Pilih salah satu jawaban yang paling benar. ( revisi) 1
Hasil integral dari
∫ (x
2
−2 +c 2 x −x+3 2 +c b. 2 x − x+3 a.
4x − 2 dx = ..... − x + 3) 2 2 +c d. 2 ( x − x + 3) 3 e.
−2 +c ( x − x + 3) 3
c.
DHP
−1 +c x − x+3 2
a. x + y < 5 ; x + 3y < 6 ; 2x – 3y < 6 b. x + y < 5 ; x + 3y > 6 ; 2x – 3y < –6 c. x + y < 5 ; x + 3y > 6 ; 2x – 3y < 6 d. x + y < 5 ; x + 3y > 6 ; 2x – 3y > –6 e. x + y > 5 ; x + 3y < 6 ; 2x – 3y > 6
2
∫10 sin 2 x. cos 3 x dx =.....
2.
a. cos x + 5 cos 5x + c b. cos 5x – 5 cos 5x + c c. cos 5x + 5 cos x + c
d. – cos 5x – 5 cos x + c e. – cos 5x + 5 cos x + c
12.
5
∫ 3x
3.
4 + x 2 dx = ....
0
a. 16 b. 17
c. 19 d. 20
e. 24
DHP 0
Luas daerah yang dibatasi kurva y = x2 – 6x + 5 dan sumbu x adalah .... satuan luas.
4.
a. 6
2 3
b. 8
2 3 1 d. 10 3 c. 8
e. 10
2 3
56 3 49 b. 3 a.
46 3 45 d. 3 c.
e.
2 3 1 b. 28 3 a. 26
∫x
7.
2
2 3 1 d. 29 3 c. 28
14.
Suatu perusahaan ingin mengangkut barang barang yang sedikitnya terdiri dari 480 kardus dan 352 peti dengan menyewa dua jenis kendaraan yaitu mobil bak dan truk kecil. Sewa untuk mobil bak Rp 200.000,- dan untuk truk kecil Rp 300.000,- .Jika mobil bak dapat mengangkut sampai 40 kardus dan 16 peti sedang truk kecil dapat mengangkut 30 kardus dan 32 peti, maka pengeluaran minimum perusahaan adalah .... a. Rp 3.000.000,- c. Rp 3.750.000,- e. Rp 4.250.000,b. Rp 3.600.000,- d. Rp 4.000.000,-
15.
Diketahui matriks A =
42 3
e. 30
1 3
. cos ( 2 x +3) dx =......
a. ( ½x2 – ¼ ) sin (2x + 3) + ½ x cos (2x + 3) + c b. ( ½x2 + ¼ ) sin (2x + 3) + ½ x cos (2x + 3) + c c. ( ½x2 – ¼ ) cos (2x + 3) – ½ x sin (2x + 3) + c d. ( ½x2 – ¼ ) sin (2x + 3) – ½ x cos (2x + 3) + c e. ( ½x2 + ¼ ) cos (2x + 3) + ½ x sin (2x + 3) + c Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2 – x dan y = x 2 adalah ..... satuan luas a. 3½ c. 4½ e. 7½ b. 4 d. 5½
8.
9.
Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 1, sumbu x dan garis x = 0 dan x = 3 diputar mengelilingi sumbu x adalah ... satuan volume. a. 21 π c. 18 π e. 15 π b. 20 π d. 16 π
10.
Nilai minimum Z = 20x + 50y dengan syarat : x > 0 ; y > 0 ; x + y > 12 ; x + 2y > 16 adalah .... a. 320 c. 400 e. 600 b. 360 d. 420
11.
Dari daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan pada gambar berikut adalah :
-3
8
Seorang pedagang rokok membeli rokok A dengan harga Rp 5.000,- per bungkus dan rokok B dengan harga Rp Rp 6.000,- per bungkus. Modal yang tersedia hanya Rp Rp 225.000,-. Harga jual rokok A adalah Rp 5.500/bungkus dan harga jual rokok B Rp 6.700,- / bungkus. Pedagang rokok tersebut tempatnya hanya mampu menampung 40 bungkus rokok. Keuntungan maksimum pedagang tersebut adalah .... a. Rp 20.000,c. Rp 25.000,e. Rp 27.500,b. Rp 22.500,d. Rp 25.900,-
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 5x – 6 , garis y = x + 1 dan 1 < x < 3 adalah ..... satuan luas.
6.
4
13.
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 8x + 7 , garis x = 2 , garis x = 4 dan sumbu x adalah ..... satuan luas.
5.
Nilai maksimum Z = 8x + 6y dari sistem pertidaksamaan pada daerah yang diarsir adalah .... a. 36 b. 34 6 c. 32 d. 30 4 e. 20
520
5
6
a + 2 a −b a. – 1½ b. – 1 16.
17.
6 2b
a , dan B = −c
2b + a . Jika A = 2 B T , maka nilai b = .... c + 2a c. 0 e. 2 d. 1
7 2 1 a b 5 − 2 1 + = − 3 2 4 , 3 − 8 11 1 1 maka nilai dari : a2 + 2ab + b2 = ...... a. 1 c. 9 e. 25 b. 4 d. 16 2 x − 3 dan B = Diketahui matriks A = x x Jika
3 1 −1 x . Jika determinan matriks A sama dengan dua kali determinan matriks B , maka nilai x yang memenuhi adalah .... a. – 1½ dan – 2 c. – 1½ dan 2 e. – 1 dan – 2½ b. 1½ dan – 2 d. –1 dan 2½
18.
6
Jika P. 8
3 − 2
a.
3 2
b. 19.
7 2 = 9 4 −2 c. 1
3 , maka P = .... 5 3 − 2 3 2 − 2 e. 2 3 − 2 d. 2 −1
−1 1
29.
Persamaan peta garis x – 2y + 4 = 0 yang dirotasikan terhadap pusat ( 0, 0 ) sejauh 90 o , dilanjutkan dengan pencerminan terhadap gais y = x adalah ... a. x + 2y + 4 = 0 d. 2x – y – 4 = 0 b. x + 2y – 4 = 0 e. 2x + y – 4 = 0 c. 2x + y + 4 = 0
30.
Bayangan titik M(x , y) oleh tranformasi yang bersesuaian
−2 1
dengan
Nilai x dan y yang memenuhi persamaan :
2 −1 x 2 −1 2 = , adalah .... y 5 a. 1 dan – 5 c. 3 dan 2 e. 3 dan – 2 b. – 2 dan 5½ d. 3 dan 4
20.
21.
−1 a − 4 Diketahui vektor u = 2 , v = 4 dan w = 8 . 3 b −3 Jika 2u – 3v = –w , nilai a dan b berturut turut adalah .... a. – 2 dan 1 c. – 2 dan 3 e. – 3 dan 2 b. – 2 dan – 1 d. 2 dan – 1
= a. 4 b. 8
c. 16 d. 24
Jika titik A(–1, 5, 4 ) , B( 2, –1, –2 ) dan C( p, q, –4) segaris, maka nilai p2 + q2 = .... a. 4 c. 13 e. 25 b. 8 d. 18
24.
Diketahui a = 2i – 4j + 3k ; b = xi + zj + 4k ; c = 5i – 3j + 2k dan d = 2i + zj + xk. Jika vektor a tegak lurus terhadap b dan c tegak lurus terhadap d , maka a – b = ........ a. – 6j – k c. 6i – k e.4i–6j – k b. 4i – 2j – k d. – 2i – k Diketahui a = 3i + j – k ; b = 2i + 3j – 2k dan c = 6i + 6j + 3k. Proyeksi vektor (a – 2b) pada c adalah ..... a. 2i + 2j + k c. 3i + j – 2k e. – 2i – 2j – k b. 3i + 4j – 3k d. 2i – 2j + k
26.
Diketahui a = 2 , b = 3 dan b.(a + b) = 12. Sudut antara vektor a dan b adalah .... a. 30o c. 60o e. 120o o o b. 45 d. 90
27.
Diketahui vektor a = ( 1 , x , 2 ) , b = ( 2 , 1, – 1 ) dan panjang proyeksi a pada b adalah
α a.
, maka cos
2
3 6 1 b. 3 28.
1 0
−1 0 0 b. −1 32.
23.
α
2 . Sudut antara a dan b adalah 6
= .... c. d.
2 3
e.
2 6
6 3
M1 adalah refleksi terhadap garis x = 1 dan M 2 adalah refleksi terhadap garis y = 2, maka M1oM2( 4, –2 ) adalah ..... a. ( 2 , 6 ) c. ( 6 , 2 ) e. (– 6 , – 2 ) b. (– 2 , 6 ) d. (– 6 , – 2 )
dilanjutkan
dengan
Matriks transformasi yang bersesuaian dengan pencerminan terhadap garis y = – x dilanjutkan dengan rotasi terhadap pusat O( 0, 0) sebesar –270o adalah ..... a.
e. 32
Diketahui titik A( 7, 4, –1 ) , B ( 2, 4, 9 ) dan C ( 1, 3, 2 ) . Jika P terletak pada AB dengan AP : PB = 2 : 3 , maka panjang CP adalah ... satuan panjang. a. 110 c. 56 e. 2 3 b. 84 d. 3 2
25.
31.
4 , maka nilai x1 −x 2 3
22.
−1 0
− 3 2 adalah titik M’(-50, 5). Koordinat titik M 0 1 adalah .... a. ( -50, 5 ) c. ( - 5 , 30 ) e. ( 5, - 10 ) b. ( - 15 , 30 ) d. ( 15 , - 30 )
Diketahui vektor a = – 2i + 6j + 3k dan b = xi – 2j + 4k. Jika panjang proyeksi a pada b adalah
2 1
matriks
0 1 0 1 1 0
1 0
c.
0 1
d.
0 −1
e.
−1 0 1
Grafik parabola y = 2x2 + 4 ditranslasi oleh 3 ,
kemudian didilatasi oleh [ O, 2 ] dengan O ( 0 , 0 ) , maka bayangannya adalah ..... a. y = x2 – 4x + 18 d. y = x2 – 8x + 9 2 b. y = x + 4x + 18 e. y = x2 + 4x + 9 2 c. y = x + 8x + 9 33.
Lingkaran dengan pusat di ( 3 , -2 ) dan berjari-jari 4 diputar dengan R O, 90 o , kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan bayangan lingkaran adl ..... a. x2 + y2 + 4x – 6y + 3 = 0 d. x2 + y2 + 4x – 6y – 3 = 0 b. x2 + y2 – 6x + 4y – 3 = 0 e. x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0 c. x2 + y2 + 6x – 4y – 3 = 0
34.
Segitiga PQR dengan P(–2, 2 ) , Q (–1, 2 ) dan R (–2 , 4 )
[
]
1 − 2 . Luas bayangan 0 2 segitiga PQR adalah ..... satuan luas. a. 3 c. 7 e. 12 b. 4 d. 9 ditransformasi oleh matriks
35.
T1 adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks
5 −1
3 , dan T2 adalah transformasi yang bersesuaian 2 −3 1 . Bayangan A ( m , n ) oleh dengan matriks − 2 4 transformasi T1 o T2 adalah ( - 9, 7 ) . Nilai m + n adalah ..... a. 4 c. 6 e. 8 b. 5 d. 7
