Tema 1.- Balances de materia
Balances de materia Programa • Bala Balanc nces es de de mate mateririaa en régi régime menn esta estaci cion onar ario io – Sin Sin reac reacció ciónn quím químic icaa – Con Con reac reacció ciónn quím químic icaa – Reci Recirc rcul ulac ació iónn – Purga
Balances de materia Términos utilizados • Proc Proces eso: o: cual cualqu quie ierr ope opera raci ción ón o ser serie ie de operaciones que producen un cambio físico o químico en una sustancia o en una mezcla de sustancias. – Alime Aliment ntaci ación ón (entra (entrada) da) – Corr Corrien iente te de salid salidaa – Flujos Flujos de entr entrada ada / salida salida
Balances de materia Proces Proceso o de obtenció obtención n de gluconat gluconato o sódico sódico
Balances de materia – Veloc Velocida idadd de de fluj flujoo ·
• Velocid Velocidad ad de flujo flujo másico másico m (kg/h) (kg/h) /=/ masa/t masa/tiem iempo po ·
• Veloc Velocida idadd de flujo flujo volum volumét étririco co V (m3 /h) /=/ volumen/tiempo • Relación Relación entr entree ambas ambas velocida velocidades des de flujo flujo,, densida densidadd (kg/m3) (ρ)
Balances de materia Clasificación de los procesos • Según la forma de alimentar el proceso 1. Proceso con continuo 2. Pr Proc oces esoo sem semic icon ontitinu nuoo 3. Pr Proc oces esoo disc discon ontitinu nuoo • Variable tiempo 1. Pr Proc oces esoo est estac acio iona narrio 2. Pr Proc oces esoo no est estac acio iona naririoo
Balances de materia • Proceso co continuo
T-1
Balances de materia • Proceso semicontinuo Respecto a la alimentación
T-2
T-3
T-4
Respecto a la alimentación y a la salida
Balances de materia • Pr Proc oces esoo disc discon ontitinu nuoo (pro (proce ceso so batc batch) h) La alimentación se introduce al sistema al comienzo del proceso y todos los productos se extraen juntos una vez acabado el proceso. n ó i c a r t n e c n o c
T-5
tiempo
Balances de materia En función de la variable tiempo • Proceso es estacionario Cuando todas las variables que intervienen en el proceso, (temperatura, presión, flujo entrada, flujo salida,....) son constantes a lo largo del tiempo
• Proces ceso no est estacion ionario Cuando alguna de las variables del proceso cambia con el tiempo
Balances de materia • Proc Proces esos os semi semico cont ntin inuo uo y proc proces esos os disc discon ontitinu nuos os son son procesos no estacionarios ej,.: reactor discontinuo (fermentación)
• Los proc proces esos os cont contin inuos uos puede puedenn ser ser o no no est estac acion ionar arios ios
Balances de materia • Comp Compos osic ició iónn cor corririen ente tess ent entra rada da/s /sal alid idaa – – – –
Las corri corriente entess pueden pueden conten contener er varias varias sust sustanc ancias ias (A, (A, B, C) Conc Concent entra raci ción ón mol molar ar (mol (moles es/L /L)) Conc Concent entra raci ción ón en masa masa (kg/ (kg/L) L) Frac racción ción molar olar (x) (x): x A =
moles A moles totales
=
moles A moles A + moles B + moles C
1 = x A + x B + xC
Balances de materia – Fr Frac acci ción ón en masa asa x A =
kg A kg totales
=
kg A kg A + kg B + kg C
– Porc Porcen enta taje je en en mas masaa %A % A(masa ) =
kg A 100 kg totales de mezcla
– Porc Porcen enta taje je en moles moles %A
% A(moles) =
moles A 100 moles totales de mezcla
Balances de materia • Relaci Relación ón entr entree fra fracc cción ión en masa masa y frac fracció ciónn mola molarr – Masa Masa molecu molecular lar de de cada cada sustan sustancia cia de de la mezcl mezclaa (M) x A ( masa ) x A ( moles ) =
M A x A ( masa ) M A
x A( masa ) =
+
x B ( masa ) M B
+
xC ( masa ) M C
x A( moles ) ⋅ M A x A( moles ) ⋅ M A + x B ( moles ) ⋅ M B + xC ( moles ) ⋅ M C
Balances de materia • Masa Masa mole molecu cula larr med media ia de una una mez mezcl claa Mmezcla
M mezcla = x A( moles ) ⋅ M A + x B ( moles ) ⋅ M B + xC ( moles ) ⋅ M C • Ej.: Ej.: peso peso molec olecul ular ar medi medioo del del aire aire – MN2 = 28 g/mol; xN2(moles)= 0,79 – MO2 = 32 g/mol; xO2(moles) = 0,21
Balances de materia • Bala Balanc ncee de de mat mater eria: ia: es una expr expres esión ión mate matemát mátic icaa de la Ley de conservación de la materia
Masa total de entrada = Masa total de salida
Balances de materia • Recinto de control Porción del espacio que delimitamos mediante una envoltura y a la cual aplicamos el balance de materia
Entrada
Proceso
salida
recinto de control
Balances de materia
Balances de materia
Balances de materia
Balances de materia Balance macrocóspico
. m
Entrada
Proceso
. m
salida
e
s
recinto de control
Balances de materia Balance macrocóspico
Entrada
Proceso
salida
. m
. m
s
e
. m
e
recinto de control
=
. m
s
Balances de materia Causas que hacen que el flujo de entrada y salida no sea igual: • Los medido medidores res de flujo flujo no func funciona ionann bien bien • Hay una fuga • Se cons consume ume parte parte en en el interi interior or de de la unidad unidad • Se acum acumula ula en el el inter interior ior de la la unidad unidad
Balances de materia Si descartamos las dos primeras, el balance de materia materia a una sustancia que entra a este recinto sería:
Entrada
Proceso
salida
A B C
A B C
recinto de control
Entra = Sale + Consume + Acumula - Produce
Balances de materia Si consideramos la variable tiempo Velocidad Velocidad Velocidad de entrada = de salida + de consumo de A de A de A
-
Velocidad de + acumulación de A
Velocidad de formación de A
Este balance se puede plantear • A cual cualqui quier er sustanc sustancia ia que entre entre o salga salga • Al proc proceso eso global global o a una una unid unidad ad del del proc proceso eso • A la la mas masaa tota totall de de esa esa sust sustan anci ciaa
Balances de materia • Acum Acumul ulac ació ión: n: la magn magnititud ud cons consid ider erad adaa se se va va acumulando en el sistema, y varía con el tiempo. acumulación =
d(masa A ) dt
• Consu Consumo mo:: tiene tiene lugar lugar cuand cuandoo en en el el pro proce ceso so (unid (unidad) ad) considerada se produce una reacción, el reactivo va desapareciendo. • Form Formac ación ión:: cas casoo ant anter erior ior,, for forma mació ciónn de de pro produ duct ctoo en en una reacción.
Balances de materia • Proceso continuo estacionario SIN REACCIÓN QUÍMICA • Consumo = 0 • Formación = 0 • No acumulación Velocidad Velocidad de entrada = de salida de A de A
A
F
torre de rectificación
B
Balances de materia • Ej.: Ej.: torr torree de de sepa separa raci ción ón que que ope opera ra en con contitinu nuoo A
F
torre de rectificación
B
Alimentación: 1000kg/h de benceno y tolueno al 50%. Por cabezas se obtienen 450 kg/h de benceno, y por colas 475 kg/h de tolueno.
Balances de materia Estrategias a seguir en el cálculo de balances de materia • Hace Hacerr el diag diagra rama ma de bloq bloque uess del del proc proces esoo • Identi Identific ficar ar todas todas las corrie corriente ntess • Identi Identific ficar ar todos todos los los datos datos que que da el el problem problemaa • Defin efiniir una una base de cálculo • La del del pro proble blema ma,, si la la espe especif cific icaa • Si no no especi especific fica, a, fijar fijar una base base de cálculo cálculo • Anot Anotar ar el núme número ro de incóg incógni nita tass y el núm númer eroo de de ecu ecuaci acion ones es • Pasa Pasarr los los fluj flujos os vol volum umét étririco coss a fluj flujos os más másic icos os • Pone Ponerr tod todos os los los dat datos os en las las mis misma mass uni unida dade dess
Balances de materia Estrategias a seguir en el cálculo de balances de materia Procesos con varias unidades Igual resolución que lo visto hasta ahora, pero con la diferencia: • Se pued pueden en plan plante tear ar los los bal balan ance ces: s: • Al pro proce ceso so glob global al • A cada un unidad • A cada cada pun punto to de de unión unión de cor corririen ente tess • A var varia iass uni unida dade dess
Balances de materia • Balances de materia con recirculación
evaporador
cristalizador
Corriente de recirculación
filtro
Balances de materia Balances de materia con recirculación • Por Por qué qué se intr introd oduc ucee una una corr corrie ient ntee de reci recirc rcul ulac ació iónn – – – –
Devolv Devolver er al reacto reactorr un reac reactiv tivoo que no no ha reac reaccio cionad nadoo Recu Recupe pera rarr catal cataliz izad ador ores es Dilu Di luirir un fluj flujoo de de un un pro proce ceso so Contro Controlar lar una una varia variable ble del del proces procesoo (ej.: (ej.: en una una reacc reacción ión exotérmica, gran cantidad de calor, difícil de controlar, controlar, diluir los reactivos con la corriente de salida del reactor
Balances de materia con reacción REACCIÓN QUÍMICA Balance de materia proceso continuo estacionario A
B
Consideraciones – Térm Términ inoo de gene genera raci ción ón de de prod produc ucto to – Térm Términ inoo de de con consu sumo mo de reac reactitivo vo – Este Estequ quio iom metrí etríaa de la rea reacc cció iónn Restricciones sobre las cantidades relativas de producto y reactivos
Balances de materia con reacción REACCIÓN QUÍMICA Balance de materia proceso continuo estacionario • Balance al reactivo A Velocidad Velocidad Velocidad de entrada = de salida + de consumo de A de A de A
• Balance al producto B Velocidad Velocidad de + de entrada formación de de B B
Velocidad = de salida de B
Balances de materia con reacción Reactivo limitante (Reacciones Irreversibles) • Dos Dos reac reactitivo voss está estánn en prop propor orci cion ones es esteq estequi uiom omét étririca cass cuan cuando do la relación entre la cantidad de uno y otro es igual a la relación entre sus coeficientes estequiométricos. 2 SO2 + O2 → 2 SO3
• 50 moles SO2 y 25 moles O2
50 moles SO 2 25 moles O 2
=
2 moles SO 2
• Sin Sin em embarg bargoo si exi existen sten 50 moles oles SO2 y 40 moles O2
mol O 2 50 moles SO 2 40 moles O 2
hasta que se consuma el SO 2, y qued quedar aráá O2 sin reaccionar
• 20 moles SO2 y 8 moles O2
≠
2 1
Balances de materia con reacción Reactivo limitante: • Es el el reac reactitivo vo que que des desap apar arec ecee prim primer eroo cuan cuando do se realiza una reacción completa. Los otros reactivos se dice que están en exceso • Un reac reactitivo vo es limi limita tant ntee si está está pres presen ente te en menor cantidad que su proporción estequio estequiomét métric ricaa con respect respectoo a cualquier cualquier otro otro reactivo.
Balances de materia con reacción Fracción de reactivo en exceso n: moles presente nd: moles según la proporción estequiométrica Fr. exceso =
n − nd nd
% Exceso = Frac. exceso·100
Balances de materia con reacción • Conversión fraccionaria Conversión de un reactivo es la relación entre los moles consumidos y los moles suministrados X =
moles consumidos moles suministrados
Fracción Fracción de reactivo reactivo que no ha reaccionado: reaccionado: 1- X
Balances de materia con reacción Reacción reversible C2H4 + H2O
C2H5OH
• Equilibrio químico Velocidad de reacción directa = velocidad de reacción inversa K equilbrio (T ) =
[C 2 H 5O] [C 2 H 4 ][ H 2O ]
Posibles problemas, conocidos: • Consta Constante nte de equi equilib librio rio,, y las las conce concentr ntraci acione oness de partid partidaa de de los los reactivos determinar los moles reaccionados • Consta Constante nte de equi equilib librio rio,, y conve conversió rsiónn de equili equilibrio brio determ determina inarr las las concentraciones de partida de reactivos
Balances de materia con reacción Balances con reacción química: varias posibilidades de resolución – Bala Balance nce a cada cada rea react ctiv ivoo (en (en mol moles es)) Entran (moles A) = consumen(moles A) + salen (moles A)
– Bala Balance nce a cada cada pro produ duct ctoo (en (en mol moles es)) Entran (moles B) + producen (moles B) = salen (moles B)
– Bal Balance ance tota totall en kg entran entran (kg totale totales) s) = sale salenn (kg (kg totale totales) s)
Balances de materia con reacción Recirculación y purga en sistemas con reacción
re a c to r
s e p a ra d o r
X =
conversión global =
moles consumidos moles suministrados
entrada reactivos proceso − salida de reactivos proceso entrada de reactivo proceso
Balances de materia con reacción Recirculación y purga en sistemas con reacción reactor
separador
X =
conversiónpor paso =
moles consumidos moles suministrados
entrada reactivosal reactor− salida de reactivosdel reactor entradade reactivoal reactor
Balances de materia con reacción • Purga en sistemas con reacción reactor
separador
Corriente de purga
Balances de materia con reacción • Purga en sistemas con reacción reactor
separador
Corriente de purga
Evitar la acumulación de un compuesto (externo, genera en el proceso)
Sacar la misma cantidad de compuesto que entra o que se genera
