SISTEMAS MONOFÁSICOS DE TRES HILOS
Sistemas Trifilares Sistema monofásico de uso doméstico común, se compone de dos hilos vivos y un hilo neutro. En la siguiente figura y usando fasores se utiliza la notación de doble subíndice por ejemplo la notación Vab para el voltaje de un punto a con respecto al punto b. El uso de dos subíndices hace más fácil el manejo de fasores, tanto analíticamente como geométricamente, por ejemplo el voltaje Vab es: Vab = Van + Vnb esto es evidente sin necesidad de hacer referencia a un circuito, puesto que por LVK el voltaje entre dos puntos a y b es el mismo sin importar la trayectoria, que en este caso es la trayectoria a , n, b. Además entiéndase que Vnb = - Vbn a + Za Vab
-
n
Zc Zb
b
Sistemas Trifilares Una fuente monofásica de tres hilos, como la mostrada, es aquella que tiene tres terminales de salida, a, b, y una terminal neutra n para la cual son iguales los voltajes de los terminales, es decir: Van = Vnb = V1 Esta es una disposición común en nuestras residencias, que tienen tanto 110 V como 220 Vrms, puesto que si I Van I = I V1 I = 110 V, entonces I Vab I = I 2 V1 I = 220 Vrms. Ahora consideremos la fuente siguiente cargada con dos cargas idénticas ambas con una impedancia Z1, como se muestra, las corrientes en las líneas aA y bB son: IaA = Van/Z1 = V1/Z1
y
IbB = Vbn/Z1 = - V1/Z1 = - IaA
Por consiguiente, la corriente en el hilo neutro, nN, por LCK es A
a +
IaA Z1
Vab
n
InN
N Z1
b
IbB B
InN = - (IaA+IbB) = 0
Sistemas Trifilares Siempre es el caso que un hilo que no transmite corriente puede eliminarse libremente en cualquier circuito sin afectar ninguna corriente o voltaje, puesto que su eliminación no cambia ninguna LVK, LCK, o ecuación de ley de elementos para ese circuito. De este modo en el circuito anterior, el hilo neutro podría ser eliminado. Si las líneas aA y bB no son conductores perfectos, pero tienen impedancias iguales Z2, entonces InN sigue siendo cero, ello como consecuencia de la simetría del circuito. Ejemplo a estudiar en clase : a
Z2
A
+ Z1
Vab n
ZN N
Z1 b Z2
B
Z4
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Sistemas Trifásicos Fase es un término muy común utilizado en sistemas AC. La palabra viene del griego “fasis” que significa aparición. Esta originalmente referido al regular y eterno cambio de apariencia de la luna en un mes, así, es aplicado a cambios periódicos de cualquier cantidad, tal como el voltaje.
Tres-fases, o trifásico esta referido a tres voltajes o corrientes que difieren en un tercio de ciclo, o 120 grados eléctricos uno del otro. Las tres fases se pueden construir utilizando seis cables, dos por cada fase, o, como sucede en el mayor de los casos se utilizan tres cables y los voltajes son tomados considerando las diferentes posibilidades de combinar parejas de cables.
Sistemas Trifásicos Las corrientes de línea son las corrientes que cruzan cada cable. En el caso de conectar cargas, la conexión se debe realizar de manera que no se destruya la simetría. Esto significa que se necesitará conectar tres cargas idénticas entre las tres parejas de cables que definen el sistema trifásico. Esta idea define la conexión en forma de triangulo equilátero, conocida como delta. Otra conexión simétrica aceptable es la estrella (Y), en esta las cargas comparten un extremo y los otros extremos se fijan a cada voltaje de línea. El centro de la Y es equidistante con relación a los tres voltajes y estará siempre a un mismo potencial. Este punto es denominado el neutro.
Sistemas Trifásicos Los beneficios del sistema trifásico se dan en este tipo de configuraciones denominadas balanceadas. La principal aplicación para los circuitos trifásicos se encuentra en la distribución de la energía eléctrica por parte de la compañía de luz a la población. Nikola Tesla probó que la mejor manera de producir, transmitir y consumir energía eléctrica era usando circuitos trifásicos. Algunas de las razones por las que la energía trifásica es superior a la monofásica son : 1. La potencia en KVA (Kilo Volts Ampere) de un motor trifásico es aproximadamente 150% mayor que la de un motor monofásico.
Sistemas Trifásicos 2. En un sistema trifásico balanceado los conductores necesitan ser aproximadamente un 75% del tamaño que necesitarían para un sistema monofásico con la misma potencia en VA. A la sazón, esto ayuda a disminuir los costos y por lo tanto a justificar el tercer cable requerido. 3. La potencia proporcionada por un sistema monofásico cae tres veces por ciclo. La potencia proporcionada por un sistema trifásico nunca cae a cero por lo que la potencia enviada a la carga es siempre la misma.
Sistemas Trifásicos La clave fundamental para comprender un circuito trifásico es comprender el diagrama fasorial para sus voltajes y corrientes.
En la figura los puntos a, b y c representan las tres líneas y o, representa el neutro.
Sistemas Trifásicos Los fasores en rojo representan las líneas o voltajes en configuración delta. Estos voltajes están referidos entre los cables. Los fasores en azul representan los voltajes en estrella. Estos voltajes están referidos al neutro. Ambos sistemas corresponden a las posibilidades en que pueden ser conectadas las cargas de forma simétrica. Por convención se toma siempre como voltaje de referencia al voltaje de fase a. Cuando el voltaje de fase b está retrasado del voltaje de fase a 120° y el voltaje de fase c está adelantado al de fase a por 120° se dice que la secuencia de fase es positiva.
Sistemas Trifásicos: Modelo Matemático Sistemas de tensiones Dominio Temporal
e1 t 2 E cos t 2 e2 t 2 E cos t 3 4 e3 t 2 E cos t 3
SISTEMA TRIFÁSICO EQUILIBRADO
Plano Complejo
r E1 E 0 r 2 E2 E 3 r 4 2 E3 E E 3 3
r r r ER ES ET r r r ER ES ET 0
Sistemas Trifásicos Conexiones Básicas Fuentes Conexión en DELTA
Punto NEUTRO de la fuente Condiciones para que la Fuente Trifásica sea EQUILIBRADA
Conexión en ESTRELLA
r r r Z gR Z gS Z gT r r r U R U S UT r r r U R U S UT 0
Sistemas Trifásicos: Conexiones Básicas Cargas Conexión en TRIÁNGULO
Conexión en ESTRELLA
Punto NEUTRO de la carga Condiciones para que la Carga Trifásica sea EQUILIBRADA
r r r Z1 Z 2 Z 3
Sistemas Trifásicos: Conexiones básicas
Sistemas Trifásicos: Magnitudes de Fase y de línea
TENSIÓN SIMPLE O DE FASE: Es la diferencia que existe en cada una de las ramas monofásicas de un sistema trifásico.
Sistemas Trifásicos
TENSIÓN DE LÍNEA o COMPUESTA: Es la diferencia de potencial que existe entre dos conductores de línea o entre dos terminales de fase.
Sistemas Trifásicos
CORRIENTE DE FASE: Es la que circula por cada una de las ramas monofásicas de un sistema trifásico.
Sistemas Trifásicos
INTENSIDAD DE LÍNEA: Es la que circula por cada uno de los conductores de línea.
Sistemas Trifásicos: Observación
• La tensión compuesta y la tensión simple coinciden en un sistema conectado en DELTA.
• La corriente de fase y de línea coinciden en un sistema conectado en ESTRELLA.
Sistemas Trifásicos Potencia trifásica
p t v t i t
p A t VI cos( wt ) * cos wt pB t VI cos( wt 120) * cos wt 120 pC t VI cos( wt 240) * cos wt 240
Ptot t PA t PB t PC t 3VI cos La potencia total suministrada a una carga trifásica balanceada es constante todo el tiempo. Esta es una de las principales ventajas de los sistemas trifásicos vs monofásicos.
