineal (PL) con una hoja de cálculo En este punto se demuestra con detalle la mecánica del uso del Solver en Excel mediante la solución del siguiente problema. Ejemplo En un inicio solo se presenta su enunciado y planteamiento. La compañía de luz tiene tres centrales que cubren las necesidades de cuatro ciudades. Cada central suministra las cantidades siguientes de kilowatts-hora: planta 1, 35 millones; planta 2, 50 millones; planta 3, 40 millones. Las demandas de potencia pico en estas ciudades que ocurren a la misma hora (2:00 p.m.) son como sigue (en kw/h): ciudad 1, 45 millones; ciudad 2, 20 millones; ciudad 3, 30 millones y ciudad 4, 30 millones. Los costos por enviar un millón de kw/h de la planta dependen de la distancia que debe viajar la electricidad y se muestran en la tabla A.1.
Este problema se resuelve a través del Solver de Excel, colocando celdas para las variables de decisión, como se observa en la siguiente figura.
5.3.2 Experimentación con varias configuraciones posibles del sistema simulado Supongamos que trabajamos en un gran almacén informático, y que nos piden consejo para decidir sobre el número de licencias de un determinado sistema operativo que conviene adquirir – las licencias se suministrarán con los ordenadores que se vendan durante el próximo trimestre, y es lógico pensar que en pocos meses habrá un nuevo sistema operativo en el mercado de características superiores. Cada licencia de sistema operativo le cuesta al almacén un total de 75 Euros, mientras que el precio al que la vende es de 100 Euros. Cuando salga al mercado la nueva versión del sistema operativo, el almacén podrá devolver al distribuidor las licencias sobrantes, obteniendo a cambio un total del 25 Euros por cada una. Basándose en los datos históricos de los últimos meses, los responsables del
almacén han sido capaces de determinar la siguiente distribución de probabilidades por lo que a las ventas de licencias del nuevo sistema operativo se refiere:
Construimos nuestro modelo usando las fórmulas que se muestran en la figura inferior. En la casilla H2 usaremos la función ALEATORIO para generar el valor pseudo-aleatorio que determinará el suceso resultante; en la celda I2 usamos la función BUSCARV para determinar el suceso correspondiente asociado al valor pseudo-aleatorio obtenido –notar que usamos también la función MIN, ya que en ningún caso podremos vender más licencias que las disponibles. El resto de fórmulas son bastante claras:
5.4 VALIDACION. Validación del Modelo Se debe comprobar que el modelo de simulación cumple con el objetivo establecido. Toda simulación tiene que validarse para asegurar que la inferencia a partir del modelo es una predicción correcta del proceso que se quiere simular. No existen normas precisas sobre cómo debe realizarse la validación. Pero sí se pueden tener en cuenta ciertas pautas que los expertos consideran relevantes para el desarrollo de una modelo válido y creíble. Éstas son presentadas a continuación, y situadas en el marco temporal de la realización del proyecto.
Utilizar técnicas cuantitativas para validar los componentes del modelo. Por Ejemplo, el uso de la teoría de colas en el dimensionamiento inicial. Asimismo el muestreo secuencial y las técnicas de reducción de varianza fueron de gran ayuda en el diseño de experimentos.
Llevar a cabo análisis de sensibilidad para determinar factores importantes en el modelo. En caso de detectar que un factor más influyente, éste deberá modelarse concienzudamente.
Revisar los resultados de la simulación y la animación para ver si parecen coherentes. Se puede considerar una única entidad que entre en el modelo y siga la lógica del sistema para ver si es coherente. También se puede analizar el comportamiento del sistema en condiciones extremas…
Así, en el presente proyecto se han tenido en cuenta aquellas pautas que quedaban dentro del alcance.
5.4.1 programación de los informes de salida (estadísticas) La simulación de un sistema es un experimento de muestreo estadístico artificial basado en el ordenador; por ello, los resultados de un estudio de simulación tendrán sentido si se utilizan las herramientas estadísticas apropiadas para su diseño y análisis. Un aspecto relevante de los datos obtenidos de la simulación es que, en general, forman procesos autos correlacionados y no estacionarios, por lo que las técnicas estadísticas basadas en observaciones independientes e idénticamente distribuidas no son aplicables. Veamos más detenidamente cuál es la naturaleza aleatoria de una salida de simulación. Consideremos un proceso estocástico que represente la salida de una característica específica del sistema en cuestión, por ejemplo el tiempo en cola de los pacientes en un centro médico. Representamos de esta manera, el tiempo de paciente i-ésimo por la variable Yi . Estas variables aleatorias Yi no son, en general, ni independientes ni idénticamente distribuidas. Está claro que el tiempo de espera del cliente que llega en la posición i estará relacionado con el tiempo que haya esperado el cliente que lo ha precedido, y que si el sistema arranca vacío, es decir, con las tecnologías desocupadas, Y1=0, teniendo distinta distribución al resto. Supongamos que ejecutamos de forma independiente n veces el modelo de simulación, utilizando distintas semillas e inicializando en cada una de ellas los contadores estadísticos. Si en cada ejecución hemos tomado m datos, los resultados son:
Si nos fijamos en los resultados por columnas, las observaciones y1i, …, yji, …, yni son independientes
y proceden de la misma distribución Yi , tiempo en cola del i-ésimo cliente.
5.4.2 construcción de graficas Una hoja de cálculo es fundamentalmente una herramienta de cálculo, aunque también soportan un paquete de gráficos así como una simple base de datos. Como se sabe en un gráfico se muestran relaciones numéricas de forma clara, haciendo bueno de que el dicho de que una imagen vale más que mil palabras. Muchas veces el gestor tiene que presentar sus relaciones y vender sus ideas por lo que ayudarse con algún tipo de grafico hará que su exposición aparezca más atrayente, sencilla y fluida. En el mercado existen muchos y valiosísimos programas para realizar gráficos pero, en la mayoría de los casos, las opciones que nos brindan las hojas de cálculo en como Excel son más que suficientes. Al realizar un gráfico a partir de la hoja de cálculo filas o columnas de números que se desean visualizar se denominan rango de datos. Cuando con dichos valores se crea un gráfico la aplicación establece lo que se llama un enlace dinámico entre él y los datos numéricos de la hoja, de forma que, cualquier cambio en los mismos quedara reflejado automáticamente en el grafico resultante. Excel ofrece la posibilidad de trabajar con gráficos en sus hojas de cálculo que nos proporcionaran una visión más clara y grafica del contenido de las tablas de datos. Un gráfico en Excel es la representación gráfica de un conjunto de datos de una hoja de cálculo. Podemos crear diferentes tipos de gráficos (barras, columnas, líneas, etc.) dependiendo de la información visual que queramos conseguir. Los datos utilizaos en su creación, pueden variar y el grafico se actualizará automáticamente
5.4.3 Construcción de intervalos de confianza. 5.4.4 juicios sobre los resultados reportados La recolección de datos se refiere al uso de una gran diversidad de técnicas y herramientas que pueden ser utilizadas por el analista para desarrollar los sistemas de información, los cuales pueden ser la entrevistas, la encuesta, el cuestionario, la observación, el diagrama de flujo y el diccionario de datos. Todos estos instrumentos se aplicarán en un momento en particular, con la finalidad de buscar información que será útil a una investigación en común. La tendencia al empleo de datos cuantiosos se debe en gran parte actualmente al desarrollo de computadoras de alta velocidad y capacidad que han puesto toda su capacidad para el manejo de la información en forma compacta y en poco tiempo de respuesta. También se debe en parte esta tendencia a que se va teniendo cada vez más en cuenta la necesidad de métodos científicos en la administración de las empresas. Los datos son la información que se obtiene acerca del comportamiento del proceso y se desea graficar, con la finalidad de obtener información estadística y poder analizar las tendencias. Los datos son agrupaciones o conjuntos de cualquier número de observaciones relacionadas entre sí. Una agrupación de datos es conocida como conjunto de datos y una observación individual es un dato puntual. Dado que los datos proporcionan las bases para los juicios y las acciones, los razones para la recolección de los mismos pueden clasificarse de la siguiente manera; datos para:
El entendimiento de la situación actual. El análisis de problemas. El control de procesos (trabajo). La investigación de operaciones. El juicio sobre la aceptación o rechazo.
5.5 Conclusión Las conclusiones que se pueden obtener de una simulación dependen del grado en que el modelo refleja el sistema real, aunque también depende del diseño de la simulación en un sentido estadístico. De hecho, muchos analistas consideran la simulación como una forma de prueba de hipótesis donde cada ejecución de simulación ofrece uno o más datos de muestra que son susceptibles al análisis formal a través de los métodos estadísticos inferenciales. Los procedimientos estadísticos que normalmente se usan en la evaluación de resultados de simulación incluyen el análisis de varianza, análisis de regresión y pruebas t. En la mayoría de las situaciones, el análisis tiene más información disponible con la cual comparar los resultados de simulación: datos operativos antiguos del sistema real, datos operativos del desempeño de sistemas semejantes y la percepción del analista de la operación del sistema real. Sin embargo, se debe admitir que la información obtenida de estas fuentes probablemente no sea sufi ciente para validar las conclusiones derivadas de la simulación. Por lo tanto, la única prueba real de una simulación es qué tan bien se desempeña el sistema real después de haber implantado los resultados del estudio.
5.5.1 comparación entre las configuraciones simuladas Con base en los resultados de simulación, es posible que se tenga un nuevo experimento de simulación. Se podrían cambiar muchos factores: parámetros, variables, reglas de decisión, condiciones de inicio y duración de la ejecución. Respecto a los parámetros, quizá sea interesante repetir la simulación con varios costos o precios diferentes de un producto para ver qué cambios se generarían. Además, los valores del experimento anterior también podrían ser condiciones iniciales útiles para las simulaciones subsecuentes. Por último, ya sea que intentar diferentes duraciones de ejecuciones constituya un nuevo experimento en vez de duplicar un experimento anterior depende de los tipos de eventos que se presenten al cabo del tiempo en la operación del sistema. Por ejemplo, puede ser que el sistema tenga más de un nivel de operación estable y que llegar al segundo nivel dependa del tiempo. Por consiguiente, aun cuando la primera serie de ejecuciones de, por decir, 100 periodo muestre condiciones estables, duplicar la duración de las series puede arrojar condiciones nuevas y diferentes, aunque igualmente estables. En este caso, la ejecución de simulación de más de 200 periodos se podría considerar como un experimento nuevo.
