Bab VI Click to edit Master subtitle style TEMBOK PENAHAN
6/28/12
Pengertian Tembok penahan adalah suatu bangunan yang dibangun untuk mencegah keruntuhan tanah yang curam atau lereng, melindungi kemiringan tanah, dan melengkapi kemiringan dengan pondasi yang kokoh.
6/28/12
Macam-macam tembok penahan
Tembok Penahan Tembok Batu dan Yang Berupa Balok
Jenis ini digunakan untuk mencegah keruntuhan tanah apabila tanah asli di belakang tembok cukup baik dan tekanan tanah dianggap kecil. Terbagi menjadi penembokan kering ( dry masonry ) dan penembokan basah ( water masonry ). Dibagi juga menjadi penembokan tak searah dan searah tergantung cara penterasan. Biaya pekerjaan rendah dan pelaksanaan mudah dilakukan sesuai sumbu jalan.
Tembok Penahan Beton Type Gravitasi ( Type Semigravitasi )
Bertujuan memperolaeh ketahanan berat terhadap tekanan tanah dengan berat sendiri. Bentuk sederhana dan pelaksanaan mudah sering digunakan apabila dibutuhkan konstruksi penahan yang tidak yerlalu tinggi atau tanah pondasinya baik.
Tembok Penahan Beton Dengan Sandaran ( Lean Against Type )
Jenis ini direncanakan supaya keseimbangan tetap terjaga dengan 6/28/12 badan tembok dan tekanan tanah pada keseimbangan berat sendriri,
•Tembok Penahan Beton Bertulang dengan Balok Kantiliver Tersusun darisuatu tembok memanjang dan suatu pelaat lantai. Masing-masing berlaku senagai balok Kantilever dan kemantapan dari tembok didapatkan dengan berat sendiridan berat tanah di atas tumit pelat lantai.Relatif ekonomis dan mudah jadi bias dipakai dalam jangkauan luas. •Tembok Penahan Beton Bertulang dengan Penahan ( Buttress ) Dibangun pada sisi tembok di bawah tanah tertekan untuk memeperkecil gaya irisan yang bekerja pada tembok memanjang dan pelat lantai. Hanya membutuhkan sedikit bahan. Digunakan untuk tembok penahan yang cukup tinggi dengan pelaksanaan yang cukup sulit. •Tembok Penahan Beton Bertulang dengan Tembok Penyokong Tembok penyokong yang berhubungan dengan penahan ditempatkan pada sisi yang berlawanan dengan sisi dimana tekanan tanah bekerja. Berat tanah diatas bagian tumit pelat lantai tidak digunakan untuk menjadi kemantapan, maka diibutuhkan pelat lantai yang besar. •Tembok Penahan Khusus 6/28/12 Jenis ini dibagi menjadi tembok penahan macam rak, type kotak,
6/28/12
Hal-hal Dasar Dalam Merencanakan Tembok Penahan Beban yang dipakai untuk perencanaan : Berat sendiri tenbok penahan : Berat sendiri tembok penahan yang digunakan dalam perhitungan kemantapan (stability) adalah berat tembok penahan itu sendiri dan berat tanah pada atas tumit pelat lantai seperti diperlihatkan pada gambar 6.4, dalam hal dipakai tembok penahan type balok kantilever. Tekanan tanah : Tekanan tanah dicari seperti pada pasal mengenai tekanan tanah. Beban pembebenan : Apabila permukaan tanah di belakang dinding akan digunakan untuk jalan raya atau lainnya, maka pembebanan itu harus dimasukkan 6/28/12 dalam perhitungan.
Kemampuan tembok penahan: a)
Kemantapan terhadap guling
b)
Kemantapan terhadap longsor
c)
Kemantapan dalam daya dukung tanah pondasi
d)
Kemantapan keseluruhan sistem termasuk penanggulan/pengisian pada bagian belakang dan tanah pondasi 6/28/12
Pendekatan Terhadap Perencanaan Bermacammacam Tembok Penahan dan Contoh-contoh Perencanaan
1.Tembok penahan tembok batu (stone masonry) dan pasangan balok (balok6/28/12
Gambar 6.6 : Tembok batu dan pasangan balok
2.
Tembok penahan type gravitasi (gravity type)
Pada tembok penahan tanda type gravitasi, Gambar maka dalam penahan gravitasi perencanan harus tidak terjadi tegangan tarik 6/28/12
6.7 Bentuk tanah type
Tabel 6.1 Tinggi tegak lurus, perbandingan kemiringan tebing dan panjang balok (batu) Tinggi tegak lurus (m)
0 – 1,5
1,5 – 3,0
3,0 – 3,5
5,0 – 7,0
Kemiringan
Penaggulan
1 : 0,3
1 : 0,4
1 : 0,5
1 : 0,6
lereng
Pemotongan tanah
1 : 0,3
1 : 0,3
1 : 0,4
1 : 0,5
35
35 – 45
-
-
25
35 – 45
45
-
pasangan batu kering Pasangan batu dengan Panjang balok (batu) (cm)
adukan (hanya badan yang diisi) Pasangan batu adukan (pengisian badan dan
25 x 5* =
pengisian belakang)
6/28/12
30
(25 – 35) (35 – 45) (35 – 45 ) + 10* =
+ 15* =
+ 20* =
35 - 45
50 - 60
55 - 65
Tabel 6.2 Tinggi tegak lurus dan tebal bahan pengisi bagian belakang
Tinggi tegak lurus (m)
Bagian atas Tebal (cm)
Bagian bawah
0 – 1,5
1,5 – 3,0
3,0 – 5,0
5,0 – 7,0
20 - 40
20 - 40
20 - 40
20 – 40
30 - 60
45 - 75
60 - 100
80 – 120
6/28/12
Contoh perencanaan diperlihatkan dibawah ini : a) Kondisi perencanaan :
◦
Ø
Tinggi tembok penahan dan kondisi permukaan belakang (lihat gamabar 6.8)
Tekstur tanah :
Tanah berpasir dengan permeabilitas rendah/kecil termasuk juga lanau dan lempung (s = 1,9 t/m3)
Tekanan tanah : berdasarkan rumus 6/28/12 terzaghi
b) Berat sendiri dan tekanan tanah :
Apabila penampang dibagi dalam beberapa penampang seperti pada gambar 6.9 dan berat sendiri tiap penampang ditetapkan sebagai W1 – W8 dan jarak mendatar dari titk A ke pusat gaya berat masing-masing penampang ditetapkan berturut-turut sebagai 11-18, maka hasilnya disusun seperti pada tabel 6.3.
Untuk tekanan tanah, koefisien tekanan tanah dicari dari gambar tekanan tanah terzaghi (gambar 6.10).
Karena tekstur dari permukaan tanah dipermukaan belakang adalah (2) seperti yang 6/28/12 telah diuraikan maka dengan membaca titik
Click to edit Master subtitle style Gambar 6.7 Bentuk penahan tanah type gravitasi
Gambar 6.8 Bentuk penampang dan kondisi permukaan belakang
6/28/12
Gambar 6.9 Pembagian penampang 6/28/12
Tabel 6.3 momen terhadap titik A i 1 2 3 4 5 6 7 8
Wi 2,82 0,89 0,12 1,94 2,33 4,27 3,45 0,57
2,400 x 0,500 x 2,35 1,900 x 0,200 x 2,35 0,500 x 0,200 x ½ x 2,35 0,500 x 3,300 x ½ x 2,35 0,300 x 3,300 x 2,35 1,100 x 3,300 x ½ x 2,35 1,100 x 3,300 x ½ x Kh =1,9 0,27 t/m3 : Kv = 0,35 t/m3 1,100 x 0,550 x ½ x Seterusnya, 1,9 Pv = Kv . /2 = 0,35 x /2 = 3,62 t/m 6/28/12 Ph = Kh . /2 = 0,72 x /2 = 7,45 t/m
Ii 1,200 1,450 0,333 0,833 1,150 1,667 2,033 2,033
Wi.Ii 3,38 1,29 0,04 1,62 2,68 7,12 7,01 1,16
c)
Analisa kemantapan (stability) : Momen terhadap titik A pada gambar 6.9 dan gaya pada tabel 6.4. oleh itu titk kerja resultante dihitung dari titk A adalah sebagai berikut :
Click to edit Master subtitle style
6/28/12
karena
Tabel 6.4 ikhtisar gaya terhadap titik A Gaya vertikal
Jarak mendatar
Momen tahan Mr
Berat sendiri total
1,639
-
24,30
-
-
-
Tekana tanah vertikal
3,62
2,400
8,69
-
-
-
-
-
7,45
1,51
11,25
Jarak
6/28/12 -
Gaya Jarak mendatar vertikal
Momen guling Mo
d = (∑Mr 1,08 m •
– Mo)/W=
(32,99 – 11,25)/20,01=
Akibatnya eksentrisitas dari tengah – tengah alas titik kerja adalah sebagai berikut: karena harga dalam daerah sepertiga lebar pelata lantai dasar dihitung dari tengahnya maka kemantapan dapat terjamin.
e = B/2 – d = 2,40/2 – 1,08 = 0,12 m < B/6=0,4 m 6/28/12
d)
Perhitungan tegangan beton : v
Pengamatan irisan pada tumpuan
Apabila irisan N – N dibagi menjadi beberapa bagian, seperti terlihat pada gambar 6.11 dan momen tiap bagian terhadap titik B dihitung maka akan didapatkan tabel 6.5.
6/28/12
Gambar 6.11 Beban yang bekerja pada
Kemudian dalam hal ini tekanan tanah untuk
§
H= 3,85m Pv = Kv . /2 = 0,35 x = 2,59 t/m Ph = Kk . /2 = 0,72 x = 5,33 t/m Titik kerja adalah setinggi 3,85/3 = 1,28 m dari irisan yang disebabkan gaya bekerja pada titik B dihitung maka akan didapatkan 6/28/12 seperti yang tercantum pada tabel 6.6.
§
v Pengamatan
pelat ujung
Apabila momen lentur dan gaya geser pada irisan A – A dalam gambar 6.12 dicari, maka akan didapat tabel 6.7. karena SA sama dengan 4,45 t dan MA sama dengan 1.15 tm, maka tegangantegangan adalah sebagai berikut : 6/28/12
Tabel 6.5 momen terhadap berat sendiri terhadap titik B i 4 0,500 x 3,300 x ½ x 2,35 5 0,300 x 3,300 x 2,35 6 1,100 x 3,300 x ½ x 2,35 7 1,100 x 3,300 x ½ x 1,9 8 1,100 x 0,550 x ½ x 1,9 ∑
6/28/12
Wi
Ii
Wi.Ii
1,94
0,333
0,64
2,33
0,650
1,51
4,27
1,167
4,98
3,45
1,533
5,29
0,57
1,533
0,87
12,56
13,29
Tabel 6.6 Ikhtisar keselamatan gaya terhadap titik B Gaya Jarak Momen Gaya Jarak Momen vertika mendata tahan horisonta vertika guling l r l l Berat sendiri
12,56 -
13,29
-
-
-
Tekanan 2,59 tanah vertikal
1,90
4,29
-
-
Tekanan tanah horisont al
-
-
5,33
1,283 6,84
6/28/12
3.
Tembok penahan beton dengan sandaran (lean against)
Ø Kondisi ◦
perencana
Tinggi tembok penahan dan kondisi permukaan belakang apabila suatu jalan raya sepanjang sisi suatu aliran akan dibangun kembali, pelaksanan pembangunannya seringkali harus tetap membiarkan berlalunya kendaraan 6/28/12 bermotor karena jalan
Ø
Penaksiran penampang
Penampang dianggap seperti pada gambar 6.14 dan perhitungan selanjutnya dilakukan per meter lebar. Ø
Berat sendiri dan tekanan tanah
Apabila luas penampang badan dihitung dalam hal seperti pada gambar 6.15 maka akan didapatkan tabel 6.8. Berat sendiri badan adalah : wl = 6,0 m x 2,35 t/m3 = 14,.1 t/m sedangkan jarak dari titik C pusat adalah : x = 9,84 / 6,0 = 1,64 m apabila luas penampang bagian pondasi seperti pada gambar 6.16 dihitung maka akan didapatkan tabel 6.9 6/28/12
Gbr. 6.14 Bentuk penampang 6/28/12
Gbr. Penampang rencana badan
Tabel 6.8 Momen geometris dari luas terhadap titik C b.h
A
x
A.x
6.00 x 3,40 6,00x 1,80 x ½ 6,00 x 3,00 x½
20,40
1,70 0,60 2,40
34,680
Ø 50 Ø 9,00
Ø 3,240 Ø 21,600
9,840 b.h A x A.x Tabel 2,30 6.9 Momen dari luas terhadap titik D x 1,00 geometris 2,30 1,150 2,645 ∑
6,00
0,53x 0,148 x ½ (0,5 + 0,47) x 1,00 x ½
Ø 0,04 Ø 0,05
6/28/12
0,049 0,051
Ø 0,002 Ø 0,001
Gambar 6.16 Penampang pondasi untuk perencana W2 = 2,21 x 2,35 = 5,19 t/m x = 2,64 / 2,21 = 1,95 m Selanjutnya, tekanan tanah didapat dengan persamaan berikut ini apabila rumus tekanan tanah Coulomb digunakan.
k = a
6/28/12
== Digunakan harga – harga dibawah ini karena 0 = -16,7º ; α = 0º ; δ =2/3ø dan δ = 23,3º cos2 0 = cos2 16,7 =0,917 cos2 (ø – 0 ) = cos2 51,7º = 0,384 cos (0 + δ)= cos 6,6º = 0,993 6/28/12
sin (ø + δ)= sin 58,3º = 0,851
Gambar 6.17 beban yang bekerja pada irisan A – A 6/28/12
Menurut hasil diatas maka tekanan tanah yang bekerja pada tembok dan tinggi garis kerjanya adalah sebagai berikut. (lihat gambar 6.17) P1= γc/2H (H + 2hs) ka = (2,0 x 6,0)/2 (6,0 + (2 x 0,5)) x 0,152 = 6,384 Karena sudut yang dibentuk P1 dengan bidang mendatar adalah δ + 0 = 6,6 ° Komponen gaya mendatar dan gaya vertikal adalah : PH1 = P1 cos β = 6,34 t/m PV1 = P1 sin β = 0,73 t/m Sedangkan tinggi garis kerja adalah : h1 = (h/3) x (H + 3hs)/(H + 2hs) = (6,0/3) x ((6+1,5)/(6+1,0)) Gaya tekan tanah yang bekerja pada pondasi dan tinggi garis kerjanya adalah sebagai berikut (lihat gambar 6.18) P2 = γc/2 x ho (ho +2h1)ka= (2,0 x 1,0)/2(1,0 + (2x 6,5)) x 0,152 = 2,128 t/m PH2 = P2 cos β =2,11 t/m PV2 = P2 cos β = 0,24 t/m
6/28/12
Gambar 6.18 Beban yang bekerja pada bagian pondasi 6/28/12
Gaya Panjan Mome Gaya Panjan Momen vertika g kerja n horisont g kerja guling l tahan al
Click to edit Master subtitle style
Berat sendiri 14,10 0,960 13,54 tembok Gaya vertikal 0,73 tekanan tanah
1,442
1,05
Tabel 6.10 ikhtisar gaya yang bekerja pada irisan a-a
Gaya
6/28/12
6,34
2,142
13,58
Ø
Pengamatan terhadap penampang taksiran
Berat sendiri persatuan tembok, gaya luar yang bekerja dan posisi kerja diperlihatkan pada gambar 6.17 dan bila gaya penampang yang dihitung dari titik tengah E pada penampang a-a disusun dalam tabel 14.10. M = 14,59 – 13,58 = 1,01 tm e = M/N = 1,01 / 14,83 = 0,068 m Dianggap bahwa luas penampang dari irisan a-a adalah A1 dan modulus penampang adalah z, A1= b . h = 1,0 x 1,6 = 1,6 z = b . h2/6 = 0,43 Selanjutnya, tegangan dihitung seperti dibawah ini dan masingmasing tegangan serat ekstrim lebih kecil daripada harga yang diijinkan supaya kemantapan tetap terjaga. 6/28/12
Tabel 6.11 ikhtisar gaya irisan pada dasar pondasi
Gaya Panjang Momen Gaya Panjang Momen vertika kerja (m) tahan horisonta kerja guling l (t) (t.m) l (t) (m)
Momen pada titik tengah dari irisan a-a Gaya yang bekerja pada titik tengah dari
1,01
1,483
0,40
5,93
6/28/12
6,34
1,00
6,34
Ø
Gaya penampang dihitung dari titik tengah O dari dasar pondasi seperti pada gambar 6.18, dan disusun pada tabel 6.11 M = 7,19 -7,86 = -0,67 t.m e = M/N = -0,67/20,26 = -0,033 m
Melihat hasil diatas maka resultante berada pada daerah seperti lebar dasar dihitung dari tengah – tengah dasar, hal ini menjaga kemantapan terhadap guling. :
kemudian dapat dihitung reaksi tanah sebagai berikut
6/28/12
4. Tembok Penahan Type Kantilever contoh perencanaan tembok penahan type balok kantilever diperlihatkan sebagai berikut :
Kemiringan muka tembok longitudinal dianggap paling sedikit 1 : 15
Lebar pelat sebagian besar bergerak antara 0,5 sampai 0,8 H
Secara ekonomis lebih baik apabila pelat ujung diambil H/8
Dalam perhitungan harga B’ ; C1 ; dan C2 diambil lebih dari 30 cm a)
Kondisi perencanaan
Gambar 6.20 bentuk tembok penahan tanah 6/28/12 Gambar 6.19 beban yang bekerja pada pelat type balok kantilever
Tinggi balok penahan dan kondisi permukaan belakang dapat dilihat pada gambar 6.12
Tekstur tanah di belakang dan penggunaan rumus tekanan dianggap sama dengan contoh perencanaan untuk tembok penahan type gravitasi
Tekanan yang diijinkan : Beton bertulang ( berat isi c = 2,5 t/m3) Kekuatan rencana
: σck = 270kg/cm2
Tegangan tekanan akibat lentur Tegangan geser Tegangan tarik tulangan
: σca = 70kg/cm2
: σa = 8kg/cm2 : σsa = 1600kg/cm2
Faktor keamanan dianggap sama seperti contoh perencanaan penahan type gravitasi 6/28/12
b)
Berat sendiri tekanan tanah Bila penampang dibagi menjadi empat segmen seperti diperlihatkan pada gambar 6.22 dan sebutlah berat sendiri tiap penampang adalah W1 – W4, jarak mendatar dari titik A ke pusat gaya berat tiap penampang adalah I1 –I4, maka akan didapatkan tabel 6.12. Karena dalam hal ini beban pembebanan yang bekerja adalah q = 1,0 maka dengan mengubah beban ini menjadi tebal tanah maka didapatkan, hs
= q/c = 1,0/1,9 = 0,53 m
Kh
adalah 0,6 t/m3 dan kv = 0. Dan PH1, PH2yang terlibat pada gambar 6.22 adalah sebagai berikut : PH1
= KH . hs = 0,6 x 0,53 = 0,32 t/m
PH2
= KH (hs + H) = 0,6 x (0.53 + 70) = 4,52 t/m
6/28/12
Resultante tekanan tanah dan tinggi garis kerjanya adalah :
Gambar 6.21 Bentuk 6/28/12 penampang dan kondisi beban
Gambar pembagian penampang
Tabel 6.12 Gaya irisan karena berat sendiri i Wi Ii Wi.Ii 1 2 3 4
0,40 x 6,20 x 2,50 0,40 x 6,20 x 1,2 x 2,50 0,80 x 4,00 x 2,50 2,20 x 6,20 x 1,90
∑
6/28/12
6,20 1,60 3,10 1,26 8,00 6 25,92 2,00 2,90
9,92 3,92 16,00 75,168
43,22
105,01
Tabel 6.13 Ikhtisar gaya irisan terhadap titik A Gaya Jarak Mome Gaya Jarak Momen vertika mendata n horisont vertika guling l r tahan al l Berat sendiri
43,22
Beban pembebana 2,20 n
105,01
2,90
6,38
Tekanan PH=(PH1+PH2)/2=(0,32+4,52)/7,0=16,94 t/m 16,94 2,48 42,01 tanah he= H/3 x (H+3hs)/(H+2hs)=7,0/3 x (8,59/8,06) = horisontal 2,48 m ∑
45,42
6/28/12 111,39
16,94
42,01
c)
Analisa kemantapan •)
kontrol terhadap guling
titik kerja resultante dihitung dari titik A adalah d = (∑Mr – Mo)/∑W= (111,39 – 42,01)/45,42 =1,53 m besarnya eksentrisitas adalah sebagi berikut : e = B/2 – d = 4,0/2 – 1,53 = 0,47 m ;B/6 = 0,67 m •)kontrol
6/28/12 terhadap gelincir
d)
Perencanaan bagian – bagian penampang •) Gaya
penampang yang bekerja pada tembok longitudinal seperti terlihat pada gambar 6.23, gaya yang bekerja pada tembok longitudinal hanya gaya mendatar maka momen lentur Mx dan Sx pada jarak x dari puncak dapat dihitung dengan persamaan berikut :
6/28/12
•
Gaya penampang yang bekerja adalah :
Tabel 6.14 Gaya irisan pada tiap irisan tembok longitudinal
x
Mx (tm)
Sx(t)
2 4 6,2
1,44 1,84 8,94 6,07 29,94 (=M1) 13,50
Gaya yang bekerja pada irisan B – B pada gambar 14.22 adalah berat sendiri pelat ujung dan reaksi tanah. M2 = 15,36 x 0,5 + ½ x 4,00 x 2/3 0,8 x 2,5 = 8,013 Ss =((19,36 + 15,36) x 1,0)/2 – 0,8 x 1,0 x 2,5 = 15,36 t
6/28/12 Gambar 6.23 gaya yang bekerja pada tiap irisan
•
Gaya penampang yang bekerja pada pelat tumit
Gaya yang bekerja pada irisan c – c pada gambar 6.23 adalah berat sendiri, berat tanah di atas pelat tumit, beban pembebanan dan tekanan tanah vertikal (dalam hal ini Pv = 0) dengan arah ke bawah dan reaksi tanah dengan arah ke atas. Q3 = ((12,16 + 3,35)x2,2)/2 = 17,06 t Titik kerja Q3 dihitung dari irisan penampang c – c : IQ3 = (2,2/3) x (2 x 3,35 + 12,16)/(3,35 + 12,16) = 0,89 Dari hasil di atas maka momen lentur dan gaya pada irisan c – c disusun pada tabel 14.15. Dari perhitungan di atas didapat bahwa M1 lebih besar dari M3 dan oleh karenanya tidak perlu mengambil M3 sama dengan M1.
6/28/12
e)
cara menyusun tulangan untuk tembok longitudinal. tabel efektif dx pada setiap titik tembok longitudinalyang terlihat pada : Tabel 6.15 ikhtisar gaya irisan dari pelat tumit
Wi xi Berat sendiri pelat 4,40 1,10 tumit 25,92 1,10 Berat tanah 2,20 1,10 Beban 0,89 pembebanan 17,06 Reaksi tanah
∑
15,46
Wi.xi 4,84 28,51 2,42 - 15,18
20,50 (=M3)
6/28/12 Gambar 6.24 Simbol setiap
Gambar 6.24 dapat dicari dengan persamaan berikut dengan menganggap bahwa lapisan penutup tulangan adalah 8 cm. dx = b4 + (b2 – b4)X/h3 – 0,08= 0,4 + (0,8-0,4)X/6,22 – 0,08 Selanjutnya, dalam menghitung jumlah batang tulangan yang dibutuhkan pada setiap titk digunakan σsa = 1600 kg/ dan akan didapatkan tabel 14.16, hasil ini kemudian diplot dalam bentuk grafik maka akan didapatkan grafik seperti terlihat pada 6.25, yang menunjukkan jumlah tulangan As pada ujung terbawah dimana harga x sama dengan 4,7 m.
f)
Pelat ujung (toe slab) dan pelat tumit (heel slab) Karena tidak timbul persoalan bila perencanaan penampang dibuat dengan anggapan sebagai papan kantilever dimana timbul gaya penampang M2 dan S2 pada pelat ujung, M3 dan S3 pada 6/28/12 untuk pelat – pelat ini tidak pelat tumit, maka perhitungan
Tabel 6.16 volume yang dibutuhkan untuk tulangan x
d (cm)
Mx(kgcm)
σsa/d (kg/cm)
As(cm2)
2 4 6,2
45 58 72
144000 894000 2994000
63000 81200 100800
2,28 11,00 29,70
Gambar 6.25 Luas batang tulangan 6/28/12 yang dibutuhkan pada setiap titik
