Taller Circuitos II

Taller 2, Circuitos  Circui tos el´ ectricos ectr icos II An´ alisis de circuitos en el dominio s  y respuesta en frecuencia alisis Preparado por: PhD John Alexander Cort´ es es Romero 1. En la figura 1 aparece aparece un circuito circuito que no tiene energ´ energ´ıa almacenada almacenada en t  = 0− , determine y trace v (t) para t ≥ 0.

Figura 1:

2. Para Para el circuito circuito de la figura 2, encontrar encontrar i  para  t >  0 si v(0) = 6 [V].

Figura 2:

3. Para Para el circuito circuito mostrado mostrado en la figura 3: a. Encontrar Encontrar la funci´ funcion ´on de transferencia

V  o (s) V  i (s)

b. Utilizando la respuesta dada en la gr´afica afica de la figura 4, calcular el valor de R. c. Para que valor de R  la respuesta ( vo (t)) es cr´ cr´ıticamente amortiguada. amortigu ada. 4. Considere Considere un regulador regulador de voltaje voltaje cuyo diagrama diagrama de bloques esta representado en la figura 5. a. Si RL   = 100 [Ω] y si r(t) es una funci´on on paso unitario calcular la respuesta v0 (t) Cual es su respuesta en estado estacionario? 1

Figura 3:

Figura 4:

Figura 5:

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Cuantos segundos le toma a  v 0 (t) para estar dentro del 1 % de su respuesta en estado estacionario? b. Cual es el valor de r  requerido si el voltaje de salida deseado en estado estacionario es 20 [V]? c. Si usamos el valor de r calculado en (b) y reducimos el valor de la resistencia RL  de 100 [Ω] a 50 [Ω] . Cual es le voltaje de salida en estado estacionario? 5. Una fuente ideal de voltaje vs (t), un interruptor abierto y un resistencia de 5 [Ω] est´an conectados en serie con una red pasiva de dos terminales, la +25 cual tiene una impedancia de entrada Z A = 15ss+5 [Ω]. El interruptor se cierra en t  = 0, si la corriente que sale del terminal positivo de la fuente es ientrada  = 2 [A] en t = 0+ , determine ientrada (t) para t ≥ 0 si vs (t) es: a. 40[v]; b. 40e−0,5t [V] 6. Encuentre una red pasiva de dos terminales con impedancia Z (s) =

s3 + 3s2 + 6s + 7 s2 + 3s + 2

. 7. Dibujar el diagrama de bode de magnitud de la funci´on de transferens+2) cia G(s) = s(s50( +4s+100) . Determinando el valor aproximado del pico de magnitud a la frecuencia de 10 rad/s. 2

8. Considere el circuito mostrado en la figura 6, para que valor de frecuencia el voltaje  v (t) tiene su m´axima amplitud, suponiendo entradas de corriente sinusoidales.

Figura 6:

9. Que tipo de filtro es potencia.

2

s +2

√ s

2

2ωn s+ω2

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  y cual es su frecuencia de mitad de

Figura 7:

10. Considere el diagrama de Bode de magnitud mostrado en la figura 7. a. Para el diagrama de Bode de magnitud mostrado en la figura dise˜ne su correspondiente filtro. b. Especifique dos funciones de transferencia para las cuales el diagrama de Bobe de magnitud es como se presenta en la figura. 11. Un amplificador de audio tiene una funci´ on de transferencia dada por: V  salida (s)   1000a2 s = V  entrada (s) (s +  a)(s + 1000a)

siendo  s  =  j ω . El objetivo es dejar pasar libremente todas las frecuencias entre 20 [Hz] y 20 [kHz]. Seleccionar el par´ametro  a  y dibujar el diagrama de bode aproximado. 12. Para el circuito mostrado en la figura 8, determine el valor de C para obtener un filtro pasa bajos, con una magnitud aproximada de -3 [dB] a 100 [kHz].

Figura 8:

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13. Un circuito RLC en paralelo es energizado por una fuente de corriente I f  = 0 ,2cos ωt  [mA] y muestra una respuesta m´ axima de 8 [V] a  ω  = 2500 [rad/s] y de 4 [V] a 2200 [rad/s]. Determine R, L y C.

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