AULA VIRTUAL:http://www.pedroruizvirtual.tk
CTAFIS1UN1-01 CÓDIGO: CTAFIS1UN1-03 CÓDIGO:
Prof. Raúl Salvador Apaza Pilco
1
Finalmente: 11 150 000 000 000 m = 1,5 · 10 Esta es la distancia que existe entre la Tierra y el Sol.
CONVERSIÓN DE UNIDADES
Definición.Es el proceso mediante el cual la magnitud de una cantidad física, dada en términos de una unidad, se expresa en otra unidad de la misma dimensión.
b)
Ejemplo 1.Si una pulgada equivale a 2,54 cm, convirtamos 50 pulgadas a cm. Si 1 pulg = 2,54 cm, entonces elaboramos nuestro factor de conversión: 2,54 cm 1 pulg Como el valor del factor de conversión es 1, entonces multiplicamos así: 50 pulg ·
2,54 cm 1 pulg
= 127 cm
Observación: Cuando se cuenta cifras hacia la izquierda el exponente es positivo y cuando se cuenta cifras hacia la derecha el exponente es negativo.
PREFIJOS ACEPTADOS POR EL SI
Los prefijos para potencias de 10 son símbolos que representan una potencia de 10. Múltiplos.-
Si 1 rev = 2 π rad y 1 min = 60 s, entonces elaboremos dos factores de conversión:
Prefijos para Múltiplos
Símbolo
2 π rad 1 min
yotta
Y
10
zeta
Z
10
exa
E
10
peta
P
10
tera
T
10
giga
G
10
mega
M
10
kilo
K
10
Prefijos para Múltiplos
Símbolo
Multiplicador
yocto
y
10
-24
zepto
z
10
-21
atto
a
10
-18
femto
f
10
-15
pico
p
10
-12
nano
n
10
-9
micro
μ
10
-6
mili
m
10
-3
;
1 rev
60 s
Como cada factor de conversión vale 1, entonces multiplicamos así: 120
2
Finalmente: -19 0, 000 000 000 000 000 000 16 C= 1,6 · 10 Este es el valor de toda carga elemental.
3
Ejemplo 2.Si 1 rev equivale a 2 π rad y 1 minuto equivale a 60 s, convirtamos 120 rev/min a rad/s.
0, 000 000 000 000 000 000 16 C Donde C es el símbolo de la unidad de carga llamada Coulomb. Aquí el número N esta dado por N = 1,6. Luego el exponente n lo obtenemos contando las cifras, desde la coma, de izquierda a derecha, hasta la primera cifra no nula 1, luego n = -19.
rev min
·
2 π rad 1 rev
·
1 min 60 s
= 4π
rad s
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Es la forma de expresar los números grandes o pequeños mediante el producto de un número, de valor absoluto menor que 10 y una potencia
24 21 18 15 12 9 6 3
Submúltiplos.-
de 10. Luego, si X es un número, entonces expresarlo en notación científica consiste en hacer:
X = N · 10n
Multiplicador
∈ℤ
Donde: 0 < |N|< 10 y n
Ejemplo.Expresemos en notación científica cada magnitud: a) 150 000 000 000 m Aquí el factor N esta dado por N = 1,5. Luego el exponente de n lo obtenemos contando con cifras de derecha a izquierda, hasta la penúltima cifra 5, luego n = 11.
Búscame en el Facebook como “Raúl Salvador Apaza Pilco”
Estos prefijos son aceptados por el SI y se anteponen a cada símbolo de la unidad correspondiente en cualquier magnitud.
Dudas, preguntas y/o sugerencias 952 010987
AULA VIRTUAL:http://www.pedroruizvirtual.tk
CÓDIGO: C D I G OCTAFIS1UN1-01 :CTAFIS1UN1-03
Ejemplo: Describamos las siguientes unidades:
o
o
Unidad
Descripción
Notación Exponencial
1 km
un kilómetro
10 m
1 Gm
un gigametro
10 m
1 ms
un microsegundo
10 s
3 9
¡¡IMPORTANTE!!
am an
a.b = a . b n
ba
m n
(a ) = am . n
n
n
a-m =
= am - n
Prof. Raúl Salvador Apaza Pilco
Para comprender bien esta parte, vamos con algunos ejemplos:
-6
Para trabajar este tema, hay que recordar ciertas “leyes de exponentes” que ya todos conocemos. Si no las recuerdas, son las siguientes:
am . an = a m + n
o
Leer bien el ejercicio y verificar que unidades presenta. Hacer las conversiones de unidades pertinentes a la unidad de referencia. Aplicar la operación requerida.
1 am
n
=
a0 = 1
m n an =
n
m n an =
an b
a
n
Ejemplo 1.De acuerdo con las reglas oficiales del futbol internacional, el tamaño mínimo de un campo de juego es 100 m por 64 m. Calcule el área de un campo mínimo de fútbol en kilómetros cuadrados. Resolución.Recordando los pasos indicados para resolver este tipo de ejercicios: o Leer bien el ejercicio y verificar que unidades presenta. o Hacer las conversiones de unidades pertinentes a la unidad de referencia. Encontramos que la unidad de referencia es el kilómetro: 1 km a 100 m · 0,1 km 1000 m
m
1 km 0,064 km 1000 m Aplicar la operación requerida. Finalmente el área viene dada por: A=a·b b 64 m ·
(a.b) = an . b
4
n
a
m
REDONDEO DE CIFRAS
Llamamos redondeo de cifras al proceso mediante el cual se reduce la cantidad de cifras decimales de un número decimal hasta un orden determinado.
ab,dcmfg Sea un número decimal que se desea redondear hasta el orden de los centésimos. En este caso las cifras que se han de eliminar van desde la m hasta la g. El SI recomienda las siguientes reglas: a) Si m < 5, el dígito anterior que queda, no cambia. b) Si m > 5, el dígito anterior que queda se aumenta en una unidad. c) Si m = 5, el dígito anterior que queda se aumenta en una unidad. d) El proceso de redondeo es un proceso que se debe realizar en una sola etapa y no en dos o más redondeos sucesivos.
5
o
PROBLEMAS UTILIZANDO NOTACIÓN CIENTÍFICA La notación científica se utiliza también para resolver algunos problemas. A continuación algunos criterios básicos para resolver de forma correcta estos ejercicios:
Búscame en el Facebook como “Raúl Salvador Apaza Pilco”
A = 0,1 km · 0,064 km A = 0,0064 km2
6,4
· 10-3 km2
Ejemplo 2.3 ¿Cuál es el volumen, en nm , de una hoja de papel cuyo formato es A4, es decir, cuyas dimensiones son 210 mm -3 por 297 mm y su espesor es de 8,6 · 10 cm? Resolución.Recordando los pasos indicados para resolver este tipo de ejercicios: o Leer bien el ejercicio y verificar que unidades presenta. o Hacer las conversiones de unidades pertinentes a la unidad de referencia. 3 Encontramos que la unidad de referencia es elnm : 106 km 8 a 210 mm · 2,1 · 10 nm 1 mm 106 km b 297 mm · 1 mm 2,97 · 108 nm c 8,6 · 10 -3 cm · o
107 km 1 cm
8,6 · 104 nm
Aplicar la operación requerida. Finalmente el volumen viene dada por: V=a·b·c V = 2,1 · 108 · 2,97 · 108 · 8,6 · 104 V = 53,6382 · 1020 nm3
Dudas, preguntas y/o sugerencias 952 010987
