SISTEM KENDALI INDUSTRI
Contoh kasus 2
Bagaimana respon sistem dibawah ini jika diberi kendali P dengan :
a. Kp = 1,2
b. Kp = 1,6
Contoh Kasus 6
Sebuah sistem memiliki fungsi alih sbb :
a. Bagaimana respon sistem ?
b. Jika dikenakan kendali P (kp = 300 ), bagaimanakah respon sistem ?
c. Apabika kendali PI diterapkan pada sistem ini, ( Kp = 30, Ki = 70 ) gambarkan respon sisten sekarang
Fungsi alih lup tertutup adalah
a. Untuk kp = 1,2
kp=1.2;
num=[kp];
den=[1 3 3 2 0+kp];
t=0:0.012:200;
step(num,den,t)
Terlihat dari grafik diatas bahwa system mengalami transient (peralihan) dan berangsur-angsur mencapai kestabilan ( lambat dalam mencapai kestabilan)
b. Untuk Kp = 1,6
kp=1.6;
num=[kp];
den=[1 3 3 2 0+kp];
t=0:0.012:200;
step(num,den,t)
Terlikat bahwa Sistem tidak dapat mencapai kestabilan
a. Respon sistem
num = 1;
den = [ 1 10 20 ];
step(num,den)
Kestabilan sistem dengan kendali P
Kestabilan sistem dengan kendali P bergantung pada nilai besarnya Kp. Ada beberapa kemungkinan sbb :
Sistem lebih cepat stabil
Sistem lebih lambat stabil
Sistem tidak dapat stabil
b. Respon sistem dengan kendali P (kp = 300)
kp=300
num=[kp];
den=[1 10 20+kp ];
t=0:0.012:4;
step(num,den,t)
Dari grafik diatas terlihat bahwa kontroler P akan mereduksi waktu naik, dan kesalahan keadaan tunak, meningkatkan overshoot.
Aksi Kendali Proporsional Derivatif (PD)
Aksi kendali Proporsional Derivatif (Kontroler PD), didefinisikan melalui
persamaan sebagai berikut :
B. Aplikasi kendali P pada sistem
Blok diagram sistem (contoh kasus 1) dengan kendali P.
c. Respon sistem dengan kendali PI (kp=30, ki-70)
kp=30;
ki=70;
num=[kp ki];
den=[1 10 20+kp ki ];
t=0:0.012:4;
step(num,den,t)
Dari grafik tersebut diatas terlihat bahwa dengan penambahan kendali Integral, akan meniadakan kesalahan keadaan tunak
kp= 10;
num=[kp];
den=[1 6 1+kp];
t=0:0.012:35;
step(num,den,t)
Dari grafik diatas terlihat apabila memakai kendali proporsional pada system dengan memberikan penguatan kp = 10, respon system menjadi sangat cepat , dengan waktu naik hanya sekitar 1,5 detik saja.
Kendali Integral (I)
Pada system kendali Integral (Kontroler I ), Harga keluaran kontroler u(t) diubah dengan laju yang sebanding dengan sinyal kesalahan penggerak e(t). Jadi sistem kendali integral memiliki keluaran yang berbanding lurus dengan integral kesalahan terhadap waktu.
keluaran kontroler adalah
Aksi kendali Integral
Jika sinyal kesalahan dikontrol dengan kontroler integral maka nilai integral pada waktu t adalah sama dengan luas area dibawah kurva antara t = 0 dan t.
Pengaruh Kendali Integral pada sistem
Respon lebih lambat dibandingkan kendali P
Menurunkan waktu naik
Meningkatkan overshoot
Meningkatkan waktu turun
Menghilangkan kesalahan keadaan tunak (error steady state)
Dapat menimbulkan system tidak stabil, karena menambah orde sistem
Contoh kasus 4
Pada kasus ini akan ditunjukkan bahwa kendali Integral dapat menimbulkan ketidakstabilan system. Misalkan fungsi alih sistem ( contoh pada kasus 1 ) :
Aplikasi kendali I pada kasus 4
ki = 10;
num=[ki];
den=[1 6 1 ki];
t=0:0.012:35;
step(num,den,t)
Aksi Kendali derivatif (D)
Aksi kendali turunan (derivative) atau kontroler D memberi respon terhadap sinyal-sinyal yang berubah terhadap waktu tetapi tidak terhadap sinyal-sinyal kesalahan kostan
Kd = penguatan derivatif
Contoh Kasus 5
Misal sebuah sistem dinyatakan dengan fugsi alih :
a. Bagaimana respon sistem jika dikendalikan dengan kendali P (Kp = 10) ?
b. Jika sistem dikendalikan dengan kendali P (kp = 2) dan ditambahkan kendali D (kd = 1), maka apa yang terjadi dengan respon sistem ?
a. Respon sistem dengan Kendali P (kp=1)
kp=1
num=[kp];
den=[1 0 0+kp ];
t=0:0.012:30;
step(num,den,t)
Terlihat dari grafik tersebut system berosilasi dan tidak mengalami kestabilan.
C. Respon sistem dengan kendali P, Kp=2
kp=2
num=[kp];
den=[2 1+kp ];
t=0:0.012:30;
step(num,den,t)
Dari grafik terlihat bahwa respon waktu naik kendali P lebih cepat dibandingkan kendali I,
b. Respon sistem dengan kendali P (Kp=2)
+ kendali D ( kd = 1)
Terlihat dari grafik diatas osilasi dapat diredam, sehingga system dapat system mencapai kestabilannya
kd=1
kp=2
num=[kd kp];
den=[1 0+kd 0+kp ];
t=0:0.012:30;
step(num,den,t)
Kendali Proporsional Integral (PI)
Aksi kendali Proporsional Integral (Kontroler PI), didefinisikan melalui persamaan sebagai berikut :
Contoh Kasus 3
A. Bagaimanakah respon sistem ?
B. Jika Sistem diberi kendali I dengan Ki = 2, apa yang terjadi dengan respon sistem ?
C. Jika kendali P dengan kp = 2 diterapkan pada sistem tersebut, bagaimanakah respon sistemnya ?
Sebuah sistem
orde 1 sbb :
A. Respon Sistem
num=[1];
den=[2 1];
t=0:0.012:20;
step(num,den,t)
B. Respon sistem dengan kendali I , dan ki=2
ki=2
num=[ki];
den=[2 1 ki];
t=0:0.012:30;
step(num,den,t
Terlihat dari grafik diatas pemakaian kendali I dapat meningkatkan overshoot, dan menurunkan waktu naik
A. Respon sistem
Blok diagram
Untuk menentukan respon lup sistem kita gunakan Matlab sbb, :
num=[1];
den=[1 6 1];
t=0:0.012:50;
step(num,den,t)
Contoh Kasus 7
Sistem pada contoh kasus 6 :
Respon sistem jika dikendalikan dengan kendali PD
Dari grafik terlihat kendali derivative dapat mereduksi overshoot dan waktu turun dan memberikan efek kecil pada waktu naik dan kesalahan keadaan tunak.
Contoh kasus 1
Sebuah sistem dinyatakan dalam fungsi alih :
A. Bagaimanakah respon keluaran sistem ?
B. Apa yang terjadi jika kendali P diaplikasikan pada sistem. dengan Gain kP = 10 ?
Aplikasi kendali on-off
Relay
On-Off Controller
Sistem kendali ini paling sederhana dan murah
Sinyal kendali ini memiliki dua posisi on dan off.
Pada intinya kendali on – off berupa saklar yang diaktivasi oleh sinyal kesalahan.
u(t) = U1 , untuk e(t) > 0
u(t) = U2 , untuk e(t) < 0
Pengaruh kendali - D
Perubahan waktu naik kecil
Menurunkan overshoot
Menurunkan waktu turun
Perubahan kecil pada kesalahan keadaan tunak
Memberikan efek redaman pada system yang berosilasi
Memperbaiki respon transient karena memberikan aksi saat ada perubahan transient.
Aplikasi sistem kendali di industri
Meningkatkan proses produksi
Meningkatkan kualitas produksi
Efisiensi biaya proses produksi
Berdasarkan aksi pengendalian, kontroler otomatis dapat diklasifikasikan menjadi :
Kontroler on-off , dua posisi
Kontroler proposional ( Kontroler - P )
Kontroler Integral ( kontroler -I )
Kontroler Derivatif ( Kontroler -D)
Kontroler Proposional-Integral ( Kontroler PI)
Kontroler Proposional Derivatif (Kontroler PD)
Kontroler Proposional Integral Derivatif ( Kontroler PID)
Macam aksi kendali
Aksi kendali PID
Aksi kendali Proporsional Integral Derivatif (Kontroler PID), didefinisikan melalui persamaan sebagai berikut :
Pengaruh kendali P
Pengaruh system kendali-P pada system :
Menurunkan waktu naik (rise time)
Menaikkan overshoot
Mengurangi kesalahan keadaan tunak (error steady state)
Menambah atau mengurangi kestabilan system
Contoh Kasus 8
Sistem pada contoh kasus 6 :
Respon sistem jika dikendalikan dengan kendali PID
Dari grafik tersebut diatas terlihat bahwa dengan kontroler PID, waktu naik sangat cepat, tidak ada overshoot dan tanpa kesalahan keadaan tunak
kp=350;
ki=300;
kd=50;
num=[kd kp ki];
den=[1 10+kd 20+kp ki ];
t=0:0.012:4;
step(num,den,t)
Kendali Proportional (P)
Aksi kendali proportional memiliki relasi antara output dan sinyal kesalahan yang proporsional
Dengan Kp adalah konstanta penguatan (igain).
Aplikasi kendali P pada heater
Pedoman umum mendesain kendali PID
Dapatkan respon lup terbuka dan tentukan apa saja yang ingin ditingkatkan
Tambahkan kendali-P untuk menambah waktu naik
Tambahkan kendali D untuk menambah overshoot
Tambahkan kendali I untuk menghilangkan kesalahan keadaan tunak
Seimbangkan Kp, Kid an Kd sampai didapatkan keseluruhan respon yang diinginkan.
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
12/05/2015
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
12/05/2015
#
13
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
12/05/2015
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master text styles
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
12/05/2015
#
Click to edit Master title style
12/05/2015
#
12/05/2015
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master text styles
12/05/2015
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
12/05/2015
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
12/05/2015
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
12/05/2015
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master subtitle style
12/05/2015
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
12/05/2015
#
12/05/2015
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
#