2
1. Sebuah bola pingpong massanya 10 gram, g = 10 m/s dilepaskan dari ketinggian 2 meter di atas lantai. Bila setelah pemantulan yang pertama tinggi yang dicapai 0,5 meter. Berapa tinggi yang dapat dicapai pada pemantulan berikutnya ( h 3 dan h4 ). Diketahui:
m = 10 gr G = 10 m/s
h1 = 2 meter 2
h2 = 0,5 meter
Ditanya ……. h3 dan h4 ? e=
e=
=
e =
=
Jawab :
(a ) h3
(b ) h4
e =
e =
h4 =
meter
= =h . h = meter 3
3
2. Sebuah bola besi digantungkan pada sebuah tali yan panjangnya 0,5 meter pada dasarlinntasannya, bola tersebut menumbuk bola dari 3 kg. tentukan kecepatan balok setelah tumbukan, jika tumbukannya lenting sempurna ! Diketahui :
e=1
hb = 0,5 meter
m= 3 kg
ditanya ………V’b ? Jawab
: EpB
=
EkB
mB. G. hB
=
m .V
10
=
VB
VB
=
10
VB
=
√
2
-
( VB’ – Vb’ ) VB’ – Vb’
-
( VB’ – Vb’ )
B
2 B
2
=1
√ – 0 = √ + V ’ B
mBVB
=
mBVB’ + mbVb’
=
1 VB’ + 3 (
=
VB’ + 3
=
4 VB’
=
4 VB’
VB’
=
√
Vb’
=
+ mbVb
√ √ + 3 . 0 √ √ - 3√ -2√
= Vb’
=
√ + V ’ )
√
B
+ 3 VB’
m/s
√ + V ’ √ + √ √ m/s B
3. sebuah bola dilepaskan dari ketinggian 110 meter di atas lantai, benda menumbuk lantai dan dipantulkan kembali. Jika koefisien restitusinya 0,6. Hitung tinggi bola yang dipantulkan ! diketahui :
e = 0,6 h = 110 meter
ditanya ……….h2 ?
=
0,6
=
0,36
=
jawab :
e
h2
= 39, 6 meter
4. sebuah bola bermassa 2,5 kg digerakkan mendatar di meja licin dari keadaan diam oleh sebuah gaya mendatar F yang berubah terhadap waktu menurut F = 80 + 5t. Berapakah Ek benda pada saat t= 2s Diketahui : mB = 2,5 kg
t=2s
F = 80 + 5t
Ditanya …….Ek 1 ? Jawab :
2
Ek = mV I=
= mV – mV F = 80 + 5 2 = 90 N 90 2 = mV – m (0) F
t
0
t
180 = 2,5 V t Vt = 72 m/s
= 2,5 ( 72 ) 2
Ek = mV
2
Ek = 6480 Joule
5. Suatu benda A bermassa 2 kg dalam keadaan tergantung oleh seutas tali yang panjangnya 1 meter. Benda B bermassa 1 kg menumbuk benda A dengan V mendatar 4 m/s. Jika tumbukanny t umbukannyaa elastis sebagian e = 0,5. Berapakah sudut simpangan simpangan tali maksimal ?
Diketahui :
mA = 2 kg
V = 4 m/s
mB = 1 kg
e = 0,5
Ditanya …….. ? Jawab :
- ( VB’ – VA’ ) VB - VA VB’ – VA’
-
= 0,5
4 – 0 VA’ = 2 + V B’
mBVB 1
4
=
mBVB’ + mAVA’
0
=
1 VB’
4
=
VB’ + 4 + 2 V B’
0
=
3 VB’
VB’
=
0
VA’
=
2 + VB’
=
2+0
=
2 m/s
+ mAVA +2
VA’
Ek A
= EpA
m V (2) A
h
2
= mA g h
2
= 10 h = 0,2
+ ( 2 + V B’ )
= = = 0,8 =
6. Mesin Carnot bekerja pada suhu tinggi 600 K, untuk menghasilkan kerja mekanik. Jika mesin menyerap kalor 600 J dengan suhu rendah 400 K, maka usaha yang
dihasilkan adalah…. Diketahui :
T1 = 600 K T2 = 400 K Q1 = 600 J
Ditanya….. W ?
( ) 100 % ( ) ( ) = W=
Jawab :
3
o
o
7. 1,5 m gas helium yang bersuhu 27 C dipanaskan secara isobarik sampai 87 C. Jika tekanan gas helium 2 x 105 N/m Diketahui :
2
, gas helium melakukan usaha luar sebesar….
m
3
o
T2 = 300 K
o
T1 = 360 K
t2 = 27 C t1 = 87 C P = 2 x 105 N/m
2
Ditanya ……. W ? Jawab :
W = P × ΔV
=
W = P × ΔV
=
V2 =
W = 2 x 105 × ( 1,8 - 1,5 )
V2
W = 0,6 × 105
V2 = 1,8 m
3
W = 60 kJ
8. Suatu mesin Carnot, jika reservoir panasnya bersuhu 400 K akan mempunyai efisiensi
40%. Jika reservoir panasnya bersuhu 640 K, efisiensinya…..% Diketahui :
T1 = 640 K T2 = 400 K
η1 = 40% = 0,4 ditanya…….. η2 ? Jawab:
0,4 =
( ) η = ( ) η = ( )
η =
η =
= 0,6
3
9. Suatu gas memiliki volume awal 2,0 m dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga 3
volume akhirnya menjadi 4,5 m . Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha luar gas tersebut ! (1 atm = 1,01 x 105 Pa) Diketahui :
2,0 m 4,5 m = 2 × 1,01×105 = 2,02 × 105 Pa 3
3
Ditanya…….W ? Jawab :
W = P ( ΔV ) W = P ( V2 − V1 )
W = 2,02 x 105 (4,5 − 2,0) = 5,05 x 105 joule
10. Sebuah wadah yang berisi air ditempatkan di atas sebuah penyangga tinggi air dalam wadah 5 m,jika tinggi air yang memancar dari lubang 1,25 m berapa jarak x nya ? Diketahui :
h1 = 5 meter h2 = 1,25 meter
Ditanya …….x? Jawab :
t
t
v
2 gh
v
2.10(5 1,25)
v 75 8,7 m / s
2h2 g
(2)(1,25) 10
0,25 0,5s
x = Vt = 8,7 × 0,5 x = 4,35 meter
11. Bak terbuka berisi air dengan tinggi permukaan 7,6 m, pada dinding bak terdapat lubang dengan tinggi 40 cm dari dasar. Berapa kecepatan air dan waktu yang dibutuhkan ? Diketahui :
h1 = 7,6 meter h2 = 40 cm = 0,4 meter ht = 7,6 – 0,4 = 7,2 meter
ditanya…..V & t ? Jawab :
V=
√ V = √
V =
t=
t=
t = 0,28 s
V = 12 m/s
12. Sebuah pesawat mempunyai kecepatan udara di bawah pesawat sebesar 20 m/s dan di atas dengan kecepatan udara 80 m/s jika massa jenis udara 1,2 kg/m dan luas penampangnya 40 m, maka gaya angkat pesawat sebesar ? Diketahui :
V1 = 20 m/s
V2 = 80 m/s
A = 40 m
Ditanya…….F ? Jawab:
( V – V ) A F = × 1,2 ( 20 – 80 ) 40
F=
1
2
2 2
2
2
F = ( 0,6 ) ( 6000 ) ( 40 ) F = - 144000 N ( tanda negatif berlawanan dengan gravitasi bumi )
13. Sebush pipa diletakkan mendatar diameter A1 = 4 cm dan A 2 = 2 cm, air mengalir dari pipa besar ke pipa kecil dengan kecepatan 3 m/s dan tekanannya 2
10 N/m jika massa jenis air 1000kg/m
3
2
g = 10 m/s tentukan tekanan air pada pipa kecil diketahui : d1 = 4 cm
P2 = 10 N/m
2
d2 = 2 cm
V = 3 m/s
g = 10 m/s
2
Ditanya……P1 ? Jawab :
2
2
2
2
A1 × V1 = A2 × V2
P1 ½ρv1 = P2 ½ρv2
ΠR2 3 = ΠR2 V2
P1 ( 3 ) = 10 ( 12 )
( 2 × 102 ) × 3 2
4
P1 = 3,25 x 10 Pa
2
(10-2) V2
= 12 m/s 2
14. Kayu dengan panjang 2 meter memiliki luas penampang 40 cm . Tentukan besar gaya apung 2
yang dialami kayu jika 50% kayu tidak tenggelam. (Percepatan gravitasi bumi 10 m/s ).
Diketahui :
s = 2 meter
A = 40 cm2
Ditanya….Fa ? -4
Jawab: Vf = 40 . 10 x 2 -3
Fa =
2
-3
= 8 x 10 m
= 10 . 10 . 4 x 10
-3
Fa = 40 N
Vf
=
.
8 x 10
-3
-3
3
= 4 x 10 m
15. Hitunglah tekanan hidrostatis yang dialami penyelam yang berada pada kedalaman 3
100 m di dasar laut asin (massa jenis laut 1025 kg/m dengan percepatan gravitasi 2
bumi 10 m/s ). Diketahui :
h = 100 meter
1025 kg/m
g = 10 m/s
2
3
Ditanya …….. Ph ? Jawab:
Ph =
= 1025 × 10 × 100 Ph = 1025000 N/m
2
5
2
Ph = 10,25x 10 N/m
3
16. Tembaga dengan massa jenis 8900 kg/m memiliki bentuk kubus yang setiap sisinya berukuran 5 cm. Tentukan besar gaya apung yang dialami bidang jika dicelupkan ke 3
3
dalam air (1000 kg/m ) dan air laut (1025 kg/m ). Diketahui :
tembaga
= 8900 kg/m
s tembaga = 5 cm
air
= 1000 kg/m
garam
Ditanya…….FA ?
3
= 1025 kg/m
3
3
Jawab : o
FAair
= ρf x Vbf x g -4
FAair = 1000 x 1,25 x 10 x 9,82 FAair = 1,23 N
o
FAgaram
= ρf x Vbf x g -4
FAgaram = 1025 x 1,25 x 10 x 9,82 FAgaram = 1,26 N 17. Sebuah bola dengan massa 0,1 kg dijatuhkan dari ketinggian 1,8 meter dan mengenai lantai. 2
Kemudian dipantulkan kembali sampai ketinggian 1,2 m. Jika g = 10 m/s . Tentukan impuls karena berat bola ketika jatuh !
Diketahui : m = 0,1 kg
h2 = 1,2 meter
h1 = 1,8 meter
Ditanya ……. I ? Jawab :
Ep
= Ek 2
mgh = ½ mv v
= √2gh
Impuls bola karena berat ketika jatuh adalah... I
= F ∆t
= m∆v = m√2gh
= (0,1) √2(10) (1,8) = (0,1) (6) I = 0,6 Ns
g = 10 m/s2
18. Sebuah bola bergerak ke utara dengan kelajuan 36 km/jam, kemudian bola ditendang ke Selatan dengan gaya 40 N hingga kelajuan bola menjadi 72 km/jam ke Selatan. Jika massa bola 800 gram tentukan Impuls pada peristiwa tersebut.
Diketahui :
V1 = 36 km/jam = 10 m/s
V2 = 72 km/jam = 0,8 kg
F = - 40 N
m = 800 gram
Ditanya ……I ? I = ∆P
Jawab :
I = m.Vt – m.V0 I = m(Vt – V0) = 0,8 (-20 – 10) = 0,8 – 30 I = - 24 kg m/s
19. Ruang berukuran 8 m x 9 m x 4 m mengandung udara seberat 3456 N. Tentukan banyaknya air dalam kg atau N jika semula diisi dalam ruang berukuran sebagimana
m .
soal di atas.
3
Diketahui :
g = 10 m/s
2
ditanya ……m ? Jawab :
W
=
3
2
3
2
= 1000 kg/m x 10 m/s x (9 x 8 x 4)m 3
= 1000 kg/m x 10 m/s x 288m 6
W W=
= =
m
= 2.880.000 N = 2,88 x 10 N
= 288.000 kg 5
= 2,88 x 10 kg
2
20. Bidang dengan luas 0,1 m ditekan dengan gaya sebesar 5000 N. Tentukan besar tekanan yang diberikan bidang dan nyatakan dalam satuan Atmosfer. Diketahui : A = 0,1 m
2
F = 5000 N
Ditanya…..P dalam atm ? Jawab :
P
=
=
1 atm = 1,013 x
= 50.000
⁄
⁄
= 0,494 atm 21. Sebuah balok yang massanya 10 kg mula-mula diam di atas permukaan horizontal tanpa gesekan. Suatu gaya yang arahnya horizontal, F bekerja pada balok itu, besarnya gaya berubah setiap saat dinyatakan oleh persamaan F(A) = 10 3 t + 10 di mana F dinyatakan dalam Newton dan A dalam detik. Berapa impuls pada balok bila gaya bekerja selama 0,1 detik?
Diketahui : Ditanya Jawab :
m = 10 kg F(t) = 103 t + 10 I
I
=
F dt
=
(103 t + 10) dt
=
10 . ½ t + 10 t
=
10 . ½ (0,1) + 10.0,1
=
5+1
=
6 newton det
3
3
2
2
22. Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah. Jika 2
luas penampang kran dengan diameter D 2 adalah 2 cm dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan debit air tersebut !
2
Diketahui:
-4
2
A2 = 2 cm = 2 × 10 m V2 = 10 m/s
Ditanya ….Q ? Jawab : Q = A 2 × V2 -4
= 2 × 10 × 10 -3
3
Q = 2 × 10 m /s
23. Air mengalir melalui sebuah pipa horizontal yang memiliki 2 bagian yang berbeda yaitu penampang X dan penampang Y dengan luas masing 10 cm dan 4 cm . Jika kecepatan di penampang x adalah 2 m/s, maka berapa beda tekanan antara X dan Y? Diketahui: AX = 10 cm
VX = 2 m/s
AY = 4 cm
Ditanya……. Jawab :
( V - V ) 2 Y
AX VX = AY VY (10) (2) = 4 VY VY = 5 m/s
2 X
24. Sebuah gerinda berjari-jari 10 cm berputar 20 rpm. Jika energy kinetic rotasi gerinda -3
adalah 3 × 10 joule, tentukan massa gerinda tersebut.
Diketahui:
ω
= 20 rpm × 1 menit = 1 rps = 2π rad/s 60s
EKrotasi
m
=
½Iω²
=
½(mr²) ω²
= 2EKrotasi
r² ω² Ditanya…………m ? Jawab:
m
=
-3
2(3 × 10 J) -1
(10
m)²(⅔π rad/s)²
3
3
= 13,5 × 10
-1
π² m
= 1,35 kg π²
25. Sebuah pipa berdiameter 18 cm, pada ujung yang besar dialiri air dengan kecepatan 1 m/s. Berapa diameter ujung kecil agar air keluar dengan kecepatan 4 m/s? Diketahui:
d = 18 cm V1 = 1 m/s V2 = 4 m/s
Ditanya …….d2 ? Jawab :
A1 V1
= A2 V2
() × 1 = () × 4 d = d 2
2
2
1
= 18 × d2
= 9 cm
26. Untuk mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat seperti diperlihatkan gambar berikut ini!
2
Jika luas penampang pipa besar adalah 5 cm dan luas penampang pipa kecil adalah 3 2
cm serta perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal adalah 20 cm tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa besar ! Diketahui:
A1 = 5 cm
2
A2 = 3 cm
2
h1 = 20 cm
Ditanya ……V1 ? Jawab :
[ ] V = ( 3 ) √ [ ]
V1 = A2 √ 1
[ ]
V1 = 3 √
V1 = 1,5 m/s
27. Sebuah tabung yang volumenya 1 liter mempunyai lubang yang memungkinkan udara keluar dari tabung. Mula-mula suhu udara dalam tabung 27 C. Tabung dipanaskan hingga suhunya 127 C. Perbandingan antara massa gas yang keluar dari tabung dan massa awalnya adalah . . . . Diketahui :
T1
= 27 + 273 = 300 K
T2
= 127 + 273 = 400 K
Ditanya: ………. Δm : m1?
jawab:
m2 = T1 = 300 atau m2 = ¾ m1 m1
T2
m2
= ¾ m1
Δm
= ¼ m1
400
maka, Δm = 1 m1
4
28. Mobil bermassa 500 kg melaju dengan kecepatan 72 km/jam.Kemudian mobil tersebut menabrak truk yang ada didepannya yang bermassa 2000 kg dan be rkecepatan 36 km/jam searah geraknya. Jika setelah tumbukan mobil dan truk tersebut bergerak bersamasama maka tentukan kecepatan setelah tumbukan! Diketahui:
m1 = 500 kg V1 = 72 km/jam m2 = 2000 kg
Ditanya ……V’ ? Jawab :
vM = 72 km/jam
mT = 2000 kg vT = 36 km/jam
mM vM + mT vT = (mM + mT) v’
V2 = 36 km/jam
500 . 72 + 2000 . 36 = (500 + 2000) v’ 36000 + 72000 = 2500 v’ v’ = 43,2 km/jam
29. Bola A dengan massa 200 gram digelindingkan ke kanan dengan kelajuan 10 m/s dan bola B dengan massa 400 gram digelindingkan ke kiri dengan kelaj uan 5 m/s. Jika kedua bola tersebut bertumbukan, hitunglah momentumnya!
Diketahui : mA = 200 gram = 0,2 kg VA = 10 m/s mB = 400 gram = 0,4 kg VB = 5 m/s
Ditanya …….. ptotal ? Jawab:
mA = 200 g = 0,2 kg mB = 400 g = 0,4 kg vA = 10 m/s vB = 5 m/s ptotal = mAvA + mBvB
ptotal = 4 kg.m/s 5
2
30. Suatu gas mula mula -73 C dan P = 10 N/m dipanaskan dengan volume tetap 100 3
cm sehingga suhunya menjadi 27 C. Berapakah tekanan akhir gas tersebut? Diketahui:
T1
= -73 C = 200 K
T2
= 27 C = 300 K
P
= 10 N/m
V1
= 100 cm
5
Ditanya…………P2? Jawab:
P1 = P2 T 1
T 2
2
3
-6
-4
3
= 100 . 10 = 10 m
5
10 = P2 200 300 7
3 . 10 = 200 P2 P2
5
= 300 . 10
200 P2
5
2
= 1,5 . 10 N/m
31. Dua benda A dan B bermassa sama, masing-masing 2 kg saling bertumbukan. Kecepatan sebelum tumbukan adalah v A = 15 I + 30 j (m/s) dan v B = -10 I + 5 j (m/s). Kecepatan benda A setelah tumbukan adalah -5 1 + 20 j (m/s). Tentukanlah persentase energy kinetic yang hilang setelah tumbukan! Diketahui:
mvA – mvB = mv’A + mv’B
v’B
= vA + vB – v’A = (15 i + 30 j) + (-10 i + 5 j) - (-5 i + 20 j) = 10 i + 15 j
vA
= 15 i + 30 j
vA²
= 15² + 30² = 5²(45)
vB
= -10 i + 5 j
vB²
= -10² + 5² = 5²(5)
v’A
= -5 i + 20 j
v’A²
= -5² + 20² = 5²(17)
v’B
= 10 i + 15 j
v’B²
= 10² + 15² = 5²(13)
Ditanya:
ΔEK (%) ?
Jawab:
EKaw = ½mv²A + ½mv²B = ½m(v²A + v²B) = ½(2)[ 5²(45) + 5²(5)] = 5²(50) J EKak
= ½m[(v’A)² + (v’B)²] = ½(2)[ 5²(17) + 5²(13)] = 5²(30) J
Energi kinetic yang hilang, ΔEK adalah ΔEK = EKaw – EKak = 5²(50) - 5²(30) = 5²(20) J
ΔEK(%) = ΔEK × 100% EKaw
ΔEK(%)= 5²(20) ×100% = 40% 5²(50)
32. Sebuah peluru bermassa 20 gram ditembakkan dari sebuah senapan bermassa 1,6 kg dengan kelajuan 800 m/s. Hitung kecepatan senapan dengan mendorong bahu penembak! Diketahui:
m1
= 1,6 kg
m2
= 20 g = 0,02 kg
v1
= v2 = 0
v 2’
= 800 m/s
Ditanya………….v1’? Jawab:
P 1’ + P 2’
=
P1 + P2
m1v1’ + m2v2’ = m1v1 + m2v2 m1v1’ + m2v2’ = 0 v 1’
= -m2v2’ m1 = -(0,02) (800) 1,6
v1’
= -10 m/s
33. Peluru bermassa 20 gram ditembakkan dengan kecepatan 230 m/s mengenai balok yang diam di atas lantai. Massa balok 2 kg. Ternyata peluru melewati bagian dalam balokdan setelah keluar dari balok kecepatan peluru berkurang menjadi 160 m/s. Hitunglah kecepatan balok setelah ditembus peluru. Diketahui:
m1 = 20 gram = 0,02 kg v1 = 230 m/s v1’ = 160 m/s m2 = 2 kg v2 = 0 m/s(diam)
Ditanya …… v2’ ?
Jawab :
m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’
= 0,7
v2 = 0, maka m 1.v1 = m1.v1’ + m2.v2’
v2’ = 0,7 m/s
0,02 . 230 = 0,02 . 160 + 2.v 2’ 4,6 = 3,2 + 2.v 2’ 4,6 – 3,2 = 2.v2’ 1,4 = 2.v2’ 34. Gerbong bermassa 6500 kg bergerak dengan kecepatan 5 m/s menumbuk gerbong yang massanya sama yang sedang diam, setelah tubukan kedua-duanya bergerak bersamasama.Hitunglah kecepatan kedua gerbong itu setelah tumbukan. Diketahui :
m1 = 6500 kg v1 = 5 m/s m2 = 6500 kg v1 = 0 m/s(diam)
Ditanya ….. v’ ? Jawab :
35. Sebuah benda bermassa 2,5 kg digerakan mendatar dimeja licin dari keadaan diam oleh keadaan diam oleh sebuah gaya mendatar F yang berubah terhadap waktu. Menurut F = 50 + 2t. Berapakah energi kinetik benda pada saat t = 5s.
Diketahui :
m = 2,5 kg F = 50 + 2t
t=5s
Ditanya …. Ek ? Jawab :
F
m = 2,5 ( 120 )
= 50 + 2(5)
Ek =
= 60 N Ft
= mVt – mVo
2
Ek = 18000 J
(60)(5) = 2,5(Vt)-2,5(0) Vt = 120 m/s
36. Jika massa benda di udara 0,8 kg. Ketika dicelupkan ke dalam air, massa benda 0,7 kg.
Berapakah ρ benda tersebut Diketahui:
ωU
= mU . g = 0,8 . 10 = 8 N
ωA
= mA . g = 0,7 . 10 = 7 N
Ditanya: …… ρb? Jawab:
ωU
= ωA + FA
ωU – ωA
= FA
FA
= 8 – 7
FA
=1N
FA
= ρc . Vc. g
1
= 1000 . Vc . 10
1
= 10.000 . Vc
Vc
= 10
ωU
= mb. G
ωU
= ρb . Vb . g
8
= ρb . 10-4 . 10
8
= 10
ρb
= 8 × 10 kg/m
-4
-3
= Vb
. ρb 3
3
37. Hitung kecepatan balik senapan yang memiliki massa 5 kg dan menembakkan peluru 25 gram dengan laju 120 m/s Diketahui :
m1 = 5 kg m2 = 25 gram = 0,25 kg
V = 120 m/s
Ditanya …. Jawab :
ms vs + mp vp = ms vs’ + mp vp’ 0+0
= (5) vs’+ (0,025)(120)
0
= 5 Vs’ + 3 Vs’
= -3 : 5
Vs’
= - 0,6 m/s
38. Bola A dengan massa 200 gram digelindingkan ke kanan dengan kelajuan 10 m/s dan bola B dengan massa 400 gram digelindingkan ke kiri dengan kelajuan 5 m/s. Jika kedua bola tersebut bertumbukan, hitunglah momentumnya! Diketahui :
m1 = 200 gram = 0,2 kg
V2 = 5 m/s
V1 = 10 m/s m2 = 400 gram = 0,4 kg
Ditanya ……I ? Jawab :
m = 10 kg F = 25 N v1= 15 m/s v2= 20 m/s I = m v2 – m v1 = 10 . 20 – 10 . 15 I = 50 Ns
39. Dua partikel, masing-masing bermassa 2 kg dan 4 kg, dihubungkan dengan sebuah kayu yang sangat ringan, di mana panjang kayu = 2 meter. (lihat gambar di bawah). Jika massa kayu diabaikan, tentukan momen inersia kedua partikel itu, ji ka :
Diketahui :
m1 = 2 kg
s = 2 meter
m2 = 4 kg
Ditanya…… I ? Jawab :
40. Antara balok m1 dan bidang datar ada gaya gesek dengan μ = 0,1. massa katrol 10 kg. hitunglah: a. percepatan sistem,
Diketahui :
Ditanya …..a ?
μ = 0,1
m = 10 kg
Jawab :
Tinjau m1:
ΣF=m.a T1 – f 1 = m . a Ti – k . N = m1 . a Ti – 0,1 . m1 . g = m 1 . a T1 – 0,1 50 . 10 = 50 . a T1 = 50 + 50a
Tinjau m2:
ΣF=m.a w2 – T2 = m2 . a m2 . g – T2 = m2 . a 200 . 10 – T2 =200 . a T2 = 2000 – 200 . a
Tinjau katrol:
Σ=I. T2 . R – T1 . R = ½ m . r . a/R 2
T2 – T1 = ½ m . a 8a = 50 a = 50
= 6,25
8
m s
2
41. Massa 1 mol air 10 kg. berapa jumlah molekul H 2O dalam 1 gr berat air. Berapakah jarak 5
-2
rata- rata antara molekul pada tekanan 1,01 . 10 N m dan pada suhu 500º K? Diketahui :
5
-2
m = 10 kg
P = 1,01 . 10 N m
n = 1 mol
T = 500 K
Ditanya…. Jawab :
p
=nRT
1
=
nRT p
= 18000
. 8,31.103 . 500
1,01. 10
-4
5
3
= 4,5 . 10 m
-4
4,5 . 10 . 18000
=
6,025 . 10
= 134,4 . 10
26
-26
3
m
42. Sebuah pesawat bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga udara yang melalui 2
bagian atas dan bawah sayap yang luas permukaannya 60 m bergerak dengan kelajuan masing-masing 320 m/s dan 290 m/s. Berapakah besar gaya angkat pesawat tersebut jika Diketahui :
kg/m
3
kg/m
3
V2 = 320 m/s V1 = 290 m/s
A = 60 m
2
= ( 320 – 290 )
Ditanya……. Jawab :
2
2
= 0,65 ( 102400 – 82100 ) 60 = 0,65 × 18300 × 60
3
43. Gas sebanyak 0,5 m terdiri dari 10
27
partikel suhu 127 C. tentukan tekanan gas
tersebut jika konstanta Botsman k = 1,38.10 Diketahui :
= 0,5 m N = 10
3
-23
J/K !
k = 1,38.10
-23
J/K
27
t = 127 C = 400 K
Ditanya …. P ? Jawab :
P
P=
27
-23
P 0,5 = 10 .1,38.10 0,5 P = 552.10
5
2
P = 110,4.10 N/m
. 400
4
44. Suatu gas dipanaskan dari 27 C – 127 C pada P = 1 atm (tetap). Apabila volume gas 3
mula mula 30 cm , Berapakah Volume gas akhir? Diketahui:
t1
= 27 C = 300 K
T2
= 127 C
= 400 K
P
= 1 atm
?
= 30 cm
1
Ditanya:
3
-5
3
= 3 . 10 m
2
Jawab:
=
5
3 . 10 = V2 300 300 .
45.
4 00 2
-5
3
= 1200 . 10 m 3
= 40 cm
2
Po Benda berbentuk kubus dengan sisi Pada perbatasan minyak
m melayang
gr/cm3 dan air
h1
gr/cm3. Hitunglah gaya hidrostatika yang
h2
bekerja pada bidang bawah kubus !
A
Diketahui :
gr/cm gr/cm
3
s= m
3
h1 = 1 m h2 =
5
Po = 1,013.10 pa
ditanya …..F di A ? Jawab :
P=
F = P.A
+ × s 1
1
2
2
2
5
P = 1,013.10 + 800 .10.1 + 1000.10. P = 101300 + 8000 + 33,33 × P = 1,080.10
10
× (
2
Pa
46. Sebuah bola yang mula-mula diam terpecah menjadi 2 bagian dengan perbandiangan 3 : 2. Bagian yang bermassa lebih besar terlempar dengan kecepatan 20 m/s. Hitung kecepatan terlemparnya bagian yang lebih kecil. Diketahui :
0 = 0 = = -30 m/s
Ditanya …….. Jawab :
2
47. Sebuah tabung silinder dengan tinggi 0,20 m dan luas penampang 0,04 m memiliki 5
2
pengisap yang bebas bergerak. Udara yang bertekanan 1,01 × 10 N/m diisikan ke dalam tabung. Jika pengisap ditekan sehingga tinggi silinder berisi gas menjadi 0,12 m, berapa besar tekanan P 1. Anggap bahwa temperature gas konstan. Diketahui:
V1
= t × luas penampang = 0,20 m × 0,04 m
2
= 0,008 m
V2
= t × luas penampang = 0,12 m × 0,04 m
2
=0,0048 m
P1
= 1,01 × 10 N/m
Ditanya:
P2?
Jawab:
P2
5
3 3
2
= P1 . V1 V2
P2
5
= 1,01 × 10 (0,08) 0,0048
P2
5
2
= 1,7 × 10 N/m
48. Dua buah partikel bergerak dengan momentum sebesar 2p dan 3p .partikel pertama bergerak ke barat dan partikel kedua bergerak ke selatan kedua n ya bertabrakan di sebuah titik .besar nya momentum total sesaat sebelum terjadi tabrakan yaitu ? Diketahui :
P1=2p
P2=3p
α=90°
Ditanya:……. Pt? Jawab
:
Pt
=
√
= = =p√ =
Pt
49. Seseorang nelayan naik perahu yang bergerak dengan kecepatan 4m/s. Massa perahu dan orang masing-masing 200 kg dan 50 kg. Pada suatu saat, orang tadi meloncat dari perahu. Dengan kecepatan 8m/s searah gerak perahu maka berapa kecepatan perahu sesaat setelah orang tadi meloncat. Diketahui :
Vo= Vp=4m/s
Vo'=8m/s
mp=200kg
mo=50kg
Ditanya…….. Vp' ? Jawab
:
mp . Vp + mo.Vo
=
mp . Vp' + mo Vo'
200 . 4 + mo.Vo
=
200 . Vp' + 50 .8
800 + 200
=
200 .Vp' + 400
Vp'
=
= 3 m/s
50. Sebuah benda bermassa 200kg dilempar mendatar dengan kecepatan 5m/s kemudian bola dipukul berlawanan dengan arahnya mula-mula sehingga kecepatan bola tersebut menjadi 15m/s. Bila lamanya bola bersentuhan dengan pemukul 0,002s, berapa gaya yang diberikan oleh pemukul? Diketahui : m=200 kg:0,2kg
V1=5m/s
Ditanya………… F? Jawab
:
F . ∆t
= m (V2-V1)
F . 2 . 10
-3
= 0,2 (15-(-5)) =
F
3
= 2 .10 N
V2=15m/s
∆t= 2. 10-3 s
51. Sebuah bom meledak dan terpisah menjadi dua bagian dengan perbandingan 4:5. Bagian yang bermassa lebih kecil terlempar dengan kecepatan 50 m/s. Berapakah kecepatan bagian yang bermassa lebih besar ini terlempar ? Diketahui :
m1 : m2 = 4 : 5 m1 = 4 m m2 = 5 m V1 – V2 = 0 V2 = 60 m/s
Ditanya : V2 …………..? Jawab :
m1V1 + m2V2 =
m1 + m2 . V2’
4.0 + 5
=
4 (-60) + 5 . V2’
0
=
-240 + 5 V2’
240
=
5 V 2’
V2’
=
48 m/s
52. Sebuah bola pejal yang massanya 1,2 kg dan jari- jarinya 8 cm berputar terhadap diameternya dengan kelajuan 90 rpm. Tentukan energy kinetic rotasinya! Diketahui:
m =1,2 kg -2
r = 8 cm = 8.10 m w = 90 rpm = 3
Ditanya……. Ek rotasi ? Jawab :
Ek = ½ Iw
2
-2 2
Ek = ½ .2/5.1,2.(8.10 ) .(3
2
-4
Ek = 2/10.1,2.64.10 .(9.9,86) Ek = 1363.10
-4
Ek = 0,1363 Joule
53. Mobil dengan massa 500 kg bergerak dengan kecepatan tetap V. energi kinetiknya Ek = 100000 joule. Tentukan momentum tersebut V (dengan satuan km/jam). Diketahui : Ditanya
m=500kg
…………. P ?
Ek =100000 J
Jawab
:
Hubungkan Ek dengan P adalah : E k
P
=
1 p 2 2 m
2.mE K
= 2500 x100000 P
= 10.000 kg.m/s
54. Dongkrak dengan diameter 3 cm dan 12 cm, diatas dongkrak yang berdiameter besar terdapat mobil dengan berat 6000 N tentukan gaya pada penghisap kecil ! Diketahui :
d1 = 3 cm d2 = 12 cm
F2 = 6000 N Ditanya…..F1 ? Jawab:
= = = F1 = 375 N
55. Suatu benda digantung pada suatu neraca pegas, ketika benda dicelupkan seluruhnya kedalam wadah yang penuh berisi zat cair, ternyata 4N zat cair tumpah. Berat benda dalam zat cair adalan 6 N. Berapakah berat benda diudara ? Diketahui:
Wa = 6 N Fa = 4 N
Ditanya…..W udara ? Jawab:
Wu = Wa + Fa
Wu = 6 + 4 Wu = 10 N
56. 2 buah partikel bergerak dengan momentum sebesar 2p dan 3p. Partikel pertama bergerak ke barat dan partikel kedua bergerak keselatan. Keduanya bertabrakan disebuah titik. Besarnya momentum total sesaat sebelum terjadi tabrakan yaitu? Diketahui :
P1 = 2p P1
P2 = 3p
α = 90° Ditanya
………… Pt?
Jawab
: Pt
Pt
Pt
√ = = P√
P2
=
57. Sebuah bola pingpong bermassa 0,1 kg dipukul hingga melejit dengan kecepatan 50 m/s meninggalkan pemukulnya. Jika perbedaan waktu kontak antara pemukul dengan bola 0.002 s, berapakah gaya rata-rata yang dikerjakan pada pemukul ? Diketahui:
m=0,1kg
∆t=0,002 s
V1=0
V2=50 m/s
Ditanya……….. F? Jawab:
I
= F. t = P2 – P1
F. t
= m .V2 - m .V1
F
=
m(v 2 v1 ) t
0,1(50 0) 0.002
F
=
F
= 2500 N
58. Sebuah pipa kapiler berjari-jari 1 mm dicelupakan tegak lurus kedalam air yang ῤ = 3
1000 kg/m sehingga air dalam pipa kapiler naik 1,12 cm, apabila teganagan 2
permukaan air 0,07 N/m, grafitasi 10 m/s . Tentukam sudut sentuh ? -3
Diketahui : r = 1mm =1.10 m -2
h = 1,12 cm = 1,12.10 m T = 0,07 N/m
= 1000 kg/m
3
Ditanya …. ? Jawab:
h
gh
= 2 cos
cos
= g.r.h 2
cos
-3
-2
= 1000.10.10 .1,12.10 -2
2.7.10 cos
= = 37
0,8 o
59. Sebuah bola bermassa 100 gram dijatuhkan dari ketinggian h o = 180 cm di atas lantai. 2
Setelah menumbuk lantai, bola memantul kembali setinggi h 1 = 125 cm (g=10m/s ). Tentukan Gaya rata-rata pada bola, bila tumbukan berlangsung selama 0,01 s ! Diketahui :
m = 100 gram = 0,1 kg 2
ho = 180 cm
g=10m/s
h1 = 125 cm
t = 0,01 s
ditanya ……F ? F t
Jawab :
=
m v2 - m v1
F 0,01 s
=
0,1 kg (-5 m/s) – 0,1 kg (+6m/s)
F 0,01 s
=
-0,5 kg m/s – 0,6 kg m/s = -1,1 kg m/s
F
=
-1,1/0,01 kg m/s
F
=
-110 kg m/s
2
2
Tanda negatif menyatakan bahwa arah gaya ke atas
60. Sebutir peluru ditembakkan dengan kelajuan v o m/s, pada sebuah ayunan balistik. Peluru tertanam di dalam balok dan balok terayun setinggi 5 cm. Jika massa peluru 20 gram dan massa balok 2 kg, serta g = 9,8 m/s2. Hitung Kecepatan balok sesaat setelah peluru mengenai ayunan! Diketahui:
mp = 0,02kg mb = 2kg h
= 0,05 m
Ditanya……. VA? Jawab
:
mgh A
1
mv A2
1
mv B2
=
mgh B
=
gh B
2
=
2ghB
vA
2
=
2 (9,8) (0,05)
vA
=
√
vA
=
0,99 m/s
2
1
2
mv A2
vA
2
61. Untuk keamannan dalam mendaki, seorang pendaki gunung mengunakan sebuah tali nilon yang panjangnya 50 m dan garis tengahnya 1,0 cm. ketika meopang pendaki yang bermassa 80 kg, tali bertambah panjang 1,6 m. tentukan modulus elastic nilon. Diketahui :
m = 80 kg
d = 1,0 cm
g = 10 m/s
Ditanya ….. Jawab :
F=mg F = 80.10 F = 800 N
2
62. Sebuah batang kaku berat ditahan mendatar ditempatnya oleh dua utas kawat vertical A dan B, yang memiiliki pertambahan panjang yang sama (lihat gambar). Jika perbandingan diameter A dan B sama dengan 2 dan perbandingan modulus elastic A dan B sama dengan 2, hitung perbandingan gaya tegangan dalam kawat A dan B. Diketahui :
Ditanya….FA : FB Jawab :
= = 2 = =2 = 2 ( =2(2)
2
2
= 8 63. Sebuah pipa mendatar AB dilalui air dari A ke B berada pada ketinggian 45 cm diatas tanah mendatar, ujung pipa A dan B masing-masing berdiameter 4 cm dan 2 cm. Apabila air mengalir dari ujung A dengan kelajuan 1 m/s. Berapakah jarak pancaran air dihitung dari ujung titik B ? Diketahui:
h = 45 cm d1 = 4 cm d2 = 2 cm
v1 = 1 m/s
Ditanya…………s ? Jawab :
A1v1 = A2v2 2
s =v.t
2
d1 v1 = d2 v2 2
s = 4.0,3
2
s = 1,2 meter
4 .1 = 2 .v2 v2 = 4 m/s
y = Vo.sin .t + ½.g.t
2
-2
45.10 = 4sin0.t+1/2.10.t -2
2
2
45.10 = 5t 2
t = 9.10 t = 3.10
64.
-2
-1
s
40 cm R
Sebuah bidang homogen PQRS seperti 30 cm
60 cm
pada gambar. Tentukan letak titik berat berat tersebut terhadap PQ !
y
x
P
Q
Diketahui :
A1 = -1/2.SR.30 = -600 X1 = 0 Y1 = 60 – (1/3.30) y1 = 50 A2 = 60.40=2400 X2 = 0 Y2 = 30
Ditanya ….letak titik berat ? Jawab :
x = x=
x=0
y= y=
y = 23,3 Jadi titik beratnya (0;23,3) cm 65.
60
Tentukan tegangan talinya !
B
45
10N
A Wab = 20 N
∑ = 0
Jawab :
Fx – Tsin60 = 0 Fx = 1/2
√ T
∑ = 0
Tcos
– 10 – 20 +Fy = 0
Tcos60 – 30 + Fy = 0 Fy = 30 – 1/2T
∑ = 0 Wab.1/2AD + Wb.AD – Tcos .AD – Tsin.BD = 0 20.1/2 + 10 – 1/2T – 1/2√ T = 0 1,375T = 20 T = 14,54 N
66. Sebuah silinder pejal mempunyai garis tengah 1,25m, masanya 200 kg. Hitunglah gaya (F) yang dapat menggulingkan silinder melalui pusatnya dengan percepatan 0,5 2
2
m/s . Jika I = 1/2mr !
Diketahui :
2
d = 1,25 m
I = 1/2mr
r = 0,625 m
a = 0,5 m/s
2
m = 200 kg
Dit…….F ? 2
Jawab:
F= (m + I/r )a F = (200 + ½.200)5 F = 300.0,5 F = 150 N 2
67. Air mengalir dalam suatu pipa yang luas penampangnya 10cm untuk mengisi penuh 3
bak yang volumrnya 1m dalam waktu 5 menit. Berapakah kecepatan aliran air yang diperlukan ? 2
Diketahui :
-3
3
A = 10 cm = 10 m V=1m
3
t = 300 sekon Ditanya ……..v ? Jawab:
Q=
Q=
Q = A.v v=
.
v = 3,3 m/s
68. Sebuah peluru pecah menjadi dua bagian dengan perbandingan 2:5, sesaat sesudah ledakan bagian yang lebih kecil terlempar dengan kecepatan 25 m/s. Dengan kecepatan berapah bagian yang lebih besar terlempar ? I
Diketahui :
v1 =-25 ’
Ditanya…….. v2 ? Jawab
: p1
’
=
m1 v1
’
p2
’
=
2 m(-25) = -50 m
=
m2 v2
=
5 m. v2 (v2 yang ditanyakan )
’ ’
’
Hukum kekekalan momentum : p1 + p2
’
’
=
p1 + p2
0
=
-50.m + 5.m v2
50.m
=
5.m v2
v2’
=
+10 m/s ( bergerak kearah kanan)
’
’
69. Dua buah benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg dan 4 kg bergerak saling mendekat dengan kecepatan berturut-turut 4 m/s dan 3 m/s. Setelah tumbukan, massa A bergerak berlawanan dengan arah semula dengan kecepatan 5 m/s. tentukan: Kecepatan benda B setelah tumbukan! Diket
:
mA=2kg
vA=4m/s
mB=4kg
vB=-3m/s
Ditanya………. vB' Jawab :
vA'=4
?
mA vA + mB vB
= mA vA + mB vB
I
I
2 . 4 + 4 . -3
= 2 .-5 + 4 kg v B
I
I
4 kg vB vB
= 6 kg m/s
'
= 1,5 m/s
70. Dua buah benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg dan 4 kg bergerak saling mendekat dengan kecepatan berturut-turut 4 m/s dan 3 m/s. Setelah tumbukan, massa '
A bergerak berlawanan dengan arah semula dengan kecepatan 5 m/s v B = 1,5 m/s tentukan: Energi kinetik yang hilang selama tumbukan! Diketahui :
vA=4m/s vB=-3m/s
vA'=4
'
vB = 1,5 m/s
Ditanya………..∆t? Jawab
:
Ek
=
-
1 = ( .2.4 2 2
1
1 .4.3 2 ) – ( ( .2.5 2 2 2
1 2
.4.1,5 2 ) )
Ek = 34 – 29,5 = 4,5 joule
71. Balok dengan massa 5 kg, mula-mula diam, ditembak oleh sebutir peluru yang bermassa 50 gr, peluru tertanam didalam balok. Jika energi kinetik yang hilang selama proses tumbukan adalah 750 J. hitunglah kecepatan peluru menumbuk balok ?
Diketahui : m1 m2
= 5 kg v2 = 0
Ek
= 750 J
Ditanya………. Jawab
= 50 gr = 0.05 kg
?
v1
:
Ek
= Ek – Ek
Ek
=
I
1 2
m1v12
I
= =
1 2 1 2
1 2
m2 v 22
2
= 0.025 Ek
v1
m1v1' 2
1 2
(0.05)v '2
= 2.525v
m2 v2'2
1 2
(5)v '2
'2
I
m1 v1 + m2 v2 =
m1 v1 + m2 v2
0.05 v1 + 0
=
0.05 v + 5 v
=
0.0099 v1
I
v
I
I
I
I
=
Ek – Ek
750
=
0.025
v1
750
=
0.025
v1
=
750
=
550.445 m/s
Ek
0.02475
2
v1
v1
2
- 2.525v '2
2
2 - 2.525 (0.0099 v1 )
72. Tekanan suatu zat cair akan menjadi 150% dari tekanan permukaan pada kedalaman 5
2.
5=
15.10
4m jika tekanan dipermukan 1.10 N/m Hitung massa jenis zat cair tersebut ! Diketahui :
Pc = 150%Po 5
2
Po = 1.10 N/m h=4m Ditanya …….ῤ ? Jawab :
Pc = 150% . 1.10 Pc = Po + ῤ gh 4
15.10
5
= 1.10 + ῤ 10.4
4
40 ῤ = 50.000
ῤ = 1250 kg/m3
ῤ = 1,250 gr/cm3 73. Sebuah benda dijatuhkan di atas lantai, tepat setelah memantul energy kinetic benda menjadi 1/16 dari energy kinetic ketika bola mengenai lantai. Berapa besarnya koefisien restusi benda dengan lantai? Diketahui :
Ek'=1/16 Ek
Ditanya…………… e? Jawab
:
Ek'
= 1/16 Ek 2
½ mV'
V
V
= 1/16 . ½ . mV
2
= 1/16
=
=¼ e = 0,25
74. Sebuah truk yang sedang berhenti ditabrak oleh sebuah mobil yang berjalan dengan kecepatan 72 km/jam.Setelah tabrakan kedua, kendaraan itu bersatu sama lain . Jika massa truk=400kg dan mobil 600kg. Berapa kecepatan kedua kendaraan setelah tabrakan? Diketahui :
V1=0
V2=72km/jam
m1=400 kg
m2= 600 kg
Ditanya
………….V'?
Jawab
: V1'
=
V2'
m1.V1+m2.V2
=
m1.V1'+m2.V2'
1400.0+600.20
=
V'(1.400+600)
12000
=
1000 V'
=
12m/s
V'
75. Sebuah bola karet bermassa 0,5 kg dilempar ke dinding. Pada saat bola mengenai dinding, kecepatannya adalah 20 m/s. Jika tumbukan bola dan dinding lenting sempurna, berapakah kecepatan bola setelah menumbuk dinding? Diketahui :
m= 0,5 kg
V=20m/s
Ditanya……………… V2'? Jawab
: e=1 1= 1=
V2 = -V2' V2'=-20m/s
Pertanyaan dibawah untuk nomor 76-78
Sebuah mobil dengan massa 2000 kg, mula-mula bergerak lurus dengan kecepatan awal 20 m/s ke utara. Setelah beberapa saat, mobil tersebut direm dan setelah 10 detik kecepatannya berkurang menjadi 5 m/s. Tentukanlah !
76. Momentum awal mobil! Diketahui
:
m=2000kg
Vo=20m/s
Ditanya……………….. Po? Jawab : Po
= m . Vo = 2000 kg x 20 m/s Po = 40000 kg m/s (arah Po ke utara)
77. Momentum mobil setelah direm. (setelah 5s)! Diketahui
:
m=2000kg
Vt=5m/s
Ditanya…………. Pt? Jawab : Pt
= m .Vt = 2000 kg x 5 m/s P t = 10000 kg m/s
78. Perubahan momentumnya.! Diketahui
:
Po=40000kg m/s
Ditanya………….∆P?
Pt=10000kg m/s
Jawab :
P = Pt – Po P = 10000 kg m/s - 40000 kg m/s P = -3000 kg m/s
79. Sebuah benda bermassa 1 kg, sedang bergerak lurus beraturan dengan kecepatan 20 m/s tiba-tiba ada gaya yang bekerja pada benda searah dengan gerak benda sebesar 50 newton selama 0,2 detik. Tentukanlah Momentum benda sebelum dan sesudah dikenai gaya ? Diketahui :
m =1kg V1 =20m/s F=50N t=0,2s
Ditanya…………..P1 dan P2? Jawab
: P sebelum dikenai gaya P1
P setelah dikenai gaya
= m. V1
P2 = m .V2
= 1 kg x 20 m/s
= 1 kg . 30 m/s
P1 = 20 kg m/s
P2 = 30 kg m/s
=50m/s
2
a= = V2
= a. t + V1 = 50 . 0,2 + 20 = 30 m/s
80. Balok dengan massa 5 kg, mula-mula diam, ditembak oleh sebutir peluru yang bermassa 50 gr, peluru tertanam didalam balok. Jika energi kinetik yang hilang selama proses tumbukan adalah 750 J. hitunglah kecepatan peluru menumbuk balok ? Diketahui :
m1
= 50 gr = 0.05 kg
m2
= 5 kg v2 = 0
Ek
= 750 J
Ditanya………….V1 Jawab
:
Ek
? I
= Ek – Ek
Ek
2
= 0.025 v2 ’
Ek
2
= m1v1 - m2v2 2
m v = ( 0,05 ) v ’ + ( 5 ) v ’ 2
= m1v1
2 2 2
+
2
2
2
2
2
= 2,525 v2’
’
m1 v1 + m2 v2 = 0.05 v1 + 0 ’
V
m1 v1 + m2 v2 ’
’
’
=
0.05 v + 5 v
=
0.0099 v1
I
=
Ek – Ek
750
=
0.025 v1 - 2,525 v2’
750
=
0.025 v1 - 2,525 ( 0,009 v 1 )
=
750
=
550.445 m/s
Ek
0.02475 v1
2
v1
2
2
2
2
81. Sebuah roket mempunyai berat 15.000 kg sebelum bahan bakar dinyalakan. Setelah bahan bakar habis beratnya 5000 kg. Bahan bakar terbakar keluar dengan kelajuan massanya 146 kg/s dan kecepatan semburan gasnya = 1500m/s relatif roket. Anggap kecepatan tersebut konstan selama bahan bakar terbakar. Hitung Besar kecepatan akhir roket va (setelah bahan bakar habis) Diketahui :
=146kg/s
V=1500m/s
Ditanya……..Vakhir ?
Jawab
:
Ma
= Mo e
va
=
v A
vrel
v rel ln
M a M o
= -1500 ln (
5000 15000
)
= -1.500 (-1,0986) va
= 1648 m/s
82. Berapakah kecepatan rata-rata dari partikel-partikel suatu gas dalam keadaan normal, 3
5
2
jika massa jenis gas 100 kg/m dan tekanannya 1,2.10 N/m ? Diketahui :
ρ=100kg/m3
5
2
P=1,2.10 N/m Ditanya……………V ? Jawab
:
PV
=
2/3Ek
PV
=
2/3.1/2.mv
=
1/3mv
v
2
2
2
= (3PV)/m = (3 P)/(m/V) = 3P/r
= √3P/r = √3.1,2.10 5 /100 V
= 60 m/s
83. Air mengalir melalui pipa mendatar dengan luas penampang pada masing-masing 2
2
ujungnya 200mm dan 100mm . Bila air mengalir dari panampang besar dengan kecepatan adalah 2 m/s, maka kecepatan air pada penampang kecil adalah Diketahui
2
:
-4
….
2
A1 =200mm =2.10 m V1 =2m/s 2
-4
2
A2 =100mm =10 m Ditanya ………..V2 ? Jawab :
Q1
=
Q2
A1.V1 = A2.V2
=
V2
=
V2
= 4m/s 3
84. Sebanayk 103 kg air laut dengan massa jenis 1,03 gr/cm dimasukkan kedalam bejana berbentuk kubus dengan rusuk 50 cm tentukan besar gaya hidrostatika pada dasar bejana, g = 9,8 m/s Diketahui :
2
m = 103 kg
= 1,03 gr/cm = 1030 kg/m 3
s = 50 cm = 0,5 m A = 0,5.0,5 = 0,25 m Ditanya ……..F ?
2
3
Jawab :
= m/v
F=
1030 = 103/v
F = 1030.98.0,4.0,25
V = 0,1 m
V
3
F = 1009,4 N
= A.t
0,1 = 0,25t t
= 0,4 m 3
3
85. Sepotong kaca diudara memiliki berat 25 N dan masa jenisnya 2,5.10 kg/m . Bila
ῤair=1000 kg.m3, grafitasi 10 m/s2. Berapa berat kaca didalam air ? Diketahui :
Wu = 25 N
b = 2,5.10 kg/m a = 1000 kg/m 3
3
3
g = 10 m/s
2
Ditanya….. Jawab:
Wu
= ῤgv
25
= 2,5.10 .10.v
v
= 25/25.10
v
= 10
Wu
= Wa+Fa
Wu
= Wa+ ῤgv
25
= Wa+1000.10.10
Wa
= 25 – 10
Wa
= 15 N
3
3
-3
-3
86. Sebuah bola pejal menggelinding dari keadaan diam menuruni suatu bidang miring o
yang membentuk sudut 30 terhadap arah mendatar. Tentukan kelajuan linier bola ketika telah menempuh lintasan sejauh 3,5m. Diketahui:
o
s = 3,5 m Vo = 0
Ditanya…….Vt ? Jawab:
a= ⁄ a=
a=
a=
⁄
2
2
Vt = Vo + 2as 2
2
Vt = 0 + 2.a.3,5 2
Vt = 7a
⁄
2
Vt = 7. 2
Vt = 25
Vt = 5 m/s 87. Gerbong bermassa 6500 kg bergerak dengan kecepatan 5 m/s menumbuk
ge rb on g yang massanya sama yang sedang diam, setelah tubukan kedua-duanya bergerak bersama-sama.Hitunglah kecepatan kedua gerbong itu setelah tumbukan Diketahui :
m1 = 6500 kg
v1 = 5 m/s
m2 = 6500 kg
v2 =0 m/s (diam)
Ditanya………..v’…? Jawab :
88.
= 2,5 m/s Tentukan tinggi lubang ke 1 agar jarak mendatar sama !
4m 1,2 m
X1 = x2
Diketahu:
h1 = 4 m y = 1,2 m
Ditanya……….y1 ?
Jawab:
X1 = X2
2
= 2
(4 – y1)y1
= (4 -1,2)1,2
4y1-y1
2
= 3,8. 1,2
y1 (4 – y1)
= 4,56
y1
=
89. Berapakah kecepatan sudut sebuah silinder pejal pada dasar bidang miring sehingga dapat menggelinding sampai ke puncak bidang yang panjangnya 10 m dan ketingginya 3 m, masa silinder 2 kg dan jari-jari 0,4 m ? Diketahui:
m = 2kg s = 10 m r = 0,4 m
Ditanya……..vt ? Jawab:
a=
⁄ a= ⁄ a= ⁄ a= 2 m/s
2
2
2
wt
= wo
2
= w0
0
2
– 2
2
– 2.10.5
wo
= 100
wo
= 10 rad/s
2
90. Benda berbentuk kubus dengan sisi 0,5 m mengapung dalam air jika kubus tercelup ½ 5 bagiannya. Berapa besar gaya pasa bidang bawah kubus, (Po = 1,013.10 ) ? Diketahui: s = 0,5 m h = ½ .0.5 = 0,25 m 5 Po = 1,013.10
Ditanya…………Fb ? Jawab :
P = Po + ῤgh 5
P = 1,013.10 + 1000.10.0,25 5
P = 1,013.10 + 0.025.10
5
5
P = 1,038.10 Fb = PA
5
Fb = 1,038.10 x (0,5)
2
5
Fb = 1,038.10 x 0,25 Fb = 25950 N 5
91. Sebuah silinder mengandung 20 liter gas pada tekanan 25 × 10 Pa. Keran yang ada 5
pada silinder dibuk sampai tekanan turun menjadi 20 × 10 Pa dan kemudian ditutup. Anggap bahwa suhu dijaga tetap. Berapa volume gas yang dibebaskan pada atmosfer 5
bertekanan 1 × 10 Pa? Diketahui:
-3
3
V1
= 20 L = 20 × 10 m
P1
= 25 × 10 Pa
P2
= 20 × 10 Pa
5 5
Ditanya……..V3? Jawab:
V2
5
= 25 × 10 × 20 L 5
= 25 L
P2 = 20 × 10 Pa
Gas yang keluar dari silinder adalah 25 L – 20 L = 5 L P2(ΔV) = P3 × V3
5
= 1 × 10 (V3)
V3
= 100 L
20 × 10 (5)
5
92. Sebuah tangki bervolume 590 Liter berisi gas oksigen pada suhu 20 C dan tekanan 5 atm. Tentukan massa oksigen dalam tangki jika diketahui untuk oksigen Mr = 32 kg/kmol Diketahui:
-3
3
V
= 590 L = 590 × 10 m
P
= 5 × 1,01 × 10 Pa
T
= 20 + 273
Mr
= 32 kg/kmol
5
= 293 K
Ditanya…….m? Jawab:
PV
= m R T atau
m = P V Mr
Mr
RT 5
m
= 5 × 1,01 × 10 × 590 × 10
-3
× 32
3
8,31 × 10 × 293 m
= 3,9 kg
93. Suatu gas dipanaskan dari 27 C – 127 C pada P = 1 atm (tetap). Apabila volume gas 3
mula mula 30 cm , Berapakah Volume gas akhir? Diketahui:
T1
= 27 C = 300 K
T2
= 127 C
P
= 1 atm
V1
= 30 cm
V1
= V2
T1
T2
= 400 K
3
-5
3
= 3 . 10 m
Ditanya……..V2? Jawab:
5
3 . 10 = V2 300 300 . V2 V2
400 -5
3
= 1200 . 10 m 3
= 40 cm
94. Jika dorongan senapan dapat dihentikan pada jarak 5 cm, berapakah gaya rata-rata yang dikerjakan senapan pada bahu penembak? Diketahui:
m1
= 1,6 kg
m2
= 20 g = 0,02 kg
v1
= v1’ = 10 m/s
v2
= 0 m/s
s
= 5 cm = 0,05 m
Ditanya………..F? W = F s = ΔEK = ½mv2² – ½mv1²
Jawab:
Fs
= 0 – 1/2mv1²
F
= -mv’1²
25 F
= -(1,6)(10)² = -160 2(0,05)
F
2×5×10
-2
= -1600 N
95. Seutas tali ditarik A yang bermassa 25 kg. Ujung tali yang lain ditarik B yang bermassa 30 kg. Tali tersebut putus dan A terpelanting ke kiri dengan kecepatan 2 m/s. Berapakah terpelantingnya B ? Diketahui :
MA = 25 kg MB = 30 kg VA = 2 m/s
Ditanya…….. VB ? Jawab :
mAvA + mBvB = mAvA’ + mBvB’ 0
+
0
= 25 (-2) + 30 (VB’) = -50 + 30 B’
50 Vb’
=
30 VB’
=
1,7 m/s
96. Sebuah benda berada di atas lantai liciaaaaan,karena gaya 20 N yang membentuk 0
sudut 60 terhadap bidang horizontal akhir nya benda benda berpindah sejauh 6 m . W? Diketahui :
F= 200N
θ= 60°
s = 6m
Ditanya……. W? Jawab
:
W
= F . cos θ . s
=20 . cos 60 . 6 =20 . ½ . 6 W
= 60 J
97. Pompa hidrolik memiliki perbandingan perbandingan diameter penghisap 1:20, apabila benda pada penghisap besar dimuati beban 32000 N. Berapa gaya pada penghisap kecil agar setimbang d2=20d1 ? Diketahui: P2 = 20P1
F2=32000 N
d2=20d1
Ditanya……..F1 ? Jawab :
P1 = P2 F1 /A1 = F2 /A2 2
= F2 /d2
F1 /d1
2
= 32000/20d 1
F1
= 32000/400
F
= 800 N
F1 /d1
2 2
98. Sebuah papan kayu dengan panjang 2m, lebar 30 cm, tinggi 40 mm, mnegapung dalam air dengan 10 mm dari ketebalannya muncul dipermukaan. dipermukaan. Berapakah masa papan tersebut ? Diketahui: p = 2m l = 30 cm = 0,3 m t= 40 mm = 0,04 m
Ditanya…….m papan ? Jawab :
Vb = 2.0,3.0,04 = 0,024 m -3
3
3
Vc = 2.0,3.0,03 = 18. 10 m W =F
b.g.vb
= c.g.vc -3
mb/vb.vb = 1000.18.10 mb
= 18 kg
99. Suatu benda terapung pada suatu zat cair dengan 2/3 bagia benda itu tercelup, bila 3
massa jenis benda 0,6 gr/cm . Berapakah massa jenis zat cair ? 3
Diketahui: ῤ = 0,6 gr/cm = 600 kg/m
3
v = 2/3
Ditanya………. zat air ? Jawab :
W=F
ῤ b.vb.g = ῤ c.vc.g 600.vb = ῤ c.2/3vb
ῤ c = 600.3/2 ῤ c = 900 kg/m3 ῤ b.g.vb = ῤ a.g.va + ῤ m.g.vm ῤb
= va/vb. ῤ a + vm/vb. ῤ m
ῤb
= 50%.1000 + 30%.800
ῤb
= 500 + 240
ῤb
= 740 kg/m
3
100. Sebuah balok bermassa 950 gram diam diatas bidang datar dengan koefisien gesekan kinetik 0,1. Sebutir peluru yang bermassa 50 gram menumbuk balok tersebut. Kelajuan peluru saat itu adalah 50 m/s. Jika peluru bersarang di balok, tentukan laju balok setelah tumbukan... Diketahui :
mb = 950 gram = 0,95 kg µ k k = 0,1 mp = 50 gram = 0,05 kg
Ditanya………….V’ ? Jawab:
mb vb + mp vp
= (mp + vp) v’
(0,95) (0) + (0,05)(50)
=
(0,95+0,05) v’
=
v’
0 + 2,5 V’
= 2,5 m/s
v p = 50 m/s
101. Hitung kecepatan balik senapan yang memiliki massa 5 kg dan menembakkan peluru 25 gram dengan laju 120 m/s. Diketahui :
ms = 5 kg mp = 25 gr = 0,025 kg vp’ = 120 m/s
Ditanya…………..Vs’ ? Jawab :
ms vs + mp vp = ms vs’ + mp vp’ 0+0
= (5) vs’+ (0,025)(120)
0
= 5 Vs’ + 3 Vs’
= -3 : 5
Vs’
= - 0,6 m/s
102. Sebuah batu yang dilemparkan memiliki momentum 25 Nm selama 5 sekon. Gaya rata-rata yang diperlukan untuk menghentikan batu tersebut adalah …. Diketahui :
I = 25 Nm
∆t = 5 sekon Ditanya………… F ….? Jawab:
I
= F. ∆t
25 Nm = F. 5 sekon 25 Nm = 5 sekon F = 5 x 25 Nm F
= 125 Nm 0
103. Dalam ruang tertutup terdapat 2 mol gas monoatomik pada suhu 227 C. Jika tetapan Boltzman k = 1,38.10
-23
J/K dan bilangan Avogadro N 0 = 6,0.10
partikel/mol energi kinetik rata-rata partikel gas tersebut adalah Diketahui: n = 2 mol 0
T = 227 C = 500 K k
= 1,38.10
N0 = 6,0.10
Ditanya……. Ek ?
-23
23
J/K
partikel/mol
23
Jawab:
Ek
Ek
=
NkT
=
6,025. 10
23
x 2 x 1,38.10
-23
x 500
= 12.420 J
Soal untuk no 104 dan 105
104. Di angkasa luar terdapat sekitar 1 atom H2 per cm ᵌ pada suhu sekitar 3,5 K. Jika massa atom H2 adalah 1 g/mol, tentukan Kelajuan efektif atom-atom H2 itu Diketahui:
Kerapatan atom H2 6
N/V
= 1 atom/cmᵌ = 10 atom/mᵌ
T
= 3,5 K
M H2
= 1 g/mol = 1 kg/kmol
R
= 8310 J/kmol
Ditanya…… Vrms ? Jawab:
Kelajuan efektif Vrms
= √3RT/M = √3.(8310).(3,5)/1
Vrms = 295,4 m/s
105. Diketahui:
Kerapatan atom H2 N/V
= 1 atom/cmᵌ = 10 atom/mᵌ
T
= 3,5 K
6
M H2 = 1 g/mol = 1 kg/kmol R
= 8310 J/kmol
Ditanya……..Pu ? Jawab:
PV
=
N/NA . RT
P
=
NRT/VNA
N
=
1 atom, V = 1 cmᵌ = 10 mᵌ
P
=
1 . (8310) . (3,5) / 10 . (6,02 . 10
P
=
4,83 . 10
-6
-6
-17
Pa
-26
)
106. Energi kinetik rata-rata dari suatu molekul gas dalam sebuah bintang pada suhu 5000 K adalah 3
Diketahui :
k= 8,314x10 JK
-1
T = 5000 K
Ditanya……..Ek ? -1
Jawab :
Ek = 3.2 .k.T -1
-23
= 3.2 . 1,38x10 .5000 K = 10350x10
-23
Ek = 1,035x10
-19
J J
107.Air mengalir pada suatu pipa yang diameternya memiliki perbandingan 1 : 2. Jika kecepatan air yang mengalir pada pipa besar 40 m/s maka besar kecepatan air pada pipa kecil sebesar Diketahui :
d1 : d2 = 1 : 2 V2 = 40 m/s
Ditanya…………..V1 ? Jawab:
A1 V1
=1 = A = = 2 = 2
A1 =
(
2
V
1
V1
= A2 V2 =( 4
( 40 )
= 80 m/s
2
2
2
108. Seorang penari balet berputar 3 put/s dengan kedua lengan direntangkan, pada saat 2
itu momen inersia penari 8 kg/m , kemudian kedua lengan dirapatkan sehingga 2
momen inersianya menjadi 2 kg/m . Berapakah frekuensi putaran? Diketahui:
f 1 = 3 put/s I1 = 8 kg/m I2 = 2 kg/m
Ditanya……….f 2 ?
2
2
Jawab :
L1=L2 I1w1 = I2.w2 I1
f = I f 1
2
2
8.3
= 2f 2
f 2
= 12 put/s
109. Air naik sampai ketinggian 10 cm
dalam suatu pipa kapiler, dalam pipa kapiler
yangsama, permukaan raksa turun 3,5 cm. Tentuksn perbandingan antara tegangan 3
permukaan raksa dan air, jika massa jenis raksa 13,6 gr/cm ! -2
Diketahui:
ha = 10 cm = 10 m -3
hr = 35 cm = 3,5.10 m
= 13,6.10 kg/m Ditanya………… ? 3
r
Jawab:
3
= = = =
110. Suatu benda terapung diatas permukaan air yagn berlapiskan minyak dengan 50% volume benda berada didalam air, 30% didalam minyak dan sisanya berada dipermukaan minyak, berapa massa jenis benda ? Diketahui:
Vm = 50%v Va = 30%v
m = 800 kg/m a = 1000 kg/m Ditanya…………. benda ?
3
Jawab :
Fb
3
= Fa + Fm
b.g.vb = a.g.va + m.g.vm
b b b b
= va/vb. a + vm/vb. m = 50%.1000 + 30%.800 = 500 + 240 3
= 740 kg/m
111. Benda berbentuk kubus dengan sisi 0,5m, melayang pada perbatasan minyak 3
3
(ῤ=0,8gr/cm ) dengan air ( ῤ= 1 gr/cm ). Hitung gaya yang bekerja pada bidang atas kubus ! Diketahui:
s =0,5m
m = 0,8gr/cm = 800 kg/m a= 1 gr/cm = 1000 kg/m 3
3
3
3
Ditanya……..Fa ? Jawab:
P = Po + ῤgh 5
P = 1,013.10 + 800.10.9,75 5
P = 1,013.10 + 78.10 P = 179,3.10
3
3
F = P.A 3
F = 179,3.10 x (0,5)
2
3
F = 179,3.10 x 0,25 F = 44825 N 112. Jika dorongan senapan dapat dihentikan pada jarak 5 cm, berapakah gaya rata-rata
yang dikerjakan senapan pada bahu penembak? Diketahui:
m1
= 1,6 kg
m2
= 20 g = 0,02 kg
v1
= v1’ = 10 m/s
v2
= 0 m/s
s
= 5 cm = 0,05 m
Ditanya………….F ? Jawab:
W = F s = ΔEK = ½mv 2² – ½mv1² F s = 0 – 1/2mv1² F 25
= -mv’1²
F
= -(1,6)(10)² = -160 2(0,05)
F
2×5×10
-2
= -1600 N
113. Sebuah bola bermassa 0,2 kg dalam keadaan diam, kemudian dipukul sehingga bola meluncur dengan laju 100m/s dan pemukul menyentuh selama 0,1s. Berapa besar gaya pemukulnya? Diketahui :
V1 = 0 V2=100m/s
∆t=0,1s
m1=0,2 kg
Ditanya…………F ? Jawab
:
F . ∆t = m(V2-V1) F . 0,1 = 0,2(100-0) F
=
F
=
200N
114. Sebuah benda yang bermassa ½ kg bergerak dengan kecepatan 5m/s menumbuk sebuah benda lain
kg yang dalam keadaan diam, bila setelah tumbukan kedua
benda bergabung dalam gerakan nya, maka kecepatan kedua benda setelah tumbukan betapa ? Diketahui :
m1
=½ kg ,
m2
= kg ,
V1=5m/s V2=0m/s
e=0
’
Ditanya…………….. V ? Jawab
:
m1.V1+ m2.V2
= m1.V1'+m2V2'
m1.V1+ m2.V2
= V' (m1+m2)
½ .5 +
.0
= V' ( ½ + = V'
V'
= 3 m/s
)
115. Pompa hidrolik memiliki 2 penampang berbeda .jari-jari penampang yang kecil 2
5cm /.yang besar 10cm. jika pada penghisap kecil gaya luar = 100 nberapa f pada penampang besar ? Diketahui :
F1 = 100N r1=5cm r2=10cm
A1 A2
Ditanya…………………….F2? Jawab
:
=
F2
=
= 400N
Soal dibawah ini untuk no 116 -119
Sebuah bola pejal bermassa 10kg,berjari-jari 70 cm menggelinding atas bidang datar 2
karena dikenai gaya 14 N . Diketahui K = 2/5, danI= 1,96 kgm . Tentukanlah 116. Percepatan tangensial tepi bola! Diketahui :m= 10 kg
r=0,7 m
F=14N
Ditanya……… ar? Jawab
:
ar
= =
( )
ar = 1 m/s 117. Pecepatan sudut bola!
Diketahui : ar= 1m/s
2
2
R=0,7 m
Ditanya…………….a? Jawab
:
a
=
= a
= rad/s
2
K=7/5
118. Gaya gesekan antara bola dan bidang! Diketahui :
I=1,96 kg.m
2
2
a= rad/s
R= 0,7 m
Ditanya…………….. f? Jawab
:
=
f
=
F
= 4N
119. Torsi yang memutar bola! Diketahui : I=1,96kgm
2
a=10/7 rad/s
2
Ditanya………….τ? Jawab
:
τ
=I.a = 1,96 . 10/7
=2,8 N.m τ 120. Tentukan tekanan total pada dasar sebuah danau yang memiliki kedalaman 20m?
Diketahui :
h= 20m
Ditanya….. Pt? Jawab
:
Pt
=
Po + ρ.g.h 3
= 1 + 10 .10.20 = 1+ 2 .10
5
= 1 atm + 2 atm Pt
= 3 atm
121. Sebuah bola dilempar menuju pemukul kearah kanan dengan kecepatan 25 m/s, setelah dipukul bola menuju arah kekiri dengan kecepatan 20 m/s. Jika massa bola 0.2 kg, hitunglah Impuls yang diterima bola ?
Diketahui :
m =0,2kg V1=+25m/s
t = 0.5 ms = 0.5x10 -3 s
V2=-20m/s Ditanya…………….I? Jawab
:
I = P2 - P1 = mv2-mv1 = m(v2-v1) = 0.2(-20-25) I = - 9 Ns 3
122. Di dalam tabung gelas terdapat minyak bermassa jenis 0,8 gr/cm h= 20 cm .bila 3
penampang dasar 100 m berapa F ? Diketahui :
ρ=0,8 gr/cm3=800 kg/m3
A=100cm3=0,01m3
h=20 cm=0,2m
g=10m/s
Ditanya………….. F? Jawab
:
F
=ρ.g.h.A = 800 . 10 . 0,2 . 0,01
F
=16 N 3
123. Sebuah bak mandi luas permukaan nya2m dan h= 0,8 di isi air penuh . berapaa p pada h=20 cm di isi air penuh jika tekanan luar = 1 atm ? Diketahui
: ρ= 1.1000 kg/m 3
g=9,8 m/s
2
h=0,8-0,2=0,6m
Ditanya……..P? Jawab
:
Po
= ρ.g.h
P
= 1000 .9,8 .0,6
Po
= 5880 N/m
2
= Po + ρgh 5
= 1,01 . 10 + 5880 2
P = 106880 N/m
124. Sebuah sepeda motor yang massanya 180 kg sedang melaju dengan kecepatan 72 km/jam. Jika massa pengendara motor 60 Kg. Berapa total momentumnya? Diketahui :
m1 =180 kg
m2 =60 kg v2= 72km/jam:20m/s
Ditanya………….P? Jawab
:P
= m.V = (m1 + m2).20 = (180 + 60) .20
P
= 4800 kg m/s 2
125. Sebuah tangki besar yang luas permukaan nya 6 m di isi solar setinggi 2m, jika berat jenis solar = 0,82 m tekanan hidrostatika= 2,26 N/m2 berapa besar gaya pada dasar tangki ? Diketahui :
Bj= 0,82 m A=6m
2
P=2,46 N/m2
Ditanya……………F ? Jawab
:F
=PA = 2,46 . 6
F
= 14,76 N
126. Sebuah benda yang mula-mula diam,meledak menjadi 2 bagian dengan perbandingan 3:2,bagian yang massa nya lebih besar terlempar dengan kecepatan 20m/s.berapa kecepatan terlempar nya bagian yang kecil adalah ? Diketahui :
m1 : m2 = 3:2
V1 : V2 = 0
V1' = 20m/s
Ditanya………… V2'? Jawab
:
m1.V1+ m2.V2 =
m1.V1'+m2.V2'
0
=
3.20 + 2. V 2'
2V2'
=
- 60
V2'
=
-30 m/s
127. Sebuah sepeda motor bermassa100 kg sedang menuju dan kecepatan 72 km/jam. Jika massa pengendara motor itu 60 kg Berapa total momentum nya? Diketahui :
m1=180 kg m2= 60 kg V=72 km/jam=20m/s
Ditanya………………P? Jawab
: P
= m .V = (m1+m2). V = (180+60) 20
P
128.
= 4800 kg m/s
gas helium pada suhu tetap 27 C mengalami perubahan volume dari 2,5 o
liter menjadi 5 liter. Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium! Diketahui :
n=
o
t = 27 C = 300 K
ln 2 = 0,693
Ditanya…………W ? Jawab :
W = nRT ln (V2 / V1) W = (2000/693 mol) ( 8,314 J/mol K)(300 K) ln ( 5 L / 2,5 L ) W = (2000/693) (8,314) (300) (0,693) W = 4988,4 joule
129. Sebuah benda bermassa 0,2 kg dalam keadaan diam dipukul sehingga bergerak dengan kecepatan 14 m/s. Jika gaya bekerja selama 0,01 sekon, tentukan besar gaya yang diberikan pada benda tersebut...
Diketahui :
m = 0,2 kg v1 = 0 v2 = 14 m/s
∆t = 0,01 s Ditanya ………..F ? Jawab :
F ∆t
= m(v2 – v1)
F (0,01)
= 0,2 (14 – 0)
F
= 280 N
130. Sebuah batu 100 gram dilontarkan dengan sebuah alat sehingga melesat dengan kelajuan 20 m/s di udara. Batu tersebut mengenai sasaran benda lain yang diam dengan massa 10 gram. Kedua benda tersebut menjadi satu dan bergerak bersamasama. Berapakah kecepatan kedua benda setelah tumbukan? Diketahui :
m1 = 100 gram = 0,1 kg v1 = 20 m/s m2 = 10 gram = 0,01 kg v2 = 0
Ditanya……………v’ ? Jawab :
kekekalan momentum m1v1 + m2v2
= (m1 + m2) v’
v’
= [m1v1 + m2v2] : [m1 + m2] = [(0,1)(20) + (0,01)(0)] : [0,1+0,01] = 2 : 0,11 V’ = 18,2 m/s
131. Sebuah batu yang dilemparkan memiliki momentum 25 Nm selama 5 sekon. Gaya rata-rata yang diperlukan untuk menghentikan batu tersebut adalah …. Diketahui :
I = 25 Nm
∆t = 5 sekon Ditanya ………….F ? Jawab:
I
= F. ∆t
25 Nm
= F. 5 sekon
25 Nm
= 5 sekon
F
= 5 x 25 Nm
F
= 125 Nm
' 132.Sebuah bola A sebelum dan sesudah tumbukan adalah p A= p dan p A =4p. Momentum ' B sebelum dan sesudah tumbukan adalah p Bdan p B . Berapah perubahan momentum
bola B ? Diketahui :
PA = PB = PA' + PB'
Ditanya……….. p B? Jawab
:
p B
' = p B
p B
p A
p A'
= p-3p p B
= -2p
133.Seorang nelayan yang bermassa 50 kg, menaiki sebuah peluru yang bergerak ke timur dengan kecepatan 2 m/s. massa perahu 250 kg. Tentukan kecepatan perahu jika.Orang tersebut meloncat ke belakang (berlawanan dengan gerak perahu) dengan kecepatan 4 m/s. Diketahui :
m1=250kg
v1=2m/s
m2=50kg
v2=2m/s
v2'=-4m/s
Ditanya…………v1'? Jawab
:
’
’
m1 v1 + m2 v2
= m1 v1 + m2 v2
250. 2 + 50 . 2
= 250 .v 1 + 50 (-4)
600 v1’
’ ’
= 250 .v1 – 200 =
m/s = 3,2 m/s
134. Sebuah bola dengan volume 32 cm mengapung diatas permukaan air dan setengahnya tepat terbenam dibawah permukaan air. Berapakah massa bola ? Diketahui:
Ditanya………….mb ? Jawab :
Fa = mb g
) = 0,016 kg -6
