INSTITUTO INSTITUT O TECNOLOGICO DE TUXTLA GUTIERREZ INGENIERÍA MECÁNICA MECÁNICA DE FLUIDOS
UNIDAD 1 Y UNIDAD 2 Docente: Mtro. Mtro. Juan Carlos Domínguez Espinosa
Tuxtla Gutiérrez, Chiapas a 1 de Junio del 2011
INTRODUCCIÓN
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
Los fluidos afectan de muchas maneras la vida cotidiana de los seres humanos. La mecánica de fluidos ayudará a entender cómo contro controlarlos, larlos, y así diseñar y analizar sistemas de fluidos para determinar la clase y tamaño de los componentes que debe emplear.
INTRODUCCIÓN
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
Los fluidos afectan de muchas maneras la vida cotidiana de los seres humanos. La mecánica de fluidos ayudará a entender cómo contro controlarlos, larlos, y así diseñar y analizar sistemas de fluidos para determinar la clase y tamaño de los componentes que debe emplear.
PRESIÓN: Cantidad de fuerza que se ejerce sobre una unidad de área de una sustancia, o sobre una superficie. Pa = N/m2
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
FUERZA N = Kg.m/s2
Por lo tanto,
MASA Kg = N.s2/m
PREFIJOS DEL SI
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
UNIDADES INGLESAS
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
Longitud = Pie (Pie) Tiempo = Segundo (s) Fuerza = Libra (lb) Masa = Slug (lb-s2/pie)
PESO g = 9.81 m/s2 = 32.2 pies/s2
La masa expresada como lbm (Libras-masa)
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
Determinar el peso en lbf de cierto material que tiene una masa de 100 lbm, suponiendo que el valor local de g es igual al valor estándar de 32.2 pies/ 2 .
gc = 32.2 lbm/{ lbf/(pies/s2)} = 32.2 {lbm-pies/s2}/(lbf )
TEMPERATURA
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
EJEMPLO. Dada TC = 33°C TF = 1.8 (33) + 32 = 91.4 °F
UNIDAD ESTÁNDAR (KELVIN)
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
EJEMPLO. Dada TC = 33°C
TK = 33 + 273.15 = 306.15 K
UNIDADES DEL SI PARA CANTIDADES COMUNES MANEJADAS EN MECÁNICA DE FLUIDOS
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
Cantidad
SI
Longitud
m
Tiempo
s
Masa
Kg
Fuerza
N
Presión Energía
Pa J
Potencia
J/s
Volumen
m3
Área
m2
Flujo volumétrico
m3/s
Flujo en peso
N/s
Flujo másico
Kg/s
Peso específico
N/m3
Densidad
Kg/m3
UNIDADES TRADICIONALES DE ESTADOS UNIDOS PARA CANTIDADES COMUNES QUE SE MKANEJAN EN MECÁNICA DE FLUIDOS Cantidad UE en EU
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
Longitud
pies
Tiempo
s
Masa
slugs
Fuerza
lb
Presión Energía
psf lb.pie
Potencia
lb.pie/s
Volumen
pie3
Área
pies2
Flujo volumétrico
Pie3/s o cfs
Flujo en peso
lb/s
Flujo másico
slugs/s
Peso específico
lb/pie3
Densidad
slugs/pie3
PROBLEMA 1 Imaginando que viaja en automóvil a una velocidad constante de 80 k/h. ¿ Cuantos segundos tomaría viajar 1.5 km? Utilizando la fórmula de distancia, tenemos:
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
Despejando, tenemos:
Solución
= 67.5 s
Un contenedor de líquido con un PROBLEMA 2 émbolo móvil que soporta una carga. Calcular la magnitud de la presión en el líquido bajo el émbolo, si el peso total de éste y el de la carga es de 500N, y el área del émbolo es de 2500 mm2.
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
Solución P = F/A = 500N/ 2500 mm2 = 0.20 N/mm2 X (103 mm) 2/m2
0.20 x 106 N/m2 = 0.20 Mpa
Se aplica una carga de 200 lb PROBLEMA 3 sobre un émbolo que sella un cilindro circular de 2.50 pulg de diámetro interior que contiene aceite. Calcule la presión en el aceite junto al émbolo.
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
Solución.
Primeramente se tiene que calcular el área del émbolo:
A = π (2.50 pulg) 2/4 = 4.91 pulg 2 P = 200 lb/ 4.91 plug2 = 40.7 lb/pulg2 40.7 psi
COMPRESIBILIDAD: Cambio de volumen que sufre unja sustancia cuando se sujeta a un cambio de presión.
Módulo volumétrico (E) UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
E=
∆ − (∆)/
Ejemplo: Calcular el cambio de presión que debe aplicarse al agua para que su volumen cambie un 1.0%( ∆V/V = 0.01) Por lo tanto ∆p =
∆
−*( )+
∆p =− −
. =
DENSIDAD:
ρ = m/V (Kg/m3) UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
PESO ESPECÍFICO: Cantidad de peso por unidad de volumen. ⋎
= w / V (N/m3)
GRAVEDAD ESPECÍFICA:
GE = ρ / ρH2O
(N/m3) ρH2O = 1000 Kg/m3
PROBLEMA 4 Calcular el peso de un depósito de aceite si tiene una masa de 825 kg.
Solución.
w = mg
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
W = . / = 8093 kg.m/ = 8.093 KN
PROBLEMA 5 Si el depósito anterior tiene un volumen de 0.917 m 3, calcular la densidad, peso específico y gravedad específica del aceite.
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
Solución. Densidad:
P=
= . 3 = /
Peso específico:
ϒ =
= . 3 = . /
Gravedad específica:
.
GE =
/3 / 3
= .
PROBLEMA 6 La glicerina a 20°C tiene una gravedad específica de 1.263. Calcular la densidad y su peso específico.
Solución. UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
Sg = ϒs /9.81 kN/m3
A razón del peso específico
ρg = ()g(/ )
= (1.263)(/ )
= / ϒg = ()g(. / )=
(1.263)(./ )
= . /
PROBLEMA 7 Una pinta de agua pesa 1.04 lb, calcular su masa.
Solución. UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
m= =
. . 2
= 1.041 lbs 2/32.2 pies
0.0323 lb-s2/pies = 0.0323 slugs
PROBLEMA 8 Un galón de mercurio tiene una masa de 3.51 Slugs. Calcular su peso.
Solución. UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
w = = . . = 113 slug-pies /s2
2
w = = . s2/ . = 113 lb
2
TENSIÓN SUPERFICIAL: Temperatura SUPERFICIAL Tensión TENSIÓN DELTemperatura AGUA
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
(°F)
superficial(mlb/ft)
(°C)
Tensión superficial(mN/m)
32
5.18
0
75.6
40
5.13
5
74.9
50
5.09
10
74.2
60
5.03
20
72.8
70
4.97
30
71.2
80
4.91
40
69.6
90
4.86
50
67.9
100
4.79
60
66.2
120
4.67
70
64.5
140
4.53
80
62.7
160
4.40
90
60.8
180
4.26
100
58.9
200
4.12
212
4.04
TENSIÓN SUPERFICIAL DE ALGUNOS LÍQUIDOS COMUNES. (TENSION SUPERFICIAL A LA TEMPERATURA INDICADA) Líquido
10°C UNIDAD (mN/m) 1
Agua
50°F (mlb/ft)
74.2
LA23.2 NATURALEZA Etanol 23.2 DE Etilenglicol LOS FLUIDOS Acetona Y EL 23.5 ESTUDIO Benceno DE SU Mercurio 488 MECANICA Metanol
25°C (mN/m)
77°F (mlb/ft)
50°C (mN/m)
122°F (mlb/ft)
5.08
72.0
4.93
67.9
4.65
1.59
22.1
1.51
20.1
1.38
1.59
22.0
1.51
19.9
1.36
48.0
3.29
45.8
20.7
1.42
28.2
1.93
485
33.2
1.61
33.4
75°C (mN/m)
167°F (mlb/ft)
100°C (mN/m)
63.6
4.36
58.9
3.14
43.5
2.98
41.3
25.0
1.71
21.8
1.49
480
32.9
475
32.5
470
PROBLEMAS UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
… … … …
UNIDAD 1
FACTORES DE CONVERSIÓN 1.7- Un automóvil se mueve a 80 km/h. Calcular su velocidad en m/s.
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
V =
(1000m/1 km) (1h/3600 s)
= 22.2222 m/s 1.11- Convertir 2580 pies en metros
= 2580 Pies ( 1 m/3.28084 Pies)
= 786.3839 m
1.12 – Convertir un volumen de 480 Pies cúbicos en metros cúbicos.
480/2 = 240 240/2 = 120
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
Por lo tanto, 2 pies(2pies)(120 pies) = [2(0.3048) m] 2[120(0.3048)m] = 13.5929 m2 1.15 – Convertir 6 pies/s en m/s.
6 pies/s (0.3048m/1 pies) = 1.8288 m / s
UNIDADES CONSISTES EN UNA ECUACIÓN UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
1.17 – Un carro corre 0.50 km en 10.6 s. Calcule su velocidad promedio en m/s.
V = = . . ( ) =47.2 m/s
1.25 - Calcular la energía cinética en N.m de una masa de 15 kg si tiene una velocidad de 1.20 m/s.
=
2
=
=10.8 N.m
.
2
= 10.8 kg.m 2 /s 2
1.29 – Calcular la masa de un cuerpo en gramos, si cuando se mueve a 2.25 m/s tiene una energía cinética de 94.6 mN.m.
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
m = 2(KE)/v2 = 2(94.6 mN.m / (2.25 m/s) 2 =37.3728 mN.m/m/s x (10 -3 N/mN) x (1 kg.m/s2 .N) x (103g/kg) =
37.4 g
1.31 – Calcule la velocidad de m/s de un cuerpo de 175 gramos, si tiene una energía cinética de 212 mN.m.
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
() =
) 3 3 = √ ,( . . 2 . = 1.56 m/s
DEFINICIÓN DE PRESIÓN 1.43 – Calcular la presión que ejerce un émbolo que aplica una fuerza de 2500 lb, en el aceite que se encuentra dentro de un cilindro cerrado. El émbolo tiene un diámetro de 3 pulg
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
P = F/A = 2500 lb/[ π(3 in) 2/4] 354 lb/in 2 = 354 psi 1.44 Un cilindro hidráulico debe ser capaz de aplicar una fuerza de 8700 lb. El diámetro del émbolo es de 1.50 pulg. Calcular la presión que requiere el aceite.
P = F/A = 8700 lb/[ π(1.50 in) 2/4] = 4923 psi
1.47 – El elevador hidráulico de un taller de servicio de automóviles tiene un cilindro cuyo diámetro es de 8.0 pulg. ¿cuál es la presión que debe tener el aceite para poder levantar 6000 lb?
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
P = F/A = 6000 lb/[ π(8 in) 2/4] = 119 psi 1.52 - La presión máxima de cierto cilindro con fluido de potencia es de 15 Mpa. Calcular el diámetro que ha de tener el émbolo, si el cilindro debe ejercer una fuerza de 30 kN. D=
4/π
D = √,( )/(15.0 x 106 N/m2)] = 50.5 x 10-3 m = 50.5 mm
MÓDULO VOLUMÉTRICO
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
1.57 – Calcular el cambio de presión necesario para ocasionar una disminución de 1.00%, en un volumen de alcohol etílico. Exprese el resultado, en psi y en Mpa. ∆ρ=
∆
− = − −. = 1300 psi ∆ρ= −
−.
= 8.96 Mpa 1.58- Calcular el cambio de presión necesario para hacer que el volumen de mercurio disminuya el 1.00 %. Expresar el resultado en psi y Mpa. ∆ ∆ρ= − = −. −. = 35900 psi ∆ρ= − −. = 247.5 Mpa
FUERZA Y MASA 1.67- Calcular la masa de una lata de aceite que pesa 610 N
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
m=
=
610 2 2 x 1 kg .m/s /N 9.81 /
= 62.2 kg 1.69 – calcular el peso de 1 m cúbico de keroseno si su masa es de 825 kg . w = = 2
= 8093 kg.m/s2 = 8093 N
1.70 – Calcular el peso de una jarra de aceite de ricino que tiene una masa de 450 g.
UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
= = 450 g x 1 kg/1000g x 9.81 m/s2 = 4.41 kg. m/s2 = 1.41 N 1.75 – Suponiendo que un hombre pesa 160 lb. Calcular: a) Masa en slugs b) peso en Newtons c) masa en Kg
m=
=
. /s2
= 4.97 slugs
w = . / = 712 N UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
w = . . / = 72.5 N
CONCLUSIÓN UNIDAD 1 LA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECANICA
La mecánica de fluidos es el estudio del comportamiento de los fluidos, ya sea que estén en reposo o en movimiento. Los fluidos pueden ser líquidos o gases. Se aprendió a reconocer los líquidos comunes y a caracterizarlos por medio de sus propiedades físicas.
INTRODUCCIÓN
UNIDAD 2
VISCOSIDAD DE FLUIDOS
En esta unidad se describe la naturaleza física de la viscosidad y se define la viscosidad dinámica y cinemática; además se estudian unidades de viscosidad y varios métodos para medirla. Se presentan los estándares para probar y clasificar las viscosidades de los lubricantes, desarrollados por la SAE e ISO.
VISCOCIDAD DINÁMICA:
τ = ɳ (∆v/∆Y) ɳ =(∆v/∆Y)/τ UNIDAD 2 τ = Fuerza cortante = N/m 2 (m/m*s) }
= N*s/m2 = Pa*s = kg/(m*s) VISCOSIDAD DE FLUIDOS
UNIDADES PARA LA VISCOSIDAD DINÁMICA
UNIDAD 2
VISCOSIDAD DE FLUIDOS
Sistema de unidades
Unidades de la viscosidad cinemática
SI
m2/s
S. Tradicional de EU
Pie2/s
CGS(absoleto)
Stoke = cm2/s = 1 x 10-4m2/s
VISCOCIDAD CINEMÁTICA:
v = ɳ/ρ v = kg/(m*s) x (m3/kg) = m2/s
UNIDAD 2 UNIDADES DE LA VISCOSIDAD CINEMÁTICA
VISCOSIDAD DE FLUIDOS
Sistema de unidades
Unidades de la viscosidad Dinámica
SI
N/m2,Pa.s o kg/(m.s)
S. Tradicional de EU
Lb.s/Pie2 o slug/(pie.s)
CGS(absoleto)
Poise = dina.s/cm2 =g/(cm.s) = 0.1 Pa.s
VARIACIÓN DE LA VISCOCIDAD CON LA TEMPERATURA
UNIDAD 2
VISCOSIDAD DE FLUIDOS
Fluido
Temperatura (°C)
Viscosidad dinámica (pa.s)
Agua
20
1.0 x 10-3
Gasolina
20
3.1 x 10-4
Aceite SAE 30
20
3.5 x 10-1
Aceite SAE 30
80
1.9 x 10-2
ÍNDICE DE VISCOSIDAD: Cuanto cambia la viscosidad con la temperatura.
VI = (L-U/L-H) X 100 U = Viscosidad cinemática del aceite de prueba a 40°c H = Viscosidad cinemática de un aceite estándar de 40°C con VI de 100, y que a 100 L = Viscosidad cinemática de un aceite estándar a °C tiene la misma viscosidad que el aceite de 40°c con VI de cero, y que a 100°C tiene la misma prueba. viscosidad que el aceite de prueba.
Viscosidad cinemática, v (mm2/s)
UNIDAD 2
VISCOSIDAD DE FLUIDOS
Índice de viscosidad,VI
A .20°C
A 20°C
A 100°C
50
47 900
400
9.11
100
21 572
400
12.6
150
9985
400
18.5
200
5514
400
26.4
250
3378
400
37.1
300
2256
400
51.3
VISCOSÍMETROS
******* De tambor rotatorio UNIDAD 2
******* De vidrio capilar estándar calibrados VISCOSIDAD
******* De bola que cae
DE FLUIDOS
******* De tubo capilar ******* De Saybolt universal
VISCOSÍMETRO DE TUBO CAPILAR La magnitud de la caída de presión se relaciona con la viscosidad del fluido:
UNIDAD 2
ɳ = (p1 –p2)D2/32vL VISCOSIDAD DE FLUIDOS
GRADOS DE VISCOSIDAD
GRADOS DE VISCOSIDAD SAE EN ACEITES PARA MOTOR
UNIDAD 2
VISCOSIDAD DE FLUIDOS
GRADOS SAE DE VISCOSIDAD PARA LUBRICANTES DE ENGRANES AUTOMOTRICES
UNIDAD 2
VISCOSIDAD DE FLUIDOS
GRADOS DE VISCOSIDAD ISO
UNIDAD 2
VISCOSIDAD DE FLUIDOS
PROBLEMAS
DE
… … … …
FLUIDOS
UNIDAD 2
UNIDAD 2
VISCOSIDAD
2.56 Convertir una medición de visccosidad dinámica de 4500 cP en Pa.s y lb.s/pie2.
UNIDAD 2
ɳ = 4500 cP [(1 Pa.s)/(1000cP)]
=4.50 Pa.s
VISCOSIDAD DE FLUIDOS
ɳ = 4.50 Pa.s [(1 lb.s/ft 2)/(47.88 Pa.s)]
= 0.0940 lb.s/ft 2
2.57 Convertir una medición de viscosidad cinemática de 5.6 cSt en m2/s y pies2/s.
UNIDAD 2 v = 5.6 cSt [(1 m 2/s)/(106 cSt)] =5.60 x 10-6 m2/s VISCOSIDAD DE v= 5.60 x 10 -6 m2/s [(10.764 ft 2/s)/(m2/s)] FLUIDOS = 6.03 x 10 -5 ft 2/s
2.65 Un fluido tiene una viscosidad cinemática de 15.0 mm2/s a 100°F. Calcular su viscosidad equivalente en SUS a esa temperatura.
UNIDAD 2 Viscosidad cinemática = 78.0 SUS
VISCOSIDAD DE
2.67 Un fluido tiene una viscosidad cinemática de 188.0 mm2/s a 100°F. Calcular su viscosidad equivalente en SUS a esa temperatura.
FLUIDOS v = 4.632(188) = 871 SUS