Idha Diah Setiyowati Statistik Pengolahan Data
Soal: 1. Soal: Bu Ina adalah seorang guru matematika di kelas VI SDN 79 Pekanbaru. 3 hari yang lalu ia mengadakan ulangan matematika di kelas tersebut. Berikut adalah nilai hasil ulangan matematika 20 orang siswa kelas VI SDN 79 Pekanbaru tersebut: 6, 7, 8, 9, 9, 7, 8, 5, 6, 7, 9, 8, 9, 7, 6, 8, 7, 6, 7, 8. Berapakah nilai rata-rata dari 20 orang siswa tersebut? Jawaban: Cara 1: 6 + 7 + 8 + 9 + 9 + 7 + 8 + 5 + 6 + 7 + 9 + 8 + 9 + 7 + 6 + 8 + 7 + 6 + 7 + 8= 147 Jumlah seluruh nilai hasil ulangan matematika= 147 Jumlah siswa kelas VI= 20 Sehingga: = =
= 7,35 Cara 2: Nilai
5 6 7 8 9
Jumlah siswa 1
Jumlah Data (Nilai x Jumlah Siswa) 5
4 6 5 4
24 42 40 36
Jumlah 20 147 Jumlah siswa kelas VI= 20 Jumlah seluruh nilai hasil ulangan matematika= 147
= =
= 7,35 2. Soal: Pak Hardi adalah seorang guru IPA di kelas V SDN 79 Pekanbaru. Beberapa hari yang lalu ia mengadakan ulangan IPA di kelas tersebut. Berikut adalah nilai hasil ulangan IPA 25 orang siswa kelas V SDN 79 Pekanbaru tersebut: 9, 8, 5, 4, 6, 7, 8, 9, 9, 7, 8, 5, 6, 7, 9, 8, 9, 7, 6, 8, 7, 6, 7, 8, 7. Berapakah nilai rata-rata dari 25 orang siswa tersebut? Jawaban: Cara 1:
9 + 8 + 5 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9 + 9 + 7 + 8 + 5 + 6 + 7 + 9 + 8 + 9 + 7 + 6 + 8 + 7 + 6 + 7 + 8 + 7= 180 Jumlah seluruh nilai hasil ulangan IPA= 180 Jumlah siswa kelas V= 25 Sehingga: = =
= 7,2 Cara 2: Nilai
4 5 6 7 8 9
Jumlah Siswa 1
Jumlah Data (Nilai x Jumlah Siswa) 4
2 4 7 6 5
10 24 49 48 45
Jumlah 25 180 Jumlah siswa kelas V= 25 Jumlah seluruh nilai hasil ulangan IPA= 147
= =
= 7,2 3. Soal: Beberapa hari yang lalu, siswa kelas III SDN 79 Pekanbaru telah mengikuti ujian tengah semester. Nilai hasil ujian tengah semester Bahasa Indonesia 20 orang siswa kelas III SDN 79 Pekanbaru tersebut adalah sebagai berikut: 8, 5, 4, 6, 7, 8, 9, 7, 8, 5, 6, 9, 8, 9, 7, 6, 8, 7, 6, 7. Berapakah nilai rata-rata dari 20 orang siswa tersebut? Jawaban: Cara 1: 8 + 5 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9 + 7 + 8 + 5 + 6 + 9 + 8 + 9 + 7 + 6 + 8 + 7 + 6 + 7 = 140 Jumlah seluruh nilai hasil ujian tengah semester Bahasa Indonesia= 180 Jumlah siswa kelas III = 20 Sehingga: = =
=7 Cara 2: Nilai
Jumlah siswa
Jumlah Data (Nilai x Jumlah Siswa)
4 5 6
1 2 4
4 10 24
7 8
5 5
35 40
9
3
27
Jumlah 25 140 Jumlah siswa kelas III= 20 Jumlah seluruh nilai hasil ujian tengah semester Bahasa Indonesia= 140
= =
=7 4. Soal: Pak Ali adalah salah seorang pedagang buah di pasar pagi Pekanbaru. Berikut ini adalah data hasil penjualan buah pak Ali selama satu minggu. Senin= 15 Kg Selasa= 5 Kg Rabu= 15 Kg Kamis= 4 Kg Jumat= 6 Kg Sabtu= 20 Kg Minggu= 30 Kg a. Berapa kilogram rata-rata penjualan per harinya? b. Berapa modusnya? Jawaban: a. Cara 1: 15 + 5 + 15 + 4 + 6 + 20 + 30= 95 Jumlah seluruh penjualan selama 1 minggu= 95 Jumlah hari dalam 1 minggu= 7 Sehingga: = =
= 13,57 Cara 2: Hari
Penjualan buah
Senin
Penjualan buah x Frekuensi
1
Jumlah buah ( Kg) 15
Selasa Rabu Kamis
1 1 1
5 15 4
5 15 4
Jumat
1
6
6
15
1 Sabtu 20 Minggu 1 30 7 Jumlah Jumlah seluruh penjualan selama 1 minggu= 95 Jumlah hari dalam 1 minggu= 7 Sehingga: = =
20 30 95
= 13,57 b. Cara 1: Senin= 15 Kg Selasa= 5 Kg Rabu= 15 Kg Kamis= 4 Kg Jumat= 6 Kg Sabtu= 20 Kg Minggu= 30 Kg Data diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil hingga yang terbesar, menjadi: Kamis= 4 Kg Selasa= 5 Kg Jumat= 6 Kg Senin= 15 Kg Rabu= 15 Kg Sabtu= 20 Kg Minggu= 30 Kg Sehingga, modusnya adalah Minggu sebesar 30 Kg karena data tersebut adalah data yang memiliki jumlah frekuensi tertinggi (jumlah paling banyak). Cara 2: Data tidak perlu diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil hingga yang terbesar, sehingga: Senin= 15 Kg Selasa= 5 Kg Rabu= 15 Kg Kamis= 4 Kg Jumat= 6 Kg Sabtu= 20 Kg Minggu= 30 Kg Setelah itu, cukup dengan menentukan jumlah frekuensi tertinggi (jumlah paling banyak) dalam data tersebut, yakni Minggu sebesar 30 Kg. Maka, modus dari data tersebut adalah Minggu sebesar 30 Kg. 5. Soal: Pak Andre adalah seorang guru olahraga. Ia sedang mengukur tinggi badan siswa kelas VI SDN 05 Pekanbaru. Berikut ini data tinggi badan 20 orang siswa tersebut (dalam cm). 106, 105, 107, 113, 110, 110, 112, 121, 119, 114, 107, 110, 112, 120, 115, 105, 105, 107, 105, 108. a. Sajikanlah data tersebut dalam bentuk tabel. b. Berapa orang siswa yang tinggi badannya 107 cm? c. Berapa cm siswa yang paling tinggi? Ada berapa? Jawaban: Cara 1: a. Tinggi Badan
Jumlah Siswa
105 cm 106 cm 107 cm 108 cm 110 cm 112 cm 113 cm 114 cm 115 cm 119 cm 120 cm 121 cm
4 1 3 1 3 2 1 1 1 1 1 1
b. Tinggi Badan Jumlah Siswa 105 cm 4 106 cm 1 107 cm 3 108 cm 1 110 cm 3 112 cm 2 113 cm 1 114 cm 1 115 cm 1 119 cm 1 120 cm 1 121 cm 1 Jadi, jumlah siswa yang tinggi badannya 107 cm adalah sebanyak 3 orang siswa. c. Tinggi Badan Jumlah Siswa 105 cm 4 106 cm 1 107 cm 3 108 cm 1 110 cm 3 112 cm 2 113 cm 1 114 cm 1 115 cm 1 119 cm 1 120 cm 1 121 cm 1 Jadi, siswa yang paling tinggi adalah 121 cm sebanyak 1 orang siswa. Cara 2: a. Tinggi Badan Jumlah Siswa
b.
105 cm 4
106 cm 1
107 cm 3
108 cm 1
110 cm 3
112 cm 2
113 cm 1
114 cm 1
115 cm 1
119 cm 1
120 cm 1
121 cm 1
Data tidak perlu diurutkan, kemudian carilah yang tinggi badannya 107 cm, sehingga: 106, 105, 107, 113, 110, 110, 112, 121, 119, 114, 107, 110, 112, 120, 115, 105, 105, 107, 105, 108. Jadi, jumlah siswa yang tinggi badannya 107 cm adalah sebanyak 3 orang siswa. c. Data tidak perlu diurutkan, kemudian carilah yang tinggi badannya yang paling tinggi, sehingga: 106, 105, 107, 113, 110, 110, 112, 121, 119, 114, 107, 110, 112, 120, 115, 105, 105, 107, 105, 108. Jadi, siswa yang paling tinggi adalah 121 cm sebanyak 1 orang siswa. 6. Soal: Ibu Ani adalah seorang guru baru di kelas II SDN 105 Pekanbaru, beberapa hari yang lalu ia mengambil data hobi siswa kelas II SD yang berjumlah 20 orang siswa untuk mengetahui bakat siswa kelas II SD tersebut. Setelah data tersebut di olah, ternyata diperoleh data hobi siswa kelas II SDN 105 Pekanbaru sebagai berikut:
5 orang siswa hobi menggambar
3 orang siswa hobi membaca
7 orang siswa hobi menyanyi
5 orang siswa hobi menulis cerita Modus dari hobi siswa tersebut adalah? Jawaban: Cara 1:
5 orang siswa hobi menggambar
3 orang siswa hobi membaca
7 orang siswa hobi menyanyi
5 orang siswa hobi menulis cerita Data diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil hingga yang terbesar, menjadi:
3 orang siswa hobi membaca
5 orang siswa hobi menggambar
5 orang siswa hobi menulis cerita
7 orang siswa hobi menyanyi Sehingga, jumlah yang modusnya adalah siswa yang hobinya menyanyi yakni sebanyak 7 orang karena data tersebut adalah data yang memiliki jumlah frekuensi tertinggi (jumlah paling banyak). Cara 2: Data tidak perlu diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil hingga yang terbesar, sehingga:
5 orang siswa hobi menggambar
3 orang siswa hobi membaca
7 orang siswa hobi menyanyi
5 orang siswa hobi menulis cerita Setelah itu, cukup dengan menentukan jumlah frekuensi tertinggi (jumlah paling banyak) dalam data tersebut, yakni 7 orang siswa hobi menyanyi. Maka, modus dari data tersebut adalah siswa yang hobinya menyanyi yakni sebanyak 7 orang.
7. Soal: Dari sebuah ujian akhir semester mata pelajaran IPA, ada 5 orang siswa yang memperoleh nilai 65, 7 orang siswa yang memeperoleh nilai 70, 8 orang siswa yang memperoleh nilai 80 dan 5 orang siswa memperoleh nilai 85. Berapakah nilai rata-rata dari 25 orang siswa tersebut? Jawaban: Cara 1: = = =
() () () ()
= 75,2 Cara 2: = = =
= 75,2 8. Soal: Ani adalah salah seorang anak yang gemar makan bakso, sementara 3 orang temannya yang lain gemar makan soto, 2 orang temannya yang gemar makan rujak dan 4 orang temannya yang lain gemar makan bakso seperti Ani. Dari data tersebut di tuliskan sebagai berikut:
5 orang gemar makan bakso
3 orang gemar makan soto
2 orang gema makan rujak Berapakah modus dari kegemaran makanan tersebut? Jawaban: Cara 1:
5 orang gemar makan bakso
3 orang gemar makan soto
2 orang gemar makan rujak Data diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil hingga yang terbesar, menjadi:
2 orang gemar makan rujak
3 orang gemar makan soto
5 orang gemar makan bakso Sehingga, modusnya adalah anak yang gemar makan bakso yakni sebanyak 5orang karena data tersebut adalah data yang memiliki jumlah frekuensi t ertinggi (jumlah paling banyak). Cara 2: Data tidak perlu diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil hingga yang terbesar, sehingga:
5 orang gemar makan bakso
3 orang gemar makan soto
2 orang gemar makan rujak
Setelah itu, cukup dengan menentukan jumlah frekuensi tertinggi (jumlah paling banyak) dalam data tersebut, yakni 5 orang gemar makan bakso. Maka, modus dari data tersebut adalah anak yang gemar makan bakso yakni sebanyak 5 orang anak. 9. Soal: Pak Sardi adalah salah seorang pedagang buah jeruk. Berikut ini adalah data hasil penjualan buah jeruk yang telah pak Sardi jual selama 5 hari berturut-turut. Hari pertama= 5 Kg Hari kedua= 3 Kg Hari ketiga= 11 Kg Hari keempat= 7 Kg Hari kelima= 14 Kg a. Berapa kilogram rata-rata penjualan per harinya? b. Berapakah modusnya? Jawaban: Cara 1: 5 + 3 + 11 + 7 + 14 = 40 Jumlah seluruh penjualan selama 5 hari berturut-turut= 40 Jumlah hari = 5 Sehingga: = =
=8 Cara 2: Hari
Hari pertama Hari kedua Hari ketiga Hari keempat Hari kelima
Penjua lan buah 1
Jumlah buah ( Kg)
Penjualan buah x Frekuensi
5
15
1 1
3 11
3 11
1 1
7 14
7 14
5 Jumlah 40 Jumlah seluruh penjualan selama 5 hari berturut-turut= 40 Jumlah hari = 5 Sehingga:
= =
=8 b. Cara 1: Hari pertama= 5 Kg Hari kedua= 3 Kg
Hari ketiga= 11 Kg Hari keempat= 7 Kg Hari kelima= 14 Kg Data diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil hingga yang terbesar, menjadi: Hari kedua= 3 Kg Hari pertama= 5 Kg Hari keempat= 7 Kg Hari ketiga= 11 Kg Hari kelima= 14 Kg Sehingga, modusnya adalah pada hari kelima= 14 Kg karena data tersebut adalah data yang memiliki jumlah frekuensi tertinggi (jumlah paling banyak). Cara 2: Data tidak perlu diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil hingga yang terbesar, sehingga: Hari pertama= 5 Kg Hari kedua= 3 Kg Hari ketiga= 11 Kg Hari keempat= 7 Kg Hari kelima= 14 Kg Setelah itu, cukup dengan menentukan jumlah frekuensi tertinggi (jumlah paling banyak) dalam data tersebut, yakni pada hari kelima= 14 Kg. Maka, modus dari data tersebut adalah pada hari kelima sebesar 14 Kg. 10. Soal: Di sebuah tempat penjualan hewan ternak, pak Yoga menjual 200 ekor ayam, 100 ekor sapi, 50 ekor kambing, dan 150 ekor bebek. Berapakah modus penjualan hewan ternak yang dijual oleh pak Yoga tersebut? Jawaban: Cara 1:
200 ekor ayam
100 ekor sapi
50 ekor kambing
150 ekor bebek Data diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil hingga yang terbesar, menjadi:
50 ekor kambing
100 ekor sapi
150 ekor bebek
200 ekor ayam Sehingga, modus penjualan hewan ternak yang dijual oleh pak Yoga tersebut aadalah 200 ekor ayam, karena data tersebut adalah data yang memiliki jumlah frekuensi tertinggi (jumlah paling banyak). Cara 2: Data tidak perlu diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil hingga yang terbesar, sehingga:
200 ekor ayam
100 ekor sapi
50 ekor kambing
150 ekor bebek Setelah itu, cukup dengan menentukan jumlah frekuensi tertinggi (jumlah paling banyak) dalam data tersebut, yakni 200 ekor ayam. Maka, modus penjualan hewan ternak yang dijual oleh pak Yoga tersebut aadalah 200 ekor ayam.
