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Nombre de la materia Estadística y probabilidad Nombre de la Licenciatura Ing. Industrial y Administración Nombre del alumno Oscar Daniel Espinoza cebreros Matrícula 000031331 Nombre de la Tarea Muestreo aleatorio Unidad # 5 Nombre del Tutor Veronica Rodriguez Casas Fecha 06/10/2016
Unidad 5. Muestreo aleatorio Estadística y probabilidad.
¿Cómo el muestreo realiza la predicción estadística del total de una población? Temas que abarca la tarea:
Muestreo aleatorio. Distribución muestral. Teorema central del límite.
Instrucciones generales: Con base en los videos de la sección Tarea 5 de la semana 5, y tomando como base el libro Probabilidad y estadística, aplicaciones a la ingeniería (Rivero, 2013), resuelve los siguientes problemas:
1. Problema: Distribución muestral Video: Ejemplo de distribución muestral, que está en la sección Tarea 5 (es el segundo de los dos videos del ejemplo).
Contexto: Se sabe que un hombre adulto bebe en promedio 2 litros de agua cuando hace ejercicio al aire libre, con una desviación estándar de 0.7 litros. Ahora bien, suponiendo que planeas un viaje para acampar en el bosque donde irán 60 hombres y llevarás 130 litros de agua. Calcula: ¿Cuál es la probabilidad de quedarte sin agua? Tips de solución: La probabilidad de quedarnos sin agua es igual a la probabilidad de usar más de los 110 litros que se tienen. Considerando a los 130 litros y a los 60 hombres, en promedio cada persona consumiría 2.16 litros, es decir, 130/60= 2.16. Es decir, queremos calcular la probabilidad de que cada hombre consuma más de 2.16 litros.
La desviación estándar de la media es igual a
Ocuparás la fórmula:
2
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Utiliza la Tabla del Anexo III: ÁREA BAJO LA CURVA NORMAL (al final de este documento), para hallar el valor de Z.
Solución.
3
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2. Problema: Aplicación del Teorema del límite central Página 196 del libro Probabilidad y estadística, aplicaciones a la ingeniería (Rivero, 2013). Nota: toma mucha atención con los valores para el problema de este libro (Ejemplo 8.2.), los cuales deben ser:
Contexto: Una empresa fabrica baterías para laptop que tienen una duración distribuida en forma aproximadamente normal, con media igual a 800 horas y desviación estándar de 35 horas. Calcula: ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 40 baterías tenga una vida media menor que 785 horas? Tips de solución:
Identifica los valores de
Ocuparás la fórmula del Teorema del límite central: Utiliza la Tabla del Anexo III: ÁREA BAJO LA CURVA NORMAL (al final de este documento), para hallar el valor de Z.
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Solución.
4
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Tablas obtenidas del libro Probabilidad y estadística, aplicaciones a la ingeniería (Rivero, 2013), pp. 285-287.
