Taller Nº 01 Materia y sus propiedades generales 1. Calcular el volumen que ocupa a 20ºC y 0,50 atmósferas presión 0,05 moles de gas. P V
= = ?
R T n
= = =
0.50 atm
0.08205746 atm l mol -1 K-1 20 ºC 0.05 moles
293.15 K
PV = R*T*n V = 2.41 l
2. Una mezcla gaseosa se compone de 320 mg de metano, 175 mg de argón y 225 mg de neón. La presión parcial del neón es 66.5 mm Hg a 300 K. Calcular a) el volumen de la mezcla, b) la presión parcial del argón y c) la presión total de la mezcla. a) Para el Neón n = 0.225 g P V
= =
R T n
= = =
PV
=
V
=
20.18 g mol -1 66.50 mm Hg
=
0.0111 mol
=
8.8659 Pa
? 8.314 J mol -1 K-1 300 K 0.0111 moles R*T*n 3.14 l
b) Para el Argón n = 0.175 g 40 g mol
-1
P
=
?
V
=
3.1367 dm3
R T n
= = =
8.314 J mol -1 K-1 300 K 0.0044 moles
PV P
= =
R*T*n 3.48 kPa
c) Para toda la mezcla n = 0.0355 mol P = ? V
=
3.1367 dm3
R T n
= = =
8.314 J mol -1 K-1 300 K 0.0355 moles
PV P
= =
R*T*n 28.25 kPa
=
3.14 dm3
=
0.0044 mol
3. Un gas a 250 K y 15 atm de presión tiene un volumen molar un 12 % menor que el calculado por medio de la ecuación de estado de los gases ideales. Calcular: a) El factor de compresión a esta temperatura y presión b)El volumen molar del gas. ¿Dominan las fuerzas atractivas o las repulsivas en estas condiciones de temperatura y presión? a) Factor de compresión Vm
= Z*Vmo
Vm Z
= =
0.88 Vmo 0.8800
b) Volumen molar del gas Z = 0.8800 P = 15.00 atm Vm = ? 0.08205746 atm l mol -1 K-1 250 K
R T
= =
Vm
= Z*R*T/P
Vm
=
1.20 dm3mol -1
c) Dominan las fuerzas atractivas
4. A 300K y 20 atm de presión, el factor de comprensión de un gas es 0,86. Calcular: (a) el volumen de 8,2 milimoles del gas a esta temperatura y presión y (b) un valor aproximado para B, el segundo coeficiente del virial, a 300K. a) Volumen molar del gas Z = 0.8600 P = 20.00 atm Vm = ? 0.08205746 atm l mol -1 K-1 300 K 0.0082 mol
R T n
= = =
Vm
= Z*R*T/P
Vm
=
1.06 dm3mol -1
V
=
8.68 cm3
b) Constante B B = ? Vm Z
= =
1.06 dm3mol -1 0.8600
B
=
-0.1482 dm3mol -1
5. El volumen y presión críticas de un gas son 160 cm3 mol-1 y 40 atm, respectivamente. Estimar el valor de la temperatura crítica, suponiendo que el gas se rige por la ecuación de Van der Waals. Considerar las moléculas de gas como esferas y calcular el radio en una molécula gaseosa.
a) Temperatura crítica Vc Pc Tc
= 160.00 cm3mol -1 = 40.00 atm = (2/3)*(2a/3bR)^0.5 = (2/3)*(12Pc*b/R) = (8/3)*(Pc*Vc/R)
R Tc
= =
0.08205746 atm l mol -1 K-1 207.98 K
b) Radio de las moléculas Vmol = b/Na = (1/3)*(Vc/Na) 160.00 cm3mol -1
Vc
=
Na
= 6.022*10^-23 mol -1
Vm Vm r r r
= 8.86E-29 m3 = 4*pi*r^3/3 = (Vm*3/(4*pi))^(1/3) = 2.76518E-10 = 0.28 nm
6. Calcular la presión que ejerce 1 mol de CO2 que ocupa 0,18 dm3 a 500K mediante el concurso de las ecuaciones del gas ideal, aquella que incluye el coeficiente de compresibilidad y la ecuación de Van der Waals. P V
= ? =
R T n a b
= = = = =
PV P
= R*T*n = 227.94 atm
P P
= n*R*T/(V-n*b)-n^2*a/V^2 = 298.62 atm
0.1800 dm³ 0.08205746 atm l mol -1 K-1 500 K 1.00 moles 3.59 0.0427
7. Una campana de buzo tiene 3 m3 de espacio para aire cuando se encuentra sobre la cubierta de un barco ¿Cuál es el volumen del espacio para el aire se ha hecho descender hasta una profundidad de 50 m? Considerar que la densidad media del agua es 1,025 g cm-3 v suponer que la temperatura es la misma tanto a 50 m como en la superficie. V1
=
3.0000 m³
P1
=
101325 Pa
D g h P2
= = = =
P1V 1
= P2V 2
V2
=
1.025 9.81 50 604087.5
gcm-3 m/s² m Pa
0.50 m³
8. Calcular el volumen molar del cloro a 350 K y 2,33 atm usando (a) la ecuación de gases ideales y (b) la ecuación de Van der Waals. Utilizar la respuesta del apartado (a) para calcular una primera aproximación al término de corrección para la atracción y luego utilizar aproximaciones sucesivas para encontrar una respuesta numérica para el apartado (b). P V
= = ?
2.30 atm
R T n
= = =
PV V
= R*T*n = 12.49 l
0.08205746 atm l mol -1 K-1 350 K 1.00 moles
9. La síntesis del amoníaco es un proceso tecnológico importante. Si se tiene un recipiente de 22,4 dm3 que contiene 2 moles de hidrógeno y 1 mol de nitrógeno a 273,15 K. ¿Cuáles son la fracción molar y la presión parcial de cada componente? ¿Cuál es la presión total? ¿Cuáles serían las presiones parcial y total si todo el hidrógeno se convirtiera en amoníaco al reaccionar con la cantidad apropiada de nitrógeno? a) P
= ?
V
=
R T n (H) n (N) n
= = = = =
PV V
= R*T*n =
1.67 atm
= =
0.33 atm 1.33 atm
=
0 atm
b) P(N2) P(NH3) P(H2)
22.4 l 0.08205746 273.15 2.00 1.00 1.67
atm l mol -1 K-1 K moles mol mol
10. Un m3 de aire a 27ºC y 1 atm se comprime hasta un volumen de 5,00 litros a temperatura constante. Calcular la presión final, empleando la ecuación de Van der Waals (a = 1,33 atm l2 mol-2; b = 0,0366 l mol-1).
P1
=
1.00 atm
V1
=
1000 l
T1; T2
=
P2
= ?
V2
=
R n a
= = =
b
=
27 ºC
300.15 K
5l 0.08205746 atm l mol -1 K-1 1.00 mol 1.33 0.0366
Reemplazando valores P2
=
201.52 atm
11. Calcule el volumen de un mol de SO2 a 27ºC y 20 atm de presión usando la ec. de Van der Waals. (a= 6,7; b= 0,056). P V
= = ?
R T n a b
= = = = =
20.00 atm 0.08205746 atm l mol -1 K-1 27 ºC 1.00 moles SO4 6.70 0.056
300.15 K
(P+n2a/V 2)(V-nb)=nRt Despejando V: PV 3-(nbP+nRt)V 2+an2V-abn3=0 Reemplazando valores 20V 3-25.7495V 2+6.7V-0.3752=0 Resolviendo la ecuación V1 = 0.08 l V2
=
0.96 l
V3
=
0.25 l
12. El tiempo de flujo del agua por un viscosímetro de Ostwald es 1,52 minutos, para el mismo volumen de un líquido orgánico de densidad 0,300 g cm-3 el tiempo es 2,25 minutos. Hallar la viscosidad del líquido relativa a la del agua y su valor absoluto en milipoises, siendo la temperatura de 20°C.
Agua t1
=
1.52 min
D1 = T = Líquido orgánico t2 = D2
=
3 1.00 g/cm 20 ºC
2.25 min 3 0.80 g/cm
nrelativa n2/n1
=
1.184
n(agua)
=
10.02 milipoises
n2
=
11.87 milipoises
13. Hallar el volumen de 64 g de gas metano a 200 atm y O^C, sabiendo que su factor de compresibilidad z es igual a 0,79 m Z P V
= = = = ?
64.00 g 0.7900 200.00 atm
R T n
= = =
V
= Z*n*R*T/P
V
=
0.08205746 atm l mol -1 K-1 273 K 4 moles
0.35 l
14. (a) Para el benceno líquido alfa = 1,24 x 10-3 grado-1 a 20ºC y una atmósfera de presión. Usando la ecuación V2 = V1e-alfaDt y considerando que alfa es independiente de la temperatura, hallar el cambio de porcentaje en volumen de una muestra de benceno que se calienta a una atm de presión desde 20ºC a 50ºC. (b) ¿Cuál sería el cambio de porcentaje en volumen de un gas ideal calentado en el mismo intervalo a presión constante?
= =
1.24E-03 grado-1 20 ºC
T2
=
50 ºC
V1
=
a) Alfa T1
1.00 l alfa*Dt
V2
= V1*e
V2
=
DV
=
3.80 %
b) V 1
=
1.00 l
1.038 l
V2
= ?
T1
=
20 ºC
293.15 K
T2
=
50 ºC
323.15 K
V2 DV
= =
1.102 l 10.23 %
15. (a) Para el benceno líquido beta = 9,30 x 10-5 atm-1 a 20ºC y 1 atm de presión. Mediante la ecuación V2 = V1e-betaDP y suponiendo que beta sea independiente de la presión, hallar el porcentaje en volumen de una muestra de benceno que se comprime de 1 a 11 atmósferas, (b) ¿Cuál sería el cambio de porcentaje en volumen de un gas ideal comprimido en el mismo intervalo de presión a temperatura constante? a) Beta P1
= =
P2
=
V1
=
9.30E-05 atm-1 1 atm 11 atm 1.00 l -beta*DP
V2
= V1*e
V2
=
0.999 l
DV
=
-0.10 %
b) V 1
=
1.00 l
V2
= ?
P1
=
1 atm
P2
=
11 atm
V2 DV
= =
0.091 l -90.91 %
