Srbislav Marjanovi}, Slobodan D. Nikoli} "TABLICE ZA MA[INCE" Drugo autorizovano izdanje Urednik: Mr Predrag Da{i}, dipl. ma{. ing. Recenzenti za ovu zbirku tabela su: - Milo{ An|elkovi}, dipl. ma{. ing. - Sava \uri}, dipl. ma{. ing. - Nedeljko Mari}, dipl. ma{. ing. Lektura i korektura: Rade Majdevac Likovno re{enje korica: Ognjan Petrovi}, ma{.ing. Srbislav Marjanovi} Obrada i grafi~ka obrada materijala na ra~unaru: Srbislav Marjanovi} Izdava~: Autori [tamparija: " Grafika SIMI]" - Kru{evac Tira`: 300 primeraka
PREDGOVOR Po`eleli smo mnogo puta, da su podaci, koji su nam bili neophodni u radu, sre|eni i na jednom mestu, na dohvat ruke, takore}i. Iz toga se rodila ideja da olak{amo rad svima onima koji su izborom svog `ivotvog poziva vezani za ma{instvo kao projektanti, konstruktori, tehnolozi, kontrolori ili u~enici i studenti ili profesori i predava~i na tehni~kim {kolama i fakultetima. Trudili smo se da sakupimo na jednom mestu {to vi{e tabela i podataka, kojih je i do sada bilo dovoljno ali se sve to nalazilo po raznim knjigama, bro{urama ili ud`benicima. Mi{ljenja smo da }e rad sa zbirkom ovih tabela biti lak i jednostavan jer su u njoj sadr`ani podaci koji se naj~e{}e sre}u u svakodnevnom radu. Za rad sa ovim tabelama, odnosno sa ovom zbirkom, zahtevaju se odre|ena predznanja iz sfere tehni~kog obrazovanja. Naravno, uvek }e se pojaviti ne{to {to nedostaje ili }e se ukazati potreba za nekim podacima koji nisu sadr`ani u ovoj zbirci ali smo ube|eni, na osnovu dugogodi{nje prakse, razgovora sa u~enicima, studentima, kolegama, radnicima, projektantima, da ovakva zbirka mo`e biti samo velika pomo} i olak{anje u radu. "TABLICE ZA MA[INCE" mogu u~initi rad efikasnijim i lak{im i pru`iti neophodne podatke u radu ili biti putokaz kod specifi~nih zahteva gde takve podatke prona}i. NAPOMENA: Unapred se zahvaljujemo za pa`nju kojom }e ova zbirka na}i primenu u Va{em radu i ujedno izvinjavamo za eventualne propuste ili gre{ke u pripremanju ovog materijala.
PREDGOVOR DRUGOM I PRO[IRENOM IZDANJU Prvo izdanje, koje je {tampano u malom tira`u, izazvalo je veliko interesovanje i to je jedan od glavnih razloga za pro{irenje tematike i obima obra|enih tabela. U razgovorima sa svima onima koji su na neki na~in bili upoznati sa sadr`ajem prethodne knjige, do{li smo do nekih zaklju~aka koji su rezultirali novom koncepcijom samog priru~nika. Neki delovi i tabele su izba~eni iz prostog razloga {to su ve} prevazi|eni dok su neke tabele, bez obzira na svoju jednostavnost, zadr`ane u ne{to izmenjenom obliku. Naravno, jo{ uvek }e nedostajati neke od tabela ili tema koje nisu obra|ene, ali je ne{to izostavljeno od toga svesno (npr. zup~anici, s obzirom da je to tema veoma {iroka za ovakav priru~nik). Nadamo se da }e ovo izdanje "TABLICA ZA MA[INCE" nai}i na korektan prijem kod potencijalnih korisnika bez obzira na sve ve}u primenu ra~unara u konstruisanju.
april, 2004
Autori
- ravne podlo`ne plo~ice............................................................ - vijci sa {estostranom. glavom.................................................. - vijci sa {estostr. glavom............................................................ - vijci sa {estostr. glavom............................................................ - vijci za ta~no naleganje sa dugim navojem............................ - vijci sa cilindri~nom glavom.................................................... - vijci sa cilindri~nom glavom.................................................... - vijci sa cilind. glavom sa {est. rupom...................................... - vijci sa upu{t. glavom sa {est. rupom...................................... - vijci sa upu{tenom glavom....................................................... - vijci sa upu{tenom glavom i krstastim upustom................... - vijci sa so~ivastom upu{tenom glavom ................................. - vijci sa poluokruglom glavom ................................................ - vijci sa poluokruglom glavom i ~etvrtastim zaglavkom....... - vijci sa nareckanom glavom.................................................... - vijci sa prstenastom glavom..................................................... - vijci sa u{icom............................................................................ - vijci za lim sa {estostranom glavom........................................ - vijci za lim sa cilindri~nom glavom i urezom........................ - vijci za lim sa upu{tenom glavom i urezom........................... - vijci za lim sa upu{t. so~ivastom gl. i urezom........................ - {estostrane navrtke.................................................................. - niske {estostrane navrtke......................................................... - niske {estostrane navrtke......................................................... - visoke {estostrane navrtke...................................................... - samoosiguravaju}e {estostrane navrtke................................ - zatvorene {estostrane navrtke................................................ - krunaste {estostrane navrtke.................................................. - navrtke sa urezima na obodu.................................................. - osigura~i za navrtke sa urezima na obodu............................. - nagibi (konusi) ......................................................................... - prstenasti usko~nici - unutra{nji............................................. - prstenasti usko~nici - spolja{nji............................................... - klinaste remenice...................................................................... - snage kod klinastih remena..................................................... - o`lebljena vratila....................................................................... - `ljebni spojevi sa pravim bokovima....................................... - radijalni kugli~ni le`ajevi .......red 60...................................... - radijalni kugli~ni le`ajevi........red 60...................................... - radijalni kugli~ni le`ajevi........red 62...................................... - radijalni kugli~ni le`ajevi........red 63...................................... - filcani prstenovi i `ljebovi za njih........................................... - odre|ivanje osnovnog pre~nika lan~anika ........................... - konstruisanje zubaca lan~anika ............................................. - pre~nici rupa za vijke............................................................... - sredi{nja gnezda .......................................................................
.......113 .......114 .......115 .......116 .......117 .......118 .......119 .......120 .......121 .......122 .......123 .......124 .......125 .......126 .......127 .......128 .......129 .......130 .......131 .......132 .......133 .......134 .......135 .......136 .......137 .......138 .......139 .......140 .......141 .......142 .......143 .......144 .......147 .......150 .......151 .......152 .......153 .......154 .......155 .......156 .......157 .......158 .......159 .......161 .......162 .......163
E - ZAVARIVANJE - zavarivanje - obele`avanja {avova ........................................ .......166
SADR@AJ A - OP[TI DEO - standardni formati papira .................................................... - decimalni umno{ci jedinica SI ............................................. - pretvaranje colovnih mera u milimetarske ........................ - rimski brojevi.......................................................................... o o o o - upore|ivanje temperatura C, K, R i F ........................... - pretvaranje in~a (colova) u milimetre................................. - gr~ka azbuka .......................................................................... - tablica gustine nekih materijala (specifi~ne mase)............ - planimetrija, stereometrija................................................... - trigonometrija ........................................................................ - stepeni i koreni ..................................................................... - krugovi u krugu, pravougaoniku.......................................... - te`i{ta linija i slika ................................................................. - kinematika ............................................................................. - hidrodinamika ....................................................................... B - TOLERANCIJE - primena naleganja.................................................................. - tolerancijske tablice............................................................... - tolerancije za klinove............................................................. - tolerancije oblika i polo`aja.................................................. - oznaka povr{inske hrapavosti.............................................. - dodatne oznake za povr{insku hrapavost........................... - dopunska uputstva za ozna~avanje tolerancija oblika i polo`aja.................................................
.........11 .........11 ........12 .........12 .........12 .........13 .........13 .........14 .........16 .........32 .........34 .........35 .........40 .........46 .........47 ........ 50 ........ 53 .........72 .........73 .........79 .........80 .........81
C - PROFILISANI POLUPROIZVODI - kvadratne cevi - hladno oblikovane.................................... - pravougaone cevi - hladno oblikovane............................... - okrugle cevi - hladno oblikovane......................................... - L - profili................................................................................. - U - profili................................................................................. - ~eli~ne trake............................................................................ - okrugli (puni) profili - {ipke................................................. - ostali (puni) profili - {ipke.................................................... - mase limova i ~eli~nih kugli.................................................. - puni profili od Al, Cu, Ms..................................................... - mase ~eli~nih limova i kugli..................................................
.........84 .........86 .........88 .........90 .........94 .........96 .........97 .........98 .........99 ......100 ......101
D - MA[INSKI ELEMENTI - metri~ki ISO navoji ............................................................... - trapezni navoji ....................................................................... - vitvortov fini navoj ................................................................ - vitvortov cevni navoj ............................................................ - klinovi...................................................................................... - elasti~ne podlo`ne plo~ice ...................................................
.....105 .....107 .....109 .....110 .....111 .....112
F - MA[INSKI MATERIJALI - obele`avanje ~elika.................................................................. - konstruktivni ~elici................................................................... - sitnozrnasti konstrukcioni ~elici............................................. - posebni ~elici............................................................................. - ~elici za automate..................................................................... - posebni ~elici - prokroni.......................................................... - ~elici za raznu upotrebu........................................................... - ~elici za pobolj{anje.................................................................. - ~elici za cementaciju................................................................. - alatni ~elici za rad u vru}em stanju........................................ - alatni ~elici za rad u hladnom stanju...................................... - nelegirani ugljeni~ni alatni ~elici............................................ - oznake ~elika raznih proizvo|a~a.......................................... - Fe - C dijagram......................................................................... - tvrdi metali................................................................................ - legure aluminijuma za gnje~enje............................................ - legure aluminijuma za livenje................................................. - legure bakra sa cinkom - mesing............................................ - legure bakra sa cinkom i olovom........................................... - posebne legure bakra sa cinkom............................................ - legure bakra sa Zn, Al, Ni, Sn................................................ - legure bakra za livenje............................................................. - drvo kao tehni~ki materijal..................................................... - ve{ta~ki materijali - termoplasti.............................................
.......172 .......174 .......176 .......178 .......179 .......180 .......181 .......182 .......183 .......184 .......185 .......186 .......187 .......193 .......194 .......195 .......196 .......198 .......199 .......199 .......200 .......201 .......202 .......203
G - ELEKTROMA[INSTVO - jednosmerna struja................................................................... - naizmeni~na struja.................................................................... - nazivne snage trofaznih asinhronih motora.......................... - dimenzije kabla PP00 i dimenzije brtvenica.......................... - optere}enje bakarnih izolovanih provodnika....................... - optere}enje bakarnih 1kW kablova polo`enih u zemlji...... - spojevi fluorescentnih svetiljki................................................ - povezivanje svetiljki................................................................. - stepeni{no osvetljenje.............................................................. - osvetljenje (rasveta)................................................................. - edisonov navoj.......................................................................... - trajne struje bakarnih pljosnatih provodnika....................... - preseci punih prifila..................................................................
.......210 .......211 .......212 .......213 .......214 .......215 .......216 .......217 .......219 .......220 .......223 .......224 .......225
H - RAZNO - razvijanje limova - kosi cilindar.............................................. - razvijanje limova - cevno koleno............................................ - razvijanje limova - cevno koleno iz vi{e segmenata............. - razvijanje limova - prelazni oblici.......................................... - razvijanje limova - zarubljeni konus...................................... - razvijanje limova - zarubljena kosa kupa.............................. - razvijanje limova - cevno koleno pravougaonog oblika......
.....228 .....229 .....230 .....231 .....232 .....233 .....234
- razvijanje limova - segment pu`a........................................... - savijanje limova - ugao ispravljanja....................................... - savijanje limova - izra~unavanje razvijene du`ine............... - savijanje limova - potrebne sile i prizme za savijanje.......... - savijanje limova - neki od na~ina savijanja na prizmi.......... - rupe ura|. probija~em za metri~ki navoj u limu do 4mm.... - ~eli~ne prirubnice NP - 6......................................................... - ~eli~ne prirubnice NP - 16....................................................... - ~eli~ne prirubnice NP - 25/40.................................................. - drvo - izra~unavanje zapremine gra|e.................................. - goriva - pregled goriva............................................................ - ventilacija - provetravanje prostorija....................................
.....235 .....236 .....237 .....239 .....240 .....241 .....242 .....243 .....244 .....245 .....246 .....247
deo A
A
OP[TI DEO - standardni formati papira .................................................... - decimalni umno{ci jedinica SI ............................................. - pretv. colovnih mera u milimetarske .................................. - rimski brojevi.......................................................................... - upore|ivanje temperatura oC, oK, oR i oF ........................... - pretvaranje in~a (colova) u milimetre................................. - gr~ka azbuka .......................................................................... - tablica gustine nekih materijala (specifi~ne mase)............ - planimetrija, stereometrija................................................... - trigonometrija ........................................................................ - stepeni i koreni ..................................................................... - krugovi u krugu, pravougaoniku.......................................... - te`i{ta linija i slika ................................................................. - kinematika ............................................................................. - hidrodinamika .......................................................................
.........1 1 .........1 1 ........12 .........1 2 .........1 2 .........1 3 .........1 3 .........1 4
9
A
10
FORMATI PAPIRA
A
JUS M.A0.010 VELI^INA FORMATA
RED A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
841 x 1189 594 x 841 420 x 594 297 x 420 210 x 297 148 x 210 105 x 148 74 x 105 52 x 74 37 x 52 26 x 37
RED B
RED C
1000 x 1414 707 x 1000 500 x 717 353 x 500 250 x 353 176 x 250 125 x 176 88 x 125 62 x 88 44 x 62 31 x 44
917 x 1297 648 x 917 458 x 648 324 x 458 229 x 324 162 x 229 114 x 162 81 x 114 57 x 81
DECIMALNI UMNO[CI JEDINICA SI Naziv
Oznaka
^inilac
eksa
E
10
peta
P
10
tera
T
giga
18
Naziv
Oznaka
^inilac
deci
d
10-1
centi
c
10
1012
mili
m
10-3
G
109
mikro
m
10-6
mega
M
106
nano
n
10-9
kilo
k
103
piko
p
10-12
hekto
h
102
femto
f
10-15
deka
da
10
15
ato
a
-2
10-18 11
PRETVARANJE COLOVNIH MERA U MILIMETARSKE
A
in~ in 1in 1ft 1yd
stopa jard milja morska ft yd milja mm m 1 0,08333 0,02778 25,4 0,0254 12 1 0,33333 304,8 0,3048 36 3 1 914,4 0,9144
= = =
1milja = 1morska ml. = 1mm 1m 1km
63 360 72 960
5280 6080
1760 2027
1 0.8684 1,152 1
= 0,03937 0,003281 0,001094 = 39,37 3,281 1,094 = 39 370 3 281 1 094
NEKE DRUGE DU@INSKE MERE: 1 svetlosna sekunda = 300 000 km 1 svetlosna godina = 9 460 000 000 000 km 1 parsek (paralakssekunda) = 3,26 svetlosne godine RUSKE MERE 1 ver~ok (Rus) = 44,45 mm; 1 ar{in = 0,7112 m 1 vrsta = 1,0668 km; 1 hvat = 1,8965m
7 = VII 8 = VIII 9 = IX 10 = X 20 = XX 30 = XXX
40 = XL 50 = L 60 = LX 70 = LXX 80 = LXXX 90 =XC
1 1000 0,5396 1000000
1,6093 1,8533
0,001 0,000001 1 0.001 1000 1
OSTALE MERE 1 karat za drago kamenje = 0,25919g 1 jutro = 5754,56m2; 1kg = 35,27oz; JAPANSKE MERE 1 {aku = 0,3030 m; 1 ~o = 109,1 m 1 ken = 1,818 m; 1 ri = 3,927 km OZNAKE ZLATA
NEKE STARE MERE: 1m=1,502 ar{ina; 1m=1,286 rifa; 1km=5273 hvati 2 1m =0,278hvat2; 1ha=27,81hvat2; 1m3=0,147hvat3; 1hl=77,31oka; 1hl=17,67akova;
1=I 2 = II 3 = III 4 = IV 5=V 6 = VI
1609,3 1853,3
1hvat=1,896m; 1rif=0,778m; 1ar{in=0,666m 1lanac=0,575ha; 1oka=1,28 l; 1tovar=128kg
OSTALE ANGLOSAKSONSKE MERE: 1 US galon = 3,785 lit.; 1 UK galon = 4,5461 lit. 1 US barel = 158,99 lit.; 1 oz (unca) = 28,35 gr. 1 lb (funta) = 453,6 gr
RIMSKI BROJEVI
0,6214
-
km -
fino}a (broj na `igu) 917 ~isto}a (u karatima) 22
99 = IC 100 = C 200 = CC 300 = CCC 400 = CD 500 = D
600 = DC 700 = DCC 800 = DCCC 900 = CM 990 =XM 999 = IM
833 750 585 333 20 18 14 8
1000 = M 2000 = MM PRIMERI: 1996 = MXMXCVI 1549 = MDXLIX 723 = DCCXXIII
UPORE\IVANJE TEMPERATURA PO CELZIJUSU, KELVINU, REOMIRU I FARENHAJTU C -17,8 0 10 K 255,4 273,2 283,4 o R -14,2 0 8 o F 0 32 50 o o
12
15,6 20 288,8 293,2 12,5 16 60 68
21,1 294,3 16,9 70
26,7 37,8 299,9 310,9 21,3 30,3 80 100
50 323,2 40 122
54,4 60 327,7 333,2 43,5 48 130 140
76,7 349,9 61,3 170
93,3 98,9 366,5 372,1 74,6 79 200 210
100 373,2 80 212
PRERA^UNAVANJE IN^A (COLOVA) U MILIMETRE inch
0
1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0 254,0 508,0 762,0 1016,0 1270,0 1524,0 1778,0 2032,0 2286,0
25,4 279,4 533,4 787,4 1041,4 1295,4 1549,4 1803,4 2057,4 2311,4
inch
0
0,001
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
0 0,2540 0,5080 0,7620 1,0160 1,2700 1,5240 1,7780 2,0320 2,2860 2,5400 5,0800 7,6200 10,1600 12,7000
0,0254 0,2794 0,5334 0,7874 1,0414 1,2954 1,5494 1,8034 2,0574 2,3114 2,5654 5,1054 7,6454 10,1854 12,7254
inches (Zoll) 4 5 milimetar 50,8 76,2 101,6 127,0 304,8 330,2 355,6 381,0 558,8 584,2 609,6 635,0 812,8 838,2 863,6 889,0 1066,8 1092,2 1117,6 1143,0 1320,8 1346,2 1371,6 1397,0 1574,8 1600,2 1625,6 1651,0 1828,8 1854,2 1879,6 1905,0 2082,8 2108,2 2133,6 2159,0 2336,8 2362,2 2387,6 2413,0 inches (Zoll) 0,002 0,003 0,004 0,005 milimetar 0,0508 0,0762 0,1016 0,1270 0,3048 0,3302 0,3556 0,3810 0,5588 0,5842 0,6096 0,6350 0,8128 0,8382 0,8636 0,8890 1,0668 1,0922 1,1176 1,1430 1,3208 1,3462 1,3716 1,3970 1,5748 1,6002 1,6256 1,6510 1,8288 1,8542 1,8796 1,9050 2,0828 2,1082 2,1336 2,1590 2,3368 2,3622 2,3876 2,4130 2,5908 2,6162 2,6416 2,6670 5,1308 5,1562 5,1816 5,2070 7,6708 7,6962 7,7216 7,7470 10,2108 10,2362 10,2616 10,2870 12,7508 12,7763 12,8016 12,8270 2
3
6
7
8
9
152,4 406,4 660,4 914,4 1164,4 1422,4 1676,4 1930,4 2184,4 2438,4
177,8 431,0 685,8 939,8 1193,8 1447,8 1701,8 1955,8 2209,8 2463,8
203,2 457,2 711,2 965,2 1219,2 1473,2 1727,2 1981,2 2235,2 2489,2
228,6 482,6 736,6 990,6 1244,6 1498,6 1752,6 2006,6 2260,6 2514,6
0,006
0,007
0,008
0,009
0,1524 0,4064 0,6004 0,9144 1,1684 1,4224 1,6764 1,9304 2,1844 2,4384 2,6924 5,2324 7,7724 10,3124 12,8524
0,1778 0,4318 0,6858 0,9398 1,1938 1,4478 1,7018 1,9558 2,2098 2,4638 2,7178 5,2578 7,7978 10,3378 12,8778
0,2032 0,4572 0,7112 0,9652 1,2192 1,4732 1,7272 1,9812 2,2352 2,4892 2,7432 5,2832 7,8232 10,3632 12,9032
0,2286 0,4826 0,7366 0,9906 1,2446 1,4986 1,7526 2,0066 2,2606 2,5146 2,7686 5,3086 7,8486 10,3886 12,9286
A
GR^KA AZBUKA
alfa beta gama delta epsilon zeta eta teta jota kapa lambda mi ni ksi omikron pi ro sigma tau ipsilon fi hi psi omega
A B G D E Z H Q I K L M N X O P R S T U F C Y W a b g d e z h q i k l m n x o p r s t u f c y w
13
A
TABLICA GUSTINE NEKIH MATERIJA (specifi~na masa) 3 3 3 ( gr/cm ; kg/dm ili t/m ) METALI Iridijum 22,40 Bakar, liven 8,30 - 8,90 Gvo`|e, liveno 7,00 - 7,70 Platina, livena 21,48 Bakar, presovan 8,90 Gvo`|e, kovano7,60 - 7,90 Platina, lim-`ica 21,20 - 21,70 Bakar, elektrolit 8,90 Gvo`|e `ica 7,60 - 7,80 Zlato, liveno 19,30 Bakar, `ica 8,86 - 8,96 Gvo`|e, ~isto 7,88 Zlato, vu~eno 19,36 Mesing, liven 8,40 - 8,70 Gvo`|e, sirovo 6,60 - 7,30 Volfram 19,10 Mesing, valcovan 8,86 Gvo`|e, ~elik 7,30 - 7,90 @iva 13,59 Mesing, vu~en 8,40 - 8,70 Cink 6,90 - 7,20 Olovo, liveno 11,35 Nikl, liven 8,35 Kalaj 7,30 Olovo, valcovano 11,38 Nikl, vu~en 9,20 Aluminijum, obi~an 2,70 Srebro, liveno 10,46 Novo srebro 8,40 - 8,70 Silumin 2,60 Srebro, valcovano 10,62 Topovski metal 8,80 Elektron 1,80 Srebro, `ica 10,56 Bronza 8,80 Magnezijum 1,70 Alumin. bronza 7,70 Natrijum 0,98 Kalijum 0,87 Kalajna bronza 8,80 Crveni liv (bronza) 8,60 Duraluminijum 2,80 Germanijum 5,35 Kadmijum 8,64 Kobalt 8,90 Konstantan 8,90 Hrom 6,92 Mangan 7,20 Molibden 10,20 Platina 21,45 Titan 4,40 Vanadijum 6,10 Volfram 19,30 Zlato 19,30 Granit, bazalt Kvarc Cigla, klinker Cigla, {amot Alabaster Mermer
2,70 - 3,20 2,50 - 2,80 1,50 - 2,30 1,85 - 2,12 2,30 - 2,80 2,70
KAMEN Beton 2,45 [ljunak 2,30 - 2,70 Cement, tvrd 2,70 - 3,00 Asfalt 1,07 - 1,46 Cement, malter 1,80 - 1,90 Zemlja, humus 1,30 - 1,80 Kamen, obi~an 2,00 - 2,50 Zemlja, {ljunkov. 1,40 - 1,90 Cigla, obi~na 1,40 - 1,70 Kreda 1,80 - 2,70 Kameni pesak 2,40 - 2,70
Javor Jasen Bor, Jela Lipa
0,53 - 0,81 0,75 0,35 - 0,60 0,30 - 0,60
Breza Abonos Pluta Kesten
DRVO 0,51 - 0,77 Bukva 1,26 Hrast 0,24 Jablan, jasika 0,60 Topola
Antracit Koks
1,40 - 1,70 1,50
Kameni Grafit
UGALJ 1,20 - 1,50 Mrki 0,80 - 1,50 1,80 - 2,30 Ugljena pra{ina 1,60
Hlor Ugljen monoksid Azot Eter Benzol Mleko Morska voda Ulje, makovo Petroleum Dijamant Staklo kristal Kau~uk sirov Stearin Ahat Cekas Kalcijum Parafin Nafta (dizel) Bakelit
14
3,22 1,2502 1,2505 0,72 0,90 1,03 - 1,06 1,026 0,92 0,80
GASOVI I PARE (gr/dm3 ) Metan 0,7168 Vazduh 1,2928 Vodonik 0,0899
Helijum Kiseonik Vodena para
0,75 0,70 - 1,03 0,39 - 0,59 0,40 - 0,60
0,1784 1,4290 0,8000
TE^NOSTI Alkohol 0,79 Benzin 0,69 - 0,73 Pivo 1,02 Glicerin 1,26 Voda 1,00 Led 0,92 Ulje, semeno 0,92 Ulje, laneno 0,94 Ulje, maslinovo 0,92 Ulje, repino (olaj 0,91 Sona kis. (29%) 1,16 Sumporna kiselina 1,50
OSTALI VA@NIJI MATERIJALI 3,50 Staklo za ogledalo 2,45 - 2,72 Staklo prozorsko 2,40 - 2,60 2,90 - 3,00 Porculan 2,10 - 2,30 Tvrda guma 1,15 - 1,80 0,93 Smola 1,07 Sumpor 1,90 - 2,10 0,97 Fiber 1,28 Vosak 0,97 2,50 - 2,80 Azbest 2,10 - 2,80 Boraks 1,72 7,40 Mast 0,92 - 0,94 Gips 2,30 1,55 Konstantan 8,89 Korund 3,90 - 4,00 0,90 Poliamid 1,13 Titan 4,54 0,86 Ma{insko ulje 0,91 Silikonsko ulje 0,94 1,40 - 1,60 Pleksiglas 1,18 Vulkanfiber 1,25 - 1,50
VREDNOSTI SREDNJIH BRZINA (BRZINA JEDNOLIKOG KRETANJA) ZA NAJVA@NIJE SLU^AJEVE U PRAKSI Slu~aj Pe{ak km/h Trka~ Motorciklista Trka~ki konj Golub pismono{a Reka
Vrednost brzine 1,40 m/s - 5,04 km/h 7,00 m/s - 25,20 km/h 25,00 m/s - 90 km/h 12 -15 m/s; 43-54 km/h 40 m/s 1 m/s
Slu~aj Automobil Brod Jedrenjak Linijski brod Granata (top) Oluja
Vrednost brzine 30 m/s - 110
A
10 - 20 morskih milja 20 morskih milja 22 morske milje 400 m/s 20 - 50 m/s
ME\USOBNI ODNOSI STARIH I NOVIH JEDINICA ZA SNAGU erg/s = W = kgm/s = PS = hp = kW = kcal/s =
erg/s 1 10-7 9,807.107 7,355.109 7,457.109 1010 41,87.109
W 10-7 1 9,807 735,5 754,7 1000 4187
kgm/s 0,102.10-7 0,102 1 75 76,04 102 107,6
PS 0,136 .10-9 1,36.10-3 13,33.10-2 1 1,014 1,36 1,434
hp kW kcal/s 0,134.10-9 10-10 23,9 .10-12 -3 -3 1,341.10 10 239,0.10-8 13,15.102 9,807.10-6 2,344 .10-3 0,9863 0,7355 0,1758 1 0,7457 0,1782 1,341 1 0,239 1,415 1,055 1
SKRA]ENE DEFINICIJE VA@NIJIH JEDINICA Metar (m) je du`ina jednaka 1 650 763,73 talasnih du`ina narand`astog zra~enja kriptona u vakuumu prema propisanim uslovima (prelaz atoma kriptona 86 izme|u energetskih nivoa 2P10 i 5d5). Radijan Radijan (rad) je srednji ugao koji na kru`nici radijusa 1m odseca luk du`ine 1m. Steradijan Steradijan (sr) je prostorni ugao sa vrhom u centru kugle radijusa 1m, koji na njenoj povr{ini odseca plo~u povr{ine 1m2. Sekunda Metar
15
MATEMATIKA
A
- PLANIMETRIJA C
A
PODELA DU@I Da bi podelili du` AB na dva jednaka dela, iz ta~aka A i B povu~emo kru`ne lukove sa radijusom ve}im od polovine du`i. Kroz preseke kru`nih lukova C i D, povu~emo pravu CD. Ona deli du` AB na dva dela i istovremeno je normalna na du` AB.
B D
PRAV UGAO D
Da bi konstruisali prav ugao ako je poznata ta~ka A na liniji l, iz ta~ke A kao centra povu}i }emo dva luka na samoj liniji i dobiti ta~ke B i C. Nacrtamo lukove iz ta~aka B i C sa istim radijusom koji je ve}i od AB. Spojimo presek lukova D i ta~ku A na liniji.
l B
A
C
PRAV UGAO Da bi konstruisali prav ugao u ta~ki A na kraju linije AB, uze}emo proizvoljnu ta~ku D, van linije AB kao centar kruga i rastojanje AD kao polupre~nik kruga koji liniju AB se~e u ta~ki E. Iz ta~ke E povu~emo liniju kroz ta~ku D do preseka kru`nice u ta~ki C. Spojimo A i C i dobijamo tra`eni prav ugao.
C D A
E
B
PRAV UGAO
C A
E
F
B
D A
B 1
2 3 4 5 C
Da bi konstruisali prav ugao na liniju AB iz ta~ke C na nekom rastojanju od nje, uze}emo C kao centar luka EF. Iz ta~aka E i F povu}i }emo radijuse ve}e od polovine rastojanja EF i u njihovom preseku dobiti ta~ku D. Spajanjem C i D, dobi}emo prav ugao na liniju AB. PODELA DU@I Da bi du` AB podelili na neki broj jednakih delova, npr. 5, uze}emo pomo}nu polupravu AC i iz ta~ke A naneti pet jednakih rastojanja. Spojimo zadnje rastojanje 5 sa ta~kom B. U preseku paralelnih linija sa 5-B, iz 4, 3, 2 i 1 dobijaju se ta~ke preseka na du`i AB koje je dele na pet jednakih delova. PARALELNA LINIJA
E
16
A
F
C
D
B
Da bi nacrtali pravu liniju paralelnu datoj liniji AB iz proizvoljnih ta~aka C i D povu}i }emo kru`ne lukove sa polupre~nikom koji predstavlja rastojanje od linije AB. Linija EF koja je tangenta na lukove predstavlja paralelnu liniju sa linijom AB.
MATEMATIKA - PLANIMETRIJA B
D A
F C
E C L
A
D B G C
A
UGLOVI Da bi podelili ugao BAC na dva jednaka dela, iz ta~ke A povu}i }emo luk DE. Sa ta~kama D i E kao centrima, povu}i }emo lukove ~iji je radijus ve}i od polovine DE, do preseka u ta~ki F. Kroz prese~nu ta~ku lukova i ta~ku A povu~emo liniju koja deli dati ugao na dva dela. UGLOVI
H
E
A
Da bi na liniji AB nacrtali dati ugao FGH, iz ta~ke G kao centar povu}i }emo luk KL. Iz centra A povu~emo isti radijus, dobi}emo DE. Rastojanje KL prene}emo na DE i kroz A i prese~nu ta~ku povu}i }emo liniju koja }e biti drugi krak ugla F BAC koji je jednak uglu FGH.
K
E
UGLOVI
G
Da bi nacrtali ugao od 600, iz A kao centra, povu~emo radijus BC. Sa ta~kom B kao centrom i AB kao radijusom povu~emo luk do preseka sa iscrtanim lukom u E. Ugao EAB je ugao od 600. Ugao 300 dobija se ako se spusti normala iz E na AB. Ugao AEG je ugao od 300.
B D E
UGLOVI Da bi nacrtali ugao od 450, iz ta~ke A na liniji AB izaberemo rastojanje AC. Nacrtamo prav ugao u ta~ki C i na liniji DC postavimo rastojanje EC isto kao AC. Nacrtamo AE. Ugao EAC je ugao od 450.
A
C
B TROUGAO
C
Da bi nacrtali jednakostrani~an trougao sa stranama koje su jednake AB, uze}emo A i B kao centre lukova AC i BC koji su jednaki AB. Ako spojimo AC i BC, dobi}emo tra`eni trougao. A
B LUKOVI
C
A
B
Da bi nacrtali luk ako su date dve proizvoljne ta~ke A i B, kao centrima radijusa radijus luka povu~emo iz ta~aka A i B. U njihovom preseku, dobi}emo centar radijusa C tra`enog kru`nog luka.
17
MATEMATIKA
A
- PLANIMETRIJA b
D/2 ad /2 b a
PARALELOGRAM U paralelogramu, stranice, koje su suprotne jedna drugoj su jednake: uglovi koji su suprotni jedan drugom su jednaki; dijagonale ih dele na dva jednaka dela. Ako su dijagonale nacrtane, one dele jedna drugu na jednake delove.
A
h
h1
PARALELOGRAM
A1 a1
a
Povr{ine dva paralelograma koji imaju iste osnove i iste visine, su jednake: Ako je: a = a1 i h = h1, tada je i povr{ina A = povr{ini A1
h
h1
TROUGLOVI
A
Povr{ine dva trougla koji imaju iste osnove i iste visine, su jednake: Ako je: a = a1 i h = h1, tada je i povr{ina A = povr{ini A1
A1
a
a1
1/2c
TETIVA 0
Ako je pre~nik kruga pada pod pravim uglom na tetivu, tada pre~nik deli tetivu na dva jednaka dela
1/2c
90
TETIVA C
90 0
Ako linija dodiruje krug, tada je ona pod pravim uglom sa linijom koja prolazi iz centra kruga C i ta~ke dodira T; to je polupre~nik u tangentnoj ta~ki T.
T Tangencijalne ta~ke
TANGENCIJALNE TA^KE Ako dva kruga dodiruju jedan drugog, tada linija koja prolazi kroz centre tih krugova mora pro}i i kroz tangencijalnu ta~ku.
18
MATEMATIKA - PLANIMETRIJA TANGENTE
a
T
A
N
Ako iz ta~ke N van kruga povu~emo tetive na krug, dve tangente koje dobijemo, su jednake i sa tetivom koja prolazi kroz tangencijalne ta~ke,(T;T') zahvataju isti ugao a .
a a a T'
TANGENTE N
Ugao izme|u tangente i tetive koje prolaze kroz jednu ta~ku T, je dva puta manji od ugla koji zaklapaju polupre~nici koji prolaze kroz oba kraja tetive d.
d a b
Ugao b = 1/2 ugla a
T
TANGENTE N d a b
M
Ugao b izme|u tangente ab i tetive povu~ene iz tangencijalne ta~ke T, jednak je uglu a koji zatvaraju tetive MN b i MT u ta~ki M, na periferiji kruga.
T
a
UGLOVI b a
g
Svi uglovi, a , b ig , ~ija se temena nalaze na peri-feriji kruga, a ~iji su kraci povu~eni iz zajedni~ke tetive cd, su isti. a = b = g
b
a
UGLOVI a b A a = manje od 900 a
B b = ve}e od 900 b
Ugao koji zaklapaju dve tetive zatvaraju}i luk AB sa temenom na kru`nici jednak je polovini ugla koji zatvaraju polupre~nici r povu~eni iz ta~aka preseka tetive i kru`nice, iznad istog luka AB. ugao a = 1 / 2 ugla b UGLOVI Ugao koji se dobija u kru`nom odse~ku ve}em od polovine kruga je ugao ve}i od 900. Ugao koji se dobija u kru`nom odse~ku manjem od polovine kruga je ugao manji od 900.
19
MATEMATIKA
A
- PLANIMETRIJA TETIVE
a
d
c
b
Ako dve jednake tetive u jednom krugu, seku jedna drugu, proizvod du`ina segmenata jedne tetive, jednak je proizvodu du`ina segmenata druge tetive. axb=cxd
a
TETIVE Ako iz ta~ke van kruga povu~emo dve linije: jedna koja dodiruje kru`nicu a druga koja je se~e, proizvod du`ine cele linije (b) i linije umanjene za du`inu tetive (c), jednak je kvadratu du`ine tetive (a). a2 = b x c
c b
UGAO Ako je nad pre~nikom polukruga upisan trougao, ugao suprotan pre~niku je pravougli (900). Svi uglovi konstruisani nad pre~nikom u kru`nici su pravougli (900).
900
a b a b
LUKOVI Du`ine kru`nih lukova u istoj kru`nici proporcionalne su odgovaraju}im uglovima u centru: a : b =a:b
b a a r
LUKOVI
b R
Du`ine kru`nih lukova koji imaju iste centralne uglove, proporcionalni su du`inama polupre~nika kruga: Ako je a = b ; tada je a : b = r : R
obim = o obim = O povr{ina = a povr{ina = A R r
20
OBIM Obimi dva kruga su proporcionalni njihovim polupre~nicima. Povr{ine dva kruga su proporcionalne kvadratima njihovih polupre~nika c : C = r : R; i a : A = r2 : R2
MATEMATIKA - PLANIMETRIJA H
A
LUKOVI C
G D F
A B
E
C G
E
Da bi na{li centar kruga ili kru`nog luka, odredi}emo tri ta~ke na kru`nom luku ili kru`nici, A, B i C. Sa svakom od ovih ta~aka kao centrom, opisa}emo lukove koji se seku me|usobom. Kroz linije preseka, iscrtamo linije DE i FG. Ta~ka H, gde se ove linije seku predstavlja centar kru`nog luka ili kru`nice. TANGENTE
A F
B
Da bi na{li tangentu u datoj ta~ki na obimu kruga, povu}i }emo liniju CG kroz ta~ku G i centar kruga B. U ta~ki G konstrui{emo liniju EF pod pravim uglom na liniju CG. Dobijena linija EF predstavlja tra`enu tangentu.
LUKOVI
C E
A
B D
Da bi podelili kru`ni luk AB na dva jednaka dela upotrebi}emo ta~ke A i B kao centre iz kojih }emo opisati kru`ne lukove ~iji je radijus ve}i od polovine njihovog me|usobnog rastojanja. U preseku ovih lukova dobi}emo liniju CD koja deli tra`eni luk na dva jednaka dela.
C
Podeli}emo strane AB i CB na jednake delove. Iz ta~aka koje smo dobili E i F podi}i }emo normale i u njihovom preseku dobi}emo centar opisanog kruga G.
F
G A
TROUGLOVI
B
E
TROUGLOVI
B G
E D
C
A
F
Izabra}emo dva ugla, kod ta~ke A i kod ta~ke B, na primer. Na}i }emo njihove polovine i u preseku linija koje dele uglove na pola, BD i AD, dobi}emo centar upisanog kruga u trouglu D. Rastojanje DE je radijus upisanog kruga.
TROUGLOVI
g
a
Zbir sva tri ugla u trouglu uvek je jednak 1800. To zna~i, ako su poznata dva ugla, mo`emo na}i i tre}i:
b
0 0 a + b + g = 1 8 0 a = 1 8 0 ( b + g ) 0 0 b = 1 8 0 ( a + g ) g = 1 8 0 ( a + b )
21
MATEMATIKA
A
- PLANIMETRIJA TROUGLOVI b
b 1
a a
a 1 a1
Ako je jedna strana i dva ugla u jednom trouglu, ista sa stranom i dva ugla sli~no lociranim, u drugom trouglu, tada su i ostale dve strane i jedan ugao tako|e isti. Ako je: a = a1; a =a =b 1ib 1, tada su i dve ostale strane i ugao, tako|e isti. TROUGLOVI
b1
b
a 1 a1
a a a
Ako su dve strane i ugao izme|u njih u jednom trouglu, isti sa dve strane i uglom izme|u njih u drugom trouglu, tada su i ostala dva ugla i jedna strana, tako|e isti. Ako je: a = a1; b = b1; a =a 1; tada su i dva ostala ugla i strana, tako|e isti. TROUGLOVI
a1
Ako su tri strane u jednom trouglu, iste sa tri strane u drugom trouglu, tada su i uglovi u oba trougla isti. b
c
b1
c1
Ako je: a = a1; b = b1; c = c1; tada su i uglovi tako|e isti.
TROUGLOVI
c
b a g a f b
Ako su tri strane u jednom trouglu, proporcionalne e d odgovaraju}im stranama u drugom trouglu, tada ka`emo da su trouglovi sli~ni i da su im uglovi isti. dz e
Ako je: a : b : c = d : e : f tada je a = d ; b = e i g = z TROUGLOVI
c
b a g a f b
Ako su uglovi u jednom trouglu isti sa uglovima u drugom, tada su trouglovi sli~ni a njihove strane su me|usobno ed proporcionalne. dz e
Ako je: a = d ; b = e i g = z tada je a : b : c = d : e : f
l2
ISE^AK KRU@NOG PRSTENA Povr{ina:
r2 22
l1 j r1
Obim:
d
i
p2 A =× j r2 r12 180
b
g b
g
O= 2 r2 r1 + l1 + l2
MATEMATIKA - PLANIMETRIJA B
KVADRAT
A
Da bi opisali i upisali krug u kvadratu, potrebno je odrediti centar opisanog i upisanog kruga. On se nalazi u preseku dijagonala, u ta~ki E. Polupre~nik opisanog kruga je polovina dijagonale, a polupre~nik upisanog kruga je polovina stranice kvadrata.
E
F
D
C
[ESTOUGAONIK
E
D C
A
B
G
F
F
A
C
E
D G E e
A
ELIPSA F
f
Da bi opisali elipsu sa datim osama AB i CD iz centra O, nacrtamo krugove. Iz ta~aka E, F, itd. na spoljnom krugu, spojimo sa centrom kruga do preseka sa unutra{njim krugom u ta~kama e, f, itd. Iz E, F, itd. povu~emo linije normalne na AB, a iz e, f, paralelne sa AB. U njihovom preseku, dobi}emo ta~ke elipse.
B
O C D K A L M
B O
F G C H
3
4
E N
Da bi upisali {estougaonik u krugu, nacrta}emo liniju - pre~nik AB. Sa A i B kao centrima i polupre~nikom AC opisa}emo kru`ne lukove do preseka sa datim krugom u D, E, F i G. Iscrta}emo linije AD, DE, EB itd. i dobiti tra`eni {estougaonik. [ESTOUGAONIK Da bi opisali {estougaonik oko kruga, nacrta}emo liniju - pre~nik AB. Sa A kao centrom i polupre~nikom kruga kao polupre~nikom, prese}i }emo dati krug u ta~ki D. Spojimo A i D i podelimo je sa polupre~nikom CE. Kroz E povu~emo FG paralelno sa AD, do preseka u F sa AB. Sa C kao centrom i CF kao polupre~nikom, nacrtamo krug.
B
D
A
ELIPSA Da bi konstruisali pribli`nu elipsu pomo}u kru`nih lukova, uze}emo da je AC velika i BN mala osa elipse. Nacrtamo polukrug ADC sa O kao centrom. Podelimo BD na tri jednaka dela i BE kao jedan od ovih delova. Radijus OE nacrtamo iz ta~aka A i C (KLM i FGH). Iz L i G nacrtamo radijuse KAM i FCH. Kroz F i G povu~emo liniju do ta~ke P koja predstavlja centar radijusa luka KF i MH sa druge strane.
P 6 4 2 A
B 1
2
5
6 C
PARABOLA Da bi konstruisali parabolu, podeli}emo AB na neki broj jednakih delova i iz njih povu}i horizontalne linije. BC podeliti na isti broj jednakih delova kao AB, i spojiti ih sa A. Ta~ke u preseku horizontalnih linija i linija iz ta~ke A, predstavljaju ta~ke parabole.
23
MATEMATIKA
A
- PLANIMETRIJA KVADRAT
a
d
a
1 2 A= a2 ; A = d 2 a= 0 ,7071 ×= d A d= 1 ,414 ×= a 1 ,414 ×A O= 4× a PRAVOUGAONIK
b
d
a
A= a× b; A = a d2 a2 = b d2 b2 2 2 d= a + b a= d2 b2 = A: b 2 2 b= d a = A: a O= 2 ×+ a 2× b= 2× (a+ b) ROMBOID
b
A= a× h; A = a× b sin a a= A: h = A : b sin a ;h= A: a O= 2 ×+ a 2× b= 2× (a+ b)
h
. a a
a
ROMB h
d2
d
1
a a
d1 × d2 A= a× h; A = a× a sin a ; A= 2 h h= a× sin a ;a= sin a O= 4× a PRAVOUGLI TROUGAO
a× b A= 2
a b
a= b2 + c2 ; b= a2 c2 ; c= a2 b2
c
TROUGAO a
c h b
24
FG H
IJ K
b× h b a2 + b2 c2 A == a2 2 2 2b
MATEMATIKA - PLANIMETRIJA c d
RAVNOKRAKI TRAPEZ
m
b
A=
h
.
A
a
(a + c) × h = A= h× m; 2 a+c m= 2 O= a+ b+ c+ d TRAPEZOID
H h
A=
b
a
(H + h) × a + b× h+c× H 2
c PRAVILAN [ESTOUGAONIK
r
60
A = 2,598 × s 2 = 2,598 × R 2 = 3,464 × r2
0
s
12 0
R
A = povr{ina; R = polupre~nik opisanog kruga; r = polupre~nik upisanog kruga; s = stranica
0
R = s = 1,155 × r; r = 0,866 × s = 0,866 × R; PRAVILAN OSMOUGAONIK
R 450 1350
r
r R
A = povr{ina; R = polupre~nik opisanog kruga; r = polupre~nik upisanog kruga; s = stranica
A = 4 ,828 × s 2 = 2,828 × R 2 = 3,314 × r2 R = 1,307 × s = 1,082 × r; r = 1 ,207 × s = 0,924 × R; s = 0,765 × R = 0,828 × r
s
as b
C b hb A
hc
PRAVILAN VI[EUGAONIK n = broj stranica; a = 360 0 ¸ n; b = 180 0 a 2 n× s× r n× s s A= = = R2 2 2 4 s2 s2 2 2 R= r + ; r= R ; s = 2 ×R 2 r2 4 4 RAZNOSTRANI^AN TROUGAO
A=
ha a
a× ha b × hb c × hc = = 2 2 2 O=a+b+c
c
B
25
MATEMATIKA
A
- PLANIMETRIJA JEDNAKOSTRANI^AN TROUGAO
C a
h
_a 2
a
A=
_a
a× h a 2 ×3 = ; 2 4
2
A
a
h
O = 3× a
B
RAVNOKRAKI TROUGAO
C b
3 a2 h = a2 = a× 4 2
A=
b
a× h 1 a2 = × a ×b 2 2 2 4 O=a+ 2× b
A
a b
B DELTOID
b
d
A=
D a
a
d× D 2
O= 2× (a + b) KRUG A= p × r2 = 3 ,1416 × r2 = 0 ,7854 × d2 O= 2× p × r= 6 ,2832 × r= 3 ,1416 × d r= O¸ 6 ,2832 = A¸ 3 ,1416 = 0 ,564 ×A d= O¸ 3 ,1416 = A¸ 0 ,7854 = 1 ,128 ×A Du`ina luka za ugao od 10 = 0,008727 . d 0 Du`ina luka za ugao od n = 0,008727 . n . d
d r
l
KRU@NI ISE^AK
r
r× a × 3 ,1416 2× A l= = 0 ,01745 × r ×= a 180 r
a
A= 0 ,5 × r× l= 0 ,008727 × a × r2 57 ,296 × l a = ; r
l
2× A 57 ,296 × l r == l a
KRU@NI ODSE^AK
b
g
c= 2 ×h × ( 2r h ) ; A = 0,5 r × l -c× r-h
h c
a
26
2
2
c + 4× h r= ; 8× h
LM N
l = 0,01745 × r× a
FG H
IJ OP KQ
1 a 57 ,296 × l h= r -× 4 r2 c2 = r 1cos ; a = 2 2 r
MATEMATIKA
A
- PLANIMETRIJA, STEREOMETRIJA PARABOLA
LM F I OP IJ F G G JK P H K MN H Q kada je x malo u odnosu na y, ta~nija proporcija je: L 2 F xI 2 F xI O 4 l= yM 1 + x 3 MN 3 GH yJK 5 GH yJK PPQ ili l = y + p 2x 2x 2x 2x l= 1 ++ ln + 1+ 2 p p p p
l y
2
p/2
2
2
x
2
PARABOLA y A = 2/3 xy Povr{ina je jednaka 2/3 pravougaonika kod koga je x= osnova a y=visina
x
D
F E
SEGMENT PARABOLE
C
Povr{ina BFC = A = 2/3 paralelograma BCDE. Ako je FG visina segmenta, merena pod pravim uglom u odnosu na BC, tada je povr{ina segmenta:
G B
BFC = 2/3BC x FG KOCKA D
a
d = mala dijagonala, dijagonala osnovice; D = velika dijago-nala, dijagonala kocke d = a ×2 ;
d a
a
D=
3× d2 2 V = a3 ;
ili a ×3 ili 1,732 × a a=3 V
KVADAR A= 2 ab + 2 bc + 2 ac = 2( ab + bc + ac )
D
a
b d
V= a× b× c a=
V ; b× c
b=
V ; a× c
c=
V ; a× b
d1 = a2 + b2 ; d2 = b2 + c 2 ; d4 = a2 + c2 ; 2 2 D= d + b
c
PRIZMA A b
Povr{ina osnovice se nalazi iz obrazaca za ravne figure. Zapremina se dobija mno`enjem povr{ine osnovice A i visine prizme b, koja se meri normalno na osnovicu. V=Axb Povr{ina prizme Ao je sastavljena od dvostruke povr{ine osnovice A i povr{ine omota~a Ao: Au = 2A x Ao
27
MATEMATIKA
A
- PLANIMETRIJA PIRAMIDA V = 1/3 h x povr{ina osnove Ako je osnova pravilan poligon sa n strana, a = du`inom strane, r = radijus upisanog a R = radijus opisanog kruga, tada je:
h
n× a× r× h n× a× h a2 V= = R2 6 6 4
a
ZARUBLJENA PIRAMIDA
A1 h
h V= A1 + A2 + A1 × A2 3
e
j
A2 KLIN
c h
( 2a + c )× b× h V= 6
b
a VALJAK - CILINDAR V - zapremina; S - povr{ina omota~a; A - ukupna povr{ina
r
V= 3 ,1416 × r 2 ×= h 0 ,7854 × d2 × h S= 6 ,2832 × r ×= h 3 ,1416 ×× d h
d
h
b
g
A= 6 ,2832 × r r+ h = 3 ,1416
KOSO PRESE^EN VALJAK V - zapremina; S - povr{ina omota~a;
h1 r h2
b S= 3 ,1416 × bh
d
b
A
28
B d
r
g b g + h g= 1 ,5708 × db h + h g
V= 1 ,5708 × r 2 h1 + h2 = 0 ,3927 × d 2 h1 + h2 1
2
1
2
KOSO PRESE^EN VALJAK - KLIN V - zapremina; S - povr{ina omota~a;l = du`ina luka ABC
a
h
FG d + I H 2 hJK
C
2 3 h V= a ± b× A ABC 3 r± b
d
b
i
S= a ×× d du ` ina luka ABC
h gr± h
MATEMATIKA
A
- STEREOMETRIJA [UPLJI VALJAK - CILINDAR - CEV
d
i d i = 3 ,1416 × h× lb 2 R lg = 3 ,1416 × h× lb D lg = = 3 ,1416 × h× lb 2 r + lg = 3 ,1416 × h× lb d + lg = = 3 ,1416 × h× lb R + rg = 1 ,5708 × h× lb D + dg
V= 3 ,1416 × h R2 r2 = 0 ,7854 × h D2 d2 =
l
r d D
h
R
KUPA V - zapremina; A -povr{ina omota~a 3 ,1416 × r2 × h V= = 1 ,0472 × r2 × h= 0 ,2618 × d2 × h 3 2 2 A= 3 ,1416 × r r + h = 3 ,1416 × r× s= 1 ,5708 × d× s d2 2 2 2 s= r + h =+ h 4
h
s
r
ZARUBLJENA KUPA V - zapremina; A -povr{ina omota~a
r s
d
i
d
i
V= 1 ,0472 × h R2 + R× r+ r2 = 0 ,2618 × h D2 + D ×+ d d2
h
b
g
b
g
A= 3 ,1416 × s R+ r = 1 ,5708 D + d
R
2
b
2
g
2
a= Rr s= a + h = Rr + h2
KUGLA - LOPTA V - zapremina; A -povr{ina omota~a
r
4× p × r3 p × d3 V= == 4 ,1888 × r3 = 0 ,5236 × d3 3 6 A= 4× pp × r2 = × d2 = 12 ,5664 × r2 = 3 ,1416 × d2 3 × V 3 3 r= = 0 ,6204 ×V 4× p
r
[UPLJA KUGLA r 4× p 3 V =R 3 r = 4 ,1888 R 3 r3 = 3 p D3 d3 = 0 ,5236 D 3 d3 6
d
R
i
d
c
i
d
KUGLIN ODSE^AK
R
r
d
FG H
h
IJ K
i
i
FG H
IJ K
h c 2 h2 V= 3 ,14156 × h2 r = 3 ,1416 × h + 3 8 6 c2 A= 2× p × r× h= 6 ,2832 × r× h3 ,1416 × h + h2 4 c2 + 4× h2 c= 2 h 2r h ; r= 8× h
b
g
FG H
IJ K
29
MATEMATIKA
A
- STEREOMETRIJA c
KUGLIN ISE^AK V - zapremina; A - ukupna povr{ina sfernog i koni~nog dela
h
2× p × r2 × h V= = 2 ,09444 × r2 × h 3 1 A= 3 ,1416 2 × h+ c 2 c= 2 ×h 2 × rh
r r
FG H b
g
IJ K
KUGLIN POJAS - SLOJ V - zapremina; A - ukupna povr{ina sfernog dela
c1
h
c2
r
F 3× I 3× c + h J GH 4c + 4 K A= 2× p × r× h Fc c c 4× h I r =+ JK 4 GH 8× h 2 1
V= 0 ,5236 × h 2 2
2 2
2 2
2 1
2
2
2
KUGLIN KLIN V - zapremina; A - povr{ina sfernog dela
a
a 4× p × r3 V =× = 0 ,0116 × a × r3 360 3 a 2 A =× 4× p × r = 0 ,0349 × a × r2 360
r
d
KRU@NI PRSTEN - TORUS V - zapremina; A - povr{ina
r
2 p 2 V= 2× p ×× R r2 = 19 ,739 ×× R r2 = ×× D d2 = 2 ,4674 ×× D d2 42 2 A= 4× p ×× R r= 39 ,478 ×× R r= p ××= D d 9 ,8696 ×× D d
R D
ELIPSOID b a
4× p V =× a× b× c= 4 ,1888 × a× b× c 3
Ako se elipsoid obr}e oko horizontalne ose, gde je b = c, tada je:
c
V= 4 ,1888 × a× b2
PARABOLOID 1 V= × p × r2 × h= 0 ,3927 × d2 × h 2
r d h
30
LM F MMN GH
IJ K
3
OP PPQ
2× p d2 A= + p2 p3 3× p 4
gde je: p =
d2 8× h
MATEMATIKA
A
- STEREOMETRIJA PARABOLOIDNI SEGMENT V - zapremina; R
r d
d
D
h
i
d
i
i
d
i
p2 V= × hR r2 = 1 ,5708 R 2 r2 = 2
d
p2 = × hD d2 = 0 ,3927 D 2 d2 8
BURE Ako su strane savijene po kru`nom luku:
d
i
d
i
p 2 V» × h 2× D + d2 » 0 ,262 × h 2× D2 + d2 12
D
h
Ako su strane savijene po paraboli~nom luku
FG H
3 2 V» 0 ,209 × h 2× D2 + D ×+ d × d 4
d
d
IJ K
ME\USOBNE RELACIJE Ako je d = pre~nik osnove i visine kupe, para-boloida i cilindra, i pre~nik kugle, tada zapremine ovih tela su u relaciji:
konus : paraboloid : kugla : cilindar =
d
1 1 2 : : :1 3 2 3
PRAVILNI VI[EUGAONICI SA n STRANA
Povr{ina vi{eugaonika:
a2 A= n× × ctgj 4
d
O= n× a
Obim vi{eugaonika:
Pre~nik opisanog kruga:
a
D
j
a D= sinj a d= tgj
Pre~nik upisanog kruga:
Pravilni likovi
n
jj 0
Trougao
3
p /3 60
Kvadrat
4
p /4 450
A 0,433a a2
2
O
D
d
3a
1,1547 a
0,5774 a
4a
1,4142 a
a
31
MATEMATIKA
A
- TRIGNOMETRIJA NEKE KARAKTERISTI^NE VREDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA 0o
30o
45o
60o
90o
180o
270o
360o
ppppp 3p 2p
0
6
4
1 2
3
2 2 2 2
3 2 1 2
3 3
1
3
Y3
1
3 3
sin x
0
cos x
0
3 2
tg x
0
ctg x
2
2
1
0
0
-1
Y0 0
1
0
0
1
Y0
- Y0
-Y
VEZA IZME\U TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA ISTOG UGLA sin x sin x
cos x
sin x
cos x
1sin 2 x
1sin 2 x
sin x
tg x
1sin x
1cos 2 x cos x
1sin 2 x sin x
1cos 2 x
2
ctg x
cos x
tg x
ctg x 1
tgx 1+ tg 2 x
1+ ctg 2 x
1
tgx 2
1+ tg x
1+ ctg 2 x
tg x
1 ctgx
1 tgx
ctg x
cos x
NAPOMENA: Tablica je izvedena iz osnovnih trigonometrijskih relacija:
sin x sin 2 x + cos 2 x = 1 ; tgx = ; tgx - ctgx = 1 cos x RE[AVANJE PRAVOUGLOG TROUGLA: a +b =900 c
A
32
a b
B a= c× sin a = c× cos b = b× tga = b× ctgb b = a b= c× sin× b = c× cos a = g C
= a× tgb = a× ctga
a a b b c = = == sin abb cos sin cos a
Povr{ina: a× c b× c A =× sin b =× sin a 2 2 a2 b2 A= × tgb = × tga 2 2 c2 A= × sin 2a 2
MATEMATIKA - TRIGONOMETRIJA -
A
RE[AVANJE KOSOUGLOG TROUGLA Sinusna teorema
a b c === 2R sin a sin bg sin a: b: c = sin a : sin b : sin g
2 R - pre~nik opisanog kruga
Kosinusna teorema
b2 + c2 a2 a2 = b2 + c2 2× b× c× cos a ; cosa = 2× b× c a2 + c2 b2 b2 = a2 + c2 2× a× c× cos b ; cosb = 2× a× c c2 = a2 + b2 2× a× b× cos g ;
a2 + b2 c2 cosg = 2× a× b
Tangensna teorema
a + b a + g tg = tg = a+ b a+ c 2 2 = = a b aa g ab tg = c tg = 2 2
b + g tg = b+ c 2 = b g bc tg = 2
C g b
a
B
b c
a A
33
MATEMATIKA
A
- RA^UNANJE SA STEPENIMA I KORENIMA STEPENI
KORENI
a = a . a . a... (n puta) a - onova, baza n - eksponent a0=1 a1=a
NEODRE\ENI IZRAZI
n
1 n
n = an a = radikand n = korenov eksponent 1 a =a -1 1 n a =n a
1 n a= an
d i d i n
m
n a m× = am = an
am n = a man
b g FG aIJ = H bK
n
1 lim = Y n® 0 n
Fa I a = GH JK
1 m
1 n
m
1 mn = a mn = a
n
n n a× b= ab
n
a
n
b
n
0= 0
n
0n = 0
e j
n n a n == am a
m n
an bn = a× b an bn
m
0 0 Y 1Y ; 00 ; Y ; ; ; 0 Y 0Y ;Y Y
lim
a n = b
1 = 0 n
n® Y
-sina 1
a a O aa 1 -sina
34
o
tga
-cosa cosa
o y -tga 90
-ctga 0 ctga
TRIGONOMETRIJSKI KRUG
sin a = y; cosa = x; y sinx tga = = ; x cosx
x
x cosx ctga = = ; y sinx
MATEMATIKA
A
- KRUGOVI U KRUGU ODRE\IVANJE NAJMANJEG PRE^NIKA ZA SME[TAJ DATOG BROJA MANJIH KRUGOVA ^etiri na~ina od velikog broja mogu}nosti, prikazani su na slici. Oni obuhvataju najmanji pre~nik kruga u koji mo`e biti upisan dati broj manjih krugova istog pre~nika. 1. Poredak u centru: - ^etiri na~ina poretka u centru je prikazano na popre~nom preseku na sl. 1. Mo`e se primetiti da oblik "A" zahteva najmanji pre~nik opisanog kruga ali to ne mora uvek biti tako jer od broja manjih krugova koji }e biti upisani zavisi i izbor poretka manjih krugova. A
B
C
D
Sl.1 - Poredak krugova u krugu 2. Pre~nik opisanog kruga kada je spoljni sloj krugova kompletan: - Najbolje pore|ani "slojevi" krugova, mogu biti postavljeni unutar svakog centralnog jezgra, tako da se pre~nik opisanog kruga mo`e dobiti iz Tabele I. Na primer, slika " A" pokazuje ukupan broj od 19 kru`i}a pore|anih u dva sloja oko jezgra sadr`anih u jednom krugu: ovo se sla`e sa podacima datim u levoj polovini Tabele I, za n = 2. Da bi odredili najmanji pre~nik opisanog kruga, upotrebljena je desna strana Tabele I. Tako imamo slu~aj, da za n = 2 i oblik "A" pre~nik opisanog kruga D = 5 d (d = pre~nik malog kruga - kru`i}a). 3. Pre~nik opisanog kruga kada spoljni sloj kru`i}a nije kompletan: - U mnogo slu~ajeva mogu}e je redukovati veli~inu opisanog kruga od `eljenog ako je spoljni sloj kompletan. Na primer, slika "B" pokazuje da jezgro sadr`i 2 kru`i}a, okru`enih sa jednim kompletnim slojem od 8 kru`i}a i jednim nepotpunim, spoljnim slojem od 4 kru`i}a tako da je ukupan broj upisanih kru`i}a 14. Da je spoljni sloj bio kompletan, iz Tabele I, ukupan broj kru`i}a bi bio 24 i pre~nik opisanog kruga bi bio 6d. S obzirom da spoljni sloj sadr`i samo 4 kru`i}a od 14 mogu}ih za kompletan spolni drugi sloj, mogau se upotrebiti manji pre~nik. Tabela II pokazuje da za 14 ukupno opisanih kru`i}a pore|anih na na~in sa slike "B" sa nepotpunim spoljnim slojem, pre~nik opisanog kruga je 4,606 d. Tabela II mo`e biti upotrebljena za odre|ivanje najmanjeg pre~nika opisanog kruga za dati broj kru`i}a direktnim upore|ivanjem "A", "B" i "C" kolone. Za podatke van okvira iz Tabele II, upotrebiti podatke prema slede}em ~lanu. Pribli`na formula kada je broj upisanih kru`i}a veliki: - Kada veliki broj kru`i}a treba biti upisan u krugu, poredak centralnih krugova ima malo efekta na pre~nik opisanog kruga oko njih. Za brojeve kru`i}a ve}e od 10.000, pre~nik opisanog kruga mo`e se izra~unati sa gre{kom manjom od 2% iz formule:
e
j
D= d ×+ 1 N¸ 0 ,907 U ovoj formuli D = pre~nik opisanog kruga, d = pre~nik upisanih kru`i}a i N = broj upisanih kru`i}a.
35
MATEMATIKA
A
- KRUGOVI U KRUGU TABELA I
BROJ KRU@I]A SADR@ANIH U KOMPLETNIM SLOJEVIMA I PRE^NICI OPISANOG KRUGA OKO NJIH
Broj BROJ KRU@I]A U CENTRU kompl. 1 2 3 4 1 2 3 4 slojeva POREDAK KRU@I]A U CENTRU KRUGA (sl.1) oko "A" "B" "C" "D" "A" "B" "C" "D" jezgra BROJ UPISANIH KRU@I]A PRE^NIK OPISANOG KRUGA, D* 0 1 2 3 4 d 2d 2,155 d 2,414 d 1 7 10 12 14 3d 4d 4,055 d 4,386 d 2 19 24 27 30 5d 6d 6,033 d 6,379 d 3 37 44 48 52 7d 8d 8,024 d 8,375 d 4 61 70 75 80 9d 10 d 10,018 d 10,373 d 5 91 102 108 114 11 d 12 d 12,015 d 12,172 d n ** ** ** ** ** ** ** ** * - Pre~nik D dat je u zavisnosti od pre~nika kru`i}a d; ** - Za n kompletnih slojeva oko jezgra, broj upisanih kru`i}a N za: "A" poredak: 3 n2 + 3 n + 1; "B" poredak: 3 n2 + 5 n + 2; "C" poredak: 3 n2 + 6 n + 3; "D" poredak: 3 n2 + 7 n + 4 dok je pre~nik opisanog kruga za:
e
b
g
" A" ® 2× n+1 × d;
j
" C" ® 1+ 2 n2 + n+ 0 , 333 × d;
Tabela II Broj N 2 3 4 5
36
b
g
" B" ® 2× n+ 2 × d;
e
j
" D" ® 1+ 4× n2 + 5 ,644 ×+ n 2 × d;
FAKTORI ZA ODRE\IVANJE PRE^NIKA NAJMANJEG OPISANOG KRUGA D, ZA RAZLI^ITE BROJEVE UPISANIH KRU@I]A N* FAKTOR PRE^NIKA K POREDAK U CENTRU "A" "B" "C" 3 3 3 3
2 2,733 2,733 3,646
2,155 3,310 3,310
6 7 8 9 10
3 3 4,465 4,465 4,465
3,646 3,646 3,646 4 4
3,310 4,056 4,056 4,056 4,056
11 12 13 14 15
4,465 4,465 4,465 5 5
4,606 4,606 4,606 4,606 5,359
4,056 4,056 5,164 5,164 5,164
16 17 18 19 20
5 5 5 5 6,292
5,359 5,359 5,359 5,583 5,583
5,164 5,164 5,164 5,619 5,619
Broj N
FAKTOR PRE^NIKA K POREDAK U CENTRU "A" "B" "C"
21 22 23 24 25
6,292 6,292 6,292 6,292 6,292
5,583 5,583 6,001 6,001 6,197
5,619 6,034 6,034 6,034 6,034
26 27 28 29 30
3
6,197 6,568 6,568 6,568 6,568
6,034 6,034 6,774 6,774 6,774 7,111 7,111 7,111 7,111 7,111 7,111 7,430 7,430 7,430 7,430
31 32 33 34 35
7,001 7,001
7,083 7,083 7,083 7,083 7,245
36 37 38 39 40
7,001 7,001 7,929 7,929 7,929
7,245 7,245 7,245 7,558 7,558
MATEMATIKA
A
- KRUGOVI U KRUGU Broj N
FAKTOR PRE^NIKA K POREDAK U CENTRU "A" "B" "C"
41 42 43 44 45
7,929 7,929 7,929 8,212 8,212
7,558 7,558 8,001 8,001 8,001
7,430 7,430 8,024 8,024 8,024
46 47 48 49 50
8,212 8,212 8,212 8,212 8,212
8,001 8,001 8,001 8,550 8,550
8,024 8,024 8,024 8,572 8,572
51 52 53 54 55
8,212 8,212 8,212 8,212 8,212
8,550 8,550 8,811 8,811 8,811
8,572 8,572 8,572 8,572 9,083
56 57 58 59 60
9,001 9,001 9,001 9,001 9,001
8,811 8,938 8,938 8,938 8,938
9,083 9,083 9,083 9,083 9,083
61 62 63 64 65
9,001 9,718 9,718 9,718 9,718
9,186 9,186 9,186 9,186 9,545
9,083 9,083 9,083 9,327 9,327
66 67 68 69 70
9,718 9,718 9,718 9,718 9,718
9,545 9,545 9,545 9,661 9,661
9,327 9,327 9,327 9,327 10,019
71 72 73 74 75
9,718 9,718 9,718 10,166 10,166
9,889 9,889 9,889 9,889 10,000
10,019 10,019 10,019 10,019 10,019
76 77 78 79 80
10,166 10,166 10,166 10,166 10,166
10,000 10,540 10,540 10,540 10,540
10,248 10,248 10,248 10,452 10,452
81 82 83 84 85
10,166 10,166 10,166 10,166 10,166
10,540 10,540 10,540 10,540 10,644
10,452 10,452 10,452 10,452 10,866
86 87 88 89 90
11,000 11,000 11,000 11,000 11,000
10,644 10,644 10,644 10,849 10,849
10,866 10,866 10,866 10,866 10,866
Broj N
FAKTOR PRE^NIKA K POREDAK U CENTRU "A" "B" "C"
90
11,000
10,849
10,866
91 92 93 94 95
11,000 11,393 11,393 11,393 11,393
10,849 10,849 11,149 11,149 11,149
11,067 11,067 11,067 11,067 11,067
96 97 98 99 100
11,393 11,393 11,584 11,584 11,584
11,149 11,441 11,441 11,441 11,441
11,067 11,264 11,264 11,264 11,264
101 102 103 104 105
11,584 11,584 11,584 11,584 11,584
11,536 11,536 11,536 11,536 11,817
11,264 11,264 12,016 12,016 12,016
106 107 108 109 110
11,584 11,584 11,584 11,584 12,136
11,817 11,817 11,817 12,000 12,000
12,016 12,016 12,016 12,016 12,016
111 112 113 114 115
12,136 12,136 12,136 12,136 12,136
12,270 12,270 12,270 12,270 12,358
12,016 12,016 12,016 12,016 12,373
116 117 118 119 120
12,136 12,136 12,136 12,136 12,136
12,358 12,358 12,358 12,533 12,533
12,373 12,373 12,373 12,373 12,373
121 122 123 124 125
12,136 13,000 13,000 13,000 13,000
12,533 12,533 12,533 12,533 12,533
12,548 12,548 12,548 12,719 12,719
126 127 128 129 130
13,000 13,000 13,166 13,166 13,166
12,533 12,790 12,790 12,790 12,790
12,719 12,719 12,719 12,719 13,056
131 132 133 134 135
13,166 13,166 13,166 13,166 13,166
13,125 13,125 13,125 13,125 13,125
13,056 13,056 13,056 13,056 13,056
136 137 138
13,166 13,166 13,166
13,125 13,289 13,289
13,221 13,221 13,221
37
MATEMATIKA
A
38
- KRUGOVI U KRUGU Broj N
FAKTOR PRE^NIKA K POREDAK U CENTRU "A" "B" "C"
Broj N
FAKTOR PRE^NIKA K POREDAK U CENTRU "A" "B" "C"
139 140 141 142 143
13,166 13,490 13,490 13,490 13,490
13,289 13,289 13,530 13,530 13,530
13,221 13,221 13,221 13,702 13,702
189 190 191 192 193
15,423 15,423 15,423 15,423 15,423
15,526 15,526 15,731 15,731 15,731
15,469 15,469 15,469 15,469 15,469
144 145 146 147 148
13,490 13,490 13,490 13,490 13,490
13,530 13,768 13,768 13,768 13,768
13,702 13,859 13,859 13,859 13,859
194 195 196 197 198
15,423 15,423 15,423 15,423 15,423
15,731 15,731 15,731 15,731 15,731
15,469 15,469 15,469 15,469 15,469
149 150 151 152 153
13,490 13,490 13,490 14,115 14,115
14,000 14,000 14,000 14,000 14,000
13,859 13,859 14,013 14,013 14,013
199 200 201 202 203
15,423 16,100 16,100 16,100 16,100
15,799 15,799 15,799 15,799 15,934
16,012 16,012 16,012 16,012 16,012
154 155 156 157 158
14,115 14,115 14,115 14,115 14,115
14,000 14,077 14,077 14,077 14,077
14,013 14,013 14,013 14,317 14,317
204 205 206 207 208
16,100 16,100 16,100 16,100 16,100
15,934 15,934 15,934 16,000 16,000
16,012 16,012 16,012 16,012 16,144
159 160 161 162 163
14,115 14,115 14,115 14,115 14,115
14,229 14,229 14,229 14,229 14,454
14,317 14,317 14,317 14,317 14,317
209 210 211 212 213
16,100 16,100 16,100 16,621 16,621
16,133 16,133 16,133 16,133 16,395
16,144 16,144 16,144 16,144 16,144
164 165 166 167 168
14,857 14,857 14,857 14,857 14,857
14,454 14,454 14,454 14,528 14,528
14,317 14,317 14,317 14,317 14,317
214 215 216 217 218
16,621 16,621 16,621 16,621 16,621
16,395 16,395 16,395 16,525 16,525
16,276 16,276 16,276 16,276 16,276
169 170 171 172 173
14,857 15,000 15,000 15,000 15,000
14,528 14,528 14,748 14,748 14,748
14,614 14,614 14,614 14,614 14,614
219 220 221 222 223
16,621 16,621 16,621 16,621 16,621
16,525 16,525 16,589 16,716 16,716
16,276 16,535 16,535 16,535 16,535
174 175 176 177 178
15,000 15,000 15,000 15,000 15,000
14,748 14,893 14,893 14,893 14,893
14,614 15,048 15,048 15,048 15,048
224 225 226 227 228
16,875 16,875 16,875 16,875 16,875
16,716 16,716 16,716 16,716 16,716
16,535 16,535 17,042 17,042 17,042
179 180 181 182 183
15,000 15,000 15,000 15,000 15,000
15,107 15,107 15,107 15,107 15,178
15,048 15,048 15,190 15,190 15,190
229 230 231 232 233
16,875 16,875 16,875 16,875 16,875
16,716 16,716 17,094 17,094 17,094
17,042 17,042 17,166 17,166 17,166
184 185 186 187 188
15,000 15,000 15,000 15,000 15,423
15,178 15,178 15,178 15,526 15,526
15,190 15,190 15,190 15,469 15,469
234 235 236 237 238
16,875 16,875 17,000 17,000 17,000
17,094 17,094 17,094 17,094 17,094
17,166 17,166 17,166 17,166 17,166
MATEMATIKA
A
- KRUGOVI U KRUGU Broj N
FAKTOR PRE^NIKA K POREDAK U CENTRU "A" "B" "C"
239 240 241 242 243
17,000 17,000 17,000 17,371 17,371
17,463 17,463 17,463 17,463 17,523
17,166 17,166 17,290 17,290 17,290
244 245 246 247 248
17,371 17,371 17,371 17,371 17,371
17,523 17,523 17,523 17,523 17,523
17,290 17,290 17,290 17,654 17,654
249 250
17,371 17,371
17,523 17,523
17,654 17,654
Broj N
FAKTOR PRE^NIKA K POREDAK U CENTRU "A" "B" "C"
251 252 253
17,371 17,371 17,371
17,644 17,644 17,644
17,654 17,654 17,773
254 255 256 257 258
18,089 18,089 18,089 18,089 18,089
17,644 17,704 17,704 17,704 17,704
17,773 17,773 17,773 17,773 17,773
259 260 261 262
18,089 18,089 18,089 18,089
17,823 17,823 17,823 17,823
18,010 18,010 18,010 18,010
* Pre~nik opisanog kruga D, jednak je faktoru pre~nika K pomno`enim sa d = pre~nikom upisanih kru`i}a ili D = K x d. Na primer: Ako je broj kru`i}a N = 12, koji }e biti upisani u krugu pre~nika D, prema poretku "C" tada za d = 50 mm, K = 4,056 te je pre~nik opisanog kruga: D = d x K = 50 x 4,056 = 202,9 mm. Jedna alternativna pribli`na relacija je ona u kojoj se uzima u obzir povr{ina u koju se mogu smestiti kru`i}i iste veli~ine u opisani krug kao {to je dato na sl. 2. Tabela III pokazuje efikasan na~in za pakovanje razli~itog broja kru`i}a N, od 2 do 97. U tabeli, D=pre~nik kruga koji }e biti upisan, d=pre~nik kruga u koji treba smestiti kru`i}e i odnos F =ND2/d2. Tabela III PODACI ZA BROJEVE KRU@I]A U KRUGU N d/D F Slika N d/D F Slika 2 2,0000 0,500 1 17 4,7920 0,740 15 3 2,1547 0,646 2 18 4,8637 0,761 16 4 2,4142 0,686 3 19 4,8637 0,803 17 5 2,7013 0,685 4 20 5,1223 0,762 18 6 3,0000 0,667 5 21 5,2523 0,761 19 7 3,0000 0,778 5 22 5,4397 0,743 20 8 3,3048 0,733 6 23 5,5452 0,748 21 9 3,6131 0,689 7 24 5,6517 0,751 22 10 3,8130 0,688 8 25 5,7608 0,753 23 11 3,9238 0,714 9 31 6,2915 0,783 24 12 4,0296 0,739 10 37 6,7588 0,810 25 13 4,2361 0,724 11 55 8,2111 0,816 26 14 4,3284 0,747 12 61 8,6613 0,813 27 15 4,5214 0,734 13 97 11,1587 0,779 28 16 4,6154 0,751 14 PRIMER ARAN@IRANJA KRU@I]A U OPISANOM KRUGU N=2
N=3
N=4
N=5
N=6
N=7
N=8
N=9
39
MEHANIKA
A
- TE@I[TA TROUGAO c
b B
h
Linije: - Ako su A, B i C polovine strana trougla, tada je te`i{te u centru kruga koji se mo`e upisati u trouglu ABC. Rastojanje d od te`i{ta do strane a je:
C
d
d=
Aa
g
g
TROUGAO Povr{ina trougla: - Te`i{te je u preseku te`i{nih linija koje dele strane AD i BE, koje dele strane BC i AC. Normalno rastojanje te`i{ta a, od bilo koje strane je tre}ina visine trougla h, tako da je:
E
h a B
D
a=h:3
C
r
c
KRU@NI LUK Te`i{te kru`nog luka, nalazi se na liniji koja deli luk, na rastojanju a od centra luka:
h T
d
i
2 4× h2 r× c c c + a == l 8× l× h
l
a
- Za luk koji je 1/2 od obima: a = 2 r : p = 0,6366 r ; - Za luk koji je 1/4 od obima: a = 2 r 2 : p = 0,9003 r ; - Za luk koji je 1/6 od obima: a = 3 r : p = 0,9549 r
l
KRU@NI LUK (pribli`no) a
h T c/2
Formula je veoma blizu ta~noj formuli za sve lukove koji su manji od luka 1/4 obima. Gre{ka se javlja za 1% za lukove oko 1/4 kruga i sa smanjenjem luka, smanjuje se i gre{ka: a = 2/3 h
c/2
r a A
TRAPEZ
B c
T
40
b
gde je visina h normalna na stranu a.
A
D
b
h× b+c
2 ×+ a b+ c
d b E
F
Te`i{te je na liniji koja spaja sredine linija AB i CD:
h C
b
g
h a+ 2b c= ; 3 a+ b
b
g
b
g
h 2a + b d= ; 3 a+ b
b
g
a2 + ab + b2 e= ; 3 a+ b
b
g
Trapez tako|e mo`e biti podeljen na dva trougla. Te`i{te se nalazi u preseku linije koja spaja te`i{ta trouglova i sredi{ne linije EF.
MEHANIKA
A
- TE@I[TA PRAVOUGAONIK I KVADRAT Te`i{te linija i te`i{te figure Te`i{te paralelograma, ( i linija i povr{ine) nalazi se u preseku dijagonala
T
C
BILO KOJA ^ETVOROSTRANA FIGUR A G
H
Kako pokazuje slika, dva slu~aja su mogu}a. Da bi prona{li te`i{te ~etvorostrane slike ABCD, treba svaku stranu podeliti na tri jednaka dela. Linije koje prolaze kroz B ove ta~ke, formiraju paralelogram (isprekidana linija) u ~ijem preseku dijagonala se nalazi te`i{te (EFGH).
D
E
F
A
KRU@NI ODSE^AK Rastojanje te`i{ta od centra kruga je:
r
c
c3 2 r3 × sin 3 a b= = × 12 × A 3 A
a
gde je A povr{ina odse~ka. KRU@NI ISE^AK Rastojanje te`i{ta od centra kruga je:
r
c l
a
b
2× r× c r2 × c r× sina b= == 38 ,197 3× l 3× A a
gde je A povr{ina odse~ka a a ugao u stepenima. - za povr{inu od pola kruga: b = 4r : 3p 0,4244r - za povr{inu od ~etvrtine kruga: b= 4 ×2 × r¸ 3× p = 0 ,6002 × r
- za povr{inu od {estine kruga: b =2 r : p = 0,6366 r DEO KRU@NOG PRSTENA R r
Rastojanje te`i{ta, b od centra kruga je:
a b
r i× sin a dR R r a d i× 3
b= 38 ,197
gde je a ugao u stepenima.
3
2
2
41
MEHANIKA
A
- TE@I[TA ODSE^AK KRUGA I KVADRATA R
A= 0 ,2146 × R; x= 0 ,2234 × R y= 0 ,2234 × R
y x
ODSE^AK ELIPSE B A
E
D
a
C
h
Te`i{te segmenta elipse ABC, simetri~nog oko jedne od osa, poklapa se sa te`i{tem segmenta kruga DBE gde je pre~nik kruga jednak manjoj osi elipse.
PARABOLA Te`i{te parabole za celu povr{inu je na centralnoj liniji ili osi, i to: 3× h a =; 5
h w
- za jednu polovinu parabole: b
a
h
C
d
w
B
A
3× h a= 5
i
3× w b =; 8
- za komplementarnu povr{inu ABC: c= 0 ,3 × h
i
d= 0,75 × w
c ODSE^AK KUGLE I SLOJ
h H
42
a b
Rastojanja a i b koja odre|uju polo`aj te`i{ta su:: h a= ; 2 H b= ; 2
MEHANIKA
A
- TE@I[TA h
a
CILINDAR Te`i{te pravilnog cilindra nalazi se na polovini linije koja spaja te`i{ta jedne i druge osnovice. Te`i{te cilindra koji ima oblik ~a{e (sa jednom osnovicom) dobija se iz:
D
2× h2 a= ; 4× h+ d
D a h a
b
Te`i{te cilindra koji je prese~en kosom ravni pod uglom a , nalazi se: h r 2 tg 2 a a= + ; 2 8× h
r
r 2 tga b= ; 4× h
h
DEO CILINDRA Te`i{te zase~enog cilindra (kako je prikazano na slici) nalazi se:
a
r
3 a= × 3 ,1416 × r; 16
b
- samo za omota~ cilindra:
h
R
r
1 a= × 3 ,1416 × r; 4
a
- te`i{te {upljeg cilindra - cevi:
3 b= × 3 ,1416 × h 32
1 b= × 3 ,1416 × h 8
3 R4 r4 3 H4 h4 a= × 3 ,1416 ×3 ; b= × 3 ,1416 × 3 3 16 32 R r H h3
b
PIRAMIDA
h a
Te`i{te pravilne piramide nalazi se na liniji koja spaja teme piramide i te`i{te baze (osnovice) i to na 1/4 od osnovice: a = 1/4 h Ako je osnovica piramide trougao, te`i{te se nalazi na 1/3 linije koja spaja teme i te`i{te osnovice (trougla): a = 1/3 h KUPA
h a
Te`i{te pravilne kupe nalazi se na liniji koja spaja teme piramide i te`i{te baze (osnovice) i to na 1/4 od osnovice: a = 1/4 h Te`i{te kupe bez osnovice se nalazi na 1/3 linije koja spaja teme i te`i{te osnovice (trougla): a = 1/3 h
43
MEHANIKA
A
- TE@I[TA ZARUBLJENA PIRAMIDA
A2
Te`i{te zarubljene piramide, nalazi se na liniji koja spaja te`i{ta osnove (baze) sa povr{inom A1, i vrha zarubljene piramide sa povr{inom A2. Rastojanje a, te`i{ta od osnove, bi}e:
h a
e
a
e
j
ZARUBLJENA KUPA Te`i{te zarubljene kupe nalazi se na isti na~in kao i te`i{te zarubljene piramide. Tako|e, te`i{te se mo`e na}i i iz relacije: h× R2 + 2 ×× R r+ 3× r2
r h
d
R R
j
h× A1 + 2 ×A1 × A2 + 3× A2 a= 4× A1 + A1 × A2 + A2
A1
i
a= 2 4× R + R× r+ r2
Te`i{te omota~a bi}e:
r
d
i
b
g
h× R+ 2× r a= 3× R+ r
c
b
g
KLIN h
Te`i{te klina nalazi se na liniji koja spaja te`i{te osnovice i sredinu ivice c:
a
b
g
h ×+ b c a= 2 ×× 2 b+ c
b
b
g
KUGLIN ODSE^AK h
Te`i{te odse~ka nalazi se iz relacije: b a
r
b b
g g
2
3 ×× 2 rh a= ; 4 ×× 3 rh
- za polovinu kugle:
b b
g g
h ×× 4 rh b= 4 ×× 3 rh
a = b = 3/8 r
POLOVINA [UPLJE KUGLE Te`i{te odse~ka nalazi se iz relacije: R a
44
r
d d
i i
3× R4 r4 a =3 8× R r3
23
MEHANIKA
A
- TE@I[TA SEGMENT KUGLE
r
Te`i{te segmenta kugle nalazi se iz relacije:
b
g
b
g
3 3 a= 1+ cosa × r= 2× rh 8 8
a h
a
PARABOLOID Te`i{te pravilnog paraboloida koji je dobijen iz rotacije, nalazi se iz relacije: a a = 1/3 h h TE@I[TE DVA TELA
a
Te`i{te dva tela se dobija iz relacije: Q
P
Q× a b= ; P+ Q
P× a c= P+ Q
gde P i Q mase tela, a a = me|usobno rastojanje tela b
c TE@I[TE ODSE^KA ELIPSOIDA ILI SFEROIDA
B A
D
E
C
Te`i{te pravilnog segmenta ABC, simetri~nog oko ose rotacije, poklapa se sa te`i{tem segmanta kugle DBF, ~iji je pre~nik jednak maloj osi elipse.
45
MEHANIKA
A
KINEMATIKA A - OSNOVNE KINEMATI^KE JEDNA^INE JEDNOLIKOG PRAVOLINIJSKOG KRETANJA
v=
s ; t
t=
s ; v
v - brzina t - vreme s - pre|eni put
s = v× t;
(m/s) (s) (m)
B - JEDNAKO UBRZANO - USPORENO KRETANJE
v = v0 ± a× t; v s v0 + vs = = ; t 2 a× t2 s = vs × t = v0 × t +; 2 y
v0 - po~etna brzina a - ubrzanje vs -srednja brzina
(m/s) (m/s2) (m/s)
C - KOSI HITAC - u bezvazdu{nom prostoru Po~etna brzina vo pod uglom a
vo h
t x = v0 × t× cos a ; y = v0 × t× sin a g ; 2 vx = v0 × cos a ; v y = v0 × sin a g× t; l - trajanje uspona: (v y = 0); th = v0 × sin a g× t; - visina hica: h = v 0 / 2 g × sin 2 a ; hmax = v 02 / 2 g pri a = 90 0 - domet hica: l = v 0 / g × sin 2a ; l max = v 02 / 2 g pri a = 45 0
a l/2
x
JEDNOLIKO KRU@NO KRETANJE v=R.w R
v = R . w - obimna brzina (m/s)
s
j j 2× p × n p × n w = = = t 60 30
rad / sec
ugaona brzina
D Trajanje 1 obrtaja ( period obrtanja) Brzina obrtanja Obimna brzina na polupre~niku r 46
T=2.p /w n=w /2.p .n v = r. w = 2. r. p
HIDRODINAMIKA
A
OSNOVI STATIKE TE^NOSTI I GASOVA PRITISAK p=F A
( paskal, 1Pa =
1N ) 1m2
F - sila A - povr{ina
- specifi~na masa te~nosti HIDROSTATI^KI PRITISAK s r - gustina te~nosti .h=r .g.h p=s h - dubina merenja g - gravitaciono ubrzanje
s h
ARHIMEDOV ZAKON - na svako telo potopljeno u te~nost (gas) deluje sila potiska, usmerena vertikalno navi{e i jednaka je masi telom istisnute te~nosti (gasa)
_ s o specifi~na masa te~nosti (gasa) . Fp = s V o V _ zapremina tela koje je u te~nosti (gasu)
ATMOSFERSKI PRITISAK - je pritisak koji poti~e od mase vazdu{nog omota~a (atmosfere)
. h = 101325 Pa p=s
ZAPREMINSKI PROTOK TE^NOSTI KROZ STRUJNU CEV S1 s - povr{ina popre~nog preseka Q=s. v v - brzina strujanja na preseku
S2
V1
BERNULIJEVA JEDNA^INA
r v2 r v2 p1 + r gh 1 + 1 = p 2 + r gh 2 + 2 2 2 p1, p2 - spolja{nji pritisci r gh1, r gh2 - visinski pritisci r v1 ,r v2 - brzinski pritisci 2 2 TORI^ELIJEVA TEOREMA (ako je s1 > s2)
p1,s1 h
v2 =
v1 p2s2
2gh
g - gravitaciono ubrzanje h - visinska razlika v2 sredi{ta otvora
p1
V2 s1 v1
h1
s2
p2
v2
h2 ZA HORIZONTALNU STRUJNU CEV
v12 = p + p1 + r 2 2 s1 v1 p1
r v22
2
s2 p2
v2 47
A
HIDRODINAMIKA OSNOVI STATIKE TE^NOSTI I GASOVA PITOVA CEV - merenje brzine strujanja kroz otvorenu cev v= 2 .g .h
h - visina stuba te~nosti u krivoj cevi
h s1 v1 = 0
s2 v2 = v
OTPOR KRETANJU TELA U TE^NOSTI I GASU sila otpora pri turbulentnom kretanju fluida
. s . v2 F = 1k. r 2 r - gustina fluida v - brzina tela ili fluida
s - povr{ina tela normalna na pravac kretanja k - koeficijent oblika tela
SILA PRI LAMINARNOM STRUJANJU h - koeficijent viskoznosti fluida .v F=C.h C - koeficijent oblika tela [TOKOVA SILA - kretanje kuglice kroz fluid v - brzina kuglice .h .r .v F=6 .p r - polupre~nik kuglice h - koeficijent viskoznosti fluida POVR[INSKI NAPON koeficijent povr{inskog napona
A J= N s =D D S m2 m
48
deo b b TOLERANCIJE - Primena naleganja............................................................... - Tolerancijske tablice........................................................... - Tolerancije za klinove........................................................ - Tolerancije oblika i polo`aja............................................. - Oznaka povr{inske hrapavosti.......................................... - Dodatne oznake za povr{insku hrapavost....................... - Dopunska uputstva za ozna~avanje tolerancija oblika i polo`aja..............................................
....... 50 ....... 53 ........72 ........73 ........79 ........80 ........81
49
PRIMENA NALEGANJA H6/h5
b
a) Nepokretni spojevi: Oni spojevi kod kojih su ~esta rastavljanja kao i delovi sa visokom ta~no{}u centriranja. b) Pokretljivi spojevi: Kod uzdu`no pokretljivih spojeva kod kojih su potrebni mali zazori. H7/h6; H8/h7 a) Nepokretni spojevi: Ispusti za centriranje spojni~kih polutki, prstenovi za pode{avanje polo`aja elemenata na vratilima, zamenljivi zup~anici. b) Pokretni spojevi: Pomerljivi zup~anici i spojnice, le`i{ne posteljice praznohodnih zup~anika i kai{nika na vratilima, le`i{ne posteljice klipnih osovinica klipnja~e u vo|icama, klipovi u pneumocilindrima, zaptivni prstenovi na rukavcima. H8/h8; H8/h9; H9/h8; H9/h9 a) Nepokretni spojevi: Elementi koji prenose male obrtne momente pomo}u klinova, kompenzacione ~aure u ku}i{tu, centriranje prirubnica,promenljivi zup~anici kod poljoprivrednih ma{ina, ekscentri na vratilima ekscentarpresa, ekscentar na vratilu pumpe, centriranje dvodelnih ku}i{ta prenosnika, centriranje dvodelnih ku}i{ta kliznih le`i{ta, prstenovi za pode{avanje polo`aja elemenata na vratilima. b) Pokretni spojevi: Pomerljivi elementi du` vratila, zup~anici, kai{nici, ru~ice, glav~ine isklju~nih spojnica, klipovi u cilindrima. H10/h10
isto kao H9/h9
H11/h11; H12/h12 a) Nepokretni spojevi: Centriranje prirubnica cevnih armatura i ku}i{ta, spajanje delova koji se zavaruju ili leme, distantni prstenovi na vratilima i osovinama. b) Pokretni spojevi: Elementi kod kojih se dozvoljava ve}i zazor. H6/g5 Primenjuje se kao H7/g6; G7/h6 - kod zahteva za ve}om ta~no{}u.
50
A
H7/g6; G7/h6 Le`i{ta vratila i vretena preciznih alatnih ma{ina; klipovi u cilindrima indikatora, le`i{ta klipnja~a, pomerljivi zup~anici i spojnice, promenljive vodjice ~aure za bu{enje. H8/f8; H8/f9; H9/f9; F8/h8; F9/f8; F9/h9 Le`i{ta vratila sa vi{e oslonaca i ve}ih brzina; le`i{ta u te{koj ma{inogradnji; le`i{ta kolenastih vratila; le`i{ta vratila centrifugalnih i zup~astih pumpi i ventilatora; vo|ice ventilskih vretena kod motora SUS; vo|ice ukrsnih glava i klipnih poluga; klipovi u cilindrima; pomerljivi spojni~ki prstenovi.
b
H7/e7; H7/e8; E8/h6; E9/h8; E8/h8; E8/h7 Le`i{ta turbo generatora velikih elektro-ma{ina, centrifugalnih pumpi, pogonskih vratila za okruglo bru{enje; le`i{ta kolenastog vratila i razvodnog vratila motora SUS; vo|ice usisnih ventila automobila; poklopci menja~a. H8/e9; H9/e9; E9/h9 Le`i{ta vratila za dizalice i poljoprivredne ma{ine, duga~kih transmisionih vratila; posteljice praznohodnih kai{nika; izbo~ine i udubljenja za centrisanje cilindara. H7/d8; H8/d8; D8/h6; D8/h7 Le`i{ta vratila turbina, kugli~nih mlinova, valjaoni~nih stanova i drugih metalur{kih uredjaja; le`i{ta brzohodnih transmisionih vratila; Vo|ice usisnih i izduvnih ventila motora SUS; klipni prstenovi po {irini; brzohodi praznohodi zup~anici i kai{nici. H8/d9; H9/d9; H8/d10; H9/d10; D9/h8; D9/h9; D10/h9 Le`i{ta duga~kih transmisionih vratila, vratila dizalica i poljoprivrednih ma{ina; le`i{ta praznohodih kai{nika; zaptiva~i vratila; vo|ice; klipovi u cilindrima kompresora. H11/d11; D11/h11; Vo|ice grubih pravolinijskih kretanja, poklopci le`ajeva; le`i{ta poluga i ru~ica; prstenovi - brisa~i ulja kod klipova (po {irini). H11/c11; H11/b11; C11/h11; B11/h11; Le`ajni poklopci; prirubni~ni spojevi; zglavci ko~ionih poluga i grubih mehanizama; le`i{ta vratila grubih poljoprivrednih ma{ina. H12/b12; B12/h12; Grubo obra|ena i neobra|ena le`i{ta vratila poljoprivrednih ma{ina i drugih grubih ma{ina i ure|aja. 51
H8/k7; K8/h7; Kao kod H7/k6 u slu~aju ni`ih ta~nosti, kao {to su po- ljoprivreda i procesna oprema.
b
H7/m6; M7/h6; Kai{nici, zup~anici i spojnice na vratilima; le`i{ne posteljice u trupovima le`i{ta umereno optere}ena aksijalnim silama; bregovi na bregastim vratilima. H7/n6; N7/h6; Zup~anici i spojnice na vratilima, zup~asti venci na glav- ~inama zup~anika; le`i{ne posteljice u glav~inama to~kova optere}enih ja~im aksijalnim silama; ventilatori na vratilu. H7/p6; P7/h6; Sedi{ta ventila; le`i{ne ~aure i prstenovi; zup~anici; grani~ni prstenovi na vratilima elektromotora; zaptivni prstenovi na vratilima. H7/r6; H7/s6; Le`ajne ~aure kod velikih udarnih optere}enja; poklopci ku}i{ta pneumatskih bu{ilica; zup~anici na vratilima pre- nosnika strugova; neizmenljive vode}e ~aure; ko{uljice cilindara klipnih pumpi. H7/u7; H8/u8; U8/h7; Frikcione spojnice koje se ne skidaju na krajevima vratila; ozubljeni venci na ~eli~nim glav~inama; vagonski to~kovi na osovinama. H8/x8; H8/z8; Kontaktni prstenovi na izolaciji elektri~nih ma{ina; ~aure na vratilima ekscentara; spoj ~eli~nih delova i legura lakih metala.
52
A
b
tolerancijske tablice
53
A i B polja
800 700 600
A
500
+ 400
POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA ZA RUPE A i B (opseg mera 40-50mm)
b
Opseg
mera preko 1,6 do 3 preko 3 do 6 preko 6 do 10 preko 10 do 18 preko 18 do 30 preko 30 do 40 preko 40 do 50 preko 50 do 65 preko 65 do 80 preko 80 do 100 preko 100 do 120 preko 120 do 140 preko 140 do 160 preko 160 do 180 preko 180 do 200 preko 200 do 225 preko 225 do 250 preko 250 do 280 preko 280 do 315 preko 315 do 355 preko 355 do 400 preko 400 do 450 preko 450 500 54 do
Nominal. Oznaka odstup. gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje
9 +295 +300 +316
+333 +352 +372 +382
+414 +434 +467 +497 +560 +620 +680 +775 +855 +935 +1050 +1180 +1340 +1490 +1655 +1805
B
300 200 100 0
A9
A11
A12
A13
B8
B10
B11
B12
B13
B
A 11 12 +330 +360 +270 +345 +390 +270 +370 +430 +280 +400 +470 +290 +430 +510 +300 +470 +560 +310 +480 +570 +320 +530 +640 +340 +550 +660 +360 +600 +730 +380 +630 +760 +410 +710 +860 +460 +770 +920 +520 +830 +980 +580 +950 +1120 +660 +1030 +1200 +740 +1110 +1280 +820 +1240 +1440 +920 +1370 +1570 +1050 +1560 +1770 +1200 +1710 +1920 +1350 +1900 +2130 +1500 +2050 +2280 +1650
B9
13 +410
8 +154
+450
+158
+500
+172
+560
+177
+630
+193
+700
+209
+710
+219
+800
+236
+820
+246
+920
+274
+950
+294
+1090
+323
+1150
+343
+1210
+373
+1380
+412
+1460
+452
+1540
+492
+1730
+561
+1860
+621
+2090
+689
+2240
+769
+2470
+857
+2620
+937
9 +165
10 11 +180 +200 +140 +170 +188 +215 +140 +186 +208 +240 +150 +193 +220 +260 +150 +212 +244 +290 +160 +232 +270 +330 + 170 +242 +280 +340 +180 +264 +310 +380 +190 +274 +320 +390 +200 +307 +360 +440 +220 +327 +380 +460 +240 +360 +420 +510 +260 +380 +440 +530 +280 +410 +470 +560 +310 +455 +525 +630 +340 +495 +565 +670 +380 +535 +605 +710 +420 +610 +690 +800 +480 +670 +750 +850 +540 +740 +830 +960 +600 +820 +910 +1040 +680 +915 +1010 +1160 +760 +995 +1090 +1240 +840
12 +230
13 +280
+260
+320
+300
+370
+330
+420
+370
+490
+420
+560
+430
+570
+490
+650
+500
+660
+570
+760
+590
+780
+660
+890
+680
+910
+710
+940
+800 +1060 +840 +1100 +880 +1140 +1000 +1290 +1060 +1350 +1170 +1490 +1250 +1570 +1390 +1730 +1470 +1810
A
polja C,D
400 350 300
+
250 200
C
150 100
POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA ZA RUPE C i D (opseg mera 18 do 30mm)
D
50 0
C8
Opseg mera preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do
1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500
C9
C10
C11
Nominal. Oznaka odstup. gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje
8
D8
D9
9
+85
+88
+100
+102
+116
+122
+138
+143
+169 +186 +196 +224 +234 +263 +273
+293 +312 +332 +352 +381 +411 +449 +489 +537 +577
D11
D12 D13
C
+74
+159
D10
D 10
11
8
9
10
+80
+110
12
13
+105
+180
+210
+130
+190
+260
+160
+230
+320
+195
+275
+395
+240
+330
+470
+174
+80 +220 +290
+400
+560
+207
+100 +260 +340
+470
+660
+395
+545
+775
+460
+630
+890
+100
+120
+34
+45
+118
+145
+48
+60
+138
+170
+62
+76
+165
+205
+77
+93
+162 +194 +110 +182 +220 +120 +192 +230 +130 +214 +260 +140 +224 +270 +150 +257 +310 +170 +267 +320 +180 +300 +360 +200 +310 +370 +210 +330 +390 +230 +355 +425 +240 +375 +445 +260 +395 +465 +280 +430 +510 +300 +460 +540 +330 +500 +590 +360 +540 +630 +400 +595 +690 +440 +635 +730 +480
+240
+98
+117
+280
+119
+142
+60 +20 +78 +30 +98 +40 +120 +50 +149 +65 +180
+146
+174
+60 +70 +80 +95
+290 +330 +340 +390 +400
+160
b
+120
+450 +460
11
+208
+245
+480
+305
+145
+530 +550
+242
+285
+570 +620
+170 +271
+320
+400
+510
+710
+1000
+299
+350
+190 +440
+570
+780
+1100
+327
+385
+210 +480
+630
+860
+1200
+650 +720 +760 +840 +880
+355
+230
55
E,F i G polja +
POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA ZA RUPE E, F i G (opseg mera 30 - 50mm)
b
Opseg mera
preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko 56 do
1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500
Nominal. Oznaka odstup. 7 gornje +23 donje gornje +32 donje gornje +40 donje gornje +50 donje gornje +61 donje gornje +75 donje gornje donje gornje +90 donje gornje donje gornje +107 donje gornje donje gornje donje gornje +125 donje gornje donje gornje donje gornje +146 donje gornje donje gornje +162 donje gornje donje gornje +182 donje gornje donje gornje +198 donje gornje donje
120 105 90 75 60 45
E
F
30 15 0
E7
E8
E9
F6
E 8 +28
F7
A
G
F8
F9
G6
F
G7
G
9
6
7
8
9
6
+39
+14
+21
+32
+50
+18
+28
+40
+61
+22
+35
+49
+75
+27
+43
+59
+53
+72
+64
+10 +3 +12 +4 +14 +5 +17 +6 +20 +7 +25
7
+34
+14 +38 +20 +47 +25 +59 +32 +73 +40 +89
+92
+33
+112
+41
+16 +7 +22 +10 +28 +13 +34 +16 +41 +20 +50
+50 +106
+134
+49
+25 +60
+76
+9 +29
+40
+60 +126
+159
+58
+30 +71
+90
+10 +34
+47
+72
+36
+12 +16 +20 +24 +28
+12
+148 +85
+185
+68
+83 +43
+106
+39 +14
+54
+172 +100
+215
+79
+96 +50
+122
+44 +15
+61
+191
+240
+88
+108
+137
+49
+69
+110 +214
+265
+98
+56 +119
+151
+17 +54
+75
+125 +232
+290
+108
+62 +131
+165
+18 +60
+83
+135
+68
+20
+
2750 2500 2250 2000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 0
polje H H H6
Opseg mera preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do
1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500
H7
H8
H9 H10 H11 H12 H13 H14 H15 H16 H17 H18
Nominal. Oznaka odstup. 6 gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje
7
8
9
POLO@AJ TOLERANTHIH POLJA H ZA RUPE (opseg mera 10 do 18mm)
H 10 11 12 13 14 15 16 17 18
+7
+9
+14
+25 +40
+60
+90 0 +120 0 +150 0 +180 0 +210 0 +250
+140 +250 +400 +600
+8
+12
+18
+30 +48
+75
+9
+15
+22
+36 +58
+90
+11
+18
+27 +43
+70 +110
+13
+21
+33 +52
+84 +130
+16
+25
+39 +62 +100 +160
+19
+30
0 +46 +74 +120 +190 +300 +460 +740 +1200 +1900 +3000 +4600
+22
+35
0 +54 +87 +140 +220 +350 +540 +870 +1400 +2200 +3500 +5400
b
+180 +300 +480 +750 +220 +360 +580 +900 +1500 +270 +430 +700 +1100 +1800 +2700 +330 +520 +840 +1300 +2100 +3300 +390 +620 +1000 +1600 +2500 +3900
0 +25
+40
+63 +100 +160 +250 +400 +630 +1000 +1600 +2500 +4000 +6300 0
+29
+46
+72 +115 +185 +290 +460 +720 +1150 +1850 +2900 +4600 +7200 0
+32
+52
+81 +130 +210 +320 +520 +810 +1300 +2100 +3200 +5200 +8100
+36
+57
0 +89 +140 +230 +360 +570 +890 +1400 +2300 +3600 +5700 +8900
+43
+63
0 +97 +155 +250 +400 +630 +970 +1550 +2500 +4000 +6300 +9700 0
57
1500 1250
J polje
+ 1000 750
POLO@AJ TOLERANTNOG POLJA J ZA RUPE OPSEG MERA 50 - 80mm
b
Opseg mera
preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko 58 do
1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500
Nominal. odstup. gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje
-
500 250 0 250 500 750 1000 1250 1500
J6
J7
J8
J9
oznaka
J10 J11 J12 J13 J14 J15 J16 J17 J18
J
6 7 8 +3 +3 +7 -4 -6 -7 +4 +5 +9 -4 -7 -9 +5 +8 +12 -4 - 7 - 10 +6 +10 +15 -5 - 8 - 12 +8 +12 +20 -5 - 9 - 13 +10 +14 +24 -6 +13
A
J
- 11 - 15 +18 +28
9 10 11 +12 +20 +30 -13 -20 -30 +15 +24 +37 - 15 - 24 -38 +18 +29 +45 - 18 - 29 - 45 +21 +35 +55 - 22 - 35 - 55 +26 +42 +65 - 26 - 42 - 65 +31 +50 +80 -31 +37
- 50 +60
12 +45 -45 +60 - 60 +75 - 75 +90 - 90 +105 - 105 +125
13 14 +70 +125 -75 -125 +90 +150 - 90 - 150 +110 +180 - 110 - 180 +135 +215 - 135 - 215 +165 +260 - 165 - 260 +195 +310
15 16 +200 +300 -200 -300 +240 +375 - 240 - 375 +290 +450 - 290 - 450 +350 +550 - 350 - 550 +420 +650 - 420 - 650 +500 +800
17 / / / / +750 - 750 +900 - 900 +1050 - 1050 +1250
18 / / / / / / +1350 - 1350 +1650 - 1650 +1950
- 80 - 125 - 195 - 310 - 500 - 800 - 1250 - 1950 +95 +150 +230 +370 +600 +950 +1500 +2300
- 6 - 12 - 18 -37 - 60 - 95 - 150 - 230 - 370 - 600 - 950 - 1500 - 2300 +16 +22 +34 +43 +70 +110 +175 +270 +435 +700 +1100 +1750 +2700 -6
-13
-20
-44
-70
-110 -175 -270 -435 -700 - 1100 -1750 -2700
+18 -7
+26 -14
+41 -22
+50 -50
+80 +125 +200 +315 +500 +800 +1250 +2000 +3150 -80 -125 -200 -315 -500 -800 -1250 -2000 -3150
+22 -7
+30 -16
+47 -25
+57 -58
+92 +145 +230 +360 +575 +925 +1450 +2300 +3600 -93 -145 -230 -360 -575 -925 -1450 -2300 -3600
+25
+36
+55
+65 +105 +160 +260 +405 +650 +1050 +1600 +2600 +4050
-7 +29
-16 +39
-26 +60
-65 -105 -160 -260 -405 -650 -1050 -1600 -2600 -4050 +70 +115 +180 +285 +445 +700 +1150 +1800 +2850 +4450
-7 +33
-18 +43
-29 +66
-70 -115 -180 -285 -445 -700 -1150 -1800 -2850 -4450 +77 +125 +200 +315 +485 +775 +1250 +2000 +3150 +4850
-7
-20
-31
-78 -125 -200 -315
-485 -775 -1250 -2000 -3150 -4850
polje K, M, N
60
+
40 20
-
80
K
0 20
M N
40 60
POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA K,M i N ZA RUPE (OPSEG MERA 30 do 50mm)
100 120 140 160
K6
Opseg mera preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do
1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500
K7
K8
M6
M7
Nominal. Oznaka odstup. 6 gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje
M8
K 7
N6
N7
N8
N9
N10
N11
8
6
M 7
N
8
6
7
8
0 -9 0 -12 0 -15 0 -18 0 -21 0
+1 -21 +1 -25 +4 -29 +5
-4 -11 -5 -13 -7 -16 -7 -20 -11 -24 -12
-4 -13 -4 -16 -4 -19 -4 -23 -7 -28 -8
-1 -15 -2 -20 -3 -25 -3 -30 -3 -36 -3
0 -25 0 -30 0 -36 0 -43 0 -52 0
0 -40 0 -48 0 -58 0 -70 0 -84 0
9 10 11 0 -60 0 -75 0 -90 0 -110 0 -130 0
b
+2 -7 +2 -9 +2 -11 +3
+5 -10 +5 -12 +6 -15 +7
+6 -16 +6 -19 +23 -23 +12
0 -7 -1 -9 -3 -12 -3 -15 -4 -17 -4
-13 +4
-18 +9
-27 +14
-20 -5
-25 0
-34 +5
-28 -14
-33 -9
-42 -4
-62 0
-100 -160 0 0
-15 +4
-21 +10
-32 +16
-24 -6
-30 0
-41 +6
-33 -16
-39 -10
-50 -4
-74 0
-120 -190 0 0
-18
-25
-38
-28
-35
-48
-38
-45
-58
-87
-140 -220
+4 -21
+12 -28
+20 -43
-8 -33
0 -40
+8 -55
-20 -45
-12 -52
-4 -67
0 -100
0 0 -160 -250
+5 -24
+13 -33
+22 -50
-8 -37
0 -46
+9 -63
-22 -51
-14 -60
-5 -77
0 -115
0 0 -185 -290
+5
+16
+25
-9
0
+9
-25
-14
-5
0
0
-27 +7
-36 +17
-56 +28
-41 -10
-52 0
-72 +11
-57 -26
-66 -16
-86 -5
-130 0
-210 0
-320 0
-29 +8
-40 +18
-61 +29
-46 -10
-57 0
-78 +11
-62 -27
-73 -17
-94 -6
-140 0
-230 0
-350 0
-32
-45
-68
-50
-63
-86
-67
-80
-103
-155
-250
-400 59
0
P,R i S polja
+15 0
-
POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA P,R i S ZA RUPE (opseg mera 30 do 50mm)
b
Opseg mera
preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko 60 do
1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500
Nominal. Oznaka odstup. 6 gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje
7
15 30
R
P
45 60 90 105
P
P6
P7
P8
P9
8
9
6
7
R
R6
8
A
S
75
R7
R8 R9
9
6
S6
7
S7
S8 S9
S
8
9
-7 -14 -9 -17 -12 -21 -15 -26 -18 -31 -21
-7 -16 -8 -20 -9 -24 -11 -29 -14 -35 -17
-9 -23 -12 -30 -15 -37 -18 -45 -22 -55 -26
-9 -34 -12 -42 -15 -51 -18 -61 -22 -74 -26
-10 -17 -12 -20 -16 -25 -20 -31 -24 -37 -29
-10 -19 -11 -23 -13 -28 -16 -34 -20 -41 -25
-13 -13 -15 -15 -20 -22 -29 -40 -16 -15 -19 -19 -24 -27 -37 -49 -20 -17 -23 -23 -29 -32 -45 -59 -25 -21 -28 -28 -36 -39 -55 -71 -31 -27 -35 -35 -44 -48 -68 -87 -38 -34 -43 -43
-37 -26
-42 -21
-65 -32
-88 -32
-45 -30
-51 -24
-78 -37
-106 -37 -124
-59
-91
-36 -61
-28 -68
-43 -106
-50 -30 -60 -32 -62 -38 -73 -41 -76 -48 -88 -50 -90 -53 -93 -60 -106 -63 -109 -67 -113 -74 -126 -78 -130 -87 -144 -93 -150 -103 -166 -109 -172
-54 -47 -66 -53 -72 -64 -86
-52
-45 -35 -54 -37 -56 -44 -66 -47 -69 -56 -81 -58 -83 -61 -86 -68 -97 -71 -100 -75 -104 -85 -117 -89 -121 -97 -133 -103 -139 -113 -153 -119 -159
-41 -70
-33 -79
-50 -122
-47
-36
-56
-79 -51
-88 -41
-137 -62
-87 -55
-98 -45
-151 -68
-95
-108
-185
-77 -149 -80 -152 -84 -156 -94 -175 -98 -179 -108 -197 -114 -203 -126 -223 -132 -229
-77 -192 -80 -195 -84 -199 -94 -224 -98 -228 -108 -248 -114 -254 -126 -281 -132 -287
-77 -117 -85 -125 -93 -133 -105 -151 -113 -159 -123 -169 -138 -190 -150 -202 -169 -226 -187 -244 -209 -272 -229 -292
-59 -42 -72 -48 -78 -58 -93 -66 -101 -92 -155 -100 -163 -108 -171 -122 -194 -130 -202 -140 -212 -158 -239 -170 -251 -190 -279 -208 -297 -232 -329 -252 -349
-82 -53 -99 -59 -105 -71 -125 -79 -133 -92 -192 -100 -200 -108 -208 -122 -237 -130 -245 -140 -255 -158 -288 -170 -300 -190 -330 -208 -348 -232 -387 -252 -407
-105 -53 -127 -59 -133 -71 -158 -79 -166
-100 -260 -108 -268 -122 -307 -130 -315 -140 -325 -158 -368 -170 -380 -190 -420 -208 -438 -232 -482 -252 -502
polja T i U
0 20
_
40 60
T
80 100 120 140
U
POLO@AJ TOLERANTHIH POLJA T i U, ZA RUPE (opseg mera 50 do 65mm)
160 180 200 220
T6
Opseg mera preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do
1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500
T7
T8
T9
Nominal. Oznaka odstup. 6 gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje
-37 -50 -43 -59 -49 -65 -60 -79
U6
U7
7
T
-33 -54 -39 -64 -45 -70 -55 -85 -64 -94 -78 -113 -91 -126 -107 -147 -119 -159 -131 -171 -149 -195
U8
8
-104 -158 -122 -185 -134 -197 -146 -209 -166 -238 -180 -252 -196 -268 -218 -299 -240 -321 -268 -357 -294 -383 -330 -427 -360 -457
U9
U10
9
-180 -295 -196 -311 -218 -348 -240 -370 -268 -408 -294 -434 -330 -485 -360 -515
U11
6
7
-16 -23 -20 -28 -25 -34 -30 -41 -37 -50
-16 -25 -19 -31 -22 -37 -26 -44 -33 -54 -51 -76 -61 -86 -76 -106 -91 -121 -111 -146 -131 -166 -155 -195
8
U
-48 -81 -60 -99 -70 -109 -87 -133 -102 -148 -124 -178 -144 -198 -170 -233 -190 -253 -210 -273 -236 -308 -258 -330 -284 -356 -315 -396 -350 -431 -390 -479 -435 -524 -490 -587 -540 -637
9
-48 -100 -60 -122 -70 -132 -87 -161 -102 -176 -124 -211 -144 -231 -170 -270 -190 -290 -210 -310 -236 -351 -258 -373 -284 -399 -315 -445 -350 -480 -390 -530 -435 -575 -490 -645 -540 -695
10
-70 -170 -87 -207 -102 -222 -124 -264 -144 -284 -170 -330 -190 -350 -210 -370 -236 -421 -258 -443 -284 -469 -315 -525 -350 -560 -390 -620 -435 -665 -490 -740 -540 -790
11
b
-144 -364 -170 -420 -190 -440 -210 -460 -236 -526 -258 -548 -284 -574 -315 -635 -350 -670 -390 -750 -435 -795 -490 -890 -540 -940 61
X i Z polja
0 15 30 45 60
-
POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA X i Z ZA RUPE (OPSEG MERA 18 do 24mm)
b
Opseg mera
preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko 62 do
1,6 3 3 6 6 10 10 14 14 18 18 24 24 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500
Nominal. Oznaka odstup. 7 gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje
-20 -29 -24 -36 -28 -43 -33 -51 -38 -56 -46 -67 -56 -77 -71 -96 -88 -113 -111 -141 -135 -165 -165 -200 -177 -232
75 90
135 150 165
8
-22 -36 -28 -46 -34 -56 -40 -67 -45 -72 -54 -87 -64 -97 -80 -119 -97 -136 -122 -168 -146 -192 -178 -232 -210 -264 -248 -311 -280 -343 -310 -373 -350 -422 -385 -457 -425 -497 -475 -556 -525 -606 -590 -679
X
105 120
X 9
-22 -47 -28 -58 -34 -70 -40 -83 -45 -88 -54 -106 -64 -116 -80 -142 -97 -159 -122 -196 -146 -220 -178 -265 -210 -297 -248 -348 -280 -380 -310 -410 -350 -465 -385 -500 -425 -540 -475 -605 -525 -655 -590 -730 -660 -800 -740 -895 -820 -975
X7
X8
10
-45 -115 -54 -138 -64 -148 -80 -180 -97 -197 -122 -242 -146 -268 -178 -318 -210 -350 -248 -408 -280 -440 -310 -470 -350 -535 -385 -570 -425 -610 -475 -685 -525 -735 -590 -820 -660 -890 -740 -990 -820 -1070
X9
11
-122 -312 -146 -336 -178 -398 -210 -430 -248 -498 -280 -530 -310 -560 -350 -640 -385 -675 -425 -715 -475 -795 -525 -845 -590 -950 -660 -1020 -740 -1140 -820 -1220
X10
Z X11
7
-26 -35 -31 -43 -36 -51 -43 -61 -53 -71 -65 -86 -80 -101 -103 -128
Z7
8
-28 -42 -35 -53 -42 -64 -50 -77 -60 -87 -73 -106 -88 -121 -112 -131 -136 -175 -172 -218 -210 -256 -258 -312 -310 -364 -365 -428 -415 -478
Z8
Z9
Z 9
-28 -53 -35 -65 -42 -78 -50 -93 -60 -103 -73 -125 -88 -140 -112 -174 -136 -198 -172 -246 -210 -284 -258 -345 -310 -397 -365 -465 -415 -515 -465 -565 -520 -635 -575 -690
Z10
10
-28 -68 -35 -83 -42 -100 -50 -120 -60 -130 -73 -157 -88 -172 -112 -212 -136 -236 -172 -292 -210 -330 -258 -398 -310 -450 -365 -525 -415 -575 -465 -625 -520 -705 -575 -760 --640 -825 -710 -920 -790 -1000 -900 -1130 -1000 -1230 -1100 -1350 -1250 -1500
Z11
11
-88 -218 -112 -272 -136 -296 -172 -362 -210 -400 -258 -478 -310 -530 -365 -615 -415 -685 -465 -715 -520 -810 -575 -865 -640 -930 -710 -1030 -790 -1110 -900 -1260 -1000 -1360 -1100 -1500 -1250 -1650
ZA, ZB i ZC polje -
POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA ZA, ZB i ZC ZA RUPE OPSEG MERA 40 - 50mm Opseg mera preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do
Nominal. Oznaka odstup. 7 8 1,6 gornje -30 3 donje -39 3 gornje -38 6 donje -50 6 gornje -46 -52 10 donje -61 -74 10 gornje -57 -64 14 donje -75 -91 14 gornje -70 -77 18 donje -88 -104 18 gornje -98 24 donje -131 24 gornje -118 30 donje -151 30 gornje -148 40 donje -187 40 gornje -180 50 donje -219 50 gornje -226 65 donje -272 65 gornje -274 80 donje -320 80 gornje -335 100 donje -389 100 gornje 120 donje 120 gornje 140 donje 140 gornje 160 donje 160 gornje 180 donje 180 gornje 200 donje 200 gornje 225 donje 225 gornje 250 donje 250 gornje 280 donje 280 gornje 315 donje 315 gornje 355 donje 355 gornje 400 donje 400 gornje 450 donje 450 gornje 500 donje
175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500
ZA ZB ZC ZA7
ZA8 ZA9 ZA10 ZA11 ZB8
ZA 9
-98 -150 -118 -170 -148 -210 -180 -242 -226 -300 -274 -348 -335 -422 -400 -487 -470 -570 -535 -635
ZB9 ZB10 ZB11 ZC8 ZC9 ZC10 ZC11
ZB 10
-180 -280 -226 -346 -274 -394 -335 -475 -400 -540 -470 -630 -535 -695 -600 -760 -670 -855 -740 -925 -820 -1005 -920 -1130 -1000 -1210 -1150 -1380
11
-400 -620 -470 -720 -535 -785 -600 -850 -670 -960 -740 -1030 -820 -1110 -920 -1240 -1000 -1320 -1150 -1510 -1300 -1660 -1450 -1850 -1600 -2000
8 -40 -54 -53 -71 -70 -92 -90 -117 -108 -135 -136 -169 -160 -193 -200 -239 -242 -281 -300 -346
9 -40 -65 -53 -83 -70 -106 -90 -133 -108 -151 -136 -188 -160 -212 -200 -262 -242 -304 -300 -374 -360 -434 -445 -532
10
-70 -128 -90 -160 -108 -178 -136 -220 -160 -244 -200 -300 -242 -342 -300 -420 -360 -480 -445 -585 -525 -665 -620 -780 -700 -860 -780 -940 -880 -1065
ZC 11
-70 -160 -90 -200 -108 -218 -136 -266 -160 -290 -200 -360 -242 -402 -300 -490 -360 -550 -445 -665 -525 -745 -620 -870 -700 -950 -780 -1030 -880 -1170 -960 -1250 -1050 -1340 -1200 -1520 -1300 -1620 -1500 -1860 -1650 -2010 -1850 -2250 -2050 -2450
8 -50 -64 -69 -87 -97 -119 -130 -157 -150 -177 -188 -221 -218 -251
9 -50 -65 -69 -99 -97 -133 -130 -173 -150 -193 -188 -240 -218 -270 -274 -336 -325 -387 -405 -479
10 -50 -90 -69 -117 -97 -155 -130 -200 -150 -220 -188 -272 -218 -302 -274 -374 -325 -425 -405 -525 -480 -600 -585 -725 -690 -830 -800 -960
b
11 -50 -110 -69 -144 -97 -187 -130 -240 -150 -260 -188 -318 -218 -348 -274 -434 -325 -485 -405 -595 -480 -670 -585 -805 -690 -910 -800 -1050 -900 -1150 -1000 -1250 -1150 -1440 -1250 -1540 -1350 -1640 -1550 -1870 -1700 -2020 -1900 -2260 -2100 -2460 -2350 -2750 -2600 -3000 63
polja a i b
0
-
80 160 240 320 400
640
b
a9
a11
Skra}ena Nominal. oznaka odstup.
preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko 64 do
b
a
480 560
1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500
gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje
a12
a13
b8
b9
b10
b11
b12
b13
POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA ZA OSOVINE a i b (opseg mera 18 do 30mm)
a 9 -296 -300 -316 -333 -352 -372 -382 -414 -434 -467 -497 -560 -620 -680 -775 -855 -935 -1050 -1180 -1340 -1490 -1655 -1805
11
-270 -330 -270 -345 -280 -370 -290 -400 -300 -430 -310 -470 -320 -480 -340 -530 -360 -550 -380 -600 -410 -630 -460 -710 -520 -770 -580 -830 -660 -950 -740 -1030 -820 -1110 -920 -1240 -1050 -1370 -1200 -1560 -1350 -1710 -1500 -1900 -1650 -2050
b 12
13
8
9
-360
-410
-154
-165
-390
-450
-158
-170
-430
-500
-172
-186
-470
-560
-177
-193
-510
-630
-193
-212
-560
-700
-209
-232
-670
-710
-219
-242
-640
-800
-236
-264
-660
-820
-246
-274
-730
-920
-274
-307
-760
-950
-294
-327
-860
-1090
-323
-360
-920
-1150
-343
-380
-980
-1210
-373
-410
-1120
-1380
-412
-455
-1200
-1460
-452
-495
-1280
-1540
-492
-535
-1440
-1730
-561
-610
-1570
-1860
-621
-670
-1770
-2090
-689
-740
-1920
-2240
-769
-820
-2130
-2470
-857
-915
-2280
-2620
-939
-995
10
-140 -180 -140 -188 -150 -208 -150 -220 -160 -244 -170 -270 -180 -280 -190 -310 -200 -320 -220 -360 -240 -380 -260 -420 -280 -440 -310 -470 -340 -525 -360 -565 -420 -605 -480 -690 -540 -750 -600 -830 -680 -910 -760 -1010 -840 -1090
11
12
13
-200
-230
-280
-215
-260
-320
-240
-300
-370
-260
-330
-420
-290
-370
-490
-330
-420
-560
-340
-430
-560
-380
-490
-650
-390
-500
-660
-440
-570
-760
-460
-590
-780
-510
-660
-890
-530
-680
-910
-560
-710
-940
-630
-800
-1060
-670
-840
-1100
-710
-880
-1140
-800
-1000
-1290
-860
-1060
-1350
-960
-1170
-1490
-1040
-1250
-1570
-1160
-1390
-1730
-1240
-1470
-1810
c i d polje
0 40 80 120
-
POLO@AJ TOLERANTHIH POLJA c i d za osovine (opseg mera 18 do 30mm) Opseg mera preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do
1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500
Nominal. Oznaka odstup. 8 gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje
-74 -88 -102 -122 -143 -159 -169 -186 -196 -224 -234 -263 -273 -293 -312 -332 -352 -381 -411 -449 -489 -537 -577
9
c
160 200 240 280
d
320 360 400 440
c
-60 -85 -70 -100 -80 -116 -95 -138 -110 -162 -120 -182 -130 -192 -140 -214 -150 -224 -170 -257 -180 -267 -200 -300 -210 -310 -230 -330 -240 -355 -260 -375 -280 -395 -300 -430 -330 -460 -360 -500 -400 -540 -440 -596 -480 -635
10
c8
11
c9
c10
8
c11
d8
9
d9
10
-100
-120
-34
-45
-118
-145
-48
-60
-138
-170
-62
-76
-165
-205
-77
-93
-194
-240
-98
-117
-220
-280
-230
-290
-119
-142
-260
-330
-270
-340
-146
-310
-390
-320
-400
-360
-450
-370
-460
-390
-480
-425
-530
-445
-550
-465
-570
-510
-620
-540
-650
-590
-720
-630
-760
-690
-840
-730
-880
d10
d
-20 -60 -30 -78 -40 -98 -50 -120 -65 -149 -80
d11
11
d12
12
d13
13
b
-80
-110
-160
-105
-150
-210
-130
-190
-260
-160
-230
-320
-195
-275
-395
-180 -100
-240
-330
-470
-174
-220 -120
-290
-400
-560
-174
-207
-280 -145
-340
-470
-660
-208
-245
-305 -170
-395
-545
-175
-242
-285
-355 -190
-460
-630
-890
-271
-320
-400 -210
-510
-710
-1000
-299
-350
-440 -570 -230
-780
-1100
-327
-385
-480
-860
-1200 65
-630
0 15
+
90
7
Opseg mera
preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko 66 do
f
e
60 75 105 120
b
polja e,f i g
g
30 45
1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500
8
9
6
7
Nominal. Oznaka e odstup. 7 8 gornje -14 donje -23 -28 gornje -20 donje -32 -38 gornje -25 donje -40 -47 gornje -32 donje -50 -59 gornje -40 donje -61 -73 gornje -50 donje gornje donje -75 -89 gornje -60 donje gornje donje -90 -108 gornje -72 donje gornje donje -107 -126 gornje donje gornje -85 donje -125 -148 gornje donje gornje donje gornje -100 donje -146 -172 gornje donje gornje -110 donje gornje donje -162 -191 gornj e -125 donje gornje donje -182 -214 gornje -135 donje gornje donje -198 -232
8
5
POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA e, f i g ZA OSOVINE (opseg mera 30 - 50mm)
6
f 9
6
7
-39
-14
-50
-18
-61
-22
-75
-27
-92
-33
-112
-41
-134
-49
-159
-58
-185
-68
-215
-70
-6 -10 -13 -16 -20 -25
-30
-36
-43
-50
8
5
-16
-21
-22
-28
-28
-35
-34
-43
-41
-53
-50
-88
-265
-98
-290
-108
-62
-68
-3
6
-8 -4 -9 -5 -11 -6 -14 -7 -16 -9
-10
-64
-20 -10
-25
-60
-76
-23 -12
-29
-71
-90
-27
-34
-83
-106
-14 -32
-39
-96
-122
-15 -35
-44
-56 -240
g
-12 -14 -17 -20
-17 -108
-137
-40 -18
-49
-119
-151
-43 -20
-54
-131
-165
-47
-60
h polje
0 250 500
-
h
750 1000
1250 1500
POLO@AJ TOLERANTHIH POLJA h ZA OSOVINE (opseg mera 10 do 18mm)
1750
2000 2250 2500 2750
h5
h6
h7
Opseg Nominal. Oznaka mera odstup. preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do
1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500
gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje
h8
h9
h10
h11 h12 h13 h14 h15 h16 h17 h18
h
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 -60 0 -75 0 -90 0 -110 0 -130 0
-5
-7
-9
-14
-25
-40
-5
-8
-12
-18
-30
-48
-6
-9
-15
-22
-36
-58
-8
-11
-18
-27
-43
-70
-9
-13
-21
-33
-52
-84
-11
-16
-25
-39
-62 -100 -160 -250 -390 -620 -1000 -1600 -2500 - 3900 0
-13
-19
-30
-46
-74 -120 -190 -300 -460 -740 -1200 -1900 -3000 -4600 0
-15
-22
-35
-54
-87 -140 -220 -350 -540 -670 -1400 -2200 -3500 -5400
-18
-25
-40
0 -63 -100 -160 -250 -400 -630 -1000 -1600 -2500 -4000 -6300
-20
-29
-46
0 -72 -115 -185 -290 -460 -720 -1150 -1850 -2900 -4800 -7200
b
-90 -140 -250 -400 -800 -120 -180 -300 -480 -750 -150 -220 -360 -580 -900 -1500 -180 -270 -430 -700 -1100 -1800 -2700 -210 -330 -520 -840 -1300 -2100 -3300
0 -23
-32
-52
-81 -130 -210 -320 -520 -810 -1300 -2100 -3200 -5200 -8100 0
-25
-36
-57
-89 -140 -230 -360 -570 -890 -1400 -2300 -3600 -5700 -8900 0
-27
-40
-63
-97 -155 -250 -400 -830 -970 -1550 -2500 -4000 -6300 -9700 67
polje j
1500 1250
+ 1000 750 -
b
500 250 0 250 500 750 1000 1250 1500
j j5
Opseg mera
preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko 68 do
1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500
j6
j7
j8
Nominal. odstup. gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje
j9
j10
j11
j12
j13
j14
j15
j16
j17
oznaka
5 +4 -1 +4 -1 +4 -2 +5 -3 +5 -4 +6
POLO@AJ TOLERANTNOG POLJA j ZA OSOVINE OPSEG MERA 50 - 80mm
j18
j 6 7 8 9 +6 +7 +7 +13 -1 -2 -7 -12 +7 +9 +9 +15 -1 -3 -9 -15 +7 +10 +11 +18 -2 -5 -11 -18 +8 +12 +14 +22 -3 -6 -13 -21 +9 +13 +17 +26 -4 -8 -16 -26 +11 +15 +20 +31
-5 -5 +6 +12
10 +20 -20 +24 -24 +29 -29 +35 -35 +42 -42 +50
-10 -19 -31 -50 +18 +23 +37 +60
11 12 13 +30 +45 +70 -30 -45 -70 +38 +60 +90 -38 -60 -90 +45 +75 +110 -45 -75 -110 +55 +90 +135 -55 -90 -135 +65 +105 +165 -65 -105 -165 +80 +125 +195
14 15 16 17 18 +125 +200 +300 -125 -200 -300 +150 +240 +375 -150 -240 -375 +180 +290 +450 +750 -180 -290 -450 -750 +215 +350 +550 +900 +1350 -215 -350 -550 -900 -1350 +260 +420 +650 +1050 +1650 -260 -420 -650 -1050 -1650 +310 +500 +800 +1250 +1950
-80 -125 -195 -310 -500 -800 -1250 -1950 +95 +150 +230 +370 +600 +950 +1500 +2300
-7 -7 -12 +6 +13 +20
-23 -37 -60 -95 -150 -230 -370 -600 -950 -1500 -2300 +27 +44 +70 +110 +175 +270 +435 +700 +1100 +1750 +2700
-9
-27
-9
-15
-43
-70 -110 -175 -270 -435 -700 -1100 -1750 -2700
+7 +14 +22 -11 -11 -18
+32 +50 +80 +125 +200 +315 +500 +800 +1250 +2000 +3150 -31 -50 -80 -110 -200 -315 -500 -800 -1250 -2000 -3150
+7 +16 +25 -13 -13 -21
+36 +58 +93 +145 +230 +360 +575 +925 +1450 +2300 +3600 -36 -57 -92 -145 -230 -360 -575 -925 -1450 -2300 -3600
+7 +16 +26
+41 +65 +105 +160 +260 +405 +650 +1050 +1600 +2600 +4050
-16 -16 -26 +7 +18 +29
-40 -65 -105 -160 -260 -405 -650 -1050 -1600 -2600 -4050 +45 +70 +115 +180 +285 +445 +700 +1150 +1800 +2850 +4450
-18 -18 -28 +7 +20 +31
-44 -70 -115 -180 -285 -445 -700 -1150 -1800 -2850 -4450 +49 +78 +125 +200 +315 +485 +775 +1250 +2000 +3150 +4850
-20
-48
-20
-32
-77 -125 -200 -315 -485 -775 -1250 -2000 -3150 -4850
k, m i n polja POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA k, m i n ZA OSOVINE (0PSEG MERA 30 do 50mm) Opseg mera preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do
1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500
Nominal. Oznaka odstup. 5 gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje
+7
6
+
165 150 135 120 105 90 75 60 45 30 15 0
7
k k5
k 8
k6
k7
k8
k9
k10 k11
9 10 11 5
+14
+25
+18
+30
+40 +60
+7
+48 +75
+9
+16
+22
+36
+58 +90
+12
+19
+27
+43
+70 +110
+15
+23
+33
+52
+84 +130
+17
+27
+39
+62 +100 +160
0 0
n
m m5
m6
m7
m 6 7
+20
+9 +2 +12 +4 +15 +6 +18 +7 +21 +8 +25
n5
5 +11
n6
n7
n 6
+21
+16
+25
+20
+29
+24
+34
+28
+13 +6 +16 +8 +19 +10 +23 +12 +28 +15 +33
+13
7 +15 +20
+13
+10 +1 +12 +1 +15 +2 +18
+16
+2 +21
+32
+46
0 +74 +120 +190
+24
+9 +30
+41
+33
+17 +39
+50
+18
+2 +25
+38
+54
0 +87 +140 +220
+28
+11 +35
+48
+38
+20 +45
+58
+9 +11
+3
0 0 0
0
+13
+25 +30 +36 +42
+23
+21
+28 +3
+43
+63 +100 +160 +250 0
+33
+40 +15
+55
+45
+52 +27
+67
+24
+33 +4
+50
+72 +115 +185 +290 0
+37
+46 +17
+63
+51
+60 +31
+77
+27
+36
+56
+81 +130 +210 +320
+43
+52
+72
+37 +66
+86
+29
+4 +40
+61
0 +89 +140 +230 +360
+46
+20 +57
+78
+62
+34 +73
+94
+32
+4 +45
+68
0 +97 +155 +250 +400
+20 +50 +63
+86
+37 +67 +80 +103
+5
0
+23
b
+40
69
-
b
160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50
polja x i z X x6
Opseg mera
preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko 70 do
1,6 3 3 6 6 10 10 14 14 18 18 24 24 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500
x7
x8
x9
Z x10
Nominal. Oznaka odstup. 6 gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje
x11
z6
z7
7
+29
+31
+36
+40
+43
+49
+51
+58
+56
+63
+67
+75
+77
+85
+96
+105
+113
+122
+141
+152 +176 +213 +245 +288 +320
8
z8
X
z9
z10
POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA x i z ZA OSOVINE (OPSEG MERA 18 do 24mm)
z11
9 10 11 6
7
+36
+47
+35
+37
+46
+58
+43
+47
+56
+70
+51
+57
+67
+83
+61
+68
+72 +88 +115 +45 +87 +106 +138 +54 +97 +116 +148 +64 +119 +142 +180 +80 +136 +159 +197 +97 +168 +196 +242 +122 +192 +220 +266 +146 +232 +265 +318 +178 +264 +297 +350 +210 +311 +348 +408 +248 +343 +380 +440 +280 +373 +410 +470 +310 +422 +465 +535 +350 +457 +500 +570 +385 +497 +540 +610 +425 +536 +605 +685 +475 +606 +655 +735 +525 +679 +730 +820 +590 +800 +890 +660 +895 +990 +740 +975 +1070 +820
+71
+78
+86
+94
+22 +28 +34 +40
+101 +109 +128 +137 +161 +312 +336 +398 +430 +498 +530 +560 +640 +675 +715 +795 +845 +950 +1020 +1140 +1220
+202
8
Z
9
10 11
+42 +53 +68 +28 +53 +65 +83 +35 +64 +78 +100 +42 +77 +93 +120 +50 +87 +103 +130 +60 +106 +125 +157 +73 +121 +140 +172 +218 +88 +151 +174 +212 +272 +112 +175 +198 +236 +296 +136 +218 +246 +292 +362 +172 +256 +284 +330 +400 +210 +312 +345 +398 +478 +258 +364 +397 +450 +530 +310 +428 +465 +525 +815 +365 +478 +515 +575 +665 +415 +565 +625 +715 +465 +635 +705 +810 +520 +690 +760 +865 +575 +825 +930 +640 +920 +1030 +710 +1000 +1110 +790 +1130 +1260 +900 +1230 +1360 +1000 +1350 +1500 +1100 +1500 +1650 +1250
za, zb i zc polja
+
POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA za, zb i zc za osovine OPSEG MERA 40 - 50mm Opseg mera preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do
Nominal. Oznaka odstup. 6 7 1,6 gornje +39 +41 3 donje +32 3 gornje +50 +54 6 donje +42 6 gornje +61 +67 10 donje +52 10 gornje +75 +82 14 donje +64 14 gornje +88 +95 18 donje +77 18 gornje +119 24 donje 24 gornje +139 30 donje 30 gornje +173 40 donje 40 gornje 50 donje 50 gornje 65 donje 65 gornje 80 donje 80 gornje 100 donje 100 gornje 120 donje 120 gornje 140 donje 140 gornje 160 donje 160 gornje 180 donje 180 gornje 200 donje 200 gornje 225 donje 225 gornje 250 donje 250 gornje 280 donje 280 gornje 315 donje 315 gornje 355 donje 355 gornje 400 donje 400 gornje 450 donje 450 gornje 500 donje
540 510 480 450 420 390 360 330 300 270 240 210 180 150
zc zb za 6
7
za 8
8
9
10 11
7
8
9
10 11
zb 9
10 11
7 8 9 10 11 8 +49 +54 +65 +64 +40 +65 +71 +83 +87 +53 +74 +85 +92 +106 +128 +160 +119 +70 +91 +108 +117 +133 +160 +200 +157 +90 +104 +126 +135 +151 +178 +218 +177 +108 +131 +150 +157 +169 +188 +220 +266 +221 +98 +136 +151 +170 +193 +212 +244 +290 +251 +118 +160 +187 +210 +239 +262 +300 +360 +148 +200 +219 +242 +280 +281 +304 +342 +402 +180 +242 +272 +300 +346 +346 +374 +420 +490 +226 +300 +320 +348 +394 +434 +480 +550 +274 +360 +389 +422 +475 +532 +585 +665 +335 +445 +487 +540 +620 +665 +745 +400 +525 +570 +630 +720 +780 +870 +470 +620 +635 +695 +785 +860 +950 +535 +700 +760 +850 +940 +1030 +600 +780 +855 +960 +1065 +1170 +670 +880 +925 +1030 +1250 +740 +960 +1005 +1110 +1340 +820 +1050 +1130 +1240 +1520 +920 +1200 +1210 +1320 +1620 +1000 +1300 +1380 +1510 +1860 +1150 +1500 +1650 +2010 +1300 +1650 +1850 +2250 +1450 +1850 +2000 +2450 +1600 +2050
8
9
zc
10
11
b
9 10 11 +75 +90 +110 +50 +99 +117 +144 +69 +133 +155 +187 +97 +173 +200 +240 +130 +193 +220 +260 +150 +240 +272 +318 +188 +270 +302 +348 +218 +336 +374 +434 +274 +387 +425 +485 +325 +479 +525 +595 +405 +600 +670 +480 +725 +805 +585 +830 +910 +690 +960 +1050 +800 +1150 +900 +1250 +1000 +1440 +1150 +1540 +1250 +1640 +1350 +1870 +1550 +2020 +1700 +2260 +1900 +2460 +2100 +2750 +2350 +3000 +2600 71
TOLERANCIJE ZA KLINOVE
[irina Preko 3 klina do 3 do 6 D9 +20 +45 +30 +60 E9 +14 +39 +20 +50 H9 0 +25 0 +30
kvalitet
b
72
J9 N9 P9
Preko do +40 +25 0
6 10 +76 +61 +30
Preko do +50 +32 0
10 18 +89 +75 +43
Preko 18 do 30 +65 +117 +40 +92 0 +52
Preko 30 do 50 +80 +142 +50 +112 0 +62
Preko 50 do 80 +100 +174 +60 +134 0 +74
-13 +12 -15 +15 -18 +18 -22 +21 -26 +26 -31 +31 -37 +37 -25 0 -30 0 -36 0 -43 0 -52 0 -62 0 -74 0 -34 -9 -42 -12 -51 -15 -61 -18 -74 -22 -88 -26 -106 -32
TOLERANCIJE OBLIKA I POLO@AJA TOLERANCIJE OBLIKA
ozna~avanje
b vrednost tolerancije u mm, (tabela I) simbol tolerancije, (tabela II) pokazna strelica tolerisani elemenat TABELA II
TABELA I SIMBOL
NAZIV
Standardne vrednosti tolerancija oblika i polo`aja u m m 0,1 0,12 0,16 0,2 0,25 0,4 0,5 0,6 0,8 1 1,2 1,6 2 2,5 4 5 6 8 10 12 16 20 25 40 50 60 80 100 120 160 200 250 400 500 600 800 1000 1200 1600 2000 2500 4000 5000 6000 8000 10000 12000 16000
Pravost Ravnost Kru`nost Cilindri~nost Oblik linije Oblik povr{ine
PRAVOST
t
0,1
Tolerisana ivica mora le`ati izme|u dve paralelne ravni razmaka 0,1mm upravnih na ozna~eni pravac.
t
0,05
Osa cilindri~nog dela mora le`ati unutar cilindra pre~nika t=0,05 mm.
73
TOLERANCIJE POLO@AJA
ozna~avanje X
t
Y
b
referentno slovo vrednost tolerancije u mm, tabela II simbol vrste tolerancije, tabela III, IV i V pokazna strelica tolerisani element TABELA III Tolerancije po pravcu simbol
TABELA IV Tolerancije po mestu
naziv
simbol
Y
referentno slovo referentni trougao referentni element
TABELA V Tolerancije ta~nosti obrtanja naziv
simbol
PARALELNOST
LOKACIJA
UPRAVNOST
SIMETRI^NOST
NAGIB (ugao nagiba)
KOAKSIJALNOST
naziv KRU@NOST OBRTANJA (radijalno bacanje) KRU@NOST OBRTANJA (aksijalno bacanje)
PARALELNOST
II
0,1 A t
A referentna osa Tolerisana osa mora le~ati unutra cilindra pre~nika t = 0,1 mm ~ija je osa paralelna sa referentnom osom. II
0,5 A t
A
74
referentna ravan
Tolerisana povr{ina mora le`ati izme|u dve paralelne ravni razmaka t = 0,5 mm upravnih na referentnu povr{inu.
KRU@NOST t
0,02
b Obimna linija svakog popre~nog preseka mora le`ati u kru`nom prstenu {irine t=0,02 mm.
RAVNOST
t
0,05
Tolerisana povr{ina mora le`ati izme|u dve paralelne ravni na razmaku t=0,05 mm.
RAVNOST 0,02
t Tolerisana povr{ina mora le`ati izme|u dva koaksijalna cilindra radijalnog rastojanja t=0.02 mm.
75
t
UPRAVNOST _I
0,1
b
referentna ravan
Tolerisana osa mora le`ati unutar cilindra pre~nika t = 0,1 mm upravnog na referentnu ravan
_I 0,2
A
A
t
referentna ravan
Tolerisana osa mora le`ati izme|u dve paralelne ravni razmaka t = 0,2 mm upravnih na referentnu ravan
NAGIB (ugao nagiba) t
0,1 A 30
o
referentna ravan
A
Tolerisana povr{ina mora se nalaziti izme|u dve paralelne ravni rastojanja t = 0,1 mm koje su nagnute o pod uglom od 30 u odnosu na referentnu ravan.
CENTRI^NOST - (koaksijalnost) referentna osa
0,05 A
A 76
t
tolerisana osa
LOKACIJA
A referentna (simetri~na) ravan
0,1 A t/2
b
t
12
+0, 2
Tolerisana povr{ina mora le`ati izme|u dve ravni me|usobnog razmaka t = 0,1 mm paralelnih u odnosu na referentnu ravan i od nje podjednako udaljenih.
0,1 A
t t/2
nazivno odstojanje
A +0,2
Ose rupa 12 moraju le`ati unutar cilindra pre~nika t = 0,1 mm, ~iji su centri na istom rastojanju od referentne ose.
SIMETRI^NOST 0.1 A
nazivni polo`aj simetri~ne ravni
A t/2 t
Tolerisana osa proreza mora le`ati izme|u dve paralelne ravni razmaka t = 0,1 mm koje su simetri~no postavljene prema sredi{noj ravni predmeta.
77
KRU@NOST OBRTANJA (radijalno bacanje)
0,05 AB
b
t
B
A
referentna osa
Pri obrtanju oko referentne ose AB odstupanja od kru`nosti obrtanja u svakoj upravnoj mernoj ravni ne smeju prelaziti vrednost t = 0,05 mm.
RAVNOST OBRTANJA (aksijalno bacanje)
A d
0,1
t
A Pri obrtanju oko referentne ose A odstupanje od ravnosti obrtanja u svakom cilindru ne sme da prelazi t = 0,1 mm.
78
OZNAKA POVR[INSKE HRAPAVOSTI ZNACI ZA POVR[INSKU OBRADU
OZNAKA
OPIS
b
Obrada dobijena bilo kojom metodom proizvodnje; - predstavlja osnovni znak i upotrebljava se kada je zna~enje obja{njeno napomenom.
Obrada dobijena skidanjem materijala ma{inskom obradom.
Obrada dobijena bez skidanja materijala ili sa povr{ine koje treba da ostanu u stanju koje rezultira iz prethodne obrade.
Dodatna vodoravna linija na koju se unose specijalne karakteristike povr{ine.
DODATNE OZNAKE U ZNAKU ZA POVR[INSKU HRAPAVOST a e
a) - vrednost hrapavosti Ra u m m ili broj klase hrapavosti (tabela VI) b) - metod proizvodnje, postupak ili prevlaka. c) - referentna du`ina; tabela VII i tabela VIII d) - pravac prostiranja brazde; prema tabeli IX e) - dodatak za ma{insku obradu. f) - druge vrednosti hrapavosti Rz ili Rmax
b c (f) d
TABELA VI NAJVE]A VREDNOST max. Ra u m m Rz Korak brazde k u mm.
BROJ KLASE HRAPAVOSTI N4 N5 N6 N7 N8
N9
N10
N11
N12
0,025 0,050 0,100
0,20
0,40
0,80
1,60
6,30 12,50
25
50
0,10
0,40
0,80 1,60
3,20
6,30 12,50
25
50
100
200
0,006 0,0125 0,025
0,050 0,100
0,20
0,40
1,60
3,2
6,3
12,5
N1
N 0,20
N3
3,20
0,80
NAPOMENA: Korelacija izme|u vrednosti Ra, Rz i k datih u tabeli va`i samo u slu~aju kada je polazna vrednost Ra
79
REFERENTNA DU@INA I PROCENAT NO[ENJA PROFILA
L (mm)
0.08
pn %
10
15
20
TABELA VII
0,25 25
0,8 30
40
2,5
8
50
25
60
70
80
ZAVISNOST REFERENTNE DU@INE I OSTALIH KRITERIJUMA
b
REFERENTNA DU@INA L, u mm
90
TABELA VIII
ZA PERIODI^NE POVR[INE KORAK , k u mm
ZA NEPERIODI^NE POVR[INE z R a m m m m
0,08
preko
1 do
32
0,25
iznad
32 do
100
do
-
0,8
iznad
100 do
320
iznad 0,1 do
2,5
iznad
320 do
1000
0,1
do 0,5
2
iznad 0,5 do 10
iznad 2 do 10
iznad 10 do 50
8 iznad 1000 do 3200 iznad 10 NAPOMENA: Periodi~ne povr{ine: struganje rendisanje i sli~ne. Neperiodi~ne povr{ine: bru{enje, razvrtanje, lepovanje i sli~ne.
iznad 50
TABELA IX
M
C
DODATNE OZNAKE ZA POVR[INSKU HRAPAVOST 3,2
Obra|ena povr{ina mo`e da ima najve}u hrapavost od Ra= 3,2m m
6,3 1,6
Obra|ena povr{ina mo`e da ima najve}u hrapavost od Ra= 6,3m m i najmanju od Ra= 1,6m m
bru{. Povr{ina je bru{ena
2,5
Referentna du`ina: 2,5 mm Pravac prostiranja brazde: upravno na ravan projekcije pogleda Dodatak za obradu: 2 mm
2 (Rmax =0,4)
80
Naznaka maksimalne hrapavosti: Rmax= 0,4m m
R
DOPUNSKA UPUTSTVA ZA OZNA^AVANJE TOLERANCIJA OBLIKA I POLO@AJA
a) - Ako se tolerancija odnosi na ose i sredi{ne ravni, onda pokazna strelica se postavlja naspram kotne strelice za pre~nik. Ovo va`i i za referentni element.
b
_ 0,1/100
b) - Primer oznake kada tolerancija va`i samo na du`ini 100 mm u bilo kom polo`aju ukupne du`ine.
A
A c) - Istovremeno obele`avanje dve tolerancije jednog istog elementa.
d) - Tolerisani i referentni element mogu biti spojeni u jedan pravougaonik. 81
b
82
deo c PROFILISANI POLUPROIZVODI - kvadratne cevi - hladno oblikovane......................... - pravougaone cevi - hladno oblikovane.................... - okrugle cevi - hladno oblikovane............................. - L - profili...................................................................... - U - profili..................................................................... - ~eli~ne trake................................................................ - okrugli (puni) profili - {ipke...................................... - ostali (puni) profili - {ipke......................................... - mase limova i ~eli~nih kugli...................................... - puni profili od Al, Cu, Ms......................................... - mase ~eli~nih limova i kugli......................................
. ..........84 ..........86 ..........88 ..........90 ..........94 ..........96 ..........97 ..........98 ..........99 ........100 ........101
c
83
KVADRATNE CEVI hladno oblikovane
y s x
a
x
y a
Povr{ina preseka
Dimenzije preseka
c
axa mm
15 x 15 20 x 20
25 x 25
30 x 30
35 x 35
40 x 40
50 x 50
60 x 60 84
s
mm
A2
cm
Stati~ke vrednosti za ose
Masa M
kg/m
x-x Jx = Jy cm4
i Wx = Wy cm
3
y -y ix = iy cm
1 1,5 1,5 2 2,5 1,5 2 2,5 2 3
0,53 0,75 1,25 1,34 1,59 1,35 1,74 2,09 2,14 3,01
0,42 0,46 0,82 1,05 1,25 1,06 1,37 1,64 1,68 2,36
0,16 0,20 0,54 0,64 0,68 1,17 1,40 1,55 2,54 3,20
0,21 0,27 0,54 0,64 0,68 0,94 1,12 1,24 1,70 2,13
0,55 0,52 0,71 0,69 0,66 0,93 0,89 0,86 1,09 1,03
3,5 2 3 3,5 2 3 4 2 3 4 2
3,39 2,54 3,61 4,09 2,94 4,21 5,35 3,74 5,41 6,95 4,54
2,66 1,99 2,83 3,21 2,31 3,30 4,20 2,94 4,25 5,46 3.56
3.38 4,31 5,48 5,94 6,70 8,76 10,20 13,76 18,56 22,34 24,56
2,25 2,46 3,13 3,39 3,35 4,38 5,10 5,50 7,42 8,94 8,19
1,00 1,30 1,23 1,21 1,51 1,44 1,38 1,92 1,85 1,79 2,33
3 3,5 4
6,61 7,59 8,57
5,19 5,96 6,73
33,81 37,78 41,61
11,27 12,59 13,82
2,26 2,23 2,20
KVADRATNE CEVI hladno oblikovane
y s x
a
x
y a
Dimenzije preseka
Povr{ina preseka
Masa M
axa
s
A
mm
mm
cm 2
70 x 70
80 x 80
90 x 90
100 x 100
110 x 110
130 x 130
150 x 150
2 2,5 3 4 5 2 3 4 5 3 3,5 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5
5,34 6,59 7,81 10,15 12,36 6,14 9,01 11,75 14,36 10,21 11,79 13,35 16,36 11,41 15,36 18,36 12,61 16,55 20,36 15,01 19,75 24,36 22,948 28,356 33,634
kg/m
4,19 5,12 6,13 7,97 9,70 4,82 7,07 9,22 11,27 8,01 9,26 10,48 12,84 8,96 12,06 14,41 9,90 12,99 15,98 11,775 15,83 18,63 18,337 22,765 27,129
Stati~ke vrednosti za ose x-x
i
y-y
Jx = Jy
W x = Wy
i x = iy
39,95 48,17 55,70 69,28 80,13 60,67 85,43 107,28 125,46 124,17 142,53 158,62 185,14 173,11 226,64 261,53 236,00 305,94 367,95 394,135 516,969 624,932 807,812 983,120 1145,906
11,41 13,76 15,91 19,79 22,89 15,17 21,36 26,82 31,37 27,59 31,67 35,25 41,14 34,62 45,33 52,31 42,91 55,62 66,90 60,636 79,533 96,253 107,708 117,616 150,120
cm 4
cm 3
cm
2,73 2,70 2,67 2,61 2,55 3,14 3,08 3,02 2,96 3,49 3,48 3,45 3,36 3,90 3,84 3,77 4,33 4,30 4,25 5,19 5,14 5,11 5,96 5,92 5,88
c
85
rmax 2,5
y s x
JUS C.B5.249
x
b
Dimenzije preseka axb mm
c
10 x 20
15 x 25
20 x 30
25 x 35
20 x 40 30 x 40
30 x 50
40 x 60
40 x 80 86
Povr{ina preseka s
A
mm
cm 2
1 1,5 1 1,5 2 2,5 1,5 2 2,5 3 2 2,5 3 3,5 1,5 2 2,5 2 3 4 1,5 2 3 4 2 3 4 2 3 3,5
0,53 0,75 0,73 1,05 1,34 1,59 1,35 1,74 2,09 2,41 2,1 2,59 3,01 3,39 1,65 2,14 2,59 2,54 3,61 4,55 2,55 2,93 4.21 5,35 3,74 5,41 6,95 4,54 6,61 7,59
Masa
y
Stati~ke vrednosti za ose x-x
M
a
PRAVOUGAONE CEVI hladno oblikovane
y-y
kg/m
Jx
Wx
ix
Jy
cm 4
cm 3
cm
cm 4
0,42 0,59 0,57 0,82 1,05 1,25 1,06 1.37 1,64 1,89 1,68 2,04 2,33 2,46 1,30 1,68 2,03 1,97 2,80 3,60 1,77 2,31 3,26 4,24 2,94 4,20 5,51 3,56 5,19 5,72
0,87 0,11 0,27 0,36 0,42 0,46 1,51 1,02 1,16 1,28 2,01 2,32 2,06 2,75 3,16 3,81 4,26 3,51 4,58 5,29 3,41 4,29 5,68 6,71 9,83 13,41 16,32 12,72 17,52 19,60
0,17 0,22 0,36 0,47 0,56 0,61 1,01 1,02 1,16 1,28 1,61 1,86 2,06 2,20 1,58 1,90 2,13 2,34 3,05 3,53 2,27 2,86 3,79 4,47 4,91 6,71 8,16 6,36 8,76 9,80
0,41 0,38 0,61 0,58 0,56 0,54 1,06 0,76 0,74 0,73 0,97 0,95 0,92 0,90 1,38 1,34 1,28 1,17 1,13 1,08 1,23 1,21 1,16 1,12 1,62 1,57 1,53 1,67 1,63 1,61
0,26 0,34 0,61 0,80 0,95 1,05 0,80 1,93 2,19 2,39 3,42 3,96 4,38 4,73 1,05 1,25 1,39 5,49 7,23 8,51 7,53 9,54 12,78 15,33 18,41 25,31 31,09 37,35 52,11 58,73
Wy
iy
cm 3
cm
0,26 0,34 0,49 0,64 0,76 0,84 0,80 1,29 1,46 1,59 1,95 2,2 2,50 2,70 1,05 1,25 1,39 2,75 3,62 4,26 3,01 3,81 5,11 6,13 6,14 8,44 10,36 9,34 13,03 14,68
0,76 0,67 0,91 0,87 0,84 0,81 0,77 1,05 1,02 1,00 1,26 1,24 1,21 1,18 0,80 0,77 0,73 1,46 1,42 1,37 1,83 1,80 1,74 1,69 2,22 2,16 2,11 2,87 2,81 2,78
rmax 2,5
PRAVOUGAONE CEVI hladno oblikovane
y s
b
Dimenzije preseka axb mm
40 x 80
40 x 100
50 x 70
60 x 80
60 x100
60 x 120
80 x 100
80 x 120
JUS C.B5.249
x
a
x
y
Povr{ina preseka s
A
mm
cm 2
Masa
Stati~ke vrednosti za ose x-x
M kg/m
Jx
Wx
cm 4
cm 3
y-y ix
Jy
cm
cm 4
Wy cm 3
iy cm
4
8.55
6,78
21,53
10,77
1,59
64,98
16,25
2,76
2,5 3
6,59 7,81
5,17 6,05
18,77 21,62
9,39 10,81
1,69 1,66
79,25 92,13
15,85 18,43
3,47 3,44
3,5
8,99
6,80
24,28
12,14
1,64
104,33
20,87
3,41
4 5 2,5
10,15 12,36 5,59
8.05 9,70 4,35
26,73 30,76 22,56
13,37 15,38 9,02
1,62 1,58 2,01
115,99 131,68 38,31
23,20 27,14 10,95
3,38 3,31 2,61
3 3,5
6,61 7,59
5,19 5,72
26,06 29,27
10,42 11,71
1,99 1,96
43,95 49,54
12,56 14,15
2,58 2,55
4 3 4
8.55 7,81 10,15
6,78 6,05 8.05
32,30 44,82 56,22
12,92 14,94 18,74
1,94 2,40 2,35
54,82 69,91 88,11
15,66 17,48 22,03
2,53 2,99 2,95
5 3,5
12,36 10,39
9,70 7,85
65,65 61,86
21,88 20,62
2,30 2,44
103,26 136,94
25,81 27,39
2,89 3,63
4 5 3 4
11,75 14,36 10,21 13,35
9,33 11,27 7,90 10,65
68,79 80,81 64,33 81,35
22,93 26,93 21,44 27,12
2,42 2,37 2,51 2,46
152,88 180,75 188,83 240,50
30,58 36,15 31,47 40,08
3,60 3,55 4,30 4,24
5 3 4 5
16,36 10,21 13,35 16,36
12,84 7,90 10,65 12,84
95,98 105,50 134,36 159,59
31,99 26,38 33,59 39,90
2,42 3,22 3,17 3,12
286,95 148,61 189,76 225,92
47,82 29,72 37,95 45,18
4,19 3,82 3,77 3,72
3,5
13,19
10,00
140,71
35,18
3,27
262,96
43,83
4,47
4
14,95
11,87
157,18
39,30
3,23
295,01
49,17
4,44
5
18,36
14,41
187,68
46,92
3,20
353,12
58,85
4,39 87
c
OKRUGLE CEVI hladno oblikovane
y s
x
x
y
c
Spoljni pre~nik D mm
Povr{ina popre~nog Masa preseka A G cm2 kg/m1
Stati~ke vrednosti za ose x-x
i
y-y
Jx = Jy
Wx = Wy
Jx = Jy
cm4
cm3
cm4
Polarni moment inercije JO
Polarni otporni moment WO
cm4
cm3
1,6 2
0,777 0,948
0,615 0,752
0,235 0.246
0,271 0,320
0,550 0,538
0,468 0,549
0.539 0,637
2,6
1,186
0,937
0,320
0,376
0,520
0,642
0,745
2
1,21
0,962
0,571
0,536
0,69
1,142
1,072
2,6
1,53
1,21
0,681
0,639
0,67
1,362
1,278
3,2
1,82
1,44
0,768
0,722
0,65
1,536
1,444
2,0
1,56
1,24
1,22
0,907
0,883
2,44
1,814
2,6
1,98
1,57
1,48
1,10
0,86
2,96
2,20
3,2 2,0
2,38 1,99
1,89 1,57
1,70 2,51
1,27 1,49
0,85 1,12
3,40 5,02
2,54 2,98
3,2
3,07
2,40
3,60
2,14
1,08
7,20
4,28
4,0
3,73
2,95
4,19
2,49
1,06
8,38
4,98
3,2
3,94
3,11
7,62
3,59
1,39
15,24
7,18
4,0
4,83
3,81
8,99
4,24
1,36
17,98
8,48
2,9
4,14
3,27
10,7
4,43
1,61
21,40
8,86
3,2 4,0
4,53 5,57
3,59 4,41
11,6 13,8
4,80 5,70
1,60 1,57
23,20 27,60
9,60 11,40
60,3
3,6 4,5
6,41 7,89
5,07 6,17
25,9 30,9
8,58 10,2
2,01 1,98
51,80 61,80
17,16 20,40
76
5,0 3,6
8,69 8,20
6,82 6,49
33,5 54,0
11,1 14,2
1,96 2,57
67,0 108,0
22,20 28,40
17,1
21,3
26,9
33,7
42,4
48,3
88
Debljina zida s mm
D
OKRUGLE CEVI hladno oblikovane
y s
x
x
y
Spoljni pre~nik D mm
76
83,9
101.6
108
114,3
133
159
D
Povr{ina popre~nog preseka A 2 cm 10,1 11,2
G 1 kg/m 7,92 8,77
x-x
i
y-y
Jx = Jy
Wx = Wy
Jx = Jy
cm 65,1 70,9
4
cm 17,1 18,6
cm 2,54 2,52
cm 130,2 141,8
cm 34,2 37,2
4,0 4,5
10,7 11,9
8,43 9,33
96,3 107,0
21,7 24,0
3,00 2,99
192,6 214,0
43,4 48,0
5,0
13,2
10,3
116,0
28,2
2,97
232,0
52,4
3,6 4,0
11,1 12,3
8,76 9,70
133,0 146,0
26,2 28,8
3,47 3,45
266,0 292,0
52,4 57,6
5,0 3,6
15,2 11,8
11,9 9,33
177,0 161,0
34,9 29,8
3,42 3,69
354,0 322,0
69,8 59,6
4,0 5,0
13,1 16,2
10,3 12,7
177,0 215,0
32,8 39,8
3,68 3,65
354,0 430,0
65,6 79,6
4,0
13,9
11,0
211,0
36,9
3,90
422,0
73,8
4,5 5,0
15,5 17,2
12,1 13,5
234,0 257,0
41,0 45,0
3,89 3,87
468,0 514,0
82,0 90,0
5,6 3,6
19,1 14,6
15,0 11,6
283,0 307,0
49,6 46,1
3,85 4,58
566,0 614,0
99,2 92,2
4,0 5,0
16,2 20,1
12,8 15,8
338,0 412,0
50,8 62,0
4,56 4,53
676,0 824,0
101,6 124,0
4,0 5,0
19,48 15,3 24,2 19,0
585,0 718,0
73,6 90,3
5,481 5,45
1170 1436
147,2 180,6
6,3
30,2
5,40
1764
222,0 89
Debljina zida s mm 4,5 5,0
Masa
23,8
Stati~ke vrednosti za ose
1382,0
3
111
4
Polarni moment inercije JO 4
Polarni otporni moment WO 3
c
RAVNOKRAKI UGAONICI JUS C.B3.101
DIN 1028 y
h
w
v1
r2
v2
x
s
s
r2
r1
a
w
x e
a
c
90
x OZNAKA L axaxs mm 20x20x 3 4 3 25x25x 4 5 3 30x30x 4 5 3 35x35x 4 5 6 3 40x40x 4 5 6 4 45x45x 5 6 7 4 5 6 50x50x 7 8 9 55x55x 5
r1 r2 mm 3,5 2 3,5 2 5 2,5
5 2,5
6 3
7 3,5
7 3,5
8 4
DIMENZIJE I MASA A G e w cm2 1,12 1,45 1,42 1,85 2,26 1,74 2,27 2,78 2,04 2,67 3,28 3,87 2,35 3,08 3,79 4,48 3,49 4,30 5,09 5,86 3,89 4,80 5,69 6,56 7,41 8,24 5,32
kg/m 0,88 1,14 1,12 1,45 1,77 1,36 1,78 2,18 1,60 2,10 2,57 3,04 1,84 2,42 2,97 3,52 2,74 3,38 4,00 4,60 3,06 3,77 4,47 5,15 5,82 6,47 4,18
v1
cm cm cm 0,60 1,41 0,85 0,64 0,90 0,73 1,03 0,76 1,77 1,08 0,80 1,13 0,84 1,18 0.89 2,12 1,24 0,92 1,30 0,96 1,36 1,00 2,47 1,41 1,04 1,47 1,08 1,53 1,07 1,52 1,12 2,83 1,58 1,16 1,64 1,20 1,70 1,23 1,75 1,28 3,18 1,81 1,32 1,87 1,36 1,92 1,36 1,92 1,40 1,98 1,45 3,54 2,04 1,49 2,11 1,52 2,16 1,56 2,21 1,52 2,15
e
y
x
h
STATI^KE VREDNOSTI x-x=y-y x xh h Jx Wx ix Jx ix Jh Wh ih 3 4 4 4 3 cm cm cm cm cm cm cm cm cm 0,70 0,39 0,28 0,59 0,62 0,74 0,15 0,18 0,37 0,71 0,48 0,35 0,58 0,77 0,73 0,19 0,21 0,36 0,87 0,79 0,45 0,75 1,27 0,95 0,31 0,30 0,47 0,89 1,01 0,58 0,74 1,61 0,93 0,40 0,37 0,47 0,91 1,18 0,69 0,72 1,87 0,91 0,50 0,44 0,47 1,04 1,41 0,65 0,90 2,24 1,14 0,57 0,48 0,57 1,05 1,81 0,86 0,89 2,85 1,12 0,76 0,61 0,58 1,07 2,16 1,04 0,88 3,41 1,11 0,91 0,70 0,57 1,23 2,29 0,90 1,06 3,63 1,34 0,95 0,70 0,68 1,24 2,96 1,18 1,05 4,68 1,33 1,24 0,88 0,68 1,25 3,56 1,45 1,04 5,63 1,31 1,49 1,10 0,67 1,27 4,14 1,71 1,04 6,50 1,30 1,77 1,16 0,68 1,40 3,45 1,18 1,21 5,45 1,52 1,44 0,95 0,78 1,40 4,48 1,56 1,21 7,09 1,52 1,86 1,18 0,78 1,42 5,43 1,91 1,20 8,64 1,51 2,22 1,35 0,77 1,43 6,33 2,26 1,19 9,98 1,49 2,67 1,57 0,77 1,57 6,43 1,97 1,36 10,2 1,71 2,68 1,53 0,88 1,58 7,83 2,43 1,35 12,4 1,70 3,25 1,80 0,87 1,59 9,16 2,88 1,34 14,5 1,69 3,83 2,05 0,87 1,61 10,4 3,31 1,33 16,4 1,67 4,39 2,29 0,87 1,75 8,97 2,46 1,52 14,2 1,91 3,73 1,94 0,98 1,76 11,0 3,05 1,51 17,4 1,90 4,59 2,32 0,98 1,77 12,8 3,61 1,50 20,4 1,89 5,24 2,57 0,96 1,78 14,6 4,15 1,49 23,1 1,88 6,02 2,85 0,96 1,80 16,3 4,68 1,48 25,7 1,86 6,87 3,19 0,96 1,82 17,9 5,20 1,47 28,1 1,85 7,67 3,47 0,97 1,93 14,7 3,70 1,66 23,3 2,09 6,11 2,84 1,07 v2
RAVNOKRAKI UGAONICI JUS C.B3.101 DIN 1028 y
v2
h r2
x
v1
w
s
s
r2
r1
a
a
w
x e
r1 r2 mm 8
4
8
4
9 4,5
9 4,5
10 5
10 5 11 5,5
DIMENZIJE I MASA A G e w 2
cm 6,31 8,23 10,1 5,82 6,91 9,03 11,1 7,53 8,70 9,85 11,0 13,2 8,13 9,40 11,9 14,3 8,75 10,1 11,5 14,1 16,7 10,8 12,3 15,1 17,9 20,6 13,9
kg/m 4,95 6,46 7,90 4,57 5,42 7,09 8,69 5,91 6,83 7,73 8,62 10,3 6,38 7,38 9,34 11,2 6,87 7,94 9,03 11,1 13,1 8,49 9,66 11,9 14,1 16,1 10,9
cm 1,56 1,64 1,72 1,64 1,69 1,77 1,85 1,80 1,85 1,89 1,93 2,00 1,93 1,97 2,05 2,13 2,89 2,09 2,13 2,21 2,29 2,21 2,26 2,34 2,41 2,48 2,50
v1
cm cm 2,21 3,89 2,32 2,43 2,32 4,24 2,39 2,50 2,62 2,55 2,62 4,60 2,67 2,73 2,83 2,73 2,79 4,95 2,90 3,01 2,89 2,95 5,30 3,01 3,12 3,24 3,13 3,20 5,66 3,31 3,41 3,51 6,36 3,53
e
h y STATI^KE VREDNOSTI v2 x-x=y-y x xh h Jx Wx ix Jx ix Jh Wh ih 3 4 4 4 3 cm cm cm cm cm cm cm cm cm 1,94 17,3 4,40 1,66 27,4 2,08 7,24 3,28 1,07 1,97 22,1 5,72 1,64 34,8 2,06 9,35 4,03 1,07 2,00 26,3 6,97 1,62 41,4 2,02 11,3 4,65 1,06 2,11 19,4 4,45 1,82 30,7 2,30 8,03 3,46 1,17 2,11 22,8 5,29 1,82 36 1 2,29 9,43 3,95 1,17 2,14 29,1 6,88 1,80 46,1 2,26 12,1 4,84 1,16 2,17 34,9 8,41 1,78 55,1 2,23 14,6 5,57 1,15 2,28 29,2 6,21 1,97 46,3 2,48 12,1 4,74 1,27 2,29 33,4 7,18 1,96 53,0 2,47 13,8 5,27 1,26 2,31 37,5 8,13 1,95 59,4 2,46 15,6 5,84 1,26 2,32 41,3 9,04 1,94 65,4 2,44 17,2 6,30 1,25 2,36 48,8 10,8 1,91 65,4 2,44 17,2 6,30 1,25 2,46 36,9 7,27 2,13 58,5 2,68 15,3 5,60 1,37 2,47 42,4 8,43 2,12 67,1 2,67 17,6 6,31 1,37 2,50 52,6 10,6 2,10 83,1 2,64 22,0 7,59 1,36 2,53 61,8 12,7 2,08 97,6 2,61 26,0 8,64 1,35 2,63 45,6 8,35 2,28 72,2 2,87 18,9 6,54 1,47 2,63 52,4 9,67 2,28 83,6 2,88 21,1 7,15 1,45 2,65 58,9 11,0 2,26 93,3 2,85 24,4 8,11 1,46 2,68 71,4 13,5 2,25 113 2,83 29,8 9,55 1,45 2,71 82,4 15,8 2,22 130 2,79 34,7 10,7 1,44 2,82 64,2 11,1 2,44 102 3,07 26,5 8,48 1,57 2,82 72,3 12,6 2,42 115 3,06 29,6 9,25 1,55 2,85 87,5 15,5 2,41 139 3,03 35,9 10,9 1,54 2,89 102 18,2 2,39 161 3,00 43,0 12,6 1,53 2,93 115 20,8 2,36 181 2,96 48,6 13,9 1,54 3,17 104 16,1 2,74 166 3,45 43,1 12,2 1,76 91
x OZNAKA L axaxs mm 6 55x55x 8 10 5 60x60x 6 8 10 6 7 65x65x 8 9 11 6 7 70x70x 9 11 6 7 75x75x 8 10 12 7 8 80x80x 10 12 14 90x90x 8
x
c
RAVNOKRAKI UGAONICI JUS C.B3.101
DIN 1028 y
v2
h r2
x
v1
w
s
r2
r1
x e
w
a
s
a x
c
OZNAKA L r1 r2 axaxs mm mm 9 90x90x 11 11 5,5 13 16 8 10 100x100x 12 12 6 14 16 20 10 110x110x 12 12 6 14 11 120x120x 12 13 6,5 13 15 12 130x130x 14 14 7 16 13 140x140x 15 7,5 15 12 14 150x150x 15 16 8 16 18 92
DIMENZIJE I MASA A G e w cm2 15,5 18,7 21,8 26,4 15,5 19,2 22,7 26,2 29,6 36,2 21,2 25,1 29,0 25,4 27,5 29,7 33,9 30,0 34,7 39,3 35,0 40,0 34,8 40,3 43,0 45,7 51,0
kg/m 12,2 14,7 17,1 20,7 12,2 15,1 17,8 20,6 23,2 28,4 16,6 19,7 22,8 19,9 21,6 23,3 26,6 23,6 27,2 30,9 27,5 31,4 27,3 31,6 33,8 35,9 40,1
cm 2,54 2,62 2,70 2,81 2,74 2,82 2,90 2,98 3,06 3,20 3,07 3,15 3,21 3,36 3,40 3,44 3,51 3,64 3,72 3,80 3,92 4,00 4,12 4,21 4,25 4,29 4,36
cm 6,36
7,07
7,78
8,49
9,19 9,90
10,6
v1
v2
cm 3,59 3,70 3,81 3,97 3,87 3,99 4,10 4,21 4,32 4,53 4,34 4,45 4,54 4,75 4,80 4,86 4,96 5,15 5,26 5,37 5,54 5,66 5,83 5,95 6,01 6,07 6,17
cm 3,18 3,21 3,24 3,29 3,52 3,54 3,57 3,60 3,63 3,71 3,89 3,93 3,98 4,24 4,26 4,27 4,31 4,60 4,63 4,66 4,96 4,99 5,29 5,31 5,33 5,34 5,38
e
y
x
h
STATI^KE VREDNOSTI x-x=y-y x xh h Jx Wx ix Jx ix Jh Wh ih 3 cm4 cm cm cm4 cm cm4 cm3 cm 116 18,0 2,74 184 3,45 47,8 13,3 1,76 138 21,6 2,72 218 3,41 57,1 15,4 1,75 158 25,1 2,69 250 3,39 65,9 17,3 1,74 186 30,1 2,66 294 3,34 79,1 19,9 1,73 145 19,9 3,06 230 3,85 59,9 15,5 1,96 177 24,7 3,04 280 3,82 73,3 18,4 1,95 207 29,2 3,02 328 3,80 86,2 21,0 1,95 235 33,5 3,00 372 3,77 98,3 23,4 1,94 262 37,7 2,97 413 3,74 111 25,6 1,93 311 45,7 2,93 487 3,67 135 29,8 1,93 239 30,1 3,36 379 4,23 98,6 22,7 2,16 280 35,7 3,34 444 4,21 116 26,1 2,15 319 41,0 3,32 505 4,18 133 29,3 2,14 341 39,5 3,66 541 4,62 140 29,5 2,35 368 42,7 3,65 584 4,60 152 31,6 2,35 394 46,0 3,64 625 4,59 162 33,3 2,34 446 52,5 3,63 705 4,56 186 37,5 2,34 472 50,4 3,97 750 5,00 194 37,7 2,54 540 58,2 3,94 857 4,97 223 42,4 2,53 605 65,8 3,92 959 4,94 251 46,7 2,52 638 63,3 4,27 1010 5,38 2,62 47,3 2,74 723 72,3 4,25 1150 5,36 298 52,7 2,73 737 67,7 4,60 1170 5,80 303 52,0 2,95 845 78,2 4,58 1340 5,77 347 58,3 2,94 898 83,5 4,57 1430 5,76 370 61,6 2,93 949 88,7 4,56 1510 5,74 391 64,4 2,93 1050 99,3 4,54 1670 5,70 438 71,0 2,93
RAVNOKRAKI UGAONICI JUS C.B3.101
DIN 1028 y
h
w
v1
r2
v2
x
s
s
r2
r1
a
w
x e
a
x
e
h y OZNAKA DIMENZIJE I MASA STATI^KE VREDNOSTI L r1 r2 A G e w v1 v2 x-x=y-y x xh h axaxs Jx Wx ix Jx ix Jh Wh ih 3 mm mm cm2 kg/m cm cm cm cm cm4 cm cm cm4 cm cm4 cm3 cm 150x150x 20 16 8 56,3 44,2 4,44 10,6 6,28 5,41 1150 109 4,51 1820 5,68 477 76,0 2,91 15 46,1 36,2 4,49 6,35 5,67 1100 95,6 4,88 1750 6,15 453 71,3 3,14 160x160x 17 17 8,5 51,8 40,7 4,57 11,3 6,46 5,70 1230 108 4,86 1950 6,13 506 78,3 3,13 19 57,5 45,1 4,65 6,58 5,73 1350 118 4,84 2140 6,10 558 84,8 3,12 16 55,4 43,5 5,02 7,11 6,39 1680 130 5,51 2690 6,96 679 95,5 3,50 18 61,9 48,6 5,10 180x180x 18 9 12,7 7,22 6,41 1870 145 5,49 2970 6,93 757 105 3,49 20 68,4 53,7 5,18 7,33 6,44 2040 160 5,47 3260 6,90 830 113 3,49 22 74,7 58,6 5,26 7,44 6,47 2210 174 5,44 3510 6,86 918 123 3,50 16 61,8 48,5 5,52 7,80 7,09 2340 162 6,15 3740 7,78 9,43 121 3,91 18 69,1 54,3 5,60 7,92 7,12 2600 181 6,13 4150 7,75 1050 133 3,90 200x200x 20 18 9 76,4 59,9 5,68 14,1 8,04 7,15 2850 199 6,11 4540 7,72 1160 144 3,89 24 90,6 71,1 5,84 8,26 7,21 3330 235 6,06 5280 7,64 1380 167 3,90 28 105 82,0 5,99 8,47 7,28 3780 270 6,02 5990 7,57 1580 186 3,89 POVR[INA POPRE^NOG PRESEKA, RA^UNATA JE PO OBRASCU: x
c
2
2
2
P = 2as -s + 0,2146 (r1 - 2r2 ) Podaci su uzeti iz DIN standarda ; DIN 1028 ; oktobar 1963
93
U - PROFILI <300 c= b za h= 2 c= b-s za h>300 2 *) nagib : za h > 300mm: 5% < 300mm: 8% *) nagib : za h =
y xM
nagib*)
h
x M
r1
x
sx
s
ey
r2 t
*) nagib po GOST-u 10%
c
y
b
c
94
U
h mm
b mm
PODACI OBELE@ENI BOLD SLOVIMA OZNA^AVAJU GOST STANDARD Povr{. Masa Stati~ke vrednosti pres. x-x y-y s t r1 r2 A G Jx Wx ix Jy Wy iy sx ey 2 4 3 4 3 mm mm mm mm cm kg/m cm cm cm cm cm cm cm cm
30 x 15 30 40 x 20 40 50 x 25 50 50 60 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 a 140 160 160 a 160 180 180 a 180 200 200 200 a 220 220 a 220 240 240 240 a 260 270 280 300 300 320 330 350 360 380 400
30 30 40 40 50 50 50 60 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 140 160 160 160 180 180 180 200 200 200 220 220 220 240 240 240 260 270 280 300 300 320 330 350 360 380 400
15 33 20 35 25 38 32 30 36 42 40 45 46 50 52 55 58 62 60 64 68 65 70 74 70 75 76 80 82 87 80 85 90 95 90 95 95 100 100 100 105 100 110 102 110
4 5 5 5 5 5 4,4 6 4,4 5,5 4,5 6 4,5 6 4,8 7 4,9 4,9 7 5 5 7,5 5,1 5,1 8 8,5 5,2 5,2 5,4 5,4 9 9,5 5,6 5,6 10 6 10 10 6,5 14 7,0 14 7,5 13,5 14
Oznaka
400
Dimenzije
400
115
8
4,5 7 5,5 7 6 7 7 6 7,2 7,5 7,4 8 7,6 8,5 7,8 9 8,1 8,7 10 8,4 9,0 10,5 8,7 9,3 11 11,5 9,0 9,7 9,5 10,2 12,5 13 10 10,7 14 10,7 15 16 11 17,5 11,7 16 12,6 16 18
4,5 2 7 3,5 5 2,5 7 3,5 6 3 7 3,5 6 2,5 6 3 6 2,5 7,5 4 6,5 2,5 8 4 7 3 8,5 4,5 7,5 3 9 4,5 8 3 8 3 10 5 8,5 3,5 8,5 3,5 10,5 5,5 9 3,5 9 3,5 11 5,5 11,5 6 9,5 4 9,5 4 10 4 10 4 12,5 6,5 13 6,5 10,5 4 10,5 4 14 7 10,5 4,5 15 7,5 16 8 12 5 17,5 8,7 13 5 16 8 14 6 16 8 18 9
13,5 15
6
2,21 5,44 3,66 6,21 4,92 7,12 6,16 6,46 7,51 9,03 8,98 11,0 10,9 13,5 13,3 17,0 15,6 17,0 20,4 18,1 19,5 24,0 20,7 22,2 28,0 32,2 23,4 25,2 26,7 28,8 37,4 42,3 30,6 32,9 48,3 35,2 53,3 58,8 40,5 75,8 46,5 77,3 53,4 80,4 91,5 61,5
1,74 4,27 2,87 4,87 3,86 5,59 4,84 5,07 5,90 7,09 7,05 8,64 8,59 10,6 10,4 13,4 12,3 13,3 16,0 14,2 15,3 18,8 16,3 17,4 22,0 25,3 18,4 19,8 21,0 22,6 29,4 33,2 24,0 25,8 37,9 27,7 41,8 46,2 31,8 59,5 36,5 60,6 41,9 63,1 71,8 48,3
2,53 1,69 6,39 4,26 7,58 3,79 14,1 7,05 16,8 6,73 26,4 10,6 22,8 9,1 31,6 10,5 48,6 15,0 57,5 17,7 89,4 22,4 106 26,5 174 34,8 206 41,2 304 50,6 364 60,7 491 70,2 545 77,8 605 86,4 747 93,4 823 103 925 116 1090 121 1190 132 1350 150 1910 191 1520 152 1670 167 2110 192 2330 212 2690 245 3600 300 2900 242 3180 265 4820 371 4160 308 6280 448 8030 535 5810 387 10870 679 7980 484 12840 734 10820 601 15760 829 20350 1020
15220
761
1,07 1,08 1,44 1,50 1,85 1,92 1,92 2,21 2,54 2,52 3,16 3,10 3,99 3,91 4,78 4,62 5,60 5,66 5,45 6,42 6,49 6,21 7,24 7,32 6,95 7,70 8,07 8,15 8,89 8,99 8,48 9,22 9,73 9,84 9,99 10,9 10,9 11,7 12,0 12,1 13,1 12,9 14,2 14,0 14,9
15,7
0,38 5,33 1,14 6,68 2,49 9,12 5,61 4,51 8,70 14,1 12,8 19,4 20,4 29,3 21,2 43,2 45,4 57,5 62,7 63,3 78,8 85,3 86,0 105 114 148 113 139 151 187 197 248 208 254 317 262 399 495 327 597 410 570 513 615 846
642
0,39 2,68 0,86 3,08 1,48 3,75 2,75 2,16 3,68 5,07 4,75 6,36 6,46 8,49 8,52 11,1 11,0 13,3 14,8 13,8 16,4 18,3 17,0 20,0 22,4 27,0 20,5 24,2 25,1 30,0 33,6 39,6 31,6 37,2 47,7 37,3 57,2 67,8 43,6 80,6 51,8 75,0 61,7 78,7 102
0,42 0,99 0,56 1,04 0,71 1,13 0,95 0,84 1,08 1,25 1,19 1,33 1,37 1,47 1,53 1,59 1,70 1,84 1,75 1,87 2,01 1,89 2,04 2,18 2,02 2,14 2,20 2,35 2,37 2,30 2,30 2,42 2,60 2,78 2,56 2,73 2,74 2,90 2,84 2,81 2,97 2,72 3,10 2,77 3,04
73,4 3,23
0,52 1,31 0,67 1,33 0,81 1,37 1,16 0,91 1,24 1,42 1,31 6,65 1,45 1,44 8,42 1,55 1,54 10,0 1,60 1,67 1,87 11,8 1,75 1,80 2,00 13,3 1,84 1,94 2,13 15,1 1,92 16,8 2,01 2,07 2,42 2,21 2,46 18,5 2,14 20,1 2,23 2,42 2,67 21,8 2,36 2,47 23,6 2,53 25,4 2,70 2,52 26,3 2,60 2,59 28,6 2,40 2,68 31,1 2,38 32,9 2,65 2,75
OZNAKA
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 270 280 300 320 330 340 360 380 400 450 500 550 600
55 64 73 81 90 100 110 115
3,9 4,5 5,1 5,7 6,3 6,9 7,5 8,1 8,7 9,4
125 119 10,1 125 135 10,8 131 11,5 140 137 12,2 143 145 13,0 149 13,7 155 155 14,4 170 160 16,2 185 170 18,0 200 180 19,0 215 190 21,6
42 50 58 66 74 82 90 98 106 113
y
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 27 28 30 32 33 34 36 38 40 45 50 55 60
b/4
b
t
6,0
4,5 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,4 5,6
5,9 6,8 7,7 8,6 9,5 10,4 11,3 12,2 13,1 14,1
t
7,2 7,3 7,5 7,8 8,1 8,4 8,7 9,5
3,9 4,5 5,1 5,7 6,3 6,9 7,5 8,1 8,7 9,4
11,0
7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5
2,3 2,7 3,1 3,4 3,8 4,1 4,5 4,9 5,2 5,6
r2 2,5 3,0 3,0 3,5 3,5 4,0 4,0 4,0
4,5 6,1 12,0 6,5 5,0 6,9 13,0 5,0 7,3 14,0 7,8 6,0 8,2 15,0 8,6 6,0 16,0 9,7 7,0 17,0 10,8 7,0 18,0 11,9 7,0 20,0 13,0 8,0
r1
9,8 15,2 10,1 6,5 16,2 10,2 10,8 17,3 11,5 7,0 11,2 18,3 12,2 7,5 19,5 12,3 13,0 20,5 13,7 8,3 21,6 13,0 14,4 9,0 24,3 14,2 16,2 10,0 27,0 15,2 18,0 11,0 30,0 16,5 19,0 12,0 32,4 17,8 21,6
s
DIMENZIJE U (mm)
x
h
h
r1 r2
b
s
y
x
cm 2 7,57 10,6 12,0 14,2 14,7 18,2 17,4 22,8 20,2 27,9 23,4 33,4 26,8 39,5 30,6 46,1 34,8 53,3 40,2 61,0 69,0 46,5 77,7 53,8 86,7 97,0 61,9 107,0 118,0 72,0 147,0 84,0 179,0 100,0 212,0 118,0 254,0 138,0
A
Povr{ina preseka kg
G cm 4 77,8 171 328 573 935 1450 2140 3060 4250 5740
Jx
Wx
x-x
ix
Jy
STATI^KE VREDNOSTI
Wy
y-y
iy
cm 3 cm cm 4 cm 3 cm 19,5 3,20 6,29 3,0 0,91 9,46 198 34,2 37,7 4,01 4,06 12,2 17,9 4,88 6,49 1,07 1,22 11,5 350 54,7 58,4 4,81 4,88 21,5 27,9 7,41 8,72 1,23 1,38 13,7 572 81,9 81,7 5,61 5,73 35,2 41,9 10,7 11,5 1,40 1,55 15,9 873 117 109 6,40 6,57 54,7 58,6 14,8 14,5 1,55 1,70 18,4 1290 161 143 7,20 7,42 81,3 82,6 19,8 18,4 1,71 1,88 21,0 1840 214 184 8,00 8,28 117 115 26,0 23,1 1,87 2,07 24,0 2550 278 232 8,80 9,13 162 157 33,1 28,6 2,02 2,27 27,3 3460 354 289 9,59 9,97 221 198 41,7 34,5 2,20 2,37 2,32 442 10,4 288 51,0 31,5 5010 371 11,2 260 41,5 2,54 47,9 0,97 7590 542 11,1 364 61,2 2,45 54,2 1,03 36,5 9800 7080 653 472 11,9 12,3 451 337,0 72,2 49,9 2,56 2,69 2,67 61,0 1,09 12510 782 12,7 555 84,7 59,9 2,79 42,2 9840 597 13,5 419,0 2,80 68,0 1,15 15700 923 13,5 674 98,4 76,1 1,21 48,6 19610 13380 1090 743 14,2 14,7 818 516,0 114 71,1 2,90 2,89 84,0 1,27 24010 1260 15,0 975 131 3,02 92,4 1,33 57,0 29210 19062 1460 953 15,7 16,2 1160 667,0 149 86,1 3,13 3,03 115,0 1,48 66,5 45850 27695 2040 1231 17,7 18,1 1730 808,0 203 101 3,43 3,09 141,0 1,63 78,5 68740 39727 2750 1589 19,6 19,9 2480 1043,0 268 123 3,72 3,23 166,0 1,80 99,6 99180 55962 3610 2035 21,6 21,8 3490 1356,0 349 151 4,02 3,39 199,0 1,92 108,0 139000 76805 4630 2560 23,4 23,6 4670 1725,0 434 182 4,30 3,54
O
kg m 2/m 5,94 0,30 8,34 0,37 11,1 0,44 14,3 0,50 17,9 0,58 21,9 0,64 26,2 0,71 31,1 0,78 36,2 0,84 41,9 0,91
G
Masa Obim Masa
-I PROFILI
c
95
^ELI^NE TRAKE mase u kg/m
s
JUS C.B3.025 DIN 174
b [irina mm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 30 32 34 35 38 40 45 50 55 60 65 70 75 80 90 96 100
c
1 0,078 0,086 0,094 0,102 0,110 0,118 0,126 0,134 0,141 0,149 0,157 0,165 0,173 0,181 0,188 0,196 0,204 0,220 0,236 0,251 0,267 0,275 0,298 0,314 0,353 0,393 0,432 0,471 0,510 0,550 0,589 0,628 0,707 0,785
2 0,157 0,173 0,188 0,204 0,220 0,236 0,251 0,267 0,283 0,298 0,314 0,330 0,345 0,361 0,377 0,393 0,408 0,440 0,471 0,502 0,534 0,550 0,597 0,628 0,707 0,785 0,864 0,942 1,021 1,10 1,18 1,26 1,41 1,57
3 0,236 0,259 0,283 0,306 0,330 0,353 0,377 0,400 0,424 0,447 0,471 0,495 0,518 0,542 0,565 0,589 0,612 0,659 0,707 0,754 0,801 0,824 0,895 0,942 1,060 1,18 1,30 1,41 1,53 1,65 1,77 1,88 2,12 2,36
4 0,314 0,345 0,377 0,408 0,440 0,471 0,502 0,534 0,565 0,597 0,628 0,659 0,691 0,722 0,754 0,785 0,816 0,879 0,942 1,005 1,07 1,01 1,19 1,26 1,41 1,57 1,73 1,88 2,04 2,20 2,36 2,51 2,83 3,14
5 0,393 0,432 0,471 0,510 0,550 0,589 0,628 0,667 0,707 0,746 0,785 0,824 0,864 0,903 0,942 0,981 1,021 1,10 1,18 1,26 1,33 1,37 1,49 1,57 1,77 1,96 2,16 2,36 2,55 2,75 2,94 3,14 3,53 3,93
Debljina s u mm 6 7 8 0,471 0,549 0,628 0,518 0,604 0,691 0,565 0,659 0,754 0,612 0,714 0,816 0,659 0,769 0,879 0,707 0,824 0,942 0,754 0,879 1,00 0,801 0,934 1,07 0,848 0,989 1,13 0,895 1,044 1,19 0,942 1,099 1,26 0,989 1,154 1,32 1,036 1,21 1,38 1,083 1,26 1,44 1,130 1,32 1,51 1,178 1,37 1,57 1,23 1,43 1,63 1,32 1,54 1,76 1,41 1,65 1,88 1,51 1,76 2,01 1,60 1,87 2,14 1,65 1,92 2,20 1,79 2,09 2,39 1,88 2,20 2,51 2,12 2,47 2,83 2,36 2,75 3,14 2,59 3,02 3,45 2,83 3,30 3,77 3,06 3,57 4,08 3,30 3,85 4,40 3,53 4,12 4,71 3,77 4,40 5,02 4,24 4,95 5,65 4,71 5,50 6,28
9 0,707 0,777 0,848 0,918 0,989 1,060 1,13 1,20 1,27 1,34 1,41 1,48 1,55 1,63 1,70 1,77 1,84 1,98 2,12 2,26 2,40 2,47 2,69 2,83 3,18 3,53 3,89 4,24 4,59 4,95 5,30 5,65 6,36 7,07
10 0,785 0,864 0,942 1,021 1,099 1,18 1,26 1,33 1,41 1,49 1,57 1,65 1,73 1,81 1,88 1,96 2,04 2,20 2,36 2,51 2,67 2,75 2,98 3,14 3,53 3,93 4,32 4,71 5,10 5,50 5,89 6,28 7,07 7,85
11 0,864 0,950 1,036 1,123 1,209 1,29 1,38 1,47 1,55 1,64 1,73 1,81 1,90 1,99 2,07 2,16 2,25 2,42 2,59 2,76 2,94 3,02 3,28 3,45 3,89 4,32 4,75 5,18 5,61 6,05 6,48 6,91 7,77 8,64
12 0,942 1,036 1,13 1,23 1,32 1,41 1,51 1,60 1,70 1,79 1,88 1,99 2,07 2,17 2,26 2,36 2,45 2,64 2,83 3,01 3,20 3,30 3,58 3,77 4,24 4,71 5,18 5,65 6,12 6,59 7,07 7,54 8,48 9,42
13 1,02 1,12 1,23 1,33 1,43 1,53 1,63 1,74 1,84 1,94 2,04 2,14 2,25 2,35 2,45 2,55 2,65 2,86 3,06 3,27 3,47 3,57 3,88 4,08 4,59 5,10 5,61 6,12 6,63 7,14 7,65 8,16 9,19 10,21
14 1.10 1,21 1,32 1,43 1,54 1,65 1,76 1,87 1,98 2,09 2,20 2,31 2,42 2,53 2,64 2,75 2,86 3,08 3,30 3,52 3,74 3,85 4,18 4,40 4,95 5,50 6,04 6,59 7,14 7,69 8,24 8,79 9,89 10,99
OKRUGLI (puni) PROFILI mase u kg/m JUS C.B3.021 DIN 668, 669, 671
d Pre~nik Povr{ina profila A 2 d(mm) mm 1 0,7854 1,1 0,9503 1,2 1,131 1,3 1,327 1,4 1,539 1,5 1,767 1,6 2,011 1,7 2,270 1,8 2,545 1,9 2,835 2,0 3,142 2,1 3,464 2,2 3,801 2,3 4,155 2,4 4,524 2,5 4,909 2,6 5,309 2,7 5,726 2,8 6,158 2,9 6,605 3,0 7,069 3,2 8,042 3,5 9,621 3,8 11,34 4,0 12,57 4,3 14,52 4,5 15,90 4,8 18,10 5,0 19,63 5,3 22,06
Masa G kg/m 0,00617 0,00746 0,00888 0,01040 0,01210 0,01390 0,01580 0,01780 0,02000 0,02230 0,02470 0,02720 0,02980 0,03260 0,03550 0,03850 0,04170 0,04490 0,04830 0,05190 0,05550 0,06310 0,07550 0,08900 0,09860 0,11400 0,12500 0,14200 0,15400 0,17300
Pre~nik Povr{ina Masa Pre~nik Povr{ina Masa profila A 2 G profila A 2 G d(mm) mm kg/m d(mm) mm kg/m 5,5 23,76 0,187 26 530,9 4,17 5,8 26,42 0,207 27 572,6 4,49 6,0 28,27 0,222 28 615,8 4,83 6,3 31,17 0,245 29 660,5 5,19 6,5 33,18 0,260 30 706,9 5,55 6,8 36,32 0,285 31 755 5,92 7,0 38,48 0,302 32 804 6,31 7,3 41,85 0,329 33 855 6,71 7,5 44,18 0,347 34 908 7,13 7,8 47,78 0,375 35 962 7,55 8,0 50,27 0,395 36 1020 7,99 8,5 56,75 0,445 38 1134 8,90 9,0 63,62 0,449 40 1257 9,86 9,5 70,88 0,556 45 1590 12,5 10 78,54 0,617 50 1964 15,4 11 95,03 0,746 55 2376 18,7 12 113,1 0,888 60 2827 22,2 13 132,7 1,040 65 3318 26,0 14 153,9 1,210 70 3848 30,2 15 176,7 1,390 75 4418 34,7 16 201,1 1,580 80 5027 39,5 17 227,0 1,740 85 5674 44,5 18 254,5 2,000 90 6362 49,9 19 283,5 2,230 95 7088 55,6 20 314,2 2,470 100 7854 61,7 21 346,4 2,720 110 9503 74,6 22 380,1 2,980 120 11310 88,8 23 415,5 3,260 130 13273 104 24 452,4 3,550 140 15394 121 25 490,9 3,850 150 17671 139 97
c
OSTALI (puni) PROFILI mase u kg/m JUS C.B3.024 DIN 178
S
S
c
98
S mm 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0 21,0 22,0 23,0 24,0 25,0
S
S mm 0,031 0,042 0,054 0,069 0,085 0,103 0,122 0,144 0,167 0,191 0,218 0,246 0,275 0,307 0,340 0,411 0,489 0,574 0,666 0,765 0,870 0,982 1,101 1,227 1,360 1,499 1,645 1,798 1,958 2,124
0,071 0,096 0,126 0,159 0,196 0,237 0,283 0,332 0,385 0,442 0,502 0,567 0,636 0,708 0,785 0,950 1,130 1,327 1,539 1,766 2,010 2,269 2,543 2,834 3,140 3,462 3,799 4,153 4,522 4,906
0,061 0,083 0,109 0,138 0,170 0,206 0,245 0,287 0,333 0,382 0,435 0,491 0,551 0,614 0,680 0,823 0,979 1,149 1,332 1,530 1,740 1,965 2,203 2,454 2,719 2,998 3,290 3,596 3,916 4,249
JUS C.B3.026 DIN 176
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 53 55 58 60 63
S mm 2,298 2,478 2,665 2,859 3,059 3,267 3,481 3,702 3,929 4,164 4,405 4,653 4,908 5,170 5,439 5,714 5,996 6,285 6,581 6,883 7,193 7,509 7,832 8,161 8,498 9,548 10,282 11,435 12,237 13,491
5,307 5,723 6,154 6,602 7,065 7,544 8,038 8,549 9,075 9,616 10,174 10,747 11,335 11,940 12,560 13,190 13,847 14,515 15,198 15,896 16,611 17,341 18,086 18,848 19,625 22,051 23,746 26,407 28,260 31,157
4,596 4,956 5,330 5,717 6,118 6,533 6,961 7,403 7,859 8,328 8,811 9,307 9,817 10,340 10,877 11,428 11,992 12,570 13,162 13,767 14,385 15,017 15,663 16,523 16,996 19,096 20,565 22,869 24,474 26,982
65 68 70 73 75 78 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195
14,361 33,166 28,723 15,718 36,298 31,435 16,656 38,465 33,312 18,126 41,861 36,253 19,120 44,156 38,240 20,680 47,759 41,361 21,755 50,240 43,509 24,559 56,716 49,118 27,535 63,585 55,066 30,677 70,846 61,355 33,991 78,500 67,983 37,476 86,546 74,951 41,130 94,985 82,259 44,954 103,816 89,907 48,948 113,040 97,825 53,112 122,656 106,223 57,446 132,665 114,891 61,949 143,066 123,899 66,625 153,860 133,247 71,467 165,046 142,934 76,481 176,625 152,962 81,665 188,596 163,329 87,018 200,960 174,036 92,542 213,716 185,084 98,235 226,865 196,471 104,099 240,406 208,198 110,132 254,340 220,265 116,336 268,666 232,679 122,709 283,385 245,418 129,253 298,496 258,505
OSTALI (puni) PROFILI mase u kg/m JUS C.B3.024 DIN 178
S
S
S mm 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280
S mm 135,97 142,85 149,90 157,13 164,52 172,08 179,82 187,72 195,79 204,03 212,45 221,03 229,78 238,71 449,46 257,06 266,49
314,00 329,90 346,81 362,87 379,94 397,41 415,27 433,52 452,16 471,20 490,63 510,45 530,66 551,27 572,27 594,66 615,44
271,93 285,70 299,81 314,25 329,04 344,16 359,63 375,44 391,58 408,09 424,89 442,06 459,57 477,41 495,60 514,12 532,99
JUS C.B3.026 DIN 176
285 290 295 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430
S
S mm 276,10 637,62 552,19 285,87 660,19 571,73 295,81 683,15 591,62 305,92 706,50 611,85 326,66 754,39 653,32 348,07 803,84 696,15 370,17 854,87 740,33 392,94 907,46 785,88 416,40 961,63 832,79 440,53 1017,36 881,06 465,34 1074,67 930,69 490,04 1133,54 981,67 517,01 1193,99 1034,02 543,36 1256,00 1087,73 571,40 1319,59 1142,79 599,61 1384,74 1199,22 628,50 1451,47 1257,01
440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 560 550 560 570 580 590 600
658,08 1519,76 1316,15 688,33 1589,63 1376,66 719,26 1661,06 1438,52 750,87 1734,06 1501,74 783,16 1808,64 1566,33 816,14 1884,76 1632,27 849,79 1962,50 1699,57 884,12 2041,79 1768,24 919,12 2122,64 1838,26 954,82 2205,07 1909,64 991,19 2289,06 1982,28 1028,24 2374,63 2056,48 1065,79 2461,76 2131,94 1104,38 2550,47 2208,76 1143,47 2640,74 2286,95 1183,24 2732,59 2366,49 1223,69 2826,00 2447,38
c
99
PUNI PROFILI OD Cu, Al i Ms mase u kg/m
S
d
Cu Al
c
JUS C.D3.520 JUS C.C3.030, 031, 130, 131
Cu
Al
d=S mm
100
3,0 4,0 5,0 5,5 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0 21,0 22,0 24,0 25,0 27,0 30,0 32,0 36,0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0 70,0
S
Ms d=S mm
d=S mm 0,063 0,112 0,175 0,211 0,252 0,342 0,447 0,566 0,699 0,846 1,01 1,37 1,79 2,26 2,79 3,38 4,37 7,16 9,06 11,20 14,10 17,50 25,20 34,20
0,080 0,142 0,223 0,269 0,320 0,436 0,570 0,721 0,890 1,08 1,28 1,50 1,74
0,069 0,123 0,193 0,233 0,278 0,206 0,493 0,624 0,771 0,933 1,11 1,30 1,51
2,28 2,57
2,24
3,21
2,78
3,92 4,31 5,13
3,40 3,73 4,44
6,49 8,01 9,11 11,30
5,62 6,94 7,89 9,99
22,30 26,90 32,00
19,30 23,30 27,70
3,0 4,0 5,0 5,5 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0
0,019 0,034 0,053 0,064 0,076 0,104 0,136 0,172 0,212 0,257 0,305
16,0 17,0 18,0 19,0 20,0
0,543
22,0 24,0 25,0 27,0 30,0 32,0 36,0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0 70,0
1,03
0,416
0,687 0,848
1,33 1,91 2,17 2,75 3,39 4,29 5,30 6,42 7,63 10,40
0,024 0,043 0,068 0,082 0,097 0,132 0,173 0,219 0,270 0,327 0,389 0,456 0,529 0,607 0,78 0,975 1,31 1,56 1,97 2,43 2,76 3,50 6,75 8,17 9,72
3,0 4,0 5,0 5,5 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0
0,059 0,106 0,165 0,199 0,238 0,323 0,422 0,534 0,660 0,799 0,953
16,0 17,0 18,0 19,0 20,0
1,69
22,0 24,0 25,0 27,0 30,0 32,0 36,0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0 70,0
3,19
1,29
2,13 2,63
4,13 6,16 8,55 10,60 13,30 16,50 23,80 32,30
0,655 0,116 0,182 0,220 0,262 0,357 0,465 0,589 0,728 0,881 1,05 1,22 1,43 2,11 2,62 3,21 3,52 4,19 5,31 6,55 7,45 9,43 18,20 22,00 26,10
MASE LIMOVA (kg/m 2 ) MASE ^ELI^NIH KUGLI (kg/kom) deblj. 0,5 0,6 0,8 1,0 1,2 1,5 1,8 2,0 2,2 2,5 3,0 3,5
^ 3,93 4,71 6,28 7,85 9,42 11,78 14,13 15,70 17,27 19,63 23,55 27,48
pre~nik kugle
Al 1,35 1,62 2,16 2,70 3,27 4,05 4,86 5,40 5,94 6,75 8,10 9,45
masa za1000 kom mm inch kg 0,3 0,11 0,4 0,26 0,5 0,51 0,6 0,88 0,7 1,41 0,794 1/32 2,06 1,0 4,11 1,2 7,1 1,5 13,9 1,588 1/16 16,5 2,0 32,9 2,381 3/32 55,5 2,5 64,2 3,0 111,0 3,175 1/8 132,0 3,5 177,0 3,969 5/32 257,0 4,0 263,0 4,5 374,0 4,762 3/16 446,0 5,0 514,0 5,5 679,0 5,556 7/32 702,0
Cu-Ms deblj. ^ 4,45 4,0 31,4 5,34 4,5 35,3 7,12 5,0 39,3 8,90 6,0 47,1 10,68 7,0 55,0 13,35 8,0 62,8 16,02 9,0 70,7 17,80 10,0 78,5 19,58 12 94,2 22,25 14 109,9 26,70 15 117,8 31,15 16 125,6 pre~nik kugle
Al 10,8 12,2 13,5 16,2 18,9 21,6 24,3 27,0 32,4 37,8 40,5 43,2
Cu-Ms deblj. ^ Al Cu-Ms 35,6 18 141,3 48,6 160,2 40,1 20 157,0 54,0 178,0 44,5 22 172,5 59,4 195,8 53,4 25 196,3 67,5 222,5 62,3 28 219,8 75,6 249,2 71,2 30 235,5 81,0 267,0 80,1 35 274,8 94,5 311,5 89,0 40 314,0 108,0 356,0 106,8 45 353,3 121,5 400,5 124,6 50 392,5 135,0 445,0 133,5 60 471,5 162,0 534,0 142,4 70 549,5 189,0 623,0
^ELI^NE KUGLE
masa za1000 kom mm inch kg 6,0 882 6,350 1/4 1030 6,5 1130 7,0 1410 7,144 9/32 1500 7,5 1740 7,938 5/16 2060 8,0 2100 8,5 2520 8,731 11/32 2660 9,0 3000 9,525 3/8 3550 10,0 0,411 10,319 13/32 0,443 11,0 0,547 11,112 7/16 0,564 11,5 0,620 11,906 15/32 0,693 12,0 0,710 12,5 0,796 12,700 1/2 0,842 13,0 0,903 13,494 17/32 1,000
pre~nik kugle
masa za100 kom mm inch kg 13,5 1,00 14,0 1,13 14,228 9/16 1,20 15,0 1,39 15,081 19/32 1,41 15,5 1,52 15,875 5/8 1,65 16,0 1,68 16,669 21/32 1,91 17,0 2,02 17,462 11/16 2,19 18,0 2,40 18,256 23/32 2,50 19,050 3/4 2,84 19,844 25/32 3,24 20,0 3,29 20,638 13/16 3,62 21,0 3,81 21,431 27/32 4,00 22,0 4,38 22,225 7/8 4,52 23,0 4,96 23,019 29/32 4,97
pre~nik kugle
c
masa za100 kom mm inch kg 23,812 15/16 5,55 24,0 5,68 25,0 6,42 25,400 1 6,74 26,0 7,23 26,988 11/16 8,08 27,5 8,47 28,0 9,02 28,575 11/8 9,55 30,0 11,10 31,0 12,10 32,0 13,50 34,0 16,20 35,0 17,70 40,0 26,30 45,0 37,40 50,0 51,40 55,0 67,90 60,0 88,20 70,0 141,0 80,0 210,0 90,0 300,0 100,0 411,0 101
c
102
deo d
MA[INSKI ELEMENTI - metri~ki ISO navoji .............................. JUS M.B0.010 ................ - trapezni navoji ...................................... JUS M.B0.064 ................ - vitvortov fini navoj ............................... JUS M.B0.051 ................ - vitvortov cevni navoj ............................ JUS M.B0.056 ................ - klinovi......................................................JUS M.C2.060................. - elasti~ne podlo`ne plo~ice ................... JUS M.B2.110 ................ - ravne podlo`ne plo~ice..........................JUS M.B2.011 ................ - vijci sa {estostranom. glavom................JUS M.B1.051, 052......... - vijci sa {estostr. glavom..........................JUS M.B1.053, 054......... - vijci sa {estostr. glavom..........................JUS M.B1.059................. - vijci za ta~no naleganje sa dugim nav...JUS M.B1.061................. - vijci sa cilindri~nom glavom..................JUS M.B1.102, 103......... - vijci sa cilindri~nom glavom..................JUS M.B1.116, 117......... - vijci sa cilind. glavom sa {est. rupom....JUS M.B1.120................. - vijci sa upu{t. glavom sa {est. rupom....JUS M.B1.126................. - vijci sa upu{tenom glavom.....................JUS M.B1.130................. - vijci sa upu{t. gl. i krstastim upustom...JUS M.B1.136................. - vijci sa so~ivastom upu{t. glavom .........JUS M.B1.140, 142........ - vijci sa poluokruglom glavom ...............JUS M.B1.162, 163........ - vijci sa poluokr. gl. i ~etvrt. zaglavkom.JUS M.B1.171................ - vijci sa nareckanom glavom...................JUS M.B1.200................ - vijci sa prstenastom glavom....................JUS M.B1.210................ - vijci sa u{icom..........................................JUS M.B1.220................ - vijci za lim sa {estostranom glavom.......JUS M.B1.455................ - vijci za lim sa cilind. glavom i urezom...JUS M.B1.456................ - vijci za lim sa upu{t. glavom i urezom...JUS M.B1.457................
.....105 .....107 .....109 .....110 .....111 .....112 .....113 .....114 .....115 .....116 .....117 .....118 .....119 .....120 .....121 .....122 .....123 .....124 .....125 .....126 .....127 .....128 .....129 .....130 .....131 .....132
d
103
MA[INSKI ELEMENTI
d
104
- vijci za lim sa upu{t. so~ivastom gl. i urezom...JUS M.B1.456.... - {estostrane navrtke.............................................JUS M. B1.601... - niske {estostrane navrtke...................................JUS M. B1.603... - niske {estostrane navrtke...................................JUS M. B1.604... - visoke {estostrane navrtke.................................JUS M. B1.607... - samoosiguravaju}e {estostrane navrtke...........JUS M. B1.622... - zatvorene {estostrane navrtke...........................JUS M. B1.627... - krunaste {estostrane navrtke.............................JUS M. B1.630... - navrtke sa urezima na obodu............................JUS M. B1.709.... - osigura~i za navrtke sa urezima na obodu..................................... - nagibi (konusi) ................................................................................. - prstenasti usko~nici-unutra{nji..........................JUS M. C2.400.... - prstenasti usko~nici-spolja{nji...........................JUS M. C2.401.... - klinaste remenice...............DIN 2217................JUS M. C1.253.... - snage kod klinastih remena............................................................. - o`lebljena vratila................DIN 5461................JUS M.C1.410.... - `ljebni spojevi sa pravim bokovima..................JUS M.C1.420.... - radijalni kugli~ni le`ajevi .......red 60.............................................. - radijalni kugli~ni le`ajevi........red 60.............................................. - radijalni kugli~ni le`ajevi........red 62.............................................. - radijalni kugli~ni le`ajevi........red 63.............................................. - filcani prstenovi i `ljebovi za njih................................................... - odre|ivanje osnovnog pre~nika lan~anika ................................... - konstruisanje zubaca lan~anika ..................................................... - pre~nici rupa za vijke....................................................................... - sredi{nja gnezda ............................................... JUS M.A0.210 ....
.....133 .....134 .....135 .....136 .....137 .....138 .....139 .....140 .....141 .....142 .....143 .....144 .....147 .....150 .....151 .....152 .....153 .....154 .....155 .....156 .....157 .....158 .....159 .....161 .....162 .....163
METRI^KI ISO NAVOJI Standardni navoji od M1 do M12
JUS M.B0.010
H 2
H 8
Navrtka
d3 d2 d
H 6
R
P
D
D2 D1
H 4
H1
H H 2
D1= d - 2H1 d2 = D2 = d - 0,64953P d3 = d - 1,22687P Nazivni pre~nik navoja pre~nici d = D red 1 red 2 red 3 1 1,1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 6 7 8 9 10 11 12
h3
0
60 Vijak
H = 0,86603P H1 = 0,54127P h3 = 0,61343P
Korak Srednji P pre~nici mm d2 = D2 0,25 0,838 0,25 0,938 0,25 1,038 0,3 1,205 0,35 1,373 0,35 1,573 0,4 1,740 0,45 1,908 0,45 2,208 0,5 2,675 0,6 3,110 0,7 3,545 0,75 4,013 0,8 4,480 1 5,350 1 6,350 1,25 7,188 1,25 8,188 1,5 9,026 1,5 10,026 1,75 10,863
Pre~nici d3 D1 mm mm 0,693 0,729 0,793 0,829 0,893 0,929 1,032 1,075 1,170 1,221 1,371 1,421 1,509 1,567 1,648 1,713 1,948 2,013 2,387 2,459 2,764 2,850 3,141 3,242 3,580 3,688 4,019 4,134 4,773 4,917 5,773 5,917 6,466 6,647 7,466 7,647 8,160 8,376 9,160 9,376 9,853 10,106
R = 0,14434P = H 6
Visine navoja Radijus h3 H1 R mm mm mm 0,153 0,135 0,036 0,153 0,135 0,036 0,153 0,135 0,036 0,184 0,162 0,043 0,215 0,189 0,051 0,215 0,189 0,051 0,245 0,217 0,058 0,276 0,244 0,065 0,276 0,244 0,065 0,307 0,271 0,072 0,368 0,325 0,087 0,429 0,379 0,101 0,460 0,406 0,108 0,491 0,433 0,115 0,613 0,541 0,144 0,613 0,541 0,144 0,767 0,677 0,180 0,767 0,677 0,180 0,920 0,812 0,217 0,920 0,812 0,217 1,074 0,947 0,253 105
d
METRI^KI ISO NAVOJI
Standardni navoji od M14 do M68
JUS M.B0.010
H 2
H 8
Navrtka 0
106
Nazivni pre~nik navoja pre~nici d = D red 1 red 2 red 3 14 16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 42 45 48 52 56 60 64 68
Korak P mm 2 2 2,5 2,5 2,5 3 3 3,5 3,5 4 4 4,5 4,5 5 5 5,5 5,5 6 6
H = 0,86603P H1 = 0,54127P h3 = 0,61343P Srednji pre~nici d2 = D2 12,701 14,701 16,376 18,376 20,376 22,051 25,051 27,727 30,727 33,402 36,402 39,077 42,077 44,752 48,752 52,428 56,428 60,103 64,103
Pre~nici d3 D1 mm mm 11,546 11,835 13,546 13,835 14,933 15,294 16,933 17,294 18,933 19,294 20,319 20,752 23,319 23,752 25,706 26,211 28,706 29,211 31,093 31,670 34,093 34,670 36,479 37,129 39,479 40,129 41,866 42,587 45,866 46,587 49,252 50,046 53,252 54,046 56,639 57,505 60,639 61,505
d3 d2 d
R
H 6
H 4 D2 D1
P
D
d
D1= d - 2H1 d2 = D2 = d - 0,64953P d3 = d - 1,22687P
h3
Vijak
H1
H 2
H
60
R = 0,14434P = H 6
Visine navoja h3 H1 mm mm 1,227 1,083 1,227 1,083 1,534 1,353 1,534 1,353 1,534 1,353 1,840 1,624 1,840 1,624 2,147 1,894 2,147 1,894 2,454 2,165 2,454 2,165 2,760 2,436 2,760 2,436 3,067 2,706 3,067 2,706 3,374 2,977 3,374 2,977 3,681 3,248 3,681 3,248
Radijus R mm 0,289 0,289 0,361 0,361 0,361 0,433 0,433 0,505 0,505 0,577 0,577 0,650 0,650 0,722 0,722 0,794 0,794 0,866 0,866
JUS M.B0.060 DIN 103
TRAPEZNI NAVOJI
Srednji pre~nik
Korak
d1
Povr{ina preseka
Pre~nik navoja Pre~nik stabla
VIJAK
d
cm
d2
h
2
NAVRTKA
VIJAK Pre~nik navoja Pre~nik stabla
T = 0,5h + 2a - b c = 0,25h
Unutra{nji pre~nik navoja Pre~nik otvora
r
t = 1,866h t1 = 0,5h + a t2 = 0,5h + a - b
D
D1
d
d1
radijus r 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
visina navoja T 1,50 2,00 2,25 2,75 3,25 3,75 4,25 4,75 5,75 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5
NAVRTKA
cm
d2
h
2
Unutra{nji pre~nik navoja Pre~nik otvora
vijak
zazori a b 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,75 0,25 0,75 0,25 0,75 0,25 0,75 0,25 0,75 0,25 0,75 0,25 0,75 0,5 1,5 0,5 1,5 0,5 1,5 0,5 1,5 0,5 1,5 0,5 1,5 0,5 1,5
Korak
D1
d d2 d1
t 2
D
t
b t2
c t1
T
a
o
t 2
30
visina ga`enja navoja t1 t2 1,75 1,25 2,25 1,75 2,75 2 3,25 2,5 3,75 3 4,25 3,5 4,75 4 5,25 4,5 6,25 5,5 7,5 6 8,5 7 9,5 8 10,5 9 11,5 10 12,5 11 13,5 12
Srednji pre~nik
korak h 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 24 26
navrtka
Povr{ina preseka
h
D
10 12
6,5 8,5
0,33 0,57
8,5 10,5
3 3
10,5 12,5
7,5 9,5
46 48
37,5 11,04 39,5 12,25
42 44
8 46,5 8 48,5
14 16 18 20 22 24 26 28
9,5 11,5 13,5 15,5 16,5 18,5 20,5 22,5
0,71 1,04 1,43 1,89 2,14 2,6 3,30 3,98
12 14 16 18 19,5 21,5 23,5 25,5
4 4 4 4 5 5 5 5
14,5 16,5 18,5 20,5 22,5 24,5 26,5 28,5
10,5 12,5 14,5 16,5 18 20 22 24
50 52 55 58 60 62 65 68
41,5 43,5 45,5 48,5 50,5 52,5 54,5 57,5
13,53 14,86 16,26 18,47 20,03 21,65 23,33 25,97
46 8 48 8 50,5 9 53,5 9 55,5 9 57,5 9 60 10 63 10
30 32 34 36 38 40 42 44
23,5 25,5 27,5 29,5 30,5 32,5 34,5 36,5
4,34 5,11 5,94 6,83 7,31 8,30 9,35 10,46
27 29 31 33 34,5 36,5 38,5 40,5
6 6 6 6 7 7 7 7
30,5 32,5 34,5 36,5 38,5 40,5 42,5 44,5
25 27 29 31 32 34 36 38
70 72 75 78 80 82 85 88
59,5 61,5 64,5 67,5 69,5 71,5 72,5 75,5
27,81 65 29,71 67 32,67 70 35,78 73 37,94 75 40,16 77 41,28 79 44,77 82
10 10 10 10 10 10 12 12
50,5 52,5 55,5 58,5 60,5 62,5 65,5 68,5
d
D1
39 41 43 45 47 50 52 54 56 59
70,5 61 72,5 63 75,5 66 78,5 69 80,5 71 82,5 73 85,5 74 88,5 77
107
TRAPEZNI NAVOJI
Pre~nik navoja Pre~nik stabla
cm
d2
h
84 86 89 92 94 99
12 12 12 12 12 12
90,5 92,5 95,5 98,5 100,5 105,5
2
77,5 79,5 82,5 85,5 87,5 92,5
47,17 49,64 53,46 57,41 60,13 67,2
97,5 100 105 110 115 120
74,66 78,54 86,59 95,03 103,87 113,1
104 108 113 118 123 128
12 14 14 14 14 14
140 125 122,72 150 133 138,93 155 138 149,57 160 143 160,61 165 148 172,03
110 115 120 125 130 135
108
Korak
90 92 95 98 100 105
d1
VIJAK
Srednji pre~nik
d
NAVRTKA Povr{ina preseka
VIJAK Pre~nik navoja Pre~nik stabla
d
T = 0,5h + 2a - b c = 0,25h
Unutra{nji pre~nik navoja Pre~nik otvora
r
t = 1,866h t1 = 0,5h + a t2 = 0,5h + a - b
D
D1
d
79 81 84 87 89 94
170 175 180 185 190 195
110,5 116 121 126 131 136
99 103 108 113 118 123
133 142 147
14 141 16 151 16 156
152 157
16 161 16 166
d1
radijus visina navoja r T 0,25 1,50 0,25 2,00 0,25 2,25 0,25 2,75 0,25 3,25 0,25 3,75 0,25 4,25 0,25 4,75 0,25 5,75 0,5 6,5 0,5 7,5 0,5 8,5 0,5 9,5 0,5 10,5 0,5 11,5 0,5 12,5 NAVRTKA
cm
2
d2
h
Unutra{nji pre~nik navoja Pre~nik otvora
vijak
b 0,5 0,5 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
Korak
T D1
d d2 d1
t 2
D
t
b t2
c t1
t 2
a
30
zazori a 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
Srednji pre~nik
navrtka o
korak visina ga`enja navoja h t1 t2 3 1,75 1,25 4 2,25 1,75 5 2,75 2 6 3,25 2,5 7 3,75 3 8 4,25 3,5 9 4,75 4 10 5,25 4,5 12 6,25 5,5 14 7,5 6 16 8,5 7 18 9,5 8 20 10,5 9 22 11,5 10 24 12,5 11 26 13,5 12
Povr{ina preseka
h
JUS M.B0.060 DIN 103
D
D1
153 158 161 166 171 176
183,85 196,07 203,58 216,42 222,66 243,29
162 167 171 176 181 186
16 16 18 18 18 18
171 176 181 186 191 196
156 161 164 169 174 179
200 210 220 230 240 250
181 189 199 209 217 227
257,30 280,55 311,03 343,07 369,84 404,71
191 200 210 220 229 239
18 20 20 20 22 22
201 211 221 231 241 251
184 192 202 212 220 230
128 136 141
260 270 280
237 441,15 245 471,44 255 510 71
249 258 268
22 24 24
261 271 281
240 248 258
146 151
290 300
265 551,55 273 585,35
278 287
24 26
291 301
268 276
VITVORTOV (WHITHWORTH) FINI NAVOJ Standardni navoji od 1/4" do 4 3/4 "
(in~)
d=D
d2 = D2
1/ 4 5/16 3/ 8 7/16 1/ 2 5/ 8 3/ 4 7/ 8 1 1/ 8 1/ 4 3/ 8 1/ 2 3/ 8 1/ 4 7/ 8
6,350 7,938 9,525 11,113 12,700 15,876 19,051 22,226 25,401 28,576 31,751 34,926 38,101 41,277 44,452 47,625 50,802 57,152 63,502 69,853 76,203 82,553 88,903 95,254 101,604 107,954 114,304 120,655
4,724 6,131 7,492 8,789 9,990 12,918 19,798 18,614 21,335 23,929 21,104 29,505 32,680 34,771 37,946 40,398 43,573 49,020 55,370 60,558 66,909 72,544 78,894 84,410 90,760 96,639 102,990 108,825
1/ 4 1/ 2 3/ 4 1/ 4 1/ 2 3/ 4
D D2
D1
d1
Srednji pre~nik
DIMENZIJE NAVOJA U ( mm ) Pre~nik Povr{ina Korak Broj Visina stabla stabla koraka navoja na 1 col d1 = D1 A 2 P z H1 cm
5,537 7,034 8,509 9,951 11,345 14,397 17,424 20,419 23,368 26,253 29,428 32,215 35,391 38,024 41,199 44,012 47,187 53,086 59,436 65,205 71,556 77,548 83,899 89,832 96,182 102,297 108,647 114,740
0,175 0,295 0,441 0,607 0,784 1,311 1,960 2,720 3,575 4,497 5,770 6,837 8,388 9,495 11,310 12,818 14,912 18,873 24,079 28,804 35,151 41,333 48,885 55,959 64,697 73,349 83,307 93,014
25,4 z r = 0,137329P H = 0,960491P H1 = 0,640327P r = 0,13733P P=
H/2
H
H1 H/6
d d2
Spoljni pre~nik
1/ 4 1/ 2 3/ 4
r
Spoljni navoj
VELI^INA NAVOJA col
1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4
Unutra{nji navoj
H/2
H/6
55o P
JUS M.B0.051
1,270 1,411 1,588 1,814 2,117 2,309 2,540 2,822 3,175 3,629 3,629 4,233 4,233 5,080 5,080 5,645 5,645 6,350 6,350 7,257 7,257 7,816 7,816 8,467 8,467 8,835 8,835 9,237
20 18 16 14 12 11 10 9 8 7 7 6 6 5 5 41/2 4 1/ 2 4 4 31/2 3 1/ 2 31/4 31/4 3 3 27/8 27/ 8 2 3/ 4
0,813 0,904 1,017 1,162 1,355 1,479 1,620 1,807 2,033 2,324 2,324 2,711 2,711 3,253 3,253 3,614 3,614 4,066 4,066 4,647 4,647 5,005 5,005 5,422 5,422 5,657 5,657 5,915
Otvor klju~a glave S
11 14 17 19 22 27 32 36 41 46 50 55 60 65 70 75 80
Visina navrtke
M
M
5 6 7 8 9 11 13 16 18 20 22 24 27 30 32 34 36
5 6,5 8 9,5 11 13 16 18 20 22 25 28 30 32 45 38 40 45 50 55 60 65 70 85 90 95 100 105 109
d
VITVORTOV (WHITHWORTH) CEVNI NAVOJ Standardni navoji od R1/8" do R6"
Srednji pre~nik d2 = D2 9,147 12,301 15,806 19,793 21,749 25,279 29,039 31,770 36,418 40,431 42,844 46,324 52,267 58,135 64,231 73,705 80,055 86,405 92,501 98,851 105,201 111,551 124,251 136,951 149,651 162,351
D D2
D1
d1
25,4 z r = 0,137329P H = 0,960491P H1 = 0,640327P P=
H/2
H
H1 d d3
H/6
Spoljni pre~nik d=D 9,728 13,157 16,662 20,955 22,911 26,441 30,201 33,249 37,897 41,910 44,323 47,803 53,746 59,514 65,710 75,184 81,534 87,884 93,980 100,330 106,680 113,030 125,730 138,430 151,130 163,830
r
Spoljni navoj
c
VELI^INA NAVOJA col (in~) R 1/ 8 R 1/ 4 R 3/ 8 R 1/ 2 R 5/ 8 R 3/ 4 R 7/ 8 R1 R 11/8 R 11/4 R 13/8 R 11/2 R 13/4 R2 R 2 1/ 4 R 2 1/ 2 R 2 3/ 4 R3 R 3 1/ 4 R 3 1/ 2 R 3 3/ 4 R4 R 4 1/ 2 R5 R 5 1/ 2 110 R 6
Unutra{nji navoj
H/2
H/6
55o P
JUS M.B0.056
DIMENZIJE NAVOJA U ( mm ) Pre~nik Korak Broj koraka stabla na 1 col d1 = D1 P z 8,566 0,907 28 11,445 1,337 19 14,950 1,337 19 18,631 1,814 14 20,587 1,814 14 24,117 1,814 14 27,877 1,814 14 30,291 2,309 11 34,939 2,309 11 38,952 2,309 11 41,365 2,309 11 44,845 2,309 11 50,788 2,309 11 56,656 2,309 11 62,752 2,309 11 72,226 2,309 11 78,576 2,309 11 84,926 2,309 11 91,022 2,309 11 97,372 2,309 11 103,722 2,309 11 110,072 2,309 11 122,772 2,309 11 135,472 2,309 11 148,172 2,309 11 160,872 2,309 11
Visina navoja H1 0,581 0,856 0,856 1,162 1,162 1,162 1,162 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479
Radijus r 0,125 0,184 0,184 0,249 0,249 0,249 0,249 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317
KLINOVI - RAVNI KLINOVI
-
izn. do
6 8 10 12 17 22 30 38 44 50 58 65 75 85 95 110 130 150 170 200 230 260 290 330 380 440
8 10 12 17 22 30 38 44 50 58 65 75 85 95 110 130 150 170 200 230 260 290 330 380 440 500
DIN 6883
oblik A t1
oblik B
klin sa nagibom
nagib 1 : 100
b
d1+t2
d2
d1-t1
1
d
PRE^NIK OSOVINE d1
KLINOVI SA NAGIBOM
h
t2
h
b
t 2+x
DIN 6885
l
OZNAKA: KLIN 14x9; JUS M.C2.060 Dimenzije klinova i `ljebova u (mm) RAVNI KLINOVI KLINOVI SA NAGIBOM klin dubina `ljeba u klin dubina `ljeba u tolerancije os. glav~ini osov. glav~. zazor P9 N9 odstupanja za b h t1 t2+x t2 b h t1 t2 t1 i t2 gornje donje gornje donje
2 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40 45 50 56 63 70 80 90 100
2 3 4 5 6 7 8 8 9 10 11 12 14 14 16 18 20 22 25 28 32 32 36 40 45 50
1,2 1,8 2,5 3 3,5 4 5 5 5,5 6 7 7,5 9 9 10 11 12 13 15 17 20 20 22 25 28 31
1 1,4 1,8 2,3 2,8 3,3 3,3 3,3 3,8 4,3 4,4 4,9 5,4 5,4 6,4 7,4 8,4 9,4 10,4 11,4 12,4 12,4 14,4 15,4 17,4 19,5
0,5 0,9 1,2 1,7 2 2,4 2,4 2,4 2,9 3,4 3,4 3,9 4,4 4,4 5,4 6,4 7,1 8,1 9,1 10,1 11,1 11,1 13,1 14,1 16,1 18,1
0 -0,025
-0,012 -0,042
0 -0,030
1,3 3,2 -0,015 -0,051 1,8 3,7 1,8 3,7 1,4 4 -0,018 -0,061 1,9 4,5 1,9 4,5 +0,2 1,9 5,5 1,8 6,5 -0,022 -0,074 1,9 6,4 2,4 6,9 2,3 7,9 2,8 8,4 4,0 9,1 -0,026 -0,088 4,7 10,4 5,2 11,7 +0,3 -0,032 -0,106
0 -0,036
+0,1 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40 45 50
5 6 6 6 7 7 8 9 9 10 11 12 14 16 18
-0,037 -0,124
d
D
-0,009 -0,034
0 -0,043
0 -0,052
0 -0,062
0 -0,074 0 -0,087
111
ELASTI^NE PODLO@NE PLO^ICE JUS M.B2.110 Oblik A
Oblik B o
60
s
r
1
r
d
d2
d2
b
s
ELASTI^NA PODLO@NA PLO^ICA A (B) 10, JUS M.B2.110
d
Za vijak Dimenzije u mm met. whitw. M d1 d2 b s r
2 2,3 2,6 3 3,5 4 5 6 7 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 27 28 112 30
1/2'' 5/8'' 3/4'' 7/8'' 1'' 1 1/8''
2,1 3,9 0,9 0,5 0,2 2,4 4,4 1 0,6 0,2 2,7 4,7 1 0,6 0,2 3,1 5,7 1,3 0,8 0,2 3,6 6,2 1,3 0,8 0,4 4,1 7,1 1,5 0,9 0,4 5,1 8,7 1,8 1,2 0,4 6,1 11,1 2,5 1,6 0,5 7,1 12,1 2,5 1,6 0,5 8,2 14,2 3 2 0,8 10,2 17,2 3,5 2,2 0,8 12,2 20,2 4 2,5 1,2 14,2 23,2 4,5 3 1,2 16,2 26,2 5 3,5 1,2 18,2 28,2 5 3,5 1,2 20,2 32,2 6 4 1,2 22,5 34,5 6 4 1,2 24,5 38,5 7 5 2 26,5 40,5 7 5 2 27,5 41,5 7 5 2 28,5 42,5 7 5 2 30,5 46,5 8 6 2
Masa Za vijak 1000 met. whitw. kom. M kg. 0,0332 32 1 1/4" 0,0502 33 0,0546 35 1 3/8'' 0,112 36 0,120 38 0,180 39 1 1/2'' 0,360 40 0,831 42 1 5/8'' 0,928 45 1 3/4'' 1,60 48 2,53 50 3,82 52 2'' 6,01 55 8,91 56 9,73 58 2 1/4'' 15,2 60 16,5 64 2 1/2'' 26,2 72 27,9 76 28,7 80 29,5 90 44,3 100
Dimenzije u mm d1
d2
b s
32,5 33,5 35,5 36,5 38,5 39,5 40,5 42,5 45,5 49 51 53 56 57 59 61 65 73 77 81 91 101
48,5 53,5 55,5 56,5 58,5 59,5 60,5 66,5 69,5 73 75 81 84 85 87 89 93 101 105 109 119 129
8 6 10 6 10 6 10 6 10 6 10 6 10 6 12 7 12 7 12 7 12 7 14 8 14 8 14 8 14 8 14 8 14 8 14 8 14 8 14 8 14 8 14 8
Masa 1000 r kom. kg 2 46,7 2 63,0 2 65,9 2 67,3 2 70,3 2 71,7 2 73,2 2 111 2 117 2,5 123 2,5 127 2,5 182 2,5 190 2,5 193 2,5 198 2,5 203 2,5 218 2,5 240 2,5 251 2,5 262 2,5 290 2,5 318
RAVNE PODLO@NE PLO^ICE Oblik B s
Oblik A
0,5s
JUS M.B2.011
d2
d1
Oznaka: Podlo`na plo~ica 10,5 JUS M.B2.011 Za Masa Za d1 d2 s vijak kg/kom. d1 d2 s vijak 1,7 4 0,3 1,6 0,00002 25 44 4 24 1,8 4,5 0,3 1,7 0,00003 27 50 4 26 2,2 5 0,3 2 0,00004 28 50 4 27 2,5 6 0,5 2,3 0,00009 29 50 4 28 2,7 6,5 0,5 2,5 0,00011 31 56 4 30 2,8 7 0,5 2,6 0,00013 33 60 5 32 3,2 7 0,5 3 0,00012 34 60 5 33 3,7 8 0,5 3,5 0,00016 36 66 5 35 4,3 9 0,8 4 0,00031 37 66 5 36 5,3 10 1 5 0,00044 39 72 6 38 6,4 13 1,6 6 0,00114 40 72 6 39 7,4 14 1,6 7 0,00139 41 72 6 40 8,4 17 1,6 8 0,00214 43 78 7 42 10,5 21 2 10 0,00408 46 85 7 45 13 24 2,5 12 0,00627 50 92 8 48 15 28 2,5 14 0,00860 52 92 8 50 17 30 3 16 0,01130 54 98 8 52 19 34 3 18 0,01470 57 105 9 55 21 37 3 20 0,01720 58 105 9 56 23 39 3 22 0,0184 60 110 9 58
Masa kg/kom. 0,0323 0,0437 0,0423 0,0409 0,0536 0,0775 0,0754 0,0943 0,0920 0,135 0,133 0,130 0,183 0,220 0,294 0,284 0,330 0,431 0,425 0,471
d1 d2 s 62 110 9 66 115 9 70 120 10 74 125 10 78 135 10 82 140 12 87 145 12 93 160 12 98 165 12 104 175 14 109 180 14 114 185 14 119 200 14 124 210 16 129 220 16 134 220 16 139 230 16 144 240 18 149 250 18 155 250 18
Za Masa vijak kg/kom. 60 0,458 64 0,492 68 0,586 72 0,625 76 0,748 80 0,952 85 0,995 90 1,250 95 1,300 100 1,710 105 1,770 110 1,830 115 2,230 120 2,830 125 3,130 130 3,000 135 3,310 140 4,090 145 4,470 150 4,270
d
113
VIJCI VIJCI SA [ESTOSTRANOM GLAVOM JUS M.B1.051 JUS M.B1.052
hi
M4
114
e h hi s R b L 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 120 130 140 150 160 170 180
s
b L
h
7,7 2,8 0,1 7 0,2 13
M5 8,8 3,5 0,2 8 0,2 15
e
Md
R
Klasa izrade: srednja; Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9
M6
M8
M10
M12
M14
M16
M18
M20
11 14,3 18,7 20,9 24,3 26,5 29,9 33,2 4 5,5 7 8 9 10 12 13 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 10 13 17 19 22 24 27 30 0,3 0,4 0,4 0,6 0,6 0,6 0,6 0,8 17 21 25(30) 29(34) 33(38) 37(42) 41(46) 45(50) masa vijaka za 1000 komada
2,62 4,10 4,82 4,41 3,12 4,97 7,00 3,41 5,37 7,63 3,61 5,64 8,0616,3 4,04 6,14 9,1331,9 4,53 7,0910,3 20,7 34,9 49,3 5,03 7,8611,3 22,2 38,0 53,6 76,2100 5,52 8,6212,4 24,2 41,1 58,1 82,2107 6,02 9,5413,3 25,8 43,8 62,6 88,3115 151 194 6,5110,30 14,4 27,8 46,9 67,0 94,3123 161 207 7,0111,10 15,4 29,8 50,0 70,3 100 130 171 219 7,5011,90 16,5 31,8 53,2 74,7 106 139 181 231 12,70 17,6 33,7 56,2 79,1 110 147 191 244 35,7 59,2 83,6 116 155 201 256 62,3 88,0 122 161 207 264 65,4 92,4 128 169 217 277 68,5 96,9 134 177 227 289 71,6 100 140 184 237 301 Ispod linije nalaze se 77,7 109 152 200 257 326 du`ine vijaka b koje su 118 165 216 277 351 prikazane u zagradi 127 177 232 297 375 248 317 400 Vijci koji pripadaju standardu 263 337 425 JUS M.B1. 052, izra|uju se sa 279 357 449 nazivnim merama do M12 295 377 474 311 397 499
VIJCI VIJCI SA [ESTOSTRANOM GLAVOM JUS M.B1.053 JUS M.B1.054 e
Md
R
hi L
h
M4 e h hi s R L 8 10 12 15 18 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Klasa izrade: JUS M. B1. 053 - srednja JUS M. B1. 054 - fina Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9
s
7,7 2,8 0,1 7 0,2 1,42 1,64 1,80 2,03 2,26 2,41 2,57 2,80 2,94 3,19 3,57 3,96 4,34
M5 8,8 3,5 0,2 8 0,2
M6
M8
M10
M12
M14
M16
M18
M20
11 14,3 18,7 20,9 24,3 26,5 29,9 33,2 4 5,5 7 8 9 10 12 13 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 10 13 17 19 22 24 27 30 0,3 0,4 0,4 0,6 0,6 0,6 0,6 0,8 masa vijaka za 1000 komada
3,74 2,63 2,87 4,42 9,8 3,25 4,9410,7 3,62 5,4611,7 3,87 5,8012,3 4,12 6,1412,9 4,49 6,6513,9 4,86 7,1614,8 5,11 7,5115,5 5,73 8,3717,1 6,35 9,2318,7 6,9910,10 20,3 11,00 11,90
19,2 20,7 22,2 23,2 24,2 25,7 27,2 28,2 30,7 33,2 35,7 21,8 23,4
Vijci koji pripadaju standardu JUS M.B1. 054, izra|uju se sa nazivnim merama do M12
33,0 48,0 34,4 50,0 36,6 53,0 70,2 38,7 55,9 74,2 40,2 57,9 76,9105 136 43,8 62,9 83,5113 147 47,4 67,9 90,2121 157 51,0 72,9 97,1129 167 38,2 54,5 77,9103 137 40,7 58,1 82,9110 146 43,3 61,7 87,8117 154 45,8 65,3 92,8123 162 68,9 97,8130 170 72,5 102 137 178 76,1 107 144 187 79,7 112 150 195 83,3 117 157 203 86,9 122 164 211 90,5 127 170 219
d
178 188 199 209 229 229 240 250 260 271 281
115
VIJCI VIJCI SA [ESTOSTRANOM GLAVOM JUS M.B1.059
hi
116
Navoj M
e h hi s R L 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Klasa izrade: - srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9
s L
h
c
e
Md
R
8x1
10x1,25
12x1,5
14,20 5,5 0,4 13 0,4
18,72 7 0,4 17 0,4
22,88 8 0,4 19 0,6
9,20 10,0 10,7 11,4 12,0 12,6 13,2 14,3 15,2 15,9 17,6 19,3 20,9 22,5 24,2
18,6 19,6 20,7 21,7 22,8 23,9 25,0 26,5 28,2 29,3 32,0 34,7 37,3 40,0 42,7 45,5 48,2
33,4 34,8 37,1 39,3 40,8 44,5 48,2 51,9 55,5 59,2 62,9 66,6 70,4 74,1 77,8 81,5 85,2 88,8 92,6
14x1,5
16x1,5
18x1,5
20x1,5
23,91 26,17 29,56 32,95 9 10 12 13 0,4 0,4 0,4 0,4 22 24 27 30 0,6 0,6 0,6 0,8 masa vijaka za 1000 komada
48,9 51,2 54,2 57,2 59,3 64,6 69,8 75,1 80,4 85,6 90,8 96,0 102 106 111 116 123 128 133
71,5 75,6 78,5 85,3 92,3 99,0 106 113 120 127 134 141 148 155 162 169 176
108 117 125 134 143 152 161 169 178 186 196 205 213 222 230
140 152 163 173 185 196 208 218 229 240 252 262 273 285 296
22x1,5
24x2
35,03 39,55 14 15 0,4 0,5 32 36 0,8 0,8
185 198 212 226 240 253 267 280 293 307 321 335 347 361
238 254 270 287 303 319 336 352 368 384 400 415 432 448
VIJCI VIJCI ZA TA^NO NALEGANJE SA DUGIM NAVOJEM O
60
b
30O
Klasa izrade: fina Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 8.8;10.9 i 12.9
s
L
h
M6 e s h D1 D2 R L 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 120 130 140 150 160 170 180
e
c
Md
JUS M.B1.061
D1
D2
R
M8
11,08 14,38 10 13 4 5,5 7 9 6,6 8,6 1 1 7,53 8,01 8,81 9,60 10,1 11,4 12,7 13,9 15,2 16,3 17,6
17,8 19,1 20,3 22,2 24,6 27,0 29,3 31,0 33,3 35,7 38,0 40,4 42,6
M10
M12
18,90 17 7 11 10,6 1
21,10 24,49 26,75 30,14 33,53 19 22 24 27 30 8 9 10 12 13 13 15 17 19 21 12,6 14,6 16,6 18,6 20,4 1 1 1 1 1,6 masa vijaka za 1000 komada
33,2 36,9 40,6 44,3 48,1 51,3 55,0 58,8 62,5 66,2 70,0 73,7 77,4 81,1 84,9
50,5 55,7 60,9 66,1 70,6 75,8 81,1 86,3 91,5 96,7 102 107 112 117 128 138
M14
70,9 77,9 84,8 91,7 99,1 106 113 120 127 134 141 148 155 161 175 189
M16
104 112 121 130 139 148 157 166 175 184 193 202 211 228 246 264 282 300
M18
146 157 167 178 189 201 212 223 234 245 256 267 280 312 333 356 379
M20
203 215 229 242 256 269 283 297 310 324 338 365 392 419 446 474 498 525 552
M22
M24
35,72 32 14 23 22,4 1,6
39,98 36 15 25 24,4 1,6
259 276 292 308 324 341 357 373 390 406 439 471 504 536 567 598 630 683
d
339 358 378 397 416 435 455 474 493 532 570 609 647 686 720 759 797 117
VIJCI VIJCI SA CILINDRI^NOM GLAVOM JUS M.B1.102 JUS M.B1.103
D u
Md
R
n h M3
d
D h n u R b L 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60
5,5 2 0,9 0,8 0,1 12 0,692 0,780 0,868 0,956 1,04 1,13 1,22 1,31 1,44
Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klasa ~vrsto}e: 4.6 i 5.8
b L M3,5 6 2,4 1 0,8 0,1 13 0,966 1,08 1,20 1,32 1,44 1,56 1,68 1,80 1,98
M4 7 2,6 1,2 1 0,2 14 1,33 1,48 1,64 1,80 1,96 2,11 2,26 2,41 2,65 2,88 3,03 3,42 3,81
M5
M8
M10
8,5 10 13 16 3,3 3,9 5 6 1,5 1,8 2,3 2,7 1,2 1,6 2 2,5 0,2 0,3 0,5 0,5 16 18 22 26 masa vijaka u kg za 1000 komada 2,58 3,62 2,83 6,98 7,85 3,08 4,33 8,49 14,6 3,33 4,68 9,13 15,6 3,58 5,03 9,77 16,6 3,82 5,40 10,4 17,6 4,06 5,75 11,0 18,6 4,30 6,10 11,7 19,6 4,68 6,62 12,6 21,1 5,05 7,15 13,6 22,6 5,30 7,50 14,2 23,6 5,90 8,30 15,8 26,1 6,53 9,28 17,4 28,6 18,9 31,1 20,6 33,6 22,1 36,1 38,6
Ispod stepenaste linije su mase i du`ine vijaka koji pripadaju standardu JUS M.B1.102 118
M6
VIJCI VIJCI SA SO^IVASTOM GLAVOM
D u
JUS M.B1.116 JUS M.B1.117
R2
Md
R1
n h M3 D h n u R1 R2 b L 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60
6 2,4 0,9 0,8 6 0,1 12 0,769 0,856 0,945 1,045 1,13 1,21 1,29 1,38 1,52
Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klasa ~vrsto}e: 4.6 i 5.8
b L M3,5 7 2,7 1 0,8 8 0,1 13 1,13 1,29 1,37 1,49 1,61 1,73 1,85 1,97 2,14
M4 8 3,1 1,2 1 8 0,2 14 1,56 1,72 1,87 2,03 2,19 2,34 2,49 2,64 2,88 3,11 3,27 3,64 4,01
M5
M6
M8
M10
10 12 16 20 3,8 4,6 6 7,5 1,5 1,8 2,3 2,7 1,2 1,6 2 2,5 10 12 15 20 0,2 0,25 0,1 0,1 16 17 22 26 masa vijaka u kg za 1000 komada 2,82 4,59 3,07 4,92 10,3 3,31 5,27 11,1 20,3 3,56 5,61 11,6 21,3 3,81 5,96 12,3 22,3 4,05 6,33 12,9 23,3 4,30 6,68 13,5 24,3 4,57 7,03 14,1 25,3 4,92 7,56 15,1 26,8 5,28 8,10 16,1 28,4 5,53 8,45 16,7 29,3 6,15 9,25 18,3 31,8 6,76 10,2 19,9 34,3 21,4 36,8 23,0 39,4 24,5 41,0 42,5
d
Ispod stepenaste linije su mase vijaka koji pripadaju standardu JUS M.B1.116 119
VIJCI VIJCI SA CILIND. GLAVOM SA [ESTOSTRANOM RUPOM JUS M.B1.120
R1
h
d
120
Dimenz. Du`ine b h n s e R R1 L 14 16 18 20 22 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
L
3
4
5
6
8
12 3 1,7 2,5 2,9 0,4 0,3
14 4 2,4 3 3,6 0,5 0,4
16 5 3,1 4 4,7 0,5 0,4
18 6 3,8 5 5,9 0,6 0,5
22 8 4,8 6 7 1,1 0,8
2,10 2,25 2,45 2,65 2,85 3,15 3,65 4,15 4,65 5,15 5,65
3,20 3,45 3,70 4,01 4,32 4,78 5,55 6,32 7,09 7,86 8,63 9,40 10,2
5,46 5,75 6,14 6,53 6,92 7,59 8,70 9,91 11,0 12,1 13,2 14,3 15,4
11,5 12,1 13,7 14,4 15,0 16,0 17,9 19,9 21,9 23,9 25,9 27,9 29,9 32,0 34,0 36,0 38,0 42,0 46,0
1,18 1,26 1,38 1,50 1,60 1,77 2,05
Klasa izrade: fina Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 8.8;10.9 i 12.9
s
b
n
e
D
Md
R
Navoj M 10 12
14
26 30 34 10 12 14 6,3 7,5 8,7 8 10 12 9,4 11,7 14 1,1 1,6 1,6 1 1 2 Masa 1000 kom. vijaka u kg 19,9 20,9 21,9 22,9 32,1 23,9 33,5 24,4 35,7 26,9 39,3 53,0 30,0 42,9 58,0 33,1 47,3 63,0 36,2 51,7 69,0 39,3 56,1 75,0 42,4 60,5 81,0 45,5 64,9 87,0 48,6 69,3 93,0 51,7 73,7 99,0 54,8 78,1 105 57,9 82,5 111 64,1 91,3 123 70,3 100 135 76,4 109 147 82,6 118 159
16
18
20
22
24
38 16 9,7 14 16,3 1,6 2
42 18 10,7 14 16,3 1,6 2
46 20 11,8 17 19,8 1,6 2
50 22 12,4 17 19,8 2,2 2
54 24 14 19 22,1 2,2 2
77,8 84,4 91,0 97,6 106 114 122 130 138 146 154 170 186 202 218 234 250 266
129 137 147 157 167 177 187 197 207 227 247 267 287 307 327 347
150 161 172 183 195 207 220 232 244 269 294 319 344 369 394 419 444 469 494
250 263 276 291 306 321 336 366 396 426 454 486 516 546 576 606 636 666 696
300 316 330 345 363 381 399 435 471 507 543 579 645 651 687 723 759 785 820
VIJCI VIJCI SA UPU[TENOM GLAVOM SA [ESTOSTR. RUPOM n
JUS M.B1.126
90
e
O
Md
D
b
h
Klasa izrade: fina Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8
s
L
Navoj M
3
4
5
D h b n s e L
6 1,7 12 1,3 2 2,3
8 2,3 14 2 2,5 2,9
10 12 16 20 2,8 3,3 4,4 5,5 16 18 22 26 2,4 2,8 3,8 4,8 3 4 5 6 3,5 4,7 5,8 7 Masa 1000 kom. vijaka u kg
5 6 8 10 12 14 16 20 25 30 35 40 50 60 70 80 90 100
0,403 0,447 0,535 0,623 0,723 0,830 0,940 1,161 1,442 1,723
0,90 1,05 1,20 1,36 1,52 1,68 2,09 2,58 3,08 3,57 4,06
1,82 2,07 2,32 2,57 2,81 3,37 4,13 4,91 5,68 6,45 7,99
6
2,74 3,09 3,44 3,79 4,13 4,85 5,86 6,98 8,09 9,20 11,4
8
7,83 7,93 8,57 9,21 10,4 11,9 13,8 15,8 17,9 21,8
10
12,3 13,3 14,3 16,3 18,8 21,3 24,2 27,3 33,5 39,7 42,7
12 24 6,5 30 5 8 9,4
24,2 27,8 31,4 35,1 39,5 48,4 57,3 66,1
14 27 7 34 5,3 10 11,7
37,3 42,2 47,2 52,3 64,4 76,4 88,5 101
16 30 7,5 38 5,8 10 11,7
55,3 62,0 68,6 83,4 99,0 115 131 147
20
22
36 8,5 46 6,5 12 13,9
36 13,1 50 9,5 14 16,5
100 110 130 162 178 202 226 252
132 158 190 215 242 272 302
24 39 14 54 11 14 16,5
d
183 212 244 280 315 350
121
VIJCI VIJCI SA UPU[TENOM GLAVOM JUS M.B1.130 Md
D u
90O
R
n h M3
d
D h n u R b L 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60
6 1,7 0,9 0,8 0,1 12 0,620 0,700 0,788 0,876 0,960 1,07 1,18 1,29 1,46
Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Kl. ~vrsto}e: 4.6, 5.8 i 8.8
b L M3,5 7 2 1 0,8 0,2 13 0,830 0,950 1,07 1,19 1,31 1,46 1,61 1,76 1,99
M4 8 2,3 1,2 1 0,2 14 1,15 1,30 1,46 1,62 1,78 1,93 2,13 2,32 2,61 2,91 3,11 3,60 4,09
M5
M8
M10
10 12 16 20 2,8 3,3 4,4 5,5 1,5 1,8 2,3 2,7 1,2 1,6 2 2,5 0,2 0,3 0,5 0,5 16 18 22 26 masa vijaka u kg za 1000 komada 1,91 3,04 2,16 3,40 7,64 2,41 3,75 8,28 13,0 2,66 4,10 8,92 14,0 2,91 4,45 9,54 15,0 3,15 4,82 10,2 16,0 3,39 5,17 10,8 17,0 3,70 5,52 11,5 18,0 4,15 6,04 12,4 19,5 4,62 6,72 13,4 21,0 4,93 7,16 14,0 22,0 5,70 8,27 16,0 24,5 6,47 9,38 18,1 27,6 20,1 30,7 22,0 33,8 24,0 36,9 40,0
Ispod stepenaste linije su mase i du`ine vijaka koji pripadaju standardu JUS M.B1.134 122
M6
VIJCI
VIJCI SA UPU[TENOM GLAVOM SA KRSTASTIM UPUSTOM D
JUS M.B1.136
90O
R
Md
v
h
Navoj M
2,5
D h b v m R L 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60
4,7 1,5 18 0,2 2,7 0,7 0,175 0,206 0,236 0,266 0,326 0,386 0,446 0,507 0,567 0,627 0,687 0,747 0,838
L
3 5,6 1,65 19 0,2 2,9 0,8 0,290 0,335 0,379 0,467 0,555 0,643 0,731 0,820 0,908 0,996 1,08 1,22 1,35 1,44
b
Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Kl. ~vrsto}e: 4.6, 5.8 i 8.8
m
3,5
4
5
6,5 1,93 20 0,3 3,9 0,95
7,4 2,2 22 0,3 4,4 1
9,2 2,5 25 0,3 4,6 1,3
0,434 0,494 0,554 0,673 0,792 0,911 1,03 1,15 1,27 1,39 1,51 1,69 1,87 1,99 2,29
6 11 3 28 0,3 6,6 1,6
8 14,5 4 34 0,4 8,7 2
10 18 5 40 0,4 9,6 2,5
d 0,676 0,754 0,910 1,06 1,22 1,37 1,53 1,68 1,84 1,99 2,22 2,46 2,61 3,00 3,38
1,21 1,45 1,70 1,95 2,19 2,44 2,69 2,94 3,18 3,55 3,93 4,16 4,65 5,40 6,02 6,65
2,19 2,54 2,89 3,25 3,60 3,95 4,01 4,66 5,19 5,72 6,06 6,96 7,84 8,73 9,61
5,03 5,67 6,30 6,94 7,57 8,21 8,84 9,79 10,7 11,4 13,0 14,6 16,2 17,8 19,4
9,59 10,6 11,6 12,6 13,6 14,6 16,1 17,6 18,6 21,1 23,6 26,1 28,6 31,1 33,7
123
VIJCI VIJCI SA UPU[TENOM SO^IVASTOM GLAVOM JUS M.B1.140 JUS M.B1.142 Md
R1
D u
90O
R2
n h M3
d
124
D h n u R1 R2 b L 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60 70
6 1,7 0,9 0,8 10 0,1 12 0,609 0,697 0,798 0,900 1,02 1,13 1,24 1,35 1,52
Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 4.6 i 5.8
b L M3,5 7 2 1 0,8 10 0,2 13 0,867 0,986 1,10 1,21 1,39 1,54 1,64 1,84 2,07
M4 8 2,3 1,2 1 12 0,2 14 1,21 1,37 1,52 1,67 1,86 2,06 2,26 2,46 2,75 3,03 3,22 3,72 4,21
M5
M6
M8
M10
10 12 16 20 2,8 3,3 4,4 5,5 1,5 1,8 2,3 2,7 1,2 1,6 2 2,5 15 18 25 30 0,2 0,3 0,5 0,5 16 17 22 26 masa vijaka u kg za 1000 komada 2,12 3,32 2,37 3,68 7,81 2,62 4,03 8,47 15,1 2,87 4,38 9,13 15,9 3,05 4,13 9,80 16,8 3,36 5,09 10,4 17,6 3,67 5,44 11,0 18,6 3,98 5,87 11,7 19,6 4,44 6,53 12,6 21,1 4,90 7,20 13,7 28,6 5,21 7,85 14,4 23,6 5,98 8,76 16,4 26,5 6,75 9,87 18,4 29,6 11,0 20,4 32,7 12,1 22,3 35,8 24,3 38,9 42,0 48,2
Ispod stepenaste linije su mase i du`ine vijaka koji pripadaju standardu JUS M.B1.140
VIJCI VIJCI SA POLUOKRUGLOM GLAVOM JUS M.B1.162 JUS M.B1.163 Md
R2 D u
R1
n h M3 D h n u R1 R2 b L 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60 70
5,5 2,7 0,9 0,8 2,7 0,1 12 0,683 0,782 0,893 1,004 1,115 1,23 1,34 1,45 1,61 1,78
Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 4.6 i 5.8
b L M3,5 6 3 1 0,8 3 0,1 13 0,917 1,04 1,17 1,32 1,47 1,62 1,78 1,93 2,15 2,38
M4 7 3,5 1,2 1 3,5 0,2 14 1,32 1,48 1,63 1,82 2,03 2,22 2,42 2,62 2,91 3,21 3,40 3,90 4,39
M5
M6
M8
M10
9 10 12 16 4,5 5 6 7,5 1,5 1,8 2,3 2,7 1,2 1,6 2 2,5 4,5 5 6,5 8 0,2 0,25 0,4 0,4 16 17 22 26 masa vijaka u kg za 1000 komada 2,46 3,44 2,70 3,80 7,25 2,95 4,15 7,89 13,6 3,93 4,50 8,53 14,6 3,51 4,85 9,18 15,6 3,79 5,21 9,80 16,6 4,09 5,65 10,4 17,6 4,40 6,10 11,1 18,6 4,85 6,76 12,3 20,1 5,33 7,46 13,4 22,0 5,64 7,87 14,2 23,2 6,41 8,98 16,2 26,3 7,18 10,1 18,2 29,4 20,2 32,4 22,1 35,5 24,1 38,6 41,7 47,9
Ispod stepenaste linije su mase i du`ine vijaka koji pripadaju standardu JUS M.B1.162
d
125
VIJCI
VIJCI SA POLUOKRUGLOM GLAVOM I ^ETVRTASTIM ZAGLAVKOM Md D
R a b
z h
L
M5
d
126
D h a z R b L 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
JUS M.B1.171
a
M6
M8
M10
Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 4.6 i 5.8
M12
M16
M20
13 3 5 3,5 10,7 16
16 3,5 6 4 12,6 18
20 4,5 8 5 16 22
24 30 38 46 5 6,5 8,5 10,5 10 12 16 20 6 8 12 15 19,2 24,1 29,3 33,9 26 30 38 46 masa vijaka u kg za 1000 komada
3,99 4,47 5,28 6,01 6,73 7,46 8,19 8,92 9,65 10,4 11,1 11,8 12,5 13,3
6,73 7,33 8,33 9,43 10,5 11,5 12,6 13,6 14,6 15,6 16,7 17,7 18,8 19,8 22,0 24,1 26,2 28,3 30,4 32,5 34,6
13,8 15,3 17,2 19,1 20,9 22,8 24,6 26,2 28,1 29,9 31,8 33,7 35,5 39,2 42,9 46,6 50,3 54,0 57,7 61,4
22,7 25,2 27,6 30,6 33,5 36,5 39,8 42,0 45,0 48,0 50,8 53,7 56,7 62,6 68,4 74,3 80,1 86,0 92,0 98,0 103 109 115
45,7 50,2 53,5 57,7 62,0 66,2 70,4 73,5 77,9 82,9 85,9 93,9 103 112 120 128 137 145 153 162 170
119 127 134 142 150 158 165 179 194 209 224 240 255 270 285 300 316
224 236 248 260 272 293 317 366 414 438 462 510
VIJCI VIJCI SA NARECKANOM GLAVOM
D1
D
Md
JUS M.B1.200
Klasa izrade: fina Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 4.6 i 5.8
z h L1
Navoj M 1,6 D D1 h L1 z R L 2 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 35 40
8 4 2 5 0,5 0,5 0,99 1,00 1,02 1,03 1,04 1,07
1,8
L
2
2,2
8 4 2 5 0,5 0,5
9 4,5 2 5,3 0,7 0,5
10 5 2,5 5,8 0,9 0,5
1,05 1,07 1,08 1,09 1,12 1,14
1,45 1,47 1,49 1,51 1,55 1,60
2,10 2,12 2,14 2,17 2,21 2,26 2,30
2,5
3
3,5
11 12 14 5 6 7 2,5 2,5 3 6,5 7,5 8,5 0,9 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 Masa 1000 kom. vijaka
2,51 2,54 2,57 2,63 2,69 2,75
3,50 3,54 3,59 3,68 3,77 3,80 4,00
5,59 5,65 5,77 5,89 6,01 6,13 6,25
4
5
6
16 8 3,5 9,5 1,5 0,5
20 10 4 11,5 1,5 1,0
24 12 5 15 2,0 1,0
8,28 8,36 8,51 8,66 8,81 8,96 9,12 9,27
15,2 15,4 15,7 16,0 16,2 16,5 16,8 17,1
28,0 28,4 28,7 29,1 29,4 29,7 30,1 30,4 31,0
8 30 16 6 18 2,5 2,0
56,0 56,5 57,1 57,6 58,2 58,9 60,0 61,2 62,0
10 36 20 8 23 3,0 2,0
d
100 101 102 104 106 108 112 115
127
VIJCI VIJCI SA PRSTENASTOM GLAVOM D1
JUS M.B1.210
r
Nagib 1:
r1
f
r2
k
L
L1
L2
20
D1
D
d
d
d
M8
Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 5.8 i 8.8
M10 M12 M16 M20 M24 M30 M36 M42 M48 M56 M64 M72 M80 M100
D 20 25 30 35 D1 20 25 30 35 D2 36 46 54 63 f 2 3 3 3 g 6 7,5 9,3 13 k 8 10 12 14 L 14 16 20 25 L1 6 8 10 12 L2 18 22 26 28 r 1 1 2 2 r1 4 5 5 6 r2 4 4 6 6 Masa (kg/1000kom) 57 107 160 263 Najve}i dozvoljeni teret (daN) 103 209 250 500
40 40 72 4 16 16 28 14 30 2 7 8
50 65 50 60 90 100 5 6 19 24 20 24 35 42 18 22 35 45 2 3 9 11 12 15
444
735 1350 2563 4027
800
75 70 126 8 30 28 50 26 55 3 13 18
85 100 110 120 150 170 190 80 90100 110 140 160 180 144 166 184 206 260 296 330 8 8 8 8 8 8 8 35 40 45 55 63 71 81 32 38 42 48 60 68 75 58 65 75 85 100 115 125 30 35 38 42 50 55 60 65 75 85 95 105 130 150 3 4 4 4 4 4 4 15 18 20 22 27 30 32 20 22 25 28 35 35 40
1250 1800 2300 3200
6331 8763 12425 25293 24211 23361 5900 7000 10000 12500 16000 24000
Na~in izrade: - kovani u kalupu i `areni. @leb mora biti bri`ljivo obra|en. Tolerancije i ispitivanje prema: - Tehni~ki propisi za izradu i isporuku vijaka i navrtki prema JUS M.B1.021
128
VIJCI VIJCI SA U[ICOM
D1
D
Md
JUS M.B1.220 Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 4.6 i 5.8
b
s
L
M5 M6 M8 M10 M12 M16 M20 M24 M30 M36 P 0,8 1 1,25 1,5 1,75 2 2,5 3 3,5 4 D 12 14 18 20 25 32 40 45 55 65 D1 5 6 8 10 12 16 18 22 28 32 s 6 7 9 12 14 17 22 25 30 38 R 2,5 4 4 4 6 6 6 10 10 16 du`ina navoja L Masa 1000 komada vijaka nazivnog pre~nika d (mm) u kg 30 7,93 11,5 35 8,70 12,6 40 9,47 13,7 45 10,3 14,8 50 11,0 15,9 28,9 39,1 55 11,8 17,0 30,9 42,2 60 12,6 18,1 32,8 45,3 65 13,3 19,2 34,8 48,4 70 14,1 20,3 36,8 51,5 80,3 149 80 15,7 22,6 40,7 57,6 89,2 157 90 44,7 63,8 98,1 164 100 48,6 70,0 106 196 334 454 110 52,6 76,1 115 212 359 489 120 56,5 82,3 124 228 383 524 130 60,5 88,4 133 244 408 560 140 64,4 94,5 142 259 433 596 150 151 275 457 631 997 1490 160 160 291 482 667 1050 1570 180 178 322 531 738 1160 1730 200 195 354 581 809 127 1890 220 211 383 624 868 1370 2030 240 229 414 674 939 1480 2250 260 247 446 723 1010 1590 2350 Na~in izrade: - kovani u kalupu i `areni. @leb mora biti bri`ljivo obra|en. Tolerancije i ispitivanje prema: - Tehni~ki propisi za izradu i isporuku vijaka i navrtki prema JUS M.B1.021
d
129
VIJCI ZA LIM SA [ESTOSTRANOM GLAVOM P 45O
JUS M.B1.455 e
Vijci se izra|uju od: ^ 1120; 1121; 1220; 1221 prema izboru proizvo|a~a
c
s
dk
h i L
d
Nazivni 2,2 pre~nik P 0,79 s 3,2 e 3,48 h 1,3 c1 2 c2 2 dk 1,4 nazivna du`ina L 4,5 0,158 6,5 0,194 9,5 0,244 13 0,314 16 0,364 19 22 25 32 38 45 50
c2 2,9 1,07 5 5,51 1,5 2,6 2,6 1,8 0,366 0,472 0,598 0,706 0,814
3,5 (3,9) 4,2 4,8 (5,5) 6,3 1,27 1,34 1,41 1,59 1,8 1,8 5,5 7 7 8 8 10 6,08 7,74 7,74 8,87 8,87 11,05 2,3 2,3 2,8 3 4 4,8 3,2 3,5 3,7 4,3 5 6 3,2 3,3 3,5 4 4,5 5 2,2 2,5 2,6 3,1 3,6 4,2 Masa 1000 komada vijaka nazivnog pre~nika d (mm) u kg 0,73 0,88 1,06 1,21 1,36 1,51
1,10 1,32 1,51 1,70 1,89
1,32 1,56 1,77 1,98 2,20 2,40
1,93 2,28 2,25 2,88 3,18 3,48 4,18
2,54 2,84 3,23 3,62 4,01 4,40 5,31 6,09
4,70 5,24 5,77 6,31 6,85 8,11 9,19
(8) 2,12 13 14,38 5,8 7,5 5 5,4
8,55 9,45 10,35 11,20 12,20 14,30 16,10 18,20 19,70
- Mase vijaka se odnose samo za vijke tipa A (sa konusnim zavr{etkom) - U tehni~koj i drugoj dokumentaciji i kod porud`bina vijci po ovom standardu ozna~avaju se oznakom: Vijak (oznaka tipa A ili B) d x L JUS M. B1. 455 - Vijke sa nazivnim pre~nikom u zagradi po mogu}stvu treba izbegavati
130
SA CILINDRI^NOM GLAVOM SA UREZOM n
P 45O
JUS M.B1.456 Vijci se izra|uju od: ^ 1120; 1121; 1220; 1221 prema izboru proizvo|a~a
u
a
VIJCI ZA LIM
c
D
dk
h i L Nazivni 2,2 pre~nik P 0,79 D 4,24 h 1,35 u 0,66 n 0,56 c1 2 c2 2 dk 1,4 nazivna du`ina L 4,5 0,174 6,5 0,214 9,5 0,274 13 0,344 16 19 22 25 32 38 45 50
c2 2,9 1,07 5,56 1,73 0,86 0,76 2,6 2,6 1,8 0,444 0,532 0,658 0,766 0,874
3,5 (3,9) 4,2 4,8 (5,5) 6,3 1,27 1,34 1,41 1,59 1,8 1,8 6,86 7,52 8,18 9,47 10,8 12,5 2,08 2,26 2,44 2,79 3,18 3,66 1,06 1,06 1,26 1,26 1,66 1,66 0,94 1,04 1,14 1,35 1,55 1,78 3,2 3,5 3,7 4,3 5 6 3,2 3,3 3,5 4 4,5 5 2,2 2,5 2,6 3,1 3,6 4,2 Masa 1000 komada vijaka nazivnog pre~nika d (mm) u kg 0,840 1,02 1,17 1,32 1,47
1,07 1,29 1,48 1,67 1,86
1,26 1,50 1,71 1,92 2,13 2,34
1,85 2,20 2,50 2,80 3,10 3,40 4,10
2,95 3,34 3,73 4,12 4,51 5,42 6,20
4,32 4,86 5,40 5,94 6,48 7,94 8,82
(8) 2,12 15,62 4,52 2,06 2.16 7,5 5 5,4
d
8,10 9,05 10,00 10,50 11,50 13,90 15,70 17,80 19,30
- Mase vijaka se odnose samo za vijke tipa A (sa konusnim zavr{etkom) - U tehni~koj i drugoj dokumentaciji i kod porud`bina vijci po ovom standardu ozna~avaju se oznakom: Vijak (oznaka tipa A ili B) d x L JUS M. B1. 456 - Vijke sa nazivnim pre~nikom u zagradi po mogu}stvu treba izbegavati
131
VIJCI ZA LIM SA UPU[TENOM GLAVOM SA UREZOM n
P
Vijci se izra|uju od: ^ 1120; 1121; 1220; 1221 prema izboru proizvo|a~a
c
h i
s
dk
80O u
45O
JUS M.B1.457
L
d
Nazivni 2,2 pre~nik P 0,79 D 4,37 h 1,3 u 0,66 n 0,38 c1 2 c2 2 dk 1,4 nazivna du`ina L 4,5 0,100 6,5 0,140 9,5 0,200 13 0,270 16 19 22 25 32 38 45 50
2,9 1,07 5,71 1,7 0,86 0,51 2,6 2,6 1,8 0,242 0,350 0,476 0,584 0,692
c2 3,5 (3,9) 4,2 4,8 (5,5) 6,3 1,27 1,34 1,41 1,59 1,8 1,8 7,09 7,75 8,43 9,78 11,13 12,88 2,11 2,31 2,54 2,95 3,35 3,89 1,06 1,06 1,26 1,26 1,66 1,66 0,61 0,69 0,74 0,86 0,99 1,17 3,2 3,5 3,7 4,3 5 6 3,2 3,3 3,5 4 4,5 5 2,2 2,5 2,6 3,1 3,6 4,2 Masa 1000 komada vijaka nazivnog pre~nika d (mm) u kg 0,540 0,718 0,871 1,020 1,170
0,660 0,880 1,070 1,26 1,45
0,78 1,02 1,23 1,44 1,65 1,86
1,10 1,45 1,75 2,05 2,35 2,65 3,35
2,11 2,49 2,87 3,26 3,65 4,56 5,34
2,53 3,07 3,61 4,15 4,69 5,95 7,03
(8) 2,12 16,13 4,85 2,06 1,47 7,5 5 5,4
5,90 6,77 7,64 8,50 10,50 11,90 15,20 15,70
- Mase vijaka se odnose samo za vijke tipa A (sa konusnim zavr{etkom) - U tehni~koj i drugoj dokumentaciji i kod porud`bina vijci po ovom standardu ozna~avaju se oznakom: Vijak (oznaka tipa A ili B) d x L JUS M. B1. 457 - Vijke sa nazivnim pre~nikom u zagradi po mogu}stvu treba izbegavati
132
VIJCI ZA LIM SA UPU[TENOM SO^IVASTOM GLAVOM SA UREZOM n
P 45O
JUS M.B1.458
80O u
Vijci se izra|uju od: ^ 1120; 1121; 1220; 1221 prema izboru proizvo|a~a
c
h i
s
dk
h1
L
Nazivni 2,2 pre~nik P 0,79 D 4,37 h 1,3 h1 0,32 u 0,66 n 0,38 c1 2 c2 2 dk 1,4 nazivna du`ina L 4,5 0,100 6,5 0,140 9,5 0,200 13 0,270 16 19 22 25 32 38 45 50
2,9 1,07 5,71 1,7 0,55 0,86 0,51 2,6 2,6 1,8 0,242 0,350 0,476 0,584 0,692
c2 3,5 (3,9) 4,2 4,8 (5,5) 6,3 1,27 1,34 1,41 1,59 1,8 1,8 7,09 7,75 8,43 9,78 11,13 12,88 2,11 2,31 2,54 2,95 3,35 3,89 0,89 1,01 1,13 1,29 1,35 1,51 1,06 1,06 1,26 1,26 1,66 1,66 0,61 0,69 0,74 0,86 0,99 1,17 3,2 3,5 3,7 4,3 5 6 3,2 3,3 3,5 4 4,5 5 2,2 2,5 2,6 3,1 3,6 4,2 Masa 1000 komada vijaka nazivnog pre~nika d (mm) u kg 0,540 0,718 0,871 1,020 1,170
0,660 0,880 1,070 1,26 1,45
0,78 1,02 1,23 1,44 1,65 1,86
1,10 1,45 1,75 2,05 2,35 2,65 3,35
2,11 2,49 2,87 3,26 3,65 4,56 5,34
2,53 3,07 3,61 4,15 4,69 5,95 7,03
(8) 2,12 16,13 4,85 1,63 2,06 1,47 7,5 5 5,4
d
5,90 6,77 7,64 8,50 10,50 11,90 15,20 15,70
- Mase vijaka se odnose samo za vijke tipa A (sa konusnim zavr{etkom) - U tehni~koj i drugoj dokumentaciji i kod porud`bina vijci po ovom standardu ozna~avaju se oznakom: Vijak (oznaka tipa A ili B) d x L JUS M. B1. 458 - Vijke sa nazivnim pre~nikom u zagradi po mogu}stvu treba izbegavati 133
NAVRTKE [ESTOSTRANE NAVTRKE O
JUS M.B1.601
e
Md
120
m
d
Oznaka navoja M 1,6 (M 1,8) M 2 (M 2,2) M 2,5 M 3 (M 3,5) M 4 M 5 M 6 M 8 M 10 M 12 (M 14) M 16 (M 18) M 20 (M 22) M 24 (M 27) M 30 (M 33) M 36 (M 39) M 42
Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9
O
30
s
s
m
e
3,2 3,5 4 4,5 5 5,5 6 7 8 10 13 17 19 22 24 27 30 32 36 41 46 50 55 60 65
1,3 1,5 1,6 1,8 2 2,4 2,8 3,2 4 5 6,5 8 10 11 13 15 16 18 19 22 24 26 29 31 34
3,28 3,62 4,18 4,75 5,31 5,88 6,44 7,50 8,63 10,89 14,20 18,72 20,88 23,91 26,17 29,56 32,95 35,03 39,55 45,20 50,85 55,37 60,79 66,44 72,09
Masa 1000kom 0,0089 0,097 0,142 0,200 0,272 0,384 0,514 0,812 1,50 2,50 5,52 11,6 17,3 25,0 33,3 49,4 64,4 78,8 110 165 224 288 393 501 653
Oznaka navoja (M 45) M 48 (M 52) M 56 (M 60) M 64 (M 68) M 72 (M 76) M 80 (M 85) M 90 (M 95) M 100 (M 105) M 110 (M 115) M 120 (M 125) M 130 (M 135) M 140 (M 145) M 150
s
m
e
70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 130 135 145 150 155 165 170 180 185 190 200 210 210
36 38 42 45 48 51 54 58 61 64 68 72 76 80 84 88 92 96 100 104 108 112 116 120
77,74 83,39 89,04 94,47 100,12 105,77 111,42 117,07 122,72 128,37 134,02 145,09 150,97 162,27 167,92 173,57 184,87 190,52 201,82 206,96 212,61 223,91 235,21 235,21
Masa 1000kom 800 977 1210 1420 1690 1980 2280 2660 3040 3440 3940 4940 5560 6820 7610 8210 10100 10920 13080 13880 15110 17500 20700 20050
- Upotrebu navrtki ~ija se oznaka navoja nalazi u zagradi po mogu}nosti treba izbegavati. - Navrtke po ovom standardu ozna~avaju se u tehni~koj dokumentaciji i prilikom naru~ivanja na slede}i na~in: - [estostrana navrtka srednje klase izrade, sa navojem M10, od ~elika 8.8, ozna~ava se:
134
Navrtka M10 JUS M. B1. 601 8.8
NAVRTKE NISKE [ESTOSTRANE NAVRTKE
120O
JUS M.B1.603
m
Oznaka navoja M 1,6 (M 1,8) M 2 (M 2,2) M 2,5 M 3 (M 3,5)
Klasa izrade: fina Navoj: normalni Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9
e
Md
O
15
s
s
m
e
3,2 3,5 4 4,5 5 5,5 6
1,0 1,1 1,2 1,2 1,6 1,6 2,0
3,48 3,76 4,38 4,95 5,51 6,08 6,64
Masa 1000kom 0,068 0,071 0,107 0,133 0,217 0,241 0,375
Oznaka navoja M 4 M 5 M 6 M 8 M 10 M 12
s 7 8 10 13 17 19
m 2 2,5 3 5 6 7
e 7,74 8,87 11,05 14,38 18,90 21,10
Masa 1000kom 0,508 0,845 1,510 4,411 8,782 12,100
d
Upotrebu navrtki ~ija se oznaka navoja nalazi u zagradi po mogu}nosti treba izbegavati. Navrtke po ovom standardu ozna~avaju se u tehni~koj dokumentaciji i prilikom naru~ivanja na slede}i na~in: - Niska {estostrana navrtka fine klase izrade, sa navojem M10, od ~elika 8.8, ozna~ava se:
Navrtka M10 JUS M. B1. 603 8.8
135
NAVRTKE NISKE [ESTOSTRANE NAVRTKE
120O
JUS M.B1.604
e
Md
O
15
m
d
Oznaka navoja M 8 M 10 M 12 (M 14) M 16 (M 18) M 20 (M 22) M 24
Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9
s
s
m
e
13 17 19 22 24 27 30 32 36
5 6 7 8 8 9 9 10 10
14,20 18,72 20,88 23,91 26,17 29,56 32,95 35,03 39,55
Masa 1000kom 4,41 8,57 11,8 17,8 20,1 28,4 34,6 41,8 55,2
Oznaka navoja (M 27) M 30 (M 33) M 36 (M 39) M 42 (M 45) M 48 (M 52)
s
m
e
41 46 50 55 60 65 70 75 80
12 12 14 14 16 16 18 18 20
45,20 50,85 55,37 60,79 66,44 72,09 77,74 83,39 89,04
Masa 1000kom 86,4 109 148 187 241 291 381 438 545
Upotrebu navrtki ~ija se oznaka navoja nalazi u zagradi po mogu}nosti treba izbegavati. Navrtke po ovom standardu ozna~avaju se u tehni~koj dokumentaciji i prilikom naru~ivanja na slede}i na~in: - Niska {estostrana navrtka srednje klase izrade, sa navojem M16, od ~elika 10.8, ozna~ava se:
Navrtka M16 JUS M. B1. 604 10.8
136
NAVRTKE kugla R
VISOKE [ESTOSTRANE NAVRTKE
m
Oznaka navoja M 8 M 10 M 12 (M 14) M 16 M 20 M 24 M 30 M 36 M 42 M 48
Klasa izrade: srednja Navoj: normalni Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9
e
d1
Md
120O
JUS M.B1.607
s
s 13 17 19 22 24 30 36 46 55 65 75
m 12 15 18 21 24 30 36 45 54 63 72
e 14,2 18,72 20,88 23,91 26,17 32,95 39,55 50,85 60,79 72,09 83,39
d1 9 11,5 14 16 18 22 26 32 38 44 52
R 11 15 17 19 22 27 32 41 50 58 68
Masa 1000kom 9,6 21,0 31,5 45 61 120 206 419 715 1175 1800
d
Upotrebu navrtke M 14, ~ija se oznaka navoja nalazi u zagradi po mogu}nosti treba izbegavati. Navrtke po ovom standardu ozna~avaju se u tehni~koj dokumentaciji i prilikom naru~ivanja na slede}i na~in: - Visoka {estostrana navrtka srednje klase izrade, sa navojem M24, od ~elika 8.8, ozna~ava se:
Navrtka M24 JUS M. B1. 607 8.8 137
NAVRTKE SAMOOSIGURAVAJU]E [ESTOSTRANE NAVRTKE JUS M.B1.622
m
O
e
120
D
Md
30O
b h
d
Oznaka navoja M 5 M 6 M 8 M 10 M 12 (M 14)
Klasa izrade: fina Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9
s
s 8 10 13 17 19 22
e 8,87 11,05 14,38 18,90 21,10 24,49
h
m
b
D
5,72 7,51 10,25 11,95 14,45 16,25
3,5 5,3 8,3 9,8 12,4 13,8
4 4,8 6,4 8 9,6 11,2
9,5 12,35 16,15 18,05 20,9
Masa 1000kom 1,4 2,8 6,15 13,6 19,3 29,8
Upotrebu navrtke M 14, ~ija se oznaka navoja nalazi u zagradi po mogu}nosti treba izbegavati. Navrtke po ovom standardu ozna~avaju se u tehni~koj dokumentaciji i prilikom naru~ivanja na slede}i na~in: - Samoosiguravaju}a {estostrana navrtka fine klase izrade, sa navojem M16, od ~elika 10.8, ozna~ava se:
Navrtka M16 JUS M. B1. 622 10.8
138
NAVRTKE ZATVORENE [ESTOSTRANE NAVRTKE
O
Klasa izrade: srednja Navoj: normalni Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9
e
Md
d1
JUS M.B1.627
30O
120
m
V
s
t h Oznaka navoja M 3 M 4 M 5 M 6 M 8 M 10 M 12 (M 14) M 16 (M 18) M 20 (M 22) M 24
s
h
d1
e
t
m
R
5,5 7 8 10 13 17 19 22 24 27 30 32 36
7 9 10 12 15 18 22 25 28 32 34 39 42
5,6 6,5 7,5 9,5 12,5 16 18 21 23 26 28 31 34
5,88 7,50 8,63 10,89 14,20 18,72 20,88 23,91 26,17 29,56 32,95 35,03 39,55
4,5 6 7 8 11 13 16 18 21 25 26 29 31
2,5 3 4 5 6,5 8 10 11 13 15 16 18 19
2,5 3,25 3,75 4,75 6,25 8 9 10,5 11,5 13 14 15,5 17
Masa 1000kom 0,8 0,51 1,4 1,03 1,8 1,58 2 4,66 2 11,5 2 20,1 3 28,3 3 57,2 3 54,3 3 95,0 3 104 3 129 3 216
v
d
Upotrebu navrtki ~ija se oznaka navoja nalazi u zagradi po mogu}nosti treba izbegavati. Navrtke po ovom standardu ozna~avaju se u tehni~koj dokumentaciji i prilikom naru~ivanja na slede}i na~in: - Zatvorena {estostrana navrtka srednje klase izrade, sa navojem M12, od ~elika 8.8, ozna~ava se:
Navrtka M12 JUS M. B1. 627 8.8
139
NAVRTKE KRUNASTE NAVRTKE ZA OP[TU PRIMENU n m h
30 O
JUS M.B1.630
Md
s
Klasa izrade: fina Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9
e
d
Oznaka navoja M 12 (M 14) M 16 M 20 M 24 (M 27) M 30 (M 33)
s 19 22 24 30 36 41 46 50
e
h
m
n
20,38 23,91 26,17 32,95 39,55 45,20 50,85 55,37
15 16 19 22 27 30 33 35
10 11 13 16 19 22 24 26
3,5 3,5 4,5 4,5 5,5 5,5 7,0 7,0
Masa 1000kom 23,5 32,0 44,0 82,0 142,0 208,0 295,5 352,8
Mere rascepke 3,2 x 25 3,2 x 25 4,0 x 32 4,0 x 40 5,0 x 45 5,0 x 50 6,3 X 56 6,3 X 63
Upotrebu navrtkI ~ija se oznaka navoja nalazi u zagradi po mogu}nosti treba izbegavati. Navrtke po ovom standardu ozna~avaju se u tehni~koj dokumentaciji i prilikom naru~ivanja na slede}i na~in: - Krunasta navrtka za op{tu primenu, srednje klase izrade, sa navojem M16, ozna~ava se:
Navrtka M16 JUS M. B1. 630
140
NAVRTKE SA UREZIMA NA OBODU SA FINIM NAVOJEM ZA KOTRLJAJNE LE@AJE JUS M.B1.709
n
m
Da
Dm Md x t
b1
Klasa izrade: fina Navoj: sitan Klase ~vrsto}e: 5.8;
30 O Oznaka KM KM 0 KM 1 KM 2 KM 3 KM 4 KM 5 KM 6 KM 7 KM 8 KM 9 KM 10 KM 11 KM 12 KM 13 KM 14 KM 15 KM 16 KM 17 KM 18 KM 19 KM 20 KM 21 KM 22 KM 23 KM 24 KM 25 KM 26 KM 27 KM 28 KM 29 KM 30 KM 31 KM 32 KM 33
M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M
Navoj Md x t 10 x 0,75 12 x 1 15 x 1 17 x 1 20 x 1 25 x 1,5 30 x 1,5 35 x 1,5 40 x 1,5 45 x 1,5 50 x 1,5 55 x 2 60 x 2 65 x 2 70 x 2 75 x 2 80 x 2 85 x 2 90 x 2 95 x 2 100 x 2 105 x 2 110 x 2 115 x 2 120 x 2 125 x 2 130 x 2 135 x 2 140 x 2 145 x 2 150 x 2 155 x 3 160 x 3 165 x 3
Dm 18 22 25 28 32 38 45 52 58 65 70 75 80 85 92 98 105 110 120 125 130 140 145 150 155 160 165 175 180 190 195 200 210 210
Dimenzije u (mm b1 Da 4 13,5 4 17 5 21 5 24 6 26 7 32 7 38 8 44 9 50 10 56 11 61 11 67 11 73 12 79 12 85 13 90 15 95 16 102 16 108 17 113 18 120 18 126 19 133 19 137 20 138 21 148 21 149 22 160 22 160 24 171 24 171 25 182 25 182 26 193
m
3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 8 10 10 10 12 12 12 12 12 12 14 14 14 14 16 16 16
n 2 2 2 2 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3,5 3,5 3,5 3,5 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7
Masa kg 0,005 0,007 0,01 0,013 0,019 0,025 0,043 0,053 0,085 0,119 0,148 0,158 0,174 0,203 0,242 0,287 0,397 0,451 0,556 0,658 0,698 0,845 0,965 1,01 1,08 1,19 1,25 1,55 1,56 1,8 2,03 2,3 2,59 2,7
Osigura~ MB MB 0 MB 1 MB 2 MB 3 MB 4 MB 5 MB 6 MB 7 MB 8 MB 9 MB 10 MB 11 MB 12 MB 13 MB 14 MB 15 MB 16 MB 17 MB 18 MB 19 MB 20 MB 21 MB 22 MB 23 MB 24 MB 25 MB 26 MB 27 MB 28 MB 29 MB 30 MB 31 MB 32 MB 33 141
d
OSIGURA^I - ZA NAVRTKE SA UREZIMA NA OBODU -
K
s
E
Ds F
Da 25o
d MB
d
142
d
0 10 1 12 2 15 3 17 4 20 5 25 6 30 7 35 8 40 9 45 10 50 11 55 12 60 13 65 14 70 15 75 16 80 17 85 18 90 19 95 20 100
Ds 21 25 28 32 36 42 49 57 62 69 74 81 86 92 98 104 112 119 126 133 142
Dimenzije u (mm) Da s E F 13,5 17 21 24 26 32 38 44 50 56 61 67 73 79 85 90 95 102 108 113 120
1 1 1 1 1 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,5 1,5 1,5 1,5 1,75 1,75 1,75 1,75 1,75
3 3 4 4 4 5 5 6 6 6 6 8 8 8 8 8 10 10 10 10 12
K
8,5 3 10,5 3 13,5 4 15,5 4 18,5 4 23 5 27,5 5 32,5 5 37,5 6 42,5 6 47,5 6 52,5 7 57,5 7 62,5 7 66,5 8 71,5 8 76,5 8 81,5 8 86,5 10 91,5 10 96,5 10
Masa kg MB
d
Dimenzije u (mm) Ds Da s E
0,131 0,192 0,253 0,313 0,35 0,64 0,78 1,04 1,23 1,52 1,6 1,96 2,53 2,9 3,34 3,56 4,64 5,24 6,23 6,7 7,65
105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 180 190 200 220 240 260 280
145 154 159 164 170 175 185 192 202 205 212 217 222 232 242 252 262 292 312 342 362
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 36 38 40 44 48 52 56
126 133 137 138 148 149 160 160 172 171 182 182 193 193 203 214 226 250 270 300 320
1,75 1,75 2 2 2 2 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3
12 12 12 14 14 14 14 16 16 16 16 18 18 18 20 20 20 24 24 28 28
F 100,5 105,5 110,5 115 120 125 130 135 140 145 147,5 154 157,5 164 174 184 194 213 233 253 273
Masa K kg 12 12 12 12 12 12 14 14 14 14 16 16 16 16 18 18 18 20 20 24 24
8,3 9,4 10,8 10,5 11,8 11,3 14,4 14,2 16,8 15,5 20,9 22,9 24,1 24,7 26,8 27,8 29,3 40 40 60 60
NAGIBI (KONUSI)
x
Konus 1:x = D:k = 2tg a 2 NAGIB (KONUS)
UGAO NAGIBA
1 : 0,289 120 o 1 : 0,5 90 o 1 : 0,596 80 o 1 : 0,866 60 o 1 : 1,207 45 o 1 : 1,866 30 o 1 : 2,836 20 o 1:3 18o55'28'' 1:4 14o15'0'' 1:5 11o25'16'' 1:6 9o31'38'' 1 : 7,5 7o37'42'' 1 : 8,333 6o52'2'' 1 : 10 5o 43'30'' 1 : 12 4o46'18'' 1 : 15 3o49'6'' 1 : 16 3o34'48'' 1 : 20 2o51'52'' 1 : 19,212 2 o58'54'' 1 : 20,047 2o51'26'' 1 : 20,020 2o51'40'' 1 : 19,922 2o52'32'' 1 : 19,254 2o58'30'' 1 : 19,002 3o0'52'' o 1 : 19,18 2 59'12'' 1 : 30 1o54'34'' 1 : 50 1o 8'46" 1 : 100 34' 22''
POLOVINA h - za UGLA k=100mm
60 o 45 o 40 o 30 o 22 o30' 15 o 10 o o 9 27'44'' 7o7'30'' 5o42'38'' 4o48'49 3o48'51'' 3o26'1' 2o 51'45'' 2o23'9'' 1o54'33'' 1o47'24'' 1o25'56'' 1 o29'27'' 1o25'43'' 1o25'50'' 1o26'16'' 1o29'15'' 1o30'26'' 1o 29'36'' 57'17'' 34'23'' 17' 11''
86,603 70,711 64,279 50,000 38,268 25,882 17,365 16,440 12,403 9,950 8,305 6,652 5,989 4,994 4,163 3,331 3,123 2,499 2,602 2,493 2,497 2,509 2,596 2,630 2,606 1,666 1,000 0,500
a / 2
a
1
D
h
dimenzije i oznake
k TA^NE VREDNOSTI UGLOVA
NAPOMENA
d 18o55'28,7112'' 14o15'0,1123'' 11o25'16,2700'' 9o31'38,2201'' 7o37'41,3380'' 6o52'2,1357'' 5o 43'29,3173'' 4o46'18,7962'' 3o49'5,8970'' 3o34'47,3553'' 2o51'51,0913'' 2 o58'53,8258'' 2o51'26,9378'' 2o51'40,7946'' 2o52'31,4449'' 2o58'30,4200'' 3o0'52,3943'' o 2 59'11,7249'' 1o54'34,8562'' 1o 8'45,1586'' 34' 22,6308''
18,92464200o 14,25003120o 11,42118612o 9,52728336o 7,62814944o 6,8672993o 5,72481036o 4,77188784o 3,81830472o 3,57982092o 2,86419204o 2,98161828 o 2,85748272o 2,86133184o 2,87540136o 2,97511668o 3,01455396o 2,98659024o 1,90968228o 1,14587739 o 0,57295300o
MORZE 0 MORZE 1 MORZE 2 MORZE 3 MORZE 4 MORZE 5 MORZE 6 143
PRSTENASTI USKO^NICI - unutra{nji JUS M.C2.400
n
d d1
a
d2
d3
b
n1
m za d=170 - 300 Pre~nik vratila d 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 25 26 28 30 32 34 35 144
d
Oznaka: Prstenasti usko~nik 45, JUS M.C2.400 dimenzije u ( mm )
n
a
b
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,5 1,5
3,1 3,2 3,3 3,5 3,6 3,6 3,7 3,8 4 4 4 4,1 4,1 4,3 4,4 4,6 4,6 4,7 5,2 5,2 5,2
1,6 1,6 2 2 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3,5 3,5 3,5
d1 10,4 11,4 12,5 13,6 14,6 15,7 16,8 17,8 19 20 21 22 23 25,2 26,2 27,2 29,4 31,4 33,7 35,7 37
d2 10,8 11,8 13 14,1 15,1 16,2 17,3 18,3 19,5 20,5 21,5 22,5 23,5 25,9 26,9 27,9 30,1 32,1 34,4 36,4 37,8
d3 3 4 5 6 7 8 8 9 10 11 12 12 13 15 16 16 18 20 21 23 24
d4 1,2 1,2 1,5 1,5 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5
m 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,6 1,6
n1 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,1 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2 2
masa kg/kom 0,000180 0,000310 0,000370 0,000420 0,000520 0,000560 0,000600 0,000650 0,000740 0,000830 0,000900 0,00100 0,00110 0,00142 0,00150 0,00160 0,00180 0,00206 0,00221 0,00320 0,00354
Pre~nik vratila d 36 37 38 40 42 45 47 48 50 52 55 56 58 60 62 63 65 68 70 72 75 78 80 82 85 88 90 92 95 98 100 102 105 108 110 112 115 120 125 130 135 140 145
dimenzije u ( mm ) n
a
b
d1
d2
d3
1,5 1,5 1,5 1,75 1,75 1,75 1,75 1,75 2 2 2 2 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
5,2 5,2 5,2 5,7 5,8 5,9 6,1 6,2 6,5 6,5 6,5 6,6 6,8 6,8 6,9 6,9 7 7,4 7,4 7,4 7,8 8 8 8 8 8,2 8,3 8,3 8,5 8,7 8,8 9 9,1 9,5 10,2 10,2 10,2 10,7 10,7 10,7 11 11 11
3,5 3,5 4 4 4 4,5 4,5 4,5 4,5 5,1 5,1 5,1 5,1 5,5 5,5 5,5 5,5 6 6 6,6 6,6 6,6 7 7 7 7,6 7,6 8 8 8,3 8,3 8,9 8,9 8,9 8,9 8,9 9,5 9,5 10 10 10,8 10,8 10,8
38 39 40 42,5 44,5 47,5 49,5 50,5 53 55 58 59 61 63 65 66 68 71 73 75 78 81 83,5 85,5 88,5 91,5 93,5 95,5 98,5 101,5 103,5 106 109 112 114 116 119 124 129 134 139 144 149
38,8 39,8 40,8 43,5 45,5 48,5 50,5 51,5 54,2 56,2 59,2 60,2 62,2 64,2 66,2 67,2 69,2 72,5 74,5 76,5 79,5 82,5 85,5 87,5 90,5 93,5 95,5 97,5 100,5 103,5 105,5 108 112 115 117 119 122 127 132 137 142 147 152
25 26 27 28 30 33 34 35 37 39 41 42 44 46 48 49 50 53 55 57 60 62 64 66 69 71 73 74 77 80 82 83 86 87 89 90 94 98 103 108 113 118 123
d4 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5
m 1,6 1,6 1,6 1,85 1,85 1,85 1,85 1,85 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15
n1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
masa kg/kom 0,00370 0,00374 0,00290 0,00470 0,00540 0,00600 0,00610 0,00670 0,00730 0,00820 0,00830 0,00870 0,0105 0,0111 0,0112 0,0117 0,0143 0,0160 0,0165 0,0181 0,0188 0,0204 0,0220 0,0240 0,0253 0,0280 0,0310 0,0320 0,0350 0,0370 0,0380 0,0550 0,0560 0,0600 0,0645 0,0720 0,0745 0,0770 0,0790 0,0820 0,0840 0,0875 0,0930 145
d
PRSTENASTI USKO^NICI - unutra{nji JUS M.C2.400
n
d4
d d1
a
d2
d3
b
n1
m za d=170 - 300 Pre~nik vratila d 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 146 300
d
Oznaka: Prstenasti usko~nik 45, JUS M.C2.400 dimenzije u ( mm )
n
a
b
d1
d2
d3
d4
m
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
11,8 11,8 12,5 12,7
11,5 11,5 12 12 12 12,5 13 13,5 13,5 13,5 14 14 14 14 14 14 16 16 16 16 16
155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 216 226 236 246 256 268 278 288 298 308
158 164 169 174,5 179,5 184,5 189,5 194,5 199,5 204,5 209,5 222 232 242 252 262 275 285 295 305 315
126 130 134 139 145 149 153 157 162 167 171 181 191 201 211 221 227 237 247 257 267
3,5 3,5 3,5 3,5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15
n1
masa kg/kom
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
0,105 0,107 0,110 0,125 0,140 0,150 0,163 0,170 0,175 0,183 0,195 0,270 0,315 0,330 0,345 0,360 0,375 0,388 0,400 0,415 0,435
PRSTENASTI USKO^NICI - spolja{nji JUS M.C2.401 nezategnut za d=4 - 9 za d=10 -165
a
d4
za d=170 - 300 Pre~nik vratila d 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 25
n1
d4
a
n
d3
d2
d2
d1 d
b
m
Oznaka: prstenasti usko~nik 45, JUS M.C2.401 dimenzije u ( mm )
n
a
b
d1
d2
d3
d4
m
n1
0,4 0,5 0,7 0,8 0,8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2
1,8 2,2 2,6 2,8 2,8 3 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,8 3,9 4 4,1 4,2 4,3
0,7 1,1 1,3 1,3 1,5 1,7 1,8 1,9 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 3,1 3,1
3,8 4,8 5,7 6,7 7,6 8,6 9,6 10,5 11,5 12,4 13,4 14,3 15,2 16,2 17 18 19 20 21 22,9 23,9
3,7 4,7 5,6 6,5 7,4 8,4 9,3 10,2 11 11,9 12,9 13,8 14,7 15,7 16,5 17,5 18,5 19,5 20,5 22,1 23,2
8 10 12 14 15 16 17 18 19 20 22 23 24 25 26 27 28 30 31 33 34
2 2,5 2,8 3,2 3,2 3,2 1,5 1,5 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 2 2 2 2 2 2
0,5 0,7 0,8 0,9 0,9 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3
1 1 1 1 1 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
masa kg/kom 0,000023 0,000066 0,000084 0,000121 0,000158 0,00030 0,00034 0,00041 0,00050 0,00053 0,00064 0,00067 0,00070 0,00082 0,00111 0,00122 0,00130 0,00142 0,00160 0,00177 000190 147
d
PRSTENASTI USKO^NICI - spolja{nji JUS M.C2.401 nezategnut za d=4 - 9 za d=10 - 165
d4
za d-170 - 300 Pre~nik vratila d 26 28 29 30 32 34 35 36 38 40 42 45 48 50 52 55 56 58 60 62 63 148
d
n 1,2 1,5 1,5 1,5 1,75 1,75 1,75 1,75 1,75 1,75 1,75 1,75 1,75 2 2 2 2 2 2 2 2
n
n1
d4
a
a
d3
d2
d2
d1 d
h
m
Oznaka: prstenasti usko~nik 45, JUS M.C2.401 dimenzije u ( mm )
a
b
d1
d2
4,4 4,6 4,7 4,8 5 5,3 5,4 5,4 5,6 5,8 6,2 6,3 6,5 6,7 6,8 7 7 7,1 7,2 7,2 7,3
3,1 3,1 3,5 3,5 3,5 4 4 4 4,5 4,5 4,5 4,8 4,8 5 5 5 5 5,5 5,5 5,5 5,5
24,9 26,6 27,6 28,6 30,3 32,3 33 34 36 37 39,5 42,5 45,5 47 49 52 53 55 57 59 60
24,2 25,9 26,9 27,9 29,6 31,5 32,2 33,2 35,2 36,5 38,5 41,5 44,5 45,8 47,8 50,8 51,8 53,8 55,8 57,8 58,8
d3 35 38 39 40 43 45 46 47 50 53 55 58 62 64 66 70 71 73 75 77 78
d4 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5
m 1,3 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,85 1,85 1,85 1,85 1,85 1,85 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15
n1 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
masa kg/kom 0,00195 0,00292 0,00320 0,00332 0,00354 0,00380 0,00400 0,00500 0,00562 0,00603 0,00650 0,00750 0 00792 0,0102 0,0111 0,0114 0,0118 0,0126 0,0129 0,0143 0,0159
dimenzije u ( mm ) Pre~nik vratila d 65 68 70 72 75 78 80 82 85 88 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300
n
a
b
2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
7,4 7,8 7,8 7,9 7,9 8,1 8,2 8,3 8,4 8,6 8,7 9,1 9,5 9,8 10 10,5 10,9 11,3 11,5 11,5 11,8 11,8 12,3 12,7 12,9 13,1
6,4 6,4 6,4 7 7 7,4 7,4 7,4 8 8 8 8,6 9 9,5 9,5 9,5 10,3 10,3 11 11 11 11,6 11,6 12,2 12,2 12,9 12,9 12,9 13,5 13,5 14 14 14 14 14 14 14 14 16 16 16 16 16
d1
d2
d3
62 65 67 69 72 75 76,5 78,5 81,5 84,5 86,5 91,5 96,5 101 106 111 116 121 126 131 136 141 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 204 214 224 234 244 252 262 272 282 292
60,8 63,5 65,5 67,5 70,5 73,5 74,5 76,5 79,5 82,5 84,5 89,5 94,5 98 103 106 113 118 123 128 133 138 142 145 151 155,5 160,5 165,5 170,5 175,5 180,5 185,5 190,5 198 208 218 228 238 245 255 265 275 285
81 84 86 88 92 95 97 99 103 106 108 114 119 125 131 137 143 148 154 159 164 170 175 181 186 192 197 202 208 213 219 224 229 239 249 259 269 279 293 303 313 323 333
d4 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
m 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15
n1 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
masa kg/kom 0,0182 0,0218 0,0220 0,0225 0,0246 0,0262 0,0273 0,0312 0,0364 0,0412 0,0445 0,0490 0,0537 0,0800 0,0820 0,0840 0,0866 0,0900 0,100 0,104 0,110 0,115 0,120 0,135 0,150 0,160 0,170 0,180 0,190 0,200 0,210 0,220 0,230 0,248 0,265 0,290 0,310 0,335 0,355 0,375 0,398 0,418 0,440
d
149
JUS M.C1.253 DIN 2217
REMENICE a
a
d
e
t
D=dm+2c dm c
r2
n
b r1 t
D=dm+2c dm c
b r1
r2
e
{irina dimenzije remenica u (mm) remena b c e f n r1 r2 5 1,5 6 6 1 0,5 6 2 7 8 2 0,5 0,5 8 2,5 8 10 2 0,5 1 10 3 10 12 2 0,5 1 13 4 12 16 3 1 1 17 5 15 20 3 1 1,5 20 6 18 24 4 1,5 2 22 7 20 26 4 1,5 2 25 8 22 30 5 1,5 2,5 32 10 27 38 6 2 3 40 12 34 46 6 2 4 50 16 42 58 8 2,5 5 * ) - dm minimalni podeoni pre~nici
f uglovi
a *
o
t 5 6 8 10 12 16 18 20 22 27 32 40
o
dm* 36 34 22 50 22 32 71 32 45 100 45 63 140 63 90 200 90 125 280 125 180 400 180 212 475 212 250 560 250 355 800 355 500 1120 500 710 1600 710
PROFIL I MASE KLINASTIH REMENA PO DU@NOM METRU U (kg/m')
h
a
JUS G.E2.053 DIN 2215
b 150
b h M
6 8 10 13 17 20 22 25 32 40 50 4 5 6 8 11 12,5 14 16 20 25 32 0,023 0,039 0,059 0,110 0,180 0,245 0,301 0,390 0,628 0,981 1,563
SNAGA KOD KLINASTIH KAI[EVA
v a
n1.dm n .D = 2 m (m/s) 19100 19100 D2 - D1 b = 2A du`ina kai{a: Dp L= D1p (180-2b )+ 2 (180+2b )+2Acosb 360 360 v=
a
b
- ZA OBVOJNI UGAO OD 180O -
n1
n2 dm
Dm
O
{irina kai{a b 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 dm min
brzina kai{a u m/s
snaga N u kW za obvojni ugao b =180
A
5 0,02 0,03 0,05 0,06 0,07 0,08 0,08 0,08 0,07 0,06 0,04
6 0,03 0,07 0,11 0,14 0,16 0,18 0,19 0,20 0,19 0,18 0,15 0,11 0,06
8 0,07 0,14 0,21 0,26 0,32 0,35 0,38 0,40 0,41 0,40 0,36 0,31 0,22 0,13
22
32 45
10 0,14 0,27 0,40 0,53 0,64 0,74 0,81 0,88 0,88 0,96 0,88 0,81 0,74 0,66
13 0,27 0,51 0,81 1,03 1,25 1,47 1,62 1,76 1,91 1,98 1,98 1,91 1,84 1,69 1,47 63 90
17 0,51 0,96 1,40 1,84 2,28 2,65 2,94 3,16 3,38 3,53 3,53 3,45 3,31 3,01 2,65 125
20 0,74 1,40 2,10 2,72 3,31 3,82 4,26 4,63 4,92 5,07 5,15 5,00 4,78 4,41 3,75 180
22 0,81 1,69 2,49 3,23 3,89 4,48 5,15 5,51 5,88 6,03 6,10 6,03 5,73 5,22 4,56 212
25 1,10 2,21 3,23 4,19 5,07 5,88 6,62 7,20 7,64 7,86 8,01 7,57 7,42 6,84 5,88 250
32 1,76 3,45 5,15 6,76 8,16 9,41 10,6 11,5 12,2 12,6 12,7 12,5 11,8 10,9 9,55 355
40 2,72 5,44 8,09 10,3 12,5 14,7 16,2 17,6 19,1 19,8 19,8 19,1 18,4 16,9 14,7 500
50 4,41 8,82 13,2 16,9 20,6 23,5 26,5 28,7 30,9 31,6 32,3 31,6 30,1 27,2 23,5 710
d
obvojni ugao
180o 170o 160o 150o 140o 130o 120o 110o 100o 90o 80o 70o b
koeficijent k1 koeficijent k2 0,91 0,80 0,70 0,60
1 0,98 0,95 0,92 0,89 0,86 0,82 0,78 0,73 0,68 0,63 0,58 uslovi rada - laki uslovi rada, ravnomeran rad - kratkotrajna optere}enja, ~esta uklju~ivanja - ma{ine sa jakim udarima - ma{ine sa naglim udarima, promenom smera
koeficijent k3=D1/Dmin korisna snaga Nk N = k .k .k .N k
1 2 3
151
O@LEBLJENA VRATILA JUS M.C1.410
DIN 5461
d1
b
d2
unutra{. laki red pre~nik broj d1 `ljebova d2 11 13 16 18 21 23 26 26 6 30 28 32 32 36 36 40 42 46 46 8 50 52 58 56 62 62 68 72 78 82 88 92 10 98 102 108 112 120 152
d
srednji red b
broj `ljebova
6 6 6 7 6 7 8 9 10 10 12 12 12 14 16 18
8
10
d2 14 16 20 22 25 28 32 34 38 42 48 54 60 65 72 82 92 102 112 125
b 3 3,5 4 5 5 6 6 7 6 7 8 9 10 10 12 12 12 14 16 18
te{ki red broj `ljebova d2
10
16
20
20 23 26 29 32 35 40 45 52 56 60 65 72 82 92 102 115 125
b
2,5 3 3 4 4 4 5 5 6 7 5 5 6 7 6 7 8 9
@LJEBNI SPOJEVI SA PRAVIM BOKOVIMA - laka izrada -
JUS M.C1.420
DIN 5462
b
profil `leba na vratilu d
o 45 g
profil `leba u glav~ini e
f
r
d1
d
1
broj naleganje `leb.
6 unutra{nje
8
unutra{nje ili bo~no
d
d1
23 26 28 32 36 42 46 52 56 62
26 30 32 36 40 46 50 58 62 68
k d
dimenzije u (mm) b d2 e max. max. 6 22,1 1,25 6 24,6 1,84 7 26,7 1,77 6 30,42 1,89 7 34,5 1,78 8 40,4 1,68 9 44,62 1,61 10 49,7 2,72 10 53,6 2,76 12 59,82 2,48
72 78 12 unutra{nje 82 88 12 10 ili 92 98 14 bo~no 102 108 16 112 120 18
69,6 79,32 89,44 99,9 108,8
2,54 2,67 2,36 2,23 3,23
o 45
d2
d f 3,54 3,85 4,03 2,71 3,46 5,03 5,75 4,89 6,38 7,31
g max.
k r max. max.
0,3
0,3
0,2
0,4
0,4
0,3
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
5,45 8,62 10,08 0,5 11,49 10,72
153
LE@AJEVI
d1
D1
D
d
r
r
- RADIJALNI KUGLI^NI LE@AJEVI -
B RED 60
d
DIMENZIJE u (mm) d D B 1,5 6 2,5 2 7 2,8 2,5 8 2,8 3 9 3 4 12 4 5 14 5 6 17 6 7 19 6 8 22 7 9 24 7
r 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
UGRADNJA D1 d1 3 4,4 3,7 5,3 4,1 6,3 5 7 6,6 9,4 7,8 11,2 9,5 13,9 10,8 15,2 12,6 17,9 13,7 19,4
PODMAZIVANJE mast ulje 120000 140000 97000 114000 83000 97000 74000 86000 59000 69000 50000 58000 43000 51000 38000 44000 34000 40000 31000 37000
MASA OZNAKA gr 0,35 601,5 0,54 602 0,72 602,5 0,92 603 2,1 604 3,5 605 6,0 606 8,0 607 12,0 608 14,0 609 RED 62
d 3 4 5 6 7 8 9 154
DIMENZIJE u (mm) D B 10 4 13 5 16 5 19 6 22 7 24 8 26 8
r 0,3 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0
UGRADNJA D1 d1 5,2 7,5 6,9 10,1 8,5 12,5 10,1 14,9 12,6 17,9 12,6 17,9 14,8 21,0
PODMAZIVANJE MASA OZNAKA mast ulje gr 65000 76000 1,6 623 53000 62000 3,1 624 46000 56000 4,8 625 39000 46000 8,1 626 35000 41000 13,0 627 32000 37000 17,0 628 29000 33000 20,0 629
LE@AJEVI
d1
D1
d D
r
r
- RADIJALNI KUGLI^NI LE@AJEVI -
B d
10 12 15 17 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
DIMENZIJE u (mm) D B 26 8 28 8 32 9 35 10 42 12 47 12 55 13 62 14 68 15 75 16 80 16 90 18 95 18 100 18 110 20 115 20 125 22 130 22 140 24 145 24 150 24 160 26 170 28 180 28 200 33 210 33 225 35 240 38 260 42 280 46 290 46 310 51
r 0,5 0,5 0,5 0,5 1 1 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2 2 2 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5
UGRADNJA D1 d1 13 23 16 26 19 29 20 32 21 38 26 43 30 50 36 57 41 63 47 70 52 75 57 83 63 88 68 94 72 102 79 107 84 116 96 121 102 130 107 135 111 143 118 148 124 157 137 163 151 180 161 190 172 203 183 217 197 234 209 251 219 261 232 278
PODMAZIVANJE mast ulje 30000 37500 25400 31700 22000 27500 18800 23500 17200 21500 13900 17300 11900 14800 10000 12500 8900 11100 8000 10000 7300 9100 6600 8200 6000 7500 5600 7000 5200 6500 4800 6000 4400 5500 4200 5200 4000 5000 3800 4700 3600 4500 3400 4200 3200 4000 2900 3600 2700 3300 2500 3100 2300 2800 2200 2700 2000 2500 1900 2300 1700 2100 1600 2000
RED 60 . . MASA OZNAKA gr 0,019 6000 0,022 6001 0,030 6002 0,039 6003 0,069 6004 0,080 6005 0,116 6006 0,155 6007 0,192 6008 0,245 6009 0,261 6010 0,385 6011 0,415 6012 0,435 6013 0,602 6014 0,638 6015 0,850 6016 0,890 6017 1,160 6018 1,210 6019 1,250 6020 1,590 6021 1,960 6022 2,070 6024 3,160 6026 3,350 6028 4,080 6030 5,050 6032 7,920 6034 10,300 6036 10,800 6038 13,900 6040 155
d
LE@AJEVI
B
c
156
d
10 12 15 17 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
DIMENZIJE u (mm) D B r 30 9 1 32 10 1 35 11 1 40 12 1 47 14 1,5 52 15 1,5 62 16 1,5 72 17 2 80 18 2 85 19 2 90 20 2 100 21 2,5 110 22 2,5 120 23 2,5 125 24 2,5 130 25 2,5 140 26 3 150 28 3 160 30 3 170 32 3,5 180 34 3,5 190 36 3,5 200 38 3,5 215 40 3,5 230 40 4 250 42 4 270 45 4 290 48 4 310 52 5 320 52 5 340 55 5 360 58 5
d1
D1
d D
r
r
- RADIJALNI KUGLI^NI LE@AJEVI -
RED 62 . . UGRADNJA PODMAZIVANJE MASA OZNAKA D1 d1 mast ulje kg 15 26 26100 32600 0,032 6200 17 28 25000 31200 0,037 6201 19 31 21000 26200 0,045 6202 22 36 18900 23600 0,065 6203 27 43 16000 20000 0,106 6204 31 47 13000 16200 0,128 6205 38 55 10800 13500 0,199 6206 44 63 9000 11200 0,288 6207 50 70 8000 10000 0,366 6208 54 76 7200 9000 0,407 6209 59 82 6500 8100 0,463 6210 66 90 5900 7300 0,607 6211 74 100 5400 6700 0,783 6212 79 107 5000 6200 0,990 6213 84 113 4600 5700 1,070 6214 89 119 4300 5300 1,180 6215 94 127 4000 5000 1,400 6216 102 137 3700 4600 1,790 6217 108 143 3500 4300 2,150 6218 114 152 3300 4100 2,620 6219 121 161 3100 3800 3,140 6220 128 168 2900 3600 3,700 6221 135 177 2800 3500 4,360 6222 147 188 2600 3200 5,150 6224 159 201 2300 2800 5,820 6226 174 217 2100 2600 7,470 6228 189 232 1900 2300 9,410 6230 203 247 1800 2200 14,300 6232 216 264 1700 2100 17,500 6234 224 276 1600 2000 18,300 6236 237 293 1500 1800 23,000 6238 252 308 1400 1700 28,200 6240
LE@AJEVI
d1
D1
d D
r
r
- RADIJALNI KUGLI^NI LE@AJEVI -
B DIMENZIJE u (mm) d D B 10 35 11 12 37 12 15 42 13 17 47 14 20 52 15 25 62 17 30 72 19 35 80 21 40 90 23 45 100 25 50 110 27 55 120 29 60 130 31 65 140 33 70 150 35 75 160 37 80 170 39 85 180 41 90 190 43 95 200 45 100 215 47 105 225 49 110 240 50 120 260 55 130 280 58 140 300 62 150 320 65 160 340 68 170 360 72 180 380 75 190 400 78 200 420 80
r 1 1,5 1,5 1,5 2 2 2 2,5 2,5 2,5 3 3 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6
UGRADNJA D1 d1 17 29 18 32 22 37 25 40 28 45 35 53 42 62 46 70 53 78 60 89 67 98 73 107 79 117 83 122 91 130 98 139 104 147 110 157 117 165 123 174 131 186 140 190 150 204 163 217 176 234 188 253 204 267 217 284 228 303 243 318 257 334 269 352
PODMAZIVANJE mast ulje 23400 29200 19900 24800 16800 21000 15000 18700 13000 16200 10800 13500 9100 11300 8000 10000 7200 9000 6500 8300 5800 7200 5300 6600 4900 6100 4500 5600 4200 5200 3900 4800 3600 4500 3400 4200 3200 4000 3000 3700 2800 3500 2600 3200 2500 3100 2300 2800 2100 2600 1900 2300 1800 2200 1600 2000 1500 1800 1400 1700 1300 1600 1200 1500
RED 63 . . MASA OZNAKA kg 0,053 6300 0,060 6301 0,082 6302 0,115 6303 0,144 6304 0,232 6305 0,346 6306 0,457 6307 0,633 6308 0,833 6309 1,07 6310 1,37 6311 1,70 6312 2,08 6313 2,52 6314 3,02 6315 3,59 6316 4,23 6317 4,91 6318 5,67 6319 7,00 6320 8,05 6321 9,54 6322 12,4 6324 15,1 6326 18,5 6328 26,2 6330 29,0 6332 34,5 6334 42,4 6336 48,8 6338 55,3 6340 157
d
FILCANI PRSTENOVI I @LJEBOVI
d1
f
14o
b
d4
f d
d2
d3 OZNAKA OSOVINA d FI mm 5 20 6 25 7 30 8 35 9 40 10 45 11 50 12 55 13 60 15 65 16 70 17 75 18 80 19 85 20 90 21 95 22 100 24 110 26 115 28 125 30 135 32 140 34 150 36 160 38 170 40 180 158
d
PRSTEN d1 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 115 125 135 140 150 160 170 180
d2 30 37 42 47 52 57 66 71 76 81 88 93 98 103 110 115 124 134 139 153 163 172 182 192 202 212
b 4 5 5 5 5 5 6,5 6,5 6,5 6,5 7,5 7,5 7,5 7,5 8,5 8,5 10 10 10 11 11 12 12 12 12 12
razv. du`ina l 75,54 97,39 113,10 128,81 144,51 160,22 175,93 197,92 213,63 229,34 248,19 263,89 279,60 295,31 314,16 345,58 351,86 383,27 398,98 436,68 468,10 490,09 521,50 552,92 584,34 615,75
@LJEB d3 21 26 31 36 41 46 51 56 61,5 66,5 71,5 76,5 81,5 86,5 92 97 102 112 117 127 137 142 152 162 172 182
d4 31 38 43 48 53 58 67 72 77 82 89 94 99 104 111 116 125 135 140 154 164 173 183 193 203 213
f 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 8 8 8 9 9 10 10 10 10 10
LAN^ANICI
Dp
r
r
Du
LANAC P d korak pre~. lanca rolne 12,70 7,75 8,00 5,00 8,00 5,08 9,53 6,35 9,53 6,35 9,53 8,51 12,70 8,51 12,70 10,16 15,88 10,16 15,88 12,07 19,05 15,88 25,40 15,88 25,40 19,05 31,75 25,40 44,45 27,94 50,80 29,21 63,50 39,37 76,30 48,26 88,90 53,98 104,60 63,50
L R
b h c
R
b h c
Ds
L
M
N
R
b h c
L
M
x
r x
x
DIMENZIJE PRESEKA ZUBA U (mm) L 4,40-+ 0,10 2,50-+ 0,08 4,17-+ 0,10 3,50-+ 0,08 5,20-+ 0,12 4,70-+ 0,10 7,10-+ 0,15 5,90-+ 0,12 8,90-+ 0,15 10,80-+ 0,18 11,80-+ 0,18 16,90-+ 0,20 18,30-+ 0,25 23,90-+ 0,30 29,70-+ 035 29,20-+ 0,35 35,90-+ 0,40 43,20-+ 050 50,40-+ 0,60 57,60-+ 0,65
h 7,94 5,00 5,95 6,95 5,95 7,94 7,94 9,92 9,92 11,90 15,88 15,88 18,84 23,81 27,78 31,75 39,69 47,62 55,56 63,50
b 2,16 2,16 3,74 2,03 2,03 2,79 2,79 3,30 3,30 3,81 4,19 4,19 4,83 5,72 6,10 8,89 10,16 11,43 18,80 21,08
Du = Dp - d Du - unutra{nji pre~nik Dp - podeoni pre~nik d - pre~nik rolne
c 2,92 1,27 1,30 1,52 1,52 2,03 2,03 2,54 2,54 3,05 4,06 4,06 4,95 5,97 6,99 8,00 10,03 11,94 13,97 16,00
R
r
M
N
x
12,70 0,76 8,00 0,76 8,25-+ 0,08 13,90-+ 0,08 5,64 9,52 0,76 14,27-+ 0,10 24,43-+ 0,10 10,16 9,52 0,76 9,52 0,76 15,45-+ 0,12 25,70-+ 0,12 10,24 12,70 0,76 12,70 0,76 21,00-+ 0,15 35,00 13,52 15,88 0,76 15,88 0,76 25,50-+ 0,16 42,10 16,69 + 19,05 1,27 30,30- 0,18 49,75 19,46 25,40 1,27 25,40 1,27 47,80 79,65 31,88 31,75 1,27 54,80 91,20 36,45 38,10 2,54 72,25 120,60 48,36 44,45 2,54 88,75 148,30 59,56 50,80 2,54 87,75 146,30 58,55 63,30 2,54 108,20 180,50 77,29 76,20 2,54 134,40 225,60 91,21 88,90 5,08 157,00 106,60 101,60 5,08 177,50 179,80 Ds = Dp + 2h Ds = Dp + 0,5 . d + 6 Ds - spoljni pre~nik
d
159
ODRE\IVANJE OSNOVNOG PRE^NIKA LAN^ANIKA Dp=
z 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 160
d
1 180 o sin z
2,6131 2,9238 3,2361 3,5494 3,8637 4,1786 4,4939 4,8097 5,1258 5,4422 5,7588 6,0755 6,3925 6,7095 7,0266 7,3438 7,6613 7,9787 8,2962 8,6138 8,9314 9,2491 9,5668 9,8845 10,2023 10,5201 10,8380 11,1558
z 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
1 180 o sin z 1 180 o sin z
11,4737 11,7916 12,1096 12,4275 12,7445 13,0630 13,3815 13,6995 14,0176 14,3356 14,6536 14,9717 15,2898 15,6079 15,9260 16,2441 16,5622 16,8803 17,1984 17,5166 17,8347 18,1529 18,4710 18,7892 19,1073 19,4255 19,7437 20,0619
Dp - podeoni pre~nik p - korak lanca z - broj zuba
.P
z 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91
1 180 o sin z
20,3800 20,6982 21,0164 21,3346 21,6528 21,9710 22,2892 22,6074 22,9256 23,2438 23,5620 23,8802 24,1985 24,5167 24,8349 25,1531 25,4713 25,7896 26,1078 26,4260 26,7443 27,0625 27,3807 27,6990 28,0172 28,3355 28,6507 28,9719
z 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
1 180 o sin z
29,2902 29,6084 29,9267 30,2445 30,5632 30,8814 31,1997 31,5180 31,8362 32,1545 32,4127 32,7910 33,1093 33,4275 33,7458 34,0640 34,3823 34,7006 35,0188 35,3371 35,8554 35,9736 36,2919 36,6102 36,9285 37,2457 37,5650 37,8833
z 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147
1 180 o sin z
38,2015 38,5198 38,8381 39,1564 39,4746 39,7929 40,1112 40,4295 40,7478 41,0660 41,3843 41,7026 42,0200 42,3391 42,6574 42,9757 43,2940 43,6123 43,9306 44,2488 44,5671 44,8854 45,2037 45,5224 45,8403 46,1585 46,4768 46,7851
z 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175
1 180 o sin z
47,1134 47,4317 47,7500 48,0682 48,3865 48,7048 49,0231 49,3414 49,6597 49,9780 50,2963 50,6164 50,9329 51,2511 51,5694 51,8877 52,2060 52,5243 52,8426 53,1609 53,4792 53,7975 54,1158 54,4341 54,7530 55,0706 55,3889 55,7072
KONSTRUISANJE ZUBACA LAN^ANIKA r
hs
r1
r1
u
h
2
g e a a D
u
Ds
Dp
t - korak lanca (tabela standardnih koraka ispod teksta) hs = 0,25 . t h = (0,07 -: 0,145) . t t = D. sina r2 = (0,8 +- 0,2) . t za z =< 40 odnosno r1=r2 za z>40 g = 19o+3,5 = 15o +- 2o za v>12m/s -3,0 za v>8m/s, odnosno g Me|uosno rastojanje : Amin=0,6.(D1 + D2) + (3 _: 5) cm
d
o o
gde su D1 i D2 pre~nici lan~anika u cm Maksimalno me|uosno rastojanje je Amax=80.t. Lanac radi pod povoljnim JUS M.C1.820 uslovima ako je A = (30 _: 50) . t t b d
korak t " mm inch 1/2 12,7 15,87 5/8 19,05 3/4 7/8 22,2 25,4 1 25,4 1 25,4 1
korak t " mm inch 31,7 1 1/4 31,7 1 1/4 38,1 1 1/2 38,1 1 1/2 b d 38,1 1 1/2 mm mm 7,75 8,51 38,1 1 1/2 9,65 10,16 38,1 1 1/2 16,81 12,07 38,1 1 1/2 12,7 15,88 41,4 1 5/8 7,75 8,51 41,4 1 5/8 44,4 1 3/4 12,7 14 17,02 15,88 50,8 2
b mm 9,65 19,56 11,68 15,24 17,02 19,05 25,4 25,4 20,5 22,2 30,99 17,02
d korak t " mm mm inch 10,16 50,8 2 19,05 57,1 2 1/4 12,07 63,5 2 1/2 22,2 63,5 2 1/2 63,5 2 1/2 30 12,07 76,2 3 22,2 76,2 3 25,4 76,2 3 88,9 3 1/2 17 15,24 88,9 3 1/2 27,94 101,6 4 15,88 101,6 4
b mm 30,99 57,1 19,56 19,56 38,1 11,68 25,4 45,75 30,99 53,34 30,99 53,34
d mm 29,21 34,3 19,05 39,37 29,37 25,4 25,4 48,26 27,94 53,98 29,21 53,98 161
PRE^NICI RUPA ZA VIJKE
d2
d1
DIN 69
d
162
Pre~nik vijka mm 1 1,2 1,4 1,6 1,7 2 2,3 2,5 2,6 3 3,5 4 5 6 7 8 10 12 14 16 18 20 22 24
fina mm 1,1 1,3 1,5 1,7 1,8 2,2 2,5 2,7 2,8 3,2 3,7 4,3 5,3 6,4 7,4 8,4 10,5 13 15 17 19 21 23 25
Pre~nik rupe srednja mm 1,2 1,4 1,6 1,8 1,9 2,4 2,7 2,9 3 3,4 3,9 4,5 5,5 6,6 7,6 9 11 14 16 18 20 22 24 26
gruba mm 1,3 1,5 1,8 2,0 2,2 2,6 2,9 3,1 3,2 3,6 4,1 4,8 5,8 6,7 7,8 10 12 15 17 19 21 24 26 28
Pre~nik vijka mm 27 30 33 36 39 42 45 48 52 56 60 64 68 72 76 80 90 100 110 120 125 130 140 150
fina mm 28 31 34 37 40 43 46 50 54 58 62 66 70 74 78 82 93 104 114 124 129 134 144 155
Pre~nik rupe srednja mm 30 33 36 39 42 45 48 52 56 62 66 70 74 78 82 86 96 107 117 127 132 137 147 158
gruba mm 32 35 38 42 45 48 52 56 62 66 70 74 78 82 86 91 101 112 122 132 137 144 155 165
SREDI[NJA GNEZDA
JUS M.A5.210, JUS M.A5 211
DIN 332
60 o
d2
d1
120
60 d3
d2
d1
o
d2
60
d1
R o
B o
A
R l1
l1
l1
Primer ozna~avanja: SREDI[NJE GNEZDO B 3,15 JUS M.A5.210 Nazivni pre~nik l1 d1 min. (0,5) 0,8 (0,63) 0,9 (0,8) 1,1 1,0 1,3 (1,25) 1,6 1,6 2,0 2,0 2,5
Dimenzije u (mm) d2 1,6 1,32 1,70 2,12 2,65 3,35 4,25
d3 3,15 4,0 5,0 6,3
Nazivni pre~nik l1 min. max. d1 min 2,5 3,1 3,15 3,9 4,0 5,0 2,5 3,15 (5,0) 6,3 3,15 4,0 6,3 8,0 4,0 5,0 (8,0) 10,1 5,0 6,3 10,0 12,8 R
Dimenzije u (mm) d2
R min. max. 6,3 8,0 8,0 10,0 10,0 12,5 12,5 16,0 16,0 20,0 20,0 25,0 25,0 31,5
d3
5,30 6,70 8,50 10,60 13,20 17,0 21,2
8,0 10,0 12,5 16,0 18,0 22,4 28,0
d
Vrednosti u zagradama, po mogu}stvu treba izbegavati
o
120
d2
90 d3
o
D d1
o
90
d2
d1
D
90 o
l
l1 l2
a
Gnezda sa srednjim uglom 90 o (JUS M.A5.211) upotrebljavaju se za delove sa masom ve}om od 100 kg i pri obradi sa ve}im silama rezanja. Pre~nik D 25 ... 63 63 ... 100 100 ... 160
d1 3 5 8
Dimenzije u (mm) d2 d3 l1
l2
l
a*
9 13 22
5,5 8,0 13,0
1,0 1,5 2,0
8 11 18
12,5 18,0 29,0
4,5 6,5 11,0
a* - mera za mesto reza na predmetu na kome ne sme ostati gnezdo
163
d
164
deo E ZAVARIVANJE - zavarivanje - obele`avanja {avova ........................ JUS C.T3. 011..... ...166
e
165
ZAVARIVANJE - OBELE@AVANJE [AVOVA Red. broj
Osnovni znaci Naziv {ava
1
I - {av
2
V - {av
3
V - {av sa potkorenom trakom
e
4
Y - {av
5
X - {av
6
U - {av
7
Dvostruki U - {av
8
1/2 V - {av
9
K - {av
10
J - {av
11
Ugaoni {av
12
Dvostruki ugaoni {av
13
[av na uglu
Red. Simbol broj
Dopunski znaci Obja{njenje
1
Provaren koren
2
Obra|eno: lice ili koren {ava
3
Kontinualan ugaoni {av
4
Isprekidan ugaoni {av
5
Ravno lice ugaonog {ava
6
Ispup~eno lice ugaonog {ava Udubljeno lice ugaonog {ava Ugaoni {av zavaren po celoj konturi
7 8
Znak
OZNAKE ZA KONTROLU [AVOVA BEZ RAZARANJA Vrsta ispitivanja prilikom kontrolisanja Vrsta ispitivanja prilikom kontrolisanja Radiografsko RK Magnetsko MK Penetracijom PK Ultrazvuk UK Oznaka za vrstu kontrole {avova ispisuje se du` S - RK Obra|ena povr{ina linije sa strelicom koja pokazuje kontrolisani {av. {ava
166
provar Obra|ena povr{ina {ava
Oznaka vrste kontrole ispod linije zna~i da se kontrola vr{i sa strane posmatra~a; ako se oznaka upi{e u prekidu linije, zna~i da se kontrola mo`e vr{iti sa proizvoljne strane.
e
ZAVARIVANJE - OBELE@AVANJE [AVOVA -
X 4-565
Y
4 ili 4-3165 ili
4
A 4-2350
4-1000
4-565
B
4-1540 4
4-1000
C 4
D A
4
9 9 2 Detalj X
4 16
Presek A - B
e
B Presek C - D 4-250
15
2 4-2080 Detalj X
2
2
15
15
4-250 Primer obele`avanja {avova osnovnim i dopunskim znacima. U primeru su unete samo one mere koje su potrebne za odre|ivanje dimenzija {ava; sve ostale npr. konstruktivne mere, razmere, pozicije pojedinih delova i sl. su izostavljene, radi preglednosti crte`a. 167
ZAVARIVANJE - OBELE@AVANJE [AVOVA -
V - {av, vidljiv sa strane korena
10
V - {av, vidljiv sa strane lica; S - kvaliteta; ozna~ena i vrsta kontrole - radiografska konrola
15
3,2
S, RK
X - {av, sa provarenim korenom I - kvaliteta; prozra~en 50% ultrazvukom
e
Predstavljanje na crte`u Izgled Napomena
Presek
3,2
OPIS
S, RK
I-UK 50% 20 S
Dvostruki U - {av, S - kvaliteta 40 K - {av, provaren koren. Obrada `ljeba: visina a=10mm, dubina b=7mm, kontinualni {av l=2000mm
10/7-2000
Ugaoni {av, vidljiv; debljina a=5mm, du`ina l=1000mm, kontinualan
168
Ugaoni {av, nevidljiv; debljina a=5mm, du`ina l=1000mm, kontinualan
5
5
5 - 1000
5 - 1000
U preseku se mo`e predstaviti i ovako
5-1000
5-1000
ZAVARIVANJE - OBELE@AVANJE [AVOVA OPIS
Obostrano dupli ugaoni {avovi; debljine a=5mm, du`ine l=800mm, skroz
Isprekidani ugaoni {av; du`ina l = 200mm, me|urazmak e = 100mm prednji {av a = 8mm zadnji {av a = 6 mm
5
U preseku se mo`e predstaviti i ovako
5
8 - 500
5
8
6-200 100 8-200 100
6
e
Ugaoni {av debljine a = 4 mm po celoj konturi; lice {ava konkavno (udubljeno)
Preklopni spoj sa ugaonim {avovima, debljine a = 4 mm. Strelica pokazuje pravac iz kojeg se spoj vidi.
8-500
5 - 800
200 200 100 100 100
Dvostruki ugaoni {av,debljine a=8mm, du`ine l=500mm, lice vidljivog {ava udubljeno
Predstavljanje na crte`u Izgled Napomena
Presek
4
4 4
169
ZAVARIVANJE OBLICI @LJEBOVA ZA ZAVARIVANJE
2
8 ... 50 d
2
30 i vi{e
2 2
2
2
2 d
2 o
45
30 i vi{e
2
2
22 o 2
d
o
40
2
o
22
2 d / 2d / 2
d
2
30 i vi{e
2
30o
2
22 o 30 i vi{e
20 ... 30
30
d
d
o
o
d
12 ... 20
2
22 o
50
2
8 ... 10
30 i vi{e
o
40
2
6
d /2 d /2
8 ... 40 60 o
170
d
50 20 o
d
2
2
4
e
25 ... 30
2
2
d
d
1,2
2,3 50 o
15 ... 30
12 ... 25
o
45
d /2 d /2
60 o
8 ... 15
d
d
15
d
3
3 ... 6
2
2
8 ... 10
d /2
o
50
2
d /2
d
1 ... 6
/ 2d / 2d d / 2d / 2 / 2 d / 2 d
d
IZGLED I DIMENZIJE
d / 2d / 2
DEBLJINA LIMA (mm)
OZNAKA VARA
IZGLED I DIMENZIJE
d
DEBLJINA LIMA (mm)
OZNAKA VARA
OBLICI I DIMENZIJE @LJEBOVA ZA ZAVARIVANJE
deo f ma{inski materijali - obele`avanje ~elika..............................................JUS C.B0.002.... - konstruktivni ~elici...............................................JUS C.B0.500.... - sitnozrnasti konstrukcioni ~elici..........................JUS C.B0.502.... - posebni ~elici...................................................................................... - ~elici za automate.................................................JUS C.B0.505.... - posebni ~elici - prokroni................................................................... - ~elici za raznu upotrebu................................................................... - ~elici za pobolj{anje..............................................JUS C.B9.021.... - ~elici za cementaciju.............................................JUS C.B9.020.... - alatni ~elici za rad u vru}em stanju.................................................. - alatni ~elici za rad u hladnom stanju............................................... - nelegirani ugljeni~ni alatni ~elici..................................................... - oznake ~elika raznih proizvo|a~a.................................................... - Fe - C dijagram.................................................................................. - tvrdi metali......................................................................................... - legure aluminijuma za gnje~enje.........................JUS C.C2.100.... - legure aluminijuma za livenje..............................JUS C.C2.300.... - legure bakra sa cinkom - mesing.........................JUS C.D2.100.... - legure bakra sa cinkom i olovom........................JUS C.D2.100.... - posebne legure bakra sa cinkom.........................JUS C.D2.101.... - legure bakra sa Zn, Al, Ni, Sn.............................JUS C.D2.102.... - legure bakra za livenje.........................................JUS C.D2.302.... - drvo kao tehni~ki materijal.............................................................. - ve{ta~ki materijali - termoplasti......................................................
.....172 .....174 .....176 .....178 .....179 .....180 .....181 .....182 .....183 .....184 .....185 .....186 .....187 .....193 .....194 .....195 .....196 .....198 .....199 .....199 .....200 .....201 .....202 .....203
f
171
^ELICI OBELE@AVANJE ^ELIKA
JUS C.B0.002
Oznaka ~elika se sastoji od tri dela:
^ XXXX.X Slovnog simbola ^ Osnovne oznake od ~etiri broj~ana simbola Dopunske oznake od jednog ili dva broj~ana simbola
a.) ^ELICI SA NEGARANTOVANIM SASTAVOM
^ 0XXX Simbol na prvom mestu je 0 Simbol na drugom mestu ozna~ava grupu minimalne zatezne ~vrsto}e (tabela I) Simbol na tre}em i ~etvrtom mestu ozna~ava redni broj ~elika (tabela II)
f
Simbol 0 1 2 3 4 5 6 7
tabela l ^vrsto}a N/mm2 ... 330 340 ... 360 370 ... 390 400 ... 490 500 ... 590 600 ... 690 700 ... tabela lI
0 ... 44 ugljeni~ni ~elici sa negarantovanom ~isto}om i ~elici trgova~kog kvaliteta 44 ... 89 ugljeni~ni ~elici sa garantovanom ~isto}om 90 ... 99 (slobodno)
a.) UGLJENI^NI I LEGIRANI ^ELICI SA GARANTOVANIM SASTAVOM
Simboli na prvom i drugom mestu: *) - KOD UGLJENI^NIH ^ELIKA - simbol na prvom mestu je 1 - simbol na drugom mestu: desetostruka vrednost maksimalnog procenta ugljenika zaokru`ena na desetine; npr. brojni simbol za 0,9% C je 9 172
^ELICI OBELE@AVANJE ^ELIKA JUS C.B0.002 **) - KOD LEGIRANIH ^ELIKA - simbol na prvom mestu je oznaka najuticajnijeg legiraju}eg elementa (tabela III) - simbol na drugom mestu je oznaka drugog (po redu) najuticajnijeg legiraju}eg elementa (tabela III); za jednostruko legirane ~elike brojni simbol je .1
tabela lII Element: Oznaka:
C 1
Si 2
Mn 3
Cr 4
Ni 5
W 6
Mo 7
V 8
drugi 9
Pod najuticajnijim legiraju}im elementom podrazumeva se onaj kome pripada najve}i proizvod sadr`aja elementa (%) u ~eliku i faktora vrednosti (tabela IV).
tabela lV Element: Faktor vrednosti
Si
Mn
Cr
Ni
W
Mo
V
Co
Ti
Cu
Al
drugi
1
1
4
4
7
14
17
20
30
1
1
30
Ako vi{estruko legirani ~elici imaju vi{e elemenata sa istim proizvodom, ra~una}e se najuticajniji onaj element kome oznaka ima ve}i broj. Simboli na tre}em i ~etvrtom mestu ozna~avaju redni broj ~elika: 00 ... 19 - ~elici koji nisu namenjeni za termi~ku obradu 20 ... 29 - ~elici za cementaciju 30 ... 39 - ~elici za pobolj{anje 40 ... 49 - ugljeni~ni i niskolegirani alatni ~elici 50 ... 59 - visokolegirani alatni ~elici 60 ... 69 - ~elici sa posebnim fizi~kim svojstvima 70 ... 79 - hemijski otporni i vatrostalni ~elici 80 ... 89 - slobodno 90 ... 99 - ~elici za automate
f
Dopunska oznaka ozna~ava stanje ~elika: 0 - bez odre|ene termi~ke obrade 1 - `aren 2 - meko `aren 3 - normalizovan 4 - pobolj{an 5 - hladno deformisan 6 - lju{ten ili bru{en 9 - obra|en po posebnim uputstvima Ove se oznake odnose samo na poluproizvode i ne unose se u crte`e.
173
^ELICI KONSTRUKTIVNI ^ELICI
f
174
Mehani~ke karakteristike Oznaka zatezna granica te~enja izdu`. ~elika ~vrsto}a 2 N/mm % N/mm2 d <100 <40 40
JUS C.B0.500
`ilavost oC 3,5
+20
3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5
+20 +20 +20 +20 +20 +20 0 +20 0 0 0 0 -20 -20 -20 -20
Smernice za upotrebu
Valjani ~elik za konstrukcije sa zakovicama i manja stati~ka optere}enja zavarenih konstrukcija na temperaturama do - 10oC
Valjani ~elik za odgovorne zavarene konstrukcije kod kojih ne postoji opasnost od kratkog loma, za delove konstrukcija optere}ene pritiskom, pritiskom i smicanjem, za sve vrste naprezanja; zavareni delovi mogu biti izlo`eni ve}im temperaturnim promenama ali ne i temperaturama ni`im od - 10OC; za odgovorne otkivke.
Valjani ~elik za odgovorne zavarene konstrukcije izlo`ene stati~kom i dinami~kom optere}enju ali ne i niskim temperaturama; zbog nagomilanih {avova zaostali naponi mogu biti visoki pa se mo`e ra~unati sa opasno{}u krtog loma. Valjani ~elik za odgovorne zavarene konstrukcije izlo`ene stati~kom i dinami~kom optere}enju, delove izlo`ene niskim temperaturama(t>-30OC), delovi sa visokim stepenom iskori{}enja dopu{tenih napona. Za odgovorne otkivke i druge elemente u ma{inogradnji, jako napregnute osovine, vratila, vretena, ru~ice, klinove, zup~anike. Ne preporu~uje se za naizmeni`na optere}enja.
^ELICI KONSTRUKTIVNI ^ELICI
Oznaka ~elika JUS
^.0000 ^.0270 ^.0370 ^.0460 ^.0261 ^.0271 ^.0361 ^.0371 ^.0461 ^.0471 ^.0481 ^.0561 ^.0362 ^.0462 ^.0482 ^.0562 ^.0363 ^.0463 ^.0483 ^.0563 ^.0545 ^.0645 ^.0745
Hemijski sastav % C
Si
0,170 0,200
Mn P
S
0,060 0,060 0,060 0,060
JUS C.B0.500
Uporedne oznake standarda Nema~ka Rusija SAD V.Brit. Franc. Italija N AISI B.S. AFNOR UNI USt 34-1 USt 37-1
0,200 0,200 0,55
0,050 0,050 0,007 RSt 46-2 1,5 0,050 0,050 0,007 St 52-3
0,220 0,200 0,200 0,55
0,045 0,045 0,007 St 42-3 0,045 0,045 0,009 St 46-3 1,5 0,045 0,045 0,009 St 52-3
0,220 0,200 0,200 0,55
0,045 0,045 0,009 St 42-3 0,045 0,045 0,009 St 46-3 1,5 0,045 0,045 0,009 St 52-3
f
175
^ELICI
SITNOZRNASTI KONSTRUKCIONI ^ELICI
JUS C.B0.502
GRANICA PLASTI^NOSTI ^ELIKA ZA VISOKE TEMPERATURE ( ^ RV ) Granica razvla~enja ( N/mm 2 )* Oznaka pri temperaturi ( o C ) ~elika 100 150 200 250 300 350 400 ^ RV 250 220 200 190 170 140 120 110 ^ RV 280 240 230 210 190 160 140 120 ^ RV 310 260 240 230 210 180 160 140 ^ RV 350 290 270 250 230 220 200 170 ^ RV 380 320 300 280 260 240 220 190 ^ RV 420 350 330 310 280 260 230 210 ^ RV 460 390 360 340 310 290 260 230 ^ RV 500 410 380 360 330 310 280 250 *) - Pri debljini epruvete do 50mm. (Pri debljinama do 35mm su pri temperaturama 100 i 150o C, granice razvla~enja ve}e za 10 N/mm2 ) @ILAVOST ^ELIKA PRI NISKIM TEMPERATURAMA (^ RO, ^ RV i ^ RN) Oznaka Smer @ilavost - po DVM (J) min. pri debljini do 50mm ~elika ispitivanja u normalizovanom stanju pri temperaturi o C -60 -40 -20 0 +20 ^ RO 250 ^ RO 280 uzdu`no 48 62 62 ^ RO 310 ^ RO 350 popre~no 34 41 41 ^ RO 380 ^ RO 420 uzdu`no 48 55 62 ^ RO 460 popre~no 34 38 41 uzdu`no 48 55 55 ^ RO 500 popre~no 34 38 41 ^ RV 250 ^ RV 280 uzdu`no 48 55 62 ^ RV 310 ^ RV 350 popre~no 41 41 ^ RV 380 ^ RV 420 uzdu`no 45 51 58 ^ RV 460 popre~no 41 41 uzdu`no 41 48 55 ^ RV 500 popre~no 41 41 ^ RN 250 ^ RN 280 uzdu`no 34 41 55 62 62 ^ RN 310 ^ RN 350 popre~no 24 31 38 45 45 ^ RN 380 ^ RN 420 uzdu`no 31 38 51 58 62 ^ RN 460 popre~no 24 27 34 41 45 uzdu`no 27 34 48 55 62 ^ RN 500 popre~no 24 27 31 38 41 176
f
^ELICI
SITNOZRNASTI KONSTRUKCIONI ^ELICI
JUS C.B0.502
GRANICA PLASTI^NOSTI ^ELIKA ZA VISOKE TEMPERATURE ( ^ RV ) Granica razvla~enja ( N/mm 2 )* Oznaka pri temperaturi ( o C ) ~elika 100 150 200 250 300 350 400 ^ RV 250 220 200 190 170 140 120 110 ^ RV 280 240 230 210 190 160 140 120 ^ RV 310 260 240 230 210 180 160 140 ^ RV 350 290 270 250 230 220 200 170 ^ RV 380 320 300 280 260 240 220 190 ^ RV 420 350 330 310 280 260 230 210 ^ RV 460 390 360 340 310 290 260 230 ^ RV 500 410 380 360 330 310 280 250 *) - Pri debljini epruvete do 50mm. (Pri debljinama do 35mm su pri temperaturama 100 i 150o C, granice razvla~enja ve}e za 10 N/mm2 ) @ILAVOST ^ELIKA PRI NISKIM TEMPERATURAMA (^ RO, ^ RV i ^ RN) Oznaka Smer @ilavost - po DVM (J) min. pri debljini do 50mm ~elika ispitivanja u normalizovanom stanju pri temperaturi o C -60 -40 -20 0 +20 ^ RO 250 ^ RO 280 uzdu`no 48 62 62 ^ RO 310 ^ RO 350 popre~no 34 41 41 ^ RO 380 ^ RO 420 uzdu`no 48 55 62 ^ RO 460 popre~no 34 38 41 uzdu`no 48 55 55 ^ RO 500 popre~no 34 38 41 ^ RV 250 ^ RV 280 uzdu`no 48 55 62 ^ RV 310 ^ RV 350 popre~no 41 41 ^ RV 380 ^ RV 420 uzdu`no 45 51 58 ^ RV 460 popre~no 41 41 uzdu`no 41 48 55 ^ RV 500 popre~no 41 41 ^ RN 250 ^ RN 280 uzdu`no 34 41 55 62 62 ^ RN 310 ^ RN 350 popre~no 24 31 38 45 45 ^ RN 380 ^ RN 420 uzdu`no 31 38 51 58 62 ^ RN 460 popre~no 24 27 34 41 45 uzdu`no 27 34 48 55 62 ^ RN 500 popre~no 24 27 31 38 41
f
F
177
^ELICI POSEBNI ^ELICI
MIKROLEGIRANI KONSTRUKCIONI ^ELICI Mikrolegirani konstrukcioni ~elici su sitnozrnasti ~elici za limove za zavarene konstrukcije. Neznatni dodaci legiraju}ih elemenata (Nb, V i Al) stvaraju sitnu srnatost ~ime se pove}ava granica plasti~nosti otpornost prema krtom lomu i pri niskim temperaturama. Ovi ~elici odgovaraju po strukturi i mehani~kim svojstvima ~elicima po JUS C.B0.502 dok se po hemijskom sastavu od njih razlikuju. Svi navedeni ~elici imaju S <__ 0,030 % i P <__ 0,030% osim ~elika Nionicral 60, koji sadr`i P <__ 0,020 % i ~elika Je-Kor 35 koji sadr`i P <__ 0,09 %.
Oznaka @elezare Jesenice Niobal 43 Nioval 47 Nioval 50 Nionicral 40 Nionicral 45 Nionicral 60 Je-Kor 35
f
Si
Mn
Cr
0,40 1,45 0,40 1,45 0,40 1,45 0,40 0,70 0,50 0,45 0,90 0,50 0,30 0,40 1,50 0,50 0,40 0,50
Sastav ( % ) Ni Cu
0,50 0,50 0,60 2,50
Mo
Nb 0,05 0,04
0,35 0,35 0,40
MEHANI^KE KARAKTERISTIKE Smer Gran. Zatezna Savij. Oznaka ispitiv. razvl. ~vrsto}a Izdu`. a =180o N/mm2 N/mm2 % D -20 uzdu`. 2,5a 41 Niobal 43 422 539 ... 686 19 popre~. 3,5a 24 uzdu`. 34 Nioval 47 559 ... 735 18 4a3a popre~. 461 24 uzdu`. 3a 608 ... 735 17 popre~. 490 4a uzdu`. 2a Nionicral 40 popre~. 392 490 ... 637 20 3a uzdu`. 3a Nionicral 45 popre~. 441 539 ... 686 20 4a 3a Nionicral 60 uzdu`. 588 686 ... 834 18 popre~. 4a 2a Je-Kor 35 uzdu`. 343 490 ... 637 20 popre~. 3a a - ugao savijanja, D - pre~nik pritiskiva~a, a - debljina epruvete Nioval 50
178
C max. 0,20 0,20 0,20 0,18 0,19 0,15 0,14
34 24 41 34 34 34 103 69
0,40
0,04 0,05
V
+ + + + + + +
0,06 0,15
@ilavost VDM (J) 0 +20 48 55 27 34 41 45 27 31 41 48 27 34 41 41 41 41 41 41 41 41 103 103 69 69 42
Al
42
C 10
o
10 10 20 20 30 30 40 40
0,25max 0,10-0,40 0,10-0,40 0,10-0,40 0,10-0,40 0,07max 1,00 max. 0,50max.
0,06-0,12 0,12-0,18 0,32-0,40 0,42-0,51 0,14-0,20 0,10-0,15 0,15
0,15
^.4790
P max 0,60-0,90 0,07 0,60-0,90 0,07 0,60-0,90 0,07 0,60-0,90 0,07 0,60-0,90 0,07 0,70-1,00 0,12 2,00 0,045 max. 0,50 0,04
Mn
Cr Ni
Mo ostali.
hl. vu~eno i normaliz., hl.vu~eno i meko `areno Oznaka Debljina Granica Zatezna Izdu`enje ~elika po mm razvla~. ~vrsto}a % 2 JUS-u iznad do N/mm N/mm 2 ^.1190 10 220 370 25 ^.1190 10 30 210 370 25 ^.1190 30 80 200 370 25 ^.1290 10 240 380 23 ^.1290 10 30 230 380 23 ^.1290 30 80 220 380 23 ^.1490 10 300 500 17 ^.1490 10 30 290 500 17 ^.1490 30 80 280 500 17 ^.1590 10 340 600 13 ^.1590 10 30 340 600 13 ^.1590 30 80 340 600 13 ^.3190 10 30 300 400 20 ^.3190 30 80 250 400 20 ^.3990 10 240 ^.3990 10 30 230 ^.3990 30 80 220 ^.4590 ^.4790 350min 550min 25min Debljina mm iznad do 10 10 30 30 80 10 10 30 30 80 10 10 30 30 80 10 10 30 30 80 10 30 30 80
600 - 800
10 - 15
12 MF 4 Z 10 CNF 18 - 09
15 F 2 35 MF 4 45 MF 4
Franc. AFNOR
X 10 Cr Ni S 18 - 09
Italija UNI GOST
Rusija
1000 - 1050
830 - 860 530 - 670
650 - 700 840 - 870
700 - 780
840 - 870 850 - 880 530 - 670
650 - 700 860 - 890
^ELICI ZA AUTOMATE
500 - 700
SAD AISI
Termi~ka obrada Meko Normalizac. Kaljenje Otpu{tanje oC oC `arenjeo C u vodi u ulju
9 S Mn 28 X 12 Cr Ni S 18 12 X 12 Cr Mo S17
Nema~ka DIN 10 S 20 15 S 20 35 S 20 45 S 20
UPORE\IVANJE SA DRUGIM STANDARDIMA
Hladno vu~eno Granica Zatezna Izdu`enje razvla~. ~vrsto}a % 2 N/mm N/mm 2 400 550 - 770 7 350 500 - 750 8 250 400 - 650 11 420 530 - 780 6 370 520 - 770 7 280 420 - 700 9 500 650 - 900 6 400 600 - 850 7 300 500 - 750 9 580 750 - 1000 5 450 700 - 950 6 320 650 - 850 8 330 550 - 750 8 300 500 - 700 10
0,18-0,26 0,18-0,26 0,15-0,25 0,18-0,25 0,20-0,25 0,26-0,32 0,15-0,25 18,0 9,0 +Zr 0,050 0,15-0,30 17,0 0,40
S
HEMIJSKI SASTAV (%)
MEHANI^KA SVOJSTVA
Si
C
Oznaka ~elika po JUS ^.1190 ^.1290 ^.1490 ^.1590 ^.3190 ^.3990 ^.4590
^ELICI JUS C.B0.505
f
F
179
^ELICI POSEBNI ^ELICI - PROKRON ^ELICI OTPORNI NA HEMIJSKE UTICAJE Sastav i mehani~ka svojstva JUS
Oznaka PROKRON
^.4170 ^.4171 ^.4172 ^.4570 ^.4571 ^.4572 ^.4573 ^.4574 ^.4580 ^.4582 ^.4583
1 2 3 2 specijal 11 11 specijal 12 12 specijal 11 extra 11 Nb 12 Nb
C 0,08 0,15 0,20 0,20 0,10 0,08 0,08 0,08 0,07 0,10 0,10
Cr
Sastav (%) Ni Si
Gran. ost. razvl. Mo N/mm2
13,0 13,0 13,0 17,0 2,0 18,0 9,0 18,0 10,5 17,5 12,5 2,0 Mo 17,5 12,5 2,0 Mo 18,0 11,0 18,0 10,0 18,0 12,0 2,0 Mo
+Ti +Ti +Nb +Nb
400 450 550 600 205 205 205 225 185 205 225
Zatezna ~vrsto}a N/mm2
Izdu`. %
550 ... 700 650 ... 800 800 ... 950 800 ... 950 500 ... 750 500 ... 750 500 ... 700 500 ... 750 500 ... 700 500 ... 750 500 ... 750
16 16 14 14 35 35 40 35 45 35 35
vodene turbine i op{ta ma{inogradnja brodogradnja ma{inogradnja i {iroka potro{nja industrija celuloze i papira industrija celuloze i papira hemijska, tekstilna ind. guma, bije, `ivotne nam. ure|aji za doma}instv. dobro se vari
^vrsto}a i termi~ka obrada
f
Oznaka JUS 20 ^.4170 ^.4171 750 ^.4172 ^.4570 750 ^.4571 660 ^.4583
^vrsto}a N/mm2 p.i. o C Termi~ka obrada ( o C ) 100 200 300 400 500 600 700 800 Kovanje @arenje Kaljenje Otpu{t. 1150-750 750 - 800 950-1000 700-750 700 650 600 550 500 340 240 65 1150-750 750 - 800 980-1030 700-750 1150-750 758 - 800 950-1030 650-700 700 650 600 550 500 340 240 65 1100-750 660 - 700 1000-1050 630-720 550 480 450 440 410 1150-750 1150-750 VATROOTPORNI ^ELICI
JUS
Oznaka Prokron
C
Si
Sastav (%) Mn Cr
^.4970 Prokron 10 0,12 1,3 ^.4972 X10 Cr Al13 0,12 1,0 ^.4578 Prokron 19 0,20 2,0 1,50 ^.4579 Prokron 20 0,15 1,7 1,50 Termi~ka obrada i upotreba
Oznaka JUS ^.4970 ^.4972 ^.4578 180 ^.4579
Ni
24,0 13,0 25,0 20,0 16,0 35,0
Al 1,5 1,0
Granica Zatezna razvla~. ~vrsto}a N/mm2 N/mm2 280 250 230 230
520 ... 720 450 ... 650 550 ... 800 550 ... 800
Izdu`. % 10 15 30 30
Kovanje oC
@arenje oC
Ga{enje oC
Upotreba
1100 ... 750 1100 ... 800 1150 ... 850 1100 ... 850
750 ... 850 800 ... 850
postojan u vatri do 1200oC podnosi temperature postojan u vatri do 1000oC stabilan 1500 ... 1100 austenitni ~elik ne podnosi temperature 1500 ... 1100 postojan do 1200oC stabilan
^ELICI ^ELICI ZA RAZNU UPOTREBU ^ELICI ZA OPRUGE Sastav prose~ne vrednosti % Si Mn Cr 1,50 0,65 1,65 0,65 1,65 0,65 1,65 0,85 1,65 0,85 1,45 1,05 1,65 0,85 (0,4) 1,30 0,50 0,50 0,25 0,95 1,05 0,25 0,95 1,05
Oznaka ^.2130 ^.2131 ^.2132 ^.2133 ^.2134 ^.2330 ^.2331 ^.4230 ^.4830 ^.4831
C 0,38 0,46 0,51 0,55 0,65 0,60 0,60 0,67 0,51 0,58
V
0,10 0,10
^ELICI OTPORNI NA HABANJE Sastav % Stanje Oznaka C Mn ~elika ^.3134 ^.3160
0,5 1,2
1,8 12,0
Oznaka
Kovanje Co ^.3134 1050 ... 850 ^.3160** 1050 ... 850 u - ga{enje u ulju
@arenje Tvrdo}a HB max. 217 230 230 235 240 240 240 240 235 235
Granica razvla~enja N/mm2 1050 350
pobolj{ano ga{eno
TERMI^KA OBRADA @arenje Normalizacija Co Co 600 ... 700 830 ... 850
JUS C.B0.551 Pobolj{ano Granica Zatezna Izdu`enj. razvla~. ~vrsto}a % N/mm 2 N/mm 2 1050 1200 ... 1400 6 1100 1300 ... 1500 6 1100 1300 ... 1500 6 1100 1300 ... 1500 6 1200 1400 ... 1600 6 1100 1300 ... 1500 6 1100 1300 ... 1500 6 1350 1500 ... 1700 5 1200 1350 ... 1700 6 1350 1350 ... 1700 6 Zatezna ~vrsto}a N/mm2 1200 ... 1400 800 ... 1000 Kaljenje* Co 790 ... 830 u
Izdu`enje % 7 30 Odpu{tanje Co 480 ... 520
f
** - austenitni ~elik ^.3160 gasi se u vodi na 1050 o C ^ELICI ZA LANCE Oznaka ^.0210 ^.0211 ^.0411 ^.3111 ^.3112 ^.3811 ^.4811
C 0,09 0,09 0,14 0,19 0,20 0,23 0,21
Si trag 0,21 0,21 0,25 0,42 0,25 0,15
Sastav (%) Mn Cr 0,50 0,50 0,50 1,05 1,30 1,45 0,25 0,90 1,05
Ni
0,25 0,30
Granica razvla~enja V N/mm 2 220 220 250 300 350 0,07 350 0,10 500
F
JUS C.B0 507 Zatezna Izdu`enje ~vrsto}a (%) N/mm 2 400 30 400 30 460 25 550 22 600 22 620 22 700 17
181
^ELICI ^ELICI ZA POBOLJ[ANJE 1
Sastav % ) Oznaka JUS C
f
182
^.1330 ^.1331 ^.1430 ^.1431 ^.1480 ^.1530 ^.1331 ^.1580 ^.1630 ^.1631 ^.1680 ^.1730 ^.1731 ^.1780 ^.3130 ^.3139 ^.4130 ^.4131 ^.4132 ^.4133 ^.4134 ^.4180 ^.4181 ^.4184 ^.4730 ^.4731 ^.4732 ^.4733 ^.4734 ^.4738 ^.4781 ^.4782 ^.4830 ^.5430 ^.5431 ^.5432
Mn Cr
Mo
@areno drug.
2
Pobolj{ano )
JUS C.B9.021 3
Termi~ka obrada )
Tvrdo- Gran. Zatez Izdu- Kovanje }a razvl. ~vrst `enje o HB N/mm2 N/mm2 % C
Meko Norma`arenje lizacija o o C C
4
Pobolj{anje ) Kaljenje Kaljenje u vodi u ulju o o C C
0,22 0,45 0,22 0,45
156 156
300 500 22 1100-900 650-700 880-910 860-890 870-900 300 500 22 1100-900 650-700 880-910 860-890 870-900
0,35 0,45
183
370 590 19 1100-850 650-700 860-890 840-870 850-880
0,46 0,65
207
420 670 16 1100-850 650-700 840-870 820-850 830-860
0,56 0,75
229
470 750 14 1050-850 650-700 830-860 805-835 815-845
0,61 0,75
241
0,40 0,28 0,33 0,42 0,38 0,46 0,38 0,33 0,42 0,38 0,25 0,34 0,42 0,50 0,30 0,32 0,34 0,42 0,51 0,36 0,34 0,30
0,95 1,48 0,75 0,65 0,65 0,65 0,75 0,75 0,65 0,75 0,65 0,65 0,65 0,65 0,55 0,55 0,65 0,65 0,90 0,65 0,55 0,45
1,05 1,05 0,50 0,50 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 2,50 3,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,55 2,00
0,38Si 217 223 217 217 207 207 217 217 217 217 0,22 212 0,22 217 0,22 217 0,22 235 0,20 0,15V 248 0,40 0,30Ni 248 0,22 217 0,22 217 0,15V 235 0,22 1,05Ni 217 0,22 1,55Ni 235 0,40 2,00Ni 248
500 800 14 13 550 800 14 500 700 15 600 800 14 680 900 12 450 700 15 550 800 14 640 800 13 600 800 14 680 900 12 640 800 13 600 800 14 680 900 12 780 1000 11 800 1000 10 1050 1250 9 1050 1250 9 680 900 12 780 1000 11 800 1000 10 800 1000 11 900 1100 10 1050 1250 9
1050-850 650-700 820-850 800-830 810-840 1100-850 650-700 850-880 820-850 830-860 1050-850 680-720 850-890 1050-850 680-720 840-880 1100-850 650-700 850-880 1100-850 650-700 840-870 1050-850 680-720 845-885 1050-850 680-720 850-890 1050-850 680-720 840-880 1050-850 680-720 845-835 1050-850 680-720 860-900 1050-850 680-720 850-890 1050-850 680-720 840-880 1050-850 680-720 840-880 1050-850 680-720 860-900 1100-900 680-720 880-920 1050-850 680-720 850-890 1050-850 680-720 840-880 1050-850 680-720 840-880 1050-850 650-700 850-880 1050-850 650-700 850-880 1050-850 650-700 850-880
830-860 840-870 820-850 830-860 830-860 840-700 820-850 830-860 825-855 835-865 830-860 840-870 820-850 830-860 825-855 835-865 840-870 850-880 830-860 840-870 820-850 830-860 820-850 830-860 840-870 850-880 860-900 830-860 840-870 820-850 830-860 820-850 830-860 820-850 830-860 830-860 830-860
^ELICI ^ELICI ZA CEMENTACIJU Oznaka JUS
C
^.1120 ^.1121 ^.1220 ^.1221 ^.1281 ^.4120 ^.4320 ^.4321 ^.4381 ^.4382 ^.4520 ^.4721 ^.4781 ^.7420 ^.7421 ^.7480 ^.7481 ^.5420 ^.5421
0,10 0,10 0,15 0,15 0,15 0,15 0,16 0,20 0,17 0,20 0,16 0,20 0,21 0,20 0,26 0,20 0,26 0,15 0,18
ostali
@ARENO Tvrdo}a HB
0,30 Mo 1,55 Ni 0,25 Mo 0,25 Mo 0,45 Mo 0,45 Mo 0,45 Mo 0,45 Mo 1,55 Ni 1,95 Ni
131 131 146 146 146 147 207 217 207 217 229 217 217 207 217 207 217 217 235
Sastav *) Mn Cr 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,50 1,15 1,25 1,15 1,25 0,50 1,05 1,05 0,75 0,75 0,75 0,75 0,50 0,50
0,55 0,95 1,15 0,92 1,15 1,65 1,25 1,25 0,40 0,50 0,40 0,50 1,55 1,95
JUS C.B9.020 JEZGRO KALJENO Granica Zatezna razvla~enja ~vrsto}a Izdu`enje N/mm2 N/mm2 % 300 500 ... 650 16 300 500 ... 650 16 360 600 ... 800 14 360 600 ... 800 14 360 600 ... 800 14 450 700 ... 900 11 600 800 ... 1100 10 700 1000 ... 1300 8 600 800 ... 1100 10 700 1000 ... 1300 8 800 1100 ... 1350 8 800 1100 ... 1400 7 800 1100 ... 1400 7 600 800 ... 1100 10 700 1000 ... 1300 8 600 800 ... 1100 10 700 1000 ... 1300 8 650 900 ... 1200 9 800 1200 ... 1450 7
*) - Navedene su prose~ne vrednosti. Svi nelegirani ~elici imaju jo{ 0,15 ... 0,35% Si, legirani 0,15 ... 0,40% Si. ^elici ^.1120 i ^.1220 imaju Pmax =0,045% i Smax =0,045%, svi ostali ~elici imaju Pmax =0,035% i Smax =0,035%.
TERMI^KA OBRADA Kaljenje Oznaka jezgra o JUS C ^.1120, ^.1121 ^.1220, ^.1221 890 ... 920 v, k ^.1281 ^.4120 870 ... 900 v, k ^.4320, ^.4321 ^.4381, ^.4382 850 ... 880 u, k ^.4520, ^.4721 ^.4781 ^.7420, ^.7421 890 ... 920 ^.7480, ^.7481 ^.5420, ^.5421 840 ... 870 u, v, k o
Me|u`arenje o C
Kaljenje povr{ine o C
Popu{tanje o C
f
150 ... 180 150 ... 180
630 ... 650 p, z
810 ... 840
170 ... 210
800 ... 830 u, k
170 ... 210 170 ... 210 o
Kovanje pri 1100 ... 850 C, Cementiranje (dodavanje ugljenika) pri 900 ... 950 C, ga{enje: o v- u vodi, u-u ulju, k-u sonoj kupki na 160 ...250 C, hla|enje: p-u pe}i, z-na vazduhu.
183
ALATNI ^ELICI
LEGIRANI ALATNI ^ELICI ZA RAD VRU]EM STANJU Pribli`an hemijski sastav u % OZNAKA ^.5742 UTOPEX2
C Si Mn Cr Ni W 0,55 0,7 1,0 1,7
Kovanje
o Mo V C 0,5 0,1 1050-850
Meko `arenje Tvrdo}a ^vrsto}a. o C HB N/mm2 670-700 250max 830max
Kaljenje Tvrd C HRc 830-870vazduh 58 860-900 ulje 62 o
UPOTREBA: Za izradu najkvalitetnijih kova~kih alata, utopa i matrica svih vrsta, oblika i veli~ina za kovanje i presovanje ~elika kao i svih drugih metala u hladnom i vru}em stanju. Gotovi alati se mogu pobolj{ati od 13001700N/mm2 i vi{e. ^.5741 UTOPEX1
0,55
0,6 0,7 1,7
0,3 0,1 1050-850
670-700
250max
830max
830-870 ulje
61
UPOTREBA: Za izradu utopa i matrica svih vrsta, oblika i veli~ina za kovanje i presovanje u hladnom i vru}em stanju. Alati 2 se upotrebljavaju pobolj{ani od 900-1400N/mm i vi{e. ^.6451 UTOP2
0,3
2,5
9,0
0,4 1100-900
780-810
250max
830max
1130-1160 ulje 53 1130-1160 vazduh 47
UPOTREBA: Za izradu utopa i matrica svih vrsta, oblika i veli~ina za kovanje i presovanje u hladnom i vru}em stanju kod veoma visokih temperatura, matrice u proizvodnji vijaka, zakovica itd. Alati se upotrebljavaju pobolj{ani od 900-1400N/mm2 i vi{e. ^.6450 UTOP1
0,3 1,0
1,0
4,0
0,2 1100-850
740-760
250max
830max
1000-1040 ulje 960-1000 voda
50 53
UPOTREBA: Alati za vru}e presovanje te{kih i lakih metala i njihovih legura, matrice, trnovi, alati za industriju vijaka, matica, zakovica, ~eljusti, `igovi, probija~i itd. ^.4751 UTOPMO1
0,4 1,0
5,0
1,3 0,4 1100-900
800-830
250max
830max
980-1030 ulje 1000-1050 vazduh
56 55
UPOTREBA: Alati za vru}e presovanje te{kih i lakih metala i njihovih legura, matrice, trnovi, alati za industriju vijaka, matica, zakovica, ~eljusti, `igovi, probija~i itd. ako temperatura alata znatno ne prekora~uje 500oC ^.4753 UTOPMO2
f
0,4 1,0
5,0
1,5 1,0 1100-850
800-830
250max 830max
1000-1030 ulje 1000-1030 vazduh
56 55
UPOTREBA: Alati za vru}e presovanje te{kih i lakih metala i njihovih legura, matrice, trnovi, alati za industriju vijaka, matica, zakovica, ~eljusti, `igovi, probija~i itd. ako temperatura alata znatno ne prekora~uje 500oC kao i za alate za livenje ^.9750 UTOPCO2
0,3
0,3
3,0 0,5 1080-800 3,0 Co
800-840
250max 830max
1020-1060 ulje 1020-1060 vazduh
53 46
UPOTREBA: Alati za vru}e presovanje te{kih i lakih metala i njihovih legura, matrice, trnovi, alati za industriju vijaka, matica, zakovica, ~eljusti, `igovi, probija~i itd. i za alate za livenje ubrizgavanjem lakih metala posebno bakra i bakarnih ^.7450 UTOP33
0,32
3,0
3,0
0,5 1050-900
780-830
250max 830max
1010-1060 ulje 54 1010-1060 vazduh 47
UPOTREBA: Alati za vru}e presovanje bakra i bakarnih legura i legura od lakih metala, za matrice, `igove, pe~ate itd. kao i za livenje i presovanje drugih lakih metala i njihovih legura ^.6444 OSIKRO4
0,6 0,6
1,0
2,0
0,2 1050-850
720-750
240max
800max
860-900 ulje
60
UPOTREBA: Alati za se~enje, kovanje, obrezivanje koji su izlo`eni normalnim uslovima rada u vru}em stanju i dinami~kim
184
ALATNI ^ELICI
LEGIRANI ALATNI ^ELICI ZA RAD HLADNOM STANJU Pribli`an hemijski sastav u % OZNAKA C Si Mn Cr ^.6840 1,20 0,20 0,30 0,20 OW 1 ^.6441 1,10 0,25 0,25 0,60 OW 3 ^.6842 1,0 0,2 0,3 OW specijal ^.6850 1,4 0,2 0,3 0,5 OW 5 ^.3840 0,9 0,25 2,0 0,35 Merilo ^.6440 1,05 0,25 1,0 1,0 Merilo extra ^.6443 0,45 1,0 0,3 1,0 Osikro 2 ^.6444 0,6 0,6 0,3 1,0 Osikro 4 ^.6445 0,8 0,4 0,4 1,0 Osikro spec. ^.4141 1,15 0,25 0,3 0,7 OCR 1 ^.4143 1,4 0,25 0,3 0,7 OCR 3 ^.4149 1,4 0,3 0,3 0,5 OCR 3 extra ^.4145 1,0 0,25 0,35 1,5 OCR 4 extra ^.4150 2,1 0,3 0,3 12 OCR 12 ^.4650 2,1 0,3 0,3 12 OCR 12 spec. ^.4750 1,65 0,3 0,3 12 OCR 12 extra ^.4859 1,55 0,3 0,3 12 OCR 12 VM ^.4754 1,0 0,5 0,3 10 CRV ^.4755 0,53 0,9 0,4 8,5 CRV-2 ^.4756 1,0 0,3 0,6 5,0 OA-2 ^.4757 0,50 1,0 0,30 5,0 UTOP Mo 4 ^.4758 0,72 1,0 0,55 5,5 UTOP Mo 6 ^.4742 0,40 0,40 1,5 1,9 UTOP N ^.5840 0,85 0,20 0,30 85 NiV 4 ^.8140 1,45 0,3 0,4 145 V 33 ^.4172 0,2 1,0 1,0 13 Prokron 3 max max ^.4173 0,35 1,0 1,0 13 Prokron 4 max max ^.4175 0,4 1,0 1,0 13 Prokron4 ext. max max ^.4770 0,5 0,5 1,0 14 Prokron 5
Kov. Meko `arenje Kaljenje Tvrd ^vrst. 2 o Tvrd UPOTREBA o Ni W Mo V C C HB N/mm C HRc 1,00 0,10 1050 720 230 760 760-820v 65 burgije, razvrta~i, ureznice, nareznice 850 750 max max 800-840u min probija~i, hir. instr., zubar. burgije 1,50 0,10 1050 720 230 760 780-820 65 no`evi za drvo, no`evi za rez. duvana 850 750 max max 800-860 64 papira, kartona, filca itd. 1,0 0,2 1050 720 230 760 780-820v 65 isto kao ^.6441 850 750 max max 820-860u 64 4,5 0,25 1050 720 270 910 800-830v 66 za spec. rezne alate koji su jako opte850 750 max max re}eni u hladnom stanju, matr. za vu~. 0,1 1050 690 220 740 760-800u 65 za nav. alat i merila, burgije - najmanj. 850 720 max max 180-200k 65 se skuplja i savija 1,2 1050 720 230 760 790-830u 66 alat za merenje i kalibre, {tanc alati, 850 750 max max 800-840k 66 alat za navoje, razvrta~e, frezere itd. 2,0 0,2 1050 720 230 760 860-900v 64 za alate izlo`. dinami~kom. optere}. 850 750 max max 890-930u 59 za prob. alate, frezere, seka~e i sl. 2,0 0,2 1050 720 240 800 860-900u 64 isto kao ^.6443 850 750 max max 2,0 0,3 1050 720 250 840 860-900u 61 razne vrste ind. no`eva za rad u hlad. 850 750 max max i na povi{enim temperaturama 0,1 1050 720 220 740 780-820v 66 isto kao ^.6840 a naro~ito za burgije 850 760 max max 800-840u 66 ve}ih dimenzija 1000 720 220 740 770-810v 66 za obradu mekog gvo`|a pri mal. brz. 800 760 max max 780-840u 66 burg. za staklo, mermer, turpije 1000 720 220 740 770-810v 66 isto kao ^.4153 800 760 max max 1050 760 225 760 790-820v 67 ekscentri, valjci izlo`. prit. i habanju 850 800 max max 820-860u 66 matrice, alati za obradu drveta 1050 800 250 830 940-980u 66 {tanc alati za tanke limove od ^, Ms, 850 840 max max 960-999z 65 Cu, Ni, {tanc. gume, ko`e, kartona 0,7 1050 800 250 830 940-980u 66 isto kao ^.4150 850 840 max max 960-999z 66 (kaljenje v-voda,u-ulje,z-vazduh) 0,5 0,6 0,1 1050 800 250 830 980-1020u 65 isto kao ^.4150 + kru`ni no`evi za lim 850 840 max max ispod 5mm debljine, frez. za drvo 0,9 1,0 1050 840 230 780 1000-1040 64 trnovi, matrice, rezni i {tanc alati 850 880 max max ulje visokooptere}. kru`ni no`evi itd. 1,1 0,25 1050 840 250 1000-1020 63 ma{. no`evi optere}. dinami~. opter. 850 870 max i sl.kao ~el. grupe OCR 12 ili OSIKRO 1,15 1,35 0,1 1050 840 250 999-1020u 63 isto kao ^.4754 850 870 max 1020-1040v 62 1,0 0,25 1050 830 250 830 940-980z 65 matrice, trnovi, {tanc alati, merni 850 870 max max alati, alati u ind. plast. masa itd. 1,5 1,0 1100 800 250 830 1000-1040 58 alati sa vel. `ilavo{}u, {tanc alati za 850 830 max max vazduh rad u hladnom i vru}em stanju 1,2 1,35 0,65 1080 830 250 830 1000-1040 63 valjci za hlad. valjanje, alati za dub. 850 850 max max vazduh izvla~. ma{. no`evi itd. 0,20 0,05 1080 700 230 760 840-870u 56 livenje pod pritiskom i preradu plast. 0,08 850 710 max max 860-900z 54 masa, vel. ~vrst. alata 0,90 0,15 1050 700 220 750 770-800v 66 za razne udarne alate za rad u hlad. 800 740 max max alati za utiskivanje, {tanc alati 3,2 1100 720 230 780 800-880v 64 ma{. no`evi, alat za utiskivanje sa 900 760 max max 840-950u 64 plitk. gravurama, matrice za zakovice 1100 770 220 740 950-1020 53 matr. za presovanj. tableta ili dugmad 850 800 max max u ili z matr. za liv. Al ili Ms, hir. instrumenti 1100 770 225 750 950-1020 58 rez. alati od makaza i no`eva do hir. 850 800 max max u ili z instrum. spir. burgije 1050 760 225 750 990-1020 53 kalupi za plast. mase, rezni alati, 850 800 max max u ili z medicinski instrumenti itd. 0,4 1100 770 250 830 950-1020 60 isto kao ^.4173 + crta}i pribor, merni 850 800 max max u ili z pribor, matr. za pres. ve{t. masa o
f
185
ALATNI ^ELICI NELEGIRANI UGLJENI^NI ALATNI ^ELICI Nelegirani alatni ~elik sa 0,45%C. Najvi{e se koristi kao konstrukcioni ~elikza pobolj{anje. Srednje velika tvrdo}a povr{ine i uop{teno dobra `ilavost. mala osetljivost na pukotine kod kaljenja. UPOTREBA: Za srpove, sekire, no`eve, burgije za drvo, ~eki}e i drugi ru~ni alat. MEKO @ARENJE: 650-700oC; tvrdo}a posle `arenja:197 HB max KOVANJE: 1100-850ooC POPU[TANJE:100-300oC; tvrdo}a: 60-48 HRc KALJENJE: 820-850 C voda; tvrdo}a posle kaljenja: cca 54 HRc alatni ~elik sa 0,65%C. Koristi se i kao konstrukcioni ~elikza pobolj{anje. ^.1731 Nelegirani Velika tvrdo}a povr{ine i dobra `ilavost. jezgra. UPOTREBA: Dr`a~i za alat od brzoreznih ~elika i tvrdih Ck 60 metala, ~eki}i za razbijanje kamena, klje{ta, turpije, raznio ru~ni alat, alati za poljoprivredu MEKO @ARENJE: 650-700 C; tvrdo}a posle `arenja:231 HB max KOVANJE: 1050-850ooC POPU[TANJE:100-300oC; tvrdo}a: 64-50 HRc KALJENJE: 800-930 C voda; tvrdo}a posle kaljenja: cca 61 HRc alatni ~elik sa 0,70%C. Mala dubina prokaljivosti, velika tvrdo}a povr{inskog sloja i `ilavo ^.1740 Nelegirani jezgro. UPOTREBA: Za ~eki}e i alate za kovanje, probija~e za papir i ko`u, turpije za drvo, no`evi poljoOC 70 privrednih ma{ina, ~elik za turpije, graverski alati, alati zao se~enje i bu{enje srednje tvrdog kamena. MEKO @ARENJE: 680-720 C; tvrdo}a posle `arenja:180 HB max KOVANJE: 1050-800ooC POPU[TANJE:150-300oC; tvrdo}a: 66-53 HRc KALJENJE: 790-820 C voda; tvrdo}a posle kaljenja: cca 63 HRc alatni ~elik sa 0,80%C. Mala dubina prokaljivosti, velika tvrdo}a povr{inskog sloja i `ilavo ^.1840 Nelegirani jezgro. UPOTREBA: Za dleta za rad sa mekim metalima, pe~are, no`evi za makaze za rezanje mekih metala tvrdog i tvrdog kamena, makaze za papir. OC 80 ~elik za turpije, alat za obradu drveta, alati za obradu srednje MEKO @ARENJE: 680-720oC; tvrdo}a posle `arenja:190 HB max KOVANJE: 1050-800ooC POPU[TANJE:350-450oC; tvrdo}a: 50-42 HRc KALJENJE: 780-810 C ulje; tvrdo}a posle kaljenja: cca 64 HRc alatni ~elik sa 0,80%C. Mala dubina prokaljivosti, velika tvrdo}a povr{inskog sloja i `ilavo ^.1841 Nelegirani jezgro. KOSE UPOTREBA: ^elik se upotrebljava isklju~ivo za izradu kosa MEKO @ARENJE: 680-720oC; tvrdo}a posle `arenja:175 HB max KOVANJE: 1050-800ooC POPU[TANJE:150-350oC; tvrdo}a: 66-49 HRc KALJENJE: 780-810 C voda; tvrdo}a posle kaljenja: cca 64 HRc alatni ~elik sa 1,0%C. UPOTREBA: Alati za rezanje navoja,razvrta~i, matrice za presovanje, alat ^.1940 Nelegirani za se~enje, probija~i, matrice za novac, brojevi za markiranje, vu~eni prstenovi, frezeri za drvo, no`evi za za kamen, alat za obradu tvrdog kamena. OC 100 drvo, testere za drvo, d`epni no`evi, mesarski no`evi, burgije MEKO @ARENJE: 680-720oC; tvrdo}a posle `arenja:200 HB max KOVANJE: 1000-800ooC POPU[TANJE:100-300oC; tvrdo}a: 67-56 HRc KALJENJE: 760-800 C voda; tvrdo}a posle kaljenja: cca 65 HRc ^.1941 Nelegirani alatni ~elik sa 1,0%C. Mala dubina prokaljivosti, velika tvrdo}a povr{inskog sloja i `ilavo jezgro UPOTREBA: Za iste svrhe kao ^.1940, naro~ito za alate i konstrukcione delove koji pored tvrdo}e zahteOC 100 vaju i visoku `ilavost jezgra kao npr. klipovi za pneumatske ~eki}e. extra MEKO @ARENJE: 680-720oC; tvrdo}a posle `arenja:200 HB max KOVANJE: 1000-800ooC POPU[TANJE:100-300oC; tvrdo}a: 67-56 HRc KALJENJE: 760-800 C voda; tvrdo}a posle kaljenja: cca 66 HRc alatni ~elik sa 1,20%C. Mala dubina prokaljivosti, velika tvrdo}a povr{inskog sloja i `ilavo ^.1943 Nelegirani UPOTREBA: Za jednostavne frezere, razvrta~e, alate za urezivanje navoja, pneumatske i ru~ne seka~e za OC 120 tvrde metale, seka~e za gravere, turpije, pera za pisanje itd. MEKO @ARENJE: 680-720oC; tvrdo}a posle `arenja:210 HB max KOVANJE: 1000-800ooC POPU[TANJE:100-300oC; tvrdo}a: 68-57 HRc KALJENJE: 760-790 C voda; tvrdo}a posle kaljenja: cca 66 HRc ^.1944 Nelegirani alatni ~elik sa 1,20%C. Mala dubina prokaljivosti, velika tvrdo}a povr{inskog sloja i `ilavo UPOTREBA: Za jednostavne frezere, razvrta~e, alate za urezivanje navoja, pneumatske i ru~ne seka~e za OC 120 tvrde metale, seka~e za gravere, turpije, pera za pisanje itd. extra MEKO @ARENJE: 680-720oC; tvrdo}a posle `arenja:210 HB max KOVANJE: 950-800oC o POPU[TANJE:100-300oC; tvrdo}a: 68-57 HRc KALJENJE: 760-790 C voda; tvrdo}a posle kaljenja: cca 66 HRc alatni ~elik sa 1,30%C. Mala dubina prokaljivosti, velika tvrdo}a povr{inskog sloja i `ilavo ^.1948 Nelegirani jezgro i max. otpornost povr{. sloja prema tro{enju. UPOTREBA: Najtvr|i nelegirani alatni ~elik. Zato se za izradu naro~ito tvrdih malih i srednjih turpija. Poseb. pa`nja kod kovanja, kaljenja i `arenj. OCP 135 upotrebljava MEKO @ARENJE: 680-720oC; tvrdo}a posle `arenja:210 HB max KOVANJE: 1000-800oC o POPU[TANJE:100-300oC 186 KALJENJE: 760-780 C voda sa NaCl; tvrdo}a posle kaljenja: cca 65 HRc
^.1531 Ck 45
f
St 00 St 10 U St 12, R St 12 U St 13, R St 13 RR St 14 U St 35-2 R St 35-2 U St 36-1 (6P 10) (U7 S10) U St 36-2 U10 S6
^.0375 R St 38-2 ^.0445 R St 44-2 ^.0446 (6 P 20)
^.0365 UQ St 38-2 ^.0370 U St 37-1
^.0275 R St 36-2 ^.0345 U St 38-1 ^.0355 U St 38-2
^.0265 UQ St 36-2 ^.0270 U St 34-1
^.0000 ^.0145 ^.0146 ^.0147 ^.0148 ^.0210 ^.0211 ^.0245 ^.0246 ^.0247 ^.0255 ^.0257
^ELICI
OZNAKE ^ELIKA RAZNIH PROIZVO\A^A
f
187
188
(10 S 20) HI H II H III St 35-4 St 45-4 St 35-8 St 45-8
^.1402 St 55-4
^.1281 Cm 15 ^.1290 15 S 20
^.1190 ^.1202 ^.1204 ^.1206 ^.1212 ^.1213 ^.1214 ^.1215
^.0561 St 52-3 ^.0562 St 52-3 ^.0563 St 52-3
^.0481 R St 46-2 ^.0482 St 46-3 ^.0483 St 46-3
^.0462 St 42-3 ^.0463 (St 42-3)
^ELICI
OZNAKE ^ELIKA RAZNIH PROIZVO\A^A
f
^.3100 St 52-4
5028
^.2134 66 Si 7
1630 1640
1620
0903
(C 67 W3) (C 67 W3) (C 80 W1) (C 105 W1)
^.1740 ^.1741 ^.1840 ^.1940
1210
0503
^.2132 51 Si 7
(C45 W3) Cm 45 45 S 20 C 55 Ck 55 Cm 55
^.1541 ^.1580 ^.1590 ^.1630 ^.1631 ^.1680
^.1480 Cm 35 ^.1490 35 S 20 ^.1530 C 45
65 C2
50 C2
217 "65" 48 410
"45"
~9261
~9255
C 1045
50 S5
~XC 45e
(En 40) 48 S8, 50 S5
AB3 1757 CDS 7
~ESL
P-6 T5 P P-5 P-4
13 12 15 17
~14 S 2
W 6H
~9L
KH Sv
OC-85 OC 100
^ELICI
OZNAKE ^ELIKA RAZNIH PROIZVO\A^A
f
189
190
2210 2109
4001 4021
^.4141 115 CrV 3 ^.4142
^.4145 ^.4149 ^.4150 ^.4170 ^.4171
^.4175 X 42 Cr 13
100 Cr 6 (140 Cr 2) X 210 Cr 12 X 10 Cr 13 X 15 Cr 13
7035
7015
^.3840 90 MnV 8 ^.3990 9 SMn 28 ^.4120 15 Cr 3
4 X 13
1 X 13 2 X 13
X9
40XA
15X
f
^.4131 41 Cr 4 ^.4132 38 Cr 2 ^.4133 46 Cr 2
3401
^.3139 28 Mn6 ^.3160 (X120 Mn 12)
^.3133 17 Mn4
^.3105 19 Mn S
403, 410 420
5140
5115
10 C 13 10 C 13
40 C 4
15 Cr 3
X120Mn12
38 C 4
En 56 A Z 10 C 13 En 56 C Z 20 C 13
Enl 18 D
En 207 15 C 3
Z120 M12
( 7 C 27 )
2 C 27 4 CV 7
17 T 4
3C2
AK 5
AKI AK 2 S
DS special ORI
AUTO-R
CE
HS
Prokron 5
Prokron 1 Prokron 2
OCR 1 OCR 2
VC 140
EC 60
12 Mn
^ELICI
OZNAKE ^ELIKA RAZNIH PROIZVO\A^A
16 MnCrS 5 20 MnCrS 5 17 CrNiMo 6 34 CrAlNi 7 X 22 CrNi 17 4057 X 12 CrNiMo 18 8 4818 X 10 CrNiTi 18 9 4541 X5CrNiMo18 10
X45 CrNiW 58 52 2731 X20 CrNiSi 24 4 4821 X15 CrNiSi 25 20 4841 X12 CrNiSi 36 16 4864 X 5 CrNi 18 9 X80 CrNiSi 20 X10 CrNiNb 18 9 X10CrNiMoNb1810 X53 CrMnNiN 21 9 X210 CrW 12 2436 20 CrMo 5 25 CrMo 4 7218 34 CrMo 4 7220
^.4381 ^.4382 ^.4520 ^.4531 ^.4570 ^.4571 ^.4572 ^.4573
^.4575 ^.4576 ^.4578 ^.4579 ^.4580 ^.4581 ^.4582 ^.4583 ^.4588 ^.4650 ^.4721 ^.4730 ^.4731
^.4180 34 CrS 4 ^.4181 41 CrS 4 ^.4184 37 CrS 4
30XMA 35XMA
X 12M
H25H20C2
4 X 14 H
X 17 H 2 1X18H9 1X18H9T
4125 E 4132
25 CD 4 35 CD 4
CDS 12 En 19
343 X50CNW14-14 En 54 327 310 X15CN 24-20 311 X25CN 15-23 DTD316
25 CD 4 35 CD 4
Z40CNWS14 Z20CN25-05 Z15CN25-20 Z10NC 36-18
5 C2 Mo 7 C2 Mo
CM 3 ECM 3
VCMo 125 VCMo 135
2002 SPEC. OCR12 sp.
40T13
Prokron 13 Prok. AS Prokron 19 Prokron 20
Prok.2 sp. Prokron 11 Prok.11sp.
1R8 3R14
AK 1B AKVN AKVS AKR AKX 12 AKC ANTOXID
431 X20CN 16 En 57 Z10CN 17 2C 34 302B X10CN18/8 En 58 A Z12CN18/08 2R2 321 X10CNT18/8 En 58C Z10CNT18/10 1R4
^ELICI
OZNAKE ^ELIKA RAZNIH PROIZVO\A^A
f
191
^.5431 ^.5432 ^.5433 ^.5434 ^.5435 ^.5436 ^.5437 ^.5438 ^.5439 ^.6443 ^.6444 ^.6450 ^.6451 ^.6453
34 CrNiMo 6 30 CrNiMo 8 VCN 15 w VCN 15 h VCN 25 w VCN 25 h VCN 35 w VCN 35 h VCN 45 45 WCrV 7 60 WCrV 7 X 30WCrV 4 1 X 30WCrV 9 3
^.5422 ^.5425 14 NiCr 10 ^.5426 14 NiCr 14 ^.5427 14 NiCr 18
6582 6590 5710 5710 5736 5736 5754, 5755 5755 5864 2542 2550 2564 2581
5732 5752
7228 8507 2601 2343
^.4738 ^.4739 ^.4750 ^.4751 ^.4753
4540
20 XH 3A 30 XH 3A
3X2B8
4 XB 2C 64B 2C, 5XHT
3130 3155
4337
3215 3316
4158
4150
40 XHA
12 XC 3A
12X 2H 3MA
35 XM JyA
f
32 CrMo 12 32 AlCrMo 4 X 165 CrMoV 12 X 38 CrMoV 5 1 X 40CrMoV 5 1
7228 7707
192
^.4733 50 CrMo 4 ^.4734 50 CrMoV 9 En 19 C En 41 A CAD6-12
En 19 C En 40 B 30 CD 12
35 NC 9
30NCD 8h En 18A 25 NC 6 En 111 35 NC 6 30 NC 11 35 NC 11 En 23 En 23 30 NC 12 En 30A 40 NC 17
35NCD7 En 24
En 320 18CND 6 15 NC 11 16 NC 11 18 NC 13 En 36 14 NC 12 18 NC 6 En 39 A
30 CD 4
30 CD 4
6T8
1 N2 C2 2 N3 C10 3N3C1 6N4C2
8N1C2
8MN1C2Mo
2N 3C 1 3N 4C 2
VCMo240 NCAl OCR 12 ext. UTOP Mo 1
VCMo150 VCMo230
VCN15h VCN25w VCN 25 h CNSW VCN35w CNS VCN 35h VCN 45 TENAX N OSIKRO 2 TENAX NB OSIKRO 4 "425" UTOP 1 "212" RW100ext. HPS UTOP spec
B03 B04
VCNMo150 VCNMo200
Aquila Ex.5 ECNMo200 ECN 25 TEM ECN 35 TEI ECN 45
Al 16 2002M
KM 2 KMV
^ELICI
OZNAKE ^ELIKA RAZNIH PROIZVO\A^A
^ELICI Fe - C 1534 A H 1500
J
1400
DIJAGRAM D'
B t
1390 N 1300 1200
a
1100
T
E'
f
l+cp K' 738
700
500
s p+f 0 0,02
F 1147
a+cs
a+f os
600
F' 1153
C l+a+cs
910 G
768
t+cp
C'
E
1000 900 800
t+a
p+cs 0,80 1
0,69
2 2,06 2,03
3
K 723
l+cp
l+p+cs 4
4,30 5
6% C 6,69
4,25
cementits 100%
ferit
cementit p perlit
0
0,80
ledeburit 2,06
4,30
%C 6,69
t - otopina, a - austenit, f - ferit, c p i c s - primarni i sekundarni cementit, l - ledeburit, p - perlit Strukturni sastojci u sistemu gvo`|e - ugljenik: ferit je kristalni oblik a-gvo`|a austenit je rastopinski kristal g-gvo`|a i ugljenika (0 ... 2,06%C) cementit je kristalni oblik gvo`|e karbida Fe 3C (6,69%C) ledeburit je eutektik u sistemu gvo`|e-cementit (4,30%C) perlit je eutektoid gvo`|a i cementita (0,80%C) grafit je kristalni oblik ugljenikaC
f
mehani~ka svojstva strukturnih sastava u sistemu gvo`|e - ugljenik
Sastav
^vrsto}a (N/mm2)
Tvrdo}a (HV)
Izdu`enje ( % )
ferit austenit cementit, ledeburit perlit grafit
250 ... 300 750 700 ... 900 20
90 210 850 220 -
35 60 10 -
193
TVRDI METALI Tvrdi metali sastavljeni su od jednog ili vi{e karbida kao nosilaca tvrdo}e i kobalta koji slu`i kao vezivo.Tvrdi metali nisu ~elici i njihova se struktura ne mo`e menjati nikakvom termi~kom obradom. Ne mogu se kovati ni valjati; oblikuju se samo livenjem odnosno sinterovanjem i bru{enjem. 1. LIVENI TVRDI METALI Najpre su se pojavili u USA pod nazivom stelit. Sastavljeni su na bazi Co(33...65%), Cr(25...32%) i W(6...17%) s pribli`no 0...5%C. Kasnije je Co zbog visoke cene zamenjen sa Fe. Svoju prirodnu tvrdo}u zadr`avaju do visokih temperatura (pri 750oC jo{ mogu imati tvrdo}u od 750HV). Veoma su otporni na habanje, ali su krti i veoma osetljivi na udarce. Upotrebljavaju se za navarivanje. 2. SINTEROVANI TVRDI METALI Nastali su u Nema~koj (Krupp, 1926.god.) pod nazivom widia. Bitno su uticali na razvoj tehnike obrade. Sastoje se od kristala WC i TiC (TaC, MoC) i Co kao veziva. TiC je tvr|i od WC, ali sa smanjenom `ilavo{}u. Sinterovani tvrdi metali oblikuju se u plo~ice koje se sinteruju. Njihova tvrdo}a, koja iznosi od 1400 ... 1750 HV, opada do 1000o C tek za 10%. Sinterovani metali sa TiC jo{ su na 700o C znatno tvr|i od brzoreznog ~elika pri temperaturi okoline. Njihova je `ilavost tako|e znatna (~vrsto}a na savijanje iznosi 2500 ... 1250 N/mm2 ) TVRDI METALI ZA ALATE ZA PREOBLIKOVANJE (JUS K.A9.025) Oznaka
Upotreba
G 05 - velika otpornost prema habanju, manja `ilavost; za matrice i merila G 10 - otpornost prema habanju; za matrice, vo|ice G 20 - otporne prema habanju i dovoljna `ilavost; matrice za izradu cevi, profilisane matrice, matrice za izvla~enje. G 30 - alat za preoblikovanje i odvajanje ~estica; za no`eve u{tanc-ma{inama i za pe~atiranje. G 40 - za iste alate kao i G30, ali sa pove}anom `ilavo{}u G 50 - alat za odvajanje ~estica, savijanje, kovanje presovanje (u hladnom i toplom stanju). G 60 - za iste alate kao i G 50, ali sa pove}anom `ilavo{}u. TVRDI METALI ZA ALATE ZA ODVAJANJE ^ESTICA (JUS K.A9.020) Oznaka
f
Upotreba
P 01 - Najfinije struganje ibu{enje ~elika velikom brzinom do 1,7m/s (100m/min) sa posmakom od 0,1mm/obrt. P 10 - Odvajanje ~estica sa ~elika {estostrukom brzinom brzoreznih ~elika sa najmanjim posmacima do 1mm/obrt. P 20 - Odvajanje ~estica sa ~elika ~etvorostrukom brzinom brzoreznih ~elika sa osrednjim posmacima do 2mm/obrt. P 30 - Odvajanje ~estica sa ~elika dvostrukom brzinom brzoreznih ~elika sa ve}im posmacima do 3mm/obrt. P 40 - Struganje i odvajanje ~estica na automatima malom brzinom ali sa velikim presekom strugotine P 50 - Struganje i odvajanje strugotine na automatima, malom brzinom ali sa velikim presekom strugotine K 01 - Odvajanje ~estica sa tvrdog i sivog liva ve}e tvrdo}e (do 60HRC), aluminijumskih legura sa silicijumom, kaljenog ~elika, plasti~nih masa, papira, keramike. K 10 - Odvajanje ~estica sa tvrdog i sivog liva (iznad 220HB),legura aluminijuma sa silicijumom, tvrdog ~elika, ve{ta~kih materijala, stakla, porculana itd. K 20 - Odvajanje ~estica sa sivog liva (iznad 220HB), legura Al iCu, ve{ta~kih materijala, keramike i kamenja. K 30 - Odvajanje ~estica sa sivog liva i ~elika manje tvrdo}e, uko~enih drvenih plo~a itd. K 40 - Odvajanje ~estica sa drveta, vlaknastih materijala, keramike i kamenja (udarne burgije) ~elika. ~elika. ~elika.
194
M 10 - Odvajanje ~estica velikom brzinom s malim presekom strugotine. Obrada tvrdog Mn M 20 - Odvajanje ~estica osrednjom brzinom i osrednjim presekom strugotine. Obrada tvrdog Mn M 30 - Odvajanje ~estica malom brzinom sa ve}im presecima strugotine. Obrada austenitnih
M 40 - Odvajanje ~estica sa ~elika male ~vrsto}e, posebno na automatima. Obrada negvozdenih legura.
OBOJENI METALI LEGURE ALUMINIJUMA LEGURE ALUMINIJUMA ZA GNJE^ENJE JUS C.C2.100 Oznaka ISO **
Al Mn 1 Al Mn 1 Cu Al Mg 1 Al Mg 2 Al Mg 3 Al Mg 4 Al Mg 5 Al Mg 3 Mn Al Si 1 Mg Al Mg Si 0,5 Al Mg 1 Si Cu Al Cu 2 Mg Al Cu 4 Mg Si Al Cu 4 Mg 1 Al Cu 4 Si Mg
Sastav (%) * Mg Si
Cu
do 0,1 0,05...0,20 do 0,2 do 0,1 do 0,1 do 0,1 do 0,1 do 0,1 do 0,1 do 0,1 0,15 ... 0,4 2,0 ... 3,0 3,5 ... 4,7 3,8 ... 1,8 3,8 ... 5,0
do
0,3 do 0,6 do 0,6 0,5 ... 1,1 do 0,4 1,7 ... 2,4 do 0,5 2,6 ... 3,5 do 0,5 3,5 ... 4,6 do 0,5 4,5 ... 5,6 do 0,5 2,4 ... 3,4 do 0,5 0,6 ... 1,4 0,6 ... 1,6 0,4 ... 0,9 0,3 ... 0,7 0,8 ... 1,2 0,4 ... 0,8 0,2 ... 0,5 do 0,8 0,3 ... 1,2 0,2 ... 0,8 1,0 ... 1,8 do 0,5 0,2 ... 0,8 0,5 ... 1,2
Al + Fe
do do do do do do do do do do do do do do do
0,7 0,7 0,7 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,7 0,7 0,7 0,5 0,7
Zn
do do do do do do do do do do do do do do do
0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,25 0,2 0,5 0,2 0,2
Mn
0,8 ... 1,5 1,0 ... 1,5 do 0,2 do 0,5 do 0,4 do 0,8 do 0,5 0,3 ... 1,0 0,4 ... 1,0 do 0,3 do 0,15 do 0,2 0,3 ... 1,2 0,3 ... 1,2 0,3 ... 1,2
Cr
do 0,1 do 0,1 do 0,1 do 0,35 do 0,35 do 0,35 do 0,35 do 0,25 do 0,35 do 0,1 0,15...0,35 do 0,1
T + Zr
do do do do do do do do do do do do
0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
*) - brojevi u kolonama zna~e grani~ne vrednosti sadr`aja **) - uzete su u obzir legure koje su odre|ene po ISO. Po JUS-u su odre|ene jo{ i legure: Al Mg 0.5; Al Mg 2 Mn, Al Cu Pb Bi, Al Zn 5 Mg 1 i Al Zn 5 Mg 3 Cu 1,5.
MEHANI^KA SVOJSTVA NEKIH ALUMINIJUMSKIH BRONZI ZA GNJE^ENJE
Mehani~ka svojstva Granica Zatezna Izdu`enje (%) Tvrdo}a Oznaka Stanje razvla~. ~vrsto}a HB N/mm 2 N/mm 2 d d 10 5 Al Mn 1 meko `areno 40 90 18 20 22 polutvrdo 100 120 5 6 35 tvrdo 120 150 3 4 42 Al Mg 2 meko `areno 80 180 13 15 45 polutvrdo 140 230 7 8 55 tvrdo 180 280 3 4 65 Al Mg 3 meko `areno 80 180 14 16 42 polutvrdo 140 230 8 9 65 tvrdo 180 260 3 4 75 Al Mg 4 meko `areno 100 230 14 16 52 polutvrdo 160 270 7 9 72 tvrdo 220 310 3 4 85 Al Mg 5 meko `areno 130 240 14 16 65 polutvrdo 200 340 7 8 90 Al SI 1 Mg meko `areno 50 110 14 17 35 tvrdo 150 170 3 4 55 kaljeno - h 100 200 11 13 60 kaljeno - t 210 290 8 10 80 Al Cu 4 Si Mg meko `areno 80 180 10 12 70 tvrdo 220 280 2 3 75 kaljeno - h 260 400 10 12 100 kaljeno - h - g 320 450 2 3 120
Preporuke za upotrebu Otporna prema koroziji, dobro se zavaruje Otporna prema koroziji ( morska voda )
f
Ve}a otpornost prema koroziji (i u morskoj vodi) sa porastom % Mg smanjuje se sposobnost zavarivanja
Dobro se kali, otporna koroziji Vrlo dobro se kali, prema koroziji neotporna h-stareno hlad., t-star. toplo g- hladno gnje~eno
195
OBOJENI METALI LEGURE ALUMINIJUMA LEGURE ALUMINIJUMA ZA LIVENJE JUS C.C2.300
f
196
SASTAV ALUMINIJUMSKIH LEGURA ZA LIVENJE U PESKU ILI KOKILAMA ( % ) * Al + OZNAKA JUS ** Mn Mg Si Cu Fe Zn Cr P 0,10 11,0 Al Si 12 K 0,50 13,5 P 0,20 11,0 0,10 Al Si 12 Cu K 0,50 13,0 1,50 11,0 1,75 0,70 Al Si 12 Cu 2 Fe K 13,0 2,50 1,00 P 0,10 0,50 4,50 Al Si 5 Mg K 0,50 0,80 6,00 P 0,20 0,20 9,00 Al Si 10 Mg K 0,50 0,50 11,00 P 0,30 0,20 8,50 Al Si 9 Mg K 0,60 0,50 9,50 P 0,20 0,20 8,50 Al Si 10 Mg Cu K 0,50 0,50 11,00 0,70 11,00 0,50 Al Si 12 Ni 2 Cu Mg K 1,30 13,00 1,50 P 0,20 5,50 1,70 Al Si 6 Cu 2 K 0,50 6,50 2,30 P 0,30 0,10 5,00 3,00 Al Si 6 Cu 4 K 0,60 0,40 7,00 5,00 P 0,20 0,30 4,00 1,00 Al Si 5 Cu 1 K 0,50 0,60 6,00 1,50 P 0,20 2,00 0,10 Al Mg 3 K 0,60 4,00 1,30 P 0,10 4,00 0,50 Al Mg 5 K 0,50 5,50 1,50 P 0,20 9,00 Al Cu 10 Mg K 0,50 11,00 P 4,00 Al Cu 4 Ti K 5,00 P 0,15 4,00 Al Cu 4 Mg Ti K 0,30 5,00 P 1,00 4,00 0,40 Al Zn 5 Mg 1 Cr K 1,50 6,00 0,60 * ) - Gornji i donji brojevi ozna~avaju grani~ne vrednosti - gornje i donje ** ) - Slova "P" i "K" iza oznake ozna~avaju legure koje se liju u pesku ili kokilama
Ni
Ti
0,05 0,50 2,00 3,00
0,02 0,20 0,10 0,30 0,10 0,30
OBOJENI METALI LEGURE ALUMINIJUMA LEGURE ALUMINIJUMA ZA LIVENJE JUS C.C2.300 Stanje *
OZNAKA
Granica Zatezna Izdu`enj Tvrdo}a razvla~enja ~vrsto}a d HB 5 N/mm 2 N/mm 2 %
Al Si 12 Cu
P K P K
0 0 0 0
70 90 80 90
Al Si 12 Cu 2 Fe
K
0
160
270 ... 320
5 ... 1,5 85 ...100
P K P K P K P K
0 0 44 44 44 44 44 44
100 120 180 200 170 200 170 200
140 160 240 250 220 280 200 240
3 ... 1 4 ... 1 4 ... 1 4 ... 1 5 ... 2 5 ... 2,5 4 ... 0,5 4 ... 1
Al Si 12 Ni 2 Cu Mg K
41
180
180 ... 220 0,5 ...0,3
Al Si 12
Al Si 5 Mg Al Si 10 Mg Al Si 9 Mg Al Si 10 Mg Cu
170 200 150 160
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
220 8 ... 3 240 10 ... 6 220 4 ... 1 260 4 ... 2 180 200 300 320 280 340 300 320
55 ... 55 ... 55 ... 55 ...
70 80 65 75
Upotreba srednja optere}enja, dobra hem. otpornost ve}a optere}enja, nepropusnost delovi automobilskih motora odlivci za motore i vozila otporni prema udarnim optere}enjima
55 ... 70 60 ... 75 80 ...110 85 ...115 75 ...100 odlivci ve}e ~vrsto}e 90...150 85...115 otpornost prema 85...115 vibracijama 80...110 cilindri za motore
80... 90 P 0 120 180 ... 260 3 ... 1 K 44 230 300 ... 350 5 ... 2 105...120 odlivci ve}e 0 P 100 160 ... 200 3 ... 1 60 ... 80 ~vrsto}e Al Si 6 Cu 4 0 K 110 170 ... 220 3 ... 1 70 ...100 P 44 170 210 ... 280 2 ...0,5 80 ...110 uop{teno Al Si 5 Cu 1 K 44 200 230 ... 300 2 ...0,5 85 ...115 0 P 80 140 ... 190 8 ... 3 50 ... 60 Al Mg 3 0 K 90 210 ... 280 8 ... 3 50 ... 60 antikorozivni P 0 90 160 ... 190 5 ... 2 55 ... 70 odlivci Al Mg 5 0 K 90 170 ... 250 8 ... 3 60 ... 80 0 P 140 170 ... 200 do 1 85 ... 95 klipovi za Al Cu 10 Mg 0 K 140 180 ... 200 do 1 85 ...100 motore P 44 200 290 ... 360 8 ... 3 90 ...105 Al Cu 4 Ti K 44 220 330 ... 400 9 ... 4 95 ...110 velika P 44 210 300 ... 400 6 ... 2 100 ...120 ~vrsto}a Al Cu 4 Mg Ti K 44 230 330 ... 420 8 ... 3 100 ...120 P 41 130 180 ... 220 6 ... 3 60 ... 70 samokaljiost, dobra Al Zn 5 Mg 1 Cr K 41 140 220 ... 260 8 ... 4 70 ... 80 hemijska otpornost * ) - 0 - bez termi~ke obrade, 41 - samokaljivo pri prirodnom starenju, 44 - kaljeno ga{enjem i ve{ta~kim starenjem Al Si 6 Cu 2
f
197
OBOJENI METALI LEGURE BAKRA
Sastav ( % ) Ne~isto}e (max)
ostatak
0,1 0,1 0,38
Cu Zn 15 84,0 do 86,0
ostatak
0,1 0,1 0,38
Cu Zn 20 78,5 do 81,5
ostatak
0,1 0,1 0,38
Cu Zn 28* 71,0 do 73,0
ostatak
0,1 0,1 0,38
Cu Zn 30 68,5 do 71,5
ostatak
0,1 0,1 0,38
Cu Zn 33 65,5 do 68,5
ostatak
0,1 0,1 0,38
Cu Zn 37 62,0 do 65,5
ostatak
0,2 0,5 0,65
Cu Zn 40 59,0 do 62,0
0,3 0,5 1,00
Cu Zn 10 89,0 do 91,0
f
Zn Fe Pb ost.
ostatak
Cu
* ) - oznaka samo prema JUS - u m - meki p - polutvrdi t - tvrdi
198
m p t m p t m p t t p t m p t m p t m p t m m t
250 320 400 250 320 400 260 330 420 250 320 380 260 340 430 280 380 500 290 350 410 340 410 480
Izdu`enje
Tvrdo}a HB
Oznaka JUS i ISO
Stanje legure Zatez. ~vrst. N/mm 2
BAKARNE LEGURE ZA GNJE^ENJE LEGURE BAKRA SA CINKOM - MESING JUS C.D2.100 d 10 d 5 % % 40 55 30 70 15 90 40 55 30 70 15 90 55 40 70 30 90 15 40 45 50 30 32 70 18 20 90 40 45 52 24 26 80 12 14 100 40 45 55 15 18 90 5 6 115 45 48 60 25 28 75 15 17 95 30 33 70 15 18 95 10 12 125
Preporuke za upotrebu
instalacioni delovi za elektrotehniku, ukrasni predmeti
cevi za manometre, instalacioni delovi za elektrotehniku, ukras-
vrlo dobar za hladno oblikovanje, mo`e se presvla~iti ~elikom, cevi, duboke posude (sudovi) itd. pove}ana sposobnost za hla- dno oblikovanje, `i~ane mre`e, cevne najva`nija legura za hladno oblikovanje (vu~enje, valjanje, za toplo i hladno oblikovanje; delovi za presovanje u toplom
OBOJENI METALI LEGURE BAKRA
Sastav ( % )
Izdu`enje
ne~isto}e Cu Pb Zn Fe ost. Cu Zn 40 Pb 3 56,0 ... 59,0 2,0 ... 3,5 0,40 1,30 Cu Zn 39 Pb 2 57,0 ... 60,0 1,0 ... 2,5 Cu Zn 36 Pb 3 60,0 ... 63,0 2,5 ... 3,7 Cu Zn 40 Pb 59,0 ... 62,0 0,3 ... 0,8 Cu Zn 38 Pb 1 59,0 ... 63,0 0,5 ... 1,5 Cu Zn 36 Pb 2 61,0 ... 64,0 1,0 ... 2,0 m - meko; p - polutvrdo; t - tvrdo
Stanje legure Zatezna ~vrsto}a N/mm 2
Oznaka JUS i ISO
Tvrdo}a HB
LEGURE BAKRA SA CINKOM I OLOVOM JUS C.D2.100 d Preporuke za upotrebu 10 d 5
m 0,40 1,20 p t m 0,35 0,80 p t 0,30 0,80 0,30 0,80 0,20 0,65
370 440 510 340 410 480
% % 25 10 5 30 15 10
28 12 6 33 18 12
75 105 125 70 95 125
presovani tanki profili najva`nija legura za oblikovanje odvajanjem ~estica razni delovi ma{ina za toplo i hladno oblikovanje, delovi za presovanje u u toplom stanju
POSEBNE LEGURE BAKRA SA CINKOM JUS C.D2.101 Sastav ( % ) Cu Sn Al 76,0 ... 79,0 1,80 ... 2,50 69,0 ... 73,0 0,90 ... 1,30 59,5 ... 63.5 0,70 ... 1,40
Cu Zn 39 Al Fe Mn 56,0 ... 61,0
0,20 ... 1,50
Preporuke za upotrebu Fe, Mn, As Zn 0,02 0,08As* za cevi i delove kondenzato0,02 0,08As* 0.2 ... 1,5 Fe 0.2 ... 2,0 Mn
ostatak
Oznaka JUS i ISO Cu Zn 21 Al 2 Cu Zn 28 Sn 1 Cu Zn 38 Sn 1
ra i izmenljiva~a toplote
konstrukcioni materijal, osred. ~vrsto}e, velike `ilavosti, otp. prema uticaju atmosfere
* ) - As i / ili Sb, P
f
LEGURE BAKRA SA KALAJEM - KALAJNA BRONZA JUS C.D2.102 JUS i ISO
Sastav * ( % ) Sn
P
Cu Sn 5
3,00 ... 5,50 0.00 ... 0,40
Cu Sn 7
5,50 ... 7,50 0.00 ... 0,40
Cu Sn 9
7,50 ... 10,0 0.00 ... 0,40
Upotreba Cu ostatak
Oznaka
*) - ne~isto}e (max.) %: 0,1 Fe; 0,1 Pb; 0,5 Zn; 0,3 ostalo
za vijke i opruge; za elektri~ki provodljive opruge za opruge; za sita za manometarske cevi za opruge, cevi i sl., ve}e otpornosti prema habanju i koroziji 199
OBOJENI METALI LEGURE BAKRA LEGURE BAKRA SA CINKOM I KALAJEM - CRVENI METAL JUS C.D2.102 Oznaka Sastav * ( % ) JUS i ISO Sn Zn Pb Cu Cu Sn 4 Zn 4 3,0 ... 5,0 3,0 ... 5,0 ostatak Cu Sn 4 Pb 4 Zn 4 3,0 ... 5,0 3,0 ... 5,0 3,0 ... 5,0 ostatak * ) - ne~isto}e (max.) %: 0,1Fe; pri Cu Sn 4 Zn 4: 0,1Pb; 0,3 ostalo
Upotreba za manometarske cevi i opruge za klizne le`ajeve
LEGURE BAKRA SA ALUMINIJUMOM - ALUNINIJUMSKA BRONZA JUS C.D2.104
ostatak
Oznaka Sastav * ( % ) Upotreba JUS i ISO Al Mn Ni Fe Cu Cu Al 5 0 4,0 ... 7,0 0 ... 0,5 0 ... 0,5 ) *** za ko~ione pojaseve; prigu{iv. oscilacija Cu Al 8 7,0 ... 9,0 0 ... 0,5 0 ... 0,6 otpor.prema sump. i sir}.kis. i morsk.vodi Cu Al 8 Fe 3 8,5 ... 8,5 0 ... 0,8 0 ... 1,0 1,5 ... 3,5 velika ~vrsto}a (i na pove}anoj Cu Al 10 Fe 3 8,5 ... 11,0 0 ... 2,0 0 ... 1,0 2,0 ... 4,0 temperaturi), otpornost prema koroziji i Cu Al 10 Fe 5 Ni 5 8,5 ... 11,5 0 ... 1,5 4,8 ... 6,0 2,0 ... 6,0 Cu Al 9 Mn 2 * 8,0 ... 10,0 1,5 ... 2,5 * ) - samo oznaka JUS; ** ) - ne~isto}e (max.) %; 0,5Zn (u Cu Al 9 Mn 2 1,0Zn); u Cu Al 5 Cu Al 8 i Cu Al 9 Mn 2: 0,2Fe; *** ) - dodatak 0 ... 0,4As
f
LEGURE BAKRA SA NIKLOM I CINKOM - NOVO SREBRO JUS C.D2.104 Oznaka JUS i ISO
Cu
Sastav *) ( % ) Ni
Mn
Upotreba
Zn
Cu Ni 18 Zn 20
60,0 ... 64,0 17,0 ... 19,0 0 ... 0,7
sposobnost oblikovanja; za ukrasne predmete
Cu Ni 18 Zn 27
53,0 ... 56,0 17,0 ... 19,0 0 ... 0,5
uop{teno
62,0 ... 66,0 11,0 ... 13,0 0 ... 0,5
ostatak
sposobnost oblikovanja; za opruge; za pribor za jelo dobro se lije i presuje; upotreba za Cu Ni 10 Zn 27 61,0 ... 65,0 8,0 ... 11,0 0 ... 0,7 unutra{nju arhitekturu za finu mehaniku i optiku; Cu Ni 18 Zn 19 Pb 59,0 ... 63,0 17,0 ... 19,0 0 ... 0,7 ** za klju~eve dobro se presuje i kuje; Cu Ni 10 Zn 45 44,0 ... 48,0 8,0 ... 11,0 0 ... 0,5 *** za op{tu upotrebu * ) - prema JUS-u tako|e: Cu Ni 15 Zn 20; ** ) - 0,3...1,5Pb; *** ) - 0...2,5Pb - poznati trgova~ki nazivi za novo srebro: alpaka, argentan itd. "Kinesko srebro" je posrebreno novo srebro. 200 Cu Ni 12 Zn 24
OBOJENI METALI LEGURE BAKRA ZA LIVENJE
ostatak
Oznaka Sastav % Ne~isto}e JUS i ISO Sn P Cu 1,00 Ni P. Cu Sn 14 13,0...15,0 0...0,2 1,00 Pb P. Cu Sn 12 0,20 Fe 0,20 Mn C. Cu Sn 12 11,0...13,0 0...0,4 0,50 Zn N. Cu Sn 12 0,01 Al 0,20 Sb 0,10 S P. Cu Sn 10 9,0...11,0 0...0,4 0,01 Si P. Cu Sn 14 0,15 As
Granica razvla~enja N/mm2 Zatezna ~vrsto}a N/mm2 Izdu`enje d 5 Tvrdo}a HB
LEGURE BAKRA SA KALAJEM - KALAJNA BRONZA ZA LIVENJE JUS C.D2.302
140 130 150 150 120 130
200 240 280 280 250 270
3 7 5 5 12 7
85 80 95 95 60 85
Upotreba klizni le`ajevi, armature visok. pritiska pu`evi i pu`ni to~kovi delovi pumpi i turbina
P - za livenje u pesku, C - za centrifugalno livenje, N - za neprekidno livenje
LEGURE BAKRA SA OLOVOM I KALAJEM - OLOVNO-KALAJNA BRONZA ZA LIVENJE JUS C.D2.305 Oznaka JUS (ISO)* Cu P. Cu Pb 5 Sn 10 84,0 ... 87,0 P. Cu Pb 10 Sn 10 78,0 ... 82,0 P. Cu Pb 15 Sn 8 75,0 ... 79,0 P. Cu Pb 20 Sn 5 69,0 ... 77,0 P. Cu Pb 25 72,0 ... 78,0 P - za livenje u pesku
Sastav % Pb 4,0 ... 6,0 8,0 ... 11,0 13,5 ... 17,0 18,0 ... 23,0 22,0 ... 28,0
Sn Sn 9,0 ... 11,0 9,0 ... 11,0 7,0 ... 9,0 3,5 ... 5,5 3,0
Ni 1,5 1,5 2,0 2,5 2,5
Ne~isto}e (max.) % Zn Sb Fe 1,0 0,35 0,25 1,0 0,50 0,25 3,0 0,50 0,25 3,0 0,50 0,25 3,0 0,50 0,70
P 0,10 0,05 0,05 0,05 0,05
f
MEHANI^KE OSOBINE I UPOTREBA Oznaka JUS (ISO)*
Granica Zatezna Izdu`enje Tvrdo}a razvla~enja ~vrsto}a % HB N/mm 2 N/mm 2 P. Cu Pb 5 Sn 10 110 200 14 70 P. Cu Pb 10 Sn 10 80 180 7 65 P. Cu Pb 15 Sn 8 80 160 5 60 P. Cu Pb 20 Sn 5 60 150 4 45 P. Cu Pb 25 30 P - za livenje u pesku
Upotreba polutvrda bronza za le`aje polumeka bronza za le`aje meka bronza, dobro klizi meka bronza, odli~no klizi za nalivene le`ajne {oljice
201
NEMETALI DRVO MEHANI^KE KARAKTERISTIKE NEKIH VRSTA DRVETA Suvo drvo Zapreminska Ja~ina na pritisak bez mana masa daN/cm2 t/m 3 maksimalna dozvoljena Bor 0,57 280 ... 300 80 Smreka 0,47 280 ... 440 70 Jela 0,56 280 ... 350 70 Ari{ 0,62 350 ... 500 80 Hrast 0,86 350 ... 450 90 Bukva 0,75 380 ... 420 90
Ja~ina na savijanje daN/cm2 maksimalna dozvoljena 500 100 560 90 600 90 500 100 620 110 650 110
Uobi~ajena podela drveta prema tvrdo}i je na: polutvrdo, meko i tvrdo drvo Tvrdo drvo abonos {im{ir, bademovo drvo
Vrsta drveta
f
meko drvo tvrdo drvo
Gustina kg/m 3
Polutvrdo drvo
Meko drvo
jasen, grab, brest bagrem, bukva, hrast
bor, jela, smreka lipa, topola, vrba
^vrsto}a ( N/mm 2 ) istezanje uzdu`no popre~no
uzdu`no
pritisak
popre~no
500 ... 600
40 ... 180
2 ... 3
30 ... 70
4 ... 10
700 ... 900
50 ... 200
4 ... 7
40 ... 80
10
Na vazduhu osu{eno drvo ima oko (10) 12 ... 15 (20) % vlage. Sa pove}anjem procenta vlage u drvetu, ~vrsto}a se znatno smanjuje.
202
VE[TA^KI MATERIJALI TERMOPLASTI
TERMOPLASTI^NI MATERIJALI U MA[INOGRADNJI Termoplasti~ni materijali - termoplasti nailaze na vrlo {iroku primenu u ma{i- nigradnji; danas, ne samo da nema grane ili podru~ja ma{inogradnje u kojoj se oni ne primenjuju, ve} prakti~no nema ma{ine ili ure|aja u kome se ne bi mogli primeniti. Usled tako {irokih mogu}nosti primene nije prakti~no vr{iti podelu s tog stanovi{ta, ve} je mnogo prakti~nije podeliti podru~je primene prema svojstvima tih materijala, na osnovu kojih su i primenjeni. U tom slu~aju njihova se primena mo`e grubo podeliti na slede}a podru~ja: - podru~je trenja, klizanja (le`ajevi, vo|ice itd.), - podru~je udarnog optere}enja ( prenos snage na valjaoni~kim ma{inama, drobi- licama, mlinovima i sl.), - podru~je spre~avanja abrazivnog habanja ( oblaganje bunkera, komora za peska- renje, usipnih korita na transporterima itd.) i - podru~je obi~ne - op{te primene ( zup~anici, kai{nici, remenice, u`etnja~e, elementi spojnica itd.). Kod pojedinih vrsta primene, prednost nad drugim (uobi~ajenim) materijalima daju im razli~ita svojstva, npr., otpornost na koroziju, visoka `ilavost i elasti~nost, mala specifi~na masa (1,1) jednostavnost podmazivanja (voda je vrlo dobro sredstvo za podmazivanje) a mogu raditi i bez podmazivanja, jednostavnost u vrstama obrade, a u svim tim slu~ajevima prednost im daje i niska cena; uvek su jeftiniji od ostalih materijala i po nekoliko puta. Na sl. 01 dat je dijagram odnosa cena po jedinici zapremine u odnosu na kalaj i bakar kao materijale za klizne le`ajeve.
90
cena po jedinici zapremine
80
ka laj
70 60 50 40
ba ka r
30 20
poliamid 6
10
Ta razlika u ceni materijala ne samo da nije jedina, ve} naj~e{}e i nije najve}a ekonomska prednost kod primene termoplasti~nih masa. Osnovne u{tede se posti`u produ`enjem veka trajanja, vrlo ~esto i po nekoliko puta u odnosu na, do danas poz-nate klasi~ne materijale, smanje-njem zastoja u ciklusu proizvod-nje i u{tede u radnoj snazi. Sumiraju}i ekonomske rezultate, prednosti primene plasti~nih masa, do{lo se u praksi do znatnih u{teda u ceni 2 do 3 puta i u veku trajanja 1,5 do 4 puta.
f
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 godine primene
Sl. 01 203
VE[TA^KI MATERIJALI TERMOPLASTI UOP[TENO O KONSTRUKCIONIM SVOJSTVIMA TERMOPLASTA
f
Termoplasti kao materijal za izradu ma{ina, primenjuju se pod odre|enim uslovima jer to nije mate- rijal koji zadovoljava sve uslove rada. Mada to nije ~elik, koji je jo{ uvek najrasprostranjeniji materijal u izradi ma{ina; ipak se njime u krajnjem slu~aju mogu re{iti gotovo svi problemi. Termoplasti su materijal koji daje dobre rezultate, odnosno materijal koji u odre|enim slu~ajevima ima prednosti nad ostalim materijalima, te se kao prioritetan primenjuje u slede}im slu~ajevima: 1. za preuzimanje udarnog optere}enja, 2. kod trenja sa smanjenim podmazivanjem, odnosno u podru~ju suvog trenja, 3. tamo gde je potrebna izrazita sposobnost na habanje, 4. tamo gde se javljaju strana tela (pra{ina, opiljci, pesak i sli~ne grube ne~isto}e), 5. u podru~ju habanja abrazijom, 6. tamo gde je potrebna otpornost na koroziju usled vlage ili pojedinih agresivnih medija. Kako je vidljivo iz ove grube podele podru~ja primene, termoplasti se ne primenjuju tamo gde je neophodna visoka dinami~ka ~vrsto}a ili tvrdo}a. To je i razumljivo, jer su ta svojstva osetno ni`a od svojstava klasi~nih materijala, iako su poliamidi po prekidnoj ~vrsto}i najbli`i metalima od svih nemetala. Termoplasti imaju i svojih nedostataka, koja u izvesnim slu~ajevima ~ine prepreku za njihovu dalju primenu, ili zahtevaju odre|ene konstrukcione zahvate, koji primenu ipak omogu}avaju. Dalju primenu ograni~ava postojanost na vi{im temperaturama, tj. visina radne temperature, koja se nikakvim konstrukcionim zahvatima ili re{enjima ne mo`e re{iti. Termoplasti koji su za sada u {iroj primeni, izuzimaju}i imide, podnose maksimalnu radnu temperaturu do 150oC ali kratkotrajno, dok trajna radna temperatura se kre}e do 100oC. Osim visine radne temperature javljaju se i slede}a svojstva kao nedostaci termoplasta: 1. vrlo su lo{i provodnici toplote, slabiji su za oko 200 puta od jednog niskougljeni~nog konstrukcionog ~elika, {to stvara odre|ene pote{ko}e kod elemenata sa trenjem klizanja, 2. imaju visok koeficijent linearnog rastezanja kod zagrevanja, za oko 6-7 puta ve}i nego kod nelegiranih ~elika s niskim sadr`ajem ugljenika, 3. ve}ina termoplasta je higroskopna, a kod upijanja vlage menjaju se dimenzije (dolazi do bubrenja), 4. procenat upijene vlage osim {to izaziva promenu dimenzija (prirast) izaziva i promenu mehani~kih svojstava, smanjuje ~vrsto}u i tvrdo}u, a pove}ava `ilavost i negativno uti~e na koeficijent trenja. Nepovoljno uti~e i na elektro-izolaciona svojstva. Primenom adekvatnih konstrukcionih zahvata i pravilnim izborom tipa termoplasta za odre|enu namenu, ~esto se ti nedostaci mogu proveriti u prednosti. Da bi se to postiglo, neophodno je poznavanje svih svojstava tih materijala koja mogu biti presudna za pona{anje elemenata koje `elimo uraditi. PRIBLI@AN PRORA^UN I DIMENZIONISANJE KLIZNOG LE@AJA Ve}ina proizvo|a~a i prera|iva~a termoplasta, u nameri da pomognu pro{irenju primene ovog materijala, predla`u dimenzionisanje le`ajeva prema p i v krivama na osnovu empirijskih obrazaca p - srednji pritisak u le`aju u daN/cm2 i v - brzina klizanja u le`aju m/s
204
VE[TA^KI MATERIJALI MEHANI^KE OSOBINE TERMOPLASTA Jedan takav dijagram prikazan je na sl.02. Kako se mo`e primetiti ovakav na~in dimenzionisanja je prili~no nepotpun. Osetno kompletniju podlogu ~ine uputstva uz dijagram koji je preporu~io BASF (sl.03), jedan od najve}ih proizvo|a~a u Evropi, a dosta drugih proizvo|a~a prihvatilo. U ovom slu~aju je obuhva}en, osim ~inioca optere}enosti O = p . v (daN/cm2 ) . (m/s) jo{ i debljina zida i du`ina ~aure. Srednji pritisak u dijagramu ra~unat je po obrascu:
. . p = P daN/cm 2 a brzina v = D p nm/s . d l 100 . 60
gde je: P - sila kojom je optere}en le`aj i (daN); d - pre~nik le`aja u (cm); n - broj obrtaja (min -1); l - aktivna du`ina le`aja u (cm).
brzina klizanja u (m/min)
300 200 100
podmazivanje uljem podmazivanje vodom
50
samo jednom, prilikom ugradnje
40 30 20 10 0
0,5 1 2 3 4 5 6 10 20 30 50 srednji pritisak u daN/cm2
Sl.02 - p . v krive za poliamid 6 + MoSo2 u zavisnosti od vrste podmazivanja
zazor u le`aju z u (mm)
0,5
0,3 0,2
6 5 4 3
d
in eblj
da a zi
um
m8 6 5
4 3 2 1
10 10 20 30 40 60 10 100
2 1,0 0,8 0,6 0,5 0,4
20 30 40 60 100
0,3 0,2 0,1 0
0,6
0,4
10 8
1 2 3 4 5 6 7 debljina zida u (mm) suvo trenje (m=0,35) podmazivanje s ma{}u (m=0,09) podmazano pri ugradnji (m=0,12)
f
Sl.03 0,5
0,1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 pre~nik le`aja u (mm) Sl.04 - Preporu~ena zavisnost debljine zida kliznog le`aja i zazora u le`aju
Dijagram je ra|en za du`ine ~aure do 100 mm a preporu~uje se da odnos pre~nika i du`ine bude u podru~ju l/d = (1 do 3) iz ~ega proizilazi da se dijagram mo`e koristiti do pre~nika manjih od 100mm {to je potvr|eno i dijagramom na sl.04
205
VE[TA^KI MATERIJALI TERMOPLASTI
zazor (0,5 - 1)% L
E8/h9
C11/h9
r
15 o-30 o
Pri konstruisanju ko{uljica le`ajeva od termoplasta vr{eni su poku{aji da se umanji njihov nedostatak u pogledu nestabilnosti dimenzija (termi~ke dilatacije) i tako pove}a njihova nosivost. Od svih poku{aja, najvi{e se uspelo sa "plivaju}im" kliznim le`ajem prikazanim na sl.05. ^aura je po du`ini rase~ena i {irina reza r je 2% od obima ~aure, i izvodi se pod uglom od 15o do 30o. Kod manje du`ine ~aure, ugao razreza je ve}i i obrnuto. Tako|e, omogu}eno je blago zaokretanje klizne ~aure u smeru obrtanja osovine.
L Sl.05
Sl.06
1 - 3mm
Klizne {ine, a ~esto i vo|ice, su obi~no dugi elementi, pa usled zagrevanja i dilatacije usled zagrevanja dolazi do znatnih izdu`enja. Kako ova izdu`enja nije mogu}e spre~iti, nastoji se da se ona usmere i rasporede onako kako najvi{e odgovara konstruktivnim zahtevima. Na sl.06 prikazan je kliza~ na kome su vijci tako raspore|eni da dilataciono rastezanje usmeravaju od sredine prema krajevima. Ovo je postignuto tako {to su vijci u sredini sa normalnim rupama dok su ostali otvori za vijke prorezani uzdu`no ({licovani)
1 - 5mm
1 - 3mm
f Sl.07
Ako je iz raznih razloga neprihvatljiv gornji na~in izrade, mogu se kompenzacioni razrezi uraditi na na~in kao {to je prikazano na sl.07. Ovakav na~in nije preporu~ljiv za tanje kliza~e ali je bilo slu~ajeva da su se polurazrezi radili i na debljinama od 6mm. Ako se kliza~i - {ine podmazuju, onda o{tre ivice traba zaobliti ili im ivice blago obotiti. Ovo se radi da ne bi o{tre ivice delovale kao brisa~i maziva.
206
VE[TA^KI MATERIJALI MEHANI^KE OSOBINE TERMOPLASTA
Jedinica mere
daN/cm2 (800) 450 (850) 570 (650) 550
daN/cm2 (940) 270 (1100) 500 (720) 360
DIN 53371
DIN 53453
VDE 0302
cm daN daN/cm2 daN/cm2 cm 2 (32000) (3 - 6) (950) 15000 bez loma 600 (34000) (3 - 5) (1000) 17000 20 - 40 750 (22000) (7 - 10) (750) 13000 bez loma 650
Istezanje do prekida
Tvrdo}a posle 10sec.
DIN 53452
Dinami~ka `ilavost
DIN 53455 53371
Ispitivano prema
Modul elasti~nosti
Granica razvla~enja - istezanjeGranica razvla~enja - savijanje-
Svojstvo materijala
Specifi~na masa
MEHANI^KE OSOBINE TERMOPLASTA
DIN 53455 53371 % (130) 250 (40) 170 (40) 100
Poliamid 6
1,14
Poliamid 6.6
1,14
Poliamid 6.10
1,09
Poliamid 11
1,04
550
600
10200
4,3
500
300
Poliamid 12
1,02
480
550
11000
10
650
150
Poliamid 6 sa MoS 2 Visokomolekularni polietilen
1,14
(800) 450
(940) 270
(32000) (3,6) 15000 bez loma
(950) 600
(130) 250
0,94
270
480
900
bez loma
470
600
Polipropilen
0,905
345
430
10400
>7
580 - 650
650
Poliformaldehid Politetrafluoretilen - teflon -
1,43
700
1000
3500
8
1500
40
190
4000
14
2,2
150
320
f
400
NAPOMENA: Vrednosti u zagradama, navedene za poliamide odnose se na suvi materijal odmah nakon proizvodnje, a pre upijanja vlage. Vrednosti izvan zagrada izmerene su posle 4 meseca normalizacije na vazduhu 20oC i 65% relativne vlage, a to jo{ uvek ne predstavlja njihovu zasi}enost vlagom.
207
VE[TA^KI MATERIJALI TERMOPLASTI
Oznaka Poliamid 6 Poliamid 6.6 sa molib. Poliacetol Poliacetol + LX Poliacetol + st.vlak. Visokomol. polietil. Polipropilen Polifenilen oksid Politetrafluoretilen
Dinami~ki koef. trenja bez podmaz. sa vodom ulje <60o ulje >60o
Pritisna ~vrsto}a
Podmazivanje
140 150 180 140 250 20 60 100 7
0,3 0,28 0,2 0,11 0,4 0,12 0,4 0,4 0,07
o o o + o + o o +
+ + + + + + + o +
+ + + + + o o o +
Upotreba
+ + + + -
Zup~anici,kardanski ulo{ci, to~kovi Ko{uljice u le`ajima Zup~anici, u`etnja~e, klizni elementi Ko{uljice, klizne vo|ice Ko{uljice le`aja sa visokim pritiskom Zup~anici za hemikalije, vrlo otp. na udare - Elementi u hemikalijama o Primena kod visokih temperatura + hem. in`injerstvo, vis. i niske temperature
+ dobro podmazivanje o srednje podmazivanje - lo{e podmazivanje
UPIJANJE VLAGE KOD POJEDINIH POLIAMIDA I NJIHOVO IZDU@ENJE USLED TOGA Jedin. mere
f
208
Sadr`aj vlage
%
Poliamid 6
Poliamid 6.6
Poliamid 6.10
Poliamid 6.6 + MoS2
Poliamid 11
9
7,5
3-4
7,5
1,8 0,4
Pri potpunoj zasi}enosti materijala
Du`insko izdu`enje
%
2,3
2
0,7
2
Pri zasi}enosti kod 20o C i 65% vla`nosti
Du`insko izdu`enje
%
0,8
0,6
0,4
0,6
deo g
elektroma{instvo - jednosmerna struja............................................................................ - naizmeni~na struja............................................................................. - nazivne snage trofaznih asinhronih motora.................................... - dimenzije kabla PP00 i brtvenica..................................................... - optere}enje bakarnih izolovanih provodnika................................. - optere}. bakarnih 1kW kablova polo`enih u zemlji...................... - spojevi fluorescentnih svetiljki......................................................... - povezivanje svetiljki.......................................................................... - stepeni{no osvetljenje....................................................................... - osvetljenje (rasveta).......................................................................... - edisonov navoj................................................................................... - trajne struje bakarnih pljosnatih provodnika................................. - preseci punih prifila...........................................................................
.....210 .....211 .....212 .....213 .....214 .....215 .....216 .....217 .....219 .....220 .....223 .....224 .....225
g
209
ELEKTROTEHNIKA - JEDNOSMERNA STRUJA OMOV ZAKON - defini{e otpor R kao odnos napona U i ja~ine struje I
R =U I
I= U R
U=I.R
SNAGA I RAD JEDNOSMERNE STRUJE U2 P= U× I= I 2 ×= R ; R
W = P× t =U× I× t = I 2 ×× R t
P= snaga
W = rad; t = vreme
SPAJANJE OMSKIH OTPORA Serijska (redna) veza
R1
R2
R3
n
R= Ri = R1 + R2 + R3 + . . .+ Rn
a i= 1
I= I1 + I2 + I3+ . . .+ In Paralelna veza
1 1 = n R Ri = R1 + R2 + R3 + . . .+ Rn
R1
a
R2
i= 1
R3
I= I1 + I2 + I3+ . . .+ In
Spoj u zvezdi (T - spoj)
R (R +R ) R =R1-2 + R1-3 + R2-3 1-2 1-3 2-3
R1-2 = R1 + R2
g
3
1 R1 R2 2
210
Spoj u trouglu
R1-3
R3 3
R2-3 2
1 R 1-2
ELEKTROTEHNIKA - NAIZMENI^NA STRUJA Frekvencija ( f ) naizmeni~ne struje zavisi od broja polova p i brzine obrtanja generatora n.
f=p. n Normalna frekvencija naizmeni~ne struje u Evropi je f = 50 Hz. Njoj odgovaraju slede}i brojevi polova p i broj obrtaja n koji su naj~e{}e u upotrebi. Broj polova pari
kom
p
2p
Brzina obrtanja n
Broj polova pari
kom
p
2p
Brzina obrtanja n
obrt/s
obrt/min
obrt/s
obrt/min
50 25
3000 1500
8 10
16 20
6,25 5
375 300
1 2
2 4
3 4 5
6 8 10
162/3 12,5 10
1000 750 600
12 16 20
24 32 40
41/16 3,125 2,5
250 187,5 150
6
12
81/3
500
24
48
21/12
125
OTPOR ZA NAIZMENI^NU STRUJU Celokupni (prividni) otpor Z (impendanca) iznosi: Z =+ R2 X 2 gde je R - omski otpor a X - jalovi otpor
1 X= w × L -= Xi Xc w × C
XL - induktivni otpor XC - kapacitivni otpor
MONOFAZNA STRUJA Struja I
I= U = Z
TROFAZNA STRUJA SPOJ U ZVEZDI Fazni napon Uf = U/ 3
U 2 2 R +X
Fazna struja If = I Snaga P - prividna snaga: Pz = U . I SPOJ U TROUGLU - korisna snaga: P = U . I . cos j Fazni napon Uf = U - jalova snaga: Px = U . I . sin j Fazna struja If = I/ 3 - faktor snage: cos j = P/Pz = P/ U . I Rad W W = P . t = U . I . t . cos j
R S T 0 zvezda
g
KORISNA SNAGA Px = 3 . U . I . cos j
trougao
211
ELEKTROMA[INSTVO ELEKTROTEHNIKA NAZIVNE SNAGE I STRUJE TROFAZNIH ASINHRONIH MOTORA, NAZIVNE SNAGE TROMIH OSIGURA^A Nazivna snaga motora kW
Nazivna struja motora u A pri naponu
Uklju~enje direktno (Ik=6In i tz=5s) Struja osigura~a u A
Uklapanje Y - D preklopnikom ili pokreta~em* Struje osigura~a u A 220V 380V
220V
380V
220V
380V
0,18 0,25 0,37
0,95 1,28 1,82
0,55 0,74 1,05
2 2 4
2 2 2
-
-
0,55 0,80 1,10
2,60 3,60 4,70
1,48 2,10 2,70
4 6 10
4 4 6
4 4 6
2 4 4
1,50 2,20 3,00
6,20 8,70 11,60
3,60 5,00 6,70
10 16 20
6 10 10
6 10 16
4 6 10
4,00 5,50 7,50
15,10 21 28
8,70 12 16
25 35 50
16 20 25
16 25 35
10 16 20
11,00 15,00 22,00
40 53 76
23 31 44
63 80 100
35 50 63
50 63 80
25 35 50
30,00 38,00 50,00
100 130 165
59 74 95
125 160 200
80 100 125
125 160 200
80 80 125
63,00 80,00
200 255
120 150
260 300
160 200
225 300
125 160
100,00 160,00
325 515
190 300
400 -
225 -
350 500
200 300
*Ik = 2 In i tz = 15s
Brtvenice
212
7 8,5 11,5 13,5 14,5 18 24 32 43 48
13 15,5 19 21 23 29 38 45 54 60
22
20 24 26 30 36 46 55 60 40
20
16 22 24 27 33 41 50 55 55
OK1
DK
Pg 7 Pg 9 Pg 11 Pg 13,5 Pg 16 Pg 21 Pg 29 Pg 36 Pg 42 Pg 48
Otvor klju~a OK1 OK2
Pg
g
Pre~nik rupe za ugradnju DM
DM
Oznaka Pre~nik kabla Pg DK
OK2
ELEKTROTEHNIKA PRIBLI@NE DIMENZIJE I MASE KABLA PP00 I DIMENZIJE BRTVENICA Broj `ila i presek n x mm2
PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00 PP00
-
2 x 1,5 2 x 2,5 2x 4 2x 6 2 x 10 2 x 16 2 x 25 2 x 35 3 x 1,5 3 x 2,5 3x 4 3x 6 3 x 10 3 x 16 3 x 25 3 x 35 3 x 25 + 16 3 x 35 + 16 3 x 50 + 25 3 x 70 + 35 3 x 95 + 50 3 x 120 + 70 4 x 1,5 4 x 2,5 4x 4 4x 6 4 x 10 4 x 16 4 x 25 4 x 35 4 x 50 4 x 70 4 x 95 4 x 120 5 x 1,5 5 x 2,5 5x 4 5x 6 5 x 10 5 x 16 5 x 25 5 x 35
Spolja{nji Masa kabla pre~nik (mm) kg/m
12,50 13,00 15,00 16,00 17,50 20,50 24,50 27,00 13,00 14,00 16,00 16,50 18,00 22,00 26,00 28,50 28,50 31,00 31,00 35,00 40,00 42,00 13,50 14,50 17,00 18,00 20,00 23,50 28,50 31,00 31,00 35,00 39,00 42,00 14,50 15,50 18,00 19,50 -
0,185 0,225 0,305 0,370 0,495 0,710 1,050 1,325 0,210 0,260 0,360 0,445 0,605 0,880 1,315 1,630 1,440 1,795 2,200 2,915 3,945 4,930 0,245 0,305 0,420 0,530 0,730 1,075 1,615 2,080 2,460 3,260 4,400 5,445 0,275 0,345 0,485 0,615 Brtvenica
Brtvenice Oznaka Pre~nik rupe Pg za ugradnju ( mm) 9 11 13,5 13,5 16 16 21 21 29 36 13,5 13,5 16 21 21 21 29 29 29 36 36 36 42 42 13,5 16 21 21 21 29 29 36 36 36 36 42 16 16 21 21 29 29 36 36 Pg 48
15,5 18 - 19 19 - 21 19 - 21 22 - 23 22 - 23 29 29 38 45 19 - 21 19 - 21 22 - 23 29 29 29 38 38 38 45 45 45 54 54 19 - 21 22 - 23 29 29 29 38 38 45 45 45 45 54 22 - 23 22 - 23 29 29 38 38 45 45 60
g
213
ELEKTROTEHNIKA
OPTERE]ENJE IZOLOVANIH BAKARNIH PROVODNIKA Presek provodnika mm2 0,75 1 1,5 2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240
I 10 16 20 25 35 50 63 80 100 125 -
Nazivna struja osigura~a i najve}a dozvoljena trajna struja optere}enja Grupa II 10 16 20 25 35 50 63 80 100 125 160 200 260 285 300 350 430
Grupa I
Jedan ili vi{e jedno`ilnih provodnika polo`enih u cevi (P, G)
Grupa II
Vi{e`ilni kablovi bez cevi (PP, PP/R, PP/Y, PP/L, PP/J)
III 16 20 25 35 50 63 80 100 125 160 200 225 260 300 350 430 500
Grupa III Jedno`ilni slobodno polo`eni u vazduhu u razmaku sopstvenog pre~nika, jedno`ilni spojevi u sklopnim ure|ajima. Navedeni podaci va`e za temperature do +250C
g
214
ELEKTROTEHNIKA
OPTERE]ENJE BAKARNIH KABLOVA 1kV SA PVC IZOLACIJOM POLO@ENIH U ZEMLJI Presek provodnika mm2 1,5 2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 210
1 `ilni
2 `ilni
120 155 185 220 270 325 370 420 470 540
30 41 53 66 88 115 150 180 210 260 315 360 400 460 630
3 i 4 `ilni 27 36 46 58 77 100 130 155 185 230 275 315 355 400 455
Pri polaganju vi{e paralelnih kablova u zemlji, vrednosti iz tablice mno`e se faktorom: Broj kablova: 2 3 4 5 6 Faktor 0,90 0,85 0,80 0,77 0,75 Pri polaganju kablova u vazduhu, vrednosti iz tablice mno`e se faktorom 0,75; Pri polaganju vi{e kablova u cevi ili kanalnice vrednosti iz tablice mno`e se faktorom: Broj kablova: 2 3-4 5-6 7-8 Faktor 0,7 0,65 0,60 0,55
g
215
ELEKTROTEHNIKA U~
L1 S
S FC FC 3. Induktivni tandem spoj R L 2
S
C1
C3
C2
L3
S FC 2. Kompenzirani spoj L1
U~
FC 1. Induktivni spoj L1
L1
C3
U~
U~
U~
U~
SPOJEVI FLUORESCENTNIH SVETILJKI
S
S
FC FC 4. Kompenzirani tandem spoj R L2 C1 L3 FC
FC
S
U~
L3 L1
6. Kapacitivni spoj za 2 sijalice L2 L1
L3
L2 C2
FC
g
FC U~
5. Kapacitivni spoj za 1 sijalicu
C2
FC
S S 7. Duo spoj* za 2 sijalice
S
R
R FC S
FC S
S FC
S FC
8. Duo spoj* za 4 sijalice
S - Starter; L1 - Prigu{nica za induktivni spoj; L2 - Prigu{nica za kapacitivni spoj; L3 Prigu{nica za paljenje; C1 - Kondenzator za kapacitivni spoj; C2 - Blok kondenzator (za spre~avanje smetnji na radio prijemnicima); C3 - Kondenzator za kompenzaciju (popravak faktora snage); FS - fluorescentna svetiljka. Prigu{nica, kondenzator ili njihova kombinacija, koji omogu}avaju stabilno, jednoliko svetljenje fluo cevi nazivaju se balast.
216
Sijalica
Razvodna kutija za sijalicu
Naizmeni~ni prekida~
Sijalica (S) Priklj.
NP
VEZA SA NAIZMENI^NIM PREKIDA^IMA I PRIKLJU^NICOM Dovod je u razvodnoj kutiji za sijalicu. Vod se nastavlja levo i desno.
NP
VEZA SA NAIZMENI^NIM PREKIDA^IMA I PRIKLJU^NICOM F 0 Na~in izvo|enja Shema spoja
NAIZMENI^NI PREKIDA^I Postavljanje osvetljenja sa naizmeni~nim prekida-~ima. Dovod je u razvodnoj kutiji za jedan od prekida~a. Ceo vod se zavr{ava u istoj prostoriji.
Naizmeni~ni prekida~
Faza Nula
VEZA SA NAIZMENI^NIM PREKIDA^IMA
ELEKTROTEHNIKA
POVEZIVZNJE SVETILJKI Opis
g
217
0
SERIJSKI PREKIDA^I Serijski prekida~ za postepeno uklju~ivanje svetiljke sa tri sijalice, jedne sijalice sa naizmeni~nim prekida~ima i uti~nicom. Dovod je kod razvoda za sijalicu. Pripadaju}i prekida~i i sijalice trebaju se obele`iti brojem
F
SERIJSKI PREKIDA^I Serijski prekida~ za postepeno uklju~ivanje svetiljke sa tri sijalice, jedne sijalice sa prekida~em i uti~nicom. Dovod je kod razvoda za sijalicu. Pripadaju}i prekida~i i sijalice trebaju se obele`iti brojem
218 SERIJSKI PREKIDA^I ZA POSTEPENO UKLJU^IVANJE F 0
g
SERIJSKI PREKIDA^I ZA POSTEPENO UKLJU^IVANJE
ELEKTROTEHNIKA
POVEZIVZNJE SVETILJKI
Na~in izvo|enja Shema spoja Opis
ELEKTROTEHNIKA STEPENI[NO OSVETLJENJE Osnovna veza
Na~in izvo|enja
Shema veze
2. sprat
0 R
1. sprat
Sklopka
0
Automat
123 Automat
Prizemlje
Automat
R
Ve~e
No}
Dan
Podrum
+ STEPENI[NI AUTOMAT SA @IVINIM KONTAKTOM -
g
Ovaj automat ostvaruje kontakt sa `ivom kad se otpornik zagreje i dr`i ga toli-ko dugo dok se ne ohladi. Trajanje uklju-~enog stanja mo`e se regulisati pomo}u poluge (pomeranje ka plusu daje du`e trajanje uklju~enog stanja).
219
ELEKTROTEHNIKA OSVETLJENJE (RASVETA) ELEKTRI^NO OSVETLJENJE ili ELEKTRI^NA RASVETA VELI^INE, JEDINICE I POJMOVI RASVETNE TEHNIKE
g
220
1. Svetlosni tok ili fluks ili protok je onaj deo isijavane snage koji se ose}a kao svetlost. Odre|uje se fotometrijom. Jedinica svetlosnog toka je lumen (lm). 1 lm je svetlosni tok koji u jedini~ni prostorni ugao isijava ta~kasti svetlosni izvor koji u svim smerovima podjednako isijava svetlo ja~ine 1 kandela. 2. Koli~ina svetlosti je proizvod jednolikog svetlosnog toka i vremena kroz koje je isijavan. Jedinica je lumen-sekunda (lm s). 3. Ja~ina svetla je gustina svetlosnog toka, tj. ja~ina svetla nekog ta~kastog izvora svetla je odnos izme|u svetlosnog toka isijavanog u neki prostorni ugao i tog prostornog ugla. Jedinica je kandela (cd). Kandela je {ezdeseti deo ja~ine svetla koji emituje u vertikalnom smeru crno telo na temperaturi o~vr{}avanja platine. 4. Osvetljenost (ja~ina rasvete) je gustina svetlosnog toka na nekoj plo~i, odnosno, odnos svetlosnog toka koji pada na neku plo~u i povr{ine te plo~e. Ova definicija va`i pod uslovom da je plo~a jednoliko osvetljena. Jedinica za osvetljenost je luks (lx) = 1lm/m2, tj. luks je osvetljenost plo~e povr{ine 1m2 jednoliko osvetljene svetlosnim tokom (ili fluksom) od 1lm. 5. Luminacija (sjaj, blje{tavost) je naziv za vizuelni ose}aj prema kome neka povr{ina izgleda kao da odaje vi{e ili manje svetlosti. Luminacija je odnos izme|u ja~ine svetla nekog izvora svetla u nekom smeru i prividne veli~ine povr{ine tog izvora u tom smeru. Jedinice za luminaciju su nit (nt) i stilb (sb). 1nt = 1cd/m2; 1sb = 1cd/cm2 = 104nt. Luminacija od 1nt ima izvor svetla koji isijava svetlost u nekom smeru, svetlo ja~ine 1cd, a povr{ina tog izvora upravno na posmatrani smer isijavanja iznosi 1m2. 6. Svetlosno iskori{}enje nekog izvora svetla je odnos izme|u ukupnog svetlosnog toka, izra`enog u lumenima, koji taj izvor daje i elektri~ne snage, izra`ene u vatima, koju on uzima. Jedinica za svetlosno iskori{}enje je lumen po vatu (lm/W). 7. Faktor upijanja (absorpcije) nekog tela je odnos izme|u onog dela svetlosnog toka (fluksa) koji to telo upija (absorbuje) i toka koji na to telo pada. 8. Faktor odbijanja (refleksije) je odnos izme|u onog dela svetlosnog toka koji se odbija od nekog tela i svetlosnog toka koji na to telo pada. 9. Faktor propu{tanja (transmisije) nekog tela je odnos izme|u onog dela svetlosnog toka koji to telo propu{ta i svetlosnog toka koji na to telo pada. Faktor upijanja + faktor odbijanja + faktor propu{tanja = 1 (ili 100%). 10. Temperatura boje nekog izvora je temperatura crnog tela pri kojoj ono isijava svetlo jednake boje kao i referentni izvor svetlosti. 11. Kolebanje svetlosti je primetna promena ja~ine svetla ili talasne frekven-cije izvora svetlosti. 12. Stroboskopski efekat je pojava izazvana kolebanjem izvora svetlosti. To je prividno kretanje nekog tela koje se razlikuje od njegovog stvarnog kretanja ili prividno zaustavljanje kretanja nekog tela. 13. Osen~enost je data odnosom (E0 - ES)/E0, gde je E0 osvetljenost nekog tela bez zaklona, a ES osvetljenost tog tela sa zaklonom.
ELEKTROTEHNIKA
OSVETLJENJE (RASVETA) 14. Treperenje je utisak koji nastaje kolebanjem jasno}e ili boje koji nastaje kad frekvencija posmatrane promenele`i izme|u frekvencije od nekoliko herca i frekvencije pri kojoj se slika razliva. 15. Kontrast je subjektivni ose}aj razlike luminacije dva podru~ja vidnog polja vi|enih istovremeno ili jednog za drugim. Kontrast luminacije vidnog polja je odnos (L1 L2)/ L1ili (L 2 - L1)/L2 gde je L2 luminacija predmeta, a L1 luminacija njegove povr{ine. 16. Jednolikost osvetljenja (ravnomernost) neke povr{ine je (prema JUS U.C9.100/1963) odnos osvetljenosti najslabije osvetljenog mesta i prose~ne osvet-ljenosti te povr{ine. Ponekad se u literaturi mo`e na}i definicija kao odnos najslabije i najja~e osvetljenosti jedne povr{ine. 17. Korisnost svetiljke je odnos svetlosnog toka koji isijava neka svetiljka i svetlosnog toka svih sijalica u toj svetiljki. 18. Korisnost prostorije je odnos svetlosnog toka koji pada na mernu povr{inu neke prostorije i svetlosnog toka svih svetiljki koje svetle u toj prostoriji. Obi~no se uzima da je merna povr{ina neke prostorije jednaka povr{ini njenog poda ali uzdignutoj na 850 mm od poda. 19. Korisnost osvetljenja je odnos svetlosnog toka koji pada na mernu povr{inu neke prostorije i svetlosnog toka svih sijalica koje svetle u toj prostoriji. Korisnost osvetljenja = korisnost svetiljki x korisnost prostorije. 20. Faktor odr`avanja (faktor pogor{anja) osvetljenja je odnos osvetljenosti neke prostorije nakon izvesnog vremena i po~etne osvetljenosti te prostorije. Ovaj faktor vodi ra~una o slabljenju svetlosnog toka svetlosnog izvora i o zaprljanju svetiljki. KARAKTERISTIKE NEKIH IZVORA SVETLOSTI Temperatura boje K
Korisnost svetlosnog izvora lm/W
- Sijalice prozirne 100W 220V
- Sijalice matirane 100W 220V
2200 2470 2470
8 ... 10 11,5 ... 13 11,5 ... 13
- Fluorescentne cevi - @ivine sijalice - Tinjalice
3000 ... 6500 3000 ... 6500 3000 ... 6500
25 ... 50 32 ... 45 0,4 ... 1
0,35 ... 0,65 oko 40 oko 0,03
- Petrolejke - Stearinske sve}e
1575 1430
0,3 10
1,0 ... 1,5 0,75
- Mesec - Vedro nebo - Sunce 300 iznad horizonta - Sunce u zenitu - Elektri~ni luk
5200 5200 -
-
Izvori svetlosti - Sijalice prozirne 40W 220V
Luminacija (sjaj) pribli`no sb(cd/cm2) 250 550 oko 20
g
0,25 ... 0,5 0,40 ... 0,5 oko 75 000 do 225 000 do 80 000
221
ELEKTROTEHNIKA OSVETLJENJE (RASVETA)
1. Ukupno potreban svetlosni fluks:
Izvor svetla
E× A F = gde je: h
h1
A (m2) = povr{ina koju treba osvetliti; E (lx) = potrebna osvetljenost prema tabeli III; h = stepen korisnosti prema tabeli IV;
h2
OSVETLJENJE UNUTRA[NJIH PROSTORIJA Postupak za odre|ivanje tela za osvetljenje za op{tu rasvetu
0,85m
2. Broj svetiljki n: - za grubi rad, razmak svetiljki 1 - 3 h1 3. Svetlosni fluks za jednu svetiljku je:
F (lm) F l = n Iz tabela I i II izabrati takav izvor svetlosti koji daje F l (lm) Tabela I - Klasi~ne sijalice Tabela II - Fluorescentne sa spiralnim vlaknom cevi Potro{nja
g
W
Svetlosni fluks (lm)
25 40 60 75 100 150 200
230 350 610 800 1200 2000 2800
TT 3000 K TB 3500 K TBX 3500 K BB 4500 K BBX 4500 K DS 6500 K
Svetlosni fluks (lm) 15
20
40
65
600 580 -
950 950 680 920 700 850
2400 2400 1750 2300 1800 2200
3600 3600 3500 3300
Tabela III - Potrebna osvetljenost unutra{njih prostorija za op{tu rasvetu 0,85cm od poda Samo op{ta rasveta Op{ta rasveta sa dopunskom rasvetom Zahtevi Op{ta rasveta dopunska rasveta Minimalna prose~na osvetljenost (lx)
- veoma mali - mali - srednji - veliki - veoma veliki - izvanredno veliki
222
Potro{nja Tip svetiljke (W)
a 30 50 80 150 300 -
b 50 80 150 300 600 -
a 30 50 80 150
b 50 80 150 300
a 150 300 600 preko
b 300 600 1000 1000
Vrednosti pod a su za sijalice sa u`arenim vlaknom a b su za fluorescentne cevi
ELEKTROTEHNIKA OSVETLJENJE (RASVETA) Tabela IV - Stepen korisnosti za unutra{nju op{tu rasvetu Rasveta -oznaka- shema -
Vrsta prostorije
Visoke radioni~ke i skladi{ne prostorije gde je potrebno dobro ovetljenje za rad (o{tre senke). Tavanica je neosvetljena.
Prodavnice, radionice, kancelarije sa svetlom tavanicom (mek{e senke). Ni`e prodavnice, kancelarije, {kole, crtaonice, stambene prostorije sa svetlim zidovima i tavanicom Stambene prostorije i dvorane sa belom tavanicom. (Senki nema, nepodesno je za rad) Dvorane za koncerte bioskopi, izlo`be
Podela svetla u prostoru
Odnos {irine prostorije b i visine b b h1 h2
Stepen korisnosti tavanica tavanica svetla polusvetla zidovi zidovi polusvetli tamni
direktna
uglavnom direktna
poluindirektna
1 2 4 8
0,25 0,40 0,50 0,55
0,17 0,35 0,45 0,50
1 2 4 8
0,15 0,25 0,40 0,50
0,10 0,20 0,30 0,40
1 2 5
0,20 0,30 0,45
0,08 0,20 0,30
0,20 0,35
0,15 0,20
0,15
0,10
indirektna 2 5 indirektna iz `ljeba
grlo
r
Navedena korisnost h obuhvata sve gubitke od izvora svetla do radne povr{ine. h = {irina prostorije, h1 = visina svetiljke nad radnom povr{inom, h2 = visina svetiljke ispod tavanice. Oznaka Mere Koraka EDISONOV NAVOJ D D1 d d1 r k na 1" E10
k
D1 D
d d1
E14
sijalica
E27 E33 E40
max min max min max min max min max min
9,78 9,61 14,16 13,97 26,85 26,55 33,55 33,15 40,05 39,60
8,76 8,59 12,56 12,37 24,66 24,36 30,95 30,55 36,45 36,00
9,53 9,36 13,89 13,70 26,45 26,15 33,05 32,65 39,50 39,05
8,51 8,34 12,29 12,10 24,26 23,96 30,45 30,05 35,90 35,45
0,531 1,814
14
0,822 2,822
9
1,025 3,629
7
1,190 4,233
6
1,850 6,350
4
g
223
ELEKTROMA[INSTVO TRAJNE STRUJE PLJOSNATIH BAKARNIH PROVODNIKA TRAJNE STRUJE PLJOSNATIH BAKARNIH PROVODNIKA
od E - Cu u pokrivenim prostorijama uz temperaturu okoline T = 35 oC i temperaturu provodnika t = 65 oC. [irina provodnika je uspravna, razmak provodnika u paketu jednak je debljini materijala s, a kod naizmeni~ne struje "svetli" razmak izme|u paketa >0,8a
a n=3
a
a
s
{irina Masa ^vrx po sto} debljin. metru mat. h x s kg/m N mm mm 2
g
224
15 x 3 0,400 20 x 3 0,534 25 x 3 0,667 30 x 5 1,335 40 x 5 1,780 40 x 10 3,560 50 x 5 2,225 50 x 10 4,450 60 x 5 2,670 60 x 10 5,340 75 x 6 4,010 80 x 5 3,560 80 x 10 7,120 100 x 5 4,450 100 x 10 8,900 120 x 10 10,680
370 370 370 370 370 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300
s
h
n=2
b
b
Trajna struja A
Naizmeni~na struja do 60Hz obojeni provodnici goli provodnici broj provodnka broj provodnika
1
2
3
187 237 287 447 573 850 697 1 020 8 26 1 180 1 000 1 070 1500 1300 1810 2110
316 394 470 760 952 1470 1140 1720 1 330 1960 1800 1680 2410 2010 2850 3280
381 454 525 944 1140 2000 1330 2320 1 510 2610 2500 1830 3170 2150 3720 4270
4 *
2580 2010 2950 2 310 3290 3200 2830 3930 3300 4530 5130
1
2
3
162 204 245 379 482 715 583 582 688 98 5
282 348 412 672 836 1290 994 1510 1150 1720
361 431 498 896 1090 1770 1260 2 040 1440 2300
885 1240 1080 1490 1740
1470 2110 1730 2480 2860
1750 2790 2050 3260 3740
4 *
1
Jednosmerna i naizmeni~na struja 16 2/3 Hz obojeni provodnici goli provodnici broj provodnika broj provodnika
2
3
4 *
1
2
3
*
4
2280 1920 2600 2210 2900
187 316 237 394 287 470 448 776 576 966 865 1530 703 1170 1050 1830 836 1370 1230 2130
387 162 463 204 536 245 950 380 1160 484 2000 728 1370 588 2360 875 1580 2060 696 2720 3580 1020
282 348 414 676 848 1350 1020 1610 1190 1870
365 437 506 897 1100 1880 1300 2230 1500 1970 2570 3390
2720 3450 3190 3980 4500
1090 1590 1340 1940 2300
1990 3420 2380 4100 4780
1530 2380 1810 2890 3390
1890 3240 2270 3900 4560
1770 2730 2160 3310 3900
2570 4490 3080 5310 6260
902 1310 1110 1600 1890
2460 4280 2960 5150 6010
ELEKTROMA[INSTVO PRESECI PUNIH PROFILA a d
a
a
A mm2 0,1 0,2 0,25 0,3 0,4
d mm 0,357 0,505 0,564 0,618 0,714
a mm 0,316 0,447 0,500 0,548 0,632
a mm 0,480 0,679 0,759 0,832 0,961
a mm 0,196 0,277 0,310 0,339 0,392
A mm2 19 20 21 22 23
d mm 4,918 5,046 5,171 5,292 5,412
a mm 4,359 4,472 4,582 4,690 4,796
a mm 6,624 6,796 6,964 7,128 7,288
a mm 2,704 2,775 2,843 2,910 2,975
0,5 0,6 0,7 0,75 0,8
0,798 0,874 0,944 0,977 1,009
0,707 0,775 0,837 0,866 0,894
1,075 1,177 1,271 1,316 1,359
0,439 0,231 0,519 0,537 0,555
24 25 26 27 28
5,528 5,642 5,754 5,863 5,971
4,899 5,000 5,099 5,196 5292
7,445 7,598 7,749 7,896 8,041
3,039 3,102 3,163 3,223 3,283
0,9 1,0 1,25 1,5 1,75
1,070 1,128 1,262 1,382 1,493
0,949 1,000 1,118 1,225 1,323
1,442 1,520 1,699 3,464 2,010
0,588 0,620 0,694 0,759 0,821
29 30 31 32 33
6,077 6,180 6,282 6,383 6,482
5,386 5,477 5,568 5,657 5,745
8,184 8,324 8,461 8,597 8,730
3,341 3,398 3,454 3,509 3,564
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
1,596 1,784 1,954 2,111 2,257
1,414 1,581 1,732 1,871 2,000
2,149 5,774 2,632 2,843 3,039
0,877 0,962 1,075 1,161 1,241
34 35 36 37 38
6,580 6,676 6,770 6,864 6,956
5,831 5,916 6,000 6,083 6,164
8,861 8,991 9,118 9,244 9,368
3,618 3,670 3,722 3,774 3,824
4,5 5,0 5,5 6,0 6,5
2,394 2,523 2,646 2,764 2,877
2,121 2,236 2,345 2,449 2,549
3,224 3,398 3,564 3,722 3,874
1,316 1,387 1,455 1,520 1,582
39 40 41 42 43
7,047 7,136 7,225 7,313 7,399
6,245 6,325 6,403 6,481 6,557
9,490 9,611 9,731 9,849 9,965
3,874 3,924 3,973 4,021 4,068
7,0 7,5 8,0 8,5 9,0
2,985 3,090 3,192 3,290 3,385
2,645 2,739 2,828 2,915 3,000
4,021 4,162 4,298 4,431 4,559
1,641 1,699 1,755 1,809 1,861
44 45 46 47 48
7,485 7,569 7,653 7,736 7,818
6,633 6,708 6,782 6,856 6,928
10,080 10,194 10,307 10,418 10,529
4,115 4,162 4,208 4,253 4,298
9,5 10,0 11,0 12,0 13,0
3,478 3,568 3,742 3,909 4,068
3,082 3,162 3,317 3,464 3,605
4,684 4,806 5,040 5,264 5,479
1,912 1,962 2,058 2,149 2,237
49 50 51 52 53
7,899 7,979 8,058 8,137 8,215
7,000 7,071 7,141 7,211 7,280
10,638 10,746 10,853 10,959 11,064
4,343 4,387 4,431 4,474 4,517
14,0 15,0 16,0 17,0 18,0
4,222 4,370 4,514 4,652 4,787
3,742 3,873 4,000 4,123 4,243
5,686 5,886 6,079 6,266 6,447
2,321 2,403 2,482 2,558 2,632
54 55 56 57 58
8,292 8,368 8,444 8,519 8,593
7,348 7,416 7,483 7,550 7,616
11,167 11,270 11,372 11,473 11,574
4,559 4,601 4,643 4,684 4,725
g
225
g
226
deo h
razno - razvijanje limova - kosi cilindar....................................................... - razvijanje limova - cevno koleno..................................................... - razvijanje limova - cevno koleno iz vi{e segmenata...................... - razvijanje limova - prelazni oblici.................................................... - razvijanje limova - zarubljeni konus................................................ - razvijanje limova - zarubljena kosa kupa........................................ - razvijanje limova - cevno koleno pravougaonog oblika................ - razvijanje limova - segment pu`a..................................................... - savijanje limova - ugao ispravljanja................................................. - savijanje limova - izra~unavanje razvijene du`ine......................... - savijanje limova - potrebne sile i prizme za savijanje.................... - savijanje limova - neki od na~ina savijanja na prizmi................... - rupe ura|ene probija~em za metri~ki navoj u limu do 4mm....... - ~eli~ne prirubnice NP - 6.................................................................. - ~eli~ne prirubnice NP - 16................................................................ - ~eli~ne prirubnice NP - 25/40........................................................... - drvo - izra~unavanje zapremine gra|e............................................ - goriva - pregled goriva...................................................................... - ventilacija - provetravanje prostorija..............................................
.....228 .....229 .....230 .....231 .....232 .....233 .....234 .....235 .....236 .....237 .....239 .....240 .....241 .....242 .....243 .....244 .....245 .....246 .....247
g 227
RAZVIJANJE LIMOVA KOSI CILINDAR A
G
ap
r D H
p p
g
a
r
12
1
11
10 9 8
2 3
1"
a
228
3"
5"
7"
8"
4
9"
10"
Sl. 1
7 5
6
11" 12"
1"
B
A 1
2
1'
h
2"
4"
6"
ap
2'
3
3'
4
4'
5
6
7
8
9
5'
6'
7'
8'
9'
10
10'
11 12
1
a
Sl. 2 11'
12'
1'
Na slici je prikazan cilindar odse~en dvema paralelnim ravnima r - r koje su pod uglom prema osi cilindra. Normalni presek cilindra na njegovu osu je krug (ravan p - p). Razvijeni omota~ cilindra se nalazi tako {to se normalni presek cilindra (krug) okrene i projektuje prikazuju}i pravu veli~inu preseka - krug. Taj krug se podeli na 12 jednakih delova ({estarom, broj podela mo`e da bude i ve}i ~ime se dobija ta~nije razvijeno stanje, sl.1). Iz svake ta~ke, vuku se prave paralelne sa osom cilindra tako da seku jednu i drugu paralelnu ravan u ta~kama 1', 1"; 2', 2" itd. Dobijene prave 1' - 1"; 2' - 2"; 3' - 3" itd. su izvodnice kosog cilindra u pravoj veli~ini. Na limu se povu~e prava a - a (sl.2) na koju se nanose delovi kru`ne linije 1 - 2; 2 - 3; 3 - 4; itd. iz kojih treba izvu}i normale na pravu a - a koje u ta~kama preseka obele`imo brojevima 1, 2, 3, 4....12, 1. Iz tih ta~aka, otvorom {estara, prenose se rastojanja od prave p - p do 1' sa donje strane linije i od prave p - p do 1" sa gornje strane. Sve ta~ke sa donje strane prave a - a (1', 2', 3' itd.) spoje se u jednu liniju (isto to uradi se i sa ta~kama sa gornje strane) ~ime se dobija baza kosog preseka cilindra. Savijanjem i spajanjem izvodnica 1' - 1" sa izvodnicom 1' - 1" sa druge strane razvijenog stanja dobija se kosi cilindar.
RAZVIJANJE LIMOVA CEVNO KOLENO
90 o
D
II I
Omota~ I
7
1 2
6 5
4
1
2
3
4
5
6
7 8 9 Dp
10 11 12
1
3
Na slici je prikazano cevno koleno, sastavljeno iz dva jednaka dela, I i II. Dovoljno je nacrtati jedan deo dok je drugi deo potpuno jednak (ako se du`ina cilindri~nog dela menja, potrebno je za tu vrednost pove}ati ravnu du`inu kolena). Na jednom kraku kolena se nacrta polukrug sa sedi{tem u osi simetrije. Ovaj krug se podeli na 6 jednakih delova (30o ) i obele`i brojevima od 1 do 7. Naravno, ovaj krug predstavlja samo jednu polovinu omota~a dok je druga polovina indenti~na prvoj i podeoci na toj polovini nosi}e brojeve od 7 do 12. Broj podeoka mo`e biti proizvoljan ali je te`nja da broj podela bude ve}i jer se time dobija ta~nija podela. Iz svakog podeoka na krugu se izvu~e izvodnica paralelna sa osom kolena do preseka sa drugim delom cevnog kolena a zatim se izvodnice prenesu i na ovo koleno paralelno sa njegovom osom. U istom pravcu sa osnovicom cevnog kolena, povu~e se prava linija 1 - 1 du`ine koja je jednaka obimu kruga cevnog kolena ( O = D p ). Linija 1 - 1 je osnovica razvijenog stanja omota~a itreba je podelii na 12 odnosno isti broj delova na koji je podeljen krug. Kroz svaki podeok se povu~e normala na osnovicu mre`e. Du`ina izvodnica se odre|uje tako {to se produ`e izvodnice sa crte`a kolena do preseka sa izvodnicama na razvijenoj mre`i (normale na osnovicu razvijenog omota~a cevnog kolena. Spajanjem svih preseka izvodnica na mre`i dobija se kriva linija omota~a.
g 229
RAZVIJANJE LIMOVA 1
B
2
Sl.1 C
a B
A
Sl.3 1 2
I
Sl.2
4
D
A
2
4
4
5
5
7
D
6 D
I
7
8
8
9
9
10
10
11
11 Sl.4
12
6 7
C
230
3
5
II
h
II
1
3
6 D
B
3
Dp
A
Dp 12
CEVNO KOLENO IZ VI[E SEGMENATA
1
B
12 B
1
Na sl. 1 prikazano je cevno koleno sastavljeno iz vi{e segmenata. Na sl. 3 su unutra{nji segmenti koji su me|usobno jednaki dok su na sl. 4 krajnji segmenti koji ~ine polovinu unutra{njih segmenata. Mre`e segmenata I i II crtaju se posebno. Na krajnjem segmentu (sl.2) nacrta se polukrug sa sredi{tem u preseku ose simetrije i ~eone povr{ine. Polukrug predstavlja zaokrenutu projekciju polovine preseka cevnog kolena. Polukrug se podeli na 6 jednakih delova (druga polovina je simetri~na) i svaki se obele`i brojem od 1 do 7. Iz svake ta~ke povuku se izvodnice cevnog kolena paralelne osi kolena. Po{to je osa izlomljena prava linija, to su i izvodnice izlomljene prave linije. Mre`a poz. I crta se tako {to se povu~e prava linija du`ine koja odgovara obimu kruga. Ova prava se podeli na 12 jednakih delova i dobijene ta~ke se obele`e brojevima od 1 do 12. Kroz svaku ta~ku se povu~e normalna prava. Na ovim pravama, pomo}u razmernika ili {estara nanose se du`ine izvodnica sa cevnog kolena, sl. 2. Dobijene ta~ke se spoje linijama koje predstavljaju kosi presek kolena I, odnosno spoj sa kolenom II, koje se radi na isti na~in.
RAZVIJANJE LIMOVA PRELAZNI OBLICI C 7 6 5 4 B
3 2
Sl. 1
1 12 D
A 11
10
10 9,11
9
2
6 3
4
9
1,7
7
2,6 3,5 4
5
C
A
10
8,12
8
12
1
B
11
A,D
8 7
D
B,C
A'
O
2' 3' 1' 4' y PRELAZNI DEO IZ KVADRATNOG PRESEKA U KRU@NI Na sl.1 je prikazan prelazni deo konusnog oblika. Prelaz se vr{i iz kvadratnog oblika u kru`ni. Kru`na strana se podeli na 12 jednakih delova i obele`i brojevima od 1 do 12. Iz svake ta~ke se vuku izvodnice do odgovaraju}ih temena kvadrata.A, B, C i D u obe projekcije. Metodom obrtanja nalaze se prave veli~ine izvodnice. To se radi tako, {to se nacrta linija OA' paralelna osi predmeta. Na osi Oy se nanose iz prve projekcije izvodnice 1A, 2A, 3A i 4A. Spajanjem ovih ta~aka sa A' dobijaju se izvodnice u pravoj veli~ini. Mre`a se crta tako, {to se sa poznatim stranicama u pravoj veli~ini konstrui{u trouglovi DAB1, DB2, D2B3 itd. Spajanjem dobijenih ta~aka dobija se mre`a predmeta. Na sli~an na~in rade se prelazni oblici iz pravougaonika u krug, nesimetri~ni oblici itd.
g 231
RAZVIJANJE LIMOVA ZARUBLJENI KONUS OMOTA^ ZARUBLJENOG KONUSA Omota~ konusa se dobija tako {to se na limu nacrta trapez C,D,F,G koji predstavlja vertikalnu projekciju konusa. Produ`e se pravci F,C i G,D do preseka O iz koga se povuku lukovi kroz ta~ke C,D i F,G. Na ve}em luku se nanese du`ina O = D p . Iz prese~nih ta~aka du`ine obima i luka povuku se prave do ta~ke O. U preseku lukova i ovih pravih dobija se omota~ zarubljenog konusa.
Sl. 1
d
F
O
G
/2 a /2 a H
C x
D
a b
R
b /2
I
K
D Sl.2
232
G
F A
C
h
b /2
x
E Dp L
Sl.2 tg a /2 = x/H FC = x/sin a /2 Sl.3 Iz trougla O,C,E sin a /2 = CE/R CE = D/2 R = CE/sin a /2 Iz trougla O, A, B AB = L = 2 . R . sin b /2 Iz trougla O, I, j IJ = 2 . r . sin b /2 OI = R - FC OK = OI 2 - IK 2
D
h
Sl.3 J
B
RAZVIJANJE LIMOVA ZARUBLJENA KOSA KUPA
Sl. 1 y
s
11
10
O 9
12
1'
2'
8
s 1
Na sl.1 prikazana je zarubljena kosa kupa. Omota~ u razvijenom obli-ku se nalazi tako {to se obim osnove podeli na 12 jednakih delova. Svaka ta~ka obima osnove se spaja sa vrhom kupe S koji se dobija u produ`etku krajnjih izvodnica. Sve prave ovako dobijene su izvodnice kupe koje su u prvoj i drugoj projekciji u skra}enoj veli~ini. Prava veli~ina izvodnica se dobi-ja tako {to se na O XY sistemu nanose projekcije izvodnica. Na OX se nanose du`ine iz horizontalne (prve) projekcije a na OY iz vertikalne (druge) projekcije. Spajanjem ta~aka 2', 3', 4' itd. sa S dobijaju se prave veli~ine izvodnica. Na ovaj na~in smo dobili sve tri strane trouglova, npr. D 1,2,S (po{to se luk 1-2 vidi u horizontalnoj projekciji u pravoj veli~ini). Mre`a se crta tako {to se crtaju trouglovi D 1,2,S"; D 2,3,S" itd. jedan do drugog po principu crtanja trouglova ~ije su tri strane poznate. Spajanjem dobijenih ta~aka dox 3' 4' 5' 6' 7' bija se mre`a - donja kriva osnove. Na isti na~in se crta i gornja kriva.
7 6
2 3
5
4
1" 2"
12" 3"
11" 4" 5"
10" 6"
7"
8"
9"
g 233
RAZVIJANJE LIMOVA CEVNO KOLENO PRAVOUGAONOG OBLIKA 2
4
1
3
1,2
3,4
O
I 5,6
a
7,8 II
9,10
11,12
1
2
3
5
6
I
h 234
1 5
7 5
4
7
8
8 5
6
x 1
2
9
10
II
3 11
4 12
5 x 9
Na slici je prikazano cevno koleno, pravougaonog preseka, sastavljeno od limenih segmenata. Svaki segment je prizma odse~ena dvema kosim ravnima. Normalni presek svakog segmenta je 1, 2, 3, 4. Sve bo~ne ivice segmenta vidljive su u pravoj veli~ini na vertikalnoj projekciji kolena. Na limu se povu~e X - X, odnosno 1 - 1. Na ovu crtu se nanesu normalna rastojanja izvodnica iz normalnog preseka, 1, 2, 3, 4, a na segmentu se povu~e prava x - x simetri~no postavljeno u odnosu na ivice segmenta. Otvorom {estara se iz vertikalne projekcije nanose polovine izvodnica na jednu i na drugu stranu. Tako se dobijaju ta~ke 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12. Spajanjem ta~aka dobija se razvijen omota~ segmenta broj II. Segment I je polovina segmenta II.
RAZVIJANJE LIMOVA SEGMENT PU@A
Sl. 1 t
b
9
d
D
8
10
7
6 5 4
11
3
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 O
o
t
d .p
D .p
t
1
2
2+ t 2 O = D 2. p
O - razvijena du`ina spolja{njeg pre~nika spirale 2+ t 2 o = d 2. p
Razvijeno stanje segmenta
o - razvijena du`ina unutra{njeg pre~nika spirale b r
. r= o b ; R=r+b O-o
R o
O
g 235
SAVIJANJE LIMOVA UGAO ISPRAVLJANJA PRI SAVIJANJU LIMOVA
a a + j
Sl. 1
j a + + a j
Sl. 1
VELI^INA UGLA ISPRAVLJANJA MATERIJALA POSLE SAVIJANJA LIMA POD UGLOM a = 90 o Materijal R Debljina materijala s u (mm) s do 0,8 0,8 - 2 preko 2 ~elik do s 1 do 5 5 3 1 e = 35 daN/mm 2 2 ~elik s e = 35 daN/mm do 1 4 2 0 ~elik s 1 do 5 6 4 2 e = 35 - 40 daN/mm 2 ~elik s do 1 5 3 1 e = 40 - 50 daN/mm 2 2 ~elik iznad s = 55 daN/mm do 1 7 4 2 e Aluminijum, cink preko 5 6 4 2 Bronza preko 5 8 5 3 Duraluminijum do 2 2,5 8 2 do 5 4 11,5 iznad 5 7 19
r - radijus savijanja; s - debljina materijala Koeficijent linearnog izdu`enja materijala l ,pri zagrevanju temperatura o 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 C koeficijent 1,009 1,010 1,012 1,013 1,015 1,016 1,018 1,019 1,021 1,022 1,024 1,025 izdu`enja l Temperature zagrevanja razli~itih materijala za obradu plasti~nom deformacijom
h 236
Materijal Konstrukcioni ~elik Alatni ~elik Legirani ~elik
Temperatura o C Materijal 700 ... 1000 Aluminijum 750 ... 1000 Duraluminijum 1000 ... 1200
Temperatura o C 300 ... 500 360 ... 450
SAVIJANJE LIMOVA IZRA^UNAVANJE RAZVIJENE DU@INE s
a r
r n
L1
L2 L
Razvijena du`ina lima se obavezno izra~unava po neutralnoj liniji savijanja, a ne po srednjoj liniji kako je to do sada bilo uobi~ajeno. Polupre~nik rn neutralne linije izra~unava se po obrascu: rn = r + k . s Koeficijent k uzima u obzir odstupanje neutralne linije savijanja od srednje linije i on se odre|uje tabelarno u zavisnosti od odnosa radijusa savijanja i debljine lima : k=r/s Vrednosti koeficijenta k date su u tabeli:
Vrednosti koeficijenta polo`aja neutralne linije savijanja
r/s
k
r/s
k
r/s
k
0,10
0,23
0,80
0,40
6,50
0,490
0,20
0,29
1,00
0,41
7,00
0,495
0,25
0,31
1,20
0,42
8,00
0,500
0,30
0,32
1,30
0,43
9,00
0,510
0,35
0,34
1,50
0,44
10,00
0,520
0,40
0,35
2,00
0,45
11,00
0,530
0,45
0,36
3,00
0,46
12,00
0,540
0,50
0,37
4,00
0,47
preko 12,00
0,550
0,60
0,38
5,00
0,48
0,70
0,39
6,00
0,485
g 237
SAVIJANJE LIMOVA IZRA^UNAVANJE RAZVIJENE DU@INE IZRA^UNAVANJE RAZVIJENE DU@INE SAVIJENOG DELA U ZAVISNOSTI OD DIMENZIONISANJA
a
a r n
r
s
L=a+b+
. r p j n. 180 o
b
L a)
a r
a s r n
L=a+b+
. r p j n. - 2ctg a (r +s)
L=a+b+
. r p j n. - 2(r +s)
180 o
2
b
L
b)
a r
h 238
L
a s r n b
c)
180 o
SAVIJANJE LIMOVA DIMENZIJE PRIZME ZA SAVIJANJE LIMA 70 24
11 8
4
1250
r1
4
r1, 5
16 r1
3
5 12
70
20 M
8
35
POTREBNA SILA SAVIJANJA LIMA U (kN/m) b 4 8 10 12 16 20 25 30 r 0,7 1,5 1,7 2 2,7 3,4 4,2 5 h 2,6 5,2 6,5 7,8 10,4 13 16 20 s=0,5 40 20 55 41 80 65 55 115 95 80
s= 1,5
180 145 120 90
b
60 75
210 175 130 105 85
s= 2
260 215 160 130 105
s= 3 s= 4 s= 5 s= 6 s= 8 s= 10 s= 12 s= 10 s= 10 s= 10
s
s= 1,8
h
s= 1 s= 1,2
s= 2,5
60 65 70 75 80 85 90 100 110 120 140 170 200 10 10,8 11,7 12,5 13,5 14 15 17 18,5 20 24 29 35 39 42 45 49 52 55 58 65 71 78 91 110 130
r
s=0,8 105
35 40 45 50 55 6 7 7,5 8,5 9 23 26 29 32 36
335 250 200 160 140 360 290 230 190 170 150 520 410 340 300 260 230 210 640 540 460 400 360 320 300 270 250 770 660 580 520 460 420 390 360 330 310 290 1030 910 820 750 690 630 590 550 520 490 460 410 1280 1170 1070 990 920 860 800 760 710 640 590 540 1420 1320 1230 1160 1090 1030 930 840 770 660 550 1800 1700 1600 1440 1310 1200 1030 850 720
g
2560 2330 2130 1830 1510 1280 3330 2860 2350 2000239
SAVIJANJE LIMOVA NEKI OD NA^INA SAVIJANJA NA PRIZMI
h 240
RUPE URA\ENE PROBIJA^EM ZA METRI^KI NAVOJ U LIMOVIMA DEBLJINE OD 0,8 D0 4mm PREMA DIN 7952 Navoj M
d1
Dimenzije u (mm) s d2 D h
1,80
M 2,5
2,10
M 3
2,55
M 3,5
2,95
M 4
3,35
d2
M 5
4,25
D
M 6
5,10
M 8
6,85
M 10
8,60
h
s
M 2,2
d1
0,8 1,0 0,8 1,0 1,1 1,2 1,1 1,2 1,2 1,5 1,5 2,0 2,0 2,5 2,5 3,0 3,0 4,0
1,1 1,0 1,5 1,2 1,9 1,5 2,3 1,9 2,3 1,8 3,0 2,7 3,6 3,0 4,9 3,9 5,8 5,4
2,5 2,6 2,8 2,9 3,4 3,5 2,9 4,0 4,5 4,7 5,6 5,8 6,8 7,0 9,0 9,5 11,3 11,6
1,4 1,8 1,4 1,8 1,8 2,2 1,8 2,2 2,2 2,8 2,8 3,6 3,6 4,5 4,5 5,6 5,6 4,1
UKRAJANJE LIMOVA PREMA KONTURI "U" - PROFILA d
c
f
h
g b/45O
a
6,5 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
a
b
36,5 39,0 44,0 48,0 53,0 57,5 62,0 66,5 71,0 75,5 80,0 85,0 90,0
7,5 8,0 8,5 9,0 10,0 10,5 11,0 11,5 12,5 13,0 14,0 15,0 16,0
c
Dimenzije u (mm) d 9,6 9,8 10,5 11,2 12,4 13,1 13,8 14,5 15,7 16,4 17,6 18,8 20,0
7,0 7,2 7,5 7,8 8,6 8,9 9,2 9,5 10,3 10,6 11,4 12,2 13,0
e
f 45,8 60,4 79,0 97,6 115,2 133,8 152,4 171,0 188,6 207,2 224,8 242,2 260,0
g 51 65,6 85 104,4 122,8 142,2 161,6 181,0 199,4 218,8 237,2 255,6 274,0
65 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300
g 241
^ELI^NE PRIRUBNICE SA GRLOM ZA ZAVARIVANJE f D1 f D2
d1
JUS M.B1.161 DIN 2631
R
Nominalni pritisak NP
d1
h1
h
fd
fD3 fD4 fDk fD Nazivni pre~nik NO 10 15 20 25 32 40 50 65 80 100 125 150
h 242
Dozvoljeni radni pritisak u daN/cm 2 kod temperature do 120 oC do 300 o C
6
Dimenzije prirubnica u (mm) D1 17,2 14 21,3 20 26,9 25 33,7 30 42,4 38 58,3 44,5 60,3 57 76,1 88,9 114,3 108 139,7 133 168,3 159
d D2 1 1,8 2 2,0 2,3 2 2,6 2,5 2,6 2,5 2,6 2,5 2,9 3 2,9 3,2 3,6 4 4,0 4 4,5 4
13,6 10 17,3 16 22,3 21 28,5 25 37,2 33 43,1 39,5 54,5 51 70,3 82,5 107,1 100 131,7 125 159,3 150
NP-6
D
Dk
75
50
80
55
90
65
100
75
120
90
130
100
140
110
160 190
130 150
210
170
240
200
265
225
D3
D4
26 35 22 30 40 28 38 50 35 42 60 40 55 70 50 62 80 58 74 90 70 88 110 102 128 130 122 148 155 178 148 184 202 172
h
d h1 R 2
6
Rupe za vijke d n
5
Masa Navoj vijaka kg M
28
12 2 5
11,5
4 0,326
M10
30
12 2 5
11,5
4 0,376
M10
32
14 2 6
11,5
4 0,591
M10
35
14 2 6
11,5
4 0,745
M10
35
14 2 6
14,0
4 0,930
M12
38
14 3 6
14,0
4 1,140
M12
38
14 3 6
14,0
4 1,310
M12
38 42
14 3 6 16 3 8
14,0 18,0
4 1,690 4 2,720
M12 M16
45
16 3 8
18,0
4 3,060
M16
48
18 3 8
18,0
8 4,240
M16
48
18 3 8
18,0
8 4,770
M16
n = broj rupa primer ozna~avanja prirubnice nazivnog pre~nika NO32 Po JUS: Prirubnica 32 JUS M.B6.161 ^.0361 Po DIN: Prirubnica 32 DIN 2631 ^.0361 Mere prirubnica u gornjem redu odgovaraju JUS M.B6.161 Mere prirubnica u osen~enim poljima odgovaraju DIN 2631 Materijal: Prirubnice po ovom standardu su izra|ene od ^.0361 za temperature do 300 oC.
^ELI^NE PRIRUBNICE SA GRLOM ZA ZAVARIVANJE f D1 f D2
d1
JUS M.B6.163 DIN 2633
R
Nominalni pritisak NP
d1
h1
h
fd
fD3 fD4 fDk fD Nazivni pre~nik NO 10 15 20 25 32 40 50 65 80 100 125 150
Dozvoljeni radni pritisak u daN/cm 2 kod temperature do 120 oC do 300 o C
16
Dimenzije prirubnica u (mm) D1 17,2 14 21,3 20 26,9 25 33,7 30 42,4 38 48,3 44,5 60,3 57 76,1 88,9 114,3 108 139,7 133 168,3 159
d D2 1 1,8 2 2,0 2,3 2 2,6 2,5 2,6 2,5 2,6 2,5 2,9 3 2,9 3,2 3,6 4 4,0 4 4,5 4 ,5
13,6 10 17,3 16 22,3 21 28,5 25 37,2 33 43,1 39,5 54,5 51 70,3 82,5 107,1 100 131,7 125 159,3 150
NP-16
D
Dk
90
60
95
65
105
75
105
85
140
100
150
110
165
125
185 200
145 160
220
180
250
210
285
240
D3 28 22 31 30 40 38 46 42 56
D4
h
d h1 R 2
16
Rupe za vijke d n
13
Masa Navoj vijaka kg M
40
35
14 2 6
14,0
4 0,567
M12
45
35
14 2 6
14,0
4 0,647
M12
58
38
16 2 8
14,0
4 0,942
M12
65
38
16 2 8
14,0
4 1,250
M12
78
40
16 2 8
18,0
4 1,610
M16
42
16 3 8
18,0
4 1,770
M16
45
18 3 8
18,0
4 2,440
M16
45 50
18 3 8 20 3 8
18,0 18,0
4 3,030 8 4,000
M16 M16
52
20 3 8
18,0
8 4,310
M16
55
22 3 10
18,0
8 6,020
M16
55
22 3 10
23,0
8 7,060
M20
64 88 60 75 102 70 90 122 105 138 131 125 158 156 188 150 184 212 175
n = broj rupa primer ozna~avanja prirubnice nazivnog pre~nika NO32 Po JUS: Prirubnica 32 JUS M.B6.163 ^.0361 Po DIN: Prirubnica 32 DIN 2633 ^.0361 Mere prirubnica u gornjem redu odgovaraju JUS M.B6.163 Mere prirubnica u osen~enim poljima odgovaraju DIN 2633 Materijal: Prirubnice po ovom standardu su izra|ene od ^.0361 za temperature do 300 oC.
g 243
^ELI^NE PRIRUBNICE SA GRLOM ZA ZAVARIVANJE NP-25/40 f D1 f D2
d1
JUS M.B6.165 DIN 2635
R
Nominalni pritisak NP
d1
h1
h
fd
fD3 fD4 fDk fD Nazivni pre~nik NO 10 15 20 25 32 40 50 65 80 100 125 150
h 244
Dozvoljeni radni pritisak u daN/cm 2 kod temperature do 120 oC do 300 o C
40
Dimenzije prirubnica u (mm) D1 17,2 14 21,3 20 26,9 25 33,7 30 42,4 38 48,3 44,5 60,3 57 76,1 88,9 114,3 108 139,7 133 168,3 159
d D2 1 1,8 2 2,0 2,3 2 2,6 2,5 2,6 2,5 2,6 2,5 2,9 3 2,9 3,2 3,6 4 4,0 4 4,5 4 ,5
13,6 10 17,3 16 22,3 21 28,5 25 37,2 33 43,1 39,5 54,5 51 70,3 82,5 107,1 100 131,7 125 159,3 150
D
Dk
90
60
95
65
105
75
115
85
140
100
150
110
165
125
185 200
145 160
235
190
270
220
300
250
D3
D4
28 40 25 32 45 30 40 58 38 46 68 42 56 78 52 64 88 60 75 102 72 90 122 105 138 134 128 162 162 188 155 152 218 182
h
d h1 R 2
40
Rupe za vijke d n
32
Masa Navoj vijaka kg M
35
16 2 8
14,0
4 0,659
M12
38
16 2 8
14,0
4 0,739
M12
40
18 2 8
14,0
4 1,050
M12
40
18 2 8
14,0
4 1,240
M12
42
18 2 8
18,0
4 1,810
M16
45
18 3 8
18,0
4 2,020
M16
48
20 3 8
18,0
4 2,750
M16
52 58
22 3 10 24 3 10
18,0 18,0
8 3,610 8 4,650
M16 M16
65
24 3 10
23,0
8 5,960
M20
68
26 3 10
27,0
8 8,350
M24
75
28 3 12
27,0
8 10,700
M24
n = broj rupa primer ozna~avanja prirubnice nazivnog pre~nika NO32 Po JUS: Prirubnica 32 JUS M.B6.163 ^.0365 Po DIN: Prirubnica 32 DIN 2635 ^.0361 Mere prirubnica u gornjem redu odgovaraju JUS M.B6.165 Mere prirubnica u osen~enim poljima odgovaraju DIN 2635 Materijal: Prirubnice po ovom standardu su izra|ene od ^.0361 za temperature do 300 oC.
DRVO 3
IZRA^UNAVANJE ZAPREMINE GRA\E (m /m')
Pre~nik Zapremina Pre~nik Zapremina Pre~nik Zapremina Pre~nik Zapremina 3 3 3 3 stabla m stabla m stabla m stabla m (cm) (cm) (cm) (cm) 1,0 0,000078 10 0,00785 55 0,23758 100 0,78540 1,1 0,000095 11 0,00950 56 0,24630 101 0,80118 1,2 0,000113 12 0,01131 57 0,25518 102 0,81713 1,3 0,000133 13 0,01327 58 0,26421 103 0,83323 1,4 0,000154 14 0,01539 59 0,27340 104 0,84949 1,5 0,000177 15 0,01767 60 0,28274 105 0,86590 1,6 0,000201 16 0,02011 61 0,29225 106 0,88247 1,7 0,000227 17 0,02270 62 0,30191 107 0,89920 1,8 0,000255 18 0,02545 63 0,31172 108 0,91609 1,9 0,000284 19 0,02835 64 0,32170 109 0,93313 2,0 0,000314 20 0,03140 65 0,33183 110 0,95033 2,1 0,000346 21 0,03464 66 0,34212 111 0,96769 2,2 0,000380 22 0,03801 67 0,35257 112 0,98520 2,3 0,000416 23 0,04155 68 0,36317 113 1,00287 2,4 0,000452 24 0,04524 69 0,37393 114 1,02070 2,5 0,000491 25 0,04909 70 0,38485 115 1,03869 2,6 0,000531 26 0,05309 71 0,39591 116 1,05683 2,7 0,000573 27 0,05726 72 0,40715 117 1,07513 2,8 0,000616 28 0,06158 73 0,41854 118 1,09359 2,9 0,000661 29 0,06605 74 0,43008 119 1,11220 3,0 0,000707 30 0,07069 75 0,44179 120 1,13097 3,1 0,000755 31 0,07548 76 0,45365 121 1,14990 3,2 0,000804 32 0,08042 77 0,46566 122 1,16899 3,3 0,000855 33 0,08553 78 0,47784 123 1,18823 3,4 0,000908 34 0,09079 79 0,49017 124 1,20763 3,5 0,000962 35 0,09621 80 0,50266 125 1,22718 3,6 0,001018 36 0,10179 81 0,51530 126 1,24690 3,7 0,001075 37 0,10752 82 0,52810 127 1,26677 3,8 0,001134 38 0,11341 83 0,54106 128 1,28680 3,9 0,001195 39 0,11946 84 0,55418 129 1,30698 4,0 0,001257 40 0,12566 85 0,56745 130 1,32732 4,2 0,001385 41 0,13203 86 0,58088 131 1,34782 4,4 0,001521 42 0,13854 87 0,59447 132 1,36848 4,6 0,001662 43 0,14522 88 0,60821 133 1,38929 4,8 0,001810 44 0,15205 89 0,62211 134 1,41026 5,0 0,001964 45 0,15904 90 0,63673 135 1,43138 5,5 0,002376 46 0,16619 91 0,65039 136 1,45267 6,0 0,002827 47 0,17349 92 0,66476 137 1,47411 6,5 0,003318 48 0,18096 93 0,67929 138 1,49571 7,0 0,003849 49 0,18857 94 0,69398 139 1,51746 7,5 0,004418 50 0,19635 95 0,70882 140 1,53938 8,0 0,005027 51 0,20428 96 0,72383 141 1,56145 8,5 0,005675 52 0,21237 97 0,73898 142 1,58367 9,0 0,006367 53 0,22062 98 0,75430 143 1,60606 9,5 0,007088 54 0,22902 99 0,76977 144 1,62860
g 245
