Soluciones y Propiedades Coligativas

SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS

EXIJA SU LIBRO

3.1 DEFINICIÓN DE SOLUCIÓN

)

uy pocos materiales materiales que encontramos encontramos en la vida diaria son sustan sustancias cias puras; la mayo mayorr parte son mezclas y mucas de ellas son omo!"neas# Recordemos que las mezclas omo!"neas se denominan soluciones o disoluciones# por e$emplo% el aire que respiramos es una mezcla omo!"nea de varias sustancias !aseosas& El lat'n es una soluci'n de cinc en co(re& Los oc"anos son una soluci'n s oluci'n de mucas sustancias que se an disuelto en a!ua& Una so soluc lución ión es una mezcla mezcla hom homogé ogénea nea de dos o mas sustanci sustancias as pur puras as#

denomina denom inadas das com compon ponent entes es de la sol soluci uci'n# 'n# las cua cuales les pue pueden den ser !ase !aseosa osas# s# l*quidas o s'lidas; de(ido a que las soluciones l*quidas son las mas comunes# en esta secci'n en+ocaremos nuestro estudio en dico estado& Sin em(ar!o# el estado +*sico de una soluci'n lo determina a menudo el estado de su componente principal# denominado disolvente& El otro u otros componentes se denominan soluto& s oluto& Disol!"t! o solvente# es la sustancia donde se disuelve el llamado soluto& -eneralmente es aquella que se encuentra en mayor cantidad& En toda soluci'n e,iste un solo solvente&

.U/I

Soluto es la sustancia que se disuelve a trav"s del disolvente en +orma de mol"culas o iones para +ormar una sola +ase& En una soluci'n puede e,istir mas de un soluto&

A-UA

COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS D En la +i!ura 0&1 es un resumen de la relaci'n entre los materiales 2materia3# recuerde que las sustancias pueden ser mezcladas por procesos +*sicos y se pueden usar otros procesos +*sicos para separar la mezcla en 1sustancias&

3.# PSEUDO PSEUDO $ SOLUCIÓN% SOLUCIÓN% SUSPENS SUSPENSIÓN IÓN Y COLOIDE

materia

5

uando una sustancia sustancia se disuelve o disper dispersa sa a trav"s de otra# +ormaremos una mezcla donde enco en cont ntra ramo moss tr tres es po posi si(i (ili lida dades des di di+e +ere rent ntes es de tama4os de part*culas& 5ada uno de estos casos dar6 da r6 lu lu!a !arr a me mezc zcla lass de deno nomi mina nada das% s% sol soluc uci' i'n# n# coloide y suspensi'n# con propiedades di+erentes& La ta(la 7&1 muestra una clasi+icaci'n se!8n el tama4o part*culas&

sustancias

mezclas

)ezclas omo!"neas 2soluciones3

elementos

compuestos

)ezclas etero!"neas

Fiu(/ 3.1 Relaci'n entre los materiales

1& 5uando la sustancia se disuelve en +orma de mol"culas o iones entonces se denomina soluci'n y los componentes componentes son denominados denominados soluto y disolvente& 9& 5uando la sustancia se dispersa 2no es solu(le3 y permanece +irmemente dividida se denomina coloide y sus componentes son llamados fase dispersa dispersa y fase dispersante dispersante& 0& 5ua 5uando ndo el tama4o tama4o de la sustanci sustanciaa a qui qui"n "n se le denomina denomina realmen realmente te micela# micela# es mas !rande en comparaci'n a los dos casos anteriores anteriores se denominar6 suspensi'n& suspensi'n& TA0LA 3.1 5lasi+icaci'n de la mezclas se!8n el tama4o de miscela

=A)A>O E )IS5ELAS

SOLU5IO:

5OLOIE

SUS/E:SI<:

1?1@

1@?1@@@@

1@@@@

3.#.1 Coloi&!s 'i&(o)*li+os ! 'i&(o),-i+os

5

oloide es una pseudo C soluci'n# es una mezcla etero!"nea en la cual las part*culas del soluto no precipitan# se dispersan a trav"s de una +ase dispersante# se clasi+ican en dos clases principales% principales% coloi coloides des idr idro+*li o+*licos cos y coloi coloides des idro idro+'(ic +'(icos& os& Un coloi coloide de hidrofílico 2que aman el a!ua3 es un coloide en el cual ay una atracci'n +uerte entre la +ase dispersa y la +ase continua 2a!ua3& )ucos de estos coloides consisten en macromol"culas 2mol"culas muy !randes3 dispersas en a!ua& E,cepto por el !ran tama4o de las mol"culas dispersas# estos coloides parecen soluciones normales& Un coloide hidrofóbico 2que recazan el a!ua3# es un coloide en el cual ay una +alta de atracci'n entre la +ase dispersa y la +ase continua 2a!ua3 Los coloides idro+'(icos son (6sicamente inesta(les& 1

1 E--i" D/((!ll D.

Se!8n este autor una sustancia 2o sustancia pura3 es una clase de materia que no puede ser separada en otras clases de materia por nin!8n proceso +*sico&


SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS D En la +i!ura 0&1 es un resumen de la relaci'n entre los materiales 2materia3# recuerde que las sustancias pueden ser mezcladas por procesos +*sicos y se pueden usar otros procesos +*sicos para separar la mezcla en 1sustancias&

3.# PSEUDO PSEUDO $ SOLUCIÓN% SOLUCIÓN% SUSPENS SUSPENSIÓN IÓN Y COLOIDE

materia

5

uando una sustancia sustancia se disuelve o disper dispersa sa a trav"s de otra# +ormaremos una mezcla donde enco en cont ntra ramo moss tr tres es po posi si(i (ili lida dades des di di+e +ere rent ntes es de tama4os de part*culas& 5ada uno de estos casos dar6 da r6 lu lu!a !arr a me mezc zcla lass de deno nomi mina nada das% s% sol soluc uci' i'n# n# coloide y suspensi'n# con propiedades di+erentes& La ta(la 7&1 muestra una clasi+icaci'n se!8n el tama4o part*culas&

sustancias

mezclas

)ezclas omo!"neas 2soluciones3

elementos

compuestos

)ezclas etero!"neas

Fiu(/ 3.1 Relaci'n entre los materiales

1& 5uando la sustancia se disuelve en +orma de mol"culas o iones entonces se denomina soluci'n y los componentes componentes son denominados denominados soluto y disolvente& 9& 5uando la sustancia se dispersa 2no es solu(le3 y permanece +irmemente dividida se denomina coloide y sus componentes son llamados fase dispersa dispersa y fase dispersante dispersante& 0& 5ua 5uando ndo el tama4o tama4o de la sustanci sustanciaa a qui qui"n "n se le denomina denomina realmen realmente te micela# micela# es mas !rande en comparaci'n a los dos casos anteriores anteriores se denominar6 suspensi'n& suspensi'n& TA0LA 3.1 5lasi+icaci'n de la mezclas se!8n el tama4o de miscela

=A)A>O E )IS5ELAS

SOLU5IO:

5OLOIE

SUS/E:SI<:

1?1@

1@?1@@@@

1@@@@

3.#.1 Coloi&!s 'i&(o)*li+os ! 'i&(o),-i+os

5

oloide es una pseudo C soluci'n# es una mezcla etero!"nea en la cual las part*culas del soluto no precipitan# se dispersan a trav"s de una +ase dispersante# se clasi+ican en dos clases principales% principales% coloi coloides des idr idro+*li o+*licos cos y coloi coloides des idro idro+'(ic +'(icos& os& Un coloi coloide de hidrofílico 2que aman el a!ua3 es un coloide en el cual ay una atracci'n +uerte entre la +ase dispersa y la +ase continua 2a!ua3& )ucos de estos coloides consisten en macromol"culas 2mol"culas muy !randes3 dispersas en a!ua& E,cepto por el !ran tama4o de las mol"culas dispersas# estos coloides parecen soluciones normales& Un coloide hidrofóbico 2que recazan el a!ua3# es un coloide en el cual ay una +alta de atracci'n entre la +ase dispersa y la +ase continua 2a!ua3 Los coloides idro+'(icos son (6sicamente inesta(les& 1

1 E--i" D/((!ll D.

Se!8n este autor una sustancia 2o sustancia pura3 es una clase de materia que no puede ser separada en otras clases de materia por nin!8n proceso +*sico&



DH La ta(la 0&9 muestra muestra una clasi+icaci'n clasi+icaci'n de  tipos de coloides coloides que son producto producto de la mezcla entre los estados s'lido# l*quido y !aseoso# pero respetando el orden para identi+icar a la +ase dispersa y +ase dispersante& :o se incluye la mezcla !as?!as porque estos se componen de mol"culas individuales&

TA0LA 3.# 5lasi+icaci'n de los coloides se!8n el estado de a!re!aci'n FASE IS/ERSA -a s L*quido S'lido -a s L*quido S'lido -a s L*quido S'lido

FASE IS/ERSA:=E -a s -a s -a s L*quido L*quido L*quido S'lido S'lido S'lido

=I/O E 5OLOIE &&&&&&&&&&&&&&&&& Aerosol l*quido Aerosol s'lido Espuma Emulsi'n Sol y !el Espuma s'lida Emulsi'n s' s'lida Sol s'lida

EJE)/LO &&&&&&&&&&&&&&&&&& :ie(la Gumo Espuma de cerveza Lece /intura# $a('n en a!ua Espon$a# piedra p'mez )antequilla /orcelana

Una de las +ormas pr6cticas que permite identi+icar a los coloides# es el eco de aproveca el e+ecto =yndall# donde se re+le$a la luz muco mas intensa en una suspensi'n que en un coloide# en una soluci'n no ay dico re+le$o&

3.3 CLASIFICACIÓN SOLUCIONES

DE

LAS

L

as sol soluci ucione oness se pue pueden den cla clasi+ si+ica icar# r# atendiendo a D aspectos importantes%

3.3.1 S!" !l "2!(o &! +o2o"!"t!s   

Soluciones (inarias% de dos componentes Solluc So ucio ione ness te tern rnar aria ias% s% de tre ress componentes Soluciones cuaternarias% de cuatro componentes

3.3.# S!" l/ "/tu(/l!4/ &!l &isol!"t!  

Gaz de luz no visi(le Fuente luminosa

A

0

C

Gaz de luz no visi(le

Gaz Gaz de luz luz visi visi(l (lee

Gaz Gaz de luz luz visi visi(l (lee

Fiu(/ 3.# ispersi'n de un az de luz por part*culas coloidales conocido como e+ecto =yndall& La presencia de part*culas coloidales pueden detectarse con +acilidad con ayuda de un az de luz& A% Oro coloidal# una soluci'n dorada B% Soluci'n de :a5l 5% Gumo de ta(aco# Un aerosol

Soluciones acuosas% el disolvente es el a!ua Soluciones or!6nicas% El disolvente puede ser% (enceno# acetona# etc

3.3.3 S!" l/ "/tu(/l!4/ &!l soluto  

Soluciones 6cidas% presencia de sustancias 6cidas% G5l# G:O0# etc& Soluciones (6sicas% presencia de sustancias (6sicas% :aOG# 5a2OG39



M@ 

Soluciones neutras% presencia de sales neutras% :a5l# :O0# etc&

3.3.5 D! /+u!(&o / l/ +/"ti&/& &! sus +o2o"!"t!s Soluci Solu cion ones es di dilu luid idas% as% 5u 5uan ando do la ma masa sa de dell so solu luto to es pe pequ que4 e4aa co conn res respe pect ctoo al volumen total de la soluci'n& Soluci ucione oness con concen centra tradas% das% Es aqu aquell ellaa don donde de la can cantid tidad ad del sol soluto uto es !ra !rande nde  Sol respecto al volumen total de la soluci'n& s oluci'n& Solu luci cion ones es sa satu tura rada das% s% Es aq aque uell llaa so solu luci ci'n 'n qu quee a al alca canz nzad adoo su m6 m6,i ,ima ma  So concentraci'n a una temperatura determinada# es decir que no admite mas soluto porque este comienza a precipitar&  Soluciones so(resaturadas% Es cuando se disuelve mas soluto que la soluci'n saturada de(ido a ciertos +actores mec6nicos# por e$emplo la a!itaci'n donde se encuentra en equili(rio inesta(le& 

3.3.6 S!" los !st/&os &! /(!/+i," /(!/+i," &! l/ 2/t!(i/   

Soluciones s'lidas% onde sus componentes se allan en el estado s'lido& Soluciones liquidas% onde sus componentes est6n estado l*quido& Soluciones !aseosas% onde sus componentes est6n en estado !aseoso&

e$em empl ploo de un unaa so solu luci ci'n 'n E7!2l E7!2 loo 3. 3.1. 1.$$ ar un e$ constituida por las si!uientes +ases a3 !as?!as# (3 l*quido?!as# c3 l*quido?l*quido# d3 l*quido?s'lido# e3 s'lido?s'lido& Soluci'n% a3 -as? !as % Aire 2O9# 5O9# etc en :93 (3 L*q L*quid uidoo C !as !as%% Sodaa 2 5O9 2!3 Sod en G9O 2 33 c3 L*q L*quid uidoo C l*q l*quid uido% o% alc alcoo ooll paraa par +ricciones 2G9O 2 3 en i?50GOG 2 33 d3 L* L*qu quid idoo C s' s'li lido do%% a!ua a! ua de ma marr 2:a5l# Li5l# Li5l# etc en G9O 2 33 e3 S'lido?s'lido% Koro de 17 quilates 25u en Au3 







3.5 SOLU0ILIDAD

L

a solu(ilidad se de+ine como la cantidad de una sustancia susta ncia que se disuelve en una cantidad dada de disol disolvente vente 2por e$emplo a!ua3 a una temperatura temperatura dada para dar una soluci'n sa satturada; es la concentraci'n m6,ima posi(le& /or e$emplo# la sal de cocina tiene una solu(ilidad de 0M ! por 1@@ ! de a!ua; a!u a; por lo tanto# tanto# al a4adir a4adir 7@ !ramos !ramos de :a5 :a5l# l# quedaran 0 ! de sal sin disolverse&

/ u . / . 9 9 1 8 o t u l o s . " ! & / & i l i u l o S

#99 1<9 1:9 159 1#9 199 <9 :9 59 #9

>I >NO3

>0( >Cl N/Cl > #SO5 19 #9 39 59 69 :9 =9 <9 ;9 199 T!2!(/tu(/ !" (/&os C!l+ius

COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA Fiu(/ 3.3 E+ecto de la temperatura en las solu(ilidades de al!unas sales&


M1

3.5.1 F/+to(!s ?u! /)!+t/" l/ solu-ili&/&

L

a solu(ilidad de un s'lido es muy sensi(le a los cam(ios de temperatura; pero los cam(ios ordinarios de presi'n no producen nin!una variaci'n si!ni+icativa& La +i!ura 0&0 muestra c'mo la temperatura a+ecta la solu(ilidad de al!unos s'lidos corrientes en a!ua# por e$emplo la sacarosa# el nitrato de amonio y el idr',ido de potasio ilustran muy (ien este +en'meno; por el contrario# la solu(ilidad del :a5l casi no se ve a+ectada por un cam(io de temp te mper erat atur ura& a& En al al!u !uno noss ca caso soss es po posi si(l (lee lo lo!r !rar ar co conc ncen entr trac acio ione ness su supe peri rior ores es a la lass concentraciones de saturaci'n# y entonces se tiene una soluci'n so(resaturada& Una soluci'n so(resaturada se puede producir en+riando una soluci'n concentrada caliente& Los compues compuestos tos i'nicos i'nicos son solu(les solu(les en a!u a!ua# a# alcool alcool met*lico met*lico y amo amonia niaco co l*quido; l*quido; e insolu(les en octano# (enceno y tetracloruro de car(ono& Las mol"culas de a!ua# alcool met*lico y amoniaco son polares; cada mol"cula $ $ posee centros positivos y ne!ativos de car!a  O O @ @ el"c el "ctr tric icaa co como mo mu mues estr traa la +i +i!u !ura ra 0& 0&7& 7& Ot Otro ross @ l*quidos l*qu idos polar polares es tam(i tam(i"n "n act8an e+icie e+icienteme ntemente nte G C  G en la di diso solu luci ci'n 'n de co comp mpue uest stos os i' i'ni nico cos& s& La Lass A-UA  mol"culas de octano y (enceno son no polares  N 2ver +i!ura 0&D3& /uesto que las AL5OGOL )E=ILI5O electrone!atividades del car(ono y del idr'!eno   es muy peque4a# cualquier enlace entre estos dos  6tomos es no polar& El enlace entre el cloro y el A)O:IA5O car(ono s* es polar# como se puede deducir al Fiu(/ 3.5 estudiar las 9electrone!atividades de la ta(la 1&0 Al!unas mol"culas polares del cap*tulo 1 2p6!ina 9@3 /or re!la !eneral los l*quidos no polares son ine+icientes en la disoluci'n de compuestos i'nicos& =am(i"n encontramos que un l*quido polar disolver6 otros compuestos polares& El amoniaco y el alcool met*lico se disuelven disuelven en a!ua& La sacarosa# s'lido polar 2no i'nico3# es solu(le en a!ua y alcool met*lico# e insolu(le en (enceno# octano y tetracloruro de car(ono& Loss di Lo diso solv lven ente tess no po pola lare ress di disu suel elve venn co comp mpue uest stos os no po pola lare res& s& La Lass !r !rasa asass y ac acei eite tes# s# idrocar(uros no polares# se disuelven en cualquiera de los tres solventes no polares que em emoos dis iscu cuti tiddo pr prev eviiam amen ente te## pe pero ro son virtualmente insolu(les en los tres disolventes  Cl polares& La re!la que se si!ue en la elecci'n elecc i'n de sustancia anciass simi similare laress diso di solv lven ente tess di dice% ce% K sust C Los  C disu di suel elve ven n sust su stan anci cias as simi si mila lare ress& C C  diso di solv lven ente tess po pola lare ress di disu suel elve venn co comp mpue uest stos os C  i'nicos y polares; y los no polares disuelven  C Cl Cl compuestos no polares& C Cl

3.5.# Solu-ili&/& &! los /s!s

L

os !ases son muy poco solu(les en a!ua y otros l*quidos corrientes& La solu(ilidad de un !as puede acrecentar aumentando la presi'n 9



BE:5E:O

=E=RA5LORURO E 5ARBO:O

Fiu(/ 3.6 Al!unas mol"culas no polares

La electrone!atividad de un elemento mide la tendencia relativa del 6tomo a atraer los electrones acia s* cuando se com(ina qu*micamente con otro 6tomo 2 v"ase cap*tulo 1 3& COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS M9 so(re el !as que se alla por encima de la soluci'n& La solu(ilidad del o,*!eno a di+erentes presiones aparece en la ta(la 7&0& Es o(vio que al o(servar la 8ltima columna# que la solu(ilidad es directamente proporcional a la presi'n del !as& Este comportamiento es normal para soluciones de !ases en l*quidos& TA0LA 3.3 Solu-ili&/& &!l oB*!"o !" /u/ / #6 C

La solu(ilidad de los !ases en los l*quidos# al contrario de la de los s'lidos o l*quidos# disminuye a medida 1D que aumenta la temperatura& Un 0@@ qu*mico pondr6 a ervir una muestra 717 M1@ de a!ua para reducir la concentraci'n M@ de !ases atmos+"ricos disueltos& /uesto que la solu(ilidad del o,*!eno en a!ua se reduce considera(lemente con el calor# al vaciar a!ua caliente en los r*os y la!os puede causar serio per$uicio a la vida acu6tica& / mmG!P

Solu(ilidad# moles O9 m ∗1@ M = constante por litro de G9OP / @&@@@0@ 1&D @&@@@D@@ 1&M @&@@@M 1&MM @&@@1@@ 1&M7 @&@@19 1&M

TA0LA 3.5 E)!+to &! l/ t!2!(/tu(/ so-(! l/ solu-ili&/& &! los /s!s !" /u/ -as @ Q5 1@ Q5 D@ Q5 1@@ Q5 G9 @&@@@HM@ @&@@@0 @&@@@1 @&@@@1D :9 @&@@1@D @&@@@0@ @&@@@7D @&@@@790 O9 @&@@919 @&@@1@ @&@@@H00 @&@@@D 5O9 @&@MD @&@D00 @&@1H7

• La solu(ilidad se e,presa en moles del !as disueltas por

litro de a!ua •• La presi'n del !as encima de la soluci'n es 1 atm&

El e+ecto de la temperatura so(re la solu(ilidad de los !ases se muestra en la in+ormaci'n de la ta(la 0&7& La solu(ilidad del 5O9 es muco mayor que la de los otros tres !ases# de(ido a que el 5O9 reacciona con el a!ua para +orma 6cido car('nico% 5O9 N G9O ⇒ G95O0

3.6 EL PROCESO DE DISOLUCIÓN

U

na sustancia puede disolverse con o sin reacci'n qu*mica en el disolvente& El sodio met6lico se disuelve en a!ua desprendiendo (ur(u$as de idr'!eno y cantidades considera(les de calor# se produce un cam(io qu*mico en el cual el G9 y el idr',ido de sodio i'nico solu(le# :aOG# son los productos# la ecuaci'n i'nica total ser6% 9:a2s3 N 9G9O → 9[ :aN2ac3 N OG?2ac3] N G92!3

213

El cloruro de sodio s'lido# por otra parte# se disuelve en a!ua sin evidencia de reacci'n qu*mica% :a5l2s3 → :aN2ac3 N 5l?2ac3

293

Si la primera soluci'n 213 se evapora a sequedad# se o(tiene idr',ido de sodio s'lido# :aOG# en lu!ar de sodio s'lido met6lico& Esto $unto con los productos de (ur(u$as de idr'!eno# indica que se e+ect8a una reacci'n con el disolvente& La evaporaci'n de la soluci'n de cloruro de sodio 293 permite o(tener en :a5l ori!inal& La +acilidad del proceso de disoluci'n depende de dos +actores% a3 el cam(io de ener!*a 2reacci'n e,ot"rmica o endot"rmica3 y (3 el cam(io



M0 de desorden 2entrop*a3 que acompa4a al proceso# es decir el proceso de disoluci'n procede acia la disminuci'n de la ener!*a del sistema# lo cual corresponde a un proceso e,ot"rmico y acia un incremento de desorden del sistema& 0

El primer +actor que se re+iere al cam(io de ener!*a se denomina calor de soluci'n# ∆Gsoluci'n& En un l*quido puro# las +uerzas intermoleculares se producen todas entre mol"culas similares; al mezclar un l*quido con un s'lido# cada mol"cula e,perimenta +uerza procedente de otras mol"culas o iones di+erentes y tam(i"n de mol"culas similares& Las +uerzas relativas de estas interacciones ayudan a determinar el !rado de solu(ilidad de un soluto en un disolvente& Las principales interacciones que a+ectan la disoluci'n de un soluto en disolvente son% 1& Atracciones soluto?soluto 9& Atracciones disolvente?disolvente 0& Atracciones disolvente?soluto

La disoluci'n se +avorece cuando el valor de los dos primeros incisos son relativamente peque4os y el del tercero es relativamente !rande& Es preciso vencer las atracciones intermoleculares o interi'nicas entre las part*culas de soluto para que se disuelva# esta parte del proceso requiere consumo de ener!*a& La separaci'n de mol"culas de disolvente tam(i"n consume ener!*a& Sin em(ar!o# cuando las part*culas de soluto y las mol"culas del disolvente interaccionan en la soluci'n se li(era ener!*a y el proceso de disoluci'n es e,ot"rmico& )ucos s'lidos se disuelven en l*quidos por procesos 7endot"rmicos& La raz'n de que estos procesos se produzcan es que la endotermicidad es contrarrestada por un mayor incremento en el desorden del soluto que acompa4a al proceso de disoluci'n& 5asi todos los procesos de disoluci'n est6n acompa4ados de un incremento de desorden tanto en el disolvente como en el soluto& /or tanto# este +actor de desorden suele ser +avora(le a la solu(ilidad&

3.: UNIDADES DE CONCENTRACIÓN

L

a concentraci'n de un soluto es la cantidad de soluto disuelto en una cantidad dada de disolvente o de soluci'n& La cantidad de disolvente o de soluci'n se puede e,presar en t"rminos de volumen o en t"rminos de masa o de cantidad molar& As*# ay varias +ormas para e,presar la concentraci'n de una soluci'n& La concentraci'n de una soluci'n suele e,presarse como masa de soluto por unidad de volumen; pero es mas si!ni+icativa e,presarla en t"rminos de n8mero de moles por unidad de volumen& Los t"rminos de concentraci'n mas importantes utilizados por los qu*micos son% molaridad # molalidad # normalidad y fracción molar & 3.:.1 Mol/(i&/&

0

itten ennet & de+ine entrop*a como la medici'n del desorden de un sistema# mientras mayor sea el desorden de un sistema# mayor ser6 su entrop*a& 7

/roceso endot"rmico es cuando en el proceso de disoluci'n de un soluto# en el disolvente# "ste a(sor(e ener!*a del medio am(iente&


M7

L

SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS / +o"+!"t(/+i," 2ol/( # o 2ol/(i&/& MP# se de+ine como los moles de soluto disueltos en un litro de solución & )olaridad [ ) ] =

moles de soluto litro de soluci'n

20&13

Una soluci'n acuosa de G5l que es @&9 )# contiene @&9 moles de G5l por litro de soluci'n# en la pr6ctica si se quiere preparar esta soluci'n# se a!re!a a un matraz volum"trico a+orado de 1&@@  una cierta cantidad de a!ua por e$emplo  # al cual a4adimos @&9 moles de G5l 2 de(e acerse c6lculos a partir de los datos que lleva la etiqueta del +rasco3& En se!uida se llena el matraz con a!ua adicional a la marca asta el cuello y se mezcla la soluci'n&

E7!2lo 3.#.$ @&9D ! de una muestra de sul+ato de co(re pentaidratado 25uSO 7∗DG9O3 se coloca en un matraz a+orado de 9D@ cc& El matraz se llena con a!ua asta la marca en el cuello& T5u6l es la molaridad de la soluci'n resultante Soluci'n&? /ara determinar la molaridad# se necesitan los moles de soluto& /or consi!uiente convertiremos los !ramos de 5uSO 7&DG9O a moles% n = @&9D ! 5uSO 7 ∗ DG 9 O ∗

1 mol 5uSO 7 ∗ DG 9 O 97H&D7 !

=

@&1 mol 5uSO 7 ∗ DG 9 O

El volumen de la soluci'n es @&9D litros# en consecuencia la molaridad es% )olaridad =

@&1 mol 5uSO 7 ∗ DG 9 O @&9D litros

=

@&7 )

3.:.# E?ui/l!"t! $ (/2o &! +i&os  -/s!s

S

e de+ine un equivalente C !ramo de un 6cido como el peso en !ramos de "ste que puede producir un mol de GN y un equivalente C !ramo de una (ase como el peso en !ramos de "sta que pueda producir un mol de OG ?& El peso equivalente o equivalente ? !ramo de un 6cido se o(tiene dividiendo su peso +'rmula o peso molecular entre el n8mero de idr'!enos 6cidos que aporta una mol"cula del 6cido& El peso equivalente o equivalente ? !ramo de una (ase se o(tiene dividiendo su peso +'rmula o peso molecular entre el n8mero de iones idr',ido& A partir de de+iniciones anteriores# se ve que un equivalente !ramo de cualquier 6cido reacciona con un equivalente C !ramo de cualquier (ase& :o es cierto que un mol de cualquier 6cido reacciona con un mol de cualquier (ase en una reacci'n qu*mica espec*+ica& En consecuencia# se!8n la de+inici'n de equivalentes# 1 eq?! 6cido V 1 eq?! (ase& /or lo !eneral# se puede escri(ir la si!uiente e,presi'n para todas las reacciones 6cido (ase que lle!an asta el D punto +inal& Eq de 6cido V eq de (ase o meq de 6cido V meq de (ase

20&93

onde% meq V miliequivalentes# 1 eq V 1@@@ meq

3.:.3 E?ui/l!"t!  (/2o !" (!/++io"!s R!&oB D

/unto +inal es el punto en el cual el indicador cam(ia de color y se de+ine la titulaci'n en una reacci'n de neutralizaci'n& COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA


MD

E

n reacciones de o,idaci'n C reducci'n se de(e recordar que un a!ente o,idante acepta electrones# y un a!ente reductor los produce& El principio de equivalente permite acer c6lculos estequiom"tricos en reacciones redo,& El equivalente !ramo del a!ente o,idante y del a!ente reductor es respectivamente% Eq − ! 2a!ente o,idante3 =

peso molecular −

:o& e !anados peso molecular :o& e − perdidos

Eq − ! 2a!ente reductor3 =

3.:.5 No(2/li&/&

L

a +o"+!"t(/+i," "o(2/l # o "o(2/li&/& NP# de una soluci'n se de+ine como el n8mero de pesos equivalentes o simplemente equivalentes 2eq3 de soluto por litro de soluci'n& :ormalidad [ : ] = :ormalidad[ : ] =

:8mero de peso equivalente de soluto

litro de soluci'n :o& de miliequivalente de soluto

o

litro de soluci'n

20&03

E7!2lo 3.3 T5u6l es la normalidad de una soluci'n que contiene 1@ ! de G 9SO7 en D@@ ml de soluci'n Soluci'n&? El n8mero de moles de G 9SO7 es% n = 1@ ! G 9SO 7 ∗

1 mol G 9SO 7

= @&1@9 mol G 9SO 7

H ! G 9SO 7

El volumen de la soluci'n es @&D litros# en consecuencia la normalidad es% :ormalidad =

@&1@9 moles G 9 SO 7 @&D litros

∗

9eq − gH 9 SO7 1molH 9 SO 7

= @&7@ :

3.:.6 Mol/li&/&

L

a +o"+!"t(/+i," 2ol/l # o 2ol/li&/&  2P# se de+ine como los moles de soluto disueltos en un kilogramo de disolvente & )olalidad [ m] =

moles de soluto W! de disolvente

20&73


SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS MM E7!2lo 3.5.$ El tolueno# 5MGD5G0# es un compuesto l*quido similar al (enceno# 5 MGM& Es la materia prima para otras sustancias# entre ellas el trinitrotolueno 2=:=3& Encuentre la molalidad del tolueno en una soluci'n que contiene D ! de tolueno en 9D ! de (enceno&

Soluci'n&? El n8mero de moles de tolueno es% D ! 5 M G D 5G 0 ∗

1 mol de 5 M G D 5G 0 H9 ! 5 M G D 5G 0

=

@&@D70 mol 5 M G D 5G 0

La masa del (enceno que constituye el disolvente es% @&@9D W! 5 MGM molalidad =

@&@D70 mol 5 M G D 5G 0 @&@9D W! 5 M G M

=

9&1J9

mol soluto W! solvente

=

9&1J9 molal

3.:.: Fo(2/li&/&

L

a +ormalidad de una soluci'n es el n8mero de peso +'rmula en !ramos de soluto por litro de soluci'n; el s*m(olo de esta unidad es F& La +ormalidad es muy similar a la molaridad# por e$emplo 1 +ormal que se sim(oliza 1F del 6cido clor*drico es i!ual a su peso +'rmula# es decir 0M&D ! G5l# por litro de disoluci'n&

3.:.: F(/++i," 2ol/(

L

a )(/++i," 2ol/( de una sustancia A 2χA3# componente de una soluci'n se de+ine como los moles de sustancia A divididos entre los moles totales de soluci'n# esto es% χ A =

moles de sustancia A moles totales de la soluci'n

=

nA nt

20&D3

3.= DILUCIÓN

E

n la pr6ctica de la(oratorio con +recuencia se usan soluciones concentradas de concentraci'n conocida para preparar a partir de ellas soluciones diluidas& /or tanto# es importante ver c'mo los cam(ios de volumen a+ectan la concentraci'n de una soluci'n& 5uando la concentraci'n se e,presa en una escala volum"trica# la cantidad de soluto contenido en un volumen determinado de la soluci'n es i!ual al producto del volumen por la concentraci'n# es decir% 5antidad de soluto disuelto V volumen ∗ concentraci'n

5uando se diluye una soluci'n# el volumen aumenta y la concentraci'n disminuye# pero la cantidad total de soluto permanece constante& /or esta raz'n# dos soluciones de concentraciones di+erentes pero que conten!an las mismas cantidades de soluto# est6n relacionadas por la si!uiente e,presi'n% olumen1 ∗ 5oncentraci'n1 V olumen9 ∗ 5oncentraci'n9 1 ∗ 51 V 9 ∗ 59

20&M3

/ara reacciones de neutralizaci'n 6cido C (ase la ecuaci'n correspondiente y de muca utilidad es% COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS :1∗1 V :9∗9

M 20&3

onde :1 y :9 son concentraciones normales y 1 y 9 son los vol8menes requeridos para la neutralizaci'n de una (ase y una 6cido& :o o(stante se usa tam(i"n para diluciones&

E7!2lo 3.5.$ @&9D  de una soluci'n contiene D ! de :a5l por litro& a3 TA qu" volumen se de(e diluir para o(tener una soluci'n de concentraci'n 1D ! de :a5l por litro# (3 Tqu" cantidad de a!ua se necesita para este prop'sito Soluci'n% a3 5onsiderando la e,presi'n 20&M3 y despe$ando olumen se tiene% 1 ∗ 51 V 9 ∗ 59 X ∗ 51 @&9D  ∗ JD !Y = = 1&9D  X9 = 1 59 1D !Y

(3 La cantidad de a!ua que se requiere para esta diluci'n es% 21&9D C @&9D3  V 1 

E7!2lo 3.6.$ 5alcule el volumen apro,imado del a!ua que se de(e a!re!ar a 9D@ cm 0 de una soluci'n 1&9D : para preparar una soluci'n de concentraci'n @&D : 2desprecie los cam(ios en volumen3 Soluci'n% 5onsiderando la e,presi'n 20&3 se puede determinar inicialmente el volumen de la nueva concentraci'n y lue!o el volumen de a!ua requerido en la diluci'n de la concentraci'n ori!inal& :1∗1 V :9∗9 9 =

:11 1&9D : ∗ 9D@ cm 0 = = M9D cm 0 : 9 @&D :

La cantidad de a!ua es% 2M9D C 9D@3 cm0 V 0D cm0

E7!2lo 3.:.$ Si una soluci'n se prepara a partir de 1 mol de etilen!licol y H mol de a!ua# los moles totales de la soluci'n son 1@ moles# en consecuencia la +racci'n molar del etilen!licol es% χ =

1 mol etilen!licol 1@ moles

=

@&1

Recordemos que la suma de las +racciones de todos los componentes de una soluci'n es i!ual a 1& n 20&3 X i = 1

∑

3.< REACCIONES QUÍMICAS EN SOLUCIONES

i =1

Al!unas estrate!ias%

La molaridad y la normalidad se calculan partiendo de la densidad y del porcenta$e composici'n de una soluci'n& En omo es de conocimiento# se discuti' el m"todo de soluciones diluidas la densidad de la para resolver pro(lemas en que intervienen soluci'n es muy seme$ante a la densidad reacciones qu*micas# aora estamos preparados para del disolvente puro& /ara calcular la molalidad y +racci'n molar solo es necesarioDE conocer el E INGENIERÍA porcenta$e de COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES CIENCIAS composici'n de la soluci'n&

5

SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS M e,tender el m"todo a reacciones en soluci'n y poder e+ectuar c6lculos estequiom"tricos a partir de un volumen de una concentraci'n determinada a la cantidad de soluto presente&

Los pro(lemas en esta reacci'n se (asan en dos principios% 



El n8mero de equivalentes de todas las especies en una reacci'n qu*mica es el mismo& olumen ∗ normalidad V n8mero de equivalentes

E7!2lo 3.= T5u6ntos mililitros de :aOG 7&@ : se necesitan para neutralizar 9@ ml de G5l 0&@ : Soluci'n% Se puede usar el concepto de miliequivalentes# esto es% 7&@ : =

Si%

:1 V 7&@ : :9 V 0&@ : 9 V 9@ ml G5l 1 V T 1

=

7&@ meq

: 9 9 :1

cm

=

y 0&@ : =

0

0&@ ∗ 9@ ml 7&@

= 1D

0&@ meq cm 0

ml :aOG

E7!2lo 3.<.$ T5u6ntos !ramos de :aOG se necesitan para neutralizar H@ ml de G5l 1&D ) Soluci'n% /ara resolver el pro(lema es conveniente trans+ormar la concentraci'n molar en normalidad# esto es# 1 eq?! G5l V 1 mol G5l

En consecuencia% 1&D

moles G5l 1 eq − ! G5l ∗ = 1&D :  1 mol G5l

/or tanto# en una reacci'n 6cido (ase se tiene% :o eq G5l V :o eq :aOG H@ ml soluci'n ∗

1&D meq G5l 1 ml soluci'n

=

10D meq G5l = 10D meq :aOG

/or consi!uiente la masa de :aOG requerida es% 10D meq :aOG ∗

1 eq − ! :aOG 7@ ! :aOG ∗ = D&7 ! :aOG 1@@@ meq :aOG 1 eq − ! :aOG

E7!2lo 3.;.$Encuentre el peso equivalente de )nO7 en la si!uiente reacci'n% )nSO7 N )nO7 N G9O ⇔ )nO9 N G9SO7 N  9SO7

(3 T5u6ntos !ramos de )nSO7 se o,idan con D@ cm0 de una soluci'n de )nO 7 @&1 : Soluci'n% /ara resolver el pro(lema e+ectuaremos la i!ualaci'n de la ecuaci'n qu*mica& [)nN9 N SO7V ] N [ N N )nO7? ] N G9O@ ⇒ )nO9@ N [9GN N SO7V ] N [9 N N SO7V]

9∗ 0 e? N 7 GN N )nO7? ⇒ )nO9@ N 9 G9O@ COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS 0∗

9 G9O@ N )nN9 9 )nO7? N 9 G9O N )nN9

MH

⇒ )nO9@ N 7 GN N 9 e? ⇒ D )nO9@ N 7 GN

La ecuaci'n i!ualada es% 0 )nSO7 N 9 )nO7 N 9 G9O ⇔ D )nO9 N 9 G9SO7 N  9SO7

a3 el peso equivalente del perman!anato de potasio es% eq − ! I)nO 7 =

1D ! 0

= D9&MJ !

(3 La masa de sul+ato man!anoso requerido es% D@ cm

0

∗

@&1 eq I)nO 7 1@@@ cm

0

∗

1 mol I)nO 7 0 eq I)nO 7

∗

0 mol )nSO 7 9 mol I)nO 7

∗

1D1 ! )nSO 7 1 mol )nSO 7

=

@&0JJD ! )nSO 7

3.; PROPIEDADES COLIGATIVAS

A

l!unas propiedades +*sicas de las soluciones di+ieren muco de las del disolvente puro& /or e$emplo# el a!ua pura se con!ela a @ Q5# pero las soluciones acuosas se con!elan a temperaturas menores& El etilen!licol se adiciona al a!ua de los radiadores de los autom'viles# pues es un anticon!elante ya que a(ate 2disminuye3 el punto de con!elaci'n de la soluci'n; tam(i"n eleva el punto de e(ullici'n de la soluci'n so(re la del a!ua pura# permitiendo que el motor +uncione a una temperatura mas alta& Una soluci'n# que conste de dos o mas componentes# carece de las propiedades +*sicas constantes de una sustancia pura; estas propiedades dependen de la concentraci'n de las part*culas del soluto y no de su naturaleza& =ales propiedades se conocen como propiedades coligativas y "stas son% el descenso de la presi'n de vapor; la depresi'n en el punto de con!elaci'n; la elevaci'n en el punto de e(ullici'n y la presi'n osm'tica& Las propiedades coli!ativas se pueden usar en la determinaci'n de los pesos moleculares de las sustancias disueltas y pueden dar adem6s in+ormaci'n acerca de las propiedades del soluto si se conocen las propiedades del disolvente& =odas las soluciones o(edecen las leyes que se discuten en este cap*tulo # cuando la concentraci'n es su+icientemente (a$a& /or esta raz'n se les conoce como leyes de las soluciones diluidas&

3.;.1 D!s+!"so &! l/ (!si," &! /o(  l/ l! &! R/ult

)

ucos e,perimentos an demostrado que las soluciones que contienen l*quidos no vol6tiles o s'lidos como solutos# siempre tienen presiones de vapor mas (a$as que los disolventes puros&

Fi!& A FIGURA 3.: La +i!ura A muestra la presi'n de vapor del a!ua pura# la +i!ura B el equili(rio de dos sistemas que contienen a!ua pura# en la +i!ua 5 la presi'n manom"trica de altura3 de los dos l*quidos se de(e al vapor de a!ua Fi!&2di+erencia 0 Fi!& C pura& Esta presi'n es menor so(re la soluci'n azucarada# por que ay menos mol"culas de a!ua por unidad de 6rea DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA de COMPENDIOS super+icie al evaporarse&


@

5uando un soluto no vol6til se disuelve en un l*quido; parte del volumen total de la soluci'n es ocupada por mol"culas de soluto# y por lo tanto# ay menos mol"culas de disolvente por unidad de 6rea en la super+icie& Esto ocasiona el descenso de presi'n de vapor del disolvente& El descenso de la presi'n de vapor asociados con solutos no vol6tiles y no ioniza(les se resume en la ley de Rault% “La presión de vapor de un disolvente en una solución es igual a la presión de vapor del disolvente puro multiplicada por la fracción molar del mismo en la disolución”.

)atem6ticamente se e,presa%

27&H3

/ V Xd&/Q

onde% Xd# representa la +racci'n molar del disolvente en la soluci'n# /Q es la presi'n de vapor del disolvente puro y / es la presi'n de vapor del disolvente en la soluci'n& Esta ley permite calcular pesos moleculares&

E7!2lo 3.19.$ La presi'n de vapor del a!ua pura a 9D Q5 es 90&M mmG! y la presi'n de vapor de una mezcla +ormada por D&7 ! de soluto no vol6til en H@ ! de a!ua es 90&09 mmG!& eterminar el peso molecular de dico soluto& Soluci'n% e acuerdo a la ley de Rault% / V Xd&/Q Xd =

/ 90&09 = = @&H1D / o 90&M

/uesto que la +racci'n molar se de+ine como% XA

=


=

nA nt

Se puede e,presar en t"rminos de sus pesos moleculares% md

@&H1D =

reemplazando datos% @&HE1D =

M d md m + s M d M s

H@ ! 1E H@ ! D&7 ! + 1E )s

despe$ando )s% )sV 57.3 g/mol

E7!2lo 3.11.$ etermine la presi'n de vapor a 9D Q5 de una soluci'n acuosa que consta de 1@ ! de sacarosa# 519G99O11 y D ! de G9O& Soluci'n% e acuerdo a la ley de Rault% COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS / V Xd&/Q

1

La +racci'n molar del disolvente es% md X d =

M d md M d

/or consi!uiente La presi'n de

χ d

=

+

m s M s

7&1J 7&1J + @&@9H9

=

@&HH0

vapor es%

/v V @&HH0 ∗ 90&M

mmG! V 970&DH mmG!

3.;.# L/ l! &! R/ult  l/s solu+io"!s &! solutos oltil!s

E

n soluciones en las cuales tanto el disolvente como el soluto tienen una presi'n de vapor aprecia(le# se puede aplicar la ley de Rault a am(os componentes%

/ara lo!rar cierta comprensi'n de tales mezclas# considere una soluci'n ideal que contiene dos componentes# A y B# se!8n la ley de Rault% /A V XA&/AQ

y

/B V XB&/BQ

La presi'n total del sistema es entonces# la suma de las presiones parciales de cada componente vol6til% /total V /A N /B V XA&/AQ N XB&/BQ 20&1@3

E7!2lo 3.1#.$ T5u6l es la presi'n de vapor que e$erce una mezcla +ormada por 1@@ !ramos de (enceno y 1@@ ! de tolueno a 9D Q5 A dica temperatura las presiones del vapor de (enceno y tolueno puros son# respectivamente HD&1 y 9&7 mmG!& Soluci'n% e acuerdo a la e,presi'n 20&M3 /total V /5MGM N /5G / total V X5MGM[ /5MGMQ N X5G [ /5GQ

Las +racciones molares de las dos sustancias son% n (enceno =

Z 5 M G M

=

1@@ ! 1@@ ! n tolueno = = 1&9E9 ! ! JE H9 mol mol n total = 1&9E9 + 1&@EJ = 9&0MH

1&9E9 9&0MH

=

@&D71

Z 5 J G E

=

1&@EJ 9&0MH

= 1&@EJ

=

@&7DH

La presi'n de vapor ser6% /t V @&D7H[ HD&1 mmG! N @&7DH [ 9&7 mmG!

Pt H 6#.#1 @ 13.95 H :6.#6 22 COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS 9 Las soluciones pueden representarse !r6+icamente& La +i!ura 0& muestra la ley de Rault para una soluci'n ideal de un soluto en un l*quido vol6til& La presión de vapor que ejerce el lquido es proporcional a su fracción molar en la solución.

Este dia!rama se cumple para% / V Xd&/Q

R O E / = A : X E E X ; L O : S I O I ; S E L R E / ;


III

La +i!ura 0& muestra la ley de Rault aplicado a soluciones que tienen dos componentes vol6tiles& Este dia!rama se cumple para%

II

I

/total V /A N /B V XA&/AQ N XB&/BQ

En la +i!ura 0& la l*nea 2I3 es la A Xdisolvente 0 0 A Xdisolvente presi'n parcial de A y la l*nea 2II3 Fiu(/ 3.= Fiu(/ 3.< es la presi'n parcial de B y la l*nea 2III3 es la presi'n total para di+erentes concentraciones de los dos l*quidos vol6tiles& La +i!ura 0&H muestra una desviaci'n ne!ativa de la ley de Rault# Las +uerzas intermoleculares e,istentes en la soluci'n son superiores a las +uerzas intermoleculares de los componentes puros aisladamente& La +i!ura 0&1@ de vapor superior predica por la 2desviaci'n +uerzas e,istentes en la d"(iles que las de puros

muestra la presi'n a la presi'n ley de Rault positiva3& Las intermoleculares soluci'n son m6s los componentes


A Xdisolvente Fiu(/ 3.;

0

A Xdisolvente Fiu(/ 3.19

0

independientemente&

3.;.3 LEY DE ENRY

E

l e+ecto de la presi'n so(re la solu(ilidad de un !as en un l*quido se puede predecir de manera cuantitativa& /ara soluciones diluidas de un !as no reactivo en un l*quido# puede



0 aplicarse una e,presi'n muy similar a la ley de Rault# conocida como la ley de Genry# cuya e,presi'n matem6tica es% /!as V ! ∗X!as 20&113 onde /!as es la presi'n del !as so(re la super+icie de la soluci'n y W es una constante para un !as y un disolvente determinados a una determinada dada& X!as representa la +racci'n molar del !as disuelto; la relaci'n es v6lida a (a$as concentraciones y a (a$as presiones&

E7!2lo 3.13.$ Si 9H m! de :9 se disuelven en un litro de a!ua a @ Q5 y M@ mmG! de presi'n de :9# Tqu" masa de :9 se disolver6 en un litro de a!ua a @ Q5 y D atm de presi'n Soluci'n% e acuerdo con la ecuaci'n 20&113# en principio se determinar6 la constante de Genry ! # para lue!o determinar la masa de nitr'!eno disuelto en las nuevas condiciones de presi'n y concentraci'n& La +racci'n molar del !as es% 9H m! : 9 ∗

1 G 9 O ∗

1 ! : 9 1@@@ ! : 9

∗

1 mol : 9 9E ! : 9

= 1&@0M ∗ 1@

1@@@ ml 1 ! 1 mol G 9 O ∗ ∗ 1 G 9 O 1 ml 1E ! G 9 O =

Z : 9

1&@0M ∗ 1@ −0 mol: 9

=

−0

DD&DM mol G 9 O

= 1&EM7M ∗ 1@

DD&DM1

mol : 9

−D

La constante de Genry ser6% ! =

/!as 1 atm 7 = = D&0M0 ∗1@ −D Z!as 1&M7M ∗1@

La masa de nitr'!eno disuelta en 1 litro de a!ua a D atm ser6% Z : 9 =

/!as !

=

Datm D&0M0 ∗1@

7

= H&090 ∗1@

−D

1 litro de G 9O V DD&DM mol χ "

9

=

n " 9 n " 9 + n H 9O

=

n " 9 n " 9 + DD&DM

= H&090 ∗1@ −D

Resolviendo la ecuaci'n se tiene% D&1E ∗ 1@ − 0 mol : 9 ∗

9E ! : 9 1 mol : 9

∗

1@@@ m! : 9 1 ! : 9

= 17D&@7

m! : 9

3.;.5 Au2!"to &!l u"to &! !-ulli+i,"

R

ecordemos que el punto de e(ullici'n de un l*quido es la temperatura a la cual la presi'n de vapor se i!uala a la presi'n aplicada en su super+icie# por e$emplo la temperatura de e(ullici'n normal del a!ua so(re el nivel del mar es 1@@ Q5 COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS 7 Se a visto que la presi'n de vapor de un disolvente a una temperatura dada# desciende por la presencia de un soluto no vol6til& Las soluciones de este tipo de(en calentarse a temperaturas mas altas que el disolvente puro para que su presi'n de vapor i!uale a la presi'n atmos+"rica&


El incremento en el punto de e(ullici'n# ∆=e 2 en relaci'n al punto de e(ullici'n del disolvente puro3# es directamente proporcional al n8mero de part*culas de soluto por mol de disolvente& Sa(emos que la molalidad e,presa el n8mero +i$o de moles de disolvente& As* =e es proporcional a la molalidad# como se muestra en la si!uiente e,presi'n matem6tica% ∆=e V  em

20&193

∆=e V =+ 2soluci'n3 C =+ 2disolvente3

E7!2lo 3.15.$ Una disoluci'n de !licocola preparada al disolver 1&M9 ! de sustancia en 1H&M9 ! de a!ua# ierve a 1@@&M Q5& Gallar el peso molecular de la !licocola& 2e V @&D9 Q5Ymolal3& Soluci'n% atos% =e V 1@@&M Q5 e V @&D9 Q5Ymolal

e acuerdo a la relaci'n 29&3

∆=e V  em

Se puede determinar la molalidad m=

\=e 21@@&M − 1@@3°5 = = 1&1D7 molal W e @&D9 °5Y molal

A partir de este dato se puede evaluar el n8mero de moles de soluto% 1&1D7

moles de soluto ∗ 1H&M9 ! de a!ua = @&@99M moles de soluto 1@@@ ! de a!ua

En consecuencia el peso molecular de soluto ser6% )=

ms 1&M9 ! = = 1&M !Ymol n s @&@99M moles

/ara allar el peso molecular se puede considerar un se!undo m"todo propuesto por el /ro+& Jos" I(arz Azn6rez# el cu6l e,presa% Si una disoluci'n est6 constituida por a !ramos de soluto y A ! de disolvente# y el peso molecular del soluto es )# la molalidad de disoluci'n es% m=

a • 1@@@ A•)

20&103

5onsiderando la e,presi'n 20&3# y despe$ando ) se tiene%


SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS a • 1@@@ 1&M9 • 1@@@ )= = = 1&DD !Ymol A • m 1H&M9 • 1&1D7

D

3.;.6 D!s+!"so &!l u"to &! +o"!l/+i,"

E

n contraste con el punto de e(ullici'n# el punto de con!elaci'n de una soluci'n !eneralmente es mas (a$o que el punto de con!elaci'n del solvente puro# como muestra la +i!ura 0&M& La di+erencia entre estas dos temperaturas se conoce como depresi'n en el punto de solidi+icaci'n y se desi!na por ∆=c# y es proporcional a la concentraci'n molal del soluto& Esta proporcionalidad# convertida en i!ualdad se puede e,presar por medio de la si!uiente ecuaci'n% 20&173

=c V  cm ∆=c V =+ 2disolvente3 C =+ 2soluci'n3

G m m r o a v e d n ' i s e r /

La +i!ura 0&11 muestra como un soluto no vol6til a(ate la presi'n de vapor de un disolvente# el punto de e(ullici'n se eleva y el punto de con!elaci'n desciende con respecto a los puntos correspondientes en los disolventes puros& La ma!nitud de elevaci'n del punto de e(ullici'n ∆=e es menor que la ma!nitud del a(atimiento del punto de con!elaci'n ∆=c&

E7!2lo 3.16.$ Se +unde una mezcla de @&70M ! de acetanilida con 17&@M ! de alcan+or de punto de +usi'n 1M&9 Q5& La mezcla se de$a solidi+icar y en+riar# se reduce a polvo# se mezcla *ntimamente y se calienta& En el momento en que se termina de +undir su temperatura es de 1M&@ Q5& Gallar el peso molecular de la acetanilida& 2Wcalcan+or V 7@&@ Q5Ymolal3

∆/

=e ∆=c =emperatura ∆ [Q5] Fiu(/ 3.11 ia!rama de +ase del G9O y de una soluci'n acuosa

Soluci'n% Los datos son los si!uientes% =c V 1M&9 Q5 Wc V 7@&@ Q5Ymolal

e acuerdo a la relaci'n 20&3 ∆=c V W cm

Se puede determinar la molalidad% m=

\=c Wc

=

21JM&9 − 1MJ&@3°5 7@&@ °5Y molal

=

@&90 molal



M

A partir de este dato se puede evaluar el n8mero de moles de soluto% n = @&90

moles de soluto

∗17&@M ! de alcan+or

1@@@ ! de alcan+or

n = @&@@090 moles de soluto

En consecuencia el peso molecular de soluto ser6% )=

ms @&70M ! = = 107&H !Ymol n s @&@@090 moles

/ara allar el peso molecular se puede considerar la e,presi'n 20&3# y despe$ando ) se tiene% )=

a • 1@@@ A• m

=

1&M9 • 1@@@ 1H&M9 • 1&1D7

=

J1&DD !Ymol

TA0LA 3.# Alu"/s (oi!&/&!s &! &isol!"t!s +o2u"!s SOLE:=E G9O 5MGM 55l7 59GDOG 5l5GO

/U:=O E EBULLI5IO : Q5P 1@@&@@ @&1@ M&@ &7@ M1&9@

W e Q5YmP @&D9 9&D0 D&@9 1&99 0&M0

/U:=O FUSIO: Q5P @&@ D&D@ ?99&0 ?117&M ?M0&D@

W c Q5YmP 1&M D&19 9H&@ 1&HH 7&M

3.;.: Ali+/+io"!s &!l /u2!"to  &!s+!"so &!l u"to &! !-ulli+i,"  )usi," (!s!+ti/2!"t! E7!2lo 3.1:.$ El punto de e(ullici'n de una soluci'n de @&7@9 ! de na+taleno# en 9M&M ! de cloro+ormo# es @&7DD Q5 mas alto que el del cloro+ormo puro& T5u6l es la constante e(ullosc'pica del cloro+ormo Soluci'n% A partir de la e,presi'n 29&M3 V @&7DD] y la molalidad es% m=

∆=e V  em# se puede despe$ar e# puesto que ∆=e

@&7@9 ! 51@ G  1@@@ ! 5G5l 0 1 mol 51@ G  m = @&11 molal ∗ ∗ 9M&M ! 5G5l0 1 W! 5G5l 0 19 ! 51@ G  \=e @&7DD °5 = = 0&M °5Ymolal e = m @&11 m

E7!2lo 3.1=.$ La presi'n de vapor de una soluci'n acuosa diluida es 90&7D torr a 9D Q5# mientras que la presi'n de vapor del a!ua pura a la misma temperatura es 90&M torr& 5alc8lese la concentraci'n molal del soluto# y util*cense los valores ta(ulados de  e del a!ua para predecir el punto de e(ullici'n de la soluci'n& Soluci'n% /uesto que la concentraci'n molal se de+ine como% COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS moles de soluto )olalidad [ m] = W! de disolvente



se puede considerar la masa del disolvente como 1 W! V 1@@@ ! G 9O& e acuerdo a la ley de Rault% / V Xd&/Q X d =

# # o

=

90&7D = @&H 90&M

/uesto que la +racci'n molar se de+ine como% XA

=


=

nA nt

Se puede e,presar en t"rminos de sus pesos moleculares% md @&HJ =

M d md M d

+

m s M s

reemplazando datos% @&HEJ =

1@@@ ! 1E 1@@@ ! + n s 1E

El n8mero de moles del soluto# despe$ando de la anterior e,presi'n es en consecuencia% ns V @&9 mol

y la molalidad ser6% m=

@&9 mol de soluto = @&9 molal 1 W! de a!ua

El punto de e(ullici'n de la soluci'n es% e acuerdo a la relaci'n 20&3 ∆=e V  em ∆=e V @&D9 ]5Ym ∗ @&9 m V @&0 ]5

La temperatura de e(ullici'n de la soluci'n es% =e V 21@@ N @&03 ]5 V 1@@&0 ]5

3.19 OSMOSIS Y PRESIÓN OSMÓTICA

L

a osmosis es el proceso espont6neo por el cual las mol"culas del disolvente atraviesan una mem(rana semipermea(le de una soluci'n de menor concentraci'n de soluto acia una soluci'n con mayor concentraci'n de mayor soluto COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS  /ara de+inir la presi'n osm'tica es conveniente considerar el sistema de la +i!ura 9&19& El cual muestra un e,perimento en una c6mara de presi'n osm'tica& Soluci'n de az8car A!ua

)em(rana

Fiu(/ 3.1#

Re(alse de la soluci'n

Fiu(/ 3.13

Las mol"culas de az8car no pueden atravesar la mem(rana

Las mol"culas de a!ua atraviesan la mem(rana

Fiu(/ 3.15

G V π V ρ!

isolvente puro 2A!ua3

Fiu(/ 3.1# $ 3.15 EB!(i2!"to &! ,s2osis. El a!ua pasa a trav"s de la mem(rana a la soluci'n de az8car en el compartimiento del sistema& El +lu$o de a!ua cesa cuando el l*quido en el em(udo e$erce acia a(a$o una presi'n su+iciente 2la presi'n osm'tica3&

a3 La +i!ura 0&19 muestra el inicio de la determinaci'n de la presi'n osm'tica# los niveles de soluci'n del lado izquierdo y del disolvente del lado dereco son i!uales& (3 espu"s del inicio del e,perimento# las mol"culas del disolvente tienden a +luir acia la soluci'n# entonces o(servamos re(alse de la soluci'n como era de esperarse# como muestra la +i!ura 0&10&

Fi. #.13

c3 /ara evitar el re(alse instalemos un tu(o en la c6mara de la disoluci'n; durante cierto tiempo de iniciado el e,perimento# el +lu$o de la mol"culas acia la soluci'n cesa y el sistema alcanza el equili(rio cuando el menisco se a elevado asta una determinada altura# como se puede o(servar en la +i!ura 0&17& En estas condiciones de equili(rio# la soluci'n se encuentra (a$o una presi'n idrost6tica mayor que el disolvente puro& La altura del menisco multiplicada por la densidad de la soluci'n y la aceleraci'n de la !ravedad# d6 la presi'n adicional so(re la soluci'n y "sta es la presi'n osm'tica π& /or la medici'n e,perimental realizada en soluciones diluidas de concentraci'n conocida# se sa(e que la relaci'n entre la presi'n osm'tica y la concentraci'n est6 dada simplemente por% 20&1D3

π V cR=

onde c es la concentraci'n de la disoluci'n en molesYlitro# R es la constante universal de los !ases y = es la temperatura a(soluta& La presi'n osm'tica es proporcional a la temperatura a(soluta porque a+ecta el n8mero de colisiones del disolvente con la mem(rana por unidad de tiempo# tam(i"n es proporcional a la concentraci'n molar# ya que "sta a+ecta a la di+erencia en el n8mero de mol"culas del disolvente que cocan contra la mem(rana de cada lado&

E7!2lo 3.1<.$ Estime el peso molecular de una macromol"cula (iol'!ica si se disuelve una muestra de @&1H7 !ramos en 9&7 ml de (enceno y se o(serva una presi'n osm'tica de 17&9@ torr a 9D ]5& Soluci'n% e la ecuaci'n 20&1D3 π V cR=% ^

17&9@ mmG!

−7

mol

c = GENERAL = = J&M7 ∗ 1@ DE CIENCIAS E INGENIERÍA COMPENDIOS DE QUÍMICA PARA ESTUDIANTES mmG! −  R= M9&7

I − mol

∗ 9HEI


H

5onsiderando que el volumen de la soluci'n es 9&7 ml# se puede determinar el n8mero de moles de la macromol"cula (iol'!ica%  ∗ 1@ − 7

mol 

∗ @&@97 = D&M ∗ 1@ − D mol

El peso molecular de dica sustancia (iol'!ica es% )=

m n

=

@&1H7! D&JME,1@ − D

=

00M0&0E

! mol

3.19.1 Ós2osis I"!(s/

E

lM proceso de 'smosis inversa se a aplicado al pro(lema de la puri+icaci'n del a!ua# en particular el m"todo se a utilizado para desalar el a!ua del oc"ano 2esto es para eliminar lar sales del a!ua de mar y o(tener a!ua que se pueda (e(er o que sea industrialmente utiliza(le3& En la 'smosis normal# el disolvente +luye a trav"s de una mem(rana de una soluci'n diluida a una soluci'n mas concentrada# el proceso de 'smosis se puede detener& Fiu(/ 3.16 Sist!2/ &! &!s/l/+i," ?u! utili4/ l/ ,s2osis i"!(s/. 5uando el a!ua del oc"ano se somete a una presi'n mayor que su presi'n osm'tica# el a!ua pura pasa a trav"s de una serie de mem(ranas y de$an detr6s una soluci'n de sal m6s concentrada& Si se aplica una presi'n a8n mayor# el proceso osm'tico puede ser invertido# entonces el disolvente +luye de la soluci'n concentrada 2que pueda ser a!ua del oc"ano3# a trav"s de una mem(rana# a una soluci'n m6s diluida 2que pueda ser a!ua mas o menos pura3& En la +i!ura 0&1D se presenta un sistema que utiliza 'smosis inversa para desalar el a!ua del oc"ano&

3.11 P(oi!&/&!s Solu+io"!s Io"i+/s

Coli/ti/s

&!

l/s

/

ara e,plicar las propiedades coli!ativas de las soluciones i'nicas# de(e aceptarse que la concentraci'n total de iones# es mas importante que la concentraci'n de una sustancia i'nica& /or e$emplo# la depresi'n de con!elaci'n de una soluci'n @&1@@ m de cloruro de sodio es casi el do(le del de una soluci'n @&1@@ m de !lucosa& /uede e,plicarse esto diciendo que el cloruro de sodio se disuelve en a!ua para +ormar los iones :aN y 5l ?& 5ada unidad +'rmula de :a5l da dos part*culas& /ara cada propiedad coli!ativa de las soluciones i'nicas se pueden considerar tres valores% el valor calculado ∆=m# suponiendo el compuesto +ormado por mol"culas; el valor real# ∆=# (astante mayor# encontrado e,perimentalmente; y el valor ideal ∆=i# mayor todav*a# que puede tam(i"n calcularse al suponer el compuesto +ormado por iones que se comportasen en la disoluci'n como si +ueran part*culas neutras&&

3.11.1 F/+to( &! /"t o)) La relaci'n% i=

\= \=m

20&1M3

M


@


donde i es mayor a la unidad# se conoce como +actor de van_Go++& 5uando se supon*a que los electrolitos esta(an constituidos por mol"culas se acept' que una +racci'n de las mismas se disocia(a en iones y que se esta(lec*a un equili(rio entre las mol"culas sin disociar y los iones +ormados& La +racci'n de las mol"culas ionizadas o disociadas se denomina !rado de disociaci'n& /ara los electrolitos +uertes se esta(lece actualmente la relaci'n% \= = g \=i

20&13

donde g es menor que la unidad y que se conoce como coe+iciente osm'tico& 5uanto mas se acerca a la unidad el valor de g mayor es el comportamiento ideal de los iones en la disoluci'n i'nica& Si una supuesta mol"cula del electrolito se disocia en ν iones# es evidente que% ∆=i V ν∆=m # y por tanto; g =

i υ

20&13

En el caso de los electrolitos d"(iles# si α es el !rado de ionizaci'n# y una mol"cula +orma realmente ν iones# 1 mol del electrolito dar6 lu!ar a να moles y quedaran sin ionizar 2 1 ? α3 moles# por lo cual# en vez de un mol de compuesto tendremos% 1N2 ν ? 13αP

moles de part*culas# y puesto que cualquier propiedad coli!ativa es i veces mayor que el valor te'rico correspondiente al numero de mol"culas o moles disueltos# tendremos i V 1 N 2 ν ? 13α

20&1H3

y `=

i −1

20&9@3

υ − 1

Esta e,presi'n se aplica tam(i"n corrientemente a los electrolitos +uertes# aunque ya se a indicado que es incorrecto a(lar en ellos de !rado de disociaci'n& /ara no romper con esta costum(re nos re+eriremos nosotros a un !rado de disociaci'n aparente para e,plicar el comportamiento de los electrolitos +uertes& El +actor de van_t Go++ i para soluciones i'nicas en las e,presiones de las propiedades coli!ativas se puede escri(ir% escenso de la presi'n de vapor / = /°

md )d

md ms +i )s )s

20&913

Aumento del punto de e(ullici'n ∆=e V i em

20&993

escenso del punto de +usi'n COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS ∆=c V i cm

1 20&903

/resi'n osm'tica π V icR=

20&973

E7!2lo 3.1;.$ A 1@@ ]5 la presi'n de vapor de una disoluci'n de 1@&@ ! de nitrato c6lcico en 1D@ ! de a!ua es de 7M& mmG!& Gallar el !rado de disociaci'n aparente del nitrato c6lcico en esta disoluci'n& Soluci'n% /ara allar el !rado de disociaci'n aparente 2v"ase ecuaci'n 0&1D3 del nitrato c6lcico 2electrolito +uerte3 de(emos determinar el coe+iciente de van_t Go++ a partir de la ecuaci'n 20&1M3 y el n8mero de iones ν 5a2:O039 V  5aNN N 9:O0?P

ν V 0

As* que# de la ecuaci'n 20&1M3% / = /°

md )d md )s

+i

ms )s

reemplazando datos% 1D@ 1E J7M&E = JM@ 1D@ 1@ +i 1E 1M7

e+ectuando operaciones con una m6quina electr'nica% @&H9 =

&00 &00 + @&@M@ i i V 9&79

Aplicando la e,presi'n 20&1D3 α

=

i −1 υ −

1

=

9&79 − 1 0−1

=

@&J1

E7!2lo 3.#9.$ Una disoluci'n @&@MD molal de cloruro c6lcico empieza a con!elar a C @&099 ]5# allar% a3 el !rado de disociaci'n del cloruro c6lcico y (3 la concentraci'n de los iones cloruro y de los iones calcio en la disoluci'n& Suponer la densidad de la disoluci'n i!ual a la unidad& c2G9O V 1&M ]5Ymol3 Soluci'n% a3 /ara allar el !rado de disociaci'n aremos uso de la ecuaci'n 29&1D3# sin em(ar!o es preciso evaluar i y ν& El cloruro de calcio se disocia% 5a5l9 V  5aNN N 95l? P

ν V 0

e la ecuaci'n 20&13 ∆=c V i cm% espe$amos i% i=

\=c  @ − 2 −@&0993 P = = 9&MM Ic ∗ m 1&M ∗ @&@MD


9 /or consi!uiente

SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS α =

9&MM − 1 0−1

∗ 1@@ =

@&E0

(3 /ara allar la concentraci'n molar de los iones# determinaremos en primera instancia la concentraci'n del cloruro de calcio% La masa total de la soluci'n se puede calcular% @&@MD mol 5a5l 9 111 ! 5a5l 9 &91D ! 5a5l 9 ∗ = 1@@@ ! G 9 O 1 mol 5a5l 9 1@@@ ! G 9 O

Es decir la masa de la soluci'n es% msoluci'n V 1@@@ !

puesto que la densidad es 1&@ !Yml El volumen de la soluci'n es%  V 1@@@ ml V 1&@@@ 

La concentraci'n molar de la soluci'n i'nica de 5a5l9 es% )=

@&@MD mol de 5a5l 9 = @&@MD molar 1&@@@ 

y las concentraciones de los iones determinamos a partir de % @&@MD ∗ @&0 V @&@D7@ 5a5l9 V 1 mol

5aNN N 95l? 1 mol 9 mol

 5aNN PV @&@D7@ molar# la relaci'n es 1%1  5l? P V 9 2 @&@D7@3 V @&1@ molar la relaci'n es 1%9 PRO0LEMAS RESUELTOS

3.1 Una soluci'n de 6cido sul+8rico tiene densidad de 1&7 !Yml y contiene H en masa de G9SO7& Tbu" volumen ocupar6n 9@@ ! de G 9SO7 puro Soluci'n% Se puede considerar los conceptos (6sicos de +actores de conversi'n% 9@@ ! G 9SO 7 ∗

1@@ ! de soluci'n 1 cm 0 de soluci'n ∗ HE ! G 9SO 7 1&E7 ! de soluci'n

11@&H1cm0 = G 9 O + G 9SO 7

= 11@&H1

cm 0 de soluci'n

213

El volumen de a!ua es% 9@@ ! G 9SO 7 ∗

9 ! de G 9 O 1 cm 0 G 9 O 1@@ ! de soluci'n ∗ ∗ HE ! G 9SO 7 1@@ ! de soluci'n 1 ! G 9O

=

7&@E9 cm 0 G 9 O

En consecuencia# considerando la ecuaci'n 213# el volumen de G9SO7 puro es% G 9SO 7 = 11@&H1 − 7&@9 = 1@M&9cm0G 9SO 7



0

3.# 5alcule la molalidad# +racciones molares de soluto y disolvente# y la molaridad de las si!uientes soluciones% a3 una soluci'n acuosa de G9SO7 que es D@  en masa y tiene una densidad de 1&7 !Yml# (3 una soluci'n acuosa de sacarosa# 5 19G99O11# que es 1H por ciento sacarosa en masa# y tiene una densidad de 1&@ !Yml# y c3 una soluci'n compuesta de 97&7 ! de :aOG y H&M de G9O con un volumen de 1@@ ml& Soluci'n% a3 La molalidad de la soluci'n de G 9SO7 se puede determinar a partir de la composici'n centesimal# vale decir% m=

D@ ! G 9SO 7 1@@@ ! G 9O 1 mol G 9SO 7 ∗ ∗ = m = 1@&9 molal D@ ! G 9O 1 W! G 9 O H ! G 9SO 7

La +racci'n molar se determina calculando previamente los moles del soluto y disolvente% 1 mol G 9SO 7 = @&D1@ mol G 9SO 7 H ! G 9SO 7 1 mol G 9 O D@ ! G 9 O ∗ = 9& mol G 9 O 1 ! G 9 O D@ ! G 9SO 7 ∗

La +racci'n molar ser6 entonces % @&D1@ = @&1DD 0&9H@ = 1 − @&1DD = @&7D

X G 9SO 7 = X G9O

La molaridad se calcula considerando la densidad de la soluci'n )

= 1&7

! Soluci'n ml Soluci'n

∗

D@ ! G 9SO 7 1@@ ! Soluci'n

∗

1 mol G 9SO 7 HE ! G 9SO 7

∗

1@@@ mlSol& 1 Soluci'n

=

J&17 molar

(3 La molalidad de la soluci'n de 519G99O11# se puede determinar a partir de la composici'n centesimal# vale decir% m=

1H ! 519 G 99O11 1@@@ ! G 9O 1 mol 519 G 99O11 ∗ ∗ = @&MDH molal 1 ! G 9O 1 W! G 9 O 079 ! 519 G 99 O11

La +racci'n molar se determina calculando previamente los moles del soluto y disolvente% n 519 G 99 O11 = 1H ! 519 G 99O11 ∗ 1 ! G 9O ∗

1 mol 519 G 99 O11 = n 519 G 99 O11 = @&@DDD mol 519 G 99O11 079 ! 519 G 99O11

1 mol G 9 O = 7&D@ mol G 9 O 1 ! G 9 O

La +racci'n molar ser6 entonces % @&@DDD = @&@19 7&DDDD = 1 − @&@19 = @&H

X 519 G 99 O11 = X G9O


SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS La molaridad se calcula considerando la densidad de la soluci'n

7

)

1&@E

=

1H!519 G 99 O11

! Soluci'n ml Soluci'n

1@@@ ml Soluci'n 1 Soluci'n

=

∗

1@@ ! Soluci'n

1 mol 519 G 99 O11

∗

079 ! 519 G 99 O11

∗

@&M molar

3.3 Una soluci'n acuosa de cloruro de sodio que contiene &@@ ! de :a5l por 1@@ ! de soluci'n posee una densidad de 1&@D7 !Yml a la temperatura de 9DQ5& etermine% a3 la concentraci'n molar y (3 la concentraci'n molal de la soluci'n& Soluci'n% a3  ! :a5lY1@@ ! sol&

)olaridad V

:Q moles de soluto 1 litro de soluci'n

ρ V 1&@D7 !Yml

moles de soluto % nV

m ! = = @&10 mol :a5l ) D&D !Ymol

?56lculo del volumen en litros de soluci'n%  = 1@@ ! ∗

1 ml de soluci'n = H7& ml 1&@D7 ! V @&@H7H litros

)olaridad % )= (3

@&10 mol :a5l = 1&77 molar @&@H7H 

)olalidad V

:Q de moles de soluto W! de solvente

56lculo de la masa en Wilo!ramos de solvente )asa del solvente V masa 2soluci'n3 ? masa 2soluto3 V 1@@ ! ?  ! V H9 ! de solvente ! de solvente V H9! V @&@H9 ! )olalidad V

@&10 mol de soluto = 1&7H molal @&@H9 W! de solvente

3.5 Se prepara 1&D litros de una soluci'n de G 9O y 59GDOG# cuya densidad relativa resulta @&H7 en una proporci'n volum"trica de 0%1 respectivamente& eterminar% a3 La densidad del alcool et*lico& (3 La +racci'n molar del alcool et*lico& c3 La molaridad& d3 La molalidad& Soluci'n% atos% soluci'n V 1&D  ρsoluci'n V @&H7 W!Y G9O V D 59GDOG V 9D a3 G9O V 1&D  ∗ @&D V 1&19D 


SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS 59GDOG V 1&D  ∗ @&9D V @&0D  W! m sol m sol =  sol ∗ sol = @&H7 ∗ 1&D  sol =  sol m sol = 1&79@D W!

D

En consecuencia la masa del alcool et*lico es% m59GDOG V msol C mG9O m59GDOG V1&70@D C 1&19D V @&9HDD W! m59GDOG V 9HD&D !

La densidad del alcool et*lico es% m 9HD&D! = = @&!Yml  0Dml n 5 G OG Z 5 9 G DOG = 9 D n=

= (3

9HD&D ! = M&797 mol ! 7M mol

n 5 9 G D OG =

n G 9O =

119D ! = M9&D mol ! 1 mol

n= V M&797NM9&DV M&H97 mol χ $ H OH = 9

c3 )

d3

=

m=

n soluto  soluci'n

D

=

M&H97mol

= @&@H0

M&797 5 9 G D OGmol

n soluto W!

M&797mol

1&D soluci'n

=

=

M&797 mol59 G D OG 1&19D W! G 9 O

dilsolvent e

7&9E molar

=

D&J1 molal

3.6 J #9 u"tos% #9 2i"K La densidad relativa de una disoluci'n acuosa de cloruro de potasio que contiene 97&M ! 5l es de 1&101 a 91 Q5# mientras que la densidad relativa del cloruro de potasio s'lido# a la misma temperatura es 1&H7& 5alcular% a3 la molaridad# (3 la normalidad# c3 la molalidad# d3 la +racci'n molar# y e3 el tanto por ciento en volumen& 2 V 0H; 5l V 0D&D3 Soluci'n% atos%

ρSoluci'nV 1&101 !Yml;

ρ5lV 1&H7 !Yml;

m5l V 97&M !

mG9O V ,

ρ solución

=

mtotal % total

mG9O V G9O % !$l =

ρG9OV 1&@ !Yml;

m !$l ρ !$l

=

=

m !$l + m H 9O % !$l + % H 9O

213 293

97&M g = 19&7@ml 203 1&H7

Reemplazando en 213 COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS 97&M g + m H 9O 1&101 = 19&7 + m H 9O mG9O V @&M !

M

G9O V @&M ml

olumen total% soluci'n V 19&7 ml N @&M ml V H0&1M ml

a3 la molaridad es% 97&M g!$l 1@@@ml 1mol!$l ∗ ∗ = 0&D7molar H0&1Mml 1 7&D g!$l

(3 La normalidad es% 97&M g!$l 1@@@ml 1mol!$l 1eq − g!$l ∗ ∗ ∗ = 0&D7normal H0&1Mml 1 7&D g!$l 1mol!$l

c3 La molalidad% 97&M g!$l 1@@@ gH 9O 1mol!$l ∗ ∗ = 7&@Hmolal @&M gH 9O 1 !gH 9O 7&D g!$l

d3 La +racci'n molar% 97&M g!$l ∗

1mol!$l = @&00mol!$l 7&D g!$l @&00 X !$l = = @&@M 7&9

e3 El  en volumen%

1molH 9 O = 7&7H molH 9 O 1 gH 9 O 7&7H = = @&H09 7&9

@&M gH 9 O ∗ X H 9 O

% !$l

=

19&7ml H0&1Mml

∗ 1@@  = 10 &01 

0&M&? eterminar% a3 la concentraci'n molal# (3 la +racci'n molar y la molaridad de una soluci'n de 6cido sul+8rico del D@ en masa y cuya densidad es 1&7 !Yml& Soluci'n% a3 La molalidad de la soluci'n de G 9SO7 se puede determinar a partir de la composici'n centesimal# vale decir% m=

D@ ! G 9SO 7 1@@@ ! G 9O 1 mol G 9SO 7 ∗ ∗ = 1@&9 molal D@ ! G 9O 1 W! G 9 O H ! G 9SO 7

La +racci'n molar se determina calculando previamente los moles del soluto y disolvente% 1 mol G 9SO 7 = @&D1@ mol G 9SO 7 H ! G 9SO 7 1 mol G 9 O D@ ! G 9 O ∗ = 9& mol G 9O 1 ! G 9 O D@ ! G 9SO 7 ∗

La +racci'n molar ser6 entonces % @&D1@ = @&1DD 0&9H@ = 1 − @&1DD = @&7D

X G 9SO 7 = X G9O

La molaridad se calcula considerando la densidad de la soluci'n ) = 1&7

! Soluci'n

∗

D@ ! G 9SO 7

∗

1 mol G 9SO 7

∗

1@@@ ml Soluci'n

= J&17 molar

COMPENDIOSml DESoluci'n QUÍMICA GENERAL DE CIENCIAS E INGENIERÍA 1@@ ! Soluci'nPARA H !ESTUDIANTES G 9SO 7 1 Soluci'n




3.= A 1@@ ml de una disoluci'n de 6cido sul+8rico del HM en masa y de densidad relativa 1&7# se a4adieron 7@@ ml de a!ua# o(teni"ndose una soluci'n de peso espec*+ico relativo i!ual a 1&99& En la soluci'n resultante determinar% a3 la concentraci'n en tanto por ciento en masa& (3 La concentraci'n molar c3 La concentraci'n molal d3 La normalidad e3 La +racci'n molar Soluci'n% El lector de(e acer "n+asis en esquemas de manera que le permitan ver o($etivamente el pro(lema% GO  V 1@@ ml HMG9SO7 ρ V 1&7

 V T G9SO7 VT ρ V 1&99

A 1@@ ml de una soluci'n de 6cido sul+8rico se a4ade 7@@ ml de a!ua# a esta operaci'n se denomina diluci'n# que o(viamente modi+icar6 la concentraci'n y la densidad de la soluci'n& /ara resolver el pro(lema calcularemos el volumen de a!ua de la soluci'n ori!inal para lue!o sumar a los 7@@ ml de a!ua que se a4adieron# a partir de este dato la masa de a!ua de modo que sumados a la masa de 6cido sul+8rico puro y considerando la densidad de la soluci'n resultante se podr6 determinar el volumen de la soluci'n resultante& eterminaci'n de la masa de G9O y G9SO7 de la soluci'n ori!inal 1@@ ml de sol& ∗

1&7 ! de sol&

= 17 ! de soluci'n 1 ml de sol& HM ! G 9SO 7 17 ! de soluci'n ∗ = 1JM&M7 ! G 9SO 7 1@@! de soluci'n

m a!ua = 17 ! − 1JM&M7 ! = J&0M ! G 9 O

la masa de a!ua en la soluci'n resultante ser6%

mG9O V 2&0M N 7@@3 ! V 7@&0M ! G9O

e acuerdo a al!unas estrate!ias recomendadas en el presente te,to es +undamental conocer la concentraci'n de la soluci'n resultante en tanto por ciento% a3 El tanto por ciento del 6cido sul+8rico se determina a partir de% m G9SO7 V 1M&M7 ! m G9O V 7@&0M ! La masa total es% 21M&M7 N 7@&0M3 ! V D7 ! G 9SO 7 =

1M&M7 ∗ 1@@ = 70&0M 7@&0M


SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS  (3 La concentraci'n molar se determina conociendo la densidad de la soluci'n y la concentraci'n en tanto por ciento en masa de 6cido sul+8rico% )

= 1&99

! soluci'n ml soluci'n

∗

1@@@ ml soluci'n 1 de soluci'n )

=

∗

70&0M ! G 9SO 7 1@@ ! soluci'n

∗


D&0HE molar

c3 eterminaci'n de la molalidad% S'lo se considera la concentraci'n en tanto por ciento en masa% )asa de G9SO7 V 70&0M ! )asa de G9O V 21@@ ? 70&0M3 ! V DM&M7 !

En consecuencia% molalidad =

70&0M ! G 9SO 7 1@@@ ! G 9 O 1 mol G 9SO 7 ∗ ∗ = &11 molal DM&M7 ! G 9 O 1 W! G 9 O H ! G 9SO 7

d3 eterminaci'n de la normalidad% Se puede calcular a partir de la molaridad considerando que en esta soluci'n% 1 mol G 9SO 7 9 9 eq − ! G 9SO 7 = 1 mol G 9SO 7

1 eq − ! G 9SO 7 =

/or tanto% D&0HE

moles G 9SO 7 1 soluci'n

∗

9 eq − ! G 9SO 7 1 mol G 9SO 7

= 1@&JHM :

d3 eterminaci'n de la +racci'n molar% /ara calcular la +racci'n molar requerimos los moles del soluto y del disolvente% 1 mol G 9SO 7 = 1&@9 mol H ! G 9SO 7 1 mol G 9 O nG 9O = 7@&0M ! G 9 O ∗ = 99&M0 mol 1 ! G 9 O nG 9SO 7 = 1M&M7 ! G 9SO 7 ∗

Las +racciones molares son% 1&@ = @&@ 97&70 99&M0 Z G 9 O = = @&H0 97&70 Z G 9SO 7 =

3.< Una instalaci'n de c6maras de plomo suministra diariamente 19 m 0 de 6cido de c6mara de densidad relativa 1&7H y de una concentraci'n del M@ en masa& Si se desea preparar un 6cido concentrado del H a3 Tbu" cantidad de a!ua se de(e evaporar diariamente (3 5alcular la normalidad# molaridad y la molalidad del 6cido de c6mara& COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA


H

Soluci'n% El 6cido de c6mara del que se a(la no es m6s que el 6cido sul+8rico& a3 E+ectuaremos un (alance m6sico sin reacci'n qu*mica puesto que se trata de un proceso +*sico# donde la masa de la soluci'n mA de 6cido de c6mara es% m A = 19 m 0 ∗ 1&7H

t = 1& t m0



Asumiremos como (ase de c6lculo 1& t por d*a&

cido de c6mara 2M@3 G9SO7

A

0

C

A!ua evaporada 2@3 G9SO7 mA V mB N m5

213

amA V (mB N cm5

293

cido resultante 2 H3 G9SO7

En la ecuaci'n 293 ( V @# por tanto la masa la masa del 6cido resultante mc es% mc =

am a M@ ∗ 1& t = = 1@&H7 t c H

e la ecuaci'n 213 despe$amos la masa de a!ua% mB V mA ? m5 mB V 1&@ ? 1@&H7 V M&H00 t G9O

/uesto que la densidad del a!ua es 1 tYm0 El volumen de a!ua que se evapora diariamente es de M&H00 m 0 (3 La concentraci'n molar del 6cido de c6mara se puede determinar a partir de su densidad y tanto por ciento en peso& )

= 1&7H

! soluci'n 1@@@ ml soluci'n M@&@@ ! G 9SO 7 ∗ ∗ ml soluci'n 1 de soluci'n 1@@ ! soluci'n

∗


=

H&19 molar

La normalidad se puede calcular a partir de la molaridad considerando que en esta soluci'n% 

D Fuente% iceministerio de Industria y comercio interno& e acuerdo al Sistema Internacional de unidades el s*m(olo de tonelada m"trica es t



H@

1 eq − ! G 9SO7 =

1 mol G 9SO7

9 9 eq − ! G 9SO7 = 1 mol G 9SO7

/or tanto% H&19

moles G 9SO 7 1 soluci'n

∗

9 eq − ! G 9SO 7 1 mol G 9SO 7

= 1E&97 :

/ara determinar la molalidad s'lo se considera la concentraci'n en tanto por ciento en masa% masa de G9SO7 V M@&@ ! masa de G9O V 21@@ C M@&@3 ! V 7@&@ ! En consecuencia% molalidad =

M@&@ ! G 9SO 7 1@@@ ! G 9O 1 mol G 9SO 7 ∗ ∗ = 1D&01 molal 7@&@ ! G 9 O 1 W! G 9O H ! G 9SO 7

3.; Una disoluci'n de idr',ido +erroso a 9D Q5 de temperatura tiene una solu(ilidad de 1& !Y1@@! G9O& eterminar% a3 la molaridad# (3 la normalidad# c3 la molalidad y la +racci'n molar del soluto suponiendo soluci'n ideal& Soluci'n% a3 5uando la soluci'n es ideal la densidad de la soluci'n tiende a ser la densidad del a!ua# sin em(ar!o la masa total de la soluci'n se de(e considerar% 21@@ ! N 1&!3 V 1@1& ! 1&J ! Fe2OG39 1@1&J ! soluci'n

∗

1 mol Fe2OG39 H@ ! Fe2OG39

∗

1 ! soluci'n 1 cm0 soluci'n

∗

1 @@@ cm0soluci'n 1 litro de soluci'n

= @&1H7 molar

(3 /ara determinar la normalidad de la soluci'n# allamos la relaci'n de moles y equivalentes !ramo del soluto% 1 eq − ! Fe2OG39 =

1 mol Fe2OG39

9 9 eq − ! Fe2OG39 = 1 mol Fe2OG39

@&1H7

mol 2FeOG3 9 9 eq − ! Fe2OG39 ∗ = @&0 : 1 de soluci'n 1 mol Fe2OG39

c3 A partir de la solu(ilidad es posi(le calcular la molalidad% 1&JE ! Fe2OG3 9 1@@ ! de a!ua

∗

1 mol Fe2OG3 9 H@ ! Fe2OG3 9

∗

1 @@@ ! a!ua 1 W! de a!ua

=

@&1HE molal

a3 Las +racciones molares ser6n% 1& ! Fe2OG3 9 = @&@1H mol H@ !Ymol 1@@ ! G 9 O = = D&DM mol 1 !Ymol

n Fe2OG3 9 = n G9O


SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS χ Fe2OG3

9

=

@&@1HE D&DJHE

=

H1

@&@@0D

3.19 Se tiene una soluci'n de dicrom6to de potasio al 1# considerando soluci'n ideal# calcular el volumen de esta soluci'n que se necesita para preparar 9D@ cm0 de soluci'n @&1 normal de dicromato al actuar como o,idante& Soluci'n% /ara resolver "ste pro(lema se de(e tomar en cuenta que el dicrom6to act8a como o,idante# esto implica tener cuidado en el c6lculo del equivalente !ramo ya que se trata de una reacci'n de o,idaci'n y reducci'n& El dicrom6to de potasio al entrar en contacto con el a!ua se disocia se!8n%  95r 9OV V 9  N N 5r 9OV En soluci'n el dicrom6to se reduce de acuerdo a% Me? N 17GN N 5r 9OV⇒ 95r N0 N G9O@ En consecuencia el equivalente !ramo del dicrom6to de potasio es% eq − ! I 95r 9 OJ =

1 mol I 95r 9OJ

M M eq − ! I 95r 9 OJ = 1 mol I 95r 9OJ

1 ! I 9 5r 9 O J 1@@ ! de soluci'n

∗

1 mol I 9 5r 9 O J 9H7 ! I 9 5r 9 O J

1@@@ cm 0 de soluci'n 1 litro de soluci'n

=

∗

M eq − !I 9 5r 9 O J 1 mol I 9 5r 9 O J

∗

1 ! de soluci'n 1 cm 0 de soluci'n

∗

@&9@7 :

Al i!ualar los equivalentes de las dos soluciones se tiene% :11 = : 9 9 9D@ cm0 ∗ @&1 : = 199&DD cm 0 9 = @&9@7 :

3.11 Se queman @ litros de +os+amina medidos a 1 ]5 y DM mmG!& El 6cido +os+'rico +ormado se disuelve en a!ua y se o(tiene un litro de disoluci'n& 5alcular la normalidad de la disoluci'n 6cida& Soluci'n% El proceso de +ormaci'n de una disoluci'n de G 0/O7 viene a partir de la si!uiente ecuaci'n qu*mica% /G0 N 9O9 ⇒ G0/O7

A partir de esta ecuaci'n qu*mica se calcula estequiom"tricamente la cantidad de sustancia de G0/O7 COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS H9 5onsiderando la ecuaci'n de estado% / V nR=

se tiene% / DM mmG! ∗ @  = = 0&00 mol :G 0 R= M9&7 mmG! −  ∗ 9H1   − mol 1 mol G 0 /O 7 0&00 mol :G 0 ∗ = 0&00 mol G 0/O 7 1 mol /G 0 n=

La relaci'n entre moles del 6cido y los eq?! se o(tiene% 1eq − ! G 0/O 7 =

1 mol G 0/O7

0 0eq − ! G 0/O7 = 1 mol G 0/O7

La normalidad de la soluci'n 6cida ser6% : =

0&00 mol G 0 /O 7 0 Eq − ! G 0/O 7 ∗ = 1@ : 1 litro de soluci'n 1 mol G 0 /O 7

3.1# 5alcular el n8mero de !ramos de sul+ato +erroso que se o,idar6n en una disoluci'n de esta sal acidi+icada con 6cido sul+8rico# con 97 ml de perman!anato de potasio# en soluci'n @&9D :# considerando como a!ente o,idante para esta reacci'n& Soluci'n% Formulamos e i!ualamos la ecuaci'n qu*mica por el m"todo i'n ? electr'n FeSO7 N G9SO7 N )nO7

⇒

Fe92SO730 N )nO N  9SO7 N G9O

Las semirreacciones son% 9 FeN9 ⇒ 9 FeN0 N 9 e? D e? N GN N )nO7? ⇒ )nN9 N 7G9O

213 293

multiplicando la primera ecuaci'n por D y la ecuaci'n 293 por D% 1@ FeN9 N 1MGN N 9 )nO7? ⇒ 1@ FeN0 N 9 )nN9 N G9O

La ecuaci'n i!ualada es 1@FeSO7 N  G9SO7 N 9 )nO7 ⇒ D Fe92SO730 N 9 )nSO7 N  9SO7 N  G9O

/ara la determinaci'n del eq C ! de )nO7# de(emos considerar los electrones !anados porque se trata de una reacci'n de o,idaci'n C reducci'n& 1 eq − ! I)nO7 =

1 mol I)nO7

D D eq − ! I)nO7 = 1 mol I)nO7

La masa de sul+ato +erroso que se o,ida es% COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS @&9D Eq − ! )nO 7 1 mol )nO 7 1@ mol FeSO 7 97 ml )nO 7 ∗ ∗ ∗ ∗ 1@@@ ml soluci'n D eq − ! )nO 7 9 mol )nO 7

H0

1D9 ! FeSO 7 = @&H19 ! FeSO 7 1 mol FeSO 7

P(oi!&/&!s +oli/ti/s 3.13 A 9D Q5 la presi'n de vapor saturado del a!ua constituye 90&M mmG!& Gallar a la misma temperatura# la presi'n del vapor saturado so(re una disoluci'n acuosa al D de car(amida # 5O2:G939& Soluci'n% Aplicaremos la ley de Rault% / V Xd&/Q

La +racci'n molar del disolvente se puede evaluar a partir de la composici'n que nos dan en el pro(lema# vale decir% D ! de car(amida y HD ! de a!ua 1 mol 5O2:G 9 3 9 = M@ ! @#@0 mol 5O2:G 9 3 9 1 mol G 9O HD !G 9 O ∗ = D&9 mol G 9 O 1 ! G 9 O D&9 χ G O = = @&HD 9 D&0M0 D ! 5O2:G 9 3 9 ∗

/ V @&HD ∗ 90&M mmG!

3.15 La soluci'n saturada de +enol en a!ua tiene a 91 Q5 la presi'n de vapor de 1&0 mmG!# mientras que la del a!ua pura es 1&MD mmG!& a3 eterminar la solu(ilidad del +enol en a!ua # suponiendo la idealidad& E,prese tam(i"n el resultado como (3 molaridad# c3 molalidad y d3 tanto por ciento en masa& Soluci'n% atos% / V 1&0 mmG!

/] V 1&MD

a3 solu(ilidad V 

(3 ) V 

c3 m V 

d3  masa V 

a3 La solu(ilidad se de+ine% solu(ilidad =

! soluto 1@@ ! de disolvente

Aplicaremos la ley de Rault% e la ecuaci'n 20&D3% / V χ/]%


SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS md / = /° )d md ms + )s )s

H7

reemplazando datos% 1@@ 1 1&0 = 1&MD 1@@ m s + 1 H7

e+ectuando operaciones con una m6quina electr'nica% ms

= @&1@JJ H7 ms = 1@&19 ! 5M GDOG

/or tanto la solu(ilidad es% solu(ilidad =

1@&19 ! de soluto 1@@ ! de a!ua

(3 molaridad /ara soluciones ideales se considera la densidad 1 !Yml La masa total de la soluci'n es% 21@@ N 1@&193 ! V 11@&19 !  V 11@&19 ! Y 1 !Yml V 11@&19 ml V @&11 litros Los moles de +enol% 1@&19 ! Y H7 V @&1@ mol )=

@1@ mol 5M G DOG = @&H molar @&11 litros soluci'n

m=

@&1@ mol 5 M G DOG = 1&@ molal @&1@ W! G 9O

c3 molalidad d3  masa% 5 M G DOG =

1@&19 ∗ 1@@ = H&1H5 M G DOG 11@&19

3.16 5uando se disuelven M@ ! de una mezcla de !lucosa 25MG19OM3 y sacarosa 2519G99O113 en 9@@ ! de a!ua# se re!istra una presi'n de vapor en la disoluci'n de 90&9 mmG! a 9D Q5& La presi'n de vapor del a!ua pura a dica temperatura es 90&M mmG!& eterminar la composici'n porcentual en masa en la mezcla de !lucosa y sacarosa& Soluci'n atos% M@ ! de mezcla de 5MG19OM y 519G99O11 sean % 5MG19OM V & y 519G99O11 V ' / V 90&9 mmG!

en 9@@ ! de G9O&

/Q V 90&M mmG!

Aplicando la ley de Rault% / V /QXdisolvente ;



HD

despe$ando Xd% X d =

# # Q

=

90&9mmHg = @&H 90&MmmHg

por de+inici'n de +racci'n molar% X disolvente =

X disolvente =

reemplazando datos% M = 9M7&M0

n H 9O n H 9O + n soluto

m G 9O ) G9O m G 9 O m soluto + ) G 9 O ) soluto

9@@ 1 = = @&H 9@@ M@ + 1 )

g mol

5onsiderando la ecuaci'n% n & N n ' V n= &

+

'

1@ 079

=

M@ 9M7&M0

& + ' = M@

213 293

Resolviendo el sistema de ecuaciones se determina% & V 1H&M !

5MG19OM V 09&M

' V 7@&7 !

519G99O11 V M&00

3.1: 5alcular la cantidad de 59GMO9 que se de(e a4adir a 1 W! de etanol para reducir su presi'n de vapor en H&D mmG! a 0D Q5& La presi'n de vapor del etanol puro a esta temperatura es 1@@ mmG!& Soluci'n% La presi'n de vapor de la soluci'n es% 21@@ ? H&D3 mmG! V H@&D mmG!

5onsiderando la ley de Rault% / V /QXdisolvente; Xd =

/ H@&D mmG! = = @&H@D /Q 1@@ mmG!

por de+inici'n de +racci'n molar% X disolvente =

X disolvente =

n H 9O n H 9O + n soluto

m 5 9 G D OG ) 5 9 G D OG m 5 9 G D OG m soluto + ) 5 9 G D OG ) soluto m s

M9

=

1@@@ 7M = = @&H@D 1@@@ m + 7M M9

9&9E9


SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS ms V 171&7H ! 59GMO9

HM

3.1= A 0@ Q5# la presi'n de vapor del "ter diet*lico es de M7M mmG! y de la acetona pura de 90 mmG!& 5alcule la composici'n molar de una mezcla cuya presi'n sea de 7M@ mmG!# suponiendo la idealidad& Soluci'n% /uesto que am(as sustancias son vol6tiles 2A V "ter diet*lico; B V acetona3 se cumple que% /total V /A N /B V XA&/AQ N XB&/BQ 7M@ V χA∗M7M N χB∗90

213

χA N χB V 1

293

χA V 1 ? χB

203

203 reemplazando en 213% 7M@ V M7M 21 ? χB 3 N 00 χB

espe$ando la +racci'n molar de la acetona χB V @&D1;

χA V @&7H

La composici'n molar es nacetona V @&D1∗1@@ V D1&@ n"ter V @&7H∗1@@ V 7H&@

3.1< En un compuesto or!6nico recientemente sintetizado# al realizar el an6lisis qu*mico se a encontrado que contiene M0&9 de car(ono# & de idr'!eno y el resto o,*!eno& Una disoluci'n de @&@@9 !ramos de este compuesto en @&@7 ! de alcan+or deprime el punto de solidi+icaci'n en 1D&0 ]5& T5u6l es la +'rmula molecular del compuesto desconocido La constante criosc'pica del alcan+or es i!ual a 7@& Soluci'n% eterminaci'n de la +'rmula emp*rica% D&9MM =0 1&D & G% =D 1&D 1&D =1 O% 1&D

M0&9 = D&9MM 19 & G% = & 1 1 O % = 1&D 1M

5%

5%

La +'rmula emp*rica es% 50GDO 2) V D3 /ara determinar la +'rmula molecular de(emos calcular el peso molecular de la sustancia a partir de la e,presi'n del descenso criosc'pico& ∆=c V c∗m

m V 1D&0 ]5 Y 7@ ]5Ymol V @&09D



H

El peso molecular calculamos a partir de la e,presi'n 20&3 m= )=

a • 1@@@ A•)

a ∗ 1@@@ @&@@9 ∗ 1@@@ = = 99&9 A∗m @&@7 ∗ @&09D

En la e,presi'n% 25 0GDO3n n=

La +'rmula molecular es%

99&9 =7 D

519G9@O7

3.1; Gallar la concentraci'n en !ramos por litro de una soluci'n de !lucosa 5 MG19OM que a 9D ]5 es isosm'tica con una disoluci'n de 8rea 5O2:G 939 a 19 ]5 la cual contiene 0 ! de 8rea en un volumen de 1D@ cm 0& Soluci'n El t"rmino isosm'tico implica la misma presi'n osm'tica pero a di+erentes temperaturas# as* que se puede escri(ir la e,presi'n de presi'n osm'tica para am(as sustancias e i!ualarlas& π V cR=

/ara la soluci'n de !lucosa se tiene% π1 V c1R=1

213

π9 V c9R=9

293

/ara la soluci'n de 8rea% =1 V 9D N 90 V 9H  =9 V 19 N 90 V 9D  La concentraci'n 59# de la 8rea es% 59 =

0 ! 8rea 1 mol de 8rea 1@@@ ml soluci'n ∗ ∗ = @&000 molar 1D@ ml soluci'n M@! 8rea 1 litro soluci'n

I!ualando las ecuaciones 213 y 293 c1R=1 V c9R=9 espe$ando 51% =9 9D ∗ c9 = ∗ @&000molar = @&01molar =1 9H moles 5 M G19 O M 1@ ! 5 M G19O M @&01 ∗ = D&97 !Y 1 litro de soluci'n 1mol 5 M G19 O M c1 =

3.#9 El (romuro de etileno# 5 9G7Br 9# y el 1#9 di(romopropano 5 0GMBr 9# +orman una serie de disoluciones ideales en todas sus concentraciones& A D Q5# la presi'n de estos dos l*quidos puros es 10 y 19 torr respectivamente& a3 Si se disuelven 1@ ! de (romuro de etileno en @ ! de 1#9 di(romopropano# calc8lese la presi'n de cada componente y la presi'n total de la soluci'n a D Q5& (3 5alc8lese la +racci'n molar del (romuro de etileno en el vapor en el equili(rio con la soluci'n anterior& c3 5u6l ser6 la +racci'n molar del (romuro de etileno en una soluci'n a D Q5 en equili(rio con una mezcla de D@%D@ moles en el vapor COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

H


Soluci'n% /ara calcular la presi'n de cada componente se de(e considerar la ley de Rault% /59G7Br 9 V χ 59G7Br 9 ∗/] 59G7Br 9 /59G7Br 9 V χ 50GMBr 9 ∗/] 50GMBr 9 /] 59G7Br 9 V 10 mmG! /] 50GMBr 9 V 19 mmG!

Las +racciones molares son% 1 mol 5 9 G 7 Br 9 = @&@D0 mol 5 9 G 7 Br 9 1&7 ! 5 9 G 7 Br 9 1 mol 5 0 G M Br 9 @ ! 5 0 G M Br 9 ∗ = @&0HM mol 5 9 G 7 Br 9 9@1&7 ! 5 0 G M Br 9

1@ ! 5 9 G 7 Br 9 ∗

Z 5 9 G 7 Br 9 Z 5 0 G M Br 9

=

@&@D0

= @&11E @&77H = 1 − @&11E = @&EE9

Las presiones de vapor parciales son% /59G7Br 9 V @&11 ∗ 10 mmG! V 9@&717 mmG! /50GMBr 9 V @&9 ∗ 19 mmG! V119&@17 mmG!

La presi'n de vapor de la soluci'n es% /total V /59G7Br 9 N /50GMBr 9 V 29@&717 N 119&@173 mmG! /total V 109&79 mmG!

/uesto que se trata de soluciones ideales# su comportamiento puede mostrarse en un dia!rama +racci'n molar vs presi'n de vapor de am(as soluciones% el dia!rama realizada a escala se puede dar una interpretaci'n del comportamiento de estas soluciones& /or e$emplo se puede dar eventualmente la presi'n total de la soluci'n ideal cuando las +racciones molares de am(as sustancias son i!uales# es decir @&D& =race una l*nea en la +racci'n molar @&D y lea la intersecci'n en presi'n de vapor esto da apro,imadamente 1D@ mmG!& en la pr6ctica resulta muy 8til el uso de estos dia!ramas& c3 /ara determinar las +racciones molares de estas sustancias en +ase vapor# de(emos recordar un concepto muy importante de las +racciones molares en +unci'n de las presiones parciales&

P ! G m m  r o p a v e d n ' i s e r /

@&

χ i(romo propano

@&D

10 1D@

109 19

@&19

@&D

1&@

χ Bromuro de etileno


SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS / Z A = A /total

HH

Entonces la +racci'n molar del (romuro de etileno en la +ase vapor es% Z 5 9 G 7 Br 9 =

9@&717 = @&1D7 109&79

d3 La +racci'n molar del (romuro de etileno en la +ase l*quida cuando las +racciones molares en +ase !aseosa son i!uales ser6% Sean%

A V 59G7Br 9 y B V 50GMBr 9 # )

En +ase !aseosa se cumple%

X ) =

Adem6s%

° # ) = # ) X )

X * =

y

# (

# * # (

° # * = # * X *

213 293

onde X_A y X_B son las +racciones molares en +ase !aseosa y X A y XB# son las +racciones molares en soluci'n espe$ando /A y /B de 213  # ) = # ( X )

 # * = # ( X *

203

I!ualando aora las ecuaciones 293 y 203 °  # ) X ) = # ( X )

 # * X * = # ( X * °

ividiendo estas ecuaciones y tomando en cuenta que X_A V X_B V @&D ° ° # ) X ) = # * X *

X ) X *

=

° # * ° # )

=

19torr = @&07 10torr

5onsiderando adem6s que% XA N XB V 1 . resolviendo el sistema de ecuaciones# encontramos que las +racciones molares en +ase l*quida son% XA V @&79 XB V @&D

3.#1 El (enceno con!ela a D&D ]5 y ierve a @&9 ]5& Los calores latentes de +usi'n y e(ullici'n del (enceno son# respectivamente# 0@&0 y H7&9 calY!& 5alcular las constantes molales de los puntos de a3 con!elaci'n y de (3 e(ullici'n del (enceno& Los valores e,perimentales so D&19 y 9&M ]5Ymolal# respectivamente Soluci'n% Las constantes molales dependen del calor latente de e(ullici'n y +usi'n respectivamente# y apro,imadamente se puede calcular considerando la si!uiente ecuaci'n% COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

1@@


a3 Ic =

R=c9 1@@@\@@

cal

1&HEJ

∗ ( 9JE&DI )

9

I − mol 1@@@ ! ∗ 0@&0 calY!

=

=

D&@H IYmol

=

9&M0 IYmol

(3 Ie =

R=e9 1@@@\@@

cal

1&HEJ

∗ ( 0D0&9I )

I − mol 1@@@ ! ∗ H7&9 calY!

=

9

3.## En un aparato para elados de tipo casero se a(ate el punto de con!elaci'n de un (a4o de a!ua que rodea el elado disolviendo :a5l para o(tener una soluci'n salina& Se o(serva que una soluci'n salina al 1D se con!ela a C 1@&@ ]5& T5u6l es el +actor de van_t Go++# i# para esta soluci'n Soluci'n% atos =+2a!ua3 V @ ]5

=+2soluci'n3 V ?1@& ]5

c V 1&M ]5Ym m=

1D ! :a5l 1 mol :a5l 1@@@ ! G 9 O ∗ ∗ = m = 0&@9 molal D ! G 9O D&D ! :a5l 1 W! G 9 O

5onsideremos la ecuaci'n ∆=c V i cm y despe$ando i# se tiene% i=

i=

\=c c ∗ m

@°$ − 2−1@&°$ 3 1&M

°$ m

= 1&H7

∗ 0&@9m

3.#3 El cloruro de cesio se disuelve en a!ua se!8n la si!uiente reacci'n% 5s5l ⇒ 5sN N 5l? Una soluci'n @&191 m de 5s5l se con!ela a C @&7@0& 5alcule i y la disociaci'n porcentual de 5s5l en esta disoluci'n& Soluci'n% 5onsiderando la ecuaci'n ∆=c V i cm y despe$ando i# se tiene% i=

\=c c ∗ m

donde% ∆=c V @ ]5 C 2? @&7@0 ]53 V @&7@0 ]5 COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA


1@1

El +actor de an_t Go++ ser6% i=

@&7@0°5 = 1&H@M °5 1&M ∗ @&191m m

La disociaci'n porcentual se calcula considerando la ecuaci'n% `=

i −1 υ − 1

los iones +ormados# como se o(serva en la ecuaci'n de disociaci'n es% ν V 9# reemplazando en la anterior e,presi'n% `=

1&H@M − 1 = @&H@M 9 −1

La disociaci'n porcentual es% α V @&H@M ∗ 1@@ V H&@M

3.#5 El compuesto comple$o#  0Fe25:3MP# se disuelve en a!ua se!8n la si!uiente reacci'n%  0Fe25:3MP ⇒ 0 N N Fe25:3M?0P

Una soluci'n @&19M m de  0Fe25:3MP se con!ela a C @&M7H ]5& 5alcule el +actor de ant_ Go++ y la disociaci'n porcentual de  0Fe25:3MP en esta soluci'n& Soluci'n% 5onsiderando la ecuaci'n ∆=c V i cm y despe$ando i# se tiene% i=

\=c c ∗ m

donde ∆=c V @ ]5 C 2? @&M7H ]53 V @&M7H ]5 El +actor de an_t Go++ ser6% i=

@&M7H °5 = 9&MH °5 1&M ∗ @&19M m m

La disociaci'n porcentual se calcula considerando la ecuaci'n% `=

i −1 υ − 1

los iones +ormados# como se o(serva en la ecuaci'n de disociaci'n es% ν V 7# reemplazando en la anterior e,presi'n% `=

9&MH − 1 = @&DH 7 −1

La disociaci'n porcentual es% α V @&DH ∗ 1@@ V D&H


SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS 1@9 3.#6 Al mezclar 1&M W! del anticon!elante comercial 2etilen!licol# 59GMO93 con M !alones de a!ua# se a(ate su punto de con!elaci'n a C1@&@ ]F& Supon!a que se desea lo!rar el mismo e+ecto con sacarosa# 519G99O11 2que es una mala idea 3# en vez de etilen!licol& T5u6ntos Wilo!ramos de sacarosa necesitar*a disolver 1 !al'n V 0&D litros&

Soluci'n% En principio calcularemos la molalidad del etilen!licol# puesto que ay que a(atir el punto de con!elaci'n a C 1@&@ ]F las molalidades de(en ser id"nticas# es decir% m=

19&D

1J&M W! 5 9 G M O 9 0&JED  1 W! M !al G 9 O ∗ ∗ 1 !al 1

moles 519 G 99 O11 1 W! G 9 O

∗

∗

1@@@ ! 5 9 G M O 9 1 W! 5 9 G M O 9

079 ! 519 G 99 O11 1 mol 519 G 99 O11

∗

∗

1 mol 5 9 G M O 9 M9 ! 5 9 G M O 9

1 W! 519 G 99 O11 1 @@@ ! 519 G 99 O11

∗

= 19&D molal

1 W! G 9 O 1 G 9 O

∗

0&JD G 9 O 1 !al G 9 O

∗

M!al = HJ&@H W! 519 G 99 O11

a partir de la molalidad a sido posi(le determinar la masa en W! de sacarosa para a(atir la temperatura de con!elaci'n# esto es se necesitan H&@H W! de sacarosa&

PRO0LEMAS PROPUESTOS 2Soluciones3

3.1 a3 5alcular la cantidad de sosa ca8stica y de a!ua que se necesita para preparar D litros de una soluci'n al 9@# cuya densidad es 1&91H !Yml# (3 5ual es la normalidad de est6 disoluci'n# c3 5u6l es la molalidad Rpta&? 191H ! :aOG y 7M ! G9O; M&@HD : 3.# 5alcular el volumen de disoluci'n al 19 en peso de 5uSO 7# que podr6 prepararse con 1 W! de sul+ato c8prico cristalizado# 25uSO7∗DG9O3& La densidad de la soluci'n es 1&101 !Yml& Rpta&? 7&1 litros 3.3 eterminar la masa de sul+ato ma!n"sico eptaidratado# 2)!SO 7∗G9O3# que de(e a4adirse a 1&D  de a!ua para o(tener una disoluci'n al 9@ en masa de sul+ato an*dro& 3.3 Se disuelven X ! de )!5l9 en a!ua +ormando 9 litros de soluci'n# o(serv6ndose una concentraci'n de 97 m! de )!N9 en cada cm0 de soluci'n& Gallar el valor de X& Rpta& 1H@



1@0 3.6 Se disuelven 10@ ! de una (ase de metal monovalente desconocida en a!ua +orm6ndose 1 litro de soluci'n& Gallar su normalidad si se sa(e que @& ! de la (ase produce @&@0 moles de 2OG3?1& Rpta& D normal

3.= 5alcular el volumen de una disoluci'n de 6cido sul+8rico de densidad 1&9 !Yml y H9& de G9SO7 que se necesita para preparar 1@ litros de 6cido sul+8rico 0 normal& Rpta&? M&9 ml 3.< eterminar el volumen de una disoluci'n 9 normal de sul+ato c8prico que se necesita para preparar 1@ ! de ',ido c8prico previa precipitaci'n del co(re como car(onato y calcinaci'n posterior de "ste a ',ido& 5onsiderar las si!uientes reacciones% :a95O0 N 5uSO7 5u5O0 N calor

f f

5u5O0 N :a9SO7 5uO N 5O9

3.; Tbu" volumen de 6cido n*trico diluido# de densidad 1&11 !Yml y al 1H en masa de G:O 0# contiene 1@ ! G:O0  3.19 5alc8lese la molalidad de una soluci'n que contiene a3 @&MD moles de !lucosa# en 9D@ ! de a!ua# (3 7D ! de !lucosa en 1 W! de a!ua# c3 1 ! de !lucosa en 1 li(ra de a!ua& Rpta&? a3 9&M m# (3 @&9D m# c3 @&0@ m 3.11 Una soluci'n acuosa etiquetada muestra una concentraci'n del 0D en masa de G5lO 7# una densidad de 1&9D1 !Ycc& T5u6l es la concentraci'n molar y la molalidad de la soluci'n Rpta&? 7&0M ); D&0M m 3.1# El a!ua y el metanol son misci(les en todas las proporciones# si se mezclan 1M ! de metanol con 9 ! de a!ua& T5u6l es la +racci'n molar del metanol en la soluci'n 3.13 Realice las si!uientes conversiones si!uientes% a3 (3 c3 d3 e3

5a2OG39 @&1 : en molaridad 9@ m! 5uSO0Yml en molaridad y normalidad 9&7 m! 5a5l9Yml en molaridad y normalidad 1&9 molal de nitrato de plata en tanto por ciento en masa 9 : de G0/O7 en molaridad

3.15 Una reacci'n requiere 0&7 milimoles de :a0/O7& T5u6ntos mililitros de una disoluci'n 1& : se usar*an 3.16 Se mezclan 1D@ cc de  9SO7 0 ) con @ cc de :a:O0 9)& T5u6l es la concentraci'n de cada sal en la disoluci'n al +inal 3.1: T5u6ntos mililitros de G 9SO7 0&@ ) se necesitan para neutralizar 9@@ ml de @&07 : de 5a2OG39  T5u6ntos miliequivalentes de 5aSO7 se +ormaran 3.1= El 6cido clor*drico concentrado tiene una concentraci'n de 0 en masa de G5l y tiene una densidad relativa de 1&17& Gallar la molaridad# normalidad y molalidad& COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

1@7


3.1< Se titularon e,actamente D@ cc de una disoluci'n de :a 95O0 con MD& cc de G5l 0&@ : de acuerdo a% :a95O0 N 9G5l f :a5l N 5O9 N G9O Si la densidad de la soluci'n de :a 95O0 es 1&9D !Ycc& Tbu" porcenta$e de :a 95O0 en masa contiene Rpta&? 1M&

3.1; a3 bue volumen de  95r 9O @&7@ : se necesita para li(erar el cloro de 1&9 ! de :a5l en una soluci'n acidi+*cada con G9SO7  5r 9OV N 5l? N GNf 5r N0 N 5l9 N G9O (3 T5u6ntos !ramos de cloro !aseoso se li(eran Rpta&? D1 ml; @&0 !

3.#9 Tbu" volumen de una disoluci'n de perclorato +"rrico @&D : se necesitan para preparar 9D ! de cloruro +"rrico# en una soluci'n (6sica de idr',ido plum(oso# considerando la si!uiente reacci'n qu*mica& /(2OG39 N Fe25lO730 f Fe5l0 N /(0O7 N G9O

3.#1 Si M@@ cc de una soluci'n 1&1 : de G5l son diluidos asta +ormar e,actamente la soluci'n 1 normal& Tbu" cantidad de a!ua a sido adicionada 3.## Una soluci'n de :aOG es @&H :& Tbu" cantidad de la misma ser6 necesaria para preparar un litro de soluci'n @&1 : 3.#3 7@ ml de soluci'n @&D : de G5l se mezclan con 0@ cc de soluci'n normal de G 9SO7& T5u6ntos ml de soluci'n @&000 : de :aOG ser6n necesarios para neutralizar la mezcla de 6cidos 3.#5 Una muestra de un idr',ido alcalino puro 2:aOG o OG3 es disuelta en a!ua y requiere D@ cc de soluci'n 6cida @&D : para su neutralizaci'n& Te cu6l de las dos (ases indicadas era la muestra 3.#6 Una muestra de 1&D ! de un metal puro a necesitado 7D&H cc de soluci'n normal de G5l para ser disuelta& El metal es (ivalente; calcular su peso at'mico apro,imado& 3.#: 5uantos !ramos de ierro se disuelven en medio litro de soluci'n @&1 : de G5l 3.#= 1@ ! de una soluci'n acuosa que contiene solamente :a 9SO7 y G9SO7 se valora con soluci'n @&D normal de :aOG# de la cual se !astan 97&9M cc para la neutralizaci'n; la soluci'n resultante es tratada con Ba5l9 en e,ceso y se o(tiene 0&1D9M ! de BaSO 7& 5alcular el porcenta$e de a3 G9SO7 y (3 :a9SO7 en la soluci'n ori!inal&



1@D 3.#< Si D1 cc de soluci'n @&1 : de G5l son tratados con 7H cc de soluci'n @&1 : de :aOG# calcular% a3 la normalidad en 6cido de la soluci'n resultante; (3 el n8mero de !ramos de :a5l que de$ar6 la soluci'n al ser evaporada a sequedad&

3.#; La soluci'n de G5l de peso espec*+ico relativo 1&HD7D contiene 1@&H7 de G5l en masa# T5u6ntos ml son necesarios para preparar dos litros de soluci'n 9 : 3.39 5u6ntos litros de !as :G0 seco medido a 9 Q5 y 00 mmG! # ser6n necesarios para preparar dos litros de soluci'n e,actamente g : de :G7OG& 3.31 9D cc de soluci'n @&D : de G 9SO7 son a!re!ados a 7@ cc de soluci'n @&9D : de :aOG& T5u6l est6 en e,ceso y en que cantidad& E,presar la normalidad de la soluci'n resultante en +unci'n de a3 el 6cido o la (ase en e,ceso; (3 el i'n sul+ato& 3.3# 5alcular la pureza en tanto por ciento de una muestra de G 959O7∗9G9O partiendo del dato de que 1&@@ ! de la misma es neutralizado por 01&7 cc de soluci'n (6sica @&D :& 3.33 Si 1 ! de G959O7∗9G9O puro neutraliza 00&@ cc de una soluci'n de OG# calcular la concentraci'n de "sta en% a3 !ramos de OG por litro; (3 normalidad como (ases; c3 molaridad& 3.35 La soluci'n de :G 7OG de peso espec*+ico relativo @&HD7 contiene 11&M7 de :G 0& 5alcular su normalidad como (ase& 3.36 )asa i!uales de :aOG y OG son disueltos separadamente en la misma cantidad de a!ua& T5u6l es la relaci'n de sus normalidades& 3.3: 5alcular la normalidad de una soluci'n de  95r 9O sa(iendo que 7 cc de la misma o,idan 1&0D ! de FeSO 7∗G9O puro& 3.3= Una soluci'n de G9SO7 de peso espec*+ico relativo 1&1M@ contiene 99&9D en masa de G9SO7& 5alcular% a3 su normalidad; (3 su molaridad# c3 su molalidad# d3 su +racci'n molar& 3.3< Leemos en un li(ro de pr6cticas de qu*mica% Si se miden 7@ ml de G5l concentrado 2densidad 1&1HD !Yml# 0&9 G5l3 y se diluye asta +ormar un litro de soluci'n# "sta resulta apro,imadamente @&D :& G6!anse los c6lculos para ver si esto es verdad& Rpta& @&D@ : 3.3; 5alcular la normalidad de una soluci'n concentrada de G 9SO7 se!8n los datos si!uientes# densidad 1&@M !Yml y &1 en masa 3.59 Se desea preparar e,actamente 1@ litros de soluci'n @&D@ : de :aOG& T5u6ntos mililitros de soluci'n de sosa c6ustica de densidad 1&1M@ y 17&7D en masa de :aOG de(en emplearse& 3.51 /ara preparar 1@ litros e,actos de soluci'n @&111 : de OG# disponemos de 7@&99 ! de OG puro& T5u6ntos ml de soluci'n de potasa c6ustica# de peso espec*+ico 1&0@1@ del 01 en masa de OG son necesarios para completar la soluci'n COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS 1@M 3.5# Se disuelve 0D@ ! de cloruro de cinc anidro 2densidad relativa 9&H13 en MD@ ! de a!ua# se o(tiene una disoluci'n cuyo volumen total# a 9@ Q5 es de 7@ ml& 5alcular% a3 la molaridad# (3 la normalidad# c3 la molalidad# d3 las +racciones molares# e3 el tanto por ciento en masa Rpta& 0&7 )# M&H7 :# 0&HD m# @&@MMD# 0D hn5l

JP(oi!&/&!s Coli/ti/sK 3.53 A la temperatura de MD Q5 allar la presi'n de vapor so(re una disoluci'n que contiene 10&M ! de sacarosa en H@ ! de a!ua# si la presi'n de vapor saturado so(re el a!ua a la misma temperatura es i!ual a 9D&@ W/a 21&D mm G!3& 3.55 TA que es i!ual la presi'n de vapor saturado so(re una disoluci'n al 1@ de car(amida 5O2:G939 a 1@@ Q5 3.56 A la temperatura de 01D # la presi'n de vapor saturado so(re el a!ua es i!ual a &9 W/a 2M1&D mmG!3& T5uanto disminuir6 la presi'n de vapor a la temperatura se4alada# si en D7@ ! de a!ua se disuelven 0M ! de !lucosa 3.5: A 9H0  la presi'n de vapor saturado so(re el a!ua es i!ual a 9&07 W/a 21&D0 mmG!3& T5u6ntos !ramos de !licerina 5 0GD2OG30 se de(en disolver en 1@ ! de a!ua para disminuir la presi'n de vapor en 100&0 /a 3.5= T5u6ntos !rados aumentar6 el punto de e(ullici'n del a!ua si en 1@@ ! de "sta se disuelven H ! de !lucosa 3.5< TA que temperatura# apro,imadamente# ervir6 la disoluci'n al D@ en masa de sacarosa 3.5; TA que temperatura# apro,imadamente# cristalizar6 la disoluci'n al 7@ en masa de alcool et*lico& 3.69 T5u6ntos !ramos de sacarosa se de(en disolver en 1@@ ! de a!ua para% a3 disminuir la temperatura de cristalizaci'n en 1 !rado; (3 aumentar la temperatura de e(ullici'n en 1 !rado 3.61. TEn que relaci'n de(en encontrarse las masas de a!ua y de alcool et*lico para que al mezclarlos# se o(ten!a una disoluci'n que se cristalice a C9@ Q5& 3.6# En el radiador de autom'vil vertieron H litros de a!ua y a4adieron 9 litros de alcool met*lico 2ρ V @# !Yml& Geco esto# Ta que temperatura m*nima se puede de$ar el coce al aire li(re sin temer que el a!ua en el radiador se con!ele 3.63 Al disolver D&@ ! de sustancia en 9@@ ! de a!ua se o(tiene una disoluci'n no conductora de corriente# la cual se cristaliza a ?1&7D Q5& etermine el peso molecular del soluto& 3.65 Al disolver 10 ! de no electrolito en 7@@ ! de "ter diet*lico 25 9GD39O# la temperatura de e(ullici'n se elev' en @&7D0 & eterminar el peso molecular del soluto& 3.66 En M@ ! de (enceno est6n disueltos 9&@H ! de cierta sustancia cuya composici'n elemental en masa es como si!ue% D@&MH de 5; 7&90 de G y 7D&@ de O& La disoluci'n se COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA


1@ cristaliza a 7&9D Q5& Esta(lecer la +'rmula molecular de la sustancia& El (enceno puro se cristaliza a D&D Q5

3.6: Una disoluci'n acuoso?alco'lica que contiene 1D de alcool desconocido 2 ρ V @&H !Y ml3 se cristaliza a ?1@&9M Q5& Gallar el peso molecular del alcool desconocido y la presi'n osm'tica de la disoluci'n a 9H0 & 3.6= La temperatura de e(ullici'n de la disoluci'n acuosa de sacarosa es i!ual a 1@1&7 Q5& 5alcular la concentraci'n molal y el tanto por ciento en masa de la sacarosa en la disoluci'n& TA que temperatura se con!ela esta disoluci'n 3.6< T5u6ntos !ramos de !lucosa 5 MG19OM de(en encontrarse en @&D litros de disoluci'n para que su presi'n osm'tica 2a i!ual temperatura3 sea la misma que la de una disoluci'n# 1 litro de la cual contiene H&9 ! de !licerina 50GD2OG30 3.6; A 9D Q5 la presi'n osm'tica de la disoluci'n cuyos 9@@ ml contiene 9&@ ! de compuesto macromolecular es i!ual a @&@ W/a& Gallar el peso molecular del soluto& 3.:9 A la temperatura de 9@ Q5 y 1 litro de disoluci'n de un no electrolito cuya presi'n osm'tica es de 970&7 W/a se mezcla con 0 litros de disoluci'n de no electrolito cuya presi'n osm'tica es i!ual a 7M& W/a& eterminar la presi'n osm'tica de la disoluci'n mezclada 3.:1 Una disoluci'n en cuyos 1@@ ml se encuentran 9&0 ! de cierta sustancia presenta# a 9H # una presi'n osm'tica i!ual a M1&D W/a& eterminar el peso molecular de la sustancia 3.:# Un ml de disoluci'n contienen 1@ 1 mol"culas de no electrolito disuelto& 5alcular la presi'n osm'tica de la disoluci'n a 9H & 3.:3 La presi'n de vapor del a!ua pura a 9D Q5 es de 90&M mmG!# T5u6l es la presi'n de vapor de una disoluci'n que contiene 19 ! de !lucuosa# en D@ ! de a!ua  3.:5 Se disuelven 97&M0 ! de !lucosa en 1D@ ! de a!ua& A 90 Q5 la presi'n de vapor de la disoluci'n es de 9@&0 mmG! y la del a!ua pura es de 91&@ mmG!& Tbu" peso molecular tiene la !lucosa 3.:6 A 0@ Q5# la presi'n de vapor del eter diet*lico es de M7M mmG! y la de la acetona pura de 90 mmG!&& 5alcule la composici'n de una mezcla cuya presi'n sea 7M@ mmG!# suponiendo la idealidad& 3.:: A 11 Q5 las presiones de vapor del cloro(enceno# 5MGD5l y del (romo(enceno 5 MGDBr son# respectivamente de 7@@ y 9@@ mmG!& eterminar la presi'n de vapor a esta temperatura de una mezcla l*quida supuesta ideal# +ormada por un 0@ de 5 MGD5l y @ de 5 MGDBr# en masa& 3.:= Supon!a que se disuelven D&@ !ramos de una mezcla de na+taleno y antraceno# en 0@@ !ramos de (enceno& Se o(serva que la disoluci'n se con!ela a 7&D Q5& Encuentre la composici'n porcentual 2en masa3 de la mezcla&


SOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS 1@ 3.:< Al mezclar 1&M W! del anticon!elante comercial 2etilen!licol# 59GMO93 con M !alones de a!ua# se a(ate su punto de con!elaci'n a C1@ QF& Supon!a que se desea lo!rar el mismo e+ecto en sacarosa# 519G99O11 2 que es una mala idea3# en vez de etilen!licol& T5u6ntos W! de sacarosa necesitar*a disolver 2 1 !al'n V 0&D  3

3.:; El calor latente de +usi'n del cloruro merc8rico 2G!5l 93 es de 1M&H calY! en su punto de +usi'n de 9MD ]5& Al colocar en D@ ! de aqu"l# que act8a como disolvente# @&7H ! de cloruro mercuroso que act8a como soluto# el punto de +usi'n de la soluci'n desciende en 1&97 ]5& Estimar el peso molecular del cloruro mercuroso y su +'rmula molecular& Rpta&? 90M&1; G!95l9 3.=9 Una disoluci'n de @&D9 ! de cloruro pot6sico en 0&M ! de a!ua con!ela a ? @&9H1 ]5& 5alcular el +actor de van_t Go++# el coe+iciente osm'tico y el !rado de disociaci'n aparente del 5l& c2G9O3 V 1&M ]5Ymol& Rpta& i V 1&M; g V @&H0; α V @&M 3.=1 El punto de e(ullici'n de una disoluci'n de 0&71 ! de cloruro c6lcico en 1@@ ! de a!ua es 1@@&91 ]5& 5alcular el +actor de van_t Go++# el coe+iciente osm'tico y el !rado de disociaci'n aparente del cloruro de (ario& e2G9O3 V @&D9 ]5Ymol Rpta& i V 9&7MM; g V @&99; α V @&00 3.=# Una disoluci'n de cloruro de cinc al 1# y de densidad pr6cticamente la unidad# con!ela a C @&9 ]5& 5alcular el !rado de disociaci'n aparente del cloruro de cinc# y a partir de "l# la concentraci'n de los iones en la disoluci'n& Rpta& α V @&D1M; hn N9P V @&@0D ) 3.=3 5alcular la presi'n de vapor a 1@@ ]5 de una disoluci'n de cloruro de sodio al 1@# suponiendo que el !rado de disociaci'n aparente de la sal sea del H@& Rpta& 10&M mmG! 3.=5 Una disoluci'n de cloruro pot6sico que contiene 1 ! de sal por litro e$erce # a 17 ]5# una presi'n osm'tica de 7DM mmG!& 5alcular el valor del coe+iciente osm'tico y el !rado de disociaci'n aparente del cloruro pot6sico& Rpta& g V @&HD1; α V H@&1 3.=6 5alcular la presi'n osm'tica a 1 ]5 de una soluci'n de cloruro s'dico que contiene 9&D ! de sal en 1@@ cm0# si el +actor de van_ Go++ es i!ual a 1&0& Rpta& 1&M atm 3.=: Un cloruro idratado de calcio contiene 9&91 de 5a y 9&0@ de 5l& La disoluci'n +ormada al disolver @&0M7 ! del compuesto en D@ ! de a!ua empieza a con!elar a C @&9H ]5& a3 Escri(ir la +'rmula racional del compuesto# (3 determine el +actor de van_t Go++& c 2G9O3 V 1&M ]5Ymol Rpta& 5a5l9G9O; i V 0&19 3.== Una soluci'n acuosa con D&@@ en peso de 6cido sul+8rico# tiene un punto de con!elaci'n de C 9&1 ]5& 5alcular% a3 El +actor de an_t Go++& COMPENDIOS DE QUÍMICA GENERAL PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA

Soluciones y Propiedades Coligativas

Recommend Documents