0PTICA 1 : REFLEXION DE LOS ESPEJOS PLANOS Resolver los siguientes problemas: 1) Frente a un espejo plano se coloca un objeto de 5 cm de altura. ¿A qué distancia se formará la imagen si el cuerpo está a 18 cm del espejo?.
Figura 11.1 Espejo plano
Espejos planos De un objeto cualquiera parten rayos luminosos en todas direcciones. Cuando un haz de rayos de esta clase es reflejado por un espejo plano, despues de la reflexion los rayos siguen tendiendo a separarse; en consecuencia ya no se vuelven a reunir y no dan, por tanto, ninguna imagen real, sino que se ven como si procedieran de un lugar situado detras del espejo, a saber, de la imagen virtual del objeto en cuestion. La distancia que hay entre dicha imagen virtual y el plano del espejo es la misma que, simetricamente, separa a este del objeto.
Respuesta: 18 cm 2) Dos espejos planos forman un ángulo de 40°, ¿cuántas imágenes se observan?.
N = 360 / 40 - 1
N =9 -1
N = 8 imágenes
Respuesta: 8 3) Indicar cuál es el ángulo que forman dos espejos planos si se observaran 14 imágenes.
14= 360 / x - 1 x = 24
( 14 + 1 ) x = 360
15 x = 360
Respuesta: 24° 4) Si se coloca un objeto a 25 cm de un espejo plano, ¿a qué distancia se formará la imagen y de qué tamaño será?.
1a. El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado están en un mismo plano.
2a. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.
Las imágenes que se forman en los espejos planos son simétricas, es decir, iguales con respecto de la misma distancia al espejo; derechas, tienen la misma posición que el objeto; y virtuales, porque se ven aparentemente dentro del espejo. Respuesta: 25 cm igual tamaño
5) Dos espejos planos forman un ángulo de 20°, ¿cuántas imágenes se observan?.
N = 360 / 20 – 1 Respuesta: 17
N = 18 – 1 = 17 imágenes
6) Dos espejos planos forman un ángulo de 60°, ¿cuántas imágenes se observan?.
N = 360 / 60 – 1 Respuesta: 5
N = 6 – 1 = 5 imágenes
7) Mediante dos espejos planos en ángulo se forman: ¿Qué ángulo forman en cada caso?.
a) 8 imágenes. 8 = 360 / x - 1 x = 40°
( 8 + 1 ) x = 360
9 x = 360
b) 11 imágenes.
11 = 360 / x - 1 x =30°
( 11 + 1 ) x = 360
12 x = 360
( 19 + 1 ) x = 360
20 x = 360
c) 19 imágenes.
19 = 360 / x - 1 x =18°
8) Un objeto está a 1 cm de distancia de un espejo plano, éste se aleja 0,5 m, ¿cuánto se mueve la imagen?. Respuesta: 1 m
9) Encontrar gráficamente la imagen que se obtiene en dos espejos que forman entre sí un ángulo de 90°.
La figura muestra una persona frente a dos espejos que forman un ángulo de 90 grados. N designa la nariz, I y D las orejas izquierda y derecha respectivamente. Obtenga todas las imágenes que se forman.
Figura
Consideremos ahora dos espejos planos perpendiculares entre sí Resolucion Toma dos espejos planos y ponlos de manera perpendicular (formando un ángulo recto o de 90°, usando una escuadra, por ejemplo). Ahora, toma un objeto tal como una moneda o un botón y ponlo entre los espejos como muestra la figura, intentando ponerlo mucho más cerca de un espejo que del otro, para que sea claro lo que sucede, como se indica en la Figura 1.
Mira las imágenes del objeto y de los espejos. ¿Cómo se ve?
Debería verse algo así como lo que aparece en la Figura 2
Figura 2 Imágenes de un objeto formadas por dos espejos que hacen un ángulo de 90° ¡¡¡Aparecen tres imágenes!!!. Dos son las imágenes formadas en cada uno de los espejos que aparecerían incluso si el otro espejo no estuviera presente. La tercera imagen está formada precisamente porque están los dos espejos formando un ángulo de 90º. Esta imagen se debe a una doble reflexión de la luz como hemos descrito antes. Si uno quiere pegarle a una bola de billar con dos bandas, puede ayudarse poniendo dos espejos en las bandas como lo hemos hecho aquí (o deducir el lugar donde aparecería la tercera imagen) y apuntar a la tercera imagen.
Si quieres aprender a deducir dónde estaría la tercera imagen sin necesidad de usar los espejos, lee a continuación Construcción de la tercera imagen