TERCER EXAMEN PARCIAL DE MECÁNICA DE FLUIDOS II 2. Se desea desea estudia estudiarr una presa media mediante nte un mde! mde! a es"a!a es"a!a #$%& en dnde dnde se mide mide !a 'e! 'e!"i "ida dad d de! a(ua a(ua )md )mde! e!* * + resu resu!t!ta a ser ser ,.% ,.% m-s. m-s. E! "aud "auda! a! m/i m/im m desa desa(u (uad ad )prttip* pr !a presa es de 0,, m1-se(. En e! mde! se midi !a 3uer4a e5er"ida s6re !a presa resu!tand ser de 2.0 7(. Se pide "a!"u!ar$ a. 6. ". d. e.
Es"a!as de 'e!"idades8 "auda!es + 3uer4as en 3un"in de !a es"a!a de !n(itud 9 Cauda! :ue tiene :ue "ir"u!ar en e! mde! en !-s ;e!"idad de! a(ua en !a presa en m-s Fuer4a e5er"ida s6re !a presa en N <=u> "ndi"ines tiene :ue satis3a"er e! 3!uid para :ue !a seme5an4a sea "mp!eta? S!u"in$ a* Es"a!as Es"a!as de 'e!"idades 'e!"idades 8 "auda!e "auda!ess + 3uer4as 3uer4as en 3un"in 3un"in de !a es"a!a es"a!a de !n(itud !n(itud 9 N@ de FROUDE$ 2
( )
2
1
v v ¨ D ¨ 2 v ¨ = → = gD gD¨ gD ¨ D v
( ) = ( ) ( ) ( ) =( ) ) ( ) = ∗( ) =( ) 1
1
5
Q ¨ v ¨ D ¨ 2 3 = . → ( λ ) 2 ( λ ) =( λ ) 2 Q v D 1
2
F ¨ ρv ¨ D ¨ 3 . → λ 2 λ F ρv D 2
λ
5 2
2
v ¨ D ¨ ( . v D
λ λ
2
λ
3
6* Cauda! Cauda! :ue tiene tiene :ue :ue "ir"u!ar "ir"u!ar en e! mde! mde! idru!i" idru!i" en !-s. !-s.
( )=
5
Q ¨ =Q∗( λ ) =500∗ 2
1
5 2
49
0.029775 m 3
/s
"* ;e!" ;e!"ida idad d de! a(ua a(ua en en !a presa presa en en m-s. m-s. v ¨
v=
1
( λ )
= 0.4∗7=2.8 m / s
2
d* Fuer4a Fuer4a e5er e5er"id "ida a s6ra s6ra !a pres presa a en N. N. F =
R ¨
( λ )
3
3
=2.5∗49 =294122.5 kg
e* <=u> "ndi"i "ndi"ines nes tienes tienes :ue satis3a" satis3a"er er e! 3!uid 3!uid para :ue !a seme5an seme5an4a 4a sea "mp!eta?
( )
1
1
3
VD V ¨ D ¨ v ¨ D ¨ 2 1 ℜ= = → . =( λ )2 ( λ ) =( λ ) 2 v v ¨ v D Química de Alimentos | Reconocimiento de Azúcares
1
5
v =( 49 ) 2 =34.3 v ¨ v =34.3 → v ¨ ( modelo )=v ( agua)/ 34.3 v ¨
1. En un "ana! de rie( 3ue diseBad para "ndu"ir e! ma+r "auda! psi6!e8 "n un MR de ,.&, !.p.s. se tena pr+e"tad re(ar un tta! de ,, as. Pr 3a!ta de dispni6i!idad de a(ua en !a "uen"a e! ALA autri4a una "antidad :ue a!"an4a s! para "u6rir e! 0, de! rea dispni6!eG pr ! :ue para !!e(ar asta !s terrens ms 3>rti!es se tiene :ue pr+e"tar una rpida. Para !a in3rma"in mstrada diseBe esta estru"tura
S!u"in$ l Q=0.90 l . p . s . h∗400 Has =360 =0.360 m 3 / s s
#* DiseB de "ana!es a(uas arri6a + a(uas a6a5 b =2 ( √ 1 + Z 2−Z ) y
Pr ME$
b =2 ( √ 1 + 0.5 2−0.5 ) y b = 1.24 y i=n
( Li∗¿ ) ∑ = 1.5
i
Q=
A
1
5 /3
!
¿ ¿ 2/ 3 ¿ ¿ 1 /2
.
2/ 3
.n
=
A
5 /3
1 /2
.
¿
Química de Alimentos | Reconocimiento de Azúcares
2
Tirante para "ana! de in(res "n SH,.,,2 0.36
=
[ 1.24 y
2
+ y
2
]/
5 3
[ 2∗ y∗√ 1 +0.5 ∗0.015 2
1.5
. 0.0021 /2
+ 1.24 y ∗0.020
1.5
]
2 /3
]
2 /3
y 1=0.46 m
Tirante para "ana! de sa!ida "n SH,.,,% 0.36
=
[ 1.24 y
2
+ y
2
]/
[ 2∗ y∗√ 1 +0.5 ∗0.015 2
5 3
1.5
. 0.004 1/ 2
+ 1.24 y ∗0.020
1.5
y 2=0.40 m
RediseBar$
2* Determina"in de !a di3eren"ia de ener(a a(uas arri6a + a(uas a6a5 2
2 V 1 0.99 "# 1= "$%o + y 1 + =3425.5 + 0.46 + =3426.01 2g 2∗9.81
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3
2
2 V 2 1.29 "# 3= "$ 3 + y 2+ =3422.5 + 0.40 + =3422.98 2g 2∗9.81
1* Di3eren"ia de !s ni'e!es de ener(a H = "# 1 − "# 3=3426.01 −3422.98=3.03 m
%* Determina"in de! (ast unitari
(
2
& =1.71∗ y 1 +
V 1 2g
)
3 2
(
=1.71∗ 0.46 +
0.99
2
2∗9.81
)
3 2
=0.62
0* An" de !a "ada Q 0.36 ' = = =0.58 m & 0.62 ' adop(ado =0.60 m
* Ca!"u! de !a pr3undidad "riti"a &=
Q 0.36 m3 = = 0.60 )m ' 0.60 seg 2 /3
&
2/ 3
d # =0.46714 & =0.46714 ∗0.60 =0.33 m
J* Ca!"u! de !as pr3undidades antes + despu>s de! resa!t )ta6!a* H 3.03 = =9.18 d # 0.33
Ta6!a$ -d" adptar & &.# #,
, d2-d# #%.J2 #%.&, #0.J%
# d#-d" ,.2,0 ,.2,% ,.#&J
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4
d2 =14.90 d1 d1 =0.204 d# d 1=
d#∗d 1 =0.33∗0.204= 0.067 m d#
d 2=d
1
∗d 2 d1
= 0.067∗14.90 =0.998 m
* Ca!"u! de !a e!e'a"in de! p4 amrti(uadr V 1=
Q Q 0.36 = = =8.86 m / s A 1 d 1∗' 0.067∗0.60
V 2=
0.36 Q Q = = =0.60 m / s A 2 d 2∗' 0.998∗0.60
F 1=
√
V 1 = g∗ d 1
√
8.86
∗
9.81 0.067
=3.67 ( si sene#esi(a po*a disipado+a )
"$# 2 = "$% 1−d 1−hv 1 =3425.5−0.067 −
F 2 =
√
V 2 = g∗ d 2
√
0.60
∗
9.81 0.998
8.86
2
2∗9.81
=3421.43
=0.25 ( no sene#esi(a po*a disipado+a )
&* Ln(itud de! p4 amti(uadr L p=5 ( d 2−d 1 )=5 ( 0.998 −0.067 )= 4.66 m L padop(ado =4.70 m
#,* Ca!"u! de! 6rde !i6re 'L= 0.40 m
##* Ca!"u! de !as transi"ines •
Transi"in de entrada , 1=
'1 − '2 2
=
0.60−0.57 2
= 0.015
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5
, 2=
- 1−- 2 2
=
1.02
−0.60 2
= 0.21
, 2 > , 1
L-e =
, 2 (g
=
0.21
(g 25
= 0.45
L-eadop(ado =0.50 m
•
Transi"in de sa!ida , 1=
, 2=
'1 − '2 2
- 1−- 2 2
=
0.60−0.50 2
= 0.90
−0.60 2
= 0.05
=0.15
, 2 > , 1
L-e =
, 2 (g
=
0.15
(g 12.5
=0.68 m
L-eadop(ado =0.70 m
#2* Ca!"u! de !a !n(itud de !a "ada L Z = "$v 0− "$# 2 L= Z ( "$v 0− "$# 2 )=1.5 ( 3425.5−3421.43 )=6.105
%. En un "ana! prin"ipa! 6us"and minimi4ar !as p>rdidas pr in3i!tra"in se tiene :ue pr+e"tar una "ada para entre(ar e! a(ua a !as 4nas a!tamente prdu"ti's. Para !a in3rma"in mstrada diseBe esta estru"tura
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6
S!u"in$ #* DiseB de "ana!es a(uas arri6a + a(uas a6a5 b = 4 ( √ 1 + Z 2− Z ) y
Pr SMI$ b = 4 ( √ 1 + 12−1 ) y b = 1.66 y
i=n
( Li∗¿ ) ∑ = 1.5
i
Q=
A
1
5 /3
!
¿ ¿ 2/ 3 ¿ ¿ 1 /2
.
2/ 3
.n
=
A
5 /3
1 /2
.
¿
Tirante para "ana! de in(res "n SH,.,,2
[ 1.66 y + y ] / 2
0.36
=
[ 2∗ y∗√ 1 +1 ∗0.015 2
2
5 3
1.5
. 0.0021/ 2
+ 1.66 y∗0.020
1.5
]
2/ 3
y 1=0.37 m
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7
Tirante para "ana! de sa!ida "n SH,.,,0
[ 1.66 y + y ] / 2
0.36
=
2
[ 2∗ y∗√ 1 +1 ∗0.015 2
5 3
. 0.0051/ 2
1.5
+ 1.66 y∗0.020
1.5
]
2/ 3
y 2=0.32 m
RediseBar$
2* Ca!"u! de! an" de !a "ada + e! tirante de !a se""in de "ntr! 2
2 V 1 0.97 H 1= y 1 + =0.37 + =0.42 m 2g 2∗9.81
2
2 V 2 1.36 H 2= y 2 + =0.32 + =0.41 m 2g 2∗9.81
3/ 2
3/ 2
& =1.48 H 1 =1.48∗0.42 =0.40
m 3 )m seg
Q 0.36 =0.9 m ' = = & 0.40 Química de Alimentos | Reconocimiento de Azúcares
8
' adop(ado =0.9 m
1* Ca!"u! de !as transi"ines$ •
Transi"in de entrada , 1= , 2=
'1− '2 2
- 1−- 2 2
=
−0.62 =0.14
0.9
2
= 1.37
− 0.9
2
=0.24
, 2 > , 1
L-e =
, 2 (g
= 0.24 = 0.51 (g 25
L-eadop(ado =0.50 m
•
Transi"in de sa!ida , 1= , 2=
'1− '2 2
- 1−- 2 2
= =
−0.52 =
0.9
2
1.15
− 0.9
2
0.19
=0.13
, 1 > , 2
L-e =
, 1 (g
=
0.19
(g 12.5
=0.86 m
L-eadop(ado =0.90 m
%* Dimensinamient de !a "ada &=
Q 0.36 m3 = = 0.40 )m ' 0.90 seg
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9
m3 )m seg
& adop(ado= 0.40
2
2
0.40 & =0.016 D= 3 = 3 g h 9.81∗1
Dadop(ado =0.020
o
Ln(itud de! pie de !a "ada a! ini"i de! sa!t L D / *
0.27
= 4.3 D = 4.3∗0.020
0.27
=1.50
L D =1.50∗ / * =1.50∗1=1.50 m L D adop(ado=1.50 m
o
A!tura de! a(ua pe(ada a! pie de !a "ada y p / *
0.22
0.22
=1∗ D =1∗0.020 =0.42
y p=0.42∗ / * = 0.42∗1=0.42 m y padop(ado =0.40 m
o
Pr3undidad se"uente menr y 1 / *
= 0.54∗ D
0.425
=0.54∗0.020
0.425
= 0.10
y 1=0.10∗ / * = 0.10∗1= 0.10 m y 1adop(ado =0.10 m
o
Pr3undidad se"uente ma+r )tirantes "n5u(ads* y 2 / *
=1.66∗ D
0.27
0.27
=1.66∗0.020 =0.58 Química de Alimentos | Reconocimiento de Azúcares
10
y 2=0.58∗ / * = 0.58∗1 =0.58 m y 2adop(ado =0.60 m
o
Ln(itud de! sa!t idru!i" L=6.90 ( y 2− y1 ) =6.90 ( 0.60− 0.10 )=3.45 m Ladop(ado =3.50 m
o
Ln(itud de! estan:ue ¿= L + L D= 1.50+ 3.50=5 m
o
Tirante "riti"
√ √ 2
y # =
3
& 3 = g
0.40
2
9.81
= 0.25 m
y #adop(ado =0.30 m
0* Ln(itud de! tram de! "ana! re"tan(u!ar inmediatamente a(uas arri6a L# =3.54 ¿ y # =3.54∗0.30 =1.06 m
* ;enti!a"in 6a5 !a !amina 'ertiente & o=
∗& 0 0.1∗0.40 = = 0.03
0.1
( ) ( ) y p y
1.5
0.42
1.5
0.37
Qa= &o∗' =0.03∗0.9= 0.027 m 3 / seg
o
Dimetr de !a tu6era Qa=
1 4
2
1 D V a
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11
V a=
2
V a=
4 Qa
1D
(
2
∗0.027
4
=
3.1416 D
0.03438
D
2
)= 2
2
=
0.03438
D
2
0.001182
D
4
(
)
2
V ! ρ a L = 3 e + 4 + 3 b+ 3 e) a 2g 2 ρ0 D
0.04 =
1 830
(
0.50 + 0.02
2
D
)
+ 1.1 + 1
0.001182 2∗9.81∗ D
4
D=0.04984
A =
1D 4
2
=
1 ∗0.04984 4
2
=0.00195
Entn"es "!"ams !a tu6era de$ Nr unid #
K)pu!(* 2
A)m2* ,.,,2,1
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12