UNIVERZITET U BIHAĆU TEHNIĈKI FAKULTET BIHAĆ ODSJEK: graĊevinski graĊevinski
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Program 1
Student: Azra Kajtazović,640
Profesor:
dr. Ahmet Imamović
ZADATAK 1:
Dimenzionirati datu gredu pravouganog poprecnog presjeka i proracunati potrebnu armaturu na mjestu djelovanja maksimalnog momenta savijanja. Pri proracunu uzeti u obzir i vlastitu tezinu grede. a) Odabrati takve dimenzije presjeka da bi on bio jednostruko armiran. b) Odabrati takve dimenzije presjeka da bi on bio dvostruko armiran.
Odrediti: 1) Deformaciju betona εc2, deformaciju armature εs1;
2) Položaj neutralne osi x i krak unutrašnjih sila z, 3) Izraĉunati potrebne površine pritisnute i zategnute armature As1 i As2, 4) Za izraĉunatu armaturu odabrati odgovarajuće armaturne šipke i ucrtati ih u popreĉni presjek. Dimenzije : Q=101 kN/m G=95 kN/m
NG= NQ=50 Kn L=5 m C 30/37 , RA 400/500
a ) JEDNOSTRUKO ARMIRANI
b=40cm h=80cm
d = 72 cm
Analiza opterećenja Gg=0,4 ∙0,8∙25 =8
kN/m` -težina grede
G=95 + 8 =103 kN/m- stalno opterećenje Q=101 kN/m- promjenljivo opterećenje NG=NQ=50 kN
Udaljenost težišta presjeka od udaljenosti težiš ta zategnute armature z s1
d h
2
72 40 32 cm
Maksimalni momenat savijanja M G
G l 2
2
8
M Q
N G
NQ
8
Q l 2 8
103 5
110 5 8
50kN
321,875kNm
2
315,625kNm
Raĉunske vrijednosti vanjskog opterećenja M sd
M G 1, 35 M Q 1, 5 434, 53 473, 44 907, 97kNM
N sd
NG 1, 35 NQ 1, 5 67, 5 75 142, 5kN
Raĉunski momenat savijanja M sd , s
M sd
N sd zs1
907,97 45,6 862,37kNm
Raĉunska ĉvrstoć a betona f cd
f yd
f ck
30
c
1, 5
f yk
400
s
1,15
2
20 N mm
3
20 10 kN m 2
347,8 N mm
2
3
347,8 10
kN m2
Relativni raĉunski momenat s obzirom na težiš te zategnute armature sd ,s
sd ,s
M sd , s bd
2
0,2468
1
0,4 0,72
0, 21 sd ,s ,lim
C
f cd
862,37
3, 5
s 2 6,62 0,359
2
20 10
3
0,21
0, 252 jednostruko
armirati
Potrebna površina popreĉnog presjeka zategnute armature iznosi fcd
A s
b d
A s
36,77cm
f yd
N sd f yd
2
Za C 30/37 i RA 400/500
USVAJAMO ! 6 28
stvA s
36,9cm
2
3
0, 2468 0, 4 0, 72
20 10
3
347,8 10
142, 4
3
3
347,8 10
3, 677 10
m2
Položaj neutralne linije
0,359
x d
x d
x 25,8cm
0, 359 72
b) DVOSTRUKO ARMIRANI
b=40cm h=70cm
d = 62 cm
Analiza opterećenja Gg=0,4∙0,7∙25=7 kN /m` -težina grede G=95+7= 102 kN/m- stalno opterećenje Q=101 kN/m- promjenljivo
opterećenje
NG=NQ=50 kN
Udaljenost težišta presjeka od udaljenosti težišta zategnute armature z s1
d h
2
62 35 27 cm
Maksimalni momenat savijanja M G
G l 2
8
M Q
NG
2
8
Q l 2 8
NQ
102 5
101 5 8
50kN
318,75kNm
2
315,625kNm
Raĉunske vrijednosti vanjskog opterećenja M sd
M G 1, 35 M Q 1, 5 430, 31 473, 44 903, 75kNM
N sd
NG 1, 35 NQ 1, 5 67, 5 75 142, 5kN
Raĉunski momenat savijanja M sd , s
M sd
N sd zs1
903, 38, 475 865, 275kNm
Raĉunska ĉvrstoć a betona f cd
f yd
f ck
30
c
2
20 N mm
1, 5
f yk
400
1,15
s
3
20 10 kN m 2
347,8 N mm
2
3
347,8 10
kN m2
Relativni raĉunski momenat s obzirom na težiš te zategnute armature sd , s
sd , s
M sd , s bd
2
865, 275
2
0,4 0,62 20 10
f cd
0, 28 sd ,s ,lim
3
0,28
0, 252 dvostruko
armirati
Za klasu betona 30/37
lim
d 2
6
62
d
0,450 0,1
0,341 s1
A s1
s1 b d
A s1
f cd f yd
2
44,5cm
USVAJAMO ! 12 22
stvA s1
2
45,62cm
s 2
0,031
N sd f yd
3
0, 341 0, 4 0, 62
20 10
3
347,8 10
142, 4 3
347,8 10
3
4, 45 10 m
2
A s 2
s 2 b d
A s 2
f cd f yd
2
4,43cm
USVAJAMO ! 4 12
stvA s 2
2
4,52cm
0, 031 0, 4 0, 62
20 10
3 3
347,8 10
3
0, 443 10 m
2
Položaj neutralne ose
x d
x d
x 0, 450 62 x 27,9cm
