PEMERINTAH KABUPATEN KUDUS
DINAS PENDIDIKAN
SMA 2 BAE Gondangmanis Kotak Pos 52 Telp. 431895 KUDUS – 59301
ULANGAN UMUM SEMESTER I TAHUN PELAJARAN 2004/2005 Mata Pelajaran Hari / tanggal
: MATEMATIKA : Selasa, 4 Januari 2005
Kelas Waktu
: X (sepuluh) : 07.30 – 09.30
I. Berilah tanda silang pada huruf a, b, c, d atau e yang kau anggap paling benar pada lembar jawab yang tersedia !
1. Bentuk paling sederhana dari
83 x 45
adalah …. 16 2 9 10 11 12 a. 2 b. 2 c. 2 d. 2 3 -2 -2 3 -3 2. Hasil dari (a .b ) (a .b ) adalah …. 9
a. (ab)
b.
⎛ a ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ b ⎠
9
c. (ab) 1
3. Jika a = 64 maka nilai dari
a
3 1
a2 a.
34
b.
17
+a −a
−
1
−
1
⎛ a ⎞ d. ⎜ ⎟ ⎝ b ⎠
11
13
e. 2 11
1
b.
4
1
b 11
3
adalah ….
2
c.
68
d.
65
65 65 65 68 4. Bentuk berikut yang merupakan bentuk akar adalah …. a.
e.
a9
c.
2
d.
3
8
e.
e.
65 34 5
243
5. Bentuk sederhana dari 4 3 − 12 + 27 adalah …. a. 5 3 6. Bentuk
b. 4 3 14 3− 2
c. 4 18
d. 9 3
e. 4 42
dapat disederhanakan dengan merasionalkan penyebutnya menjadi ….
a. 6 − 2 2 b. 3 − 2 c. 6 + 2 2 d. 6 − 2 e. 3 + 2 5 5 5 5 7. Nilai dari bentuk log 3 + log 4 – log 2 – log 6 adalah …. a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4 3 2 8. Jika log a = p dan log b = q, maka log a + log b = …. 3 2 3 2 3+2 a. p + q b. 3p + 2q c. p + 2q d. 3p + q e. (p + q) 9. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477, maka log 72 = …. a. 1,224 b. 1,902 c. 1,894 d. 1,857 e. 1,927 10. Berikut ini yang merupakan persamaan kuadrat adalah …. 2 3 2 a. x = 2x – 10 d. x – 2x + x – 1 = 0 b. x + 2 = 5 e. y = x – 7 c. 2x + 3 = 4x – 5 2 11. Dengan memfaktorkan, maka akar-akar persamaan x – 4x – 5 = 0 adalah …. a. 2 dan 5 d. 1 dan –5 b. 1 dan 5 e. –1 dan –5 c. –1 dan 5
1
2
12. Akar-akar persamaan 2x + 7x + 3 = 0 adalah … 1 1 a. x = atau x = 3 d. x = –3 atau x = 2 3 1 1 b. x = − atau x = 3 e. x = –2 atau x = − 2 3 1 c. b. x = − atau x = –3 2 13. Akar-akar persamaan kuadrat x (x + 1) = 3 (x + 1) adalah …. a. 1 dan 3 b. –1 dan 3 c. 1 dan –3 d. –1 dan –3 e. –2 dan 3 2 14. Jenis akar-akar persamaan 4x – 12x + 9 = 0 adalah …. a. tidak mempunyai akar real d. irasional, real, kembar b. rasional, real, berlainan e. rasional, real, kembar c. irasional, real, berlainan 2 15. Persamaan kuadrat x + px + p = 0, (p ∈ R) mempunyai akar kembar. Akar kembar itu adalah …. a. –2 b. 0 c. 4 d. 0 atau –2 e. 0 atau 4 2 16. Persamaan x + (k – 1)x + (k – 2) = 0 mempunyai dua akar real yang berlainan. Batas-batas nilai k adalah … a. k > 3 d. 0 < k < 3 b. k < 3 e. k ∈ R dan k ≠ 3 c. k = 3 2 17. Jika x 1 dan x 2 akar-akar persaamaan kuadrat x – 2x – 6 = 0, maka berturut-turut nilai dari jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah …. a. 2 dan 6 d. 6 dan 2 b. –2 dan –6 e. –6 dan 2 c. 2 dan –6 2 18. Jika x 1 dan x 2 akar-akar persaamaan kuadrat 3x – 5x – 2 = 0 maka x 12 + x 22 = …. 29 15 37 15 15 a. b. c. d. e. − 9 9 9 3 9 19. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 6 dan –2 adalah …. 2 2 a. x + 8x – 12 =0 d. x – 4x – 12 = 0 2 2 b. x – 8x + 12 = 0 e. x + 4x + 12 = 0 2 c. x – 8x – 12 = 0 2 20. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berlawanan dengan akar-akar persamaan 6x +5x–2=0 adalah …. 2 2 a. 6x + 5x – 2 = 0 d. 2x – 5x + 6 = 0 2 2 b. 6x – 5x – 2 = 0 e. 2x – 6x – 5 = 0 2 c. 6x + 5x + 2 = 0 2 21. Akar-akar persamaan x + 2x + 3 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Persamaan kuadrat baru yang akar1 1 akarnya dan adalah …. x1 x2 2
2
a. 3x – 2x + 1 = 0 d. x + 10x + 3 = 0 2 2 b. 3x + 2x + 1 = 0 e. x – 2x + 3 = 0 2 c. 3x – 10x + 1 = 0 2 22. Grafik fungsi kuadrat y = x + 2x – 8 mempunyai koordinat titik balik …. a. (1, –5) b. (2, –7) c. (–1, –9) d. (1, 9) e. (–3, 7) 2 23. Fungsi kuadrat y = x – px – 15 memotong sumbu x di titik A dan B. Jika koordinat A (5, 0) maka koordinat B …. a. (–3, 0) b. (3, 0) c. (0, 3) d. (0, –3) e. (3, –3) 2 24. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = 8 – 2x – x . Pernyataan di bawah ini yang benar adalah … a. Grafik fungsi kuadrat terbuka ke atas dan memotong sumbu x di dua titik. b. Grafik fungsi kuadrat terbuka ke atas dan menyinggung sumbu x. c. Grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah dan memotong sumbu x di dua titik. d. Grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah dan menyinggung sumbu x. e. Grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah, tidak memotong maupun menyinggung sumbu x 2
25. Jika grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di titik (–4, 0) dan melalui titik (–2, 8), maka persamaan grafik fungsi kuadratnya adalah …. 2 2 a. y = 4x + 32x + 64 d. 2x + 8x + 16 2 2 b. y = 4x + 8x + 16 e. 2x + 16x + 32 2 c. y = 2x + 32 26. Jika dua bilangan jumlahnya 50, maka hasil kali terbesar dari dua bilangan itu adalah …. a. 525 b. 575 c. 625 d. 675 e. 725 2 27. Himpunan penyelesaian dari 4x – 4x + 1 ≤ 9 adalah …. a. {x | –2 ≥ x ≥ 2 ; x ∈ R} d. {x | –2 ≤ x ≤ –1 ; x ∈ R} b. {x | –2 ≤ x ≤ 2 ; x ∈ R} e. {x | –2 ≥ x ≥ –1 ; x ∈ R} c. {x | –1 ≤ x ≤ 2 ; x ∈ R} 1 − 2x ≥ 3 adalah …. 28. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2−x a. {x | 2 ≤ x < 5} d. {x | x < 2 atau x ≥ 5} b. {x | 2 < x ≤ 5} e. {x | x ≤ 2 atau x ≥ 5} c. {x | 2 ≤ x ≤ 5} 29. Pertidaksamaan irasional 3x + 6 > 3 mempunyai penyelesaian …. a. x > 1 b. x ≥ 1 c. x > -2 d. ≥ -2 e. –2 ≤ x < 1 30. Penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |x – 2| ≤ |3x| adalah …. 1 a. x ≤ –1 atau x ≥ 1 d. x ≤ atau x ≥ 1 2 1 1 b. x ≤ –1 atau x ≥ e. x ≤ − atau x ≥ 1 2 2 1 c. x ≤ –1 atau x ≥ − 2 II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan tepat pada lembar jawab yang tersedia !
31. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2 x + 3 = 3 16 x + 5 2 32. Persamaan kuadrat x – 4x – 6 = 0 mempunyai akar-akar α dan β. Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya (α + 1) dan (β + 1). 33. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 2 2 (x – 4) + (x + 2) ≥ x + 5x + 6 34. Tentukan persamaan grafik fungsi dari gambar berikut Y
-4
-2
0
X
-4
35. Sebuah peluru ditembakkan ke atas, tinggi peluru h (dalam meter) sebagai fungsi waktu t 2 (dalam detik) dirumuskan dengan h(t) = 40t – 5t . Tentukan : a. waktu yang diperlukan sampai peluru tersebut mencapai tinggi maksimum b. tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut
3
