PELATIHAN PENULISAN KARYA ILMIAH HIMADIPTA FP - UNRAM
TEKNIK PENYAJIAN DAN INTERPRETASI DATA oleh:
Ir. I Gde Ekaputra Gunartha, M.Agr., Ph.D. Dosen Statistika Universitas Mataram Mataram, 02 Maret 2006
DATA ? DATA ≈ FAKTA yang maknanya dapat berdimensi : 1. sebagai pernyataan yang menggambarkan suatu fenomena alam, a.l.: data temperatur, intensitas cahaya, curah hujan, RH, dsb. 2. merupakan suatu respons menurut suatu kerangka pikir tertentu dan dapat diuji kebenarannya secara empirik, a. l.: data percobaan, data survei. Dr. Ekaputra G (2006)
JENIS DATA
DATA
KUALITATIF > dalam bentuk atribut/ kategorik (pernyataan kualitatif)
KUANTITATIF > dalam bentuk angka/ numerik > ada yang berbentuk: DATA DISKRIT DATA KONTINYU
> Nominal (varietas, jenis/ macam, dsb) > Ordinal (skala rasa, skala aroma, skala intensitas, dsb)
> Primer + survei + percobaan,dsb
> Nisbah/Nol Mutlak (bobot, tinggi, luas, dsb)
> Sekunder + artikel + buku-buku + instansi + lapangan, dsb
Skala Ukur
Sumber Data
> Selang (suhu, pendapatan, dsb)
Dr. Ekaputra G (2006)
Bagaimana menyajikan & menginterpretasikan data pada Karya Ilmiah? PENYAJIAN DATA sangat berkait dengan kemana ARAH INTERPRETASI yang akan dibuat oleh PENULIS. Sedang arah interpretasi sangat ditentukan oleh TUJUAN PENULISAN KARYA ILMIAH yang nantinya tercermin dalam KESIMPULAN. Penyajian & interpretasi data harus JELAS dan TIDAK BANYAK MENGGUNAKAN KATA-KATA TAKBERGUNA (verbiage). Hindari PENGULANGAN (redundancy). Dr. Ekaputra G (2006)
1. TEKS (digunakan jika data numerik yang disajikan tidak ekstensif (banyak), namun hanya untuk penegasan secara faktual)
PENYAJIAN DATA
2. TABEL Tabel Acuan (reference tables) Tabel Sajian (demonstration tables)
3. GRAFIK (tipenya sangat ditentukan oleh Jenis Data yang hendak disajikan) Dr. Ekaputra G (2006)
SAJIAN TABEL & GRAFIK TABEL & GRAFIK idealnya harus mampu menjelaskan/menerangkan dirinya sendiri (self-explanatory). Artinya, pembaca dapat mengerti & paham apa yang dimisikan penulis dalam Tabel & Grafik tanpa membaca acuan rinci tertulis dalam teks. Deskripsi Tabel & Grafik seperti JUDUL, CATATAN KAKI, dan SINGKATAN harus dibuat SINGKAT, PADAT, dan INFORMATIF. Hindari penggunaan angka eksponensial (seperti 10-39) pada Tabel & Grafik. Kalau tidak dapat dihindari, tuliskan pada Catatan Kaki di Tabel atau Legend di Grafik. Dr. Ekaputra G (2006)
TABEL TABEL ACUAN: Tabel ini mengandung data yang komprehensif (lengkap) yang mengandung unsur ‘what, where dan when’. Jadi dapat dikatakan datanya mengandung data lengkap koleksi atau hasil pengukuran di lapangan. Umumnya Tabel ini ditempatkan pada Lampiran. Tabel semacam ini sering dijumpai pada SKRIPSI, TESIS, atau DISERTASI; namun jarang dijumpai pada karya ilmiah seperti MAKALAH, KARYA TULIS, dsb. TABEL SAJIAN: Tabel yang disajikan dalam tubuh tulisan yang menjadi dasar asimilasi nalar secara cepat oleh PEMBACA untuk memahami fakta yang menjadi kajian dalam karya ilmiah. Dr. Ekaputra G (2006)
TABEL SAJIAN YANG BAIK
1. ORIENTASI & URUTAN PENATAAN TABEL: Faktor ini sangat berpengaruh kepada KEMUDAHAN MEMBACA (readability) dan MEMAHAMI DATA (understand ablility). Pembaca akan jauh LEBIH MUDAH membandingkan data DALAM KOLOM dibandingkan DALAM BARIS (LIHAT Tabel 1 dan Tabel 2). 2. PENGGUNAAN PEUBAH KUANTITATIF PADA KOLOM atau BARIS (LIHAT Tabel 3) yang dikelompokkan (Tabel Frekuensi). Dr. Ekaputra G (2006)
Tabel 1 Diet*)
Peubah Asupan Susu (milk intake) Asupan Tambahan (suplement intake) Laju Pertumbuhan Asupan Air (water intake) *)
I 9,82
II 10,48
III 8,9
IV 9,15
0
449,5
363,6
475,6
89 108,4
145,32 143,6
127,8 121,29
131,5 127,8
Diet I = Kontrol, Diet II = tambahan Lucerne, Diet III = Leucaena, dan Diet IV = Sesbania
Tabel 2 Diet (Menu Tambahan) Lucerne Sesbania Leucaena Tanpa Pemberian
Laju Asupan Pertumbuhan Tambahan (g/hari) (g/hari) 145 450 132 476 128 364 89 0
Asupan Susu (ml/kg0,75) 10,5 9,2 8,9 9,8
Asupan Air (ml/kg0,75) 144 128 121 108 Dr. Ekaputra G (2006)
Hal-hal penting yang perlu diperbaharui pada Tabel 1: a) Jika tujuan kita ingin membandingkan perbedaan antar perlakuan atas sejumlah peubah respon, maka PERLAKUAN yang dibandingkan ditata menurut BARIS dan PEUBAH RESPON ditata menurut KOLOM TABEL (lihat Tabel 2, kita lebih mudah membandingkan perlakuan dibandingkan data Tabel 1). b) Deskripsi data pada Tabel 1 tidak baik, seperti adanya ketidak-konsistenan penggunaan desimal dalam kolom peubah respon, demikian juga penggunaan desimal yang kurang bermakna untuk suatu peubah respon. c) Label perlakuan (Diet) tidak informatif dan tidak mempunyai unit. d) Tata urut penempatan PEUBAH RESPON umumnya disesuaikan dari peubah yang paling penting muncul pertama diikuti dengan yang kurang penting.
Dr. Ekaputra G (2006)
Tabel 3. Jumlah jam yang dibutuhkan petani untuk melakukan penyiangan pada tiga pola tanam monokultur dan tumpangsari jagung (n = 180 petani)
Jam < 10 10 - < 15 15 - < 20 20 - < 30 ≥ 30
Tumpangsari Tumpangsari Monokultur dengan dengan kedelai komak 25 18 53 3 9 8 3 5 8 7 2 20 16 3
Total (%) 53 7 9 9 22
Hal apa yang menarik disini? Pengelompokkan Jam seperti di Tabel 3, sebaiknya disesuaikan dengan TUJUAN INFORMASI yang ingin diperoleh dan SEBARAN DATA yang dikumpulkan. Hindari pembuatan kelompok tersebut telah dirancang sebelum DATA DIKUMPULKAN, jika hal ini dilakukan banyak informasi yang tidak tergambarkan dalam Tabel. Dr. Ekaputra G (2006)
3. Gunakan digit desimal yang minimum, umumnya menggunakan DUA DESIMAL. Jika POSISI DESIMAL tidak terlalu ragam dan berpengaruh secara signifikan maka jumlah desimal dapat dikurangi. Misal desimal kedua dari suatu angka ratusan dari suatu peubah respon yang tidak terlalu bervariasi dapat dikurangi menjadi SATU DESIMAL. Yang penting pengurangan jumlah digit desimal TIDAK MENGURANGI INFORMASI namun justru menambah kejelasan makna. 4. Penyajian Tabel Percobaan Faktor Tunggal, artinya menyajikan data dan hasil analisis ragam suatu percobaan yang melibatkan hanya satu faktor perlakuan yang terdiri atas segugus aras. Misal perlakuan Diet (pemberian asupan tambahan) pada Tabel 2. Uji pembandingan ganda yang digunakan Beda Nyata Terkecil α = 0,1%. (lihat Tabel 4: Hasil empat varietas melon) Dr. Ekaputra G (2006)
Tabel 4a
Tabel 4b
Varietas Melon A B C D
Hasil*) (kg/tanaman) 20,49 37,40 19,49 29,90
S.E
1,75
Probabilitas Uji F
<0,001
*) Rerata dari 6 tanaman
Varietas Melon A B C D Probabilitas Uji F
Hasil*) (kg/tanaman) 20,49 bc 37,40 a 19,49 c 29,90 ab
BNT 0,1%
9,53
<0,001
*) Rerata dari 6 tanaman
Hal apa yang dapat dijelaskan dari Tabel 4a dan Tabel 4b? 1) Pada Tabel 4a memberikan keleluasaan kepada Pembaca untuk membandingkan antar varietas. Dengan menghadirkan nilai S.E maka dengan mudah menghitung BNT, BNJ, dan Dunnett. 2) Pada Tabel 4b Pembaca telah dipaksa untuk membandingkannya dengan BNT 0,1%
Dr. Ekaputra G (2006)
5. Penyajian Tabel Percobaan Berfaktor Ganda, misal terdapat dua faktor yang dikaji (A dan B) masing-masing terdiri atas a aras dan b aras sehingga terdapat ab kombinasi perlakuan. Jika kedua faktor tidak berinteraksi maka uji lanjut setelah ANOVA dilakukan pada PENGARUH UTAMA (main effect), yakni dilakukan pada pembandingan rerata aras perlakuan pada masingmasing faktor, sehingga sajian data sama dengan Tabel 4a atau Tabel 4b. Namun jika terdapat interaksi kedua faktor dalam mempengaruhi peubah respon maka uji lanjut dilakukan pada PENGARUH SEDERHANA (simple effect), dan sajian tabel datanya ditata kedua arah tabel (Tabel 5)
Dr. Ekaputra G (2006)
Tabel 5. Pengaruh interaksi antara Suhu Penggodokan dan Jenis Nangka terhadap lama simpan dodol (hari) Jenis Nangka Jenis-1 Jenis-2 Jenis-3 • •
50 134,75 (b) 155,75 (a) 144,00 (a)
Suhu Penggodokan (oF) 65 80 a 57,25 b 57,50 (a) (a) a 119,75 a 49,50 (a) (b) a 145,75 a 85,50 (a) (b)
a a a
Huruf yang sama di belakang rerata perlakuan menyatakan tidak berbeda nyata untuk pengaruh sederhana (simple effect) Jenis Nangka pada masing-masing aras Suhu Penggodokan pada uji BNT 5% ( = 37,70) Huruf yang sama di bawah rerata perlakuan (dalam tanda kurung) menyatakan tidak berbeda nyata untuk pengaruh sederhana (simple effect) Suhu Penggodokan pada masing-masing aras Jenis Nangka pada uji BNT 5% (= 37,70) Dr. Ekaputra G (2006)
SAJIAN GRAFIK 1. GRAFIK BATANG (Bar Chart) 2. GRAFIK GARIS (Line Graph)
GRAFIK
3. GRAFIK PENCAR (Scatter Graph) 4. GRAFIK INTERAKSI 5. GRAFIK DENGAN ERROR BAR 6. GRAFIK REGRESI Dr. Ekaputra G (2006)
1. GRAFIK BATANG: GRAFIK BATANG digunakan jika sumbu mendatar (axis) merupakan PEUBAH KUALITATIF (atribut atau kategori) seperti jenis pupuk, varietas, dsb). Sajian data dalam bentuk batang lebih disukai jika diurut dari KECIL ke BESAR (ascending order) atau sebaliknya (descending order). Ini dimaksudkan untuk memudahkan membaca dan menginterpretasikan. Sajian data dalam bentuk batang umumnya di-kluster atau di kelompokkan sesuai tujuan membuat Grafik Batang, agar memudahkan membaca dan menginterpretasikannya. Pembandingan sajian data akan lebih mudah terbaca dan diinterpretasikan jika batang data berdampingan, dibandingkan batang data yang letaknya berjauhan (lihat Grafik 1) Dr. Ekaputra G (2006)
Grafik 1a Olah Tanah
Tanpa Olah Tanah
1.5 1.2 0.9 0.6 0.3 0 B
C
A
Varietas Kedelai
B
1.8
Hasil biji (ton/ha)
Hasil biji (ton/ha)
1.8
C
1.5
A
1.2 0.9 0.6 0.3 0 Olah Tanah
Tanpa Olah Tanah
Teknik Budidaya
Grafik 1b Dr. Ekaputra G (2006)
Batang
4
Hasil (kg/pot)
Biji 3 2
Grafik 1c
1 0 B
D
A
E
C
Varietas Padi
Grafik 1c disebut ‘stacked graph’ (batang grafik data ditumpuk dalam satu batang). Grafik 1c efektif untuk membaca dan meninterpretasikan data BIJI, namun kurang baik untuk membaca/menginterpretasi data batang. Bagaimana menggambar untuk membaca data batang?
Dr. Ekaputra G (2006)
2. GRAFIK GARIS: GRAFIK GARIS digunakan jika sumbu mendatar (axis) merupakan PEUBAH KUANTITATIF (KONTINYU), a.l.: dosis pupuk, konsentrasi pestisida, ketebalan mulsa, tinggi genangan air, dsb. GRAFIK GARIS sangat baik digunakan untuk membandingkan beberapa perlakuan dalam satu frame gambar. Meskipun tidak ada aturan berapa grafik garis yang dapat disajikan dalam satu frame gambar, namun jika lebih dari lima grafik garis dalam satu gambar kadangkala sering membingungkan untuk melihat dan menginterpretasikan data. Jika menyajikan lebih dari satu grafik garis dalam satu frame gambar maka untuk membedakan garis yang satu dengan lainnya dapat dilakukan dengan pembedaan: (a). Tipe garis (garis penuh atau garis putus-putus), dan (b). Warna dan/atau simbol plot yang berbeda (arterisk, kotak, lingkaran, segitiga, dsb). Lihat Grafik 2.
Dr. Ekaputra G (2006)
Tinggi jagung (cm)
180 150 120 100%
90
50%
60
25%
30
0%
0 0
14
28
42
56
70
Hari Setelah Tanam
Grafik 2a. Pertumbuhan tinggi jagung akibat perlakuan konsentrasi bokasi nenas.
Pada Grafik 2 terlihat respon yang hampir sam diantara beberapa perlakuan konsentrasi, sehingga sulit membaca data grafik. Untuk itu pembedaan garis digunakan dengan tipe, warna & simbol plot yang berbeda. Dr. Ekaputra G (2006)
Grafik Garis juga dapat digunakan jika sumbu axis merupakan data peubah kategori diskrit seperti Garfik 1c, akan lebih mudah membacanya jika disajikan dalam bentuk GRAFIK GARIS (lihat Grafik 2b).
Hasil (kg/pot)
4 3 2
Grafik 2b 1 0 B
D
A
E
C
Varietas Padi Biji
Batang
Total Dr. Ekaputra G (2006)
3. GRAFIK PENCAR:
Nilai Galat (residual value )
GRAFIK PENCAR digunakan untuk mendiagnosa sebaran data (lihat Grafik 3 10 6 2 -2 -6 -10 0
10
20
30
40
Nilai Estimasi (fitted value )
Grafik 3. Hubungan nilai estimasi dan nilai galat data hasil melon
Dari Grafik 3 terlihat data bersifat tidak multiplikatif (jadi memenuhi asumsi ANOVA) sehingga tidak perlu ditransformasi. Dr. Ekaputra G (2006)
4. GRAFIK INTERAKSI:
Lama simpan dodol (hari
Grafik ini sering digunakan untuk menyajikan pengaruh interaksi dua faktor perlakuan terhadap peubah respon. Bandingkan pembacaan dan interpretasi data yang ditambilkan pada Tabel 5 dan Grafik 4 160
Jenis-1 Jenis-2
120
Jenis-3
Grafik 5
80 40 0 50
65
80
Suhu penggod okan (o F) Dr. Ekaputra G (2006)
Hasil (kg/tanaman)
5. GRAFIK DENGAN ERROR BAR: Grafik ini baik untuk memvisualisasikan data lengkap dengan uji pembandingannya, dalam hal ini menggunakan selang kepercayaan (confidence interval = CI) 5%.
CI = µ ± 3,65
45 36 27 18 9 0 A
B
C
D
Grafik 6 Bandingkan pembacaan & interpretasi data Tabel 4a dan 4b dengan Grafik 6). Tentu interpretasi data Grafik 6 jauh lebih mudah dan lebih jelas.
Hasil (kg/tanaman)
Varietas melon 45 36 27 18 9 0 A
B
C
D
Varietas melon Dr. Ekaputra G (2006)
6. GRAFIK REGRESI: Grafik Ini digunakan untuk menggambarkan hubungan fungsional antara PEUBAH BEBAS (NUMERIK KONTINYU) dengan PEUBAH TAK BEBAS (lihat Grafik 7)
Tinggi jagung (cm)
150 4 100 2 50 0
AGR (cm/hari)
6
200
0 0
20
40
60
80
Hari Setelah Tanam
Grafik 7. Pertumbuhan dan AGR harian tinggi jagung. Simbol ● merupakan data pengamatan tinggi yang diukur pada saat 14, 28, 42, 56, dan 70 HST. Dr. Ekaputra G (2006)
Sajian Data & Interpretasi Hasil Analisis Statistika Pada Karya/Tulisan Ilmiah data tidak hanya disajikan dalam bentuk deskritif namun juga dalam BENTUK HASIL ANALISIS STATISTIKA (seperti uji hipotesis, pembandingan antar rerata perlakuan, regresi dsb). Penulisan PERNYATAAN SIGNIFIKANSI, banyak PENULIS menggunakan dalam teks dengan menuliskan probabilitas yakni: P < 0,05 (untuk signifikan) dan P > 0,05 (untuk non-signifikan). Namun akan jauh lebih baik jika disamping nilai rerata dituliskan nilai eksak probabilitas yang keluar dari hasil perhitungan komputer. Misal P = 0,023; maknanya jika kita menggunakan Dr. Ekaputra G (2006)
α = 5% maka hasil uji hipotesis signifikan karena 0,023 < 0,05. Beberapa ukuran penyebaran data yang sering digunakan dalam penyajian data ilimiah adalah simpangan baku (SD), galat baku beda rerata (SED), dan koefisien variasi (CV). Seperti yang ditunjukkan pada Grafik 6, digunakan CI = µ ± tα/2*SE. Teladan penulisan hasil sebagai berikut: “Terdapat beda hasil yang nyata antara Varietas Melon A dengan Varietas B sebesar 16,91 kg/tanaman selang kepercayaan (13,26; 20,57)” atau ditulis “Perbedaan hasil Varietas Melon A dan B adalah sebesar 16,91 kg/ tanaman dengan rentang selang kepercayaan (13,26; 20,57)”
Dari penulisan kedua tanpa kita melakukan uji hipotesis sudah tersirat bahwa kedua varietas berbeda nyata, karena nilai 0 (sesuai rumusan H0 : µA = µB atau H0 : µA - µB = 0) tidak ada dalam rentang tersebut. Dr. Ekaputra G (2006)
PENUTUP PENYAJIAN DAN INTERPRETASI DATA MERUPAKAN FAKTOR PENTING DALAM KARYA ILMIAH PENYAJIAN & INTERPRETASI DATA MEMPUNYAI BENANG MERAH YANG JELAS DAN LINIER DENGAN TUJUAN DAN KESIMPULAN PENYAJIAN DATA DAPAT BERUPA TEKS, TABEL, DAN GRAFIK BAIK SECARA DESKRIPTIF MAUPUN INFERENSIAL Dr. Ekaputra G (2006)
sukses semoga informasi ini bermanfaat pada PELATIHAN ini
