GUIA DE EJERCICIOS Taller de Programación Docente: Nelson Andrade 1.- Dado un número entero positivo, su crápula es un número que se obtiene de la siguiente forma: se suman los dígitos que lo componen si el valor de la suma es menor que 10, el crápulo es el valor obtenido sino el crápulo es el crápulo de la suma de los dígitos. Ejemplo: Número Crápulo 7 7 13 4 492 6 5678 8 Escriba un algoritmo que lea un entero positivo y escriba el valor de su crápulo. 2.- Un número entero positivo se dice M-alternante si: El primer dígito es par (impar) entonces los 2 dígitos siguientes deben ser impares (pares), luego los tres siguientes dígitos deben ser pares (impares) y así sucesivamente. Por ejemplo: 122357 es un número M-alternante de orden 3. Escriba un programa que determine si un número es o no M-alternante M-alter nante y si lo es a que orden corresponde. 3.- Escriba un algoritmo que permita calcular:
4.- Escriba un algoritmo que permita calcular:
5.- Suponga que en una variable se tiene una secuencia de ceros y unos que componen un número binario. Escriba un programa que determine su equivalente en decimal. 6.- La multiplicación multiplica ción rusa consiste en multiplicar multiplic ar sucesivamente por el multiplicando multiplicand o y dividir por 2 el multiplicador hasta que el multiplicador tome el valor 1. Luego, se suman todos los multiplicandos correspondientes a los multiplicadores impares. Dicha suma es el resultado del producto de los dos números. La tabla muestra el cálculo realizado para multiplicar 37 por 12, cuyo resultado final es 12 + 48 + 384 = 444. Multiplicador Multiplic ador 37 18 9
Multiplicando Multipli cando 12 24 48
Multiplicador Multiplicad or impar si No Si
Suma 12 60
4 2 1
96 192 384
No No si
444
Escriba un programa en PSeInt, que permita realizar dicha multiplicación. Considere el multiplicador y el multiplicando ingresados por el usuario, 7.- Un par de números m y n son llamados par amigable, si la suma de todos los divisores de m (excluyendo m) es igual al número n y la suma de todos los divisores del número n (excluyendo n) es igual a m (m n). Por ejemplo, los números 220 y 284 son un par amigable porque los únicos números que dividen de forma exacta a 220 son 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 y 110, y 1 + 2 + 4 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284 Los números que dividen a 284 son 1, 2, 4, 71 y 142, y 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220 Por lo tanto 220 y 284 son un par amigable. Escriba un programa en PSeInt que ingrese m y n, asegure que m es distinto de n y determine si dichos números son par amigable.
8.- Cuando la suma de los dígitos alternos de un número son iguales, ese número es exactamente divisible por once. Por ejemplo 5841: 5+4 = 8+1 Por lo tanto el número 5841 es divisible por once. 9.- Un número se dice automórfico, si su cuadrado termina en los mismos dígitos que el número original, por ejemplo 76 2 = 5776. Un número se dice trimórfico si su cubo termina en los mismos dígitos que el número original, por ejmplo 49 3 = 117649. Escriba un programa en PSeInt que determine los números automórficos y trimórficos menores que 1000.
ARREGLOS UNIDIMENSIONALES 10.- Escriba un algoritmo que permita solucionar el problema, para una secuencia que va desde 2 hasta cualquier N mostrar todos los números primos y guardarlos en un arreglo. 11.- Diseñar un algoritmo que lea una secuencia de 10 números enteros y los almacene en un vector. Posteriormente se debe recorrer dicho vector para acceder a cada uno de los elementos y calcular el promedio de los números pares. 12.- Dados 2 conjuntos A y B, que solo poseen números enteros positivos, escriba un programa en PSeInt que determine: - A unión B - A inter B Nota: Almacene los conjuntos en arreglos unidimensionales de enteros y asegure que los elementos de los conjuntos son enteros positivos. 13.- Dado un arreglo llamado PROM, mantiene los promedios (valores reales), de un curso que posee N alumnos, escriba un programa en PSeInt que entregue: - El promedio de las notas - El mayor y el menor promedio - La cantidad de promedios en [4.0 - 5.0] 14.- Se tiene un arreglo de tamaño 10 que posee las respuestas correctas de una prueba de alternativas, escriba un programa en PSeInt que: -
Lea las respuestas de una determinada prueba. Muestre el número de preguntas correctas y erradas. Obtenga la nota final sabiendo que: cada respuesta errada resta una respuesta buena y que cada respuesta buena vale 2 ptos.
15.- Leer 20 números y almacenarlos en un vector, encontrar el mayor y el menor valor almacenado y la posición que ocupan en el vector. 16.- Mostrar los números de tres cifras que la suma de sus dígitos al cubo sea
igual al mismo número y almacenarlos en un vector. Ejemplo: 153 = 1 3 + 53 + 33 17.- Suponga existen dos arreglos A y B de tamaño M y N respectivamente, los
cuales poseen números enteros positivos ordenados en forma ascendente. Escriba un algoritmo que permita mezclar A y B en un tercer arreglo con sus elementos ordenados en forma ascendente y sin repetición. Ejemplo: A 1 4 6 7
B 2 3 4 6
C 1 2 3 4 6
7 Considere que A y B no tienen elementos repetidos.
