Tarea N° 1
Diseño Sísmico, INC5105 “Método Pseudo Tridimensional: Períodos Naturales
I!"01# $sted $sted de%e de%e &ace &acerr un an'l an'lis isis is moda modall de una estr estruc uctu tura ra com( com(ue uest sta a (or (or marc marcos os de &ormi)*n armado, (ara determinar (eríodos + ormas modales- .a estructura se muestra en la si)uiente (lanta + ele/aci*n )enérica: &/ Dc Dc Dc %/ t& Dc 1 @ %/ c & .+1 / t& Dc " .+
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Considere ue el centro de masa de cada (iso coordenada 23 se u%ica en la (osici*n del (lano medio de cada losa- 4suma ue las coordenadas e 6 del centro de masa son i)uales en todos los (isos7 (ara su determinaci*n la losa de cielo del (iso " como reerencia- .a masa ue tri%uta a cada losa es la suma de las masas de los elementos ue est'n en la re)i*n com(rendida entre el (lano medio de la losa menos 8& c9&/3 + (lan (lano o medi medio o de la losa losa m's m's 8& 8& c9&/3- 4dici 4diciona onalme lmente nte a la masa masa anterio anteriorm rmente ente considerada, usted de%e a)re)ar un de la masa corres(ondiente a la so%recar)a de (iso + tec&o, conorme se esti(ula en la NC;#<<, considerando ue la estructura es un edi=cio dentro del cam(us San 4ndrés de la $CSCConsidere ue la losa tiene un )rosor t>15cm + se com(orta como un diara)ma rí)ido en su (lano (ero no a(orta ri)ide? lateral al sistema de marcos- S*lo con =nes did'cticos, consid consider ere e ue la losa losa no tiene tiene a%ertur a%erturas as (ara (ara el (aso (aso de las escalera escalerass- .as dem's dem's dimensiones de la estructura son: D c><5cm, &/>50cm, %/>"0cm, &>"50cm + . @1>A00cm, .@">#00 >#00cm cm,, .@<>1B0 >1B0cm cm,, .@#>150 >150cm cm,, .+1>A00 >A00cm cm,, .+">500 500cm- 4suma suma ue el (eso (eso < es(ecí=co del &ormi)*n armado es de "500 )m , (ero (or se)uridad + (ara considerar el (eso de los elementos no estructurales, (ara eectos de calcular la masa sísmica, asuma un (eso es(ecí=co incrementado en un 10Su la%or en este an'lisis (reliminar consistir' en lo si)uiente: 1- Diseñar una unci*n unci*n en M4T.4E M4T.4E ue le (ermita determinar determinar la matri? de un marco de < colu column mnas as + < (iso (isos, s, de dime dimens nsio ione nes s )ené )enéri rica cas, s, cond conden ensa sada da a los los )-d)-d-ll- de des(la?amiento lateral del (lano medio de cada losa- Para lo anterior considere ue las intersecciones entre muros + /i)as son ?onas in=nitamente rí)idas + ue las deormaciones se concentran en los /anos li%res de columnas + /i)as- Fn el caso de las /i)as, des(recie el a(orte de la losa + considere la /i)a de secci*n rectan)ularDe%e utili?ar matrices de relaci*n cinem'tica, las cuales ser'n de/ueltas Gunto con la matri? de ri)ide? del marco como out(ut de la unci*n"- ;a)a una unci*n unci*n en M4T.4E M4T.4E ue determine determine la (osici* (osici*n n @,+3 del centro centro de masa masa del (iso (iso ", cons consid idera erand ndo o el a(or a(orte te de las las masa masas s de /i)a /i)as, s, colu column mnas as,, losa losa + masa masa asociada a so%recar)a sísmica de la NC<<- $tilice este dato Gunto con la matri? de ri)ide? de cada marco + la (osici*n de su (unto central en (lanta, como entrada de
otra unci*n ue constru+a la matri? de ri)ide? (seudo
Tarea N° 2
Diseño Sísmico, INC5105 “Sistemas Fstructurales Planos: Períodos Naturales
I!"01# $sted de%e &acer un an'lisis (reliminar de una estructura com(uesta (or marcos de &ormi)*n armado como se muestra en la si)uiente (lanta + ele/aci*n: %c %c %c %c %c &/ %/ t& @ @ @ @ @ %c 1 %/ + c & + .+ / 6 @ t& " %c c & + .+ / t& < %c c
.@ .@ .@ %c %c %c 4 E D .@ C F + Para sim(li=car1 su an'lisis, usted "considerar' s*lo un marco en la direcci*n dé%il del " 1 + + + edi=cio, al cual le tri%uta 15 de la masa de cada (iso- .a masa de cada (iso se considerar' concentrada a la altura del (lano medio de la losa- .a masa sísmica s*lo una masa traslacional (or (iso3, se considerar' i)ual a la suma de las masas de los elementos ue est'n en la re)i*n com(rendida entre el (lano medio de la losa menos 8& c9&/3 + (lano medio de la losa m's 8&c9&/3- 4dicionalmente a la masa anteriormente considerada, usted de%e a)re)ar un de la masa corres(ondiente a la so%recar)a de (iso + tec&o, conorme se esti(ula en la NC;#<<, considerando ue la estructura es un edi=cio dentro del cam(us San 4ndrés de la $CSCConsidere ue la losa tiene un )rosor t>15cm, no tiene a%erturas + se com(orta como un diara)ma rí)ido en su (lano (ero no a(orta ri)ide? lateral al sistema de marcos4dem's, se conocen las si)uientes dimensiones de la estructura: % />"0cm, &>"50cm + .@1>.@">.+>A00cm- 4suma ue el (eso es(ecí=co del &ormi)*n armado es de "500 )m<, (ero (or se)uridad + (ara considerar el (eso de los elementos no estructurales, (ara eectos de calcular la masa sísmica, asuma un (eso es(ecí=co incrementado en un 10Fn esta ocasi*n usted de%er' utili?ar la unci*n ue diseñ* (ara el (unto 1 de la Tarea N 1 del cursoSu la%or en este an'lisis (reliminar consistir' en lo si)uiente: 1- ;a)a una rutina en M4T.4E ue determine la matri? de masa del marco del eGe C de la estructura (rocurando adicionar la masa corres(ondiente a la so%recar)a sísmica de uso + tec&o indicada (or la NC<<"- Considerando ue % c@>%c+>%c + sa%iendo ue % c + & / (ueden tomar los /alores: <0cm, <5cm, #0cm, #5cm, 50cm, 55cm + A0cm- $tili?ando las rutinas del (unto 1 de la tarea N1 + del (unto 1 de esta tarea, determine los (eríodos naturales del marco (ara todas las com%inaciones (osi%les de % c + & /- ;a)a una )r'=ca del ti(o “contour de M4T.4E, donde el eGe &ori?ontal muestre la /aria%le % c, el eGe /ertical muestre la /aria%le &/ + las cur/as de ni/el re(resenten el /alor del (eríodo undamental del marco el (eríodo m's lar)o3- Fsta )r'=ca de%e tener las si)uientes cur/as: T n> J 0-05, 0-10, 0-15,K 1-00L se)undos3- si sus (eríodos naturales no a%arcan todo el dominio indicado, déGelo así- Si sus (eríodos a%arcan un dominio m's e@tenso, am(líe
el /ector T n de cur/as de ni/el indicado, de modo ue a%arue todos los (eríodos calculados (or usted-
Tarea N° 3
Diseño Sísmico, INC5105 “Sistemas Fstructurales Planos: Método Fst'tico Fui/alente de la NC<<
I!"01# Continuando con el an'lisis (reliminar de la estructura de la tarea N " + considerando una ra?*n de amorti)uamiento crítico constante del 5 (ara todos los modos, usted de%e &acer lo si)uiente: 1- De la )r'=ca de cur/as de ni/el del (unto " de la tarea N ", selecciones /alores es(ecí=cos (ara % c + &/, dentro del ran)o (ermitido, cum(liendo con ue el (eríodo undamental sea T n>0-<0s- Considerando las dimensiones seleccionadas, ocu(e el método de diseño sísmico de la NC<< (ara determinar el set de car)as est'ticas eui/alentes, considerando ue el suelo so%re el cual se unda el edi=cio es del ti(o <, se)Hn la clasi=caci*n de dic&a norma"- Con el set de car)as est'ticas eui/alentes del (unto 1, determine los des(la?amientos laterales del marco + los des(la?amientos locales de cada elemento estructural- F@(on)a su res(uesta en orma )r'=ca, mostrando los des(la?amientos en di%uGos del marco deormado + de cada uno de los elementos deormados- Fstos di%uGos no necesitan ser &ec&os en M4T.4E, (ueden ser con &ec&os con “insertar, “ormas de ord líneas cur/as + ec&as de ord, (rocure ue el )rosor de los elementos sea muc&o ma+or ue el de las ec&as ue denoten los des(la?amientos nodales3<- Determine las uer?as locales a(licadas a cada uno de los elementos estructurales del marco, esto es, las uer?as + momentos en los nodos e@tremos de las (orciones e@i%les de /i)as + columnas- F@(on)a sus resultados de orma )r'=ca, di%uGando los elementos estructurales no deormados3 con sus corres(ondientes uer?as + momentos, de orma similar a lo indicado en (unto < use líneas rectas + ec&as de ord, (rocure ue el )rosor de los elementos sea muc&o ma+or ue el de las ec&as ue denoten los des(la?amientos nodales3#- Constru+a los dia)ramas de momento, corte + car)a a@ial de cada uno de los elementos estructurales ue conorman el marco use líneas rectas de ord, (rocure ue el )rosor de los elementos sea muc&o ma+or ue el de las líneas ue denoten los dia)ramas de esuer?os internos3-
Tarea N° 4
Diseño Sísmico, INC5105 “Sistemas Fstructurales Planos: 4n'lisis Tiem(o!;istoria
I!"01# Continuando con el an'lisis (reliminar de la estructura de la tarea N " + su continuaci*n en la tarea N <, en esta ocasi*n de%er' &acer un an'lisis tiem(o!&istoria de la estructura sometida a las aceleraciones del terremoto del "O!"010, re)istrado en la estaci*n de San Pedro de la Pa?- Fl re)istro sísmico le ser' (ro(orcionado (or el (roesor + estar' dis(oni%le (ara ser descar)ado en la (lataorma e/QPara &acer ue los resultados o%tenidos (or el método est'tico eui/alente + el an'lisis tiem(o!&istoria sean com(ara%les, el re)istro sísmico ue escalado en el dominio de la recuencia, de modo ue el es(ectro de res(uesta el'stica del re)istro escalado coincida con el es(ectro de diseño de la NC<<, considerando el ti(o de edi=cio, la ?ona sísmica + el ti(o de suelo$tilice una ra?*n de amorti)uamiento crítico constante del 5 (ara todos los modosFn esta eta(a del an'lisis, usted de%er' reali?ar lo si)uiente: 1- $tili?ando el inte)rador RDF#5 de M4T.4E, o%ten)a la res(uesta en el tiem(o del marco- ra=ue en una =)ura de < =las + 1 columna, la res(uesta en des(la?amiento relati/o de (iso, en otra =)ura la /elocidad relati/a de (iso, en otra =)ura la aceleraci*n relati/a de (iso + en otra =)ura la aceleraci*n a%soluta de (iso"- eri=ue los resultados del (unto anterior, o%teniendo la res(uesta en el tiem(o de la estructura usando transormada r'(ida de ourier- Constru+a los mismos )r'=cos ue en el (unto 1 + su(er(on)a los resultados- $se línea continua de color a?ul U!%V3 (ara resultados de RDF#5 + (untos de color roGo + sin línea U-rV3 (ara los resultados o%tenidos con Wt<- Para el instante en el cual el des(la?amiento relati/o de tec&o es m'@imo, determine las uer?as el'sticas actuando en los e@tremos de cada elemento estructural ue conorma el marco- F@(on)a sus resultados del mismo modo ue en el (unto < de la tarea N <- Com(are los resultados o%tenidos en am%as tareas + comente e in=era conclusiones res(ecto de las dierencias#- Considerando los resultados del (unto anterior, determine los dia)ramas de esuer?o interno: momento ector, corte + esuer?o a@ial, de cada uno de los elementos estructurales del marco en ese (reciso instante- F@(on)a sus resultados del mismo modo ue en el (unto # de la tarea N <- Com(are los resultados o%tenidos en am%as tareas, comente e in=era conclusiones res(ecto de las dierencias-
Tarea N° 5
Diseño Sísmico, INC5105 “Sistemas Fstructurales Planos: 4islamiento Sísmico
I!"01# Continuando con el an'lisis (reliminar de la estructura reali?ado en las tareas N ", < + #, en esta ocasi*n de%er' e/aluar la alternati/a de incor(orar aislamiento sísmico al sistema estructural- Para esto, considere aisladores elastoméricos circulares, com(ort'ndose como elementos lineales el'sticos, ue a(ortan ri)ide? lateral (ero son a@ialmente + e@uralmente mu+ rí)idos- Considere adem's, ue al usar aislamiento sísmico, la estructura de%e tener /i)as + losas en ni/el de (iso Gusto so%re los aisladores sísmicos, esto altera la masa del sistema$sted de%er' reali?ar un an'lisis tiem(o!&istoria de la estructura sometida a las aceleraciones del terremoto del "O!"010, re)istrado en la estaci*n de San Pedro de la Pa?Para &acer ue los resultados o%tenidos sean consistentes con los reuerimientos esti(ulados en la NC&"O#5, el re)istro sísmico ue escalado en el dominio de la recuencia, de modo ue el es(ectro de res(uesta el'stica del re)istro escalado coincida con el es(ectro de diseño de dic&a norma, considerando el ti(o de edi=cio, la ?ona sísmica + el ti(o de suelo$tilice una ra?*n de amorti)uamiento crítico constante del 5 (ara todos los modos de la su(erestructura + un amorti)uamiento del 10 del crítico (ara la %ase de aislamientoFn esta eta(a del an'lisis, usted de%er' reali?ar lo si)uiente: 1- Considerando las mismas dimensiones de /i)as + columnas esco)idas en el (unto 1 de la tarea N <, constru+a la matri? de masa de la estructura so%re el ni/el de aislamiento, inclu+endo el ni/el ue est' Gusto so%re los aisladores"- $tili?ando la ormulaci*n de la F-D-M- de una estructura con aislamiento sísmico, la cual est' aco(lada en masa + desaco(lada en ri)ide? + amorti)uamiento, determine la res(uesta en el tiem(o del sistema estructural, utili?ando el método ue usted (re=era, (udiendo esco)er entre T + RDF#5 de M4T.4E- Ten)a en cuenta ue la ri)ide? lateral del aislador elastomérico ue usted escoGa de%e ser tal ue el (eríodo natural de la estructura aislada com(leta no s*lo el marco3 esté dentro de la ?ona de des(la?amientos del es(ectro de diseño corres(ondiente a la NC&"O#5- ra=ue en una =)ura de # =las + 1 columna, la res(uesta en des(la?amiento relati/o de (iso, en otra =)ura la /elocidad relati/a de (iso, en otra =)ura la aceleraci*n relati/a de (iso + en otra =)ura la aceleraci*n a%soluta de (iso- Com(are los resultados con los o%tenidos en el (unto 1 de la tarea N #- Comente e in=era conclusiones res(ecto de las dierencias<- Para el instante en el cual el des(la?amiento relati/o de tec&o res(ecto a la %ase de aislamiento es m'@imo, determine las uer?as el'sticas actuando en los e@tremos de cada elemento estructural ue conorma el marco- F@(on)a sus resultados del mismo modo ue en el (unto < de la tarea N #- Com(are los resultados o%tenidos en am%as tareas- Comente e in=era conclusiones res(ecto de las dierencias#- Considerando los resultados del (unto anterior, determine los dia)ramas de esuer?o interno: momento ector, corte + esuer?o a@ial, de cada uno de los elementos estructurales del marco en ese (reciso instante- F@(on)a sus resultados del mismo modo ue en el (unto # de la tarea N #- Com(are los resultados o%tenidos en am%as tareas- Comente e in=era conclusiones res(ecto de las dierencias-
Tarea N° 6
Diseño Sísmico, INC5105 “Sistemas Fstructurales Planos: Disi(aci*n de Fner)ía
I!"01# Continuando con el an'lisis (reliminar de la estructura reali?ado en las tareas N " a la 5, en esta ocasi*n de%er' e/aluar la alternati/a de incor(orar elementos de disi(aci*n de ener)ía al sistema estructural- Para esto, considere dia)onales de ti(o tiGera con am(li=cadores de des(la?amiento n>53, tra%aGando en cada (iso con disi(adores riccionales incor(orados- Considere ue la uer?a de roce Fr , necesaria (ara ue se (rodu?ca el desli?amiento en los disi(adores es i)ual (ara los < (isos, siendo su ma)nitud un (ar'metro de diseño a determinar (or usted$sted de%er' reali?ar un an'lisis tiem(o!&istoria de la estructura sometida a las aceleraciones del terremoto del "O!"010, re)istrado en la estaci*n de San Pedro de la Pa?Para &acer ue los resultados o%tenidos sean consistentes con los reuerimientos esti(ulados en la NC&"O#5, el re)istro sísmico ue escalado en el dominio de la recuencia, de modo ue el es(ectro de res(uesta el'stica del re)istro escalado coincida con el es(ectro de diseño de dic&a norma, considerando el ti(o de edi=cio, la ?ona sísmica + el ti(o de suelo$tilice una ra?*n de amorti)uamiento crítico constante del 5 (ara todos los modos de la su(erestructuraFn esta eta(a del an'lisis, usted de%er' reali?ar lo si)uiente: 1- Considere ue el (ar'metro Fr (uede tomar /alores com(rendidos entre el 0-" + el " del (eso total de la su(erestructura, des(reciando el (eso de las dia)onales de disi(aci*n- 4suma ue las (artes com(onentes del mecanismo de las dia)onales de disi(aci*n es in=nitamente rí)ido, de modo ue el des(la?amiento relati/o de los e@tremos de las dia)onales se de%e Hnicamente al desli?amiento entre las su(er=cies de ricci*n de los disi(adores- Para /alores de Fr en el ran)o: 0-", 0-#, 0-A,K "-0 del (eso de la su(erestructura, determine (ara cada uno de dic&os /alores, la res(uesta del sistema estructural rente al sismo- Para cada /alor de Fr , o%ten)a el m'@imo des(la?amiento de tec&o a%soluto sin considerar el si)no3 re)istrado durante la duraci*n del terremoto + &a)a un a )r'=ca donde este des(la?amiento esté en el eGe /ertical + Fr esté en el eGe &ori?ontal"- De la )r'=ca o%tenida en el (unto 1, determine el /alor *(timo de Fr , ue &ace ue el des(la?amiento m'@imo del tec&o relati/o al suelo sea mínimo- Con la res(uesta sísmica de la estructura (ara este /alor de Fr , )ra=ue en una =)ura de < =las + 1 columna, la res(uesta en des(la?amiento relati/o de (iso, en otra =)ura la /elocidad relati/a de (iso, en otra =)ura la aceleraci*n relati/a de (iso + en otra =)ura la aceleraci*n a%soluta de (iso- Com(are los resultados con los o%tenidos en el (unto 1 de la tarea N # + el (unto " de la tarea N 5- Comente e in=era conclusiones res(ecto de las dierencias<- Considerando la res(uesta sísmica de la estructura corres(ondiente al /alor *(timo de Fr - Para el instante en el cual el des(la?amiento relati/o de tec&o res(ecto al su elo es m'@imo, determine las uer?as el'sticas actuando en los e@tremos de cada elemento estructural ue conorma el marco- F@(on)a sus resultados del mismo modo ue en el (unto < de la tarea N # + 5- Com(are los resultados o%tenidos en las < tareas- Comente e in=era conclusiones res(ecto de las dierencias-
#- Considerando los resultados del (unto anterior, determine los dia)ramas de esuer?o interno: momento ector, corte + esuer?o a@ial, de cada uno de los elementos estructurales del marco en ese (reciso instante- F@(on)a sus resultados del mismo modo ue en el (unto # de la tarea N # + 5- Com(are los resultados o%tenidos en las < tareas- Comente e in=era conclusiones res(ecto de las dierencias5- Fn una =)ura de 1 =la + < columnas, muestre los ciclos de &istéresis de los < disi(adores riccionales- Determine la ener)ía disi(ada en cada uno de ellos durante la duraci*n com(leta del terremoto + muestre este resultado en MX3 en un recuadro de te@to en las )r'=cas de ciclos de &istéresis corres(ondientes-