SOAL UJIAN SEMESTER GENAP MATEMATIKA WAJIB KELAS XI IPA
1.
lim 4x = ...
→
(A) -4 (B) -3 (C) -2 (D) 2 (E) 4 2.
lim →
+− −−
= ...
(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 (E) 1 3.
lim 45√4 45√4 3 = …
→
(A)
(B) 2 (C)
(D) 1 (E) 4.
lim √ 2 √ 4 = …
→
(A) 0 (B) 1
(C)
(D) 2 (E)
5. Tentukan Limit dari
lim →
− √ −−√
=⋯
lim →
− −
=⋯
(A) 3 (B) 4 (C)
5
(D) 6 (E)
6. Tentukan Limit dari (A)
(B) 1 (C)
(D) 2 (E)
7. Nilai dari
lim →
(A) 0 (B)
3 √
(C)
√ 3
(D) 2√ 3 (E)
∞
√ −+ + √ −+
=⋯
8. Tentukan Limit dari (A)
lim →
=⋯
(B) 0 (C)
∞
(D) 1 (E)
9. Tentukan hasil dari soal limit berikut
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
8
10. Tentukan hasil dari soal limit berikut (A)
(B)
(C)
(D)
(E)
11. Tentukan hasil dari soal limit berikut (A) 2π (B) π
lim →
−
lim →
−cos− tan−
=⋯
=⋯
(C) 0 (D)
(E)
( −).tan− 12. Tentukan hasil dari soal limit berikut lim = − → (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 2 (E)
0
13. Turunan dari y = – 3x + 10 adalah … (A) 5 – 3x + 10 (B) 5 – 3x (C) – 3 (D) 5 – 3 (E) 20 14. Misalkan f(x) = 3 + x – 3. Nilai dari f'(2) = … (A) 6x + 1 (B) 13 (C) 14 (D) 19 (E) 6x 15. Turunan fungsi y = 6x – cos 6x, adalah … (A) y’ = x – 6 sin 6x
⋯
(B) y’ = x – sin 6x (C) y’ = 6 + sin 6x (D) y’ = 6 – 6 sin 6x (E) y’ = 6 + 6 sin 6x 16. Jika f’(x) =
− , maka f(0) + 6 f'(0) = … +
(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) -1 (E) -2 17. Kawat tipis yang panjangnya 50 cm akan dibuat bidang gambar berbentuk tiga segi empat berdamping. Luas maksimum bidang gambar yang dapat dibuat … cm 2.
(A) 62,5 (B) 78,125 (C) 130 (D) 156,25 (E) 200 18. Turunan pertama fungsi f(x) = 5 cos 2x sin 2x adalah f'(x) = …
(A) 5 sin 2x (B) 10 cos 4x (C) 5 2x cos 2x (D) 5 sin 2x
2x
(E) 10 sin 4x cos 2x 19. Persamaan garis singgung kurva y = x + 2y = 8 adalah …
– 2x – 2 yang tegak lurus dengan garis
(A) 2x – y + 6 = 0 (B) 2x – y – 6 = 0 (C) 2x – y – 2 = 0 (D) x + 2y – 6 = 0 (E) x + 2y + 2 = 0 20. Fungsi f(x) = – 3 – 24x – 7 naik pada interval … (A) x < -4 atau x > 2 (B) x < -2 atau x > 4 (C) -4 < x < 2 (D) -2 < x < 4 (E) 2 < x < 4 21. Nilai minimum dan maksimum fungsi f(x) = 12 – 6x + 2 berturut-turut di titik … (A) (2, -6) dan (-2, 10) (B) (-2, 10) dan (2, -6) (C) (0, 2) dan (2, -6) (D) (1, -11) dan (2, -18) (E) (2, -6) dan (-1, 9) 22.
Jika f′(x) merupakan turunan f(x) = √ 6 7, maka nilai f′(3) = … (A) (B)
(C)
(D)
9
(E)
9
23. Koordinat titik pada kurva y = – 3 – 6x – 6 yang garis singgungnya sejajar dengan garis y = -6x adalah … (A) (2, -22) dan (0, -6) (B) (1, -14) dan (-2, -14) (C) (-2, -14) dan (-1, -4) (D) (2, -22) dan (-1, -4) (E) (0, -6) dan (-2, -14) 24. Gradien garis singgung kurva menurun pada selang f(x) =12 – 3 +6 – 5x+72= … (A) 2 (B) 1 < x < 0 (C) 0 < x < 1 (D) 1 < x < 2 (E) 2 < x < 3 25. Kurva y =
2 naik pada … 1
(A) 2 < x < -1 atau x > 0 (B) x < -2 atau -1 < x < 0 (C) 2 < x < -1 atau -1 < x < 0 (D) -∞< x < -2 atau x > 0 (E) x < -2 atau x > -1 26. Persamaan garis singgung pada kurva y = (A) 3x + 2y – 6 = 0 (B) 3x + y – 3 = 0
– 3x + 3 di titik (0, 3) adalah …
(C) 3x – y + 3 = 0 (D) x + 3y – 9 = 0 (E) x – 3y + 9 = 0 27. Jika y=3 +sin2x+cos3x, maka
=…
(A) 12 +2cos2x+3sin3x (B) 12 +2cos2x−3sin3x (C) 12 −2cos2x+3sin3x (D) 12 −2cos2x−3sin3x (E) 12 +2cos2x−3sin3x 28. Diketahui persamaan kurva y = – 4x Persamaan garis singgung pada kurva di titik yang berabsis 4 adalah … (A) 4x – y + 16 = 0 (B) 4x – y – 16 = 0 (C) 4x + y – 16 = 0 (D) y – 4x + 16 = 0 (E) y – 4x – 16 = 0 29. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi s(t)=13 + 3 – 5t. Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada waktu t = … (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 (E) 1
30. Dengan salah satu sisi sebuah siku empat garis tengah dibentuk sebuah setengah lingkaran seperti dalam gambar. Keliling daerah yang diarsir adalah 100. Luas daerah yang diarsir mencapai nilai terbesar untuk p sama dengan …
(A)1005+4π (B)2005+4π (C)2004+3π (D)4004+3π (E)4005+4π
