SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES EQUIPOTENCIALES JHONATAN J. AYALA R. (295266) - OSCAR M. ACEVEDO P. (26839) FACULTAD FACULTAD DE IN!ENIERIA IN!E NIERIA CIVIL UNIVERSIDAD PONTIFICIA "OLIVARIANA SECCIONAL "UCARAMAN!A A.A. 2932
RESUMEN Este informe nos ayuda a comprender y entender los comportamientos de las “Líneas Equipotenciales” en forma gráfica, el objetivo principal de este informe es verificar y coiikmprobar de forma experimental la teoría estudiada para las líneas equipotenciales con la ayuda de diferentes dispositivos que se encuentran encuentran seleccionados en el laboratorio especialmente para esta práctica en particular !e cont" con Electrodos y a partir de estos y otra serie de instrumentos se obtuvieron unas gráficas para los diferentes ensayos reali#ados como lo fueron la media circunferencia, y los electrodos paralelos
Estas líneas dibujadas fueron obtenidas de acuerdo al valor del potencial en distintos puntos del sistema, con los datos tomados en la práctica es posible reali#ar graficas que nos nos perm permit iten en anal anali# i#ar ar la rela relaci ci"n "n de esto estos, s, con con las las supe superf rfic icie ies s equi equipo pote tenc ncia iale les s encon encontrá tránd ndos ose e en el expe experim rimen ento to un paral paraleli elismo smo con con la teorí teoría a conce concerni rnien ente te a las superficies equipotenciales obteniendo resultados semejantes
PALA"RAS CLAVES# $ampo el%ctrico, electrodos, fuente de corriente alterna, fuente de corrie corriente nte conti continua nua,, línea líneas s equip equipote otenc ncial iales, es, línea líneas s de campo campo,, lamina lamina cond conduct uctora ora,, superficies equipotenciales, tena#as de alimentaci"n, voltímetro
A"STRACT &'is report 'elps us to understand and understand t'e be'aviors of t'e (equipotential lines( in grap'ic form, t'e main objective of t'is report is to c'eck and verify experimentally t'e t'eory studied for t'e equipotential lines )it' t'e 'elp of different devices t'at are selected in t'e laboratory especially for t'is particular practice *t featured electrodes and from t'ese and a number of instruments )ere obtained some grap'ics grap'ics for various tests as )ere t'e average circumference and parallel electrodes
&'ese dra)n lines )ere obtained according to t'e value of t'e potential at different points in t'e system, )it' data taken in practice it is possible to make grap'ics t'at allo) us to analy#e t'e relations'ip of t'ese )it' t'e equipotential surfaces being in t'e experiment parallels )it' t'e t'eory concerning t'e equipotential surfaces obtained similar results
$EY %ORDS# Electric field, electrodes, +$ source, $ source, equipotential lines, field, conductive s'eet, equipotential surfaces, po)er tongs, voltmeter
. INTRODUCCI&N. En el presente informe tratamos de observar y estudiar las líneas de campo el%ctrico en una #ona alterada por dos electrodos a partir del tra#o de líneas equipotenciales !e estudiara específicamente dos tipos de regiones, una de ellas es cuando las líneas son paralelas en la cual se va a medir el campo el%ctrico en medio de la regi"n entre las dos placas y la otra regi"n se constituye por un electrodo semicircular y otro paralelo !e comprobara si efectivamente la relaci"n entre campo el%ctrico y diferencia de potencial existe como lo describe la teoría dada en clase
En esta experiencia, se 'ace necesario entender y clarificar algunos de los conceptos que se pusieron en práctica tales como-
C'* +,/01*. Es un ente físico que es representado mediante un modelo que describe la interacci"n entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturale#a el%ctrica .atemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga el%ctrica puntual de valor / 0 sufre los efectos de una fuer#a mecánica
dada por la siguiente
ecuaci"n-
L4+' + '*. 1n campo el%ctrico estático puede ser representado geom%tricamente con líneas vectoriales en direcci"n de la variaci"n del campo, a estas líneas se las conoce como (líneas de campo( Las líneas vectoriales se utili#an para crear una representaci"n gráfica del campo, y pueden ser tantas como sea necesario visuali#ar
Las líneas de campo son líneas perpendiculares a la superficie del cuerpo, de manera que su tangente geom%trica en un punto coincide con la direcci"n del campo en ese punto
L4+' +71*/+41',+. +l unir los puntos en los que el campo el%ctrico es de igual magnitud, se obtiene lo que se conoce como superficies equipotenciales, son aquellas donde el potencial tiene el mismo valor num%rico
P*/+41', +,/01*. En un punto es el trabajo que debe reali#ar una fuer#a el%ctrica para mover una carga positiva () desde la referencia 'asta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba
D1+0+41' + */+41',. Es una magnitud física que impulsa a los electrones a lo largo de un conductor en un circuito cerrado La diferencia de potencial tambi%n se define como el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo el%ctrico, sobre una partícula cargada, para moverla de un lugar a otro
2. PROCEDIMEINTO EPERIMENTAL. Luego de configurar la fuente de corriente continua, calibrar el multímetro y 'acer el montaje del equipo a utili#ar, proseguimos con la toma de datos, tal como se específica a continuaci"n
2.. 2.2.
*ntroducimos un valor de 23 voltios $ en la fuente de poder /4o)er +mplifier0 5ijamos el electrodo negativo al terminal negativo de la fuente y lo tomamos como referencia en el sensor de voltaje para determinar el potencial en cualquier otro
2.3.
punto &ra#amos en la 'oja auxiliar un par de líneas con las mismas medidas que las de la 'oja conductora, la cual utili#amos para marcar las coordenadas obtenidas en la
2.:.
medici"n &omamos el terminal positivo del voltímetro y lo despla#amos sobre el papel
2.5.
conductor 'asta que el voltímetro registrara trece /230 voltios 6epetimos el procedimiento anterior 'asta encontrar sobre la 'oja conductora otro punto que tambi%n registrara trece /230 voltios
2.6.
*dentificamos sobre la 'oja conductora otros puntos con el mismo potencial indicado en el numeral tres 'asta completar un total de 7 puntos &ratamos que los
2.;.
puntos no quedaran muy unidos para obtener una distribuci"n adecuada +l obtener todos los puntos anteriores en la 'oja auxiliar suministrada, los unimos con una línea continua Estas líneas son llamadas líneas equipotenciales Las
2.8.
marcamos como línea de /230 voltios 6epetimos los pasos anteriores para el mismo potencial de /230 voltios, pero a'ora
2.9.
entre una regi"n formada por un electrodo paralelo a uno semicircular !e observaron al unir los puntos tomados en la 'oja conductora para los respectivos valores tomados, quedando al detalle la forma que toman las líneas de campo debido a la geometría de los electrodos +l mismo tiempo que se forman las líneas equipotenciales manteniendo la perpendicularidad respecto a las líneas de campo, tomando la forma de los electrodos cargados
3. ANALISIS DE RESULTADOS Y DISCUSI&N. En este experimento solo usamos (2) configuraciones diferentes con los electrodos dados La primera configuraci"n (!0'1' N<), consta de dos electrodos conductores ubicadas en los lados de la 'oja conductora de forma paralela La segunda configuraci"n (!0'1'
N<2), se 'i#o con dos electrodos, uno paralelo y otro en forma de semicírculo ubicados uno al frente del otro en la misma línea y en extremos opuestos
3.1.
ELECTRODOS PARALELAS CON IGUAL CARGA.
En esta primera configuraci"n reali#ada, se puede observar que si se tienen dos placas paralelas cargadas el%ctricamente, con igual magnitud pero signo contrario, se genera entre ellas un campo el%ctrico uniforme Las líneas de campo correspondientes se representan de forma paralela entre ellas y perpendiculares a las placas y parten de la placa con carga positiva, llegando a la otra con carga negativa Las líneas equipotenciales de configuraci"n son perpendiculares a las líneas de campo y paralelas entre sí
&ambi%n se observa que para esta configuraci"n de electrodos las líneas equipotenciales son casi paralelas y con un potencial que inicia en (=V) en la placa con el terminal negativo de la fuente y aumenta a medida que se acerca a la placa que tiene conectado el terminal positivo de la fuente “este es el caso especial de un campo uniforme en el que las líneas de campo son rectas y paralelas y están igualmente espaciadas, las superficies equipotenciales son planos paralelos perpendiculares a las líneas de campo” en los extremos de las placas no es conveniente registrar estos ya que entre punto los campos no son uniformes y son curvos
3... !RAFICA N< ANEA. Las líneas de equipotenciales producidas por dos electrodos son líneas paralelas entre sí, en la gráfica pertinente se puede observar la posici"n en centímetros y el voltaje, estos valores se obtuvieron con base en la medici"n 'ec'a por los instrumentos y su posterior interpretaci"n en la 'oja milimetrada en la que registramos los valores obtenidos, observando que en la gráfica se les reali#o un ajuste lineal uniendo cada uno de los puntos
3.2.
ELECTRODO RECTO Y SEMICIRCULAR.
En esta segunda configuraci"n reali#ada, se puede observar que si se tienen dos electrodos paralelos, uno recto y los otros semicirculares cargados el%ctricamente, con igual magnitud pero signo contrario, se genera entre ellas un campo el%ctrico no uniforme Las líneas de campo correspondientes se representan de forma de arco entre ellas y manteniendo la perpendicularidad a los electrodos y parten de la placa con carga positiva, llegando a la otra con carga negativa Las líneas equipotenciales de configuraci"n mantienen
la
forma
geom%trica
del
electrodo
semicircular,
manteniendo
la
perpendicularidad las líneas de campo y paralelas entre sí
&ambi%n se observa que para esta configuraci"n de electrodos las líneas equipotenciales toman la una forma de arco y con un potencial que inicia en (=V) en la placa con el terminal negativo de la fuente y aumenta a medida que se acerca a la placa que tiene
conectado el terminal positivo de la fuente “este es el caso especial de un campo no uniforme en el que las líneas de campo no son rectas, ni paralelas y están igualmente espaciadas, las superficies equipotenciales son planos paralelos geom%tricamente casi perpendiculares a las líneas de campo” en los extremos de las placas no es conveniente registrar estos ya que entre punto los campos no son uniformes y son curvos
3.2.. !RAFICA N<2 ANEA. Las líneas de equipotenciales producidas por dos electrodos son líneas paralelas curvas entre sí, en la gráfica pertinente se puede observar la posici"n en centímetros y el voltaje, estos valores se obtuvieron con base en la medici"n 'ec'a por los instrumentos y su posterior interpretaci"n en la 'oja milimetrada en la que registramos los valores obtenidos, observando que en la gráfica se les reali#o un ajuste lineal uniendo cada uno de los puntos
3.2.2. LINEAS DE FUER>A EN "ASE A LAS SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES. En la (!0'1' N<2 A4+?')@ tenemos una representaci"n de las líneas de fuer#as y las equipotenciales correspondientes a una distribuci"n de carga continua en base a la gráfica obtenida en el laboratorio La distribuci"n de carga está representada a la i#quierda con el signo () y una regi"n negra Las líneas de fuer#a empie#an en la carga positiva y se dirigen 'acia la carga negativa 8bservamos que las líneas de fuer#a terminan con flec'as, indicando su carácter vectorial 9emos identificado algunas de ellas con los n:meros ()@ (2)@... (6). Las líneas equipotenciales aparecen como arcos 'aciendo ángulos de 9=< con las líneas de fuer#a 9emos identificado algunas de estas equipotenciales con las letras A@ "@ C@ D@ y E. 4odemos notar que las líneas de fuer#a están más cercanas entre sí en el área donde uempie#an, y luego van separándose cada ve# más a medida que se alejan de la carga positiva Esto significa que el campo el%ctrico es más intenso del lado i#quierdo, y disminuye su intensidad cuando nos movemos 'acia la derec'a La línea equipotencial + está a un potencial más alto que la ; y esta está a un potencial más alto que la $ y así, sucesivamente En base a estos resultados obtenidos gráficamente, estas son equivalentes a los resultados obtenidos y lo te"rico
3.3.
DESCRIPCIÓN CUALITATIVA.
e las gráficas anteriores se puede observar que a medida que nos acercamos con la punta del multímetro al punto del arreglo de electrodos en donde está conectado el positivo de la fuente< nos vamos acercando al potencial establecido como de referencia en la fuente generadora de voltaje, es decir, 23= /voltios0
3.:.
DISCUSI&N (ANBLISIS).
.ediante el desarrollo de esta práctica observamos como una carga el%ctrica /o un conjunto de ellas, en nuestro caso dos cargas0 genera un campo el%ctrico alrededor de sí misma, situaci"n que fue anali#ada mediante la ayuda de los implementos del laboratorio, midiendo el potencial el%ctrico en ciertos puntos dentro sobre la lámina conductora con cada una de las configuraciones, para intentar encontrar aquellos en los que la diferencia de potencial era de igual magnitud, situaci"n que nos comprob" la existencia de superficies equipotenciales >unca se cru#an entre sí, debido a que la diferencia de potencial el%ctrico entre cada línea generada en el campo el%ctrico considerado no permite dic'o entrecru#amiento
En cuanto al objetivo que se deseaba alcan#ar con la práctica de este laboratorio se cumpli" satisfactoriamente< ya que logramos evidenciar de forma física el actuar de las líneas de campo, las superficies equipotenciales las podemos observar con la ayuda del lápi# y el papel milimetrado ya que este es uno de los resultados obtenidos que pueden dar cuenta clara que las líneas de campo que aunque no las podamos ver ellas existen, esto corrobora la teoría vista en clase de que “la energía potencial no cambia cuando una carga de prueba se traslada sobre una superficie equipotencial y el campo el%ctrico no puede generar trabajo sobre esa carga !e sigue que el campo () debe ser perpendicular a la superficie en todos los puntos para que la fuer#a el%ctrica (* ? ) sea en todo momento perpendicular al despla#amiento de una carga que se mueve sobre la superficie, las líneas de campo y las superficies equipotenciales son siempre mutuamente perpendiculares”, “en general las líneas de campo son curvas y las equipotenciales son superficies curvas”
$on respecto a los resultados comparados con los de las teorías estudiadas es casi que las mismas ya que en el caso del laboratorio se deben de tener en cuenta la mala manipulaci"n del multímetro análogo ya que la mala lectura de este provoca errores a la 'ora de tomar los datos
urante la copia de los puntos de la 'oja conductora al papel milimetrado se pudieron presentar errores si se movi" el papel conductor o este estaba en mal estado, durante este proceso se puede diferir un poco en cuanto a los resultados obtenidos, y comparados con los de los compa?eros se asemejan, obteniendo así una certe#a de que el laboratorio reali#ado de las superficies equipotenciales se cumpli" con los resultados esperados, comparados con la teoría estudiada 1na mejora para el experimento seria utili#ar voltímetros de mayor precisi"n, como los digitales para no caer en el error de la ubicaci"n para poder observar la medici"n pero existe la inconveniencia de que el multímetro digital registra valores muy peque?os y se tendría que 'acer una ponderaci"n del valor llegando a trav%s a un posible error
3.5.
CAUSAS DE ERROR.
3.5.. 4oca conductividad por un inadecuado nivel de energía a trav%s de los cables 3.5.2. &uvimos en cuenta que los caimanes de la fuente deben ir bien conectados y con la polaridad adecuada o 'ubi%ramos experimentado fallas en la práctica 3.5.3. La posici"n de observaci"n de la persona que miraba el voltímetro pudo 'aber causado posibles errores en la toma y b:squeda de las líneas equipotenciales 3.5.:. La marcaci"n de los puntos de superficies equipotenciales rectas no fue difícil /configuraci"n de electrodos rectos paralelas0, sin embargo, la marcaci"n de los puntos para superficies circulares fue un poco más complicado
L,
:. CONCLUSIONES.
:..
urante el desarrollo de esta práctica comprendimos con mayor claridad el concepto de líneas equipotenciales, siendo %stas la representaci"n gráfica de las superficies equipotenciales, las cuales son superficies tridimensionales con un
:.2.
mismo valor de potencial el%ctrico *ndependiente del arreglo alrededor de la #ona del electrodo negativo, se establecen #onas equipotenciales de bajo voltaje< a medida que nos acercamos al electrodo positivo los voltajes empie#an a aumentar 'asta casi ser el voltaje de la
:.3.
fuente Las líneas equipotenciales tienden a ser de la misma forma de los electrodos< para los electrodos que tienen forma de barra, las líneas equipotenciales tienden a ser paralelas a esta 4ara electrodos en forma de círculo, las líneas tienden a ser
:.:.
conc%ntricas con un radio mayor Las líneas de campo el%ctrico tienen direcci"n inversa al sentido en el que aumenta el voltaje en el arreglo de electrodos< por ende, tienen la misma direcci"n en la que disminuye en voltaje camino 'acia el electrodo negativo, comprobando así que el campo se establece en el sentido positivo a negativo y que en este
:.5.
mismo sentido decrece por efecto de la distancia entre los electrodos En todo punto de una superficie equipotencial, el vector campo es perpendicular a
:.6.
la misma $on este laboratorio pudimos poner en práctica la utili#aci"n de dispositivos como el multímetro análogo aprendimos la forma de leerlo y manipularlo, no obstante con los materiales suministrados en este laboratorio pudimos poner en práctica el 4Lconcepto de superficies equipotenciales ya que estas al ojo 'umano no son
:.;.
visibles pero se sabe que estas existen Las líneas de campo el%ctrico entre dos barras cargadas uniformemente son
:.8.
paralelas !uperficie Equipotencial a cualquier superficie constituida por una distribuci"n contin:a de puntos que se encuentran al mismo potencial el%ctrico
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