Lingkaran Dan Garis Singgung LingkaranDeskripsi lengkap
Rangkuman Persamaan LingkaranDeskripsi lengkap
RPP lingkaranDeskripsi lengkap
MatematikaFull description
Teorema 2.3 Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah transversal maka sudut dalam sepihaknya berjumlah 180° (berpelurus) Teorema 3.6 Jika sebuah titik mempunyai jarak yang sama terhadap kaki-...
Teorema 2.3 Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah transversal maka sudut dalam sepihaknya berjumlah 180° (berpelurus) Teorema 3.6 Jika sebuah titik mempunyai jarak yang sama terhada…Full description
Full description
Deskripsi lengkap
Full description
'-'Full description
lk matematikaDeskripsi lengkap
RPPFull description
RPPDeskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
RPP lingkaran
TEOREMA 1.
Teorema 56 Semua jari-jari pada suatu lingkaran adalah kongruen. P O R No. 1 2
2.
Pernyataan ̅̅̅̅ OP dan ̅̅̅̅ OR merupakan jarijari lingkaran ̅̅̅̅ ≅ OR ̅̅̅̅ OP
Teorema 57 Jika dua sudut pusat suatu lingkaran adalah kongruen, maka busur-busur perpotongan kongruen. A B 𝛼 O 𝛼 C D Diketahui: ∠AOB ≅ ∠COD ̅̅̅̅ ≅ CD ̅̅̅̅ Buktikan: AB No.
Pernyataan
Alasan
1
∠AOB ≅ ∠COD
diketahui
2
u∠AOB = u∠COD
definisi sudut kongruen
3
AB = ∠ AOB dan CD = ∠ COD
definisi ukuran sudut busur kecil
4
u AB = u CD
transitif no. 2 dan no. 3
5
AB ≅ CD
definisi busur-busur lingkaran
3.
Teorema 58 Jika dua busur suatu lingkaran adalah kongruen maka sudut pusat perpotongan busur-busurnya adalah kongruen. A B 𝛽 O 𝛽
C D
Diketahui: pada lingkaran O, busur AB ≅ CD Buktikan: ∠AOB ≅ ∠COD No.
4.
Pernyataan
Alasan
1
AB ≅ CD di lingkaran O
diketahui
2
u AB = u CD
definisi busur-busur kongruen
3
u∠AOB = u AB
definisi ukuran sudut busur kecil
4
u∠COD = u CD
definisi ukuran sudut busur kecil
5
u∠AOB = u∠COD
transitif no. 3 dan no. 4
6
∠AOB ≅ ∠COD
definisi sudut kongruen
Teorema 59 Jika dalam suatu lingkaran dua talibusurnya kongruen, maka busur-busurnya yang berkorespondensi juga kongruen. A
O
B C
Diketahui: ̅̅̅̅ AB ≅ ̅̅̅̅ BC Buktikan: AB ≅ BC No. 1 2 3
Pernyataan ̅̅̅̅ AB ≅ ̅̅̅̅ BC ̅̅̅̅ OA dan ̅̅̅̅ OC jari-jari lingkaran ̅̅̅̅ ≅ OB ̅̅̅̅ OB
Alasan diketahui definisi 44 refleksif
5.
4
̅̅̅̅ OA ≅ ̅̅̅̅ OC
teorema 56
5
∆AOB ≅ ∆BOC
teorema s-s-s
6
∠AOB ≅ ∠BOC
akibat kongruensi 2∆
7
AB ≅ BC
teorema 57
Teorema 60 Jika dalam suatu lingkaran dua busurnya adalah kongruen, maka tali busurtali busurnya adalah kongruen. A B O
C D Diketahui: AB ≅ CD ̅̅̅̅ ≅ CD ̅̅̅̅ Buktikan: AB No.
Alasan
1
AB ≅ CD
Diketahui
2
u AB ≅ u CD
Teorema 58
3
u AB ≅ u ∠AOB
Definisi 54
4
Transitif no.2 dan no.3
6
∠AOB ≅ ∠COD ̅̅̅̅ OA, ̅̅̅̅ OB, ̅̅̅̅ OC, dan ̅̅̅̅ OD merupakan jari-jari lingkaran ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ≅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ OA ≅ OB OC ≅ OD
7
∆AOB ≅ ∆COD
Postulat s-sd-s
8
̅̅̅̅ AB ≅ ̅̅̅̅ CD
Akibat kongruensi 2 segitiga
5
6.
Pernyataan
Definisi jari-jari lingkaran Teorema 56
Teorema 61 Jika dua tali busur berjarak sama dari pusat lingkaran, maka keduanya kongruen. D Q C O
A
P
B
Diketahui: ̅̅̅̅ OP ≅ ̅̅̅̅ OQ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ Buktikan: AB ≅ CD No.
Alasan
3
̅̅̅̅ ≅ OQ ̅̅̅̅ OP ̅̅̅̅ OA, ̅̅̅̅ OB, ̅̅̅̅ OC, dan ̅̅̅̅ OD merupakan jari-jari lingkaran ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ≅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ OA ≅ OB OC ≅ OD
4
∠AOB ≅ ∠COD
5
∆AOB ≅ ∆COD
Teorema 56 Sudut bertolak belakang adalah kongruen Postulat s-sd-s
6
̅̅̅̅ AB ≅ ̅̅̅̅ CD
Akibat kongruensi 2 segitiga
1 2
7.
Pernyataan Diketahui
Definisi jari-jari lingkaran
Teorema 62 Suatu apotema membagi tali busur menjadi dua bagian sama panjang.
O A
M
B
̅̅̅̅̅ Diketahui: apotema OM ̅̅̅̅ dengan OM ̅̅̅̅̅ ⏊ AB ̅̅̅̅ tali busur AB ̅̅̅̅̅ ≅ MB ̅̅̅̅ Buktikan: AM No.
Pernyataan
Alasan
1
̅̅̅̅̅ ⏊ AB ̅̅̅̅ OM
2
∠AMO ≅ ∠BMO
3
̅̅̅̅̅ ≅ OM ̅̅̅̅̅ OM
Diketahui Dua garis yang tegak lurus membentuk sudut siku-siku Refleksif
