Trimestre 08-P Fisicoquímica 1 Tarea 2 (Entregar el viernes 4 de julio): Factores de conversión: Volumen: 1 l (litro) = 1 dm 3 = 10-3 m3 Presión: 1 atm = 760 Torr = 1.01325x105 Pa Constante universal de los gases: R = 8.31441 Pa m3 K -1mol-1 = 8.31441 JK -1mol-1=0.082054 atm l mol -1k -1
1. (a) Dos bulbos vacíos de igual volumen se conectan por un tubo de volumen despreciable. Un bulbo está introducido en un baño de temperatura constante de 200 K y el otro en un baño a 300 K, y entonces se inyecta en el sistema 1.00 mol de un gas ideal. Halle el número de moles final de gas en cada bulbo. (b) Igual que en (a), excepto que se inyecta 1.00 g (en lugar de un mol) de un gas ideal y se debe hallar la masa de gas en cada bulbo. (Nota: considere considere que pasado un cierto tiempo el gas inyectado alcanzará la misma misma presión en todos todos los recipientes que se encuentren conectados). 2. Verificar que α =
m ⎛ ∂ ln ρ ⎞ −⎜ ⎟ , donde ρ = es la masa ( m) por unidad de volumen (V ) , cantidad V ⎝ ∂T ⎠ P
conocida como la densidad del sistema. 3. Un bulbo de metano de volumen de 1.00 l a una presión de 10.0 atm, se conecta a un bulbo de hidrógeno de 3.00 l a 20.00 atm; ambos bulbos está a la misma temperatura. (a) Después que los gases sen han mezclado, ¿Cuáles la presión total? (b) Cuál es la fracción molar de cada componentes en la mezcla? Considere que la mezcla se comporta como un gas ideal. 4. Una bomba difusora de aceite, ayudada por una bomba mecánica, puede producir fácilmente un “vacío” con una presión de 10-6 torr. Varias bombas de vacío especiales pueden reducir P a 10-11 torr. Calcule a 25º C el número de moléculas por cm3 a (a) 1 atm; (b) 10 -6 torr, (c) 10 -11 torr. Considere que a bajas presiones, como las mencionadas en el problema, los gases se comportan como gases ideales. 5. Una determinada mezcla de He Y Ne en un bulbo de 356 cm3 pesa 0.1480 g y está 20.0o C y 748 torr. Halle la fracción molar del He presente, considerando que la mezcla se comporta como un gas ideal. 6. Un gas no ideal tiene la ecuación de estado PV = nRT + APT − BP siendo A y B constantes características. Indíquese las unidades de A y B en el sistema internacional de unidades (m, kg, K, mol). Determine si el gas tiene puntos críticos y, en caso afirmativo, calcúlese las constantes críticas. 7 El coeficiente de expansión térmica está definido por α = k =
1 ⎛ ∂V ⎞
⎜
⎟
V ⎝ ∂T ⎠ P
y el coeficiente de compresibilidad
1 ⎛ ∂V ⎞ − ⎜ ⎟ . En base a ésta información, obtén en términos de los coeficientes ( α , κ ) la derivada V ⎝ ∂P ⎠T
⎛ ∂P ⎞ ⎜ ⎟ . Para la ecuación del problema seis y para la ecuación de van der Waals obtener las expresiones para ⎝ ∂T ⎠V α y y κ .
8. A partir de la ecuación de los gases ideales, demuestre cómo se puede calcular la masa molar de un gas con base en el conocimiento de su densidad. 9. (a) Las constantes a y b de van der Waals del benceno son 18.00 atm l 2 mol-2 y 0.115 l mol -1, respectivamente. respectivamente. Calcule las constantes críticas del benceno. (b) La temperatura crítica y la presión crítica del naftaleno son 474.8 K y 40.6 atm, atm, respectivamente. Calcule Calcule las constantes a y b de van der Waals de naftaleno. 10. Las leyes de los gases son de importancia vital para los buzos. La presión ejercida por 33 pies de agua marina es equivalente a 1 atm de presión. (a) Un buzo asciende rápidamente a la superficie del agua desde una
profundidad de 36 pies sin exhalar gas de sus pulmones. ¿En qué factor aumentaría el volumen de sus pulmones en el momento en que llegara a la superficie? Suponga que la temperatura es constante y un comportamiento de gas ideal. 11. Al bicarbonato de sodio (NaHCO 3) se le llama polvo de hornear porque cuando se calienta libera bióxido de carbono gaseoso, lo que hace que se esponjen las galletas, donas y pan cuando se hornean. (a) Calcule el volumen (en litros) de CO 2 producidos al calentar 5 g de NaHCO3 a 180º Cy 1.3 atm. Considere un comportamiento de gas ideal y que todo el bicarbonato agregado se ha transformado.