Solución Guía de ejercicio Frontera de posibilidades de producción 5. En un país A se dispone de 4 unidades de recursos (R). Estos pueden emplearse producción de trigo, con una técnica dada por la función de producción T = 100R (cada unidad de recursos puede dar lugar a 100 Kg. de trigo) o a la producción de maíz, para lo que la función de producción es M = 30R. El país B, por su parte, dispone de 4 unidades de recurso (R), y sus funciones de producción son, respectivamente T = 40R, M = 20R. a)
Representar gráficamente gráficamente la frontera de posibilidades de producción producción de A y B. País A Puntos
Trigo
Maíz
A
0
120
B
100
90
C
200
60
D
300
30
E
400
0
País B
b)
Puntos
Trigo
Maíz
A
0
80
B
40
60
C
80
40
D
120
20
E
160
0
Discutir la ventaja absoluta y comparativa en cada uno de los bienes.
Si solo se especializaran en la producción de un bien:
País A País B
Trigo 400 160
Maíz 120 80
La ventaja absoluta en la producción de trigo la tiene el país A (400 > 160). La ventaja absoluta en la producción de maíz la tiene el país A (120 > 80).
Universidad Católica de la Santísima Concepción Concepción Prof. Helga González T.
Para determinar la ventaja comparativa se comparan los costos de oportunidad, por lo que se tiene: Para el trigo: País A
120
0,3 Kg de maíz
400
Por cada Kg de trigo se deja de producir 0,3 Kg de maíz.
País B
80
160
0,5 Kg de maíz
Por cada Kg de trigo se deja de producir 0,5 Kg de maíz.
La ventaja comparativa en la producción de trigo la tiene el país A, pues su costo de oportunidad en relación al Kg de maíz que se dejan de producir es menor que el costo de oportunidad del país A. Para el maíz: País A
400
120
3, 3 Kg de trigo
Por cada Kg de maíz se deja de producir 3, 3 Kg de trigo.
País B
160
80
2 Kg de trigo
Por cada Kg de maíz se deja de producir 2 Kg de trigo.
Como no es posible poseer ventaja comparativa en todo lo que se produce, entonces el país B posee ventaja comparativa en la producción de maíz. Esto se ve reflejado en el cálculo antes expuesto. c)
Suponiendo que cada país se especializa completamente en el bien en el que tiene ventaja comparativa, construir sus fronteras de posibilidades de consumo (lo que puede consumir cada uno de los países) para el país A y el país B, si la relación de intercambio es de 10T por 4M.
Si deciden comercializar, cada país debe especializarse en la producción en la que poseen ventaja comparativa. Por lo que el país A producirá Trigo y el país B producirá Maíz. Considerando la relación de intercambio 10T por 4M: Si
10T 4M 1T 0,4M
Esto significa que el país A por cada Kg de Trigo recibirá a cambio 0,4 Kg de Maíz. Si
4M 10M 1M 2,5M
Esto significa que el país B por cada Kg de Maíz recibirá a cambio 2,5 Kg de Trigo. Universidad Católica de la Santísima Concepción Prof. Helga González T.
Así si por cada 1 Kg de Trigo intercambia 0,4 Kg. Maíz, luego el máximo de consumo para el país A de Maíz es de (400 x 0,4) 160 Kg. de Maíz a cambio de los 400 Kg de Trigo. País A
Trigo
Maíz
400
160
Por otro lado, si por cada 1 Kg de Maíz intercambia el país B 2,5 Kg. trigo, entonces el máximo de consumo para el país B de Trigo es de (80 x 2,5) 200 Kg. de Trigo a cambio de los 80 Kg de Trigo. País B
Trigo
Maíz
200
80
El limite teórico: País A podría intercambiar por sus 400 Kg de Trigo un total de 160 Kg de Maíz. País B podría intercambiar por sus 80 Kg. de Maíz un total de 200 Kg de Trigo.
El limite real: El País A podría intercambiar solo hasta 80 Kg de Maíz por 200 Kg de Trigo, porque el país B no posee más de 80 Kg de Maíz. Para el País B el límite teórico de intercambio es el mismo que el real.
d)
Si en el país A se produce una innovación técnica que convierte la función de producción de M en M = 40R, compare los efectos con los obtenidos en el apartado anterior. País A Puntos
Trigo
Maíz
A
0
160
B
100
120
C
200
80
D
300
40
E
400
0
Universidad Católica de la Santísima Concepción Prof. Helga González T.
Luego los costos de oportunidad para el País A cambian a: Para el Trigo: País A
160
400
0,4 Kg de Maíz
Por cada Kg de Trigo se deja de producir 0,4 Kg de maíz.
Para el Maíz: País A
400
160
2,5 Kg de Trigo
Por cada Kg de Maíz se deja de producir 2,5 Kg de trigo.
(Nota: Aún se mantiene la ventaja comparativa del Trigo para el país A) Bajo la relación de intercambio 10T 4M, aún es conveniente intercambiar pues para el país A significa el mismo costo el producir ambos bienes que intercambiar. e)
(Pregunta adicional) Si no existe aún acuerdo de intercambio (relación 10T 4M) ¿Hasta que limite de relación de intercambio les conviene a ambos países para decidir intercambiar?
Debemos realizar un análisis basado en los costos de oportunidad. Según la ventaja comparativa se determinó que el País A se especializa en Trigo y el País B en la producción de Maíz. Luego, el País A estará dispuesto a intercambiar Trigo por Maíz, siempre y cuando la relación de intercambio sea 1 Kg de Maíz < 3, 3 Kg de Trigo (costo de oportunidad del maíz del país A) y el País B comprará Trigo siempre que esta relación sea 1 Kg de Maíz > 2 Kg de Trigo (costo de oportunidad del maíz del país B). O bien, el país B estará dispuesto a intercambiar Trigo por Maíz siempre que la relación de intercambio sea 1 Kg de Trigo < 0,5 Kg de Maíz (costo de oportunidad del trigo del país B). Y el país A comprará Maíz siempre que esta relación sea 1 Kg Trigo > 0,3 Kg de Maíz (costo de oportunidad del trigo del país A). Luego, la relación de intercambio debe estar dentro de los límites: País A : País B :
1 Kg Maíz 1 Kg Maíz
< 3, 3 Kg Trigo > 2 Kg Trigo
o bien o bien
1 Kg Trigo > 0,3 Kg Maíz 1 Kg Trigo < 0,5 Kg Maíz
Luego el intervalo (o límite) de intercambio será: 2 Kg Trigo < 1 Kg Maíz < 3, 3 Kg Trigo
o bien
0,3 Kg Maíz < 1 Kg Trigo < 0,5 Kg Maíz Universidad Católica de la Santísima Concepción Prof. Helga González T.
Y se desarrollará el comercio internacional entre ambos países. Así el máximo de intercambio (consumo de maíz) para el país A es: si posee 400 Kg de Trigo podría obtener a cambio 200 Kg de maíz. Así el máximo de intercambio (consumo de maíz) para el país B es: si posee 80 Kg de Maíz podría obtener a cambio 264 Kg de Trigo. Así, con comercio las probabilidades de producción y/o consumo máximo será: Trigo
Maíz
País A
400
200
País B
264
80
El limite teórico:
El límite de consumo de maíz para el país A es de 200 Kg, si acuerdan relación 1T por 0,5M El límite de consumo de trigo para el país B es de 264 Kg, si acuerdan como relación 1M por 3,3T
El limite real:
El País A podría intercambiar solo hasta 80 Kg de Maíz por 160 Kg de Trigo, porque el país B no posee más de 80 Kg de Maíz. Para el País B el límite teórico de intercambio es el mismo que el real.
6. Represente gráficamente la Frontera de Posibilidades de Producción , de una economía que posee 4 trabajadores y que puede distribuirlos entre la producción de un bien agrícola (X) y un bien manufacturado (Y) de la siguiente manera:
Universidad Católica de la Santísima Concepción Prof. Helga González T.
Frontera de posibilidades de producción:
Puntos
Bien X
Bien Y
A
0
40
B
10
24
C
17
18
D
26
10
E
35
0
a) Calcule el costo de oportunidad de pasar del punto B al C. Al pasar de B a C, se aumenta la producción del bien X y se reduce la producción del bien Y. Costo de oportunidad: El bien X aumenta 7 unidades y para eso debe disminuir 6 unidades del bien Y. Costo marginal (bien X)
6
7
0,857
Por cada 1 unidad del bien X se deja de producir 0,857 unidades del bien Y.
b) Calcule el costo de oportunidad de pasar del punto C al A Al pasar de C a A, se aumenta la producción del bien Y y se reduce la producción del bien X. Costo de oportunidad: El bien Y aumenta 22 unidades y para eso debe disminuir 17 unidades del bien X. Costo marginal (bien Y)
17
22
0,772
Por cada 1 unidad del bien Y se deja de producir 0,772 unidades del bien X.
c) ¿Cuál es el costo de oportunidad de aumentar la producción del bien X de 10 a 26 unidades? El costo de oportunidad de aumentar el bien X en 16 unidades es disminuir la producción del bien Y 14 unidades.
Universidad Católica de la Santísima Concepción Prof. Helga González T.
7. Florencia puede leer 20 páginas de economía en una hora. También puede leer 50 de sociología en una hora. Dedica 5 horas diarias a estudiar. a) Trace su frontera de posibilidades de producción correspondiente a la lectura de economía y de sociología. Economía: Sociología:
1 H 20 páginas 1 H 50 páginas
Puntos Economía Sociología A
0
250
B
20
200
C
40
150
D
60
100
E
80
50
F
100
0
b) ¿Cuál es el coste de oportunidad de Florencia en la lectura de 100 páginas de sociología? Para leer 100 páginas de sociología utiliza 2 horas de su tiempo, por leer esas 100 páginas de sociología podría haber leído 40 páginas de economía. Así el costo de oportunidad de leer 100 páginas de sociología es 40 páginas de economía.
8. Suponga que en el país de Econolandia producen papas fritas y automóviles. Para un Kg. de papas fritas se requiere de 1 hora de trabajo, y para un automóvil de 200 horas. Si el país cuenta con 5.000 horas de trabajo: a) ¿Cuál es el costo de oportunidad de cada producto?
El costo de oportunidad de producir papas fritas son los automóviles que se dejarán de producir. Por producir 5000 Kg de papas fritas se dejan de producir 25 automóviles.
Costo marginal (papas fritas)
25
5000
0,005
Por cada Kg de papas fritas se dejan de producir 0,005 automóviles.
El costo de oportunidad de producir automóviles son las papas fritas que se dejarán de producir. Por producir 25 automóviles se dejan de producir 5000 Kg de papas fritas.
Costo marginal (automóviles)
5000
25
200
Por
cada
automóvil
se
dejan
de
producir 200 Kg de papas fritas. Universidad Católica de la Santísima Concepción Prof. Helga González T.
b) Construye la Frontera de Posibilidades de Producción (FPP) de Econolandia. Papas fritas: 1 Kg 1 hora
y
Automóviles: 1 u
200
horas
Puntos Papas fritas Automóviles A
0
25
B
1000
20
C
2000
15
D
3000
10
E
4000
5
F
5000
0
c) ¿Qué sucedería con la FPP si se inventa una forma de producir un automóvil en sólo 100 horas?
Puntos Papas fritas Automóviles A
0
50
B
1000
40
C
2000
30
D
3000
20
E
4000
10
F
5000
0
Gráficamente, la frontera de posibilidades de producción se mueve hacia la derecha.
9. Carol y Polly son compañeras de habitación. Dedican la mayor parte de su tiempo a estudiar (por supuesto), pero dejan alguno para sus actividades favoritas: hacer pizza y hacer naranjada. Carol tarda 4 horas en hacer 1 litro naranjada y 2 en hacer una pizza. Polly tarda 12 horas en hacer 1 litro de naranjada y 4 en hacer una pizza. a) ¿Cuál es el coste de oportunidad de hacer una pizza para cada una de las compañeras? ¿Quién tiene la ventaja absoluta en la producción de pizza? ¿Y la ventaja comparativa? Carol
4 horas 1 lt. Naranjada 2 horas
Poly
1 unidad pizza
En 1 hora
12 horas 1 lt. Naranjada 4 horas
Naranjada
Pizza
Carol
0,25
0,5
Polly
0,08
0,25
1 unidad pizza
Universidad Católica de la Santísima Concepción Prof. Helga González T.
Si ambas tuvieran el mismo tiempo, Carol tendría la ventaja absoluta en la producción de naranjada y pizza. Ventaja comparativa: Carol Cop
0,5
0,25
2 unidades pizza
Por cada litro de naranjada se deja de producir 2 unidades de pizza.
Polly Cop
0,25
0,08
3,125 unidades pizza
Por cada litro de naranjada se deja de producir 3,125 unidades de pizza.
Así se puede concluir que Carol posee la ventaja comparativa en la producción de naranjada. Por lo tanto, Polly posee la ventaja comparativa en la producción de pizzas.
b) Si Carol y Polly intercambian alimentos, ¿quién entregará pizza por naranjada? Como Polly posee ventaja comparativa en la producción de pizzas, ella intercambiaría pizzas por naranjada.
Universidad Católica de la Santísima Concepción Prof. Helga González T.
