Taller Desintegracion ACTIVIDAD 1

ACTIVIDAD 1

Si tenemos una muestra de 5000 núcleos radiactivos cuyo periodo periodo de desintegración es de 3600 segundos. Averiguar: i) ¿Cuántos núcleos se habrán desintegrado al cabo de 30 minutos? i) Respuesta: Se habrán desintegrado 1967

N(t) = No.e^(- λt) N(t) = 5000.e^(-2.77.10⁻⁴.1800s) N(t) = 5000.e^(-0.5) N(t) = 3032.65 #Núcleos Desintegrados = 5000 - 3032.65 = 1967.346 ACTIVIDAD 2

Tenemos una población de 50000 núcleos radiactivos de Polonio 218. Se sabe que su constante desintegración es

= 0,0040 s-1. Averiguar:

i) ¿Qué significado tiene el número 0,0040 s -1? ii) ¿Cuántos núcleos de Polonio 218 quedarán al cabo de 24 horas? iii) ¿Cuánto tiempo debería pasar para que la población inicial se redujera a la mitad? RESPUESTA i) El número 0.0040 s⁻¹ es la constante de desintegración desintegración del Polonio 218 e indica cual es la

relación entre los átomos iniciales que posee con los que hay al final de un instante de tiempo. ii) Respuesta: quedaran 37.33 núcleos

Para conocer cuántos núcleos de Polonio 218 quedarán al c abo de 24 horas N(t) = No.e^(- λt) Donde: No = 50.000

λ = 0.0040 s⁻¹ t = 30min = 1800 s

N(1800s) = 50.000.e^(-0.0040.1800) N = 37.33 núcleos iii) Respuesta: 2min 53 s

Despejamos t para el caso en el que el número final de la población es 25000

25000 = 50.000.e^(-0.0040.t) 0.5 = e^(-0.0040.t) Ln (0.5) = -0.0040t -0.6931 = -0.0040t t = 173.29 s t = 2min 53 s Actividad 5.

Calcular el tiempo necesario para que se desintegre una octava parte de una muestra de Ra226. (Periodo de desintegración, 1620 años) El periodo de desintegración. T1/2 indica el tiempo que tarda cierta sustancia radiactiva en reducirse a la mitad, es decir, el tiempo que transcurre hasta la desintegración de la mitad de núcleos que tenían inicialmente. De este modo, al cabo de un periodo de desintegración, quedará la mitad de la muestra original. Al cabo de dos meses el Tiempo 1 / 2 , quedará la cuarta parte. Al cabo de tres T1 / 2, la octava parte de la cantidad original transcurrido un tiempo a 3 veces el periodo de desintegración. Por lo tanto el tiempo necesario que nos piden es de 3x 1620 años Respuesta: t=4860 años Actividad 4. Tenemos una muestra de tritio (isótopo radiactivo del hidrógeno) de 500g la cual contiene 2000 núcleos. El periodo de desintegración del tritio (H31) es de 13 años. Averiguar: i) ¿Qué significa esa cifra de 13 años? ii) Calcular la actividad de esa muestra en la actualidad.

iii) Calcular la actividad de esa muestra dentro de 1000 años.

m= 500g

i.

No=2000 núcleos

t 1 /2= 13 años =

409968000 seg

Los 13 años significan el promedio de vida de un núcleo de tritio (H31), es decir el tiempo que debe pasar para que se desintegre totalmente.

ii.

Calcular la actividad de esa muestra en la actualidad.

λ= Ln (2)

=

t 1/2 Ao= λ No =

___ Ln (2)____ =

1.691* 10−9  −

409968000 seg Ao= 1.691*10−9 −  * 2000 núcleos Ao= 3.382*10−6 ( Bq)

iii.

Calcular la actividad de esa muestra dentro de 1000 años. A= Ao   =

A= 3.382*10−6 (Bq) * e -1.691*10−9 −* 3.1536*10 A= 2.341*10−29 (Bq)

1000 años= 3.1536*10