ULANGAN HARIAN SEMESTER I TAHUN PELAJARAN Mata Pelajaran Hari/Tanggal Kelas %akt"
: Matematika : : X Se!"l"#$ : &'()* + ))()* ),&-$
PETUNJUK UMUM : )( Per#atikan Per#atikan .an ik"ti ik"ti !et"nj"k !et"nj"k !engisian !engisian !a.a Lemar Ja0aan Ja0aan 1ang .ise.i .ise.iakan( akan( ,( Periksa Periksa .an a2ala# a2ala# s3al4s3al s3al4s3al seel"m seel"m An.a menja0a menja0an1a n1a 5( La!3rk La!3rkan an ke!a.a ke!a.a !enga0as !enga0as Tes Tes S"mati S"mati66 kala" kala" ter.a7 ter.a7!at !at t"lisan t"lisan 1ang k"rang k"rang jelas8 jelas8 r"sak ata" j"mla# s3al k"rang 9( J"mla# J"mla# s3al sean1ak sean1ak ,* : ,& ,& "tir "tir Pili#an Pili#an Gan.a Gan.a * "tir Uraian Uraian .an sem"an1a sem"an1a #ar"s .ija0a( *( a#"l"k a#"l"kan an s3al4s s3al4s3al 3al 1ang 1ang An.a angga angga! ! m".a#( m".a#( ;( Periksala# Periksala# !ekerjaan !ekerjaan An.a seel"m seel"m .isera#kan .isera#kan ke!a.a Penga0as Penga0as Tes Tes S"mati6 S"mati6 <( Sela Selama matt =ek =eker erja ja(( Matematika Kelas X )( H""nga H""ngan n erik" erik"tt 1ang 1ang enar enar a.ala a.ala# # ((((( ((((( p
5
a( a ! + a> ? a q )
( a
.( a * ? 5(a*
? an
n
e( a ! @ a> ? a !(>
2( a ( 3 ? ) * x
,( =ent"k
<
x
5
ila .in1atakan seagai !angkat tak seenarn1a menja.i ((((
5
a( * x < ( * x
9
.( *$
)&
<
9
e( * x <
<
9
2( * x <
5( =ent"k =ent"k !angkat !angkat !e2a#an !e2a#an !3sit !3siti6 i6 .ari .ari * x ,y5z
x )* ,
,
y*
z5
,
y
,
,
e(
,
y
.
*
9
y * .x )* ,
z5
,
z5 *
.a!at .ise.er#anakan menja.i
5
x )* .z 5
2(
,
(
,
9
9
a(
*
9
x )*
9( Sisi Sisi s"at s"at" " !erse !ersegi gi !anj !anjang ang ,4 (( ; a( ( , 5 2( , ;
;( ,5 ? B8 ek"iCalen .engan
9
,
x )* .z 5
.
*( Hasi Hasill 3!er 3!eras asii .ari .ari 5 , , a( Tak .a!at .iselesaikan ( & 2( B
y*
.(
B
,
$ .an , @
,
$8 maka !anjang .iag3naln1a a.ala#
.( 9 e( ;
5,
*&
5
a.ala# .( , ,
<,
e( 4 B
,
a( ( 2(
,
.( Bl3g 5 ? , e( ,l3g B ? 5
l3g 5 ? B 5 l3g , ? B 5 l3g B ? ,
<( L3g 9 @ l3g
) x
4 5 l3ga ?
a( 49 ( & 2( )
.( , e( 9
B( Jika *l3g , ? maka Bl3g ,* ? (( a( ( 2(
,
.
5 x , x
e(
5
* , x
, x
a( 4,
2(
,
5
'( Nilai R 1ang memen"#i '4$ ?
(
5 x
) ,<
a.ala# (((((( .(
5
5 ,
e( 5
,
5 9
)&( =erik"t ini a.ala# r"m"s "nt"k men1elesaikan !ersamaan k"a.rat , @ 2 ? a a.ala# a( X)( , ? 4 ( X)( , ? 2( X) ( , ?
b
,
9ac
,a ,
b
b 9ac ,a
b
.( X) ( , ?
b
,
e( X) ( , ?
c
c
c,
9 ab
,b c
,
9ab
,a
9ac
,a
))( Him!"nan !en1elesaian .ari , + ; @ 9 ? & a.ala# ((((( a( 5 @ , * ata" 5 4 , * 4 .( 5 @ ( 5 @ * ata" 5 4 * e( 5 @ , 2( ; @ * ata" ; 4 *
ata" 5 4 )5 atai 5 4,
)5
)5 )5
),( Persamaan k"a.rat erik"t 1ang akar4akarn1a < .an 45 a.ala# ((( a( , @ 9 @ ,) ? & .( , + 9 + ,) ? & ( , + 9 @ ,) ? & e( +, @ 9 + ,) ? & 2( , @ 9 + ,) ? & )5( Persamaan k"a.rat erik"t ini ke."a akarn1a erkealikan kecuali ((((( a( , @ ' @ ) ? & .( a, 4 ' @ a ? & ( <, 4 B @ < ? & e( <, @ , ? < 2( *, ? < 4 * )9( =ila #i!3ten"sa se"a# segitiga sik"4sik" a.ala# ,* .an kelilingn1a a.ala# *; maka sisi sik"4sik"n1a a.ala# ((((( a( )& .an ,) .( )9 .an )< ( < .an ,9 e( ), .an )' 2( )* .an ); )*( Akar + akar .ari , + * @ , ? & a.ala# ) .an , 8 Nilai .ari x), a( ,) .( )&
x ,, a.ala# (((
( )< 2( ,*
e( ,'
);( Jika sala# sat" akar !ersamaan , @ a + ; ? & a.ala# 5 maka nilai (( a( a ? 4) 8 akar 1ang lain 4, .( a ? , 8 akar 1ang lain ) ( a ? ) 8 akar 1ang lain , e( a ? , 8 akar 1ang lain , 2( a ? 4, 8 akar 1ang lain ) )<( D"ngsi k"a.rat 1ang .it"nj"kkan !a.a gamar .i a0a# ini mem!"n1ai !ersamaan a( ? 4, @ , + )* 1 , ( ? 4 , 4 )* 2( ? , 4 , @ )* 4*8&$ 58&$ .( ? , @ , 4 )* e( ? , @ , @ )*
&84)*$ 4)84);$ )B( Titik P3t3ng gra6ik 6"ngsi k"a.rat f $ ? 4,) @ )< + ,, .engan s"m" a.ala# titik:
a( ( 2(
5 , 5 ,
5 ,
8& .an <8&$
.(
8& .an <8&$
8& .an 4<8&$
e(
5 ,
, 5
8& .an <8&$
8& .an 4<8&$
)'( Persamaan k"a.rat 1ang akar4akarn1a ."a kali .ari akar4akar !ersamaan k"a.rat , @ B @ )& ? & a.ala# (( a( , @ ); @ ,& ? & .( , @ ); @ ),& ? & ( , @ ); @ 9& ? & e( , @ ); @ );& ? & 2( , @ ); @ 9& ? &
,&( Pa.a s"at" tem!at !eternakan .i!eli#ara a1am .an kaming( iketa#"i an1akn1a kaki a1am .an kaming erj"mla# )
II( Ja0a .engan singkat .an jelas )( Se.er#anakan .an 2ari #asiln1a !a.a !er#it"ngan l3garitma erik"t : *
l3g
) 9
@ *l3g )&& @ *l3g )& + *l3g ,
,( ="atla# sketsa gra6ik f $ ? +, @ 9 + 5 F 5(
)& ; ;
, 5 5
= ....
9( Akar4akar !ersamaan k"a.rat ,, + 5 + ) ? & a.ala# !ersamaan k"a.rat ar" 1ang akar4akarn1a :
@ ,$ .an @ ,$
1 dan α
1 β
.an ( S"s"nla#
a( 2( *( S"at" la!angan erent"k !ersegi !anjang .engan kelilingn1a <9 m( Jika !anjangn1a .itama# 5 m .an learn1a .ik"rangi * m8 maka kelilingn1a menja.i ;9 m( Tent"kanla# "k"ran la!angan terse"t F 4r1!,&&;4
