Tarea 3 Matematicas IACC

Tarea 3 Joshua Juric Matemática Instituto IACC 10/01/17

Desarrollo Desarrolle y responda las siguientes preguntas 1! "na persona persona construir construiráá una #entana$ #entana$ como se muestr muestraa en la siguiente siguiente %igura %igura

Dispone de 30m de per%il de aluminio para construir el marco y la di#isi&n' Determine la %unci&n (ue representa el área de la #entana en %unci&n de su ancho'

f  ( ( ancho )=( ancho ) ( ancho ) → 3 ( ancho ) + ( 2 largo ) =30

f  ( ( ancho )=

3

( ancho

2

− 10

2

ancho )

3

( ancho ) −30=largo 2

2

3 ancho −30 ancho 2

)! Determ Determine ine el domini dominio o de de f  ( ( x )=

( 2 x −1 ) ( 1− x )  x + 2 −

√

( 2 x −1 ) ( 1− x )  x + 2

x =−2

≥ 0 , x +2

∞

1

−2

1

+

∞

2

*) → x + 2 1 2

→ 2 x −1

1 → 1− x

[ [ ]]

 Dom f  ( ( x )=¿ −∞ ,−2 U 

 1

2

,1

* *

+ *

+ +

+ +

+ +

+ *

+ +

* *

¿¿

3! ,-plicar ,-plicar el proceso proceso (ue permite permite determinar determinar el recorr recorrido ido de una %unci&n %unci&n y mostrar mostrar un e.emplo'

ara determinar el recorrido de una %unci&n es necesario realiar un e.ercicio in#erso por el cual una

f  ( (  x )  se de.& en %unci&n de la imagen'

,.emplo

f  ( ( x )=

2 x + 1

 x + 2

(

→ y=

2  y −1= x 2− y

)

2 x + 1

 x + 2

x=

y ( x  x + 2 )= 2 x + 1

2 y −1 2 − y

yx + 2 y =2 x + 1

→ 2tenemos (ue el recorr recorrido ido de esta esta %unc %unci& i&n n son todos los real reales es meno menoss el )'

2  y −1=2 x − yx