SKENARIO PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS X SEMESTER 2 YENNINAR, S.Pd BETTRY DARMAYANTI, S.Pd YENITA OKTAVIA, S.Pd. M.Pd
1. Tujuan Mata Pelajaran 1.1 Analisis Tujuan Mata Pelajaran
Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut. 1. Memahami konsep matematika, matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat sifat,, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika pernyataan 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan m enafsirkan solusi yang diperoleh 4. Mengomunikasikan Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain lain untuk memperjelas keadaan atau masalah 5. Memiliki Memiliki sikap sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah 1.2 Analisis Ranah Kopetensi Tujuan Mata Pelajaran 1. Kognitif – Afektif Afektif 2. Kognitif – Afektif Afektif 3. Kognitif – Afektif Afektif 4. Kognitif – Afektif Afektif 5. Afektif – Kognitif Kognitif 1.3 Analisis Substansi Materi 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma 2. Menggunakan pola dan sifat
3. Memecahkan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh 4. Mengomunikasikan simbol, tabel, diagram, atau media lain 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-sehari 1.4 Implementasi Tujuan Dalam KD
1.
2
Memahami konsep matematika, matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah (Implementasinya ada pada kelas X semester 2 SK 1 KD 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, Sk 2 KD 5.1, 5.2, 5.3, SK 3 KD 6.1, 6.2, 6.3 )
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat sifat,, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika (Implementasinya ada pada kelas X semester 2 SK 1 KD 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, Sk 2 KD 5.1, 5.2, 5.3, SK 3 KD 6.1, 6.2, 6.3 ) 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh (Implementasinya ada pada kelas X semester 2 Sk 2 KD 5.1, 5.2, 5.3, SK 3 KD 6.1, 6.2, 6.3 ) 4. Mengomunikasikan Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain lain untuk memperjelas keadaan atau masalah(Implementasinya masalah(Implementasinya ada pada kelas X semester 2 SK 1 KD 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, Sk 2 KD 5.1, 5.2, 5.3, ) 5. Memiliki Memiliki sikap sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah( masalah( tidak memiliki Implementasi pada kelas X semester 2 ) Ruang Lingkup 2.1 Analisis Ruang Lingkup Materi Pokok Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMA/MA meliputi aspek-aspek sebagai berikut. 1. Logika 2. Aljabar 3. Geometri 4. Trigonometri 5. Kalkulus 6. Statistika dan Peluang
3. Memecahkan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh 4. Mengomunikasikan simbol, tabel, diagram, atau media lain 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-sehari 1.4 Implementasi Tujuan Dalam KD
1.
2
Memahami konsep matematika, matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah (Implementasinya ada pada kelas X semester 2 SK 1 KD 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, Sk 2 KD 5.1, 5.2, 5.3, SK 3 KD 6.1, 6.2, 6.3 )
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat sifat,, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika (Implementasinya ada pada kelas X semester 2 SK 1 KD 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, Sk 2 KD 5.1, 5.2, 5.3, SK 3 KD 6.1, 6.2, 6.3 ) 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh (Implementasinya ada pada kelas X semester 2 Sk 2 KD 5.1, 5.2, 5.3, SK 3 KD 6.1, 6.2, 6.3 ) 4. Mengomunikasikan Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain lain untuk memperjelas keadaan atau masalah(Implementasinya masalah(Implementasinya ada pada kelas X semester 2 SK 1 KD 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, Sk 2 KD 5.1, 5.2, 5.3, ) 5. Memiliki Memiliki sikap sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah( masalah( tidak memiliki Implementasi pada kelas X semester 2 ) Ruang Lingkup 2.1 Analisis Ruang Lingkup Materi Pokok Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMA/MA meliputi aspek-aspek sebagai berikut. 1. Logika 2. Aljabar 3. Geometri 4. Trigonometri 5. Kalkulus 6. Statistika dan Peluang
2.2 Implementasi dan Sebaran Ruang Lingkup Pada KD
ruang lingkup 1 terdapat pada : SK 4 kelas X KD 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 ruang lingkup 3 terdapat pada : SK 6 kelas X KD 6.1, 6.2, 6.3 ruang lingkup 4 terdapat pada : SK 5 kelas X KD 5.1, 5.2, 5.3 3. Standar Kopetensi 3.1 Jumlah SK Pada Semester 2 ( dua ) Rinciannya sebagai berikut : 1. SK 4 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 2. SK 5 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah 3. Sk 6 Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,titik,garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga 3.2 Analisis Ranah Kopetensi SK 1. SK 4 menggunakan logika matematika = C3 2. Sk 5 menggunakan perbandingan,fungsi,persamaan dan identitas trigonometri = C3 3. SK 6 menentukan kedudukan jarak dan besar sudut = C3 3.3 Materi Yang Terdapat Dalam SK 1. Logika matematika 2. Trigonometri 3. Geometri 4. Kopetensi Dasar 4.1 Jumlah KD Semester 2 Ada 10 Dengan Rincian Sebagai Berikut : 1. KD4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya 2. KD 4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 3. KD 4.3 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan 4. KD 4.4 Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah 5. KD 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
6. KD 5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 7. KD 5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya 8. KD 6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga 9. KD 6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga 10. KD 6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga 4.2 Analisis Ranah Kopetensi Dasar 1. KD 4.1 Memahamami = C2 2. KD 4.2 Menentukan = C3 3. KD 4.3 Merumuskan = C5 4. KD 4.4 Menggunakan = C3 5. KD 5.1 Melakukan = C3 6. KD 5.2 Merancang = C3 7. KD 5.3 Menyelesaikan = C4 8. KD 6.1 Menentukan = C3 9. KD 6.2 Menentukan = C3 10. KD 6.3 Menentukan = C3 4.3 Materi Yang Terkandung Dalam KD 1. KD 4.1 pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya 2. KD 4.2 nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 3. KD 4.3 pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan 4. KD 4.4 prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan
5. 6. 7. 8.
majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah KD 5.1 perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri KD 5.2 model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri KD 5.3 model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya KD 6.1 kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
9. KD 6.2 jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi
tiga 10. KD 6.3 besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga 5. Materi Pokok 5.1 Analisis Materi Pokok 4.1 pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya (Kompleks) Pernyataan = sederhana Ingkaran = sederhana 4.2 nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor ( Kompleks ) nilai kebenaran = sederhana pernyataan = sederhana pernyataan majemuk = kompleks pernyataan berkuantor = kompleks 4.3 pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berku antor yang diberikan(Kompleks ) pernyataan = sederhana pernyataan setara = sederhana pernyataan setara dengan pernyataan majemuk = kompleks 4.4 prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah (Kompleks ) logika = sederhana Prinsip logika = sederhana Kesimpulan = sederhana Penarikan kesimpulan = kompleks 5.1 perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri (Kompleks ) perbandingan = sederhana fungsi = sederhana persamaan trigonometri = kompleks identitas trigonometri = kompleks 5.2 model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri (Kompleks ) model matematika = sederhana model matematika perbandingan = kompleks model matematika fungsi = kompleks model matemamatika persamaan identitas trigonometri = kompleks 5.3 model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya (Kompleks) model matematika = sederhana model matematika perbandingan = kompleks model matematika fungsi = kompleks model matemamatika persamaan identitas trigonometri = kompleks
6.1 kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga (Kompleks ) titik = sederhana garis = sederhana bidang = sederhana kedudukan titik = sederhana kedudukan garis = sederhana kedudukan bidang = sederhana kedudukan titik dalam ruang = kompleks kedudukan garis dalam ruang = kompleks kedudukan bidang dalam ruang = kompleks 6.2 jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga (Kompleks ) jarak = sederhana titik = sederhana garis = sederhana bidang = sederhana jarak dari titik ke garis = kompleks titik kebidang dalam ruang = kompleks 6.3 besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga (Kompleks ) Sudut = sederhana Garis =sederhana Bidang = sederhana Besar sudut = sederhana Besar sudut antara garis dan bidang = kompleks Besar sudut antara dua bidang dalam ruang = kompleks Besar sudut antara dua bidang = kompleks Besar sudut antara dua bidang antara dua bidang dalam ruang = kompleks 6 Indikator Pencapaian kopetensi (Dikembangkan oleh masing-masing guru) 1. KD 4.1 : Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya
Indicator pencapaiannya
IP 1 : Menjelasan pengertian dari kalimat pernyataan C1 dan C2 IP 2 : menjelaskan pengertian dari kalimat bukan pernyataan C1 dan C2 IP3 : mencontohkan kalimat pernyataan dan bukan kalimat pernyataan C2 IP 4 : membedakan kalimat pernyataan dengan kalimat bukan pernyataan C2 IP 5 : Mejelaskan pengertian dari sebuah negasi atau ingkaran C1 dan C2 IP 6 : Memcontohkan kalimat dari suatu ingkaran atau negasi C2 IP 7 : menentukan ingkaran dari suatu pernyataan C2
2. KD 4.2 : menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Indicator pencapaiannya
IP 1 : Menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan C1 dan C2 IP 2 : Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan C3 IP 3 : menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk disjungsi C1 dan C2 IP 4 : menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk disjungsi C3 IP 5 : menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk konjungsi C1 dan C2 IP 6 : menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk konjungsi C3 IP 7 : menjelaskan konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listik ( switching networks ) C1 dan C2 IP 8 : menentukan konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik C3 IP 9 : menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi C1,C2 IP 10 : Menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi C3 IP 11 : menjelaskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi C1 dan C2 IP 12 : menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi C3 IP 13 : Menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk implikasi C1 dan C2 IP 14 : menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk implikasi C3 IP 15 : Menjelaskan hubungan nilai kebenaran dari implikasi,konvers,invers dan kontraposisi C1 dan C2 IP 16 : Menentukan hubungan nilai kebenaran dari implikasi,konvers,invers dan kontraposisi C3 IP 17 : menjelaskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplikasi C1 dan C2 IP 18 : menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplkasi C3 IP 19 : menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk biimplikasi C1 dan C2 IP 20 : menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk biimplikasi C3 IP 21 : Menjelaskan pernyataan berkuantor (universal dan eksistensial )C1 dan C2 IP 22 : Menentukan pernyataan berkuantor universal dan eksistensial C3 IP 23 : Menjelaskan ingkaran pernyataan berkuantor universal dan eksistensial C1 , C2 IP 24 : Menentukan ingkaran pernyataan berkuantor universal dan eksistensial C3
3. KD 4.3 : Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan Indicator pencapaiannya
IP 1 : menjelaskan pernyataan yang setara antara dua pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) C1 dan C2 IP 2 : Menentukan pernyataan yang setara antara dua pernyataan majemuk (tautology dan kontradiksi ) C3
IP 3 : menbuktikan kesetaraan pernyataan majemuk antara dua pernyataan dengan sifat-sifat matematika logika C4 IP 4 : membandingkan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) C5 IP 5 : merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) C5
4. KD 4.4 : Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah Indicator pencapaiannya
IP 1 : menjelaskan prinsip logika matematika yang berkaitkan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor C1 dan C2 IP 2 : menentukan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor C3 IP 3 : menjelaskan cara penarikan kesimpulan ( modus ponen,modus tollen dan silogisme ) C1 dan C2 IP 4 : Menentukan cara penarikan kesimpulan (modus ponen,modus tollen dan silogisme ) C3 IP 5 : Membuktikan cara penarikan kesimpulan (modus ponen, modus tollen dan silogisme ) C4 IP 6 : Menjelaskan metode pembuktian langsung C1 dan C2 IP 7 : Menentukan metode pembuktian langsung C3 IP 8 : Menjelaskan metode pembuktian tidak langsung dengan kontraposisi dan kontradiksi C1 dan C2 IP 9 : Menentukan metode pembuktian tidak langsung dengan kontraposisi dan kontradiksi C3 IP 10 : Menjelaskan metode pembuktian dengan metode induksi matematika C1 dan C2 IP 11 : Menentukan metode pembuktian dengan metode induksi matematika C3
5. KD 5.1 : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Indicator pencapaiannya
IP 1 : menjelaskan pengertian dari sudut dan satuannya ( derajat dan radian )C1, C2 IP 2 : menentukan sudut dan satuannya ( derajat dan radian ) C3 IP 3 : menjelaskan hubungan satuan derajat dan radian C1 dan C2 IP 4 : menentukan hubungan satuan derajat dan radian dengan sudut C3 IP 5 : menjelaskan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku C1 dan C2 IP 6 : menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku C3 IP 7 : menjelaskan perbandingan trigometri sudut khusus C1 dan C2 IP 8 : menentukan perbandingan trigonometri sudut khusus C3
IP 9 : menjelaskan nilai perbandingan trigonometri sudut yang berelasi C1 dan C3 IP 10 : menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut yang berelasi C3 IP 11 : menjelaskan nilai perbandingan trigometri yang lebih besar dari 3600 C1, C2 IP 12 : menentukan nilai perbandingan trigonometri yang lebih besar dari 3600 C3 IP13 : menjelaskan perbandingan trigonometri sudut yang bernilai negative C1, C2 IP 14 : menentukan perbandingan trigonometri sudut yang bernilai negative C3 IP 15 : menjelaskan besar sudut yang diketahui nilai trigometrinya C1 dan C2 IP 16 : menentukan besar sudut yang diketahu nilai trigonometrinya C3 IP 17 : menjelaskan penyelesaian persamaan trigometri sederhana C1 dan C2 IP 18 : menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana C3 IP 19 : menjelaskan koordinat kutub dan koordinat cartesius C1 dan C2 IP 20 : menentukan koordinat kutub dan koordinat cartesius C3
6. KD 5.2 : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Indicator pencapaiannya IP 1 : menjelaskan nilai fungsi trigonometri C1 dan C2 IP 2 : menentukan nilai fungsi trigonometri C3 IP 3 : menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana C3 IP 4 : menjelaskan identitas trigonometri sederhana C1 dan C2 IP 5 : menentukan identitas trigonometri sederhana C3 IP 6 : membuktikan identitas trigonometri sederhana C3 IP 7 : menjelaskan rumus-rumus trigonometri pada segitiga C1 dan C2 IP 8 : menentukan rumus dan nilai luas segitiga dengan komponen tertentu yang diketahui C3 IP 9 : menjelaskan rumus aturan sinus C1 dan C2 IP 10 : menentukan rumus dan nilai aturan sinus C3 IP 11 : menjelaskan rumus aturan cosinus C1 dan C2 IP 12 : menentukan rumus dan nilai aturan cosinus C3
7. KD 5.3 : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya Indicator pencapaiannya IP 1 : mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan,fungsi, persamaan dan identitas trigometri C1 IP 2 : membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri C2 IP 3 : menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri C4
8. KD 6.1 : Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga Indicator pencapaiannya
IP 1 : menjelaskan komponen-komponen yang terdapat dalam ruang dimensi tiga C1, C2 IP 2 : menentukan komponen-komponen yang terdapat dalam ruang dimensi tiga C3 IP 3 : Menjelaskan kedudukan titik,garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga C1, C2 IP 4 : menentukan kedudukan titik terhadap garis C3 IP 5 : menentukan kedudukan titik terhadap bidang 3 IP 6 : menentukan kedudukan garis terhadap bidang C3 IP 7 : menentukan kedudukan antara dua garis dalam bidang C3 IP 8 : menentukan kedudukan bidang terhadap bidang lain C3 IP 9 : menjelaskan volume bangun ruang C1, C3 IP 10 : menentukan rumus dan menghitungi volume bangun ruang kubus C3 IP 11 : menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang balok C3 IP 12 : menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang prisma C3 IP 13 : menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang limas C3 IP 14 : menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang tabung C3 IP 15 : menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang kerucut serta lingkaran C3 IP 16 : menjelaskan perbandingan volume dua benda dalam satu ruang C1 , C2 IP 17 : menentukan dan menghitung perbandingan volume dua benda dalam satu ruang C3 IP 18 : menjelaskan ketentuan cara menggambar menggambar bangun ruang C1, C2 IP 19 : menentukan cara menggambar bangun ruang C3
9. KD 6.2 : Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang d alam ruang dimensi tiga Indicator pencapaiannya IP 1 : Menjelaskan pengertian jarak dari titik keg aris dan jarak dari titik kebidang dalam ruang dimensi tiga C1,C2 IP 2 : menjelaskan jarak titik ke garis C1 , C2 IP 3 : Menentukan jarak titik kegaris C3 IP 4 : Menjelaskan jarak titik kebidang dalam ruang dimensi tiga C1, C2 IP 5 : Menentukan jarak titik kebidang dalam ruang dimensi tiga C3 IP 6 : menjelaskan jarak antara dua garis dalam satu ruang C1 ,C2 IP 7 : menentukan jarak antara dua garis dalam satu ruang C3 IP 8 : menjelaskan jarak antara dua bidang dalam satu ruang C1,C2 IP 9 : menentukan jarak antara dua bidang dalam satu ruang C3
10. KD 6.3 :Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga Indicator pencapaiannya IP 1 : menjelaskan pengertian sudut antara titik, g aris dan bidang dalan ruang C1,C2
IP 2 : menggambar sudut antara dua garis dalam satu ruang C3 IP 3 : menghitung besar sudut antara dua garis dalam bidang C3 IP 4 : menggambar besar sudut antara garis dan bidang dalam satu ruang C3 IP 5 : menghitung besar sudut antara garis dan bidang dalam satu ruang C3 IP 6 : menggambar besar sudut antara dua bidang dalam satu ruang C3 IP 7 : menghitung besar sudut antara dua bidang dalam ruang C3
7 Kegiatan Pembelajaran KD 4.1 : Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya 1. Siswa memahami pengertian dari kalimat pernyataan 2. Siswa memahami pengertian dari kalimat bukan pernyataan 3. Siswa memperhatikan penjelasan tentang contoh kalimat pernyataan dan kalimat bukan pernyataan 4. Siswa membedakan kalimat pernyataan dan kalimat bukan pernyataan 5. Siswa mencatat perbedaan kalimat pernyataan dan kalimat bukan pernyataan 6. Siswa memahami pengertian suatu negasi atau ingkaran 7. Siswa membuat contoh kalimat dengan menggunakan negasi atau ingkaran
KD 4.2 : menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 1. Siswa Menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pe rnyataan 2. Siswa Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan 3. Siswa menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pe rnyataan majemuk disjungsi 4. Siswa menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk disjungsi 5. Siswa menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk konjungsi 6. Siswa menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk konjungsi 7. Siswa menjelaskan konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listik (switching networks) 8. Siswa menentukan konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik 9. Siswa menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi 10. Siswa Menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi 11. Siswa menjelaskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi 12. Siswa menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi 13. Siswa Menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk implikasi 14. Siswa menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk implikasi 15. Siswa Menjelaskan hubungan nilai kebenaran dari implikasi,konvers,invers dan kontraposisi 16. Siswa Menentukan hubungan nilai kebenaran dari implikasi,konvers,invers dan kontraposisi 17. Siswa menjelaskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplikasi 18. Siswa menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplkasi 19. Siswa menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk biimplikasi 20. Siswa menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk biimplikasi 21. Siswa Menjelaskan pernyataan berkuantor (universal dan eksistensial ) 22. Siswa Menentukan pernyataan berkuantor universal dan eksistensia
23. Siswa Menjelaskan ingkaran pernyataan berkuantor un iversal dan eksistensial 24. Siswa Menentukan ingkaran pernyataan berkuantor universal dan eksistensial KD 4.3 : Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan 1. Siswa menjelaskan pernyataan yang setara antara dua pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) 2. Siswa Menentukan pernyataan yang setara antara dua pernyataan majemuk (tautology dan kontradiksi ) 3. Siswa menbuktikan kesetaraan pernyataan majemuk antara dua pernyataan dengan sifat-sifat matematika logika 4. Siswa membandingkan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) 5. Siswa merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) KD 4.4 : Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah 1. Siswa menjelaskan prinsip logika matematika yang berkaitkan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 2. Siswa menentukan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 3. Siswa menjelaskan cara penarikan kesimpulan ( modus ponen,modus tollen dan silogisme ) 4. Siswa Menentukan cara penarikan kesimpulan (modus ponen,modus tollen dan silogisme ) 5. Siswa membuktikan cara penarikan kesimpulan (modus ponen, modus tollen dan silogisme ) 6. Siswa Menjelaskan metode pembuktian langsung 7. Menentukan metode pembuktian langsung 8. Siswa Menjelaskan metode pembuktian tidak langsung dengan kontraposisi dan kontradiksi 9. Siswa Menentukan metode pembuktian tidak langsung dengan kontraposisi dan kontradiksi 10. Siswa Menjelaskan metode pembuktian dengan metode induksi matematika 11. Siswa dapat Menentukan metode pembuktian dengan metode induksi matematika KD 5.1 : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 1. Siswa menjelaskan pengertian dari sudut dan satuannya ( derajat dan radian ) 2. Siswa menentukan sudut dan satuannya ( derajat dan radian ) 3. Siswa menjelaskan hubungan satuan derajat dan radian 4. Siswa menentukan hubungan satuan derajat dan radian dengan sudut 5. Siswa menjelaskan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku 6. Siswa menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
7. Siswa menjelaskan perbandingan trigometri sudut khusus 8. Siswa menentukan perbandingan trigonometri sudut khusus 9. Siswa menjelaskan nilai perbandingan trigonometri sudut yang b erelasi 10. Siswa menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut yang berelasi 11. Siswa menjelaskan nilai perbandingan trigometri yang lebih besar dari 3600 12. Siswa menentukan nilai perbandingan trigonometri yang lebih besar dari 3600 13. Siswa menjelaskan perbandingan trigonometri sudut yang b ernilai negative 14. Siswa menentukan perbandingan trigonometri sudut yang bernilai negative 15. menjelaskan besar sudut yang diketahui nilai trigometrinya 16. Siswa menentukan besar sudut yang diketahu nilai trigonometrinya 17. Siswa menjelaskan penyelesaian persamaan trigometri sederhana 18. Siswa menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana 19. Siswa menjelaskan koordinat kutub dan koordinat cartesius 20. Siswa menentukan koordinat kutub dan koordinat cartesius KD 5.2 : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 1. Siswa menjelaskan nilai fungsi trigonometri 2. Siswa menentukan nilai fungsi trigonometri 3. Siswa menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana 4. Siswa menjelaskan identitas trigonometri sederhana 5. Siswa menentukan identitas trigonometri sederhana 6. Siswa membuktikan identitas trigonometri sederhana 7. Siswa menjelaskan rumus-rumus trigonometri pada segitiga 8. Siswa menentukan rumus dan nilai luas segitiga dengan komponen tertentu yang diketahui 9. Siswa dapat menjelaskan rumus aturan sinus 10. Siswa dapat menentukan rumus dan nilai aturan sinus 11. Siswa dapat menjelaskan rumus aturan cosinus 12. Siswa dapat menentukan rumus dan nilai aturan cosinus KD 5.3 : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya 1. Siswa mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan,fungsi, persamaan dan identitas trigometri 2. Siswa membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 3. Siswa menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri KD 6.1 : Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga 1. Siswa menjelaskan komponen-komponen yang terdapat dalam ruang dimensi tiga 2. Siswa menentukan komponen-komponen yang terdapat dalam ruang dimensi tiga 3. Siswa Menjelaskan kedudukan titik,garis, dan bidang d alam ruang dimensi tiga 4. Siswa menentukan kedudukan titik terhadap garis 5. Siswa menentukan kedudukan titik terhadap bidang
6. Siswa menentukan kedudukan garis terhadap bidang 7. Siswa menentukan kedudukan antara dua garis dalam bidang 8. Siswa menentukan kedudukan bidang terhadap bidang lain 9. Siswa menjelaskan volume bangun ruang 10. Siswa menentukan rumus dan menghitungi volume bangun ruang kubus 11. Siswa menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang balok 12. Siswa menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang prisma 13. Siswa menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang limas 14. Siswa menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang tabung 15. Siswa menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang kerucut serta lingkaran 16. Siswa dapat menjelaskan perbandingan volume dua benda dalam satu ruang 17. Siswa dapat menentukan dan menghitung perbandingan volume dua benda dalam satu ruang 18. Siswa menjelaskan ketentuan cara menggambar menggambar bangun ruang 19. Siswa menentukan cara menggambar bangun ruang KD 6.2 : Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga 1. Siswa Menjelaskan pengertian jarak dari titik kegaris dan jarak dari titik kebidang dalam ruang dimensi tiga 2. Siswa menjelaskan jarak titik ke garis 3. Siswa Menentukan jarak titik kegaris 4. Siswa Menjelaskan jarak titik kebidang dalam ruan g dimensi tiga 5. Siswa Menentukan jarak titik kebidang dalam ruang dimensi tiga 6. Siswa menjelaskan jarak antara dua garis dalam satu ruang 7. Siswa menentukan jarak antara dua garis dalam satu ruang 8. Siswa menjelaskan jarak antara dua bidang dalam satu ruang 9. Siswa menentukan jarak antara dua bidang dalam satu ruang KD 6.3 :Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga 1. Siswa menjelaskan pengertian sudut antara titik, garis dan bidan g dalan ruang 2. Siswa menggambar sudut antara dua garis dalam satu ruang 3. Siswa menghitung besar sudut antara dua garis dalam bidang 4. Siswa menggambar besar sudut antara garis dan bidang dalam satu ruang 5. Siswa menghitung besar sudut antara garis dan bidang dalam satu ruang 6. Siswa menggambar besar sudut antara dua bidang dalam satu ruang 7. Siswa menghitung besar sudut antara dua bidang dalam ruang
8 Standar Penilaian
TEST KD INDIKATOR
4.1
1 2 3 4 5 6 7
4.2
1
menjelasan pengertian dari kalimat pernyataan menjelaskan pengertian dari kalimat bukan pernyataan mencontohkan kalimat pernyataan dan bukan kalimat pernyataan membedakan kalimat pernyataan dengan kalimat bukan pernyataan Mejelaskan pengertian dari sebuah negasi atau ingkaran Memcontohkan kalimat dari suatu ingkaran atau negasi menentukan ingkaran dari suatu pernyataan
Menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan 2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan 3 menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk disjungsi 4 menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk disjungsi 5 Menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk konjungsi 6 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk konjungsi 7 Menjelaskan Konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik ( switching networks ) 8 Menentukan konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik 9 menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi 10 Menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi 11 menjelaskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi 12 menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi
V V
NON TEST Tu Un ga Juk s Ke r Ja V V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
Tertulis OBJECF Ur PG BS Ai an
W w cr
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
4.3
1
2 3
4
5
4.4
1
2
Menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk implikasi menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk implikasi Menjelaskan hubungan nilai kebenaran dari implikasi,konvers,invers dan kontraposisi Menentukan hubungan nilai kebenaran dari implikasi,konvers,invers dan kontraposis menjelaskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplikasi menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplkasi menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk biimplikasi menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk biimplikasi Menjelaskan pernyataan berkuantor (universal dan eksistensial ) Menentukan pernyataan berkuantor universal dan eksistensial : Menjelaskan ingkaran pernyataan berkuantor universal dan eksistensial Menentukan ingkaran pernyataan berkuantor universal dan eksistensial
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
menjelaskan pernyataan yang setara antara dua pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) Menentukan pernyataan yang setara antara dua pernyataan majemuk (tautology dan kontradiksi ) menbuktikan kesetaraan pernyataan majemuk antara dua pernyataan dengan sifat-sifat matematika logika membandingkan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi )
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
menjelaskan prinsip logika matematika yang berkaitkan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor menjelaskan prinsip logika matematika yang berkaitkan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
V
V
V
V
3
5.1
menjelaskan cara penarikan kesimpulan ( modus ponen,modus tollen dan silogisme ) 4 Menentukan cara penarikan kesimpulan (modus ponen,modus tollen dan silogisme ) 5 Membuktikan cara penarikan kesimpulan (modus ponen, modus tollen dan silogisme ) 6 Menjelaskan metode pembuktian langsung 7 Menentukan metode pembuktian langsung 8 Menjelaskan metode pembuktian tidak langsung dengan kontraposisi dan kontradiksi 9 Menentukan metode pembuktian tidak langsung dengan kontraposisi dan kontradiksi 10 Menjelaskan metode pembuktian dengan metode induksi matematika 11 Menentukan metode pembuktian dengan metode induksi matematika
V
V
V
V
V
V
V V V
V V V
V
V
V
V
V
V
1
V
V
V
V
V V
V V
V
V
V
v
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
menjelaskan pengertian dari sudut dan satuannya ( derajat dan radian ) menentukan sudut dan satuannya ( derajat dan radian ) menjelaskan hubungan satuan derajat dan radian menentukan hubungan satuan derajat dan radian dengan sudut menjelaskan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku menjelaskan perbandingan trigometri sudut khusus menentukan perbandingan trigonometri sudut khusus menjelaskan nilai perbandingan trigonometri sudut yang berelasi menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut yang berelasi menjelaskan nilai perbandingan trigometri yang lebih besar dari menentukan nilai perbandingan trigonometri yang lebih besar dari 3600 menjelaskan perbandingan trigonometri sudut yang bernilai negative menentukan perbandingan trigonometri sudut yang bernilai negative menjelaskan besar sudut yang diketahui nilai trigometrinya
16 17 18 19 20
5.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
5.3
1
2
3
6.1
1 2 3 4
menentukan besar sudut yang diketahu nilai trigonometrinya menjelaskan penyelesaian persamaan trigometri sederhana menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana menjelaskan koordinat kutub dan koordinat cartesius menentukan koordinat kutub dan koordinat cartesius
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
menentukan nilai fungsi trigonometri menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana menjelaskan identitas trigonometri sederhana menentukan identitas trigonometri sederhana membuktikan identitas trigonometri sederhana menjelaskan rumus-rumus trigonometri pada segitiga menentukan rumus dan nilai luas segitiga dengan komponen tertentu yang diketahui menjelaskan rumus aturan sinus menentukan rumus dan nilai aturan sinus menjelaskan rumus aturan cosinus menentukan rumus dan nilai aturan cosines
V V
V V
V V V V
V V V V
V
V
V V V V
V V V V
mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan,fungsi, persamaan dan identitas trigometri membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
V
V
V
V
V
V
menjelaskan komponen-komponen yang terdapat dalam ruang dimensi tiga menentukan komponen-komponen yang terdapat dalam ruang dimensi tiga Menjelaskan kedudukan titik,garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
V
V
V
V
V
V
V
V
menjelaskan nilai fungsi trigonometri
menentukan kedudukan titik terhadap garis
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6.2
1
2 3 4 5 6 7 8 9
menentukan kedudukan titik terhadap bidang menentukan kedudukan garis terhadap bidang menentukan kedudukan antara dua garis dalam bidang menentukan kedudukan bidang terhadap bidang lain menjelaskan volume bangun ruang menentukan rumus dan menghitungi volume bangun ruang kubus menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang balok menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang prisma menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang limas menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang tabung menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang kerucut serta lingkaran menjelaskan perbandingan volume dua benda dalam satu ruang menentukan dan menghitung perbandingan volume dua benda dalam satu ruang menjelaskan ketentuan cara menggambar menggambar bangun ruang menentukan cara menggambar bangun ruang Menjelaskan pengertian jarak dari titik kegaris dan jarak dari titik kebidang dalam ruang dimensi tiga menjelaskan jarak titik ke garis Menentukan jarak titik kegaris Menjelaskan jarak titik kebidang dalam ruang dimensi tiga Menentukan jarak titik kebidang dalam ruang dimensi tiga menjelaskan jarak antara dua garis dalam satu ruang menentukan jarak antara dua garis dalam satu ruang menjelaskan jarak antara dua bidang dalam satu ruang menentukan jarak antara dua bidang dalam satu ruang
V V V
V V V
V
V
V V
V V
V
v
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V V V
V V V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
6.3
1
2 3 4 5 6 7
menjelaskan pengertian sudut antara titik, garis dan bidang dalan ruang menggambar sudut antara dua garis dalam satu ruang menghitung besar sudut antara dua garis dalam bidang menggambar besar sudut antara garis dan bidang dalam satu ruang menghitung besar sudut antara garis dan bidang dalam satu ruang menggambar besar sudut antara dua bidang dalam satu ruang menghitung besar sudut antara dua bidang dalam ruang
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
9 Alokasi KD 4.1 1 2 3 4 5 6 7
Waktu INDIKATOR menjelasan pengertian dari kalimat pernyataan menjelaskan pengertian dari kalimat bukan pernyataan mencontohkan kalimat pernyataan dan bukan kalimat pernyataan membedakan kalimat pernyataan dengan kalimat bukan pernyataan Mejelaskan pengertian dari sebuah negasi atau ingkaran Memcontohkan kalimat dari suatu ingkaran atau negasi menentukan ingkaran dari suatu pernyataan Jumlah
WAKTU 5 menit 5 menit 10 menit 10 menit 10 menit 10 menit 10 menit 60 menit
4.2
Menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk disjungsi menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk disjungsi Menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk konjungsi Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk konjungsi menjelaskan konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik ( swiching networks ) Menentukan konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik Menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi Menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi menjelaskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi Menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk implikasi menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk implikasi Menjelaskan hubungan nilai kebenaran dari implikasi,konvers,invers dan kontraposisi Menentukan hubungan nilai kebenaran dari implikasi,konvers,invers dan kontraposis menjelaskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplikasi menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplkasi menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk biimplikasi menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk biimplikasi Menjelaskan pernyataan berkuantor (universal dan eksistensial ) Menentukan pernyataan berkuantor universal dan eksistensial Menjelaskan ingkaran pernyataan berkuantor universal dan eksistensial Menentukan ingkaran pernyataan berkuantor universal dan
10 menit 15 menit 25 menit
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
35 menit 25 menit 35 menit 10 menit 20 menit 10 menit 20 menit 10 menit 20 menit 10 menit 20 menit 15 menit 40 menit 10 menit 20 menit 10 menit 20 menit 15 menit 60 menit 20 menit 50 menit
eksistensial
4.3
Jumlah
510 mnt
menjelaskan pernyataan yang setara antara dua pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) Menentukan pernyataan yang setara antara dua pernyataan majemuk (tautology dan kontradiksi ) menbuktikan kesetaraan pernyataan majemuk antara dua pernyataan dengan sifat-sifat matematika logika membandingkan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) Jumlah
15 menit
menjelaskan prinsip logika matematika yang berkaitkan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 2 menjelaskan prinsip logika matematika yang berkaitkan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 3 menjelaskan cara penarikan kesimpulan ( modus ponen,modus tollen dan silogisme ) 4 Menentukan cara penarikan kesimpulan (modus ponen,modus tollen dan silogisme ) 5 Membuktikan cara penarikan kesimpulan (modus ponen, modus tollen dan silogisme ) 6 Menjelaskan metode pembuktian langsung 7 Menentukan metode pembuktian langsung 8 Menjelaskan metode pembuktian tidak langsung dengan kontraposisi dan kontradiksi 9 Menentukan metode pembuktian tidak langsung dengan kontraposisi dan kontradiksi 10 Menjelaskan metode pembuktian dengan metode induksi matematika 11 Menentukan metode pembuktian dengan metode induksi matematika Jumlah
10 menit
1
10 menit
1 2 3 4 5
4.4
5.1
1
2 3 4 5 6 7
menjelaskan pengertian dari sudut dan satuannya ( derajat dan radian ) menentukan sudut dan satuannya ( derajat dan radian ) menjelaskan hubungan satuan derajat dan radian menentukan hubungan satuan derajat dan radian dengan sudut menjelaskan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku menjelaskan perbandingan trigometri sudut khusus
15 menit 60 menit 15 menit 15 menit 145 mnt
10 menit 15 menit 25 menit 25 menit 15 menit 25 menit 10 menit 25 menit 15 menit 25 menit 200 mnt
15 menit 10 menit 25 menit 10 menit 25 menit 10 menit
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
5.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
5.3
1 2 3
6.1
1 2
menentukan perbandingan trigonometri sudut khusus menjelaskan nilai perbandingan trigonometri sudut yang berelasi menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut yang berelasi menjelaskan nilai perbandingan trigometri yang lebih besar dari dari 3600 menentukan nilai perbandingan trigonometri yang lebih besar dari 3600 menjelaskan perbandingan trigonometri sudut yang bernilai negative menentukan perbandingan trigonometri sudut yang bernilai negative menjelaskan besar sudut yang diketahui nilai trigometrinya menentukan besar sudut yang diketahu nilai trigonometrinya menjelaskan penyelesaian persamaan trigometri sederhana menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana menjelaskan koordinat kutub dan koordinat cartesius menentukan koordinat kutub dan koordinat cartesius Jumlah
25 menit 20 menit 40 menit 10 menit
menjelaskan nilai fungsi trigonometri menentukan nilai fungsi trigonometri menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana menjelaskan identitas trigonometri sederhana menentukan identitas trigonometri sederhana membuktikan identitas trigonometri sederhana menjelaskan rumus-rumus trigonometri pada segitiga menentukan rumus dan nilai luas segitiga dengan komponen tertentu yang diketahui menjelaskan rumus aturan sinus menentukan rumus dan nilai aturan sinus menjelaskan rumus aturan cosinus menentukan rumus dan nilai aturan cosines Jumlah
15 menit 20 menit 20 menit 10 menit 20 menit 20 menit 10 menit 45 menit
mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan,fungsi, persamaan dan identitas trigometri membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Jumlah
10 menit
menjelaskan komponen-komponen yang terdapat dalam ruang dimensi tiga menentukan komponen-komponen yang terdapat dalam ruang dimensi tiga
20 menit 10 menit 20 menit 10 menit 20 menit 10 menit 20 menit 15 menit 45 menit 360 mnt
15 menit 40 menit 15 menit 40 menit 280 mnt
20 menit 30 menit 60 menit
10 menit 10 menit
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
6.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
6.3
1 2 3 4 5 6 7
Menjelaskan kedudukan titik,garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga menentukan kedudukan titik terhadap garis
5 menit 5 menit
menentukan kedudukan titik terhadap bidang menentukan kedudukan garis terhadap bidang menentukan kedudukan antara dua garis dalam bidang menentukan kedudukan bidang terhadap bidang lain menjelaskan volume bangun ruang menentukan rumus dan menghitungi volume bangun ruang kubus menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang balok menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang prisma menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang limas menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang tabung menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang kerucut serta lingkaran menjelaskan perbandingan volume dua benda dalam satu ruang menentukan dan menghitung perbandingan volume dua benda dalam satu ruang menjelaskan ketentuan cara menggambar menggambar bangun ruang menentukan cara menggambar bangun ruang Jumlah
5 menit 5 menit 5 menit 10 menit 10 menit 20 menit 20 menit 20 menit 25 menit 25 menit 25 menit
Menjelaskan pengertian jarak dari titik kegaris dan jarak dari titik kebidang dalam ruang dimensi tiga menjelaskan jarak titik ke garis Menentukan jarak titik kegaris Menjelaskan jarak titik kebidang dalam ruang dimensi tiga Menentukan jarak titik kebidang dalam ruang dimensi tiga menjelaskan jarak antara dua garis dalam satu ruang menentukan jarak antara dua garis dalam satu ruang menjelaskan jarak antara dua bidang dalam satu ruang menentukan jarak antara dua bidang dalam satu ruang Jumlah
10 menit
menjelaskan pengertian sudut antara titik, garis dan bidang dalan ruang menggambar sudut antara dua garis dalam satu ruang menghitung besar sudut antara dua garis dalam bidang menggambar besar sudut antara garis dan bidang dalam satu ruang menghitung besar sudut antara garis dan bidang dalam satu ruang menggambar besar sudut antara dua bidang dalam satu ruang menghitung besar sudut antara dua bidang dalam ruang Jumlah
20 menit
15 menit 40 menit 25 menit 30 menit 310 mnt
10 menit 10 menit 15 menit 15 menit 15 menit 15 menit 15 menit 15 menit 120 mnt
20 menit 60 menit 30 menit 70 menit 30 menit 90 menit 325 mnt
10. Sumber dan Bahan Ajar 1. Buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) tahun 2004 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangg a ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati 11. Tujuan Pembelajaran KD 4.1 : Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya 1. Siswa dapat menjelasan pengertian dari kalimat pernyataan 2. Siswa dapat menjelaskan pengertian dari kalimat bukan pernyataan 3. Siswa dapat mencontohkan kalimat pernyataan dan bukan kalimat pernyataan 4. Siswa dapat membedakan kalimat pernyataan dengan kalimat bukan pernyataan 5. Siswa dapat Mejelaskan pengertian dari sebuah negasi atau ingkaran 6. Siswa dapat Memcontohkan kalimat dari suatu ingkaran atau negasi 7. Siswa dapat menentukan ingkaran dari suatu pernyataan
KD 4.2 : menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 1. Siswa dapat Menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan 2. Siswa dapat Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan 3. Siswa dapat menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk disjungsi 4. Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk disjungsi 5. Siswa dapat menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk konjungsi 6. Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk konjungsi 7. Siswa dapat menjelaskan konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listik ( switching networks ) 8. Siswa dapat menentukan konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik 9. Siswa dapat menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi 10. Siswa dapat Menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi 11. Siswa dapat menjelaskan nilai kebenaran dari p ernyataan majemuk implikasi 12. Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi 13. Siswa dapat Menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk implikasi 14. Siswa dapat menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk implikasi 15. Siswa dapat Menjelaskan hubungan nilai kebenaran dari implikasi,konvers,invers dan kontraposisi 16. Siswa dapat Menentukan hubungan nilai kebenaran dari implikasi,konvers,invers dan kontraposisi 17. Siswa dapat menjelaskan nilai kebenaran dari p ernyataan majemuk biimplikasi 18. Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplkasi 19. Siswa dapat menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk biimplikasi 20. Siswa dapat menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk biimplikasi 21. Siswa dapat Menjelaskan pernyataan berkuantor (universal dan eksistensial )
22. Siswa dapat Menentukan pernyataan berkuantor universal dan eksistensia 23. Siswa dapat Menjelaskan ingkaran pernyataan b erkuantor universal dan eksistensial 24. Siswa dapat Menentukan ingkaran pernyataan berkuantor universal dan eksistensial KD 4.3 : Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan 1. Siswa dapat menjelaskan pernyataan yang setara antara dua pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) 2. Siswa dapat Menentukan pernyataan yang setara antara dua pernyataan majemuk (tautology dan kontradiksi ) 3. Siswa dapat menbuktikan kesetaraan pernyataan majemuk antara dua pernyataan dengan sifat-sifat matematika logika 4. Siswa dapat membandingkan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) 5. Siswa dapat merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) KD 4.4 : Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah 1. Siswa dapat menjelaskan prinsip logika matematika yang berkaitkan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 2. Siswa dapat menentukan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 3. Siswa dapat menjelaskan cara penarikan kesimpulan ( modus ponen,modus tollen dan silogisme ) 4. Siswa dapat Menentukan cara penarikan kesimpulan (modus ponen,modus tollen dan silogisme ) 5. Siswa dapat Membuktikan cara penarikan kesimpulan (modus ponen, modus tollen dan silogisme ) 6. Siswa dapat Menjelaskan metode pembuktian langsung 7. Menentukan metode pembuktian langsung 8. Siswa dapat Menjelaskan metode pembuktian tidak langsung dengan kontraposisi dan kontradiksi 9. Siswa dapat Menentukan metode pembuktian tidak langsung dengan kontraposisi dan kontradiksi 10. Siswa dapat Menjelaskan metode pembuktian dengan metode induksi matematika 11. Siswa dapat Menentukan metode pembuktian dengan metode induksi matematika KD 5.1 : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian dari sudut dan satuannya ( derajat dan radian ) 2. Siswa dapat menentukan sudut dan satuannya ( derajat dan radian ) 3. Siswa dapat menjelaskan hubungan satuan derajat dan radian 4. Siswa dapat menentukan hubungan satuan derajat dan radian dengan sudut 5. Siswa dapat menjelaskan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
6. Siswa dapat menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku 7. Siswa dapat menjelaskan perbandingan trigometri sudut kh usus 8. Siswa dapat menentukan perbandingan trigonometri sudut khusus 9. Siswa dapat menjelaskan nilai perbandingan trigonometri sudut yang berelasi 10. Siswa dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut yang berelasi 11. Siswa dapat menjelaskan nilai perbandingan trigometri yang lebih besar dari 3600 12. Siswa dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri yang lebih besar dari 3600 13. Siswa dapat menjelaskan perbandingan trigonometri sudut yang bernilai negative 14. Siswa dapat menentukan perbandingan trigonometri sudut yang bernilai negative 15. Siswa dapat menjelaskan besar sudut yang dike tahui nilai trigometrinya 16. Siswa dapat menentukan besar sudut yang diketahu nilai trigonometrinya 17. Siswa dapat menjelaskan penyelesaian persamaan trigometri sederhana 18. Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana 19. Siswa dapat menjelaskan koordinat kutub dan koordinat cartesius 20. Siswa dapat menentukan koordinat kutub dan koordinat cartesius KD 5.2 : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 1. Siswa dapat menjelaskan nilai fungsi trigonometri 2. Siswa dapat menentukan nilai fungsi trigonometri 3. Siswa dapat menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana 4. Siswa dapat menjelaskan identitas trigonometri sederhana 5. Siswa dapat menentukan identitas trigonometri sederhana 6. Siswa dapat membuktikan identitas trigonometri sederhana 7. Siswa dapat menjelaskan rumus-rumus trigonometri pada segitiga 8. Siswa dapat menentukan rumus dan nilai luas segitiga dengan komponen tertentu yang diketahui 9. Siswa dapat menjelaskan rumus aturan sinus 10. Siswa dapat menentukan rumus dan nilai aturan sinus 11. Siswa dapat menjelaskan rumus aturan cosinus 12. Siswa dapat menentukan rumus dan nilai aturan cosinus KD 5.3 : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya 1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan,fungsi, persamaan dan identitas trigometri 2. Siswa dapat membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 3. Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri KD 6.1 : Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga 1. Siswa dapat menjelaskan komponen-komponen yang terdapat dalam ruang dimensi tiga 2. Siswa dapat menentukan komponen-komponen yang terdapat dalam ruang dimensi tiga
3. Siswa dapat Menjelaskan kedudukan titik,garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga 4. Siswa dapat menentukan kedudukan titik terhadap garis 5. Siswa dapat menentukan kedudukan titik terhadap bidang 6. Siswa dapat menentukan kedudukan garis terhadap bidang 7. Siswa dapat menentukan kedudukan antara dua garis dalam bidang 8. Siswa dapat menentukan kedudukan bidang terhadap bidang lain 9. Siswa dapat menjelaskan volume bangun ruang 10. Siswa dapat menentukan rumus dan menghitungi volume bangun ruang kubus 11. Siswa dapat menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang balok 12. Siswa dapat menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang prisma 13. Siswa dapat menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang limas 14. Siswa dapat menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang tabung 15. Siswa dapat menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang kerucut serta lingkaran 16. Siswa dapat menjelaskan perbandingan volume dua benda dalam satu ruang 17. Siswa dapat menentukan dan menghitung perbandingan volume dua benda dalam satu ruang 18. Siswa dapat menjelaskan ketentuan cara menggambar menggambar bangun ruang 19. Siswa dapat menentukan cara menggambar bangun ruang KD 6.2 : Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga 1. Siswa dapat Menjelaskan pengertian jarak dari titik kegaris dan jarak dari titik kebidang dalam ruang dimensi tiga 2. Siswa dapat menjelaskan jarak titik ke garis 3. Siswa dapat Menentukan jarak titik kegaris 4. Siswa dapat Menjelaskan jarak titik kebidang dalam ruang dimensi tiga 5. Siswa dapat Menentukan jarak titik kebidang dalam ruang dimensi tiga 6. Siswa dapat menjelaskan jarak antara dua garis dalam satu ruang 7. Siswa dapat menentukan jarak antara dua garis dalam satu ruang 8. Siswa dapat menjelaskan jarak antara dua bidang dalam satu ruang 9. Siswa dapat menentukan jarak antara dua bidang dalam satu ruang KD 6.3 : Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian sudut antara t itik, garis dan bidang dalan ruang 2. Siswa dapat menggambar sudut antara dua garis dalam satu ruang 3. Siswa dapat menghitung besar sudut antara dua garis dalam bidang 4. Siswa dapat menggambar besar sudut antara garis dan bidang dalam satu ruang 5. Siswa dapat menghitung besar sudut antara garis dan bidang dalam satu ruang 6. Siswa dapat menggambar besar sudut antara dua bidang dalam satu ruang 7. Siswa dapat menghitung besar sudut antara dua bidang dalam ruang 12. Materi Pembelajaran 4.1 pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si)
4.2 nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuanto 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati 4.3 pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan b erkuantor yang diberikan 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Suban di, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati 4.4 prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati 5.1 perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Suban di, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati 5.2 model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Suband i, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati 5.3 model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati 6.1 kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Sub andi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati 6.2 jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Sub andi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati 6.3 besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Sub andi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati 13. Methoda pembelajaran
KD 4.1 : Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya 1.
Siswa memahami pengertian dari kalimat pernyataan dengan metode ceramah dan diskusi 2. Siswa memahami pengertian dari kalimat bukan pernyataan dengan metode ceramah 3. Siswa memperhatikan penjelasan tentang contoh kalimat pernyataan dan kalimat bukan pernyataan dengan metode ceramah plus 4. Siswa membedakan kalimat pernyataan dan kalimat bukan pernyataan dengan metode ceramah plus
5.
Siswa mencatat perbedaan kalimat pernyataan dan kalimat bukan pernyataan metode ceramah plus 6. Siswa memahami pengertian suatu negasi atau ingkaran dengan metode ceramah plus 7. Siswa membuat contoh kalimat dengan menggunakan negasi atau ingkaran dengan metode ceramah plus KD 4.2 : menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 1. Siswa Menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan ( ceramah plus ) 2. Siswa Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan( ceramah plus ) 3. Siswa menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pe rnyataan majemuk disjungsi ( ceramah plus ) 4. Siswa menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk disjungsi ( ceramah plus ) 5. Siswa menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk konjungsi ( ceramah plus ) 6. Siswa menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk konjungsi ( ceramah plus ) 7. Siswa menjelaskan konjungsi dan disjungsi pada rangk aian listik (switching networks) ( ceramah plus ) 8. Siswa menentukan konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik ( ceramah plus ) 9. Siswa menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi( ceramah plus ) 10. Siswa Menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi( ceramah plus ) 11. Siswa menjelaskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi ( ceramah plus ) 12. Siswa menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi( ceramah plus ) 13. Siswa Menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk implikasi ( ceramah plus ) 14. Siswa menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk implikasi ( ceramah plus ) 15. Siswa Menjelaskan hubungan nilai kebenaran dari implikasi,konvers,invers dan kontraposisi ( ceramah plus ) 16. Siswa Menentukan hubungan nilai kebenaran dari implikasi,konvers,invers dan kontraposisi ( ceramah plus ) 17. Siswa menjelaskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplikasi ( ceramah plus ) 18. Siswa menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplkasi( ceramah plus ) 19. Siswa menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk biimplikasi( ceramah plus ) 20. Siswa menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk biimplikasi ( ceramah plus ) 21. Siswa Menjelaskan pernyataan berkuantor (universal dan eksistensial ) ( ceramah plus ) 22. Siswa Menentukan pernyataan berkuantor universal dan eksistensia( ceramah plus )
23. Siswa Menjelaskan ingkaran pernyataan berkuantor un iversal dan eksistensial ( ceramah plus ) 24. Siswa Menentukan ingkaran pernyataan berkuantor universal dan eksistensial ( ceramah plus KD 4.3 : Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan 1. Siswa menjelaskan pernyataan yang setara antara dua pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa Menentukan pernyataan yang setara antara dua pernyataan majemuk (tautology dan kontradiksi ) ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa menbuktikan kesetaraan pernyataan majemuk antara dua pernyataan dengan sifat-sifat matematika logika( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 4. Siswa membandingkan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 5. Siswa merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KD 4.4 : Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah 1. Siswa menjelaskan prinsip logika matematika yang berkaitkan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menentukan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa menjelaskan cara penarikan kesimpulan ( modus ponen,modus tollen dan silogisme ) ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 4. Siswa Menentukan cara penarikan kesimpulan (modus ponen,modus tollen dan silogisme ) ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 5. Siswa membuktikan cara penarikan kesimpulan (modus ponen, modus tollen dan silogisme ) ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 6. Siswa Menjelaskan metode pembuktian langsung 7. Siswa Menentukan metode pembuktian langsung ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 8. Siswa Menjelaskan metode pembuktian tidak langsung dengan kontraposisi dan kontradiksi ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 9. Siswa Menentukan metode pembuktian tidak langsung dengan kontraposisi dan kontradiksi ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 10. Siswa Menjelaskan metode pembuktian dengan metode induksi matematika ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 11. Siswa Menentukan metode pembuktian dengan metode induksi matematika ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KD 5.1 : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 1. Siswa menjelaskan pengertian dari sudut dan satuannya ( derajat dan radian ) ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan)
2. Siswa menentukan sudut dan satuannya ( derajat dan radian ) ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa menjelaskan hubungan satuan derajat dan radian ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 4. Siswa menentukan hubungan satuan derajat dan radian dengan sudut ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 5. Siswa menjelaskan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 6. Siswa menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 7. Siswa menjelaskan perbandingan trigometri sudut khusus ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 8. Siswa menentukan perbandingan trigonometri sudut khusus ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 9. Siswa menjelaskan nilai perbandingan trigonometri sudut yang b erelasi ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 10. Siswa menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut yang berelasi ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 11. Siswa menjelaskan nilai perbandingan trigometri yang lebih besar dari 3600 ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 12. Siswa menentukan nilai perbandingan trigonometri yang lebih besar dari 3600 ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 13. Siswa menjelaskan perbandingan trigonometri sudut yang bernilai negative ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 14. Siswa menentukan perbandingan trigonometri sudut yang bernilai negative ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 15. menjelaskan besar sudut yang diketahui nilai trigometrinya ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 16. Siswa menentukan besar sudut yang diketahu nilai trigonometrinya ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 17. Siswa menjelaskan penyelesaian persamaan trigometri sederhana( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 18. Siswa menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 19. Siswa menjelaskan koordinat kutub dan koordinat cartesius ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 20. Siswa menentukan koordinat kutub dan koordinat cartesius ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KD 5.2 : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 1. Siswa menjelaskan nilai fungsi trigonometri ( ceramah ,Tanyajawab,penu gasan) 2. Siswa menentukan nilai fungsi trigonometri ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 4. Siswa menjelaskan identitas trigonometri sederhana ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan)
5. Siswa menentukan identitas trigonometri sederhana ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 6. Siswa membuktikan identitas trigonometri sederhana ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 7. Siswa menjelaskan rumus-rumus trigonometri pada segitiga ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 8. Siswa menentukan rumus dan nilai luas segitiga dengan komponen tertentu yang diketahui ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 9. Siswa menjelaskan rumus aturan sinus ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 10. Siswa menentukan rumus dan nilai aturan sinus ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 11. Siswa menjelaskan rumus aturan cosinus ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 12. Siswa menentukan rumus dan nilai aturan cosinus ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KD 5.3 : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya 1. Siswa mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan,fungsi, persamaan dan identitas trigometri ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KD 6.1 : Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga 1. Siswa menjelaskan komponen-komponen yang terdapat dalam ruang dimensi tiga ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menentukan komponen-komponen yang terdapat dalam ruang dimensi tiga( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa Menjelaskan kedudukan titik,garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 4. Siswa menentukan kedudukan titik terhadap garis ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 5. Siswa menentukan kedudukan titik terhadap bidang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 6. Siswa menentukan kedudukan garis terhadap bidang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 7. Siswa menentukan kedudukan antara dua garis dalam bidang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 8. Siswa menentukan kedudukan bidang terhadap bidang lain ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 9. Siswa menjelaskan volume bangun ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 10. Siswa menentukan rumus dan menghitungi volume bangun ruang kubus ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 11. Siswa menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang balok( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 12. Siswa menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang prisma ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan)
13. Siswa menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang limas ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 14. Siswa menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang tabung ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 15. Siswa menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang kerucut serta lingkaran ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 16. Siswa dapat menjelaskan perbandingan volume dua benda dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 17. Siswa dapat menentukan dan menghitung perbandingan volume dua benda dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 18. Siswa menjelaskan ketentuan cara menggambar menggambar bangun ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 19. Siswa menentukan cara menggambar bangun ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KD 6.2 : Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang d alam ruang dimensi tiga 1. Siswa Menjelaskan pengertian jarak dari titik kegaris dan jarak dari titik kebidang dalam ruang dimensi tiga ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menjelaskan jarak titik ke garis ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa Menentukan jarak titik kegaris ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 4. Siswa Menjelaskan jarak titik kebidang dalam ruang dimensi tiga ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 5. Siswa Menentukan jarak titik kebidang dalam ruang dimensi tiga( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 6. Siswa menjelaskan jarak antara dua garis dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 7. Siswa menentukan jarak antara dua garis dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 8. Siswa menjelaskan jarak antara dua bidang dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 9. Siswa menentukan jarak antara dua bidang dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KD 6.3 :Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga 1. Siswa menjelaskan pengertian sudut antara titik, garis dan bidang dalan ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menggambar sudut antara dua garis dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa menghitung besar sudut antara dua garis dalam bidang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 4. Siswa menggambar besar sudut antara garis dan bidang dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 5. Siswa menghitung besar sudut antara garis dan bidang dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan)
6. Siswa menggambar besar sudut antara dua bidang dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 7. Siswa menghitung besar sudut antara dua bidang dalam ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 14. Langkah – langkah pembelajaran /scenario pembelajaran kegiatan kegiatan / pembelajaran 1. KD 4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya NO 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN WAKTU A. KEGIATAN AWAL 10 menit 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi logika yang pernah dipelajari di SMP 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang benar dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi 2 B. KEGIATAN INTI 60 menit 1. siswa disuruh membaca buku tentang materi logika mengenai pernyataan dan ingkaran,dan guru mengamati siswa sambil mengambil nilai apersepsi 2. Tanya jawab dan diskusi informasi tentang materi logika 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa mempresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 10 menit 2. memberikan PR 3. memberikan kuis 10 enit 2. KD 4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor NO 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi logika yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang
WAKTU 10 menit
2
3
NO 1
2
benar dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi B. KEGIATAN INTI 145 menit 1. guru menerangkan materi nilai kebenaran dari suatu pernyataan 2. Tanya jawab dan diskusi informasi tentang materi logika 3. guru memberikan contoh soal 4. guru menerangkan materi pernyataan majemuk disjungsi dengan menggunakan table kebenaran 5. guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 6. guru memberikan contoh soal 7. guru memberikan latihan 8. siswa mempresentasikan hasil kerjanya 9. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 10 Menit 2. memberikan PR 15 Menit 3. memberikan kuis
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi logika yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang benar dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi konjungsi dari suatu pernyataan majemuk 2. Tanya jawab dan diskusi informasi tentang materi logika 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 5. guru member latihan dan mempresentasikan hasil kerjanya 6. guru menerangkan materi pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi pada rangkaian listrik 7. guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 8. guru memberikan contoh soal 9. guru memberikan latihan dan siswa memresentasikan hasil
WAKTU 10 menit
90 menit
3
NO 1
2
3
kerjanya 10.guru menerangkan materi ingkaran disjungsi dan konjungsi 11.guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 12.guru memberikan latihan 13.siswa mempresentasikan hasil kerjanya 14.guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 10 Menit 2. memberikan PR 15 Menit 3. memberikan kuis
KEGIATAN PEMBELAJARAN WAKTU A. KEGIATAN AWAL 10 menit 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi logika yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang benar dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi B. KEGIATAN INTI 90 menit 1. guru menerangkan materi implikasi dari suatu pernyataan majemuk 2. guru memberikan contoh soal 3. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 4. guru memberi latihan dan mempresentasikan hasil kerjanya 5. guru menerangkan materi konvers,invers dan kontraposisi 6. guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 7. guru memberikan contoh soal 8. guru memberikan latihan dan siswa memresentasikan hasil kerjanya 9. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 10 Menit 2. memberikan PR 15 Menit 3. memberikan kuis
NO 1
2
3
NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi logika yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang benar dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi biimplikasi dari suatu pernyataan majemuk 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan dan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi logika yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang benar dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi pernyataan berkuantor (eksistensial dan universal ) 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan
WAKTU 10 menit
90 menit
10 Menit 10 Menit
WAKTU 10 menit
90 menit
3
NO 1
2
3
5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi logika yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang benar dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi pernyataan berkuantor (eksistensial dan universal ) 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
10 Menit 10 Menit
WAKTU 10 menit
145 menit
10 Menit 15 Me nit
3. KD 4.3 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan NO 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi logika yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang
WAKTU 10 menit
2
3
benar dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
145 menit
10 Menit 15 Me nit
4. KD 4.4 Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah NO 1
2
3
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi logika yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang benar dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi prinsip logika dan penarikan kesimpulan ( modus ponen,modus tollen dan silogisme ) 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
WAKTU 10 menit
100 menit
10 Menit 15 Menit
NO 1
2
3
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi logika yang pernah dipelajarari di SMP 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang benar dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi metode pembuktian 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
WAKTU 10 menit
100 menit
10 Menit 15 Me nit
5. KD 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari di SMP 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, sudut topi petani dan lain-lain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan
WAKTU 10 menit
60 menit
3
NO 1
2
3
NO 1
2
C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : tinggi pohon, jarak pohon dari suatu benda dan lain-lain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola d an lain-lain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat
10 Menit 10 Menit
WAKTU 10 menit
60 menit
10 Menit 10 Menit
WAKTU 10 menit
60 menit
3
NO 1
2
3
NO 1
3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
10 Menit 10 Menit
KEGIATAN PEMBELAJARAN WAKTU A. KEGIATAN AWAL 10 menit 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola d an lain-lain B. KEGIATAN INTI 60 menit 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 10 Menit 2. memberikan PR 10 Menit 3. memberikan kuis
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola d an lain-lain
WAKTU 10 menit
2
3
NO 1
2
3
NO 1
B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
60 menit
10 Menit 10 Menit
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola d an lain-lain
WAKTU 10 menit
B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan dan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
60 menit
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang
10 Menit 10 Menit
WAKTU 10 menit
pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola d an lain-lain 2 B. KEGIATAN INTI 60 menit 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 10 Menit 2. memberikan PR 11 enit 3. memberikan kuis 6. KD 5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri NO 1
2
3
KEGIATAN PEMBELAJARAN WAKTU A. KEGIATAN AWAL 10 menit 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola d an lain-lain B. KEGIATAN INTI 55 menit 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 10 Menit 2. memberikan PR 15 Menit 3. memberikan kuis
NO 1
2
3
NO 1
2
3
KEGIATAN PEMBELAJARAN WAKTU A. KEGIATAN AWAL 10 menit 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola d an lain-lain B. KEGIATAN INTI 60 menit 1. guru menerangkan materi metode pembuktian 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 10 Menit 2. memberikan PR 10 Menit 3. memberikan kuis
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, sudut topi petani dan lain-lain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan
WAKTU 10 menit
55 menit
10 Menit
2. memberikan PR 3. memberikan kuis
NO 1
2
3
NO 1
2
15 Menit
KEGIATAN PEMBELAJARAN WAKTU A. KEGIATAN AWAL 10 menit 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola d an lain-lain B. KEGIATAN INTI 55 menit 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 10 Menit 2. memberikan PR 15 Menit 3. memberikan kuis
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola d an lain-lain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan
WAKTU 10 menit
55 menit
3
5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
10 Menit 15 Me nit
7. KD 5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya NO 1
2
3
KEGIATAN PEMBELAJARAN WAKTU A. KEGIATAN AWAL 10 menit 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola d an lain-lain B. KEGIATAN INTI 60 menit 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 10 Menit 2. memberikan PR 10 eni 3. memberikan kuis t
8. KD 6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi dimensi tiga yang pernah dipelajari di SMP 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan untuk menentukan jarak,titik dan volume seperti: jarak satu rumah ke rumah lain,tinggi air dalam bak dan lain-lain B. KEGIATAN INTI
WAKTU 10 menit
60 menit
3
NO 1
2
3
NO 1
1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi dimensi tiga yang pernah dipelajari sebelimnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan untuk menentukan jarak,titik dan volume seperti: jarak satu rumah ke rumah lain,tinggi air dalam bak dan lain-lain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan dan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi dimensi tiga yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan untuk
10 Menit 10 Menit
WAKTU 10 menit
145 menit
10 Menit 15 Menit
WAKTU 10 menit
2
3
NO 1
2
3
menentukan jarak,titik dan volume seperti: jarak satu rumah ke rumah lain,tinggi air dalam bak dan lain-lain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi dimensi tiga yang pernah dipelajari 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan untuk menentukan jarak,titik dan volume seperti: jarak satu rumah ke rumah lain,tinggi air dalam bak dan lain-lain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
55 menit
10 Menit 15 Menit
WAKTU 10 menit
55 menit
10 Menit 15 Me nit
9. KD 6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang d alam ruang dimensi tiga NO 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen
WAKTU 10 menit
2
3
NO 1
2
3
2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi dimensi tiga yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan untuk menentukan jarak,titik dan volume seperti: jarak satu rumah ke rumah lain,tinggi air dalam bak dan lain-lain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan untuk menentukan jarak,titik dan volume seperti: jarak satu rumah ke rumah lain,tinggi air dalam bak dan lain-lain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
55 menit
10 Menit 15 Menit
WAKTU 10 menit
55 menit
10 Menit 15 Me nit
10. KD 6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga NO 1
2
3
NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi dimensi tiga yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan untuk menentukan jarak,titik dan volume seperti: jarak satu rumah ke rumah lain,tinggi air dalam bak dan lain-lain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi metode pembuktian 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi dimensi tiga yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan untuk menentukan jarak,titik dan volume seperti: jarak satu rumah ke rumah lain,tinggi air dalam bak dan lain-lain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi n 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan
WAKTU 10 menit
100 menit
10 Menit 15 Menit
WAKTU 10 menit
100 menit
3
C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
10 Menit 15 Menit
15. Penilaian hasil belajar NO Soal uraian 1 1 Nyatakan kalimat berikut pernyataan atau bukan pernyataan 1. Ibu pergi kepasar 2. Adik memetik bunga 3. Indonesia raya adalah lagu kebangsaan Indonesia 2 Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut 1. 5 adalah bilangan prima 2. Saya bukan pelajar sma 3. X2 + 7X + 6 =0
NO 1
2.
Soal uraian 2 Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut 1. Gunung kerinci terletak di jawa barat 2. 49 adalah bilangan kuadrat sempurna Jika diketahui pernyataa-pernyataan P : Hari ini hujan deras Q : Hari ini anginnya kencang Buatlah kalimat dari notasi pernyataan berikut a. P V Q b. Q V P c. – P V Q d. – Q V P (PVQ)
e. – P V – Q
NO 1
Soal uraian 3 Buatlah diagram jaringan dari bentuk logika berikut : a. (p v q) ∩ p b. (p ∩ q) ∩(p ∩ – q) c. (p v q) ∩ (p v r) d. (p v q) ∩(r v s) v t
NO 1
Soal uraian 4 Tentukan konvers,invers dan kontraposisi dari pernyataan implikasi berikut : 1. jika x = 2 maka x2 = 4 2. jika 6 bilangan genap maka 6 habis dibagi 4
f. –
NO 1
Soal uraian 5 Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan berikut : 1. – ( ↔q) 2. (p → q) v – (p ↔q)
NO 1
Soal uraian 6 Tentukan ingkaran dari pernyataan berkuantor berikut : 1. beberapa fungsi sinus dapat diturunkan 2. semua bilangan bulat adalah bilangan asli 3. ada bilangan bulat b sehingga b + 5 > 0 4. ada bilangan yang tidak dapat digambarkan pada garis bilangan 5. semua siswa sma kelas x senang belajar matematika
NO 1
Soal uraian 7 Buktikanlah dengan tabel kebenaran bahwa pernyataan berikut merupakan tautology : 1. (p ∪ q) → p 2. (p → q) ↔ (-p v q) 3. (-p ↔ q) ∪ (p ↔q)
NO 1
Soal uraian 8 Periksalah penarikan kesimpulan berikut dengan menggunakan tabel kebenaran: 1. (p → ( q ∩ – q )) → – p 2. (-a →( b ∩ – b) ) → a
NO 1
Soal uraian 9 Buktikan dengan induksi matematika bahwa untuk setiap bilangan n
berlaku 1+3+5+7+……….+ (2n + 1 ) = n2
NO 1
Soal uraian 10 Robahlah kedalam derajat dan radian a. 2/9 rad b. 3rad c. 7500 d. 4800 e. 1150
NO 1
Soal uraian 11 Diketahui segitiga PQR sudut di Q dimana panjang sisi PR=10 cm,PQ=8cm tentukan panjang sisi QR dan nilai sinus,cosinus dan tangent
2
Tentukan nilai dari persamaan sudut-sudut istimewa berikut : a. sin 300 + cos300 + tg300 b. cos2600 +sin2450 + tg21150
NO 1
Soal uraian 12 Tentukan nilai dari sudut pelurus dan sudut penyiku berikut : a. sin 3150 b. cos 3300 c. tan 3150 d. cos 2250 e. cos 3150
NO 1
Soal uraian 13 Tentukan nilai dari : a. sin 4050 b. tg 8100 c. cos 11100 d. tg 765 e. sin 7800
NO 1
Soal uraian 14 Tentukan nilai dari: a. tg (-7650) b. sin (-7800) c. cos (-1200) d. cos (-11400) e. tg (-6900)
NO 1
Soal uraian 15 Tentukan himpunan penyelelesaian dari persamaan berikut: a. sin x0 = - ½ untuk 0 ≤ x ≤ 3600 b. cos x0 + 1 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 3600 c. 3 tg x = √3 untuk 0 ≤ x ≤ 3600
NO 1
Soal uraian 16 Robahlah kedalam koordinat cartesius atau koordinat kutub : a. A(10, 2250) b. B(5, 3300) c. C(-6, -6√3) d. D(-3,3)
e. E( 1,√3 )
NO 1
Soal uraian 17 Gambarlah grafik fungsi dari a. 2sinx untuk 0 ≤ x ≤ 3600 b. 2cosx untuk 0 ≤ x ≤ 3600
NO 1
Soal uraian 18 Buktikan identitas trigonometri berikut : a. 4 cos2 x + 4 sin2x = 1 b. (sin x – cos x)2 + 2tgx.cos2x = 1 c. (sinx + cosx)2 = 1 + 2 sin x.cos x
NO 1
Soal uraian 19 Hitunglah luas segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya a. 5cm, 9cm, 12 cm b. 12 cm, 16cm 18 cm
NO 1
Soal uraian 20 Hitung tampa menggunakan tabel atau kalkulator, panjang sisi PQ pada segitiga PQR jika diketahu: a. PR = 16 cm sudut Q = 1200 dan sudut R = 450 b. PR = 24 cm sudut Q = 1350 dan sudut R = 300
NO 1
Soal uraian 21 Hitunglah panjang sisi ketiga dari segitiga ABC dengan AB=c, BC=a,dan AC=b jika diketahui : 1. a = 6cm, b= 8 cm, sudut C 300 2. a = 16 cm c= 20 cm sudut B 1500 3. b = 9 cm c = 6 cm sudut A 600
NO 1
Soal uraian 22 Sisi suatu jajaran genjang panjangnya 56 cm dan 42 cm. luasnya 1680 cm2. Hitunglah panjang diagonal-diagonalnya
NO 1
Soal uraian 23 Sebutkan komponen-komponen yang terdapat pada bangun ruang berikut: a. prisma b. limas c. tabung
NO 1
Soal uraian 24 Tentukan volume limas beraturan segi empat T.ABCD dengan panjang rusuk alas 4 cm dan apotema 6 cm.
NO 1
Soal uraian 25 Panjang kubus I = 4 cm perbandingan volume sudut kubus 1 dan 2 = 1 : 8 Tentukan panjang rusuk ke 2 ? Dua buah balok menpunyai volume yang sama. Panjang dan lebar balok pertama adalah 6cm dan 4cm. panjang dan lebar balok kedua 12cm d an 8 cm. jika volume kedua balok sama tentukan perbandingan kedua balok tersebut ?
2.
NO 1
Soal uraian 26 Gambarlah balok ABCD.EFGH dengan ketentuan sebagai berikut : - BC = 4 cm, CD = 8 cm dan GC = 2 cm - Bidang BCGF adalah bidang frontal - Besar sudut surut 450 - Perbandingan proyeksi 3/4
NO 1
Soal uraian 27 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm tentukanlah jarak titik a. H ke garis DF b. H ke garis AC
NO 1
Soal uraian 28 Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 10 cm, AD = 8 cm dan AE = 6cm titik O adalah titik potong diagonal-diagonal alas AC dan BD. Hitunglah jarak : a. titik A ke bidang EFGH b. titik O ke bidang BCGF
2
NO 1
Soal uraian 29 Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 5 cm BC = 4 cm dan AE = 3 cm tentukan sin sudut antara AG dengan alas ABCD
NO 1
Soal uraian 30 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm hitunglah panjang proyeksi garis AH terhadap bidang BDHF
16. SUMBER / BAHAN /ALAT
SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat : Padang, januari 2012 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN I SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN : KELAS/SEMESTER : PERTEMUAN KE : ALOKASI WAKTU :
MATEMATIKA X/2 I 2 x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 4 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor KOMPETENSI DASAR 4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya INDIKATOR
Menjelasan pengertian dari kalimat pernyataan menjelaskan pengertian dari kalimat bukan pernyataan mencontohkan kalimat pernyataan dan bukan kalimat pernyataan ` membedakan kalimat pernyataan dengan kalimat bukan pernyataan Mejelaskan pengertian dari sebuah negasi atau ingkaran Memcontohkan kalimat dari suatu ingkaran atau negasi menentukan ingkaran dari suatu pernyataan TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa dapat menjelasan pengertian dari kalimat pernyataan 2. Siswa dapat menjelaskan pengertian dari kalimat bukan pernyataan 3. Siswa dapat mencontohkan kalimat pernyataan dan bukan kalimat pernyataaN 4. Siswa dapat membedakan kalimat pernyataan dengan kalimat bukan pernyataan 5. Siswa dapat Mejelaskan pengertian dari sebuah negasi atau ingkaran 6. Siswa dapat Memcontohkan kalimat dari suatu ingkaran atau negasi 7. Siswa dapat menentukan ingkaran dari suatu pernyataan
MATERI PEMBELAJARAN pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya METODE PEMBELAJARAN 1. Siswa memahami pengertian dari kalimat pernyataan dengan metode ceramah dan diskusi 2. Siswa memahami pengertian dari kalimat bukan pernyataan dengan metode ceramah 3. Siswa memperhatikan penjelasan tentang contoh kalimat pernyataan dan kalimat bukan pernyataan denan metode ceramah plus 4. Siswa membedakan kalimat pernyataan dan kalimat bukan pernyataan dengan metode ceramah plus 5. Siswa mencatat perbedaan kalimat pernyataan dan kalimat bukan pernyataan metode ceramah plus 6. Siswa memahami pengertian suatu negasi atau ingkaran dengan metode ceramah plus 7. Siswa membuat contoh kalimat dengan menggunakan negasi atau ingkaran dengan metode ceramah plus
KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO KEGIATAN PEMBELAJARAN WAKTU 1 10 menit A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi logika yang pernah dipelajarari di SMP 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang benar dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi 2 60 menit B. KEGIATAN INTI 1. siswa disuruh membaca buku tentang materi logika mengenai pernyataan dan ingkaran,dan guru mengamati siswa sambil mengambil nilai apersepsi 2. Tanya jawab dan diskusi informasi tentang materi logika 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa mempresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 10 menit 2. memberikan PR 3. memberikan kuis 10 menit PENILAIAN HASIL BELAJAR NO Soal uraian 1 Nyatakan kalimat berikut pernyataan atau bukan pernyataan 1. Ibu pergi kepasar 2. Adik memetik bunga 3. Indonesia raya adalah lagu kebangsaan Indonesia 2 Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut 1. 5 adalah bilangan prima 2. Saya bukan pelajar sma 3. X2 + 7X + 6 =0 SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : Buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) BAHAN : Terlampir Alat : Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang Guru Mata Pelajaran
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : 2 x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 4 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor KOMPETENSI DASAR 4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor INDIKATOR
Menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk disjungsi menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk disjungsi
TUJUAN PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4.
Siswa dapat Menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan Siswa dapat Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan Siswa dapat menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk disjungsi Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk disjungsi
MATERI PEMBELAJARAN nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor METODE PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4.
Siswa Menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan ( ceramah plus ) Siswa Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan( ceramah plus ) Siswa menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk disjungsi ( ceramah plus ) Siswa menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk disjungsi ( ceramah plus )
KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang benar dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi nilai kebenaran dari suatu pernyataan
WAKTU 10 menit
60 menit
3
2. Tanya jawab dan diskusi informasi tentang materi logika 3. guru memberikan contoh soal 4. guru menerangkan materi pernyataan majemuk disjungsi dengan menggunakan table kebenaran 5. guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 6. guru memberikan contoh soal 7. guru memberikan latihan 8. siswa mempresentasikan hasil kerjanya 9. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
10 menit 10 menit
PENILAIAN HASIL BELAJAR NO 1
2.
Soal uraian Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut a. Gunung kerinci terletak di jawa barat b. 49 adalah bilangan kuadrat sempurna Jika diketahui pernyataa-pernyataan P : Hari ini hujan deras Q : Hari ini anginnya kencang Buatlah kalimat dari notasi pernyataan berikut b. P V Q b. Q V P c. – P V Q d. – Q V P
e. – P V – Q
f. – (PVQ)
SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat :
Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 3 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : X / 2 PERTEMUAN KE : ALOKASI WAKTU : x 45 MENIT STANDAR KOMPETENSI 4 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor KOMPETENSI DASAR 4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor INDIKATOR
menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk konjungsi menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk konjungsi menjelaskan konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik ( switching networks ) menentukan konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi Menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi
TUJUAN PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Siswa dapat menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk konjungsi Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk konjungsi Siswa dapat menjelaskan konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listik ( switching networks ) Siswa dapat menentukan konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik Siswa dapat menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi Siswa dapat Menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi
MATERI PEMBELAJARAN nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor METODE PEMBELAJARAN
1. 2. 3.
Siswa menjelaskan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk konjungsi ( ceramah plus ) Siswa menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk konjungsi ( ceramah plus ) Siswa menjelaskan konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listik (switching networks) ( ceramah plus ) 4. Siswa menentukan konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik ( ceramah plus ) 5. Siswa menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi( ceramah plus ) 6. Siswa Menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi( ceramah plus ) KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO KEGIATAN PEMBELAJARAN WAKTU 1 10 menit A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang benar
dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi 2 B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi konjungsi dari suatu pernyataan majemuk 2. Tanya jawab dan diskusi informasi tentang materi logika 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 5. guru member latihan dan mempresentasikan hasil kerjanya 6. guru menerangkan materi pernyataan majemuk disjungsi dan konjungsi pada rangkaian listrik 7. guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 8. guru memberikan contoh soal 9. guru memberikan latihan dan siswa memresentasikan hasil kerjanya 10. guru menerangkan materi ingkaran disjungsi dan konjungsi 11. guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 12. guru memberikan latihan 13. siswa mempresentasikan hasil kerjanya 14. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR NO 1
Menit
10 menit 10 menit
Soal uraian Buatlah diagram jaringan dari bentuk logika berikut : a. (p v q) ∩ p b. (p ∩ q) ∩(p ∩ – q) c. (p v q) ∩ (p v r) d. (p v q) ∩(r v s) v t SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat : Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang Guru Mata Pelajaran
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 4 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUA KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 4 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor KOMPETENSI DASAR 4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor INDIKATOR
menjelaskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi Menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk implikasi menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk implikasi Menjelaskan hubungan nilai kebenaran dari implikasi,konvers,invers dan kontraposisi Menentukan hubungan nilai kebenaran dari implikasi,konvers,invers dan kontraposisi
TUJUAN PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Siswa dapat menjelaskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi Siswa dapat Menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk implikasi Siswa dapat menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk implikasi Siswa dapat Menjelaskan hubungan nilai kebenaran dari implikasi,konvers,invers dan kontraposisi Siswa dapat Menentukan hubungan nilai kebenaran dari implikasi,konvers,invers dan kontraposisi
MATERI PEMBELAJARAN nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor METODE PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Siswa menjelaskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi ( ceramah plus ) Siswa menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk implikasi( ceramah plus ) Siswa Menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk implikasi ( ceramah plus ) Siswa menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk implikasi ( ceramah plus ) Siswa Menjelaskan hubungan nilai kebenaran dari implikasi,konvers,invers dan kontraposisi ( ceramah plus ) Siswa Menentukan hubungan nilai kebenaran dari implikasi,konvers,invers dan kontraposisi ( ceramah plus )
KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil
WAKTU 10 menit
absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang benar dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi 2 B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi implikasi dari suatu pernyataan majemuk 2. guru memberikan contoh soal 3. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 4. guru memberi latihan dan mempresentasikan hasil kerjanya 5. guru menerangkan materi konvers,invers dan kontraposisi 6. guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 7. guru memberikan contoh soal 8. guru memberikan latihan dan siswa memresentasikan hasil kerjanya 9. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR NO 1
menit
10 menit 10 menit
Soal uraian Tentukan konvers,invers dan kontraposisi dari pernyataan implikasi berikut : 1. jika x = 2 maka x2 = 4 2. jika 6 bilangan genap maka 6 habis dibagi 4
SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati
BAHAN Alat
: Terlampir : Padang, januari 2013
Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 5 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 4 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor KOMPETENSI DASAR 4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor INDIKATOR
1. 2. 3. 4.
menjelaskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplikasi menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplkasi menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk biimplikasi menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk biimplikasi
TUJUAN PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4.
Siswa dapat menjelaskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplikasi Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplkasi Siswa dapat menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk biimplikasi Siswa dapat menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk biimplikasi
MATERI PEMBELAJARAN nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor METODE PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4.
Siswa menjelaskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplikasi (ceramah plus ) Siswa menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk biimplkasi( ceramah plus ) Siswa menjelaskan ingkaran dari pernyataan majemuk biimplikasi( ceramah plus ) Siswa menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk biimplikasi ( ceramah plus)
KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang benar dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi biimplikasi dari suatu pernyataan
WAKTU 10 menit
menit
majemuk 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan dan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR
10 menit 10 menit
NO 1
Soal uraian Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan berikut : 3. – ( ↔q) 4. (p → q) v – (p ↔q) SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat :
Padang, januari 2012 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 6 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 4 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor KOMPETENSI DASAR 4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor INDIKATOR
1. 2. 3. 4.
Menjelaskan pernyataan berkuantor (universal dan eksistensial ) Menentukan pernyataan berkuantor universal dan eksistensia Menjelaskan ingkaran pernyataan berkuantor universal dan eksistensial Menentukan ingkaran pernyataan berkuantor universal dan eksistensial
TUJUAN PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4.
Siswa dapat Menjelaskan pernyataan berkuantor (universal dan eksistensial ) Siswa dapat Menentukan pernyataan berkuantor universal dan eksistensia Siswa dapat Menjelaskan ingkaran pernyataan berkuantor universal dan eksistensial Siswa dapat Menentukan ingkaran pernyataan berkuantor universal dan eksistensial
MATERI PEMBELAJARAN nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor METODE PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4.
Siswa Menjelaskan pernyataan berkuantor (universal dan eksistensial ) ( ceramah plus ) Siswa Menentukan pernyataan berkuantor universal dan eksistensia( ceramah plus ) Siswa Menjelaskan ingkaran pernyataan berkuantor universal dan eksistensial ( ceramah plus ) Siswa Menentukan ingkaran pernyataan berkuantor universal dan eksistensial ( ceramah plus
KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang benar dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi pernyataan berkuantor (eksistensial dan
WAKTU 10 menit
Menit
universal ) 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR
10 menit 10 menit
NO 1
Soal uraian Tentukan ingkaran dari pernyataan berkuantor berikut : 1. beberapa fungsi sinus dapat diturunkan 2. semua bilangan bulat adalah bilangan asli 3. ada bilangan bulat b sehingga b + 5 > 0 4. ada bilangan yang tidak dapat digambarkan pada garis bilangan 5. semua siswa sma kelas x senang belajar matematika SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat :
Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 7 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 4 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor KOMPETENSI DASAR 4.3 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan INDIKATOR
1. menjelaskan pernyataan yang setara antara dua pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) 2. Menentukan pernyataan yang setara antara dua pernyataan majemuk (tautology dan kontradiksi ) 3. menbuktikan kesetaraan pernyataan majemuk antara dua pernyataan dengan sifat-sifat matematika logika 4. membandingkan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk( tautology dan kontradiksi ) 5. merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan pernyataan yang setara antara dua pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) 2. Siswa dapat Menentukan pernyataan yang setara antara dua pernyataan majemuk (tautology dan kontradiksi ) 3. Siswa dapat menbuktikan kesetaraan pernyataan majemuk antara dua pernyataan dengan sifatsifat matematika logika 4. Siswa dapat membandingkan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) 5. merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi MATERI PEMBELAJARAN pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa menjelaskan pernyataan yang setara antara dua pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa Menentukan pernyataan yang setara antara dua pernyataan majemuk (tautology dan kontradiksi ) ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa menbuktikan kesetaraan pernyataan majemuk antara dua pernyataan dengan sifat-sifat matematika logika( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 4. Siswa membandingkan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 5. Siswa merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk ( tautology dan kontradiksi ) ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan)
KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang benar dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi 2 B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi pernyataan berkuantor (eksistensial dan universal ) 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR NO 1
WAKTU 10 menit
Menit
10 menit 10 menit
Soal uraian Buktikanlah dengan tabel kebenaran bahwa pernyataan berikut merupakan tautology : 1. (p ∪ q) → p 2. (p → q) ↔ (-p v q) 3. (-p ↔ q) ∪ (p ↔q) SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 4. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 5. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 6. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat : Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang Guru Mata Pelajaran
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 8 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 4 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor KOMPETENSI DASAR 4.4
Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah INDIKATOR
1. Menjelaskan prinsip logika matematika yang berkaitkan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 2. menentukan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 3. menjelaskan cara penarikan kesimpulan ( modus ponen,modus tollen dan silogisme ) 4. Menentukan cara penarikan kesimpulan (modus ponen,modus tollen dan silogisme ) 5. Membuktikan cara penarikan kesimpulan (modus ponen, modus tollen dan silogisme TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan prinsip logika matematika yang berkaitkan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 2. Siswa dapat menentukan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 3. Siswa dapat menjelaskan cara penarikan kesimpulan ( modus ponen,modus tollen dan silogisme ) 4. Siswa dapat Menentukan cara penarikan kesimpulan (modus ponen,modus tollen dan silogisme ) 5. Siswa dapat Membuktikan cara penarikan kesimpulan (modus ponen, modus tollen dan silogisme MATERI PEMBELAJARAN
prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa menjelaskan prinsip logika matematika yang berkaitkan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menentukan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa menjelaskan cara penarikan kesimpulan ( modus ponen,modus tollen dan silogisme ) ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 4. Siswa Menentukan cara penarikan kesimpulan (modus ponen,modus tollen dan silogisme ) ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 5. Siswa membuktikan cara penarikan kesimpulan (modus ponen, modus tollen dan silogisme ) ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan
KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang benar dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi 2 B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi prinsip logika dan penarikan kesimpulan ( modus ponen,modus tollen dan silogisme ) 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR
WAKTU 10 menit
Menit
10 menit 10 menit
NO 1
Soal uraian Periksalah penarikan kesimpulan berikut dengan menggunakan tabel kebenaran: 1. (p → ( q ∩ – q )) → – p 2. (-a →( b ∩ – b) ) → a SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati
BAHAN Alat :
: Terlampir Padang, januari 2013
Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 9 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 4 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor KOMPETENSI DASAR 4.4
Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah INDIKATOR
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Menjelaskan metode pembuktian langsung Menentukan metode pembuktian langsung Menjelaskan metode pembuktian tidak langsung dengan kontraposisi dan kontradiksi Menentukan metode pembuktian tidak langsung dengan kontraposisi dan kontradiksi Menjelaskan metode pembuktian dengan metode induksi matematika Menentukan metode pembuktian dengan metode induksi matematika
TUJUAN PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Siswa dapat Menjelaskan metode pembuktian langsung Menentukan metode pembuktian langsung Siswa dapat Menjelaskan metode pembuktian tidak langsung dengan kontraposisi dan kontradiksi Siswa dapat Menentukan metode pembuktian tidak langsung dengan kontraposisi dan kontradiksi Siswa dapat Menjelaskan metode pembuktian dengan metode induksi matematika Siswa dapat Menentukan metode pembuktian dengan metode induksi matematika
MATERI PEMBELAJARAN
prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa Menjelaskan metode pembuktian langsung 2. Siswa Menentukan metode pembuktian langsung ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa Menjelaskan metode pembuktian tidak langsung dengan kontraposisi dan kontradiksi ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 4. Siswa Menentukan metode pembuktian tidak langsung dengan kontraposisi dan kontradiksi ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 5. Siswa Menjelaskan metode pembuktian dengan metode induksi matematika ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 6. Siswa dapat Menentukan metode pembuktian dengan metode induksi matematika ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan)
KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
2
3
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari seperti menyampaian pendapat atau pernyataannya yang terkadang benar dan terkadang salah tetapi tidak mungkin benar sekaligus salah dalam berkomunikasi B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi metode pembuktian 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
WAKTU 10 menit
Menit
10 menit 10 menit
PENILAIAN HASIL BELAJAR NO 1
Soal uraian Buktikan dengan induksi matematika bahwa untuk setiap bilangan n berlaku
1+3+5+7+……….+ (2n + 1 ) = n 2
SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat : Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang Guru Mata Pelajaran
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 10 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 5 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri INDIKATOR
1. 2. 3. 4.
menjelaskan pengertian dari sudut dan satuannya ( derajat dan radian ) menentukan sudut dan satuannya ( derajat dan radian ) menjelaskan hubungan satuan derajat dan radian menentukan hubungan satuan derajat dan radian dengan sudut
TUJUAN PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4.
Siswa dapat menjelaskan pengertian dari sudut dan satuannya ( derajat dan radian ) Siswa dapat menentukan sudut dan satuannya ( derajat dan radian ) Siswa dapat menjelaskan hubungan satuan derajat dan radian Siswa dapat menentukan hubungan satuan derajat dan radian dengan
MATERI PEMBELAJARAN perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa menjelaskan pengertian dari sudut dan satuannya ( derajat dan radian ) ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menentukan sudut dan satuannya ( derajat dan radian ) ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa menjelaskan hubungan satuan derajat dan radian ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 4. Siswa menentukan hubungan satuan derajat dan radian dengan sudut ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari di SMP 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, sudut topi petani dan
WAKTU 10 menit
lain-lain 2 B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR
Menit
10 menit 10 menit
NO 1
Soal uraian Robahlah kedalam derajat dan radian a. 2/9 rad b. 3rad c. 7500 d. 4800 e. 1150 SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat : Padang, januari 2013
Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 11 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 5 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri INDIKATOR
1. 2. 3. 4.
menjelaskan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku menjelaskan perbandingan trigometri sudut khusus menentukan perbandingan trigonometri sudut khusus
TUJUAN PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4.
Siswa dapat menjelaskan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Siswa dapat menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Siswa dapat menjelaskan perbandingan trigometri sudut khusus Siswa dapat menentukan perbandingan trigonometri sudut khusus
MATERI PEMBELAJARAN perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa menjelaskan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa menjelaskan perbandingan trigometri sudut khusus ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 4. Siswa menentukan perbandingan trigonometri sudut khusus ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : tinggi pohon, jarak pohon dari suatu
WAKTU 10 menit
benda dan lain-lain 2 B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR NO 1
Menit
10 menit 10 menit
Soal uraian Diketahui segitiga PQR sudut di Q dimana panjang sisi PR=10 cm,PQ=8cm tentukan panjang sisi QR dan nilai sinus,cosinus dan tangent
2
Tentukan nilai dari persamaan sudut-sudut istimewa berikut : c. sin 300 + cos300 + tg300 d. cos2600 +sin2450 + tg21150 SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 4. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 5. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 6. LKS simpati BAHAN Alat :
: Terlampir
Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 12 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 5 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri INDIKATOR
1. menjelaskan nilai perbandingan trigonometri sudut yang berelasi 2. menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut yang berelasi TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa dapat menjelaskan nilai perbandingan trigonometri sudut yang berelasi 2. Siswa dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut yang berelasi
MATERI PEMBELAJARAN perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri METODE PEMBELAJARAN
Siswa menjelaskan nilai perbandingan trigonometri sudut yang berelasi ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut yang berelasi ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 1.
KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola dan lainlain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan
WAKTU 10 menit
Menit
5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR
10 menit 10 menit
NO 1
Soal uraian Tentukan nilai dari sudut pelurus dan sudut penyiku berikut : f. sin 3150 g. cos 3300 h. tan 3150 i. cos 2250 j. cos 3150 SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat :
Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 13 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 5 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri INDIKATOR
1. menjelaskan nilai perbandingan trigometri yang lebih besar dari 360 0 2. menentukan nilai perbandingan trigonometri yang lebih besar dari 360 0 TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan nilai perbandingan trigometri yang lebih besar dari 360 0 2. Siswa dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri yang lebih besar dari 360 0 MATERI PEMBELAJARAN perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa menjelaskan nilai perbandingan trigometri yang lebih besar dari 360 0 ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menentukan nilai perbandingan trigonometri yang lebih besar dari 360 0 ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola dan lainlain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan
WAKTU 10 menit
menit
5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR
10 menit 10 menit
NO 1
Soal uraian Tentukan nilai dari : a. sin 4050 b. tg 8100 c. cos 11100 d. tg 765 e. sin 7800 SUMBER / BAHAN /ALAT
SUMBER
:
1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN Alat
: Terlampir
: Padang, januari 2013
Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 14 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 5 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri INDIKATOR
1. menjelaskan perbandingan trigonometri sudut yang bernilai negative 2. menentukan perbandingan trigonometri sudut yang bernilai negative TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan perbandingan trigonometri sudut yang bernilai negative 2. Siswa dapat menentukan perbandingan trigonometri sudut yang bernilai negative MATERI PEMBELAJARAN perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa menjelaskan perbandingan trigonometri sudut yang bernilai negative ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menentukan perbandingan trigonometri sudut yang bernilai negative ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola dan lainlain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan
WAKTU 10 menit
menit
5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR NO 1
10 menit 10 menit
Soal uraian Tentukan nilai dari: a. tg (-7650) b. sin (-7800) c. cos (-1200) d. cos (-11400) e. tg (-6900)
SUMBER / BAHAN /ALAT
SUMBER
:
1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN Alat
: Terlampir
: Padang, januari 2013
Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 15 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 5 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri INDIKATOR
1. 2. 3. 4.
menjelaskan besar sudut yang diketahui nilai trigometrinya menentukan besar sudut yang diketahu nilai trigonometrinya menjelaskan penyelesaian persamaan trigometri sederhana menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana
TUJUAN PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4.
siswa dapat menjelaskan besar sudut yang diketahui nilai trigometrinya Siswa dapat menentukan besar sudut yang diketahu nilai trigonometrinya Siswa dapat menjelaskan penyelesaian persamaan trigometri sederhana Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana
MATERI PEMBELAJARAN perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri METODE PEMBELAJARAN
1. menjelaskan besar sudut yang diketahui nilai trigometrinya ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menentukan besar sudut yang diketahu nilai trigonometrinya ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa menjelaskan penyelesaian persamaan trigometri sederhana( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 4. Siswa menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk
WAKTU 10 menit
2
3
menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola dan lainlain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
menit
10 menit 10 menit
PENILAIAN HASIL BELAJAR NO 1
Soal uraian Tentukan himpunan penyelelesaian dari persamaan berikut: a. sin x0 = - ½ untuk 0 ≤ x ≤ 360 0 b. cos x0 + 1 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360 0 c. 3 tg x = √3 untuk 0 ≤ x ≤ 3600 SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati
BAHAN Alat :
: Terlampir Padang, januari 2013
Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 16 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 5 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri INDIKATOR
1. menjelaskan koordinat kutub dan koordinat cartesius 2. menentukan koordinat kutub dan koordinat cartesius TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan koordinat kutub dan koordinat cartesius 2. Siswa dapat menentukan koordinat kutub dan koordinat cartesius MATERI PEMBELAJARAN perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa menjelaskan koordinat kutub dan koordinat cartesius ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menentukan koordinat kutub dan koordinat cartesius ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola dan lainlain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan
WAKTU 10 menit
Menit
5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR
10 menit 10 menit
NO 1
Soal uraian Robahlah kedalam koordinat cartesius atau koordinat kutub : a. A(10, 2250) b. B(5, 3300) c. C(-6, -6√3) d. D(-3,3) e. E( 1,√3 ) SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat : Padang, januari 2013
Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 17 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 5 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri INDIKATOR
1. menjelaskan nilai fungsi trigonometri 2. menentukan nilai fungsi trigonometri 3. menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan nilai fungsi trigonometri 2. Siswa dapat menentukan nilai fungsi trigonometri 3. Siswa dapat menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana MATERI PEMBELAJARAN model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa menjelaskan nilai fungsi trigonometri ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menentukan nilai fungsi trigonometri ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola dan lainlain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat
WAKTU 10 menit
Menit
3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR
10 menit 10 menit
NO 1
Soal uraian Gambarlah grafik fungsi dari a. 2sinx untuk 0 ≤ x ≤ 3600 b. 2cosx untuk 0 ≤ x ≤ 3600 SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat :
Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 18 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 5 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri INDIKATOR
1. menjelaskan identitas trigonometri sederhana 2. menentukan identitas trigonometri sederhana 3. membuktikan identitas trigonometri sederhana TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan identitas trigonometri sederhana 2. Siswa dapat menentukan identitas trigonometri sederhana 3. Siswa dapat membuktikan identitas trigonometri sederhana MATERI PEMBELAJARAN model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa menjelaskan identitas trigonometri sederhana ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menentukan identitas trigonometri sederhana ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa membuktikan identitas trigonometri sederhana ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola dan lainlain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat
WAKTU 10 menit
Menit
3
3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
10 menit 10 menit
PENILAIAN HASIL BELAJAR NO 1
Soal uraian Buktikan identitas trigonometri berikut : a. 4 cos2 x + 4 sin 2x = 1 b. (sin x – cos x)2 + 2tgx.cos2x = 1 c. (sinx + cosx)2 = 1 + 2 sin x.cos x SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat :
Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 19 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 5 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri INDIKATOR
1. menjelaskan rumus-rumus trigonometri pada segitiga 2. menentukan rumus dan nilai luas segitiga dengan komponen tertentu yang diketahui TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan rumus-rumus trigonometri pada segitiga 2. Siswa dapat menentukan rumus dan nilai luas segitiga dengan komponen tertentu yang diketahui MATERI PEMBELAJARAN model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa menjelaskan rumus-rumus trigonometri pada segitiga ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menentukan rumus dan nilai luas segitiga dengan komponen tertentu yang diketahui ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola dan lainlain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan
WAKTU 10 menit
menit
3
mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
10 menit 10 menit
PENILAIAN HASIL BELAJAR NO 1
Soal uraian Hitunglah luas segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya a. 5cm, 9cm, 12 cm b. 12 cm, 16cm 18 cm SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati
BAHAN Alat :
: Terlampir
Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 20 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 5 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri INDIKATOR
1. menjelaskan rumus aturan sinus 2. menentukan rumus dan nilai aturan sinus TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan rumus aturan sinus 2. Siswa dapat menentukan rumus dan nilai aturan sinus MATERI PEMBELAJARAN model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan rumus aturan sinus ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa dapat menentukan rumus dan nilai aturan sinus ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola dan lainlain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan
WAKTU 10 menit
menit
5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR
10 menit 10 menit
NO 1
Soal uraian Hitung tampa menggunakan tabel atau kalkulator, panjang sisi PQ pada segitiga PQR jika diketahu: c. PR = 16 cm sudut Q = 120 0 dan sudut R = 45 0 d. PR = 24 cm sudut Q = 135 0 dan sudut R = 30 0 SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat :
Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 21 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 5 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri INDIKATOR
1. menjelaskan rumus aturan cosinus 2. menentukan rumus dan nilai aturan cosinus TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan rumus aturan cosinus 2. Siswa dapat menentukan rumus dan nilai aturan cosinus MATERI PEMBELAJARAN model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan rumus aturan cosinus ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa dapat menentukan rumus dan nilai aturan cosinus ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola dan lainlain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan
WAKTU 10 menit
menit
3
5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
10 menit 10 menit
PENILAIAN HASIL BELAJAR NO 1
Soal uraian Hitunglah panjang sisi ketiga dari segitiga ABC dengan AB=c, BC=a,dan AC=b jika diketahui : 1. a = 6cm, b= 8 cm, sudut C 30 0 2. a = 16 cm c= 20 cm sudut B 150 0 3. b = 9 cm c = 6 cm sudut A 600 SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat :
Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 22 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2010/2011 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 5 Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya INDIKATOR
1. mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan,fungsi, persamaan dan identitas trigometri 2. membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 3. menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan,fungsi, persamaan dan identitas trigometri 2. Siswa dapat membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 3. Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri MATERI PEMBELAJARAN model matematika yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan,fungsi, persamaan dan identitas trigometri ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi
WAKTU 10 menit
Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri trigonometr i yang pernah dipelajari dipelajari sebelumnya sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat dipakai untuk menentukan besar sudut seperti : sudut rumah, jari-jari bola dan lainlain 2 B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR
menit
10 menit 10 menit
NO 1
Soal uraian Sisi suatu jajaran genjang panjangnya 56 cm dan 42 cm. luasnya 1680 cm 2. Hitunglah panjang diagonal-diagonalnya diagonal-diagonalnya SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika matematika kelas kelas X smstr smstr 2 penerbit penerbit intan pariwara pariwara ( Dra.Kartini, Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat :
Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 23 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 6 Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,titik,garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga KOMPETENSI DASAR 6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga INDIKATOR
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
menjelaskan komponen-komponen yang terdapat dalam ruang dimensi tiga menentukan komponen-komponen yang terdapat dalam ruang dimensi tiga Menjelaskan kedudukan titik,garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga menentukan kedudukan titik terhadap garis menentukan kedudukan titik terhadap bidang menentukan kedudukan garis terhadap bidang menentukan kedudukan antara dua garis dalam bidang menentukan kedudukan bidang terhadap bidang lain
TUJUAN PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Siswa dapat menjelaskan komponen-komponen yang terdapat dalam ruang dimensi tiga Siswa dapat menentukan komponen-komponen yang terdapat dalam ruang dimensi tiga Siswa dapat Menjelaskan kedudukan titik,garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga Siswa dapat menentukan kedudukan titik terhadap garis Siswa dapat menentukan kedudukan titik terhadap bidang Siswa dapat menentukan kedudukan garis terhadap bidang Siswa dapat menentukan kedudukan antara dua garis dalam bidang Siswa dapat menentukan kedudukan bidang terhadap bidang lain
MATERI PEMBELAJARAN
kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa menjelaskan komponen-komponen yang terdapat dalam ruang dimensi tiga ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menentukan komponen-komponen yang terdapat dalam ruang dimensi tiga( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa Menjelaskan kedudukan titik,garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 4. Siswa menentukan kedudukan titik terhadap garis ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 5. Siswa menentukan kedudukan titik terhadap bidang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 6. Siswa menentukan kedudukan garis terhadap bidang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 7. Siswa menentukan kedudukan antara dua garis dalam bidang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan)
8. Siswa menentukan kedudukan bidang terhadap bidang lain ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari dipelajari sebelumnya sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan untuk menentukan jarak,titik dan volume seperti: jarak satu rumah ke rumah lain,tinggi air dalam bak dan lain-lain 2 B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR NO 1
WAKTU 10 menit
menit
10 menit 10 menit
Soal uraian Sebutkan komponen-komponen komponen-kompo nen yang terdapat pada bangun ruang berikut : a. prisma b. limas c. tabung SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika matematika kelas X smstr smstr 2 penerbit penerbit intan pariwara pariwara ( Dra.Kartini, Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat : kerangka bangun ruang, tali,pita,lidi
Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 24 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 6 Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,titik,garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga KOMPETENSI DASAR 6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga INDIKATOR
1. 2. 3. 4. 5. 6.
menentukan rumus dan menghitungi volume bangun ruang kubus menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang balok menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang prisma menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang limas menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang tabung menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang kerucut serta lingkaran
TUJUAN PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Siswa dapat menentukan rumus dan menghitungi volume bangun ruang kubus Siswa dapat menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang balok Siswa dapat menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang prisma Siswa dapat menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang limas Siswa dapat menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang tabung Siswa dapat menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang kerucut serta lingkaran
MATERI PEMBELAJARAN
kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa menentukan rumus dan menghitungi volume bangun ruang kubus ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang balok( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang prisma ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 4. Siswa menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang limas ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 5. Siswa menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang tabung ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 6. Siswa menentukan rumus dan menghitung volume bangun ruang kerucut serta lingkaran ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan)
KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
2
3
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan untuk menentukan jarak,titik dan volume seperti: jarak satu rumah ke rumah lain,tinggi air dalam bak dan lain-lain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
WAKTU 10 menit
menit
10 menit 10 menit
PENILAIAN HASIL BELAJAR NO 1
Soal uraian Tentukan volume limas beraturan segi empat T.ABCD dengan panjang rusuk alas 4 cm dan apotema 6 cm. SUMBER / BAHAN /ALAT
SUMBER
:
1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN
: Terlampir
Alat
: kerangka bangun ruang, tali,pita,lidi
Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 25 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 6 Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,titik,garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga KOMPETENSI DASAR 6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga INDIKATOR
1. menjelaskan perbandingan volume dua benda dalam satu ruang 2. menentukan dan menghitung perbandingan volume dua benda dalam satu ruang TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan perbandingan volume dua benda dalam satu ruang 2. Siswa dapat menentukan dan menghitung perbandingan volume dua benda dalam satu ruang MATERI PEMBELAJARAN
kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa menjelaskan perbandingan volume dua benda dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menentukan dan menghitung perbandingan volume dua benda dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan untuk menentukan jarak,titik dan volume seperti: jarak satu rumah ke rumah lain,tinggi air dalam bak dan lain-lain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan
WAKTU 10 menit
menit
3
5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis
10 menit 10 menit
PENILAIAN HASIL BELAJAR NO 1
Soal uraian Panjang kubus I = 4 cm perbandingan volume sudut kubus 1 dan 2 = 1 : 8 Tentukan panjang rusuk ke 2 ? 2. Dua buah balok menpunyai volume yang sama. Panjang dan lebar balok pertama adalah 6cm dan 4cm. panjang dan lebar balok kedua 12cm dan 8 cm. jika volume kedua balok sama tentukan perbandingan kedua balok tersebut ? SUMBER / BAHAN /ALAT
SUMBER
:
1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN
: Terlampir
Alat
: kerangka bangun ruang, tali,pita,lidi
Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 26 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 6 Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,titik,garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga KOMPETENSI DASAR 6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga INDIKATOR
1. menjelaskan ketentuan cara menggambar menggambar bangun ruang 2. menentukan cara menggambar bangun ruang TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan ketentuan cara menggambar menggambar bangun ruang 2. Siswa dapat menentukan cara menggambar bangun ruang MATERI PEMBELAJARAN
kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa menjelaskan ketentuan cara menggambar menggambar bangun ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menentukan cara menggambar bangun ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan untuk menentukan jarak,titik dan volume seperti: jarak satu rumah ke rumah lain,tinggi air dalam bak dan lain-lain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan
WAKTU 10 menit
menit
5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR
10 menit 10 menit
NO 1
Soal uraian Gambarlah balok ABCD.EFGH dengan ketentuan sebagai berikut : BC = 4 cm, CD = 8 cm dan GC = 2 cm Bidang BCGF adalah bidang frontal Besar sudut surut 45 0 Perbandingan proyeksi 3/4 SUMBER / BAHAN /ALAT
SUMBER
:
1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN
: Terlampir
Alat
: kerangka bangun ruang, tali,pita,lidi
Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 27 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 6 Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,titik,garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga KOMPETENSI DASAR 6.2
Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga INDIKATOR
1. Menjelaskan pengertian jarak dari titik kegaris dan jarak dari titik kebidang dalam ruang dimensi tiga 2. menjelaskan jarak titik ke garis 3. Menentukan jarak titik kegaris 4. Menjelaskan jarak titik kebidang dalam ruang dimensi tiga TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat Menjelaskan pengertian jarak dari titik kegaris dan jarak dari titik kebidang dalam ruang dimensi tiga 2. Siswa dapat menjelaskan jarak titik ke garis 3. Siswa dapat Menentukan jarak titik kegaris 4. Siswa dapat Menjelaskan jarak titik kebidang dalam ruang dimensi tiga MATERI PEMBELAJARAN
Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa Menjelaskan pengertian jarak dari titik kegaris dan jarak dari titik kebidang dalam ruang dimensi tiga ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menjelaskan jarak titik ke garis ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa Menentukan jarak titik kegaris ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 4. Siswa Menjelaskan jarak titik kebidang dalam ruang dimensi tiga ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi
WAKTU 10 menit
Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan untuk menentukan jarak,titik dan volume seperti: jarak satu rumah ke rumah lain,tinggi air dalam bak dan lain-lain 2 B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR
menit
10 menit 10 menit
NO 1
Soal uraian Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm tentukanlah jarak titik a. H ke garis DF b. H ke garis AC SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat : kerangka bangun ruang, tali,pita,lidi
Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 28 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 6 Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,titik,garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga KOMPETENSI DASAR 6.2
Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga INDIKATOR
1. 2. 3. 4. 5.
Menentukan jarak titik kebidang dalam ruang dimensi tiga menjelaskan jarak antara dua garis dalam satu ruang Siswa menentukan jarak antara dua garis dalam satu ruang Siswa menjelaskan jarak antara dua bidang dalam satu ruang Siswa menentukan jarak antara dua bidang dalam satu ruang
TUJUAN PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4. 5.
Siswa dapat Menentukan jarak titik kebidang dalam ruang dimensi tiga Siswa dapat menjelaskan jarak antara dua garis dalam satu ruang Siswa dapat menentukan jarak antara dua garis dalam satu ruang Siswa dapat menjelaskan jarak antara dua bidang dalam satu ruang Siswa dapat menentukan jarak antara dua bidang dalam satu ruang
MATERI PEMBELAJARAN
Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa Menentukan jarak titik kebidang dalam ruang dimensi tiga( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menjelaskan jarak antara dua garis dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa menentukan jarak antara dua garis dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 4. Siswa menjelaskan jarak antara dua bidang dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 5. Siswa menentukan jarak antara dua bidang dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi
WAKTU 10 menit
Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan untuk menentukan jarak,titik dan volume seperti: jarak satu rumah ke rumah lain,tinggi air dalam bak dan lain-lain 2 B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR NO 1
2
menit
10 menit 10 menit
Soal uraian Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 10 cm, AD = 8 cm dan AE = 6cm titik O adalah titik potong diagonal-diagonal alas AC dan BD. Hitunglah jarak : c. titik A ke bidang EFGH d. titik O ke bidang BCGF
SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat : kerangka bangun ruang, tali,pita,lidi
Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 29 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 6 Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,titik,garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga KOMPETENSI DASAR 6.3
Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang
dimensi tiga
INDIKATOR
1. menjelaskan pengertian sudut antara titik, garis dan bidang dalan ruang 2. menggambar sudut antara dua garis dalam satu ruang 3. menghitung besar sudut antara dua garis dalam bidang TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian sudut antara titik, garis dan bidang dalan ruang 2. Siswa dapat menggambar sudut antara dua garis dalam satu ruang 3. Siswa dapat menghitung besar sudut antara dua garis dalam bidang MATERI PEMBELAJARAN
Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang
dimensi tiga
METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa menjelaskan pengertian sudut antara titik, garis dan bidang dalan ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menggambar sudut antara dua garis dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa menghitung besar sudut antara dua garis dalam bidang ( ceramah ,Tanya jawab,penugasan) KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
2
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan untuk menentukan jarak,titik dan volume seperti: jarak satu rumah ke rumah lain,tinggi air dalam bak dan lain-lain B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi
WAKTU 10 menit
menit
2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR
10 menit 10 menit
NO 1
Soal uraian Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 5 cm BC = 4 cm dan AE = 3 cm tentukan sin sudut antara AG dengan alas ABCD SUMBER / BAHAN /ALAT SUMBER : 1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN : Terlampir Alat : kerangka bangun ruang, tali,pita,lidi
Padang, januari 2013 Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 30 SMAN 15 PADANG TAHUN PELAJARAN 2012/2013 MATA PELAJARAN KELAS/SEMESTER PERTEMUAN KE ALOKASI WAKTU
: MATEMATIKA :X/2 : : x 45 MENIT
STANDAR KOMPETENSI 6 Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,titik,garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga KOMPETENSI DASAR 6.3
Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang
dimensi tiga
INDIKATOR
1. 2. 3. 4.
menggambar besar sudut antara garis dan bidang dalam satu ruang menghitung besar sudut antara garis dan bidang dalam satu ruang menggambar besar sudut antara dua bidang dalam satu ruang menghitung besar sudut antara dua bidang dalam ruang
TUJUAN PEMBELAJARAN
1. 2. 3. 4.
Siswa dapat menggambar besar sudut antara garis dan bidang dalam satu ruang Siswa dapat menghitung besar sudut antara garis dan bidang dalam satu ruang Siswa dapat menggambar besar sudut antara dua bidang dalam satu ruang Siswa dapat menghitung besar sudut antara dua bidang dalam ruang
MATERI PEMBELAJARAN
Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang
dimensi tiga
METODE PEMBELAJARAN
1. Siswa menggambar besar sudut antara garis dan bidang dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 2. Siswa menghitung besar sudut antara garis dan bidang dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 3. Siswa menggambar besar sudut antara dua bidang dalam satu ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) 4. Siswa menghitung besar sudut antara dua bidang dalam ruang ( ceramah ,Tanyajawab,penugasan) KEGIATAN PEMBELAJARAN/ LANGKAH – LANGKAH / SKENARIO PEMBELAJARAN NO 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN A. KEGIATAN AWAL 1. Berdoa,menyiapkan alat-alat belajar,periksa kerapian dan mengambil absen 2. Apersepsi Mengingatkan siswa kembali tentang materi trigonometri yang pernah dipelajari sebelumnya 3. Motivasi Kegunaan dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan untuk
WAKTU 10 menit
menentukan jarak,titik dan volume seperti: jarak satu rumah ke rumah lain,tinggi air dalam bak dan lain-lain 2 B. KEGIATAN INTI 1. guru menerangkan materi 2. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mencatat 3. guru memberikan contoh soal 4. guru memberikan latihan 5. siswa memresentasikan hasil kerjanya 6. guru memberi penguatan 3 C. PENUTUP 1. membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan 2. memberikan PR 3. memberikan kuis PENILAIAN HASIL BELAJAR
menit
10 menit 10 menit
NO 1
Soal uraian Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm hitunglah panjang proyeksi garis AH terhadap bidang BDHF SUMBER / BAHAN /ALAT
SUMBER
:
1. buku matematika kelas X smstr 2 penerbit intan pariwara ( Dra.Kartini, Drs.Suprapto, Endang Suhartini, B.A, Drs. Untung setiyadi, Subandi, B.A, Nur Akhsin S.Si) 2. Buku matematika kelas X semester 2 penerbit erlangga ( Drs. B.K Noormandiri dan Drs. Endar Sucipto ) tahun 1997 3. LKS simpati BAHAN
: Terlampir
Alat
: kerangka bangun ruang, tali,pita,lidi Padang, januari 2013
Mengetahui Kepala SMAN 15 Padang
Drs. H.M.AMIN,M.Pd NIP. 19630214198803005
Guru Mata Pelajaran
YENNINAR
LOGIKA MATEMATIKA
A. PERNYATAAN DAN INGKARAN 1. Kalimat pernyataan dan bukan pernyataan a. Kalimat pernyataan adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah ( factual ) Contoh : 1. Air laut rasanya asin ( benar ) 2. Gula rasanya manis ( benar ) 3. 3 + 2 = 8 ( salah ) 4. Padang adalah ibukota Indonesia ( salah ) 5. Amelia berusia lebih dari 20 tahun ( factual ) b. Kalimat bukan pernyataan adalah suatu kalimat yang tidak ditentukan nilai kebenarannya Macam – macam contoh dari kalimat bukan pernyataan 1. Kalimat Tanya Contoh : siapa namamu ? 2. Kalimat berita adalah kalimat yang memberitahukan suatu hal/berita kepada masyarakat umum Contoh : telah terjadi gempa di padang dengan kekuatan 8 SR 3. Kalimat perintah adalah kalimat yang menyuruhuntuk melakukan suatu hal Contoh : buka pintu itu 4. Kalimat seru adalah kalimat yang menyatakan suatu kekaguman Contoh : wah cantiknya 2. Ingkaran / negasi dari suatu pernyataan
Adapun kata penghubung dari menyatakan suatu ingkaran dipakai kata “ tidak benar bahwa”, “ tidak atau bukan “ dinyatak an dengan lambing “ – “ atau “ ~" Table kebenaran p -p --p B S B S B S
---p S B
Contoh : → 1.
P : 3 adalah bilangan genap -p : 3 adalah bukan bilangan genap
2.
p : 42 + 32 = 52 -p : 42 + 32 ≠ 52
Latihan Tentukan kalimat berikut ini manakah yang merupakan kalimat pernyataan atau bukan pernyataan 1. 22 + 32 = 52
2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
3+4≤9 75 habis dibagi 3 Kemana dia Rina penari dan penyanyi Wah bagusnya Ada 12 bulan dalam satu tahun Walaupun hari masih pagi tetapi udara terasa panas
Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut 1. 2. 3. 4. 5. 6.
5 + 6 = 11 Bunga mawar berwarna merah 2x2 – 8x + 21 = 0 Ali beragama islam Siswa kelas x tidak senang belajar matematika Gunung kerinci terletak dijawa barat
Kuis NO 1
2
Soal uraian Nyatakan kalimat berikut pernyataan atau bukan pernyataan 4. Ibu pergi kepasar 5. Adik memetik bunga 6. Indonesia raya adalah lagu kebangsaan Indonesia Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut 7. 5 adalah bilangan prima 8. Saya bukan pelajar sma 9. X2 + 7X + 6 =0
3. Nilai kebenaran dari suatu pernyataan Nilai kebenaran dari suatu pernyataan adalah menentukan nilai benar ( B ) atau salah ( S ) dari kalimat suatu pernyataan Contoh 1. 2. 3. 4. 5.
Padang adalah ibukota sumatera barat ( B ) Jakarta adalah ibukota RI ( B ) 3 adalah bilangan genap ( S ) 2+3=7( S) 75 habis dibagi 4 4. Kalimat terbuka dari suatu pernyataan Kaliamat terbuka dari suatu pernyataan adalah kalimat yang belum dapat diketahui nilai kebenarannya Contoh 1. 2x +5 =10 2. X2 + 2x + 3 = 0 3. 2x +10 = 7x -2
B. PERNYATAAN MAJEMUK 1. KONJUNGSI
Konjungsi adalah dua pernyataan dikataan benar jika pernyataan komponen pertama benar dan pernyataa komponen kedua benar benar maka selebihnya salah. Kata penghubung yang dipakai pada konjungsi adalah “dan” dilambangkan dengan “ “ Table kebenaran P B B S S
Q B S B S
P ∩ Q B S S S
2. DISJUNGSI Disjungsi adalah dua pernyataan dikatakan salah jika pernyataan pada komponen pertama salah atau pernyataan komponen kedua salah maka selebihnya benar adalah “ atau “ dilambangkan dengan dengan “ V “ Kata penghubung yang dipakai pada disjungsi adalah Table kebenaran P B B S S
Q B S B S
PV Q B B B S
3. IMPLIKASI Implikasi adalah dua pernyataan dikatakan salah jika komponen pertama bernilai benar dan komponen kedua bernilai salah
Kata penghubung dari implikasi adalah “ jika “ dilambangkan dilambangkan dengan “ “
Table kebenaran P B B S S
Q B S B S
P Q B S B B
4. BIIMPLIKASI Biimplikasi adalah dua pernyataan dikatakan benar adalah jika komponen pertama dan komponen kedua sama selebihnya salah
Kata penghubung dari biimplikasi adalah “ jika dan hanya jika “ dilambangkan dengan “ “
Table kebenaran P B B S S
Q B S B S
P Q B S S B