Soal dan Pembahasan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) By admin adminPosted Posted on November 18, 2016 Soal dan Pembahasan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dan Gerak Lurus Berubah (GLB). Model soal yang sering muncul tidak terlepas dari tiga rumus utama GLBB, jadi anda harus menguasai 3 rumus tersebut jika ingin mudah dalam menyelesaikan soal. Materi GLBB Gerak Lurus Beraturan (GLB), termasuk gerak vertikal ke atas dan gerak jatuh bebas, di pelajari di mapel fisika kelas 10 (X) SMA. Mencakup penggunaan penggunaan rumus-rumus GLBB/GLB dan membaca grafik V-t.
Contoh Soal Dan Pembahasan GLBB dan GLB 1. Benda yang mula-mula diam dipercepat dengan percepatan 4 m/s2 dan benda menempuh lintasan lurus. Tentukan (a) laju benda pada akhir detik ke 4, (b) jar ak yang ditempuh dalam 4 detik. Pembahasan : a) laju benda pada akhir detik ke 4 Diketahui : vo = 0 m/s (benda mula-mula diam karenanya laju awal = 0 m/s) a = 4 m/s2 t=4s Ditanya : vt vt = vo + at = 0 m/s + (4 m/s 2)(4 s) = 16 m/s b) jarak yang ditempuh dalam 4 detik s = vot + ½ at2 = (0 m/s)(4 s) + ½ (4 m/s 2)(4s)2 = 0 + (2 m/s 2)(
16 s2) = 32 m
2. Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s, Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 m/s2, dan gesekan udara diabaikan, tentukan : a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batu b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanah Pembahasan
a) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi. Dengan rumus GLBB:
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi:
c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi. t = (2)(5) = 10 sekon 3. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal aw al 72 km/jam kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari tempat mulainya pengereman. Tentukan Tentukan nilai perlambatan yang diberikan pada mobil tersebut! Pembahasan Ubah dulu satuan km/jam menjadi m/s kemudian gunakan persamaan untuk GLBB diperlambat:
4. Perhatikan grafik berikut ini.
Dari grafik diatas tentukanlah: a. jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s b. perpindahan benda dari dari t = 5 s hingga t = 10 s Pembahasan Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (wa ktu) maka untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas kurva grafik grafik V-t. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai positif, sedang untuk menghitung perpindahan, luas diatas sumbu t bernilai positif, di bawah bernilai negatif.
5. Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti terlihat pada gambar berikut.
Jika r = 2 m, dan lama perjalanan perj alanan semut adalah 10 sekon tentukan: a) Kecepatan rata-rata gerak semut b) Kelajuan rata-rata gerak semut Pembahasan Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut : Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan lengkung hingga titik B, tidak lain adalah seperempat keliling lingkaran. Jarak = 1/4 (2πr) = 1/4 (2π x 2) = π meter
Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya , sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B. Cari dengan phytagoras. Perpindahan = √ ( 22 + 22 ) = 2√2 meter. a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu Kecepatan rata-rata = 2√2 meter : 10 sekon = 0,2√2 m/s b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh : selang waktu Kelajuan rata- rata = π meter : 10 sekon = 0,1 π m/s 6. Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P menuju arah timur selama 30 menit dengan kecepatan konstan 200 km/jam. Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53 o terhadap arah timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan 100 km/jam.
Tentukan: a) Kecepatan rata-rata gerak pesawat b) Kelajuan rata-rata gerak pesawat Pembahasan Salah satu cara :
Terlebih dahulu cari panjang PQ, QR, QR’, RR’, PR’ dan PR
PQ = VPQ x tPQ = (200 km/jam) x (0,5) jam = 100 km QR = VQR x x tQR = = (100 km/jam) x (1 jam) = 100 km QR’ = QR cos 53o = (100 km) x (0,6) = 60 km RR’ = QR sin 53 o = (100 km) x (0,8) = 80 km
PR’ = PQ + QR’ = 100 + 60 = 160 km
PR = √[ (PR’ ) 2 + (RR’)2 ] PR = √[ (160 ) 2 + (80)2 ] = √(32000) = 80√5 km Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km Perpindahan pesawat = PR = 80√5 km Selang waktu = 1 jam + 0,5 jam = 1,5 jam a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu = 80√5 km : 1,5 jam = 53,3 √5 km/jam b) Kelajuan rata-rata = jarak : selang waktu = 200 km : 1,5 jam = 133,3 km/jam 7. Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu seperti gambar berikut:
Tentukan besar percepatan dan jenis gerak dari: a) A – B B b) B – C C c) C – D D Pembahasan Mencari percepatan (a) jika diberikan grafik V-t :
a = tan θ dengan θ adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap horizontal dan tan suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi sisi samping sudut. Ingat : tan-de-sa a) A – B B
a = (2 − 0) : (3− 0) = 2/3 m/s2 (benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat)
b) B – C C a = 0 (garis lurus, benda bergerak lurus beraturan / GLB) c) C – D D a = (5 − 2) : (9 − 7) 7 ) = 3/2 m/s2 (benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat) 8. Dari gambar berikut :
Tentukan: a) Jarak tempuh dari A – B B b) Jarak tempuh dari B – C C c) Jarak tempuh dari C – D D d) Jarak tempuh dari A – D D Pembahasan a) Jarak tempuh dari A – B B Cara Pertama Data : Vo = 0 m/s a = (2 − 0) : (3− 0) = 2/3 m/s2 t = 3 sekon S = Vo t + 1/2 at2 S = 0 + 1/2 (2/3 )(3)2 = 3 meter
Cara Kedua Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A, B dang angka 3 (Luas Segitiga = set engah alas x tinggi) akan didapatkan hasil yang sama yaitu 3 met er b) Jarak tempuh dari B – C C Cara pertama dengan Rumus GLB S = Vt S = (2)(4) = 8 meter Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis B-C, an gka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang) c) Jarak tempuh dari C – D D Cara Pertama Data : Vo = 2 m/s a = 3/2 m/s2
t = 9 − 7 = 2 sekon S = Vo t + 1/2 at2 S = (2)(2) + 1/2 (3/2 )(2)2 = 4 + 3 = 7 meter Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis C -D, angka 9 dan angka 7 (luas trapesium) S = 1/2 (jumlah sisi sejajar) x tinggi S = 1/2 (2+5)(9-7) = 7 meter. d) Jarak tempuh dari A – D D Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B, B-C dan C-D 9. Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m. Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati dengan kecepatan konstan masing-masing VA = 40 m/s dan VB = 60 m/s. Tentukan: a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil B b) Waktu yang diperlukan kedua kedua mobil saling berpapasan c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A Pembahasan Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B, karena berangkatnya
bersamaan. Jarak dari A saat bertemu misalkan X, sehingga sehingga jarak dari B (1200 − X) tA = tB S S A/VA = B/VB (x) /40 = ( 1200 − x ) /60 6x = 4( 1200 − x )
6x = 4800 − 4x 10x = 4800 x = 480 meter
b) Waktu yang diperlukan kedua kedua mobil saling berpapasan x = VA t 480 = 40t t = 12 sekon c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A SB =VB t = (60) (12) = 720 m 10. Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, A dan B.
Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama! Pembahasan Analisa grafik:
Jenis gerak A → GLB dengan de ngan kecepatan konstan 80 m/ s Jenis gerak B → GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 : 20 = 4 m/s 2 Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama, misal keduanya bertemu saat waktu t SA = SB VA t =VoB t + 1/2 at2 80t = (0)t + 1/2 (4)t2 2t2 − 80t = 0 t2 − 40t = 0
t(t − 40) = 0
t = 0 sekon atau t = 40 sekon Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak : SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter
11. Sebuah benda jatuh dari ketinggian 100 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s 2 tentukan: a) kecepatan benda saat t = 2 sekon b) jarak tempuh benda selama 2 sekon c) ketinggian benda saat t = 2 sekon d) kecepatan benda saat tiba di tanah e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah Pembahasan a) kecepatan benda saat t = 2 sekon Data : t=2s a = g = 10 m/s 2 Vo = 0 m/s Vt = …..!
Vt = Vo + at Vt = 0 + (10)(2) = 20 m/s
c) jarak tempuh benda selama 2 sekon S = Vot + 1/2at2 S = (0)(t) + 1/2 (10)(2)2 S = 20 meter c) ketinggian benda saat t = 2 sekon ketinggian benda saat t = 2 sekon adalah tinggi mula-mula dikurangi jarak yang telah ditempuh benda.
S = 100 − 20 = 80 meter
d) kecepatan benda saat tiba di tanah Vt2 = Vo2 + 2aS Vt2 = (0) + 2 aS Vt = √(2aS) = √[(2)(10)(100)] = 20√5 m/s e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah Vt = V0 + at
20√5 = (0) + (10) t t = 2√5 sekon
12. Besar kecepatan suatu partikel yang mengalami perlambatan konstan ter nyata berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Partikel tersebut akan
berhenti setelah menempuh jarak…. A. 15 m B. 20 m C. 25 m D. 30 m E. 50 m Pembahasan Data pertama: Vo = 30 m/s Vt = 15 m/s S = 75 m
Dari ini kita cari perlambatan partikel sebagai berikut: Vt2 = Vo2 − 2aS 152 = 302 − 2a(75)
225 = 900 − 150 a 150 a = 900 − 225
a = 675 /150 = 4, 5 m/s 2 adalah 4,5 m/s 2 (Kenapa tidak negatif? Karena dari awal perhitungan tanda negatifnya sudah dimasukkan ke dalam rumus, jika ingin hasil a nya negatif, gunakan persamaan Vt2 = Vo2 + 2aS) perlambatannya Besar perlambatannya
Data berikutnya: Vo = 15 m/s Vt = 0 m/s (hingga berhenti)
Jarak yang masih ditempuh: Vt2 = Vo2 − 2aS 02 = 152 − 2(4,5)S
0 = 225 − 9S 9S = 225
S = 225/9 = 25 m 13. Sebuah benda dijatuhkan dari ujung sebuah menara tanpa kecepatan awal. Setelah 2 detik benda sampai di tanah (g = 10 m s2). Tinggi menara tersebut … A. 40 m B. 25 m C. 20 m D. 15 m E. 10 m Pembahasan Data: νo = 0 m/s (jatuh bebas) t=2s g = 10 m s 2
S = …..!
S = νo t + 1/2 gt 2 S = (0)(2) + 1/2 (10)(2) 2 S = 5(4) = 20 meter 14. Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h di atas tanah. Setelah sampai di tanah kecepatannya 10 m s – 1, maka waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian 1/2 h dari tanah (g = 10 m. s −2 ) adalah…..
A. 1/2 √2 sekon B. 1 sekon
C. √2 sekon D. 5 sekon
E. 5√2 sekon (Soal Ebtanas 2002) Pembahasan Data: Untuk jarak tempuh sejauh S 1 = h νo = 0 ms – 1 νt = 10 m s – 1
νt = νo + at 10 = 0 + 10t t = 1 sekon -> t 1 Untuk jarak tempuh sejauh S 2 = 1/2 h t2 =……
Perbandingan waktu tempuh:
15. Sebuah batu dijatuhkan dari puncak menara yang tingginya 40 m di atas tanah. Jika g = 10 m s – 2, maka kecepatan batu saat menyentuh tanah adalah.…
A. 20√2 m s – 1 B. 20 m s – 1
C. 10√2 m s – 1 D. 10 m s – 1
E. 4√2 m s – 1 Pembahasan Jatuh bebas, kecepatan awal nol, percepatan a = g = 10 m s – 2
16. Mobil massa 800 kg bergerak lurus dengan kecepatan awal 36 km.jam – 1 setelah menempuh jarak 150 m kecepatan menjadi 72 km. jam – 1. Waktu tempuh mobil adalah… A. 5 sekon B. 10 sekon C. 17 sekon D. 25 sekon E. 35 sekon Pembahasan Data soal: m = 800 kg
νo = 36 km/jam = 10 m/s νt = 72 km/jam = 20 m/s S = 150 m
t = ……….
Tentukan dulu percepatan gerak mobil (a) sebagai berikut: νt2 = νo2 + 2aS 202 = 102 + 2a(150) 400 = 100 + 300 a
400 − 100 = 300 a
300 = 300 a a = 300/300 = 1 m/s2 Rumus kecepatan saat t: νt = νo + at 20 = 10 + (1)t
t = 20 − 10 = 10 sekon
Catatan : Massa mobil (m) tidak diperlukan dalam perhitungan, apalagi merknya
