SOAL MATEMATIKA TRY OUT ONLINE STIS 2014 by Fisher Education
SOAL MATEMATIKA 1. Diketahui data nilai fisika seorang siswa kelas 3 SMA d alam setahun adalah 4, 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 8, 7. Rataan dan median dari data tersebut berturut-turut adalah … a. 7 dan 6 b. 6 dan 6 c. 7 dan 7 d. 6 dan 7 e. 7 dan 6,5 2. Tinggi rata-rata 10 pelajar adalah 162 cm. Jika digabung dengan 5 pelajar lagi, tinggi rata-rata 15 pelajar tersebut adalah 160 cm. Tentukan tinggi rata-rata 5 pelajar tersebut! a. 156 b. 150 c. 152 d. 140 e. 145
̅
3. Dari lima bilangan diketahui bilangan terkecil 35, median 40, dan bilangan terbesarnya 70. Jika rataan nilai hitungnya , maka pernyataan yang paling tepat adalah … a. 35 ≤ ≤ 70 b. 35 ≤ ≤ 60 c. 35 ≤ ≤ 51 d. 40 ≤ ≤ 51 e. 44 ≤ ≤ 51
̅̅ ̅̅ ̅
4. Jika p+1 dan p-2 adalah akar-akar persamaan … a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4
: @tryoutSTIS
4 = 0
maka nilai a adalah
5. Jika garis singgung di titik (1,2) pada parabola persamaan
= 6 8
= 4
memiliki
, maka nilai a dan b berturut-turut adalah …
a. 2 dan -4
b. -4t dan 2 c. -2 dan 0 d. 2 dan -10t e. 4 dan -6 6. Diketahui Δ ABC dengan BC = 8 cm dan AC = 10 cm. Panjang garis berat dari titik C= a. b.
√ 46 14√ 7 15√ 3 √ 7 √ 3 2√ 7
cm. Tentukan luas Δ ABC !
c. 15 d. e.
7. Segitiga ABC sama kaki, yaitu AB=AC, dan memiliki keliling 32. Jika panjang garis tinggi dari A adalah 8, maka panjang AC adalah … a. b.
9 10
c. 10 d. 11 e. 12
8.
∫ cos a.
b. c. d. e.
: @tryoutSTIS
adalah …
(44 2 ) = 13 48 = 214 248
9. Diketahui matrik A = ,
dan
Jika AB=C , nilai p adalah … a. -6 b. c. d.
e. 6
10. Diketahui matrik S =
12 30
dan M =
Maka matrik f ( S+M, S-M) adalah …
444 402020 44 308 4 4 3820 44 40 4 368 .√ lim .√ ×→ a.
b. c.
d. e.
11.
a. b. c. d. e. 12.
adalah …
1 0 2 ½ 2/5
l→im n− −
adalah ….
a. 0 b. 1 c. π
d. ½ e. ½ π
: @tryoutSTIS
10 32
. Jika fungsi f(S,M) =
13.
√8+ = √
Persamaan di atas memiliki penyelesaian x = a dan f (x)= 193x-3, maka hasil dari f(x) adalah … a. 10 b. 20 c. 23 d. 26 e. 30 14. Nilai dari a. b. c. d. e.
36 6 3 1 0
6 6 √ 6 ⋯
2 3 + = − 22 1 11
15. Jika f a. b. c. d. e.
adalah …
, maka nilai
′0
adalah …
35 25 50
16. Biaya seluruhnya untuk membuat x satuan barang adalah (
ribu
rupiah, sedangkan harga jual untuk x satuan barang adalah
ribu rupiah.
Keuntungan maksimumnya adalah …(ribu rupiah ) a. 50 b. 20 c. 35 d. 25 e. 55
: @tryoutSTIS
17. Sistem persamaan linier
3= 1= 11 = 4
Mempunyai penyelesaian jika 3b-2a = … a. -8 b. -4 c. 6 d. 4 e. 8 18. Harga y yang memenuhi persamaan
32+− = 48 = 1
33 3log48 3log48
Adalah…. a. b. c. d.
e. log 3 + log 48 19. Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120 kg daging, bulan februari 130 kg, maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah … a. 1050 kg b. 1200 kg c. 1350 kg d. 1650 kg e. 1750 kg 20. Diketahui barisan aritmatika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2+U15+U40 = 165, maka U19 adalah … a. 10 b. 19 c. 28,5 d. 55 e. 82,5
: @tryoutSTIS
21. Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan dengan Sn=n2 + 5n. suku ke 20 dari deret aritmatika tersebut adalah … a. 44 b. 42 c. 40 d. 38 e. 36 22. Sebuah kotak berisi 8 bola berwarna merah, 6 bola berwarna putih, dan 4 bola berwarna biru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil dua bola merah dan satu bola berwarna putih adalah … a. 7/34 b. 8/35 c. 9/37 d. 11/43 e. 13/67 23. Penjaga sekolah memegang kunci 20 kunci berbeda dan ada satu kunci yang dapat digunakan untuk membuka sebuah pintu di ruangan tertentu. Jika seorang siswa ingin membantu penjaga sekolah untuk membukakan pintu di ruang tersebut dengan mengambil kunci satu per satu tanpa pengembalian, maka peluang kunci yang terambil dapat digunakan oleh siswa tersebut untuk membuka pintu pada pengambilan ke-15 adalah … a. 1/6 b. 1/20 c. 7/20 d. 6/20 e. 3/20 24. Banyaknya bilangan yang terdiri atas 3 angka berbeda dan habis dibagi 5 yang disusun dari angka-angka 0,1,2,3….,8 adalah … a. 49 b. 56 c. 105 d. 154 e. 336
: @tryoutSTIS
25. Banyaknya himpunan x yang memenuhi a. 3
{1,2} ⊆ ⊆ {1,2,3,4,5}
adalah …
b. 4 c. 8 d. 16 e. 32 26. Dalam suatu ruang tunggu tersedia hanya 3 kursi. Jika di ruang tunggu tersebut ada 20 orang, banyaknya cara mereka duduk berdampingan adalah … a. 6000 cara b. 6500 cara c. 5000 cara d. 6800 cara e. 6840 cara
27. Diketahui titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L pada garis m dan titik M, N, O, P, Q, R pada garis n. Jika tidak ada titik dan kedua garis yang berimpit, maka banyaknya cara membuat segitiga dari ke 18 titik tersebut adalah… a. 66 b. 180 c. 396 d. 576 e. 642
28. Dari 6 orang pria dan 4 orang wanita, dipilih 3 orang yang terdiri dari 2 orang pria dan 1 orang wanita. Peluang untuk pemilihan tersebut adalah … a. ½ b. 1/3 c. 2/5 d. 2/3 e. 1/5
: @tryoutSTIS
−+ > 1
29. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut adalah … a. b. c.
< < 4 < < 4 < 3 >
< 4 > <3 > 2 | 3| 3| 3| ≥ 10 d. e.
30.
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan di atas adalah … a. 2 ½ d. x <-4 atau x>8 e. x ≤ -2 atau x ≥ 8 31. Diketahui A (k, 7, 0), B ( 6, 10, -6), C ( 1, 9, 0). Jika segitiga ABC siku-siku di A maka nilai k adalah … a. 1 atau 6 b. -3 atau -4 c. 3 atau -4 d. -3 atau 4 e. 3 atau 4
⃗ ,⃗ ⃗. 2
32. Diketahui ,
adalah …
a. 4 b. 2 c. 1 d. 0
e. -1
: @tryoutSTIS
⃗ ⊥ ⃗ ⊥ ⊥ 2
vektor dalam dimensi 3. Jika
dan
maka
= +− , ≠ 1 − + , ≠ 1 − − , ≠ 1 + + , ≠ 1 − + , ≠ 1 − − , ≠ 1
33. Jika a. b. c. d. e.
dan (g o f) (x) = 2-3x, maka fungsi invers
34. Jika h (x) = a. -20
− =
….
+ +
dan (f o g o h) (x4)= 2x4-3, maka nilai dari ( g-1 o f -1) (-1) adalah …
b. -17 c. -
d. 1/6 e. 5/6
25 = 0 8 6 25 = 0
35. Garis singgung lingkaran
di titik (3,4) menyinggung lingkaran
. Nilai p adalah …
a. 1/25 b. 1/5 c. 2/25 d. e.
1 1
36. Salah satu persamaan garis singgung dari titik (0,4) pada lingkaran
8 20 = 0 √ 5 2 8 = 0 2 5 8 = 0 √ 5 2 4 = 0 √ 5 2 8 = 0 √ 5 2 4 = 0
adalah …
a.
b. c.
d. e.
: @tryoutSTIS
6
37. Fungsi f(x,y) = cx + 4y dengan kendala 3x + y ≤ 9, x +2y ≤ 8, x ≥ 0 dan y ≥ 0 mencapai maksimum di (2,3) jika … a. c ≤ -12 atau c ≥ -2 b. c ≤ -2 atau c ≥ 2 c. 2 ≤ c ≤ 12 d. 2 ≤ c ≤ 18 e. 2 ≤ c ≤ 14 38. Diketahui suku banyak S(x) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b. Jika S(x) dibagi (x-1) sisa 11, dibagi (x+1) sisa -1, maka nilai (2a + 2b) adalah … a. 11 b. 12 c. 13 d. 14 e. 15
2 8
39. Suku banyak g(x) dan h (x), jika dibagi sisanya adalah 3x – 5 dan 2x-5. Jika f(x) = g(x) + h(x), maka sisa pembagian f(x) oleh (x+2) (x-4) adalah … a. 3x-5 b. 4x+9 c. 5x-3 d. 7x+4 e. 9x-14
= 0, 4 44 2 44 44 2 44 2 4 2 44 4424
40. Suku banyak Nilai a. b. c. d. e.
dengan a = 2b-c mempunyai akar-akar
adalah …
41. Nilai eksak dari tan 1 o.tan 2o.tan 3o….tan 89o adalah… a. 0 b. 1 c. d. ½ e. ½
∞
√ 2
: @tryoutSTIS
, ,
.
42. Untuk x a. 0 b. 1 c. ½ d. e. ¼
∈
R yang memenuhi sec x – tan x = 2, maka nilai sec x + tan x =…
∞
43. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang sisi 2013 cm. Jarak bidang ACH ke bidang BEG adalah…(cm) a. 517 b. 517 c. 571 d. 617 e. 671
√ √ 33 √ √ 33 √ 3
44. Jika sebuah balok memiliki perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebesar 3 : 2 : 1 dengan volume sebesar 6 cm 3 dan panjang rusuknya 22 cm, maka setengah tinggi dari balok tersebut adalah sebesar…(cm) a. 3 b. 2 c. 1 d. ½ e. ¼ 45. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk sepanjang 2014 cm. Sinus sudut antara bidang ACF dan bidang ACGE adalah… a.
√ 3 √ √ 67 √ 5√ 6
b. ½ c.
d. ¼ e.
46. Perhatikan Argumen berikut :
Pernyataan yang benar adalah… a. I b. II c. III
: @tryoutSTIS
d. IV e. V 47. I : Jika hari ini hujan, maka jalanan basah II : hari ini tidak mungkin hujan Kesimpulan dari premis tersebut adalah… a. Jalanan basah b. Hari ini jalanan tidak basah c. Hari ini tidak tak hujan d. Jalanan tidak tak hujan e. Tidak dapat disimpulkan (jawaban e) 48. Daerah R merupakan daerah yang dibatasi oleh garis y = 0 dan kurva y = 2x – x 2, kemudian daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu y sebesar 180 o, maka volume benda yang terjadi adalah…(satuan volume) a. b. c. d.
e.
49. Sebuah fungsi f(x) = x3 dibatasi oleh garis x = 2 diputar melalui sumbu y akan membentuk benda dengan volume sebesar…(satuan volume) a. b. c. d.
e.
50. Diketahui fungsi x merupakan fungsi floor atau disimbolkan dengan [x] yang didefinisikan sebagai bilangan bulat terbesar yang kurang dari atau sama dengan x. Luas daerah pada daerah kuadran pertama dari interval 0 sampai dengan 2014 fungsi floor tersebut adalah…(satuan luas) a. 2107019 b. 2107901 c. 2072091 d. 2072019 e. 2027091 51. Diketahui fungsi f(x) = a. b. c. d. e.
adalah…(satuan luas) 0 1 1007 2014 20142
: @tryoutSTIS
||
maka luas daerah fungsi tersebut pada interval -2014 hingga 2014
[13 44]
52. Diketahui segitiga ABC memiliki panjang sisi 4 cm, 5 cm, dan 6 cm dan terletak pada bidang U. T merupakan transformasi dari bidang U sesuai matriks a. b. c. d. e.
ABC oleh transformasi T adalah…(cm 2) 10 15 20 25 30
√ √ 77 √ √ 77 √ 7
. Luas bayangan segitiga
53. Persamaan bayangan garis y = 2x – 3 yang direfleksikan terhadap matriks transformasi
a. b. c. d. e.
√ 2 1 1
, kemudian direfleksikan lagi terhadap garis y = - x adalah…
√ 2√ 2 √ 2
2x + y – (1 – ) = 0 -2x = -y – (1 – ) 2x – y = 1 – 2x – y = 3 y = 2x –
√ 2
54. Jika suatu persamaan garis lurus melalui titik A( terdekat titik P(S, I) ke garis tersebut adalah… a. b. c. d. e.
√++ + √+− + √−− + −√++ + √++ +
55. Perhatikan gambar berikut
Besar ao + bo + co – do + eo =… a. b. c. d. e.
480o 148o 240o 74o 348o
: @tryoutSTIS
1, −+
) dan titik B(
,0
), maka jarak
56. Nilai dari perkalian a. b. c. d. e.
2014 1007 Tak terhingga 799 0
8 .8 . 8 ….8
57. Jika 3F = 4, 4I = 5, 5S = 6, 6H = 7, 7E = 8, dan 8 R = 9, maka nilai dari a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6 58. Nilai dari a. b. c. d. e.
12013 12014 12015√ 1 ⋯
adalah…
F.I.S.H.E.R adalah…
=…
2013 2014 2015 2016 2017
59. Pada tahun 2014, F isher Education mengadakan Try Out STIS yang diikuti oleh ribuan peserta, diantaranya A, B, C, D, E, dan F yang sama-sama berasal dari SMA XYZ. Dalam tes Try Out tersebut, diberikan 3 macam soal uji, yaitu Matematika, Bahasa Inggris, dan Pengetahuan Umum. Aturan dalam pelaksanaan Try Out adalah setiap peserta wajib mengerjakan soal uji tersebut secara berurutan. Ternyata dari keenam anak tersebut, D sudah sampai mengerjakan soal Bahasa Inggris, sementara A masih sampai mengerjakan ¼ soal Matematika dan lebih lambat daripada B. C ternyata sudah mencapai butir soal terakhir daripada D, demikian pula E yang sudah mengerjakan setengah soal Bahasa Inggris. F memang terlihat jenius, ia sudah mengerjakan setengah dari soal Pengetahun Umum. Jika diasumsikan kecepatan mengerjakan soal masing-masing dari A, B, C, D, E, dan F adalah konstan, maka yang selesai mengerjakan ketiga macam soal tersebut pada urutan ke- 4 adalah… a. A dan F b. B c. C saja d. D e. E 60. Jika ternyata C pada pertengahan pelaksanaan Try Out semangatnya berkurang dan berhasil didahului oleh E yang justru bersemangat mengejar F sehingga mencapai selisih hanya 1 soal dari F dengan asumsi kecepatan anak yang lain konstan, maka yang berhasil menyelesaikan soal pada urutan ke-4 dari anak yang selesai terakhir adalah… a. A b. B dan D c. C saja d. E e. B dan F
: @tryoutSTIS