Resistencia de Materiales
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Resistencia de Materiales
=29×10
y se utiliza para reforzar al 2.24 _ La varilla BD está hecha de acero elemento axialmente comprimido ABC. La máxima fuerza que puede desarrollarse en el elemento BD es de 0.02P. Si el esfuerzo no debe exceder 18 ksi y el máximo cambio en longitud de BD no debe sobrepasar 0.001 veces la longitud de ABC, determine el diámetro mínimo que puede utilizarse para la varilla del elemento BD.
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Resistencia de Materiales SOLUCION:
F =0.02= 0.F02=2.1306×10=2.6 =2.6 ×10 =18 =18×10 2. 6 = ∴= = 18 =0.1444 =0.14444 = 0. 0 01 144 =0. 1 44 2. 6 ×10 54 = ∴= = 29×100.144 =0.03362 =0.14444 = 4 ∴= √ 4 = √ 40.14444 =. .
Considerando el esfuerzo:
Considerando el esfuerzo:
Predomina el área más grande :
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Resistencia de Materiales
=200
=
2.25 _ Dos varillas cilíndricas están unidas en B y se someten a la carga mostrada en la figura. La varilla AB está hecha de acero y la varilla BC de latón . Determine a) la deformación total de la varilla compuesta ABC, b) la deflexión del punto B.
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Resistencia de Materiales SOLUCION:
==30×10 =0.25 =200×10 = 4 30 =706.85 =706.85×10− 30×10 0. 2 5 = = 200×10706.85×10− =.×− =30+40=70 =70×10 =0.3 =105×10 = 4 50 =1963.5 =1963.5×10− 70×10 0. 3 = = 105×101963.5×10− =.×−
En la barra AB:
En la barra BC:
(a) Deformación total:
− 101.859×10− ==. 0 52×10 + =53. ×− =. ==.=101.↓859×10− (b) Deflexión del punto B:
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Resistencia de Materiales
=29×10
2.26 _ Dos varillas cilíndricas están unidas en B y son sometidas a la carga que se muestra en la figura. La varilla AB está hecha de acero y la varilla BC de latón . Determine a) la deformación total de la varilla compuesta ABC, b) la deflexión del punto B.
=15×10
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Resistencia de Materiales SOLUCION:
=40×10 =40 =2 = 4 = 4 2 =3.1416 =29×10 40×10 40 = = 29×103.1416 =.×− =20 ×10 =30 =3 = 4 = 4 3 =7.0686 =15×10 20×10 30 = = 15×107.0686 =×− − 5.6588×10− = 5 619×10 + =17. =. ×− ↓ = =5.−6588×10− =. × ↑
En el tramo AB:
En el tramo AB:
(a) Deformación total:
(b) Deflexión del punto B:
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Resistencia de Materiales 2.27 _ El alambre uniforme ABC, cuya longitud sin estirar es 2 l, se conecta a los soportes mostrados en la figura y se le aplica una carga vertical P en el punto medio B. Si A es el área de la sección transversal del alambre y E su módulo de elasticidad, demuestre que para , la deflexión en el punto medio B es
≪
√ =
SOLUCION:
≈≈ ∑ =0: 2 =0 = 2 ≈ 2
Haciendo uso de la aproximación:
Condición de equilibrio:
Elongación: UNSAAC – Ing. CIVIL
= = 2
Resistencia de Materiales
Deflexión: Para el triángulo rectángulo,
+ = + = +2 +1 =2 (1+ 2 )≈2 ≈ ≈ ∴ ≈√
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Resistencia de Materiales 2.28 _ La tira de latón AB se encuentra unida a un soporte fijo en A y descansa sobre un soporte rugoso en B. Si se sabe que el coeficiente de fricción entre la tira y el soporte en B es de 0.60, determine el descenso en temperatura para el cual sería inminente un deslizamiento.
ó =105 − α =20×10 /℃
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Resistencia de Materiales
1 =29×10
2.29 _ Los elementos AB y CD son varillas de acero de
elementos BC y AD son varillas de acero de
ℎ=4
de diámetro, y los
de diámetro. Cuando se aprieta el
tensor, el elemento diagonal AC se pone en tensión. Si se sabe que y que , determine la tensión máxima permisible en AC para que las deformaciones en los elementos AB y CD no sobrepasen 0.04 pulg.
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Resistencia de Materiales
=200 =25
2.30 _ El poste de concreto de 1.5 m está reforzado con seis barras de acero, cada una con un diámetro de 28 mm. Si se sabe que y , determine los esfuerzos normales en el acero y en el concreto cuando se aplica al poste una carga céntrica axial P de 1 550 kN.
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Resistencia de Materiales
6 /℉ α =11. 6 ×10 α =6. 5 ×106 /℉
2.31 _ La coraza de latón
acero
está unida por completo al núcleo de
.
Determine
el
incremento
máximo
permisible
en
temperatura si el esfuerzo en el núcleo de acero no debe exceder de 8 ksi.
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Resistencia de Materiales
=120 =160 =87 ν=0.34
2.32 _ Una tela utilizada en estructuras infladas con aire se sujeta a una carga biaxial que resulta en esfuerzos normales y . Si las propiedades de la tela pueden aproximarse a y , determine el cambio en longitud de a) el lado AB, b) el lado BC, c) la diagonal AC.
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=0.9
Resistencia de Materiales
se emplea para soportar una viga de un 2.33 _ Un apoyo elastomérico puente, como s emuestra en la f igura, a fin de suministrar flexibilidad durante terremotos. La viga no debe desplazarse más de 10 mm al aplicar una carga lateral de 22 kN. Si se sabe que el máximo esfuerzo cortante permisible es de 420 kPa, determine a) la dimensión b mínima permisible, b) el grosor a mínimo requerido.
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Resistencia de Materiales 2.34 _ Si se sabe que P=10 kips, determine el esfuerzo máximo cuando a) r = 0.50 pulg, b) r = 0.625 pulg.
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Resistencia de Materiales 2.35 _ La varilla uniforme BC tiene un área de sección transversal uniforme A y está hecha de un acero suave que puede asumirse como elastoplástico con un módulo de elasticidad E y una resistencia a la fluencia . Con el sistema de bloque y resorte mostrado en la figura, se desea simular la deflexión del extremo C de la varilla conforme se aplica y se retira gradualmente la fuerza axial P; esto es, la deflexión de los puntos C y C’ debe ser la misma para todos los valores de P. Si µ es el coeficiente de fricción entre el bloque y la superficie horizontal, obtenga una expresión para a) la masa m requerida para el bloque, b) la constante k requerida para el resorte.
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