Trabajo, Energía y su Conservación Física Instituto IACC 10 Septiembre del 2017
Desarrollo
Ejercicio 1:
Determine la masa de una pelota de golf que cuando va a una velocidad de 105 [m/s] tiene una energía cinética de 900 [J]. R.- Datos: v = 105 ( ) K= 900 [J] m =? K= ( ²) 900 [J] = (105 )² (m) ² 900 [J] = (11025 ) (m) ² ² 900 [J] = 5512,5 ( ) (m) ² [] = (m) , ( ) 0,1632 [J] = (m) La masa de la pelota de golf es de 0,1632 [J]
Ejercicio 2:
Determine la energía total de un helicóptero que se encuentra a una altura de 300 [m], se mueve a una velocidad de 20 [m/s] y que tiene una masa de 1200 [kg]. R.- Datos: h = 300 (m) v = 20 ( ) m = 1200 (kg) g = 9.8 ( ) K= ( ²) K = (1200 kg) (20 )² ² K = 600 (kg) (400 ) ²
K = 240000 [J] U = (m)·(g)·(h) U = (1200 kg) (9.8 ) (300 m) ²
U = 3528000 [J] E = K+U E = 240000 [J] + 3528000 [J] E = 3768000 [J] La Energía Total del helicóptero es de 3768000 [J]
Ejercicio 3:
Determine a qué velocidad un futbolista debe lanzar pelota al cielo para que ésta alcance una altura de 30 metros. Para resolver, asuma que la masa de la pelota de 0.4 [kg]. R.- Datos : h = 30 (m) m = 0,4 (kg) Ki= (²) Ki = (0,4 kg) (vi)² Ki = 0,2 (kg) (vi)² Ui = (m)·(g)·(hi) Ui = 0,4 (kg) (9.8
) 0 (m) ²
Ui = 0 h inicial es 0 (²) Kf = (0,4 kg) (0)²
Kf =
Kf = 0 Cuando la pelota alcanza su altura máxima, ya no hay más energía y su velocidad es 0 Uf = (m)·(g)·(hf) Uf = 0,4 (kg) (9.8
) 30 (m) ²
Uf = 117,6 [J] Ei = Ef Ki + Ui = Kf + Uf 0,2 (kg) (vi)² + 0 = 0 + 117,6 [J] vi² =
7, [] , ()
vi = 588 588 []/() vi = 24,2487 ( )
La velocidad a la cuál se debe lanzar la pelota es de 24,2487 [J]
una es
Ejercicio 4:
Determine cuál será la velocidad que tendrá el carro de la figura en los puntos A, B y C. Para resolver el problema, asuma que la masa del carro es de 480 [kg].
R.- Datos : m = 480 (kg) (²) Ki = 480 (kg) (1 )²
Ki =
Ki = 240 [J] Ui = (m)·(g)·(hi) Ui = 480 (kg) (9.8
) 12 (m) ²
Ui = 56448 [J] Kf = ( ²) Kf = 480 (kg) ( )² Kf = 240 (kg) ( )² Uf = (m)·(g)·(hf) Uf = 480 (kg) (9.8 Uf = 23049.6 [J] Ei = Ef
) 4,9 (m) ²
Ki + Ui = Kf + Uf 240 [J] + 56448 [J] = 240 (kg) (vf)² + 23049,6 [J] 240 [J] + 56448 [J] - 23049,6 2304 9,6 [J] = 240 (kg) (vf)² , [] = vf² ()
140,16 [ ] ]/() = vf 140,16 11,838 ( ) = vf La velocidad del carro al punto A es de 11,838 ( ) Ki = (²) Ki = 480 (kg) (11,838 )²
Ki = 33633,12 [J] Ui = (m)·(g)·(hi) Ui = 480 (kg) (9.8
) 4,9 (m) ²
Ui = 23049,6 [J] Kf = ( ²) Kf = 480 (kg) ( )² Kf = 240 (kg) ( )² Uf = (m)·(g)·(hf) Uf = 480 (kg) (9.8
) 1,8 (m) ²
Uf = 8467,2 [J] Ei = Ef Ki + Ui = Kf + Uf 33633,12 [J] + 23049, 6 [J] = 240 (kg) (vf)² + 8467,2 [J] 33633,12 [J] + 23049, 6 [J] - 8467,2 [J] = 240 (kg) (vf)² , [] = vf² ()
200,898 [ ]/() = vf 200,898 14,17 ( ) = vf La velocidad del carro al punto B es de 14,17 ( )
(²) Ki = 480 (kg) (14,17 )²
Ki =
Ki = 48189,336 [J] Ui = (m)·(g)·(hi) Ui = 480 (kg) (9.8
) 1,8 (m) ²
Ui = 8467,2 [J] Kf = ( ²) Kf = 480 (kg) ( )² Kf = 240 (kg) ( )² Uf = (m)·(g)·(hf) Uf = 480 (kg) (9.8
) 9,9 (m) ²
Uf = 46569,6 [J] Ei = Ef Ki + Ui = Kf + Uf 48189,336 [J] + 8467, 2 [J] = 240 (kg) (vf)² + 46569,6 [J] 48189,336 [J] + 8467,2 [J] - 46569,6 [J] = 240 (kg) (vf)² , [] = vf² ()
42,0289 [ ] ]/() = vf 42,0289 6,4829 ( ) = vf La velocidad del carro al punto C es de 6,4829 ( )
Ejercicio 5:
Una grúa levanta un bloque de concreto de 600 [kg], tal como se muestra en la figura. Determine cuál es el trabajo total que debió realizar el motor de la grúa para levantar el bloque a la altura indicada.
R.- Datos : m = 600 (kg) Como el bloque parte quieto desde el suelo, su i y su hi son 0. vi = 0 hi = 0 Ki = (²) Ki = (m) (0)² Ki = 0 Ui = (m)·(g)·(hi) Ui = (m) (g) (0) Ui = 0 Una vez que llega el bloque arriba, su velocidad es 0, i = 0 y su Kf también es 0. (²) Kf = (m) (0)²
Kf =
Kf = 0 Con esto podemos plantear la ecuación de conservación de energía y trabajo.
+ U - K – U W = E – E E = K U W = 0 + U – 0 0 – 0 0 W = U W = U = (m)·(g)·(h ) W = 600 (kg) (9.8 ) 6,9 (m) ² W = 404572 [J]
Ejercicio 6:
Para poder elevarse, el motor de una avioneta de riego ha quemado un total de combustible, que ha hecho un trabajo de = 2 890 000 × 10 [J]. La avioneta ha despegado del suelo y ha alcanzado una altura de 103[m]. Considerando que la masa de la avioneta es 600 [kg], determine su velocidad.
R.- Datos : W = 2890000 x 10 [J] Ki = 0 Ui = 0 Kf = ( ²) Kf = 600 (kg) (vf)² Kf = 300 (kg) (vf)² Uf = (m)·(g)·(hf) Uf = 600 (kg) (9.8
) 103 (m) ²
Uf = 605640 [J] W = E – E E = K U + U - K – U 2890000 x 10 [J] = 300 (kg) (vf)² + 605640 [J] – 0 0 – 0 0 2890000 x 10 [J] - 605640 [J] = 300 (kg) (vf)²
9633331315 = vf √ 9633331315 98149,535 ( ) = vf La velocidad de la avioneta es de 98149,535 ( )
Ejercicio 7:
Redacte un texto preciso, donde se presente cada una de las energías explicadas en el contenido de la semana 2. Utilice sus propias palabras. (La cantidad mínima de palabras es de 350 y máxima de 400). R.- Dentro de los tipos de energías que encontramos en la materia, está la cinética, también conocida cómo la energía del movimiento, está designada con la letra K, y se representa de la siguiente manera; K = ( ²), dónde es la masa, que se expresa en kg, es la velocidad que se expresa en metros recorridos por cada segundo, su unidad de medida es en Joule, que es ² equivalente a 1 (kg) ( ). ²
También se encuentra la energía potencial gravitatoria, ésta se refiere a que todo cuerpo que posea una altura sobre el suelo, posee energía potencial gravitatoria, es designada con la letra U y se representa de la siguiente manera; U = (m)·(g)·(h) , dónde
es
la masa, g la constante
gravitacional y h la altura que se encuentra el cuerpo desde el suelo, su unidad de medida es el Joule. La energía de un sistema, viene siendo la suma de todas las energías concentradas, la energía cinética más la energía potencial, se designa con la letra E y se representa de la siguiente forma, E = K+U =
(²) + (m)·(g)·(h), E es la energía del sistema, K la energía cinética y ² es la
energía potencial. La conservación de la energía, se refiere a que la energía tanto en el principio cómo en el final, debe ser la misma, dónde se asume que la energía es constante, está designada en Ei = Ef, dónde Ki + = Kf +
.
El trabajo está totalmente relacionado con la energía, dónde el trabajo, al aplicar una fuerza hace un intercambio de energía, el trabajo es un mecanismo de transferencia de energía, ya que al aplicar trabajo a un sistema, éste incrementa su energía, se expresa con la letra W y se representa de la siguiente forma, Ef = Ei + W, dónde Ef es la energía final y Ei la energía inicial, con esto se quiere decir que la energía final es igual a la energía inicial y obviamente más el trabajo ejercido en él sistema, también y es lo más común verla de la siguiente manera, W = Ef – Ei, Ei, cuando la energía sea determinada por sus energías cinéticas y potenciales, operará la siguiente fórmula, W = Ef – Ei Ei = Kf + Uf – Ki Ki – Ui, Ui, con esto se logra determinar la ecuación de conservación de energía y trabajo, el trabajo operará como sumador y restador de energías, las demás unidades
serán las mismas, al utilizar todas las unidades en el sistema internacional, el trabajo deberá ser expresado en Joules [J].
Bibliografía Manual de contenidos de semana 2 Física, iacc