TAREA 1: Ley de Coulomb y Campo Eléctrico
Constantes útiles: e = 1.6 × 10 19 C, me = 9.1 × 1031 kg, k = 9 × 10 9 N Nm2/C2, o = 8.85 × 10 12 C2/N /Nm2 1. La figura muestra cuatro esferas conductoras idénticas las cuales se encuentran bien separadas una de la otra. La esfera W (con una carga inicial de cero) toca la esfera A y entonces son separadas. Seguidamente, la esfera W toca la esfera B (con una carga inicial de 32e) y se separan. Finalmente, la esfera W toca C (con una carga inicial de +48e) y entonces son separadas. La carga final de W es +18e. ¿Cuál fue la carga inicial en la esfera A?
2. La figura muestra un arreglo de tres partículas cargadas separadas por una distancia d. Las partículas A y C están fijas sobre el eje x, x, pero la partícula B puede moverse a lo largo de una circunferencia centrada en la partícula A. Durante el movimiento, una línea radial entre A y B hacen un ángulo θ con relación a la dirección positiva del eje x. x. Las curvas de la figura dan, para dos situaciones, la magnitud de la fuerza neta F net sobre la partícula A debido a las otras partículas. partículas. Esa fuerza se da como función de un ángulo θ y como múltiplo de una magnitud F o. Por ejemplo en la curva 1, para θ = 180o vemos que Fnet = 2F o (a) Para la situación correspondiente a la curva 1, ¿cuál es la relación de la carga de la partícula C al de la partícula B (incluido el signo)? (b) Para la situación correspondiente a la curva 2, ¿cuál es ese radio?
3. Un electrón de masa me y carga e, se mueve con velocidad constante vo y se encuentra con un campo eléctrico uniforme perpendicular a su movimiento y que actúa en la distancia d1. A la distancia d 2 del campo se encuentra una placa paralela al campo. ¿Cuánto tiempo le toma al electrón llegar a la placa desde el momento que entra al campo? Dibuje la trayectoria del electrón. Encuentre la coordenada y(x) del punto sobre la placa en donde impacta el electrón.
4. Cuatro cargas puntuales se fijan en las posiciones indicadas en la figura, el valor de las cargas y su posición se dan en el gráfico. Encuentre la magnitud y dirección de la fuerza eléctrica neta que las cargas Q1, Q2 y Q3 ejercen sobre q.
5. Dos cargas puntuales son colocadas sobre el eje de las x como se muestra. Sea Q = 3 μC y a = 5 m. La magnitud del campo eléctrico en los puntos A y B son E A y E B, respectivamente. ¿Cuál es la relación
E A
=?
E B
6. Tres cargas puntuales se fijan en las esquinas de un cuadrado con OP = d como se muestra en la figura. Suponga que el campo eléctrico en el punto P es cero. ¿Cuál es el valor de la carga qx?
y 7. Cuatro cargas se fijan en las esquinas de un 2Q -Q w Q = 2 C rectángulo (altura = 2h, h = 1 cm ancho = 2w) como se h x w = 2 cm muestra. Una partícula con carga q = – 3 µC y masa m = 7 gramos se -Q q = 3 C 2Q coloca en reposo en el m = 7 grams punto ( x,y) = (w,0). Encuentre la magnitud de la aceleración que experimentará la partícula de carga q en el instante que se la libera. Desprecie los efectos gravitacionales.
8. El sistema de la figura se encuentra en reposo. Las dos partículas tienen la misma carga q 1 = q 2 = q y se encuentran a la misma altura. La #1 tiene masa m y cuelga de un hilo tenso que forma un ángulo θ con la vertical. La carga #2 se mantiene fija en su lugar por medio de un soporte unido a una mesa. Halle la longitud L del hilo.
9. En los vértices de un cuadrado de lado 2 L se fijan 4 partículas cuyas cargas se señalan en el dibujo. a. Calcule el campo eléctrico del sistema en un punto z sobre el eje perpendicular al cuadrado y que pasa por su centro. b. En el punto z se coloca una partícula de masa m y carga 2q, inicialmente en reposo. Suponga que la gravedad no es relevante en este problema. Determine la aceleración inicial de esta partícula.
10. Dos partículas de masa m y carga q, como se muestra en la figura, están en equilibrio en un tazón esférico de radio R con paredes no conductoras y sin fricción. Determine una expresión para la carga de las esferas.
11. Una carga se distribuye uniformemente a lo largo del eje y desde y = 0 a y = +∞. La densidad de carga sobre el eje y es λ. Encuentre la fuerza sobre una carga puntual q colocada sobre el eje x en x = xo. Calcule el campo eléctrico en dicho punto.
12. La figura muestra tres arcos circulares centrados en el origen del sistema de coordenadas. En cada arco, la carga uniformemente distribuida se da en términos de Q = 200 μC. El radio se da en términos de R =10.0 cm. ¿Cuáles son (a) la magnitud y (b) la dirección (relativa a la positiva del eje x) del campo eléctrico en el origen debido a los arcos?
13. La figura muestra una varilla no conductora con una carga uniformemente distribuida +Q. La varilla forma una media circunferencia con radio R y produce un campo eléctrico E en su centro P. Si el arco colapsa en una carga Q a una distancia R del punto P como se muestra en la figura, ¿en qué factor la magnitud del campo eléctrico en P se ve multiplicada?
14. Un anillo circular de espesor muy delgado de radio interior a y radio exterior 2a , está hecho de material dieléctrico y tiene una carga uniformemente distribuida sobre su superficie. Encuentre una expresión para calcular el campo eléctrico en un punto P ubicado a una distancia Z medida desde el centro del anillo.
15. Una barra de longitud L tiene carga total +Q distribuida a lo largo de la barra de acuerdo a la expresión (x) = ax, siendo a una constante. Determine la componente EY del campo eléctrico en el punto p.
16. Un cilindro sólido dieléctrico tiene carga uniformemente distribuida en todo su volumen, de densidad . Utilice el diferencial de volumen dado en la figura, para determine el valor del campo eléctrico en el punto p.
17. Dos barras dieléctricas de longitud L tienen densidades lineales de carga iguales pero de signo contrario. Las barras se encuentran separada una distancia L como se muestra en la figura. Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico en el punto p ubicado en el centro de los extremos de las barras.
18. Dos alambres infinitamente largos se encuentran paralelos entre sí y separados por una distancia d. Ellos tienen densidades de carga lineales distintas de cero, λ 1 y λ 2, respectivamente. Si el campo eléctrico a una distancia d/4 entre los cables es exactamente igual a cero. ¿Cuál debe ser la razón de sus densidades de carga λ 1/λ 2?
19. La figura muestra un hilo cargado abc con densidad longitudinal de carga λ. El tramo bc es un cuarto de una circunferencia de radio R y centro en o. El tramo ab es recto, de longitud L = 4R/3 y perpendicular a la lí nea ob. a. Calcule el campo eléctrico que producen en el punto o cada uno de los dos tramos ab y bc. b. Halle el campo eléctrico neto que produce todo el hilo en el punto O.
20. Una carga +Q se deposita uniformemente sobre una varilla aislante en forma de arco circular como se muestra en la figura. ¿Cuál es la fuerza electrostática F sobre una carga +q colocada en el origen?
