Descripción: mamadas que nos hacen estudiar en la EST
Institución Educativa Privada
TRIGONOMETRÍA SEMANA: 4
TEMA: Repaso
AULA: SA - T
1. Siendo x, y, z los números de las longitudes de los arcos
B
CD , BE y AF respectivamente además: DE = m EF = n. Evaluar: A) 0 C
B) 1/2 C) 1
M
xn ym yn zm
O
B
A
A
D) 3/2 D
E
F
C
A)
m
B)
m
D)
2 m
E)
3 m
O
E) 2
N
3
4. En la figura mostrada se tiene que AOB es un sector
2. Dos ciclistas se encuentran en los extremos de un mismo
circular y MNPQ es un cuadrado de
diámetro de una pista circular de radio 50m parten en un
68 m
mismo diámetro de una pista circular de radio 50m parten
Hallar la longitud del radio del sector circular.
en un mismo instante y en el mismo sentido. Calcular el
A)
3 cm
B)
( 3 1) cm
C)
( 3 1) cm
menor ángulo central que forman al cabo de 5 segundos si la velocidad de uno es 5 m/s y del otro 10 m/s.
( 1) rad 2
B)
C)
( 3) rad 2
D)
E)
(2 3) rad 2
A)
3 m
C)
( 2) rad 2 (2 1) rad 2
D)
2 3 cm
E)
2 ( 3 1) cm
de lado.
O2
60º
30º O1
O3
5. Calcular el perímetro de la figura sombreada siendo O y B centros.
3. Del gráfico mostrado hallar la longitud del menor arco MN. Sabiendo que: AB = BC = AC =
A)
6 3
1
A
5 6
B)
5 12
C)
5 12 2 12
D)
4 3
E)
5 24
D
C
12
O
B 12
Trigonometría
I.E.P “FLORES”
6. Calcular el perímetro de la figura sombreada siendo O1 y O2 centros.
O1
7 2 2 3 3
C)
7 3 3 3 18
E)
3 3
D) 9/10
E) 200/9
Calcular su área. B)
7 2 3 3 6
D)
7 2 3 3 6
A)
1m2
B) ( 2 1)m2
2 m2
D)
E)
2m2
BCDE respectivamente y A1 área del sector circular COD.
7. Calcular el perímetro de la figura sombreada siendo O1 y 02 centros. Tangente
O1
12.
O2
A3 A1 A2 A1
A) 1
B) 1/2
D) 1/4
E) 1/5
D)
11 3
2 3
5 3
B)
E)
4 3 2 3
11 12
C)
4 3
13 6
C) 1/3
A1 es el área del sector circular áreas de los trapecios
4 3
C) ( 2 1)m2
11. Siendo A3 y A2 áreas de los trapecios circulares ABEF y
7 3
Evaluar:
A)
C) 180/
central de medida x rad y una longitud de arco (x+1)m.
O2
A)
B) /180
10. Se tiene un sector circular de radio (x – 1)m, ángulo
2 30º
A) 1
COD
A2
y
son
circulares BCDE y ABEF
respectivamente. Hallar “x” si:
A1 A2 A3 mBE 2 6
7 3
C
A
B
O
X D
8. El ángulo central de un sector circular es igual a 16º y se desea en 7º. ¿En cuánto hay que aumentar el radio del
A) 6
B) 7
sector para que su área no varíe, si su longitud inicial era
D)
E)
igual a 27m?
A3
3 6
E
C)F8
4 6
13. En el grafico mostrado se tiene que O y D son centros
A) 3m
B) 6m
D) 12m
E) 15m
C) 9m
además OB = 4m DB = DE. Calcular el área de la región A sombreada. B C
9. A un ángulo se le pide calcular el área de un sector circular cuyo ángulo central es 2º, pero el escribe 2 radianes obteniendo un área A, si el área correcta es B. calcular: A/B
2
O
30º
D
E
Trigonometría
I.E.P “FLORES”
14. Del gráfico mostrado hallar en grados sexagesimales si las regiones sombreadas tienen igual área. Además O es A centro y OB = BA
O
9 3
3 4
E)
9 3
además:
A) 45º
B) 60º
D) 15º
E) 30º
C
A) 20
D
C
OA OB OC OD 6 B
B) 10
C) 75º
C) 5
D
D) 24 15.
A1 y A2
son áreas de los sectores circulares AOB y
COD respectivamente. Además el área sombreada es
xm
2
3 8
17. Calcular el área de la región sombreada siendo O centro
B E
D)
. Hallar :
de la región
A1 A2
50º
E) 12
50º
A
18. Calcular el área de la región sombreada sabiendo que: O es centro y OA = OB = 6 A
B C
A A)
x 2 m 1
D)
2xm
2
20º
D
O
B)
x 2 m 2
E)
3xm
C)
x 2 m 3
B
O 20º
2
19. Calcular el área del trapecio circular ABCD siendo A 16. Calcular el área de la región sombreada siendo O1 y O2 centros. B
O1 y O2
centros
de los arcos
AB
y
AC O1
respectivamente.
60º
O2
Además O1A O1B 2O2C 2O2C 6
D
A
O1 A)
9 3 3 2 8
B)
A)
4 3
B)
8 3
D)
4
E)
6
C
C)
16 3
20. Calcular el área de la región sombreada si B es centro
C O2 B 9 3 3 9 3 3 C) 2 4 4 16
del arco DE. Además: AC = 4
3
Trigonometría
I.E.P “FLORES” C A)
5 m 5 1
B)
5 1 m 5
D)
5 m
E)
m 5
D F 60º
A
24. Al recorrer una distancia de 2R metros una rueda de
21. Calcular EL área del circulo sombreado siendo A y D
A)
36
B)
18
C)
9
D)
3
E)
3
BC
25 m 5 1
B
E
centros además
C)
de radio “R” al recorrer una distancia de 2r metros
es diámetro del semicírculo.
B
radio “r” barre 1200º. Hallar el ángulo que barre una rueda A) 105º D) 135º
C
B) 108º
C) 120º
E) 150º
25. La rueda mayor de un avión tiene un radio que es tres veces la menor. Si en la pista va a razón de 60 km/H
2
durante 15 minutos. ¿Cuál es la relación de los ángulos barridos por la rueda mayor y menor? A
D 2
A) 1 a 2
B) 1 a 3
D) 2 a 1
E) 3 a 1
26. Los radios
C) 1 a 4
de las ruedas de una bicicleta miden
8cm y 15 cm. ¿Cuál es el ángulo barrido por la rueda 22. Una rueda de radio 3 esta sobre una pista circular de radio
mayor cuando la rueda menor barrió 135º?
12 recorre un arco describiendo sobre dicha pista un
A) 36º
B) 48º
ángulo central de 15º. ¿Qué ángulo barre la rueda?
D) 96º
E) 108º
A) 10º
B) 30º
D) 60º
E) 75º
C) 72º
C) 45º 27. Una bicicleta recorre un circuito circular de 30m de radio. Calcular cuántos radianes barre la rueda, cuando ha
23. Si la rueda que se muestra en el gráfico se dirige hacia la
recorrido un arco de 3/4 radianes del circuito si el radio
pared hacia la pared de tal manera que la toca, barre un
