UNIDAD DIDÁCTICA 3
CÁLCULO DE ESTRUCTURAS CON CELOSÍAS O CERCHAS METÁLICAS
MÁSTER UNIVERSITARIO DE GESTIÓN Y DISEÑO
DE PROYECTOS E INSTALACIONES CURSO 2014-2015
ASIGNATURA DISEÑO Y CÁLCULO DE EDIFICACIONES ASISTIDO POR ORDENADOR
UNIDAD 3. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS CON CELOSÍAS O CERCHAS METÁLICAS
INDICE página
OBJETIVOS..................................................................................................................................3 INTRODUCCIÓN. ......................................................................................................................... 4 3.1. DATOS DE DISEÑO. .......................................................................................................5 3.2. GENERADOR DE PÓRTICOS. ..................................................................... ................. 6 3.2.1. MODELIZACIÓN DE LA ESTRUCTURA CON GENERADOR DE PÓRTICOS. 7 3.2.2. NÚMERO DE VANOS Y SEPARACIÓN DE PÓRTICOS. ..................................8 3.2.3. COMBINACIONES DE CARGA. .........................................................................9 3.2.4. INTRODUCCIÓN DE LA ESTRUCTURA.......................................... ................. 9 3.2.5. CALCULO DE CORREAS DE CUBIERTA........................................ ............... 11 3.2.6. CORREAS LATERALES. .................................................................. ............... 12 3.2.7. EXPORTACIÓN A METAL 3D. ......................................................... ............... 14 3.3. IMPLEMENTACIÓN DE LA ESTRUCTURA EN METAL 3D........................ ............... 14 3.3.1. GENERACIÓN DE HASTÍALES........................................................ ............... 16 3.3.2. AGRUPACIÓN DE PLANOS. ............................................................ ............... 18 3.3.3. MODIFICACIÓN DE LA CERCHA. ................................................... ............... 19 3.3.4. AGRUPACIÓN DE BARRAS............................................................. ............... 23 3.3.5. DESVINCULACIÓN DEL PILAR DE LA CERCHA. .......................... ............... 23 3.3.6. DESAGRUPACIÓN DE PLANOS. .................................................... ............... 24 3.3.7. DESCRIPCIÓN DE LOS NUDOS DE LA CERCHA.......................... ............... 26 3.3.8. MODIFICACIÓN DEL ENCUENTRO DE CERCHA CON PILAR. .... ............... 26 3.3.9. CRUCES DE SAN ANDRÉS. ............................................................ ............... 29 3.3.10. ATADO LATERAL CENTRAL. UNIÓN DE NAVES. ......................... ............... 32 5.4.11. INTRODUCCIÓN DE PERFILES. ..................................................... ............... 33 3.3.12. INTRODUCCIÓN DE CARGAS DE TECHO DE PANEL SÁNDWICH Y PESO DE EVAPORADORES. ................................................................................... ............... 43 3.3.13. PANDEO LATERAL Y PANDEO....................................................... ............... 48 3.3.14. CÁLCULO Y DIMENSIONADO DE ELEMENTOS............................ ............... 57 3.3.15. OBSERVACIONES AL RESULTADO. .............................................. ............... 63 3.3.16. ANÁLISIS DEL LA CERCHA CONTIGUA AL HASTIAL Y EL RESTO DE CERCHAS....................................................................................................... ............... 64 3.3.17. ANÁLISIS DE LOS PERFILES DE LAS CERCHA (DEPENDIENTES O INDEPENDIENTES). ...................................................................................... ............... 65 3.3.18. ANÁLISIS DE LA LIMITACIÓN DE FLECHA. ................................... ............... 66 3.3.19. ANÁLISIS DEL TACÓN EN CERCHAS. ........................................... ............... 70 3.3.20. ANÁLISIS DE LA FORMACIÓN DE PETOS EN ESTRUCTURAS DE NUDOS ARTICULADOS............................................................................................... ............... 73 3.3.21. VISTA 3D DEL RESULTADO............................................................ ............... 75 RESUMEN...................................................................................................................................76
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OBJETIVOS. Describir los pasos necesarios para la introducción de una estructura metálica con celosías o cerchas mediante el programa informático nuevo Metal 3D de CYPE. Emplear dicho desarrollo informático para calcular estructuras reales (los proyectos que se exponen son ejecutables), y no solo se explica el uso del programa, sino cómo calcular la estructura aportando datos que puedan servir para otras edificaciones.
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INTRODUCCIÓN. Dentro de las construcciones metálicas, las estructuras en celosía, tienen una gran aceptación debido a las cualidades de este tipo de secciones. Recordamos que nos encontramos en el supuesto de naves en las que se reduce parcialmente el volumen, ya que a diferencia de los pórticos, la sección de la viga, de gran canto, también llamada celosía o cercha limita el volumen superior. Este tipo de construcciones son ideales en el caso de lugares de trabajo (zonas de manipulación, cámaras frigoríficas, etc.) donde se requieran grandes luces y/o cargas de sustentación. Se pueden conseguir grandes luces (200m) aunque la complejidad y mano de obra en la elaboración de los nudos, con gran número de soldaduras, hace que el control de calidad deba ser exigente, sobre todo para garantizar la correcta ejecución. Para estas estructuras tan esbeltas, se debe tener en cuenta la mínima inercia perpendicular a efectos de carga horizontal.
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3.1. DATOS DE DISEÑO. En el presente ejercicio, se trata de establecer las líneas de trabajo para calcular una estructura adosada. El uso que se pretende, va a ser para cámaras: una de congelación (-20ºC) y otra para uso de refrigeración (0ºC). Vamos a considerar, alturas distintas entre ambas edificaciones, 7m libres para la cámara de 0ºC y 9m para la de -20ºC. La luz de las cámaras es de 20m la de 0ºC, y de 25m para la de -20ºC. El fondo de ambas naves va a ser de 35m (a partir de este fondo, es conveniente la ejecución de juntas de dilatación, en cualquier caso, ya se ha visto como abordar la implementación en el programa, si se considera).
2.50 9.00
7.00
9.30
0.30
0.40
El plano de definición, es el siguiente:
SECCION B
HEB 160
HEB 160
HEB 140
HEB 140
HEB 140
HEB 140
HEB 140
17.20
HEB 140
HEB 160
25.00
HEB 160
20.00
20.02
HEB 140
HEB 140
HEB 140
HEB 140
17.21
HEB 160 HEB 160
HEB 140
HEB 160
HEB 140
HEB 160
HEB 140
HEB 160
35.01
HEB 160 HEB 140
HEB 160
B HEB 160
B
25.03
La cámara de 0ºC, instala cuatro evaporadores de 15kN/ud, mientras que la de 20ºC las cuatro unidades, pesan cada una 25kN/ud. La cubierta de la nave, se define con chapa grecada lacada de 0,6mm de espesor. El aislamiento de las cámaras, es de panel sándwich de espuma de poliuretano de 40kg/m3: cámara de 0ºC 12cm de espesor, para la de -20ºC 20cm. El cerramiento interior de las cámaras es de panel sándwich de espesor 10cm para la cámara de 0 ºC y 16cm para la de congelados. El cerramiento exterior de todas las cámaras es de chapa lacada de 0,6mm. Otras configuraciones para este tipo de estructuras es la colocación de paneles sándwich en cubierta de 35-45mm para evitar condensaciones, y en cuanto a los
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cerramientos de paramentos, se conjugan los modelos habituales (el que hemos empleado), panel sándwich exterior, prefabricado exterior de 12 cm ó 16 cm de hormigón. Otras configuraciones, que podríamos considerar decorativas, dependerán del proyectista. La situación de la edificación se ubica en Murcia, en un polígono industrial, con una altitud topográfica de 650m. 3.2.
GENERADOR DE PÓRTICOS.
Sobre el programa GENERADOR DE PORTICOS Y METAL3D, habida cuenta que los menús de trabajo en la mayoría de los casos son idénticos que en el ejercicio nº1 del caso anterior del cálculo del pórtico, solamente reflejaremos los datos representativos o aquellos que aporten una información especial al caso práctico. A pesar de discriminar pesos distintos para ambas cámaras, GENERADOR DE PORTICOS no permite separar pesos por pórticos, por lo que la opción más desfavorable será la cámara de -20 ºC, posteriormente, en METAL 3D, se pueden editar las cargas si se estima oportuno. Ésto afecta por un lado al peso propio de los propios paneles así como a la sobrecarga de uso considerada. Cámara 0 ºC Cordón superior cercha: Chapa Cubierta (Chapa grecada de 0,6mm de espesor)
0,070kN/m2
Peso propio de las correas
0,050kN/m2
PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA EN CUBIERTA
0,120kN/m2
Cordón inferior cercha: 0,058kN/m2
Chapa grecada de 0,5mm de espesor Falso techo Núcleo de Poliuretano de panel de (40x10/1000) x 0,12 12cm
(densidad
40kg/m3);
Chapa grecada de 0,5mm de espesor PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA EN CORDON INFERIOR
0,048kN/m2 0,058kN/m2 0,164kN/m2
Vamos a tener en cuenta también una sobrecarga de uso por depresión producida en la cámara frigorífica de 0,15kN/m2. (Sobrecarga menor que para la cámara de -20ºC de 0,25kN/m2, que no aplicaremos de momento). Peso evaporadores: 4x15 kN=60kN Cámara -20ºC Cordón superior cercha: Chapa Cubierta (Chapa grecada de 0,6mm de espesor)
0,070kN/m2
Peso propio de las correas
0,050kN/m2
PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA EN CUBIERTA
0,120kN/m2
Cordón inferior cercha:
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0,058kN/m2
Chapa grecada de 0,5mm de espesor Falso techo Núcleo de Poliuretano de panel de (40x10/1000) x 0,2 20cm
(densidad
40kg/m3);
Chapa grecada de 0,5mm de espesor PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA EN CORDON INFERIOR
0,080kN/m2 0,058kN/m2 0,196kN/m2
Sobrecarga de uso por depresión producida en la cámara frigorífica de 0,25kN/m2. Peso evaporadores: 4x25 kN=100kN Si empleamos el caso más desfavorable, será el de la cámara de congelados. NOTA: En relación a la sobrecarga de uso por depresión, esta no suple el uso de válvulas compensadoras de presión, es una medida de seguridad en el caso de fallo de las mismas o en caso de una bajada de temperatura excesivamente brusca que colapse la capacidad de evacuación de las válvulas. Esta se debería considerar en el cordón inferior de la cercha, por sencillez en la introducción de datos la consideramos en el cordón comprimido. Se observa, además, que el panel sándwich se sustenta en la parte baja de la cercha, normalmente con varillas roscadas entre 6-10mm de diámetro.
El esquema de funcionamiento, sería el siguiente:
Falso techo Peso evaporador
3.2.1. MODELIZACIÓN DE LA ESTRUCTURA CON GENERADOR DE PÓRTICOS. Pulsamos en el inicio general del programa: Metal > generador de pórticos. Al abrir el programa, saldrá la última obra calculada que se guardó. Archivo > nuevo > guardamos o no la obra existente, en caso de que la hubiera (si no se ha generado aún obra alguna, el programa comienza con un nuevo fichero).
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3.2.2. NÚMERO DE VANOS Y SEPARACIÓN DE PÓRTICOS. El fondo de la nave tiene 35m, la modulación de 5m, nos aporta un valor exacto, pero observamos para el caso de cámaras frigoríficas que la apertura de puertas correderas para acceso al interior de las mismas (normalmente entre vano de pilares) puede condicionar la separación. Una puerta de 2,4m necesita de otros 2,40m para poder ser corredera, más los mecanismos de automatización que permiten la apertura y cierre de la cámara, más los marcos de las puertas (0,20m como mínimo en el mejor de los casos). Es decir 2,4+2,4+0,2=5m, pero 5m entre ejes, quiere decir que las alas de los pilares restan a la luz libre, con lo que en realidad nunca quedan 5m; en este caso no se podría instalar la puerta de forma convencional. Si la puerta se pretende de 2,60m, el problema se complica. En conclusión necesitamos ser generosos con la separación en estos casos, con el fin de evitar los inconvenientes descritos. 35m / 5m =7 vanos, si reducimos un vano, es decir 6 vanos, 35m / 6vanos=5,83m. Esta será la modulación que estableceremos para este caso. La sobrecarga de uso que hemos implementado ha sido de la cámara de -20ºC, los 25kN/m2, el cerramiento de laterales, de chapa, por defecto de 0,1kN/m2, puede reducirse a 0,07kN/m2, pero se podría haber dejado el valor por defecto. Falta introducir la sobrecarga de viento, de nieve, así como las combinaciones de carga para acero laminado y conformado. Acción de viento. En el caso de Murcia, la línea de definición de zona B, zona A, depende de la situación de la localidad, a identificar en el mapa. Es una zona alta por la altitud topográfica que se apunta de 650m, de ahí que no se considere Murcia capital. El grado de aspereza de IV, corresponde a una zona industrial.
Acción de nieve:
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Murcia es zona 6. 3.2.3. COMBINACIONES DE CARGA. Para el acero laminado y conformado, la selección es de cubiertas accesibles solo para mantenimiento, es decir, la opción G.
3.2.4. INTRODUCCIÓN DE LA ESTRUCTURA. Una vez aceptadas las opciones, introducimos un nuevo pórtico a dos aguas. Nave 0 ºC Cotas horizontales: 10m+10m=20m Altura libre de pilares definida de diseño: 7m (eso implica que habrá que restar altura, si se considera tacón a la cercha). El tacón es un suplemento de altura a la cercha. Este suplemento hace que ésta gane inercia y por tanto favorece a la optimización de acero, por el contrario la cercha es más esbelta. Un tacón entre 0,3m y 0,6m, pueden ser valores habituales, aunque podría subirse incluso a 1m. Vamos considerar para ésta 0,3m. La altura de los pilares a introducir será de 7,30m. Altura de cumbrera. Un 10% de pendiente, supone para la luz de 20m, 2m de altura. Como partimos de la cota respecto de la base, 7,30+2m=9,30m. En tipo de cubierta: Celosía americana. Tramos de la celosía: 10m/1.25m=8 tramos (fijamos la separación de correas par la colocación de chapa en 1,2-1,25m). Nave -20 ºC Si pulsamos con el botón izquierdo sobre la estructura, aparece un menú adicional. Insertamos un nuevo pórtico a dos aguas.
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En el nuevo cuadro de dialogo, introducimos: Cotas horizontales: 12.5m+12.5m=25m. Altura libre de pilares definida de diseño: 9m. Un tacón de 0,4m. La altura de los pilares a introducir será de 9,40m. Altura de cumbrera. Un 10% de pendiente, supone para la luz de 25m, 2,5m de altura. Como partimos de la cota respecto de la base, 9,40+2,5m=11,90m. En tipo de cubierta: Celosía americana. Tramos de la celosía: 12,5m/1.25m=10 tramos. La estructura queda del siguiente modo:
Si volvemos a pulsar en la estructura representada, podemos mover los pórticos de ubicación, en el caso de que la nave más alta esté a la izquierda en vez de a la derecha.
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Si pulsamos sobre la parte exterior de la estructura, podemos editar por un lado la inserción de un nuevo pórtico, y por otro la posibilidad de definir un muro lateral (el muro se introduce con una altura y se establece la posibilidad de que arriostre a pandeo, y que no trasmita viento a la estructura).
3.2.5. CÁLCULO DE CORREAS DE CUBIERTA. Ya conocemos las bases así como el tipo de correa que suele emplearse. La separación está limitada a 1,25m (chapa), que es la coincidente con los nudos del cordón superior de la estructura.
Para el cálculo de las correas de cubierta y los laterales.
Limite de flecha. L/250 Número de vanos: en continuidad 3 vanos. Tipo de fijación: Rígida. Perfil: Conformado, CF o ZF. Separación: 1,25m. Tipo de acero S235. Dimensionamos el perfil que cumple todas las imposiciones.
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Escogemos, tras la ordenación por pesos, la de 180x2,5mm, la de 200 la descartamos por la altura, demasiado esbelta resultando conveniente para esas magnitudes, cambiar el tipo de perfil a uno laminado. 3.2.6. CORREAS LATERALES. Repetimos el proceso pero para la opción correspondiente. Limite de flecha. L/250 Número de vanos: 2, o la opción menos restrictiva en continuidad de 3 vanos. Tipo de fijación: Rígida. Perfil: Armado (Conformado en base de datos), rectangular conformado. Debemos importar de la biblioteca (puede ser la opción de Aceralia) en caso de que no nos aparezca el perfil. Separación: 1,10m. Tipo de acero S275. Dimensionamos el perfil que cumple todas las imposiciones.
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No incorporamos las series que ya existen.
Ordenamos por pesos y seleccionamos el perfil que cumple con las limitaciones impuestas.
La estructura queda del siguiente modo:
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Se observa como las correas de cubierta quedan colocadas en los nudos superiores. 3.2.7. EXPORTACIÓN A METAL 3D. El siguiente paso es la exportación al nuevo METAL 3D. Pulsando sobre el icono correspondiente o en el menú de Datos de obra > Exportar a Nuevo Metal 3D. Se avisa nuevamente de las comprobaciones de correas de cubierta y laterales, que aceptaremos ya que no se han modificado. Las opciones a introducir en el menú, tal y como se refleja, son: Pórticos biempotrados. Pandeo en pórticos traslacionales. Generación de pórticos 3D. No agrupación de planos. Aceptamos y un aviso, en este caso importante, aparece en pantalla.
En el caso de estructuras de nudos articulados esbeltas, lo ideal es que las cargas se apliquen en los nudos de la estructura. La consideración de cargas uniformes repartidas longitudinalmente, hará que trabajen las barras a flexión y cortante, separándonos de la idealidad de considerar solo Axil, dicho estadio de esfuerzos no es real, ya que las cargas (viento y nieve), tal y como hemos diseñado, irán a los nudos de la cercha, sin embargo el peso propio irá siempre a la directriz de la barra o a su centro de gravedad en cualquier caso. La consideración de cargas puntuales, será consecuencia de tener que editar todas las cargas generadas por el programa y trasfórmalas a puntuales. La experiencia de cálculo en este tipo de estructuras no ha llevado a conclusiones que obliguen a dicha trasformación, y por tanto, las consideráremos repartidas por ml, a excepción de los pesos adicionales que introduciremos. Una vez aceptado el menú de inicio del programa, comienza la introducción de datos. 3.3.
IMPLEMENTACIÓN DE LA ESTRUCTURA EN METAL 3D. Primer menú, de dejan las normas de obligado cumplimiento: EHE 08, CTE.
Segundo menú: Cubiertas accesibles para mantenimiento (Opción G), Cubiertas (Opción H). Los materiales S 275, S235, Resistencia al fuego R30 minutos con pintura intumescente (opcional).
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Tensión admisible, 0,2MPa Nombre del fichero: Cercha.
La estructura, queda del siguiente modo en la interfaz del programa:
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3.3.1. GENERACIÓN DE HASTÍALES. Pulsaremos en el menú Ventana > abrir Nueva, con la opción de Vista 2D de un plano ortogonal a X, Y o Z. A continuación pondremos un nombre a la vista y seleccionaremos dos líneas que pasen por el plano ZY y que contengan elementos del pórtico. Indicar nuevamente, que un plano se forma o bien por la unión de dos rectas convergentes en un punto o por dos rectas paralelas. Crearemos una vista ortogonal para el hastial nº1.
Nudo > borrar. El hastial es un plano donde debemos introducir los pilares que contendrán el viento perpendicular al estructura, no habrá celosía. Borramos todos los nudos a excepción de los de cumbrera.
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Tras borrar los nudos.
Borramos la barra que une la cabeza de pilares. Esta barra existirá luego en la ejecución de la estructura, pero de momento no la tenemos en cuenta. Barra > borrar.
Ventana Generación > Nudos barras > selección pilar izquierdo > selección pilar derecho > botón derecho del ratón > número de divisiones del segmento (Nave de 0 ºC 20/5=4 vanos; Nave de -20 ºC, 25/5=5 vanos)
4 vanos
5 vanos
Menú Barra > Activación de generar nudos en puntos de corte > Barra > Nueva. Se introducen las barras desde los nudos generados hasta los dinteles del pórtico.
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Menú Nudo > Vinculación exterior. Asignamos las propiedades de nudo coaccionado en la base de los nuevos pilares (empotramiento perfecto) Pasamos a la vista 3D. Menú Ventana > 3D
3.3.2. AGRUPACIÓN DE PLANOS. Procedemos a agrupar los planos. Esta agrupación se realizará en dos pasos. 1ª agrupación: Hastíales en una agrupación Todos los centrales en otra. 2ª agrupación (a realizar posteriormente): Dejamos hastial nº1 con hastial nº2. Agrupamos Sección 1(contiguo al hastial), con el homólogo del otro extremo. El resto, las secciones centrales. La agrupación 2 se condiciona por el cálculo de las cruces de San Andrés. Una opción interesante para facilitar el trabajo, es la de borrar las barras de celosía del grupo 2. Se entiende que las cerchas son todas iguales y las centrales serán las mismas que las contiguas al hastial. El por qué, es sencillo, vamos a modificar la geometría de las cerchas, y por otro lado se implementa el cálculo de las cruces. Si no están agrupados los planos, las modificaciones no se transmiten. Al fin y al cabo son artificios para ahorrar tiempo. 1ª agrupación: Ventana Planos > Agrupar > Planos paralelos a YZ
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G
G
G
Vamos a generar una vista 2D del grupo 2. Sección central.
3.3.3. MODIFICACIÓN DE LA CERCHA. Nudo > borrar. Una forma de trabajo, es borrar los nudos alternos, comenzando por la cumbrera, de forma que dejamos la formación del primer triangulo. Las estructuras de nudos articulados, o de celosía, parten de la estructura básica más sencilla y estable, que es el triangulo.
Nudos a borrar
Nudos a borrar
Nudos borrados.
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Creación del tacón. Podemos introducirlo de dos formas. Una sería con Nudo > nuevo, posteriormente tendríamos que acotar el nudo, y la otra con barra > nueva. Una barra se compone de dos nudos uno inicial y otro final. En realidad lo que deberíamos de introducir sería un nudo, si bien, ya existe una barra (pilar), el asunto es que al introducir un nudo y tener que acotar, como lo que acotamos son líneas de referencia, podemos arrastrar y modificar la estructura con lo que causaría un error. Para la segunda opción, tenemos que fijarnos que esté activa la siguiente orden, que permite acotar al introducir un elemento, en este caso la barra.
Al pulsar sobre el nudo, vértice de unión pilar con cercha, y al bajar por su directriz hacia la placa de anclaje, nos marca la cota de referencia. Con un valor más o menos de 0,3m, pulsamos con el botón izquierdo y automáticamente aparece un cuadro de introducción de coordenadas, en este caso de 0,3m. El botón derecho termina con la introducción de la barra.
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Se observa la cantidad de líneas de referencia que dificulta la introducción de nudos para su posterior acotación. Esta situación no se daba en la estructura de la cámara de 0 ºC, donde bajo la cercha no hay líneas de referencia.
Para ésta, el tacón lo habíamos fijado en 0,4m.
La introducción de los nudos, ha creado nuevas líneas de referencia. Ahora moveremos los nudos de las estructura hacia la nueva posición. Nudo > Mover.
Lo mismo para la otra estructura, con la precaución de ajustar a la referencia del nuevo nudo, muy cercana a la otra existente.
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Barra a borrar
A continuación, borramos Barra > borrar, las cuatro barras de unión cercha-pilar que han quedado con cierto ángulo de inclinación, e introduciremos otras horizontales Barra > nueva.
Barras horizontales generadas.
La introducción de barras continua, formando los triángulos que faltan.
Sucesivamente se introducen las barras, hasta completar las dos estructuras; para este menester el zoom con la rueda del ratón y la mano de desplazamiento, apretando la rueda del mismo, es suficiente.
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3.3.4. AGRUPACIÓN DE BARRAS. Barra > agrupar. El proceso de agrupación nos va a permitir que la estructura, a nivel de montantes y diagonales sea simétrica. Para ello agruparemos por parejas los extremos de las barras. También agrupamos las barras del cordón inferior (las del cordón superior están agrupadas por defecto, siempre que no se modifiquen).
Para la segunda nave, la cámara de de -20 ºC, se opera del mismo modo. Incluso, las barras del cordón inferior
3.3.5. DESVINCULACIÓN DEL PILAR DE LA CERCHA. Barra > crea pieza. Permite la creación de elementos entre nudos desvinculados de la barra principal, es decir, se crean nuevas piezas; de este modo, podemos asignar propiedades distintas a la barra.
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La vista 3D con las modificaciones de las cerchas, queda del siguiente modo:
3.3.6. DESAGRUPACIÓN DE PLANOS. 2ª agrupación: Ventana Planos > desagrupar > Planos paralelos a YZ, contiguos hastial. Planos >agrupar, planos contiguos hastial.
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Desagrupación del grupo y reagrupación.
Gr
Gru Gr Gru
Gr
Vamos a generar una vista 2D del grupo, la del grupo 3 la tenemos con el nombre de sección central. A esta nueva, la llamaremos sección 1. Ventana > nueva.
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3.3.7. DESCRIPCIÓN DE LOS NUDOS DE LA CERCHA. Los nudos de la cercha, atienden a la clasificación de articulados. En este sentido existe controversia sobre la idealización de la articulación. Nuestro criterio es que se considera la posibilidad de calcular los nudos como rígidos en los casos en los que las inercias de los perfiles sean elevadas, o cuando la generación de nudo articulado implique problemas de cálculo, como se verá posteriormente. Imaginemos que la cercha a diseñar tiene que soportar en su cordón inferior un forjado para oficinas. En este caso, los perfiles que forman la cercha podrán ser (en función de la luz), de unas inercias considerables (por ejemplo HEB 240). Con esta hipótesis, los nudos de la cercha deberían considerarse como rígidos, ya que no habrá coincidencia de los ejes del centro de gravedad en un punto concreto. Si bien es cierto que Metal 3D, no contempla momentos por descentralización de ejes ya que el nudo es único, aunque sea rígido. COINCIDENCIA EJES
EJE CENTRO GRAVEDAD
EJE CENTRO GRAVEDAD
EJE CENTRO GRAVEDAD
En este caso, además la consideración de articulado tiene otro inconveniente. En el pórtico adyacente al hastial, sobre el que se apoyan las cruces de San Andrés, la formación de marcos rígidos, para la trasmisión de esfuerzos, impide que sean articulados. De ahí que vamos a considerar articulados solo en los centrales, y rígidos en los adjuntos a los hastíales. 3.3.8. MODIFICACIÓN DEL ENCUENTRO DE CERCHA CON PILAR. En la vista de sección central, desagrupada de los adyacentes a los hastíales, separaremos la cercha del pilar central. Esta modelización tampoco podía hacerse en los adjuntos, ya que la formación de marcos rígidos no se cumple.
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Barra > nueva.
La cota es la suficiente para separar el nudo de la parte superior. Por ejemplo 0,2m.
Secuencia: Barra > Borra.
Barra > nueva
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Nudo > borra ⇒ Error, se borra la barra completa. Pulsamos sobre deshacer.
Barra > crea pieza.
Nudo > Borra.
Ahora si se borra sin problemas de eliminación de barras. La modificación realizada, solo afecta a los centrales.
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UNIDAD 3. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS CON CELOSÍAS O CERCHAS METÁLICAS
Nudo > vinculación interior. Articulado, solo para los pórticos o celosías centrales, como hemos indicado.
3.3.9. CRUCES DE SAN ANDRÉS. El siguiente paso, puede ser la introducción de las cruces se San Andrés. NOTA: La introducción de las cruces tiene varias consecuencias. La primera ya se adelantó, la consideración de nudo rígido en la cercha para poder establecer un marco rígido; el nudo articulado es incompatible. La segunda es la trasmisión de esfuerzos a la cercha, perpendiculares a la misma. Esto hará que los perfiles de las cerchas contiguas a los hastiales tengan perfiles de mayor sección que el resto de sus homólogas. No es habitual en la construcción tradicional modificar los perfiles de éstas haciendo que sean distintas, pero también es de mencionar que a medida que se mejoran los programas de cálculo, se pueden analizar mayores efectos en la estructura y tomar decisiones que puedan ser contrarias a la práctica habitual. En este ejercicio, posteriormente, analizaremos el error que se produce en la cercha contigua; sin embargo, si se asume la trasmisión a compresión de los perfiles que forman los marco rígidos en detrimento de que toda la cubierta es solidaria en la trasmisión, se deberían de aceptar la modificación y asumir pues que la primera y última cercha, puedan tener una sección diferente.
Como se vio en el ejemplo anterior, puede ser interesante, crear visualizaciones o vistas de la cubierta para facilitar la introducción de las barras. Cada nudo genera 3 rectas perpendiculares entre sí, y por tanto al tratarse de una estructura con numerosos nudos, la cantidad de referencias es alta. La vista 3D, puede ser suficiente, pero siempre está la opción indicada. Ventana > Abrir nueva > Vista 2D de un plano (tocamos tres nudos que forman el plano de cubierta). Generamos 4 cubiertas correspondientes a las dos naves. Ventana > Abrir nueva > Vista 2D de un plano ortogonal. Lateral 1, 2 y central, correspondiente a las vistas longitudinales.
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Mosaico vertical de ventanas. Barra > nueva. Comprobamos que no está activa la opción de generar puntos de corte en el menú barra. Una vez desactivada, comenzamos la introducción de las cruces y barras. Cubierta nº 1 nave 1.
Cubierta nº 2 nave 1.
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Cubierta nº 1 nave 2.
Cubierta nº 2 nave 2.
Lateral nave 0 ºC.
Se observa un nudo en el pilar que corresponde al tacón generado. Para crear un marco rígido, tiene que haber una sola barra que llegue desde la placa de anclaje hasta el nudo superior. Comprobamos que es así. Barra > crea pieza. Si existe una pieza equivalente, indica que es correcta, en caso contrario, se genera la pieza. Lateral nave -20 ºC. Debido a la altura de la nave, vamos a introducir una barra intermedia, a una altura de 4m.
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Barra > nueva.
3.3.10. ATADO LATERAL CENTRAL. UNIÓN DE NAVES. Barra > Nueva. Se observa, nuevamente, un nudo en el pilar que corresponde al tacón generado. Comprobamos con la opción de Barra > crea pieza que es un marco rígido.
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Lo mismo para el lado izquierdo. Concretamente, se ha creado una pieza en la parte superior, sin embargo en la inferior ya existía.
La estructura, queda:
3.3.11. INTRODUCCIÓN DE PERFILES. Para la facilidad de introducción de la descripción de las barras, conviene agrupar, aunque ya sabemos que ésta opción provoca otros inconvenientes de asociación de parámetros no deseada. Podemos establecer un criterio que simplifique el trabajo: Barra > agrupar. Pilares hastíales nave nº 1 Pilares hastíales nave nº 2
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Diagonales de cubierta nº 1 (cruces de San Andrés) Diagonales de cubierta nº 2 (cruces de San Andrés) Correas de cubierta. Arriostramiento en cabeza de pilar e intermedios. Cruces en pilares nave nº 1 Cruces en pilares nave nº 2, incluso la sección central.
En la opción Barra > Describe perfil. 34
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• Pilares: IPE (pueden HEB o HEA) Se verifica la orientación, teniendo que cambiar el ángulo de los perfiles del hastial. • Cruces de San Andrés. Perfiles redondos. • Correas de trasmisión de cubierta a cruces. Perfiles rectangulares de altura 180mm • Vigas de cabeza de pilares en trasmisión en cruces. HEB • Cordón superior de la cercha: 2UPN unión genérica separación 1012mm • Cordón inferior de la cerchas: ídem que el superior • Montantes y diagonales: 2L perfiles unión T genérica, separación ídem que cordón superior. • Dintel superior hastíales: IPE
Nota: El programa METAL 3D está pensado para realizar el cálculo no sólo de barras de acero sino que también permite calcular barras de madera, de aluminio o de cualquier otro material. Barra > Cambio de disposición
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Cruces de San Andrés.
Pilares interiores y exteriores, incluso los de esquina.
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Correas de cubierta.
Importamos perfiles de la biblioteca en perfiles de obra.
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Arriostramientos y trasmisiones.
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Cordón superior e inferior de cerchas. Observamos que se ha perdido la agrupación de la cercha central, al introducir un nuevo nudo y modificar el apoyo. Barra > agrupar.
Introducimos independientes.
2UPN
doble
unión
genérica,
separación
10mm,
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perfiles
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Diagonales y montantes. El perfil mínimo considerado es la L 40x4, doble en T unión genérica. La opción de perfiles independientes, se toma cada perfil por separado con la mitad del Axil. La opción menos conservadora de unión de perfiles, enlace a distancia máxima, hace que trabajen en conjunto, pero implica la garantía de las uniones entre los mismos en la ejecución. Unión de panel al cordón inferior sin omega y con omega.
Ejemplo de tacón de una cercha.
Detalles de unión.
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Dintel hastial.
Una forma de comprobar si hemos introducido todas las barras, es pulsar sobre el icono de Mensajes de error. Al pulsar, aparecen los errores siguientes.
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Al situarnos con el cursor sobre la cruz del error, nos da el mensaje. Por un lado nos faltan barras por describir, y por otro lado el recuadro arriostrado no está bien introducido. El marco, puede ser: o bien por generar nudos de corte entre barras, o porque la pieza no está creada. Introducimos la descripción de las barras que faltan y revisamos el lateral nº 2. Efectivamente, había que crear una pieza. Barra > crear pieza.
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Los errores han desaparecido.
3.3.12. INTRODUCCIÓN DE CARGAS DE TECHO DE PANEL SÁNDWICH Y PESO DE EVAPORADORES. Introducir el peso del panel, puede resultar sencillo ya que se “reparte” en el cordón inferior de la cercha de forma uniforme. En este sentido se indica que las omegas de unión de paneles, se establecen cada dos cerchas, es decir los paneles tendrán una longitud de 5,83 x 2=11,66m. La colocación de varillas roscadas en la cercha que divide la luz es una práctica habitual aunque a veces no se colocan. En esos casos, el peso del panel se establece para dos vanos y no para uno. Lo deseable y conveniente es repartir lo máximo el peso de todos los elementos. La colocación de evaporadores, se estable en una posición definida dentro de la cámara, y por tanto no se debe estimar una carga superficial salvo que no se conozca su ubicación y en este caso, debido al gran peso que generan, será un problema. Normalmente las varillas de sujeción de evaporadores descansan sobre un entramado de vigas longitudinales, colocadas bajo los nudos en soportes transversales.
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2.50 9.00
7.00
9.30
0.30
0.40
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S E C C IO N B
HEB 160
HEB 160
H EB 140
H EB 140
H EB 140
H EB 140
HEB 140
17.20
H EB 140
HEB 160
2 5 .0 0
HEB 160
2 0 .0 0
2 0 .0 2
H EB 140
H EB 140
H EB 140
H EB 140
17.21
HEB 160 HEB 160
H EB 140
HEB 160
H EB 140
HEB 160
35.01
HEB 160
H EB 140
HEB 160
H EB 140
HEB 160
B HEB 160
B
2 5 .0 3
El peso panel sándwich, se trata de una carga permanente. El de los evaporadores, tiene una componente permanente, el peso del evaporador más una sobrecarga, la escarcha, que será variable. Si los coeficientes de mayoración de acciones son más elevados para la sobrecarga que para el peso propio, el proyectista podrá decidir. En nuestro caso, los asignamos a la hipótesis de sobrecarga. Cámara de 0 ºC. 0,164kN/m2, se reparte en nudos modulados (cordón inferior) 2,50m, y vano (separación entre pilares) 5,83m. En cada nudo la carga, es de 0,164x5,83x2,5=2,39kN Carga > hipótesis vista > peso propio (por defecto. En esta versión del programa, podemos introducir la carga y asignar una hipótesis sobre la marcha, en anteriores versiones, la selección de la hipótesis era previa a la introducción) Carga > Introducir carga sobre nudos.
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Seleccionamos todos los nudos inferiores de la cámara de 0 ºC y con el botón derecho, asignamos la carga.
En los extremos (hastíales), el panel también apoya. Podemos introducir la carga sobre el dintel, En este caso, será de por ml. 0,164x5,83/2=1,195kN/ml Carga > introducir carga sobre barras.
Distribución del peso del evaporador. La situación, según el plano, es que las cargas, están en el tercer vano y aunque se reparte en dos cerchas siempre habrá una que tomará la mitad del peso de un evaporador más la mitad del otro. Es decir que el peso mayor será de 15kN en cada cercha, 15/2=7,5 kN en cada nudo del tercer vano. Carga > Introducir carga sobre nudos.
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En el dintel, la carga será también de 7,5kN, aunque en este caso, en realidad habrá que resolver estructuralmente el encuentro entre las vigas de soporte principales y el hastial. Lo normal, es que se introduzca un dintel de apoyo entre ambos pilares, para que las vigas longitudinales apoyen sobre este. Esta viga y la carga, favorece a los pilares del hastial, por lo que de momento no la colocaremos. Se observa que no solo no hemos introducido dicha viga, sino tampoco las vigas longitudinales de apoyo de los evaporadores. Carga > introducir carga sobre barras. Carga puntual en el centro del vano: valor 7,5kN, y longitud relativa 0,5L.
Cámara de -20 ºC. Pero del panel, 0,196kN/m2. 0,196x5,83x2,5=2,39kN
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Carga > Introducir carga sobre nudos. Seleccionamos todos los nudos inferiores de la cámara de -20 ºC y con el botón derecho, asignamos la carga Carga > introducir carga sobre nudos
Carga > introducir carga sobre barras. Peso del panel sobre el dintel. 0,196x5,83/2=0,57kN/ml
El peso del evaporador, se distribuye según la situación del plano en el primer vano. Es decir, que el peso mayor será de 25kN en cada cercha, 25/2=12,5kN en cada nudo del primer vano. Carga > Introducir carga sobre nudos.
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En el dintel, igual que antes, la carga será también de 12,5kN. Carga > introducir carga sobre barras. Carga puntual en el centro del vano.
3.3.13. PANDEO LATERAL Y PANDEO. En el caso de celosías, se complica un poco más la modelización de estos efectos. En el pandeo lateral (una viga sometida a momentos flectores dentro de su plano, puede pandear lateralmente en caso de que la separación entre apoyos laterales supere un determinado valor. En estos casos, será necesario efectuar una verificación de la seguridad frente a pandeo lateral), partimos de la base de que se produce por momentos flectores. Una sección comprimida y otra traccionada dentro de la propia viga, hace alabear la misma produciéndose la inestabilidad. En teoría, la celosía es un elemento que solo está sometido a esfuerzos de Axil y no a Momentos Flectores, pero si es cierto que se producen tracciones y compresiones en la celosía como viga: tracciones en el cordón inferior y compresiones en el superior (se pueden invertir los términos con succiones suficientemente grandes). Además, hay varios factores que influyen y que comentaremos: 1. Los materiales que conforman el tipo de solución arquitectónica. Es decir, para el caso de la cámara, contamos con un panel sándwich extremadamente rígido que se sujeta al cordón inferior (mediante varillas y omegas), tal y como hemos descrito. No siempre sucede esto. No siempre hay un panel o un elemento rígido en la parte inferior.
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2. El tipo de unión cercha pilar. Si la unión de la cercha se ejecuta soldando ambos nudos a los pilares, la compresión del viento del pilar exterior, se trasmite a través de la cercha hasta el pilar interior. En este caso la viga (la cercha) estará comprimida. Pero si se deja libre uno de los apoyos, en uno de los nudos de unión, la cercha se desplazará horizontalmente no trasmitiendo compresiones desde el pilar, tan solo las propias del peso de los elementos. En este caso, la cercha está suficientemente arriostrada en la parte superior por las correas (cada 1,25m), como en la parte inferior, por las varillas del panel y el propio panel sándwich. Respecto de los pilares, la colocación de los rectangulares exteriores, la consideración de nudo empotrado y el atado de cabeza de pilares (que no está reflejado en el cálculo pero que se dispondrá en obra) que impiden el giro de la sección. Por tanto en este caso, no consideramos el pandeo lateral. En cuanto al pandeo en vigas planas trianguladas, el C.T.E., cita: “Se tomará como longitud de pandeo: a) para los cordones, pandeo en el plano de la viga, la distancia entre ejes de nudos; b) para los cordones, pandeo fuera del plano, la longitud teórica de la barra medida entre puntos fijos por existir arriostramiento; en caso de no existir puntos fijos, se tratará como una pieza de compresión variable. c) para los montantes y diagonales, pandeo en el plano de la viga, la longitud libre entre barras; d) para los montantes y diagonales, pandeo fuera del plano, la longitud entre ejes de nudos. 3 En vigas planas trianguladas formadas por perfiles huecos de cordones continuos y diagonales y montantes soldados de forma continua en todo el perímetro, se podrán tomar como longitudes de pandeo las definidas en el apartado anterior, aplicando el factor 0,9 a los cordones, y 0,75 a los montantes y diagonales.” En resumen, podemos indicar que: βxy=βzx=1 del lado de la seguridad para todas las barras, pero el apartado b, añade para el pandeo en xy, la longitud teórica de la barra medida entre puntos fijos. En nuestro caso, es, para el cordón superior (el sometido a compresión y el que puede en realidad pandear), la distancia entre correas, que coincide con la longitud de la barra. Para el inferior (la compresión se produce por trasmisión de viento desde el pilar), la distancia entre apoyos, podemos hacer que coincida con la distancia entre varillas de sujeción del panel sándwich de la cámara. Si establecemos que cada 2,5m habrá una varilla, ésta es la longitud de pandeo la considerar un coeficiente β=1. Por otra parte, si decidimos soltar el apoyo, con la solución indicada de deslizamiento, la barra inferior, estará traccionada, salvo en periodos de succión elevada que tienen que superar el peso de la cercha, paneles, chapas, etc. En este caso, la posibilidad de pandeo es poco probable o nula. El problema está en el caso de que la parte inferior no disponga de elementos rígidos, como se ha indicado, y que además la estructura se suelde a los pilares en ambos extremos. En estos casos, para cumplir con la limitación del CTE, se deben aportar elementos trasversales a las cerchas que arriostren el plano inferior. La longitud de pandeo, será para el cordón inferior la distancia entre esos apoyos.
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Barra > Pandeo lateral. Para todas las barras lo anulamos.
Barra > Pandeo. Pilares principales exteriores: Propuesto por CYPE:
Propuesto autor
por
el
βxy=0,151
βxy=0,35
Fijamos mínimo 0,35
βzx=1,999
βzx=2
β=2, para nudo superior libre (voladizo), al considerar la cercha soldada, podemos reducir un poco el valor, por ejemplo 1,6. Dejar el valor de 2, está del lado de la seguridad.
Pilares cruz san Andrés
tramos
βxy=0,151
Tramo 4m
9m x 0,35=4mxβ; βxy=0,78
βzx=1,999
Tramo 4m
9m x 2,0=4mxβ; βzx=4,5
βxy=0,151
Tramo 5m
9m x 0,35=5mxβ; βxy=0,63
βzx=1,999
Tramo 5m
9m x 2,0=5mxβ; βzx=3,6
Observaciones
Lateral nº 1
βxy=0, 35
Lateral nº 2
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βxy=0, 35
βxy=0, 78
βxy=0, 63
Pilares centrales principales. Tramo 1: Propuesto por CYPE:
Propuesto por el autor
Observaciones
βxy=0,7
Tomamos H=9m y no 7m
9m x 0,7=7mxβ; βxy=0,9
βzx=1,999
Tomamos H=9m y no 7m
9m x 2,0=7mxβ; βzx=2,57
Pilares cruz san Andrés
Tramos
βxy=0,7
Tramo 4m
9m x 0,7=4mxβ; βxy=1,57
βzx=1,999
Tramo 4m
9m x 2,0=4mxβ; βzx=4,5
βxy=0,7
Tramo 5m
9m x 0,7=5mxβ; βxy=1,26
βzx=1,999
Tramo 5m
9m x 2,0=5mxβ; βzx=3,6
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DISEÑO Y CÁLCULO DE EDIFICACIONES ASISTIDO POR ORDENADOR
βxy=0, 9
βxy=1, 57
βxy=1, 26
Pilares centrales principales. Tramo 2:
52
Propuesto por CYPE:
Propuesto por el autor
Observaciones
βxy=3,133
βxy=0,7
9m x 0,7=2mxβ; βxy=3.15
βzx=2,366
βzx=9
9m x 2,0=2mxβ; βzx=9
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βxy=3, 15
Pilares hastial. Propuesto por CYPE:
Propuesto por el autor
Observaciones
βxy=1
βxy=0,35
βzx=1
βzx=2
Pilares central
Tramos
βxy=1
Tramo 4m
9m x 0,35=4mxβ; βxy=0,78
βzx=1
Tramo 4m
9m x 2,0=4mxβ; βzx=4,5
βxy=1
Tramo 5m
9m x 0,35=5mxβ; βxy=0,63
βzx=1
Tramo 5m
9m x 2,0=5mxβ; βzx=3,6
βxy=1
Tramo 2m
9m x 0,35=2mxβ; βxy=1,57
βzx=1
Tramo 2m
9m x 2,0=2mxβ; βzx=9
Puede ser menor
βxy=0,35 βzx=2
βxy=0,78 βzx=4,5
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53
DISEÑO Y CÁLCULO DE EDIFICACIONES ASISTIDO POR ORDENADOR
βxy=0,63 βzx=3,6
βxy=1,57 βzx=9
Pilares de esquina. Propuesto por CYPE:
Propuesto por el autor
Observaciones
Pilar esquina nave 0 ºC
54
βxy=0,151
βxy=0,35
βzx=1,999
βzx=0,6
Pilares nave -20 ºC
Tramos
βxy=0,117
Tramo 4m
9m x 0,35=4mxβ; βxy=0,78
βzx=1,999
Tramo 4m
9m x 0,6=4mxβ; βzx=1,35
βxy=0,117
Tramo 5m
9m x 0,35=5mxβ; βxy=0,63
βzx=1,999
Tramo 5m
9m x 0,6=5mxβ; βzx=1,08
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UNIDAD 3. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS CON CELOSÍAS O CERCHAS METÁLICAS
βxy=0,3 5
βxy=0,78 βzx=1,35
βxy=0,63 βzx=1,08
Correas de cubierta, arriostramiento de cruces. Trasmisión de la compresión de la cabeza de pilares a las cruces de San Andrés (formación de marcos de rigidización).
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Propuesto por CYPE:
Propuesto por el autor
βxy=1
βxy=0,2
βzx=1
βzx=1
βxy=0,2 βzx=1,0
Arriostramiento de cabeza de pilares. Propuesto por CYPE:
Propuesto por el autor
βxy=1
βxy=0,5
βzx=1
βzx=1
βxy=0,5 βzx=1,0
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UNIDAD 3. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS CON CELOSÍAS O CERCHAS METÁLICAS
Dintel hastial. Propuesto por CYPE:
Propuesto por el autor
βxy=1
βxy=0,2
βzx=1
βzx=1
βxy=0, 2
3.3.14. CALCULO Y DIMENSIONADO DE ELEMENTOS. Antes de limitar la flecha, vamos a calcular la estructura. Una vez dimensionados los perfiles, apuntaremos la comprobación. Calculo > calcular. Optamos por la opción de redimensionar manualmente. Evidentemente, no cumplirá ninguna barra y tendremos que ir comprobando y ajustando según las agrupaciones que hemos realizado.
Un mensaje de desplazamientos excesivos, nos indica que el predimensionado de perfiles ha sido muy bajo.
Descartamos el aviso. Calculo > Comprobar barras. Comprobamos que casi todas las barras salen de color rojo, lo que indica que tendremos que comprobar una a una sabiendo que al estar agrupadas los cambios afectaran a toda la agrupación. Comenzamos por los pilares laterales de los pórticos principales de la estructura de 0ºC.
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DISEÑO Y CÁLCULO DE EDIFICACIONES ASISTIDO POR ORDENADOR
Selección del IPE300.
Si no se cambia el perfil seleccionado en todos los pilares de la vista lateral, podemos volver a Barra > agrupar y volver a realizar las agrupaciones correspondientes prestando especial cuidado en los elementos que se implican, nudos intermedios, etc. Seguimos con el pilar contiguo, al hastial.
Selección IPE270. Pilar de esquina
Selección IPE300. Hastial
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UNIDAD 3. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS CON CELOSÍAS O CERCHAS METÁLICAS
IPE270 Cruz San Andrés pilares
Selección ∅=16mm Cruz San Andrés cubierta
Selección ∅=14mm Barras de la cercha, cordón inferior. Como ya se indicó, habrá una diferencia entre las cerchas centrales y las contiguas al hastial, es decir las que engloban a las cruces de San Andrés.
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DISEÑO Y CÁLCULO DE EDIFICACIONES ASISTIDO POR ORDENADOR
Selección 2UPN100 Cordón superior
Selección 2UPN100 Diagonales: comprobamos una a una todas las que aparecen en rojo. Las secciones que más se usan en obra, son: 40x4, 50x5, 60x6, 70x7, 80x8, 90x10, 100x10
Selección: 2L70x70x7
60
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UNIDAD 3. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS CON CELOSÍAS O CERCHAS METÁLICAS
Selección: 2L50x50x5 Sucesivamente se comprueban las barras de las celosías. Correas cubierta
Rectangular 180x100x5 (el canto condiciona la selección) Hastial nave 2
Pilar IPE 330 Pilar central
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DISEÑO Y CÁLCULO DE EDIFICACIONES ASISTIDO POR ORDENADOR
Selección Pilar IPE 330 Pilar principal nave 2
Selección IPE 450. Una vez comprobada toda la estructura, reiteramos el procedimiento de Calculo > calcular > Redimensionar manualmente. Conviene repetir varias veces el procedimiento, la estructura no se optimizará a la primera. Calculo > Comprobar barras. Después de realizar tres comprobaciones y observar que algunas barras no estaban agrupadas1, (parte inferior de la superior de los pilares centrales, pilares laterales de doble cruz, pilar central de hastíales). Observamos que algunas barras siguen sin cumplir, además hay una cruz de San Andrés, la central en la que hemos agotado la serie de sección de redondos. Cambiaremos en este caso por perfiles en L. Si no queremos cambiar todas las barras, podemos desagrupar, pero, para no complicar más el ejercicio, vamos a cambiar el perfil en todas las diagonales verticales de la nave de -20ºC.
1
La no agrupación solo tiene efectos de mayor revisión, es preferible no agrupar las barras que hacerlo de forma incorrecta.
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UNIDAD 3. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS CON CELOSÍAS O CERCHAS METÁLICAS
Barra > descripción del perfil.
Se cambia a un perfil L40x40x4 en la opción de tirantes. Calculo >Calcular, Cálculo > Comprobar barras. El proceso de ajuste termina cuando tras calcular y comprobar barras, todas parezcan en negro. No obstante, puede que aparezcan excepciones puntuales del dimensionamiento que debemos analizar para no condicionar un error al resto de la estructura. 3.3.15. OBSERVACIONES AL RESULTADO. Tras terminar el cálculo, comprobaremos las secciones por zonas. Por ejemplo al analizar los hastíales, sale mayor perfil para el de la nave de 0ºC que para la de -20ºC, a pesar de ser más baja la primera. Sería una primera incoherencia. Al realizar la revisión en Calculo > Comprobar las barras, resulta que podemos reducir la sección de los primeros. Suele ocurrir que en el primer dimensionado, los perfiles sean mayores a los necesarios, y, una vez ajustada la estructura, haya que comprobar las barras (se reitera que incluso las ya calculadas), hasta que se consiga el equilibrio en el resultado.
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Selección de IPE 270.
Selección de IPE 330. Esta nueva modificación, implica un nuevo caculo, recalculo. 3.3.16. ANÁLISIS DEL LA CERCHA CONTIGUA AL HASTIAL Y EL RESTO DE CERCHAS. Introducir la cruz se San Andrés y calcularla, implica en la cerchas varias cosas: La primera es que la cercha contigua debe mantener la tipología de nudo rígido. Además ese mismo tipo de nudo debe de llegar hasta el pilar, prolongando la barra.
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Terminación cercha encuentro con pilar
Nudo articulado
Nudo rígido
La segunda es que algunas barras, debido a los esfuerzos horizontales que se generan, aumentan su sección, incluso podrían hacerlo a nivel de cordón superior. Si se han agrupado los montantes, diagonales, cordón superior e inferior, se sumirá por tanto que el resultado válido es el de la primera cercha, de no hacerlo así, podemos tener dos tipologías. Con relación a nuestro ejercicio, la diferencia de perfiles, una vez calculada y revisada la estructura, es la siguiente:
En la cercha número 1, tenemos dos incidencias en las diagonales de los extremos, de 2L60x6 pasamos en la del extremo a 2L80x8, la segunda, pasamos de 2L40x4 a 2L50x5. En la cercha número 2, se pasa de 2L80x8, a 2L90x9. 3.3.17. ANÁLISIS DE LOS PERFILES DE LAS CERCHA (DEPENDIENTES O INDEPENDIENTES). Recordamos que en la introducción de datos de los perfiles de la cercha, los hemos considerado independientes. Comprobamos si esa limitación afecta al resultado.
Barra descripción del perfil, seleccionamos las diagonales y montantes y cambiamos por 2L enlace a la distancia máxima, será la opción a analizar.
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Calculo > calcular, Calculo > comprobar barra.
Se produce una reducción considerable en la sección de los perfiles. El proyectista debe optar por una solución u otra, sabiendo que la segunda, más económica, implica que los perfiles deben de llevar pletinas de unión tal y como establece el CTE para consideración de perfil compuesto. La primera diagonal ha pasado de 2L de 70x70x7 a 60x60x6. La segunda no se modifica 2L de 40x40x4. La tercera 2L 50x50x5 a 2L 40x40x4. La cuarta 2L 50x50x5 a 2L 40x40x4. La quinta 2L 60x60x6 a 2L 40x40x4, etc. 3.3.18. ANÁLISIS DE LA LIMITACIÓN DE FLECHA. Si las cerchas están soldadas a la base de los pilares, el grupo de flecha que debe definirse es el de secante para todos los pilares, pero si la cercha se considera con articularon móvil, entones, los pilares pueden desplazarse libremente, en este caso, será tangente al empotramiento. La definición del apoyo es lo que nos indica como se va a desplazar la cercha junto o independiente del pilar. El razonamiento, es el que se observó en el capítulo de pandeo.
Se observa la modelización de nudo fijo con el desplazamiento impedido y el móvil con la posibilidad de desplazarse horizontalmente.
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Las tipologías de 2UPN con 2L es el caso calculado, no obstante el uso de perfiles en 2L para todas las barras es de uso habitual. Se observan las dos opciones del apoyo central. Se supone que en este caso donde hay un gran grado de arriostramiento, como se explicó, el pilar se suelda a la cercha estando en el caso segundo. Ventana > sección central. Barra > crear grupos de flecha. Nave 0ºC. En la estructura de cercha, seleccionamos extremo pilar izquierdo y extremo pilar derecho. Opción de secante.
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Nave -20ºC. Repetimos el proceso. Pilar izquierdo, pilar derecho, pilar central dos tramos (ya existe para estos dos tramos, creadas un grupo de flechas de secante). Es la opción de secante en cualquier caso.
Barra > flecha límite. Máxima relativa plano XZ; L/250 Se puede ser más restrictivo con la limitación de flecha a L/300, pero los valores de L/250 son los habituales.
Calculo > Calcular > No dimensionar perfiles. Cálculo > comprobar barras. No se producen errores en las secciones, por tanto no es necesario cambiar el resultado. Para el hastial, operamos del mismo modo. Existen grupos creados de secante en todos los pilares. Tan solo queda definir la limitación, Barra > flecha límite. Máxima relativa plano XZ; L/250
Calculo > Calcular > No dimensionar perfiles. Cálculo > comprobar barras. Tampoco se producen errores.
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Para los dinteles se demuestra lo mismo. Vamos de nuevo a la sección central. Para completar el análisis de estructuras, realizamos el supuesto de que uno de los nudos sea un apoyo móvil. Esto tiene varias consecuencias, no solo en el cálculo de la flecha, también se debe implementar el caso del apoyo. Vamos a considerar el supuesto en una sola de las cerchas. La otra será igual. Nudo > vinculación exterior. Apoyo móvil en la dirección Y Global.
Barra > editar grupos de flecha. Plano XY secante. Plano XZ, tangente al nudo nº1 (empotramiento).
La flecha límite sigue estando en L/250, eso no ha cambiado. Calculo > Calcular > No dimensionar perfiles. Cálculo > comprobar barras. Para estos casos, lo normal, es que suba una sección el perfil. Se demuestra que así es:
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Selección de IPE 330 a IPE 360. Para el cálculo de placas de anclaje y zapatas, se indica que la metodología es la misma que se describió en el capítulo de pórticos, por tanto no es necesario repetir el proceso. Sí que se debe definir cual es el método de funcionamiento que se quiere a la estructura, y parece interesante profundizar en ello. Como resumen, indicar: Cercha soldada a los dos extremos de pilares: • La cercha se somete a compresiones desde el pilar extremo al interior (presión mayor que succión). • Es necesaria la limitación de esbeltez del cordón inferior desde apoyos o arriostramientos en el plano XY. • Se necesitan generación de apoyos o arriostramientos. • Pandeo impedido parcial en XZ en los pilares que se considera un valor menor de β≤2. • Flecha secante. Limitación L/250 (o mayor L/300). Cercha soldada a un extremo y libre en el otro: • La cercha no se somete a compresiones desde el pilar extremo al interior • No es necesaria la limitación de esbeltez del cordón inferior desde apoyos en el plano XY. • No se necesitan generación de apoyos o arriostramientos. • Pandeo no impedido parcial en XZ en pilares, se considera un valor de β=2 • Flecha tangente al empotramiento. Limitación L/250 (o mayor L/300). • Se aumenta en general una sección del pilar exterior. 3.3.19. ANÁLISIS DEL TACÓN EN CERCHAS. Es importante observar el comportamiento de las cerchas cuando se establece el recrecido del apoyo. Retomamos la sección central y el resultado del cálculo que habíamos obtenido en la consideración de perfiles unidos, trabajando como perfil compuesto, donde comprobamos que la sección se reducía considerablemente.
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Realizamos una copia del fichero, para no perder datos, y comenzamos la modificación. En esencia vamos a volver al estadio de importación, es decir, retornamos los nudos a la posición inicial. Nudo > mover.
Calculo > Calcular > No dimensionar perfiles. Cálculo > comprobar barras. Comienzan los errores.
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Subimos el cordón superior de 2UPN en cajón de 100 a 2UPN 120 y volvemos a repetir el proceso. Calculo > Calcular > No dimensionar perfiles. Cálculo > comprobar barras. Aunque los pilares siguen sin cumplir (ahora tienen más altura), la cercha si cumple. Con el cambio, se ha aumentado una sección el cordón superior. Para la otra cercha, ocurre algo similar:
Pasamos de 2UPN 100 a 2UPN 140
Modificamos sección, y de nuevo:
la
Calculo > Calcular > No dimensionar perfiles. Cálculo comprobar barras.
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Siguen apareciendo errores, se necesita aumentar de nuevo, ahora 2UPN 160 Después del recalculo, la estructura está estabilizada. Es obvio que cuanto mayor altura, menos kg de hierro se necesitan (en el caso de la segunda cámara 20ºC el tacón era mayor, y la variación en el resultado resulta mas evidente). Por otra parte, trabajar sin tacón, facilita la implementación en METAL 3D, en detrimento de la optimización. Es evidente que la creación de la barra que genera el aumento de altura de la cercha, arrastra cierta complicación, pero después de este desarrollo, la opción de considerar el tacón, siempre será más fácil de abordar. 3.3.20. ANÁLISIS DE LA FORMACIÓN DE PETOS EN ESTRUCTURAS DE NUDOS ARTICULADOS. La formación de petos, en estas estructuras, tiene los mismos inconvenientes de modificación de cargas que se describió en el cálculo del pórtico. La edición de paños, y de cargas superficiales, conlleva un poco de dedicación. Si la estructura no tiene tacón, la implementación del peto, es similar, pero la definición del nudo es la clave. En el fichero que tenemos (cerchas sin tacón), vista de sección principal, vamos a introducir una barra, para ver como se define el nudo. El resto, la edición de cargas, es la repetición de lo expuesto. Barra > nueva, de 2,10m
2,10
Se presupone que la cercha es una estructura de nudos articulados, sin embargo el pilar y el suplemento, tienen que ser un nudo rígido.
La versión de nuevo METAL 3D no permite (de momento), la posibilidad de modificar dentro de un nudo en el que coinciden distintas barras, y que haya ciertas articulaciones de uno con respecto a otro nudo. La versión del clásico METAL 3D, si dispone de dicha opción. La opción de articular extremos podría ser una opción a usar, pero no resulta efectiva. En cualquier caso, debemos de cambiar el tipo de nudo de articulado a rígido. Nudo > vinculación interior > nudo rígido. En el caso de tener un tacón, el problema se complica un poco más. Tenemos que recordar el caso en el que separábamos la cercha del pilar, introduciendo un nudo auxiliar.
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Si volvemos a una sección con tacón, o al fichero guardado en el que habíamos mantenido la disposición de cerchas con tacón, operamos del siguiente modo. Barra > nueva. De cota 0,20m, sobre el codón inferior de la cercha.
Una vez introducido el nudo, una nueva barra irá del nuevo nudo a la cabeza del pilar. Esta nueva barra hay que describirla, del mismo modo que hay que hacerlo con la barra del peto.
Barra > borra. El trozo de barra que antes formaba parte del cordón superior de la cercha.
Resta mover el nudo a la posición establecida del peto, Nudo > mover.
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El nudo de intersección, como se ha descrito anteriormente, debe ser rígido. Para concluir, se reitera en que la aplicación tradicional de este recuadro de peto, se calcula independiente, sin efectuar la consideración en la propia estructura, con las observaciones indicadas en la aplicación del ejemplo anterior. 3.3.21. VISTA 3D DEL RESULTADO.
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El uso de programas informáticos para el cálculo de estructuras facilita la labor al proyectista haciendo que no se convierta en una tarea tediosa y eterna. Ni que decir tiene que el uso de programas informáticos para el cálculo de estructuras es una herramienta que solo se debe utilizar por calculistas capacitados y conocedores la materia.
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